Finite Group Databasebeta

← #28641349

Subgroups — #28641349

Order 15104.

1374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838052C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837733C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837629C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427541C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425428C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425284C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425236C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424428C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424402C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424386C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424359C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424290C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687—21no—
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
19#16838052—24no—
20#16838052—24no—
21C2×#14273726C2211yescharacteristic
22C2×#14273709—21no—
23C2×#14273708—21no—
24C2×#14273707C2211yescharacteristic
25C2×#14273706C2211yescharacteristic
26C2×#14273704—21no—
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
32#16837733—24no—
33#16837629—24no—
34C2×#14273659C2211yescharacteristic
35C2×#14273659C2211yescharacteristic
36C2×#14273658C2211yescharacteristic
37C2×#14273652C2211yescharacteristic
38C2×#14273652C2211yescharacteristic
39C2×#14273650C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43#16837332—21no—
44#16837324—21no—
45#16837307C2211yescharacteristic
46#16837301C2211yescharacteristic
47#16837281—21no—
48#16837262—21no—
49#16837259C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C2×#121×C59C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11745687—28no—
64C2×#11745687—44no—
65C2×#11745687—44no—
66C22×Dic118—21no—
67C22×Dic118C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
70C23×Dic59—21no—
71C23×Dic59—21no—
72C22×C4×D59—21no—
73C22×C4×D59C2311yescharacteristic
74C2×#11745670—22no—
75C2×#11745670—22no—
76C2×#11745670—41no—
77C22×C59⋊C8—22no—
78C22×C59⋊C8—22no—
79C22×C59⋊C8—41no—
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82#14273726—22no—
83#14273726—22no—
84#14273709—28no—
85#14273708—28no—
86#14273707—22no—
87#14273707—41no—
88#14273706—22no—
89#14273706—22no—
90#14273704—28no—
91#14273698—22no—
92#14273698—22no—
93D4×Dic59—22no—
94D4×Dic59—22no—
95C4×C22⋊D59—22no—
96C4×C22⋊D59—22no—
97C2×C4⋊Dic59—21no—
98C2×C4⋊Dic59—22no—
99C2×C4⋊Dic59—21no—
100C2×C4⋊Dic59—21no—
101C2×C4⋊Dic59D414yes—
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
109C4⋊C4×D59—22no—
110C4⋊C4×D59—22no—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
119#14273659—22no—
120#14273659—22no—
121#14273658—22no—
122#14273652—22no—
123#14273652—22no—
124#14273650—22no—
125#14273648—22no—
126(C2×D59)⋊C8—22no—
127(C2×D59)⋊C8—41no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C22×D4×C59—21no—
133C22×D4×C59C2311yescharacteristic
134C23×C4×C59—21no—
135C23×C4×C59C2311yescharacteristic
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138#121×C59—22no—
139#121×C59D414yes—
140C2×C4⋊C4×C59—22no—
141C2×C4⋊C4×C59—21no—
142C2×C4⋊C4×C59—41no—
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147#102×C59—22no—
148#102×C59—41no—
149C22⋊C8×C59—22no—
150C24×C59—21no—
151C24×C59C2×D411yescharacteristic
152C23×D59C2×D411yescharacteristic
153C2×D4×C59—24no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—42no—
160C2×D4×C59—42no—
161C2×D4×C59C2×D412yes—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—42no—
170C22×C4×C59—42no—
171C22×C4×C59—81no—
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2×D412yes—
174C22×C4×C59C2×D412yes—
175C22×C4×C59C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D59—22no—
177C2×C22⋊D59—22no—
178C2×C22⋊D59—24no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59SD1614yescomplemented
182C22×Dic59—24no—
183C22×Dic59—24no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—42no—
189C22×Dic59—42no—
190C22×Dic59—42no—
191C22×Dic59—42no—
192C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
195#11745687—432no—
196C2×C4×D59—24no—
197C2×C4×D59—21no—
198C2×C4×D59—21no—
199C2×C4×D59—21no—
200C2×C4×D59—21no—
201C2×C4×D59—21no—
202C2×C4×D59—21no—
203C2×C4×D59—42no—
204C2×C4×D59—42no—
205C2×Dic118—24no—
206C2×Dic118—21no—
207C2×Dic118—21no—
208C2×Dic118—21no—
209C2×Dic118—21no—
210C2×Dic118—21no—
211C2×Dic118—21no—
212C2×Dic118—42no—
213C2×Dic118—42no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59—42no—
225C4⋊C4×C59C2×D412yes—
226C4⋊C4×C59#4112yescomplemented
227C22⋊C4×C59—24no—
228C22⋊Dic59—24no—
229C22⋊Dic59—24no—
230C22⋊Dic59—22no—
231C22⋊Dic59—42no—
232#11745670—44no—
233(C2×D59)⋊C4—22no—
234(C2×D59)⋊C4—42no—
235(C2×D59)⋊C4—81no—
236C4⋊Dic59—24no—
237C4⋊Dic59—21no—
238C4⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59—21no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59—42no—
242C4⋊Dic59—81no—
243C4⋊Dic59C2×D412yes—
244C4⋊Dic59C2×D412yes—
245Dic59⋊C4—24no—
246Dic59⋊C4—24no—
247Dic59⋊C4—22no—
248Dic59⋊C4—42no—
249C4×Dic59—21no—
250C4×Dic59—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—44no—
257C2×C59⋊C8#4112yescomplemented
258C23×C59—21no—
259C23×C59—21no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—22no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59#12012yes—
270C23×C59C2×SD1612yes—
271C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
272C23×C59C22×D411yescharacteristic
273C22×D59—21no—
274C22×D59—21no—
275C22×D59—21no—
276C22×D59—21no—
277C22×D59—21no—
278C22×D59—21no—
279C22×D59C2×SD1612yes—
280D4×C59—22no—
281D4×C59—22no—
282D4×C59—48no—
283D4×C59—41no—
284D4×C59—41no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—22no—
288C2×C4×C59—22no—
289C2×C4×C59—22no—
290C2×C4×C59—22no—
291C2×C4×C59—22no—
292C2×C4×C59—22no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—84no—
301C2×C4×C59#12012yes—
302C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
308C22⋊D59—28no—
309C22⋊D59—48no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—22no—
315C2×Dic59—22no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—48no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—48no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59C2×SD1612yes—
333C4×D59—48no—
334C4×D59—41no—
335C4×D59—41no—
336C4×D59—41no—
337C4×D59—41no—
338Dic118—48no—
339Dic118—41no—
340Dic118—41no—
341Dic118—41no—
342Dic118—41no—
343C8×C59—41no—
344C8×C59—41no—
345C59⋊C8—22no—
346C59⋊C8—41no—
347#25531—591nomaximal, Sylow
348C22×C59—22no—
349C22×C59—22no—
350C22×C59—22no—
351C22×C59—22no—
352C22×C59—22no—
353C22×C59—22no—
354C22×C59—42no—
355C22×C59—42no—
356C22×C59—42no—
357C22×C59—81no—
358C22×C59—81no—
359C22×C59—81no—
360C22×C59—81no—
361C22×C59#45014yes—
362C22×C59C2×#12011yescharacteristic
363C22×C59#54611yescharacteristic
364C22×C59#54711yescharacteristic
365C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
366C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
367C22×C59#57711yescharacteristic
368C22×C59#57811yescharacteristic
369C2×D59—22no—
370C2×D59—22no—
371C2×D59—22no—
372C2×D59—41no—
373C2×D59—41no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—41no—
376C4×C59—22no—
377C4×C59—42no—
378C4×C59—42no—
379C4×C59—81no—
380C4×C59#53211yescharacteristic
381C4×C59#53711yescharacteristic
382C4×C59#54611yescharacteristic
383C4×C59#54711yescharacteristic
384Dic59—22no—
385Dic59—41no—
386Dic59—42no—
387Dic59—42no—
388Dic59—41no—
389Dic59—81no—
390Dic59—81no—
391C2×#547—591no—
392C2×#483—591no—
393C2×#465—591no—
394#2417—591no—
395#2058—591no—
396#2034—591no—
397#2024—591no—
398#2000—591no—
399#1877—591no—
400#1874D5911yescharacteristic, complemented
401#1872—591no—
402#1869—591no—
403#1864—591no—
404#1853—591no—
405C2×#340—591no—
406C2×C59—24no—
407C2×C59—82no—
408C2×C59#243011yescharacteristic
409C2×C59C2×#45011yescharacteristic
410C2×C59#301311yescharacteristic
411C2×C59#329811yescharacteristic
412C2×C59#330611yescharacteristic
413C2×C59#333511yescharacteristic
414C2×C59#334311yescharacteristic
415D59—42no—
416C22×#41—1181no—
417C22×SD16—591no—
418C23×C8—591no—
419#547—1184no—
420#547—1184no—
421C2×C4⋊Q8—591no—
422C2×#123—1181no—
423C2×#123—1181no—
424C2×C22⋊Q8—591no—
425C2×C22⋊Q8—591no—
426C2×C22⋊Q8—1181no—
427C2×#121—591no—
428C2×#121C2×D5911yescharacteristic
429C2×C4×D4—591no—
430C2×C4×D4—591no—
431C22×C4⋊C4—591no—
432C22×C4⋊C4—591no—
433C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
434#483—1184no—
435#465—1184no—
436C2×#106—591no—
437C2×#106—591no—
438C2×#106—591no—
439C2×#103—591no—
440C2×#103—591no—
441C2×#103—591no—
442C2×#102—591no—
443C2×#102C2×D5911yescharacteristic
444C2×#102C2×D5911yescharacteristic
445C2×C22⋊C8—591no—
446C2×C22⋊C8—591no—
447C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
448#398—1181no—
449#396—1181no—
450#391—591no—
451#389—591no—
452#386—1181no—
453#380—591no—
454#380—1181no—
455#340—591no—
456#340—591no—
457#340—591no—
458#340—591no—
459#340C2×D5911yescharacteristic
460#340C2×D5911yescharacteristic
461#336—591no—
462#336—591no—
463C59#2553111yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×#41—1188no—
465C2×#41—2364no—
466C2×#41—2364no—
467C22×Q8—591no—
468C22×Q8—1181no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—591no—
471C22×D4—1181no—
472C22×D4C22×D5911yescharacteristic
473C23×C4—21no—
474C23×C4—591no—
475C23×C4—1181no—
476C23×C4—1181no—
477C23×C4—1181no—
478C23×C4C22×D5911yescharacteristic
479C2×SD16—1182no—
480C2×SD16—1182no—
481C2×SD16—2361no—
482C22×C8—591no—
483C22×C8—591no—
484C22×C8—1182no—
485C22×C8—1182no—
486C22×C8—2361no—
487C22×C8C22×D5911yescharacteristic
488C22×C8C22×D5911yescharacteristic
489C4⋊Q8—1182no—
490C4⋊Q8—1182no—
491#123—1188no—
492#123—1188no—
493C22⋊Q8—1188no—
494C22⋊Q8—1182no—
495C22⋊Q8—1182no—
496C22⋊Q8—1182no—
497C22⋊Q8—2361no—
498#121—22no—
499#121—1182no—
500#121—1182no—
501#121D23614yes—
502C4×D4—1182no—
503C4×D4—1182no—
504C4×D4—1182no—
505C4×D4—1182no—
506C2×C4⋊C4—22no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—41no—
509C2×C4⋊C4—594no—
510C2×C4⋊C4—591no—
511C2×C4⋊C4—591no—
512C2×C4⋊C4—591no—
513C2×C4⋊C4—591no—
514C2×C4⋊C4—1182no—
515C2×C4⋊C4—1181no—
516C2×C4⋊C4—1181no—
517C2×C4⋊C4—1182no—
518C2×C4⋊C4—1181no—
519C2×C4⋊C4—1182no—
520C2×C4⋊C4—1181no—
521C2×C4⋊C4—1181no—
522C2×C4⋊C4—1181no—
523C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—591no—
528C2×C22⋊C4—591no—
529C2×C22⋊C4—1181no—
530C2×C22⋊C4—1181no—
531C2×C22⋊C4—1181no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C42—591no—
535#106—1182no—
536#106—1182no—
537#106—1182no—
538#103—1182no—
539#103—1182no—
540#103—1182no—
541#102—22no—
542#102—41no—
543#102—1182no—
544C22⋊C8—22no—
545C22⋊C8—1182no—
546C22⋊C8—2361no—
547#95—1181no—
548#95—1181no—
549#95—1181no—
550#95—1181no—
551C24—21no—
552C24—591no—
553C24D4×D5911yescharacteristic
554#41—23632no—
555C2×Q8—1184no—
556C2×Q8—1181no—
557C2×Q8—1181no—
558C2×Q8—1181no—
559C2×Q8—1181no—
560C2×Q8—1181no—
561C2×Q8—1181no—
562C2×Q8—2362no—
563C2×Q8—2362no—
564C2×D4—24no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—594no—
573C2×D4—1182no—
574C2×D4—1182no—
575C2×D4—1184no—
576C2×D4—2362no—
577C2×D4—2362no—
578C2×D4C2×D23612yes—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—81no—
589C22×C4—591no—
590C22×C4—591no—
591C22×C4—591no—
592C22×C4—1184no—
593C22×C4—1184no—
594C22×C4—1184no—
595C22×C4—1181no—
596C22×C4—1181no—
597C22×C4—1181no—
598C22×C4—1181no—
599C22×C4—1181no—
600C22×C4—1181no—
601C22×C4—1181no—
602C22×C4—1181no—
603C22×C4—1181no—
604C22×C4—1181no—
605C22×C4—2362no—
606C22×C4—2362no—
607C22×C4—2362no—
608C22×C4—2362no—
609C22×C4—2362no—
610C22×C4—2362no—
611C22×C4C2×D23612yes—
612C22×C4D4×D5911yescharacteristic
613C22×C4D4×D5912yes—
614C22×C4C23×D5911yescharacteristic
615SD16—2364no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—592no—
623C2×C8—1181no—
624C2×C8—1181no—
625C2×C8—1181no—
626C2×C8—1181no—
627C2×C8—1181no—
628C2×C8—2364no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—42no—
634C4⋊C4—592no—
635C4⋊C4—592no—
636C4⋊C4—1184no—
637C4⋊C4—1184no—
638C4⋊C4—1184no—
639C4⋊C4—1182no—
640C4⋊C4—1181no—
641C4⋊C4—1181no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—4721no—
645C4⋊C4—2362no—
646C4⋊C4—2362no—
647C4⋊C4C2×D23612yes—
648C4⋊C4#1174568712yescomplemented
649C22⋊C4—24no—
650C22⋊C4—1184no—
651C22⋊C4—1184no—
652C22⋊C4—1182no—
653C22⋊C4—1182no—
654C22⋊C4—4721no—
655C22⋊C4—2362no—
656C22⋊C4—2362no—
657C42—1181no—
658C42—1181no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—22no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—592no—
671C23—1181no—
672C23—1181no—
673C23—1181no—
674C23—1181no—
675C23—1181no—
676C23—1181no—
677C23#1427369712yes—
678C23SD16×D5912yes—
679C23#1427375112yes—
680C23C2×D4×D5911yescharacteristic
681Q8—2368no—
682Q8—2361no—
683Q8—2361no—
684Q8—2361no—
685Q8—2361no—
686D4—22no—
687D4—22no—
688D4—48no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—1188no—
692D4—2368no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—84no—
709C2×C4—592no—
710C2×C4—1181no—
711C2×C4—1181no—
712C2×C4—1181no—
713C2×C4—1181no—
714C2×C4—1182no—
715C2×C4—1182no—
716C2×C4—1181no—
717C2×C4—1181no—
718C2×C4—1181no—
719C2×C4—1181no—
720C2×C4—2368no—
721C2×C4—2368no—
722C2×C4—2361no—
723C2×C4—2361no—
724C2×C4—2361no—
725C2×C4—2361no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4—2361no—
728C2×C4—2361no—
729C2×C4—2361no—
730C2×C4—2361no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2368no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4#1427369712yes—
738C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
739C2×C4C22×D23611yescharacteristic
740C2×C4#41×D5911yescharacteristic
741C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
742C2×C4#1427377211yescharacteristic
743C2×C4#1427377411yescharacteristic
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—1182no—
747C8—2361no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—1182no—
762C22—1182no—
763C22—1182no—
764C22—2361no—
765C22—2361no—
766C22—2361no—
767C22—2361no—
768C22#1683755414yes—
769C22C2×#1427369711yescharacteristic
770C22#1683803911yescharacteristic
771C22#1683805011yescharacteristic
772C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
773C22C2×#1427375111yescharacteristic
774C22#1683821211yescharacteristic
775C22#1683821811yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—42no—
778C4—42no—
779C4—81no—
780C4—1182no—
781C4—4721no—
782C4—4721no—
783C4—2361no—
784C4—2362no—
785C4—2362no—
786C4—2361no—
787C4#1683794711yescharacteristic
788C4#1683797911yescharacteristic
789C4#1683804711yescharacteristic
790C4#1683805611yescharacteristic
791C2—24no—
792C2—82no—
793C2—2362no—
794C2#2142770411yescharacteristic
795C2C2×#1683755411yescharacteristic
796C2#2143341311yescharacteristic
797C2#2143595411yescharacteristic
798C2#2143606111yescharacteristic
799C2#2143645111yescharacteristic
800C2#2143654011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1874C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838052C2
hypercenter#1874D59
hypocenterC59#25531
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837733C2semidirect
3. C2×#16837629C2semidirect
4. #21427541C2semidirect
5. #21425428C2semidirect
6. #21425284C2semidirect
7. #21425236C2semidirect
8. #21425100C2semidirect
9. #21424428C2semidirect
10. #21424402C2semidirect
11. #21424386C2semidirect
12. #21424359C2semidirect
13. #21424290C2semidirect
14. C2×#16837164C2semidirect
15. C59×#1874C2semidirect
181. C2×C22⋊D59SD16semidirect
226. C4⋊C4×C59#41semidirect
257. C2×C59⋊C8#41semidirect
400. #1874D59semidirect
463. C59#25531semidirect
648. C4⋊C4#11745687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380522
C2×#168377332
C2×#168376292
#214275412
#214254282
#214252842
#214252362
#214251002
#214244282
#214244022
#214243862
#214243592
#214242902
C2×#168371642
C59×#18742
#2553159