Finite Group Databasebeta

← #28641342

Subgroups — #28641342

Order 15104.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437842C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434032C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433711C211yesmaximal, characteristic
4#21425441C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425313C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425252C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425118C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424565C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424544C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424500C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424475C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424321C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424310C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423806C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2620C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273753C2211yescharacteristic
17C22×#11745664C2211yescharacteristic
18#16838123—21no—
19#16838110—21no—
20#16838094—21no—
21#16838087—22no—
22#16838086—21no—
23#16838078—22no—
24#16838033C2211yescharacteristic
25#16838025—21no—
26#16838012—21no—
27#16837976C2211yescharacteristic
28#16837954—21no—
29#16837938—21no—
30#16837913C2211yescharacteristic
31#16837883C2211yescharacteristic
32#16837880C2211yescharacteristic
33C2×#14273686C2211yescharacteristic
34#16837723—21no—
35#16837723—21no—
36#16837718—21no—
37#16837713—21no—
38#16837653—21no—
39#16837646—21no—
40#16837636—21no—
41#16837629—21no—
42#16837442C2211yescharacteristic
43#16837442C2211yescharacteristic
44#16837442C2211yescharacteristic
45C2×#14273655C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47#16837407C2211yescharacteristic
48#16837407C2211yescharacteristic
49#16837407C2211yescharacteristic
50#16837401C2211yescharacteristic
51C2×#14273646C2211yescharacteristic
52C2×#14273646C2211yescharacteristic
53#16837366C2211yescharacteristic
54#16837171C2211yescharacteristic
55#16837171C2211yescharacteristic
56#16837162C2211yescharacteristic
57#16837162C2211yescharacteristic
58#16837162C2211yescharacteristic
59#16837162C2211yescharacteristic
60#16837162C2211yescharacteristic
61#16837162C2211yescharacteristic
62C2×#124×C59C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
64C2×#121×C59C2211yescharacteristic
65C2×#117×C59C2211yescharacteristic
66C59×#396—22no—
67C59×#394—22no—
68C59×#391C2211yescharacteristic
69C59×#390C2211yescharacteristic
70C59×#384C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72#14273753—22no—
73#14273753—41no—
74C2×#11745670—21no—
75C2×#11745669—21no—
76C2×#11745664—21no—
77C2×#11745664—22no—
78C2×#11745664—41no—
79C2×#11745664C2311yescharacteristic
80C2×#11745664C2311yescharacteristic
81C2×#11745664C2311yescharacteristic
82C2×#11745664C2311yescharacteristic
83C22×C59⋊C8—21no—
84#14273726—21no—
85#14273726—21no—
86#14273725—21no—
87#14273722—22no—
88#14273722—22no—
89#14273720—22no—
90#14273720—22no—
91#14273718—22no—
92#14273718—21no—
93#14273718—21no—
94#14273717—22no—
95#14273717—22no—
96#14273716—21no—
97#14273713—22no—
98#14273711—22no—
99#14273710—21no—
100#14273710—22no—
101#14273709—22no—
102#14273707—22no—
103#14273706—22no—
104#14273706D411yescharacteristic
105#14273706D411yescharacteristic
106#14273704—22no—
107#14273703—21no—
108#14273703—21no—
109#14273701D411yescharacteristic
110#14273701D411yescharacteristic
111#14273696—21no—
112Q8×Dic59—21no—
113Q8×Dic59—21no—
114Q8×Dic59—21no—
115Q8×Dic59—21no—
116#14273692—22no—
117#14273692—21no—
118#14273689—21no—
119C4×C22⋊D59—21no—
120C4×C22⋊D59—21no—
121C4×C22⋊D59—22no—
122(C22⋊D59)⋊C4—22no—
123#14273686—21no—
124#14273686—22no—
125#14273686—21no—
126#14273686D411yescharacteristic
127#14273686D411yescharacteristic
128#14273686C2311yescharacteristic
129#14273686C2311yescharacteristic
130#14273686C2311yescharacteristic
131#14273685—22no—
132#14273685—21no—
133#14273683—22no—
134C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
136C4⋊C4×D59—21no—
137C2×C22⋊Dic59—21no—
138C2×C4×Dic59—21no—
139#14273660—21no—
140#14273660—21no—
141#14273660—21no—
142#14273658—21no—
143#14273658—21no—
144#14273658—21no—
145#14273655—22no—
146#14273655—41no—
147#14273650—21no—
148#14273648—21no—
149#14273648—21no—
150#14273648—21no—
151#14273648—21no—
152#14273648—21no—
153#14273648—21no—
154#14273647—21no—
155#14273646—22no—
156#14273646—41no—
157C22⋊(C59⋊C8)—21no—
158C22⋊(C59⋊C8)—21no—
159C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
160C22×D4×C59—21no—
161C22×D4×C59C2311yescharacteristic
162C23×C4×C59C2311yescharacteristic
163#124×C59—22no—
164#124×C59—41no—
165C22⋊Q8×C59—21no—
166C22⋊Q8×C59—21no—
167C22⋊Q8×C59—21no—
168C22⋊Q8×C59—21no—
169#121×C59—21no—
170#121×C59—21no—
171#121×C59—21no—
172#121×C59—21no—
173#117×C59—22no—
174#117×C59—41no—
175C2×C4⋊C4×C59—21no—
176C2×C4⋊C4×C59—22no—
177C2×C4⋊C4×C59D412yes—
178C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C59—21no—
181C2×C22⋊C4×C59—22no—
182C2×C22⋊C4×C59—21no—
183C2×C22⋊C4×C59—22no—
184C2×C22⋊C4×C59D412yes—
185C2×C42×C59C2311yescharacteristic
186C2×C42×C59C2311yescharacteristic
187#95×C59—22no—
188C24×C59—21no—
189C24×C59C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—41no—
203C2×D4×C59—41no—
204C2×D4×C59—82no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59C2×D412yes—
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59C2×D412yes—
219C22×C4×C59C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225#11745685—21no—
226#11745685—21no—
227#11745685—21no—
228#11745685—21no—
229C2×D236C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—22no—
232C2×Dic118—22no—
233C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C59—22no—
235C4⋊C4×C59—22no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—42no—
241C4⋊C4×C59—82no—
242C22⋊C4×C59—22no—
243C22⋊C4×C59—22no—
244C22⋊C4×C59—44no—
245C22⋊C4×C59—42no—
246C22⋊C4×C59—41no—
247C22⋊C4×C59—41no—
248C22⋊C4×C59—82no—
249C42×C59—21no—
250C42×C59—21no—
251C42×C59—21no—
252C42×C59#4112yes—
253C22⋊Dic59—21no—
254C22⋊Dic59—21no—
255C22⋊Dic59—21no—
256C22⋊Dic59—21no—
257C22⋊Dic59—21no—
258C22⋊Dic59—21no—
259C22⋊Dic59—21no—
260#11745670—42no—
261#11745669—42no—
262(C2×D59)⋊C4—22no—
263(C2×D59)⋊C4—22no—
264(C2×D59)⋊C4—22no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267C4⋊Dic59—22no—
268C4⋊Dic59—22no—
269C4⋊Dic59—22no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
278Dic59⋊C4—22no—
279Dic59⋊C4—22no—
280Dic59⋊C4—22no—
281Dic59⋊C4—22no—
282Dic59⋊C4—22no—
283Dic59⋊C4—21no—
284Dic59⋊C4—21no—
285C4×Dic59—22no—
286C4×Dic59—22no—
287C4×Dic59—22no—
288C4×Dic59—21no—
289C4×Dic59—21no—
290C4×Dic59—21no—
291C4×Dic59—21no—
292C4×Dic59—21no—
293#11745664—21no—
294#11745664—21no—
295#11745664—21no—
296#11745664—21no—
297#11745664—21no—
298#11745664—21no—
299#11745664—21no—
300#11745664—42no—
301#11745664#4112yes—
302C2×C59⋊C8—21no—
303C2×C59⋊C8—21no—
304C2×C59⋊C8—21no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306C2×C59⋊C8—42no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—42no—
312C23×C59—42no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59#12011yescharacteristic
317C23×C59#12011yescharacteristic
318C23×C59C22×D411yescharacteristic
319C22×D59—21no—
320Q8×C59—41no—
321Q8×C59—41no—
322Q8×C59—41no—
323Q8×C59—41no—
324D4×C59—41no—
325D4×C59—41no—
326D4×C59—41no—
327D4×C59—41no—
328D4×C59—82no—
329D4×C59—82no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—22no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—22no—
343C2×C4×C59—22no—
344C2×C4×C59—22no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—42no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—42no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59#12011yescharacteristic
354C2×C4×C59#12011yescharacteristic
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
361C22⋊D59—42no—
362C22⋊D59—41no—
363C22⋊D59—41no—
364C22⋊D59—81no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—42no—
373C2×Dic59—81no—
374D236—21no—
375D236—21no—
376C4×D59—41no—
377C4×D59—41no—
378C4×D59—82no—
379Dic118—21no—
380Dic118—21no—
381Dic118—82no—
382C59⋊C8—22no—
383C59⋊C8—41no—
384C59⋊C8—41no—
385C59⋊C8—41no—
386#25530—591nomaximal, Sylow
387C22×C59—21no—
388C22×C59—21no—
389C22×C59—21no—
390C22×C59—21no—
391C22×C59—21no—
392C22×C59—21no—
393C22×C59—21no—
394C22×C59—21no—
395C22×C59—81no—
396C22×C59—81no—
397C22×C59—82no—
398C22×C59—82no—
399C22×C59—81no—
400C22×C59—81no—
401C22×C59—81no—
402C22×C59C2×#12011yescharacteristic
403C22×C59#54611yescharacteristic
404C22×C59#54711yescharacteristic
405C2×D59—41no—
406C2×D59—41no—
407C2×D59—41no—
408C4×C59—21no—
409C4×C59—21no—
410C4×C59—42no—
411C4×C59—42no—
412C4×C59—42no—
413C4×C59—81no—
414C4×C59—81no—
415C4×C59#53211yescharacteristic
416C4×C59#53711yescharacteristic
417C4×C59#54611yescharacteristic
418C4×C59#54711yescharacteristic
419Dic59—41no—
420Dic59—41no—
421Dic59—41no—
422Dic59—41no—
423Dic59—41no—
424Dic59—41no—
425Dic59—41no—
426#3495—591no—
427#3094—591no—
428#3055—591no—
429#2620D5911yescharacteristic, complemented
430#2060—591no—
431#2038—591no—
432#2027—591no—
433#2003—591no—
434#1901—591no—
435#1897—591no—
436#1888—591no—
437#1883—591no—
438#1859—591no—
439#1857—591no—
440#1733—591no—
441C2×C59—21no—
442C2×C59—21no—
443C2×C59—41no—
444C2×C59—41no—
445C2×C59—161no—
446C2×C59#243011yescharacteristic
447C2×C59#302011yescharacteristic
448C2×C59#302111yescharacteristic
449D59—81no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
451C22×M16—591no—
452#556—1181no—
453#554—1181no—
454#552—1181no—
455#552—1181no—
456#552—1182no—
457#551—1182no—
458#544—591no—
459#542—1181no—
460#541—1181no—
461#536—591no—
462#533—1181no—
463#529—1181no—
464C2×#124C2×D5911yescharacteristic
465#525—591no—
466C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
467C2×#121C2×D5911yescharacteristic
468#520—591no—
469#519—591no—
470C2×#117—591no—
471C2×#117C2×D5911yescharacteristic
472#482—1181no—
473#482—1181no—
474#481—1181no—
475#480—1181no—
476#469—1181no—
477#468—1181no—
478#466—1181no—
479#465—1181no—
480#428—591no—
481#428—591no—
482#428—591no—
483C2×#104—591no—
484C2×#104—591no—
485#418—591no—
486#418—591no—
487#418—591no—
488#417—591no—
489C2×#101—591no—
490C2×#101—591no—
491#407—591no—
492#396—22no—
493#394—22no—
494#391C2×D5911yescharacteristic
495#390C2×D5911yescharacteristic
496#384C2×D5911yescharacteristic
497#343—591no—
498#343—591no—
499#339—591no—
500#339—591no—
501#339—591no—
502#339—591no—
503#339—591no—
504#339—591no—
505C59#2553011yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×#41—591no—
507C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
508C22×D4—21no—
509C22×D4C22×D5911yescharacteristic
510C23×C4C22×D5911yescharacteristic
511AGL(1,ℤ/8)—1182no—
512AGL(1,ℤ/8)—2361no—
513C2×SD16—1181no—
514C2×D8—1181no—
515C2×M16—591no—
516C2×M16—591no—
517C2×M16—591no—
518C2×M16—591no—
519C2×M16—1181no—
520C2×M16—1182no—
521C2×M16—2361no—
522C22×C8—1181no—
523C4⋊Q8—1181no—
524C4⋊Q8—1181no—
525C4⋊Q8—1181no—
526#126—1182no—
527#126—1182no—
528#126—1182no—
529#126—1182no—
530#125—1181no—
531#125—1181no—
532#125—1182no—
533#125—1182no—
534#125—1182no—
535#124—22no—
536#124—41no—
537#124—1182no—
538#124—1181no—
539#123—1182no—
540#123—1182no—
541#123—1181no—
542#123—1182no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—591no—
548C22⋊Q8—591no—
549C22⋊Q8—1182no—
550C22⋊Q8—1182no—
551C22⋊Q8—1181no—
552C22⋊Q8—1181no—
553C22⋊Q8—1182no—
554#121—21no—
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121—591no—
559#121—591no—
560#120—1181no—
561C4×Q8—1181no—
562C4×Q8—1182no—
563C4×Q8—1181no—
564C4×Q8—1181no—
565C4×Q8—1181no—
566C4×Q8—1181no—
567C4×D4—1182no—
568C4×D4—1181no—
569C4×D4—1181no—
570C4×D4—1181no—
571C4×D4—1182no—
572#117—22no—
573#117—41no—
574#117—591no—
575#117—591no—
576#117—591no—
577#117—591no—
578#117—591no—
579#117—1182no—
580#117—1181no—
581#117—1182no—
582#117—1181no—
583#117—1181no—
584#117—1182no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—591no—
588C2×C4⋊C4—591no—
589C2×C4⋊C4—1181no—
590C2×C4⋊C4C22⋊D5912yes—
591C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—22no—
596C2×C22⋊C4—22no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4C22⋊D5912yes—
599C2×C42—1181no—
600C2×C42C22×D5911yescharacteristic
601C2×C42C22×D5911yescharacteristic
602#107—1181no—
603#107—1181no—
604#107—1181no—
605#106—1181no—
606#106—1181no—
607#106—1181no—
608#104—1182no—
609#104—2361no—
610#103—1181no—
611#102—1181no—
612#102—1181no—
613#102—1181no—
614#102—1181no—
615#102—1181no—
616#102—1181no—
617#102—1181no—
618#101—1182no—
619#101—2361no—
620C22⋊C8—1181no—
621C22⋊C8—1181no—
622#95—22no—
623C24—21no—
624C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
625#41—1181no—
626#41—1181no—
627#41—1181no—
628#41—1181no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—591no—
636C2×Q8—1182no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—82no—
646C2×D4—591no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4—1181no—
649C2×D4—1181no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—1182no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4D4×D5911yescharacteristic
662C22×C4D4×D5911yescharacteristic
663C22×C4D4×D5911yescharacteristic
664C22×C4D4×D5911yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
666C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
667C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
668C22×C4C23×D5911yescharacteristic
669SD16—2362no—
670D8—2362no—
671M16—592no—
672M16—1181no—
673M16—1181no—
674M16—1181no—
675M16—1181no—
676M16—1181no—
677M16—1181no—
678M16—1181no—
679M16—2362no—
680C2×C8—1181no—
681C2×C8—1181no—
682C2×C8—1181no—
683C2×C8—1181no—
684C2×C8—2362no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4—591no—
694C4⋊C4—591no—
695C4⋊C4—591no—
696C4⋊C4—591no—
697C4⋊C4—591no—
698C4⋊C4—591no—
699C4⋊C4—1182no—
700C4⋊C4—1182no—
701C4⋊C4—1182no—
702C4⋊C4—1182no—
703C4⋊C4—1182no—
704C4⋊C4—1182no—
705C4⋊C4—1182no—
706C4⋊C4—1182no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—41no—
716C22⋊C4—41no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—1182no—
719C22⋊C4—1182no—
720C22⋊C4—1182no—
721C22⋊C4—1181no—
722C22⋊C4—1181no—
723C22⋊C4—1181no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—1181no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—1181no—
729C22⋊C4—1181no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—1182no—
734C42—1182no—
735C42—1182no—
736C42—1181no—
737C42—1181no—
738C42—1181no—
739C42—1181no—
740C42—1181no—
741C42#1174568712yes—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—1181no—
752C23#1427369511yescharacteristic
753C23#1427369511yescharacteristic
754C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—1181no—
760Q8—1181no—
761Q8—4722no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—82no—
767D4—82no—
768D4—1181no—
769D4—1181no—
770D4—4721no—
771D4—2362no—
772D4—2361no—
773D4—2361no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—1181no—
798C2×C4—1181no—
799C2×C4—1181no—
800C2×C4—1181no—
801C2×C4—1181no—
802C2×C4—1181no—
803C2×C4—1181no—
804C2×C4—4722no—
805C2×C4—4721no—
806C2×C4—2362no—
807C2×C4—2361no—
808C2×C4—2361no—
809C2×C4#1427369511yescharacteristic
810C2×C4#1427369511yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
813C2×C4#41×D5911yescharacteristic
814C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
815C2×C4#1427377211yescharacteristic
816C2×C4#1427377411yescharacteristic
817C8—1182no—
818C8—2361no—
819C8—2361no—
820C8—2361no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—82no—
832C22—82no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—2361no—
837C22—2361no—
838C22—2361no—
839C22C2×#1427369511yescharacteristic
840C22#1683804611yescharacteristic
841C22#1683805111yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—42no—
845C4—42no—
846C4—42no—
847C4—81no—
848C4—81no—
849C4—2361no—
850C4—2361no—
851C4—2361no—
852C4—2361no—
853C4—2361no—
854C4—2361no—
855C4—2361no—
856C4#1683794711yescharacteristic
857C4#1683797911yescharacteristic
858C4#1683804111yescharacteristic
859C4#1683805211yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—41no—
863C2—41no—
864C2—161no—
865C2—4721no—
866C2#2142770211yescharacteristic
867C2#2143345911yescharacteristic
868C2#2143346711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2620C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21433711C2
hypercenter#2620D59
hypocenterC59#25530
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2620

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437842C2semidirect
2. #21434032C2semidirect
4. #21425441C2semidirect
5. #21425313C2semidirect
6. #21425252C2semidirect
7. #21425118C2semidirect
8. #21424565C2semidirect
9. #21424544C2semidirect
10. #21424500C2semidirect
11. #21424475C2semidirect
12. #21424321C2semidirect
13. #21424310C2semidirect
14. #21423806C2semidirect
15. C59×#2620C2semidirect
429. #2620D59semidirect
505. C59#25530semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378422
#214340322
#214337112
#214254412
#214253132
#214252522
#214251182
#214245652
#214245442
#214245002
#214244752
#214243212
#214243102
#214238062
C59×#26202
#2553059