Finite Group Databasebeta

← #28641352

Subgroups — #28641352

Order 15104.

1374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838055C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837734C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837632C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427545C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425287C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425234C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425102C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424429C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424412C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424402C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424387C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424356C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424287C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2058C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689—21no—
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×C8×D59C2211yescharacteristic
19#16838055—24no—
20#16838055—24no—
21C2×#14273712—21no—
22C2×#14273712—21no—
23C2×#14273707C2211yescharacteristic
24C2×#14273707C2211yescharacteristic
25C2×#14273703—21no—
26C2×#14273702C2211yescharacteristic
27C2×#14273702C2211yescharacteristic
28C2×C4×D236C2211yescharacteristic
29C2×C4×D236C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
33#16837734—24no—
34#16837632—24no—
35C2×#14273658C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45#16837334—21no—
46#16837324—21no—
47#16837308C2211yescharacteristic
48#16837280—21no—
49#16837259—21no—
50#16837259C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837157C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#106×C59C2211yescharacteristic
58C2×#106×C59C2211yescharacteristic
59C59×#389C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11745689—28no—
64C2×#11745689—44no—
65C2×#11745689—44no—
66C22×Dic118C2311yescharacteristic
67C22×D236—21no—
68C22×D236—21no—
69C22×D236D411yescharacteristic
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×C4×D59—21no—
72C22×C4×D59—21no—
73C22×C4×D59—21no—
74C22×C4×D59—21no—
75C22×C4×D59C2311yescharacteristic
76C22×C4×D59C2311yescharacteristic
77C2×#11745660—22no—
78C2×#11745660—22no—
79C2×#11745660—41no—
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82C2×C8×D59—22no—
83C2×C8×D59—22no—
84C2×C8×D59—41no—
85#14273712—28no—
86#14273712—28no—
87#14273707—22no—
88#14273707—22no—
89#14273707—22no—
90#14273707—41no—
91#14273703—28no—
92#14273702—22no—
93#14273702—22no—
94#14273702—22no—
95#14273702D414yes—
96C4×D236—22no—
97C4×D236—22no—
98C4×D236—22no—
99C4×D236—22no—
100C2×C4⋊Dic59—21no—
101C2×C4⋊Dic59—21no—
102C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C4⋊C4×D59—22no—
109C4⋊C4×D59—22no—
110C4⋊C4×D59—22no—
111C4⋊C4×D59—22no—
112C4⋊C4×D59—41no—
113C4⋊C4×D59D414yes—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
122#14273658—22no—
123#14273652—22no—
124#14273650—22no—
125#14273650—22no—
126#14273649—41no—
127#14273647—22no—
128#14273647—22no—
129(C2×D59)⋊C8—22no—
130(C2×D59)⋊C8—22no—
131(C2×D59)⋊C8—41no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C22×Q8×C59—21no—
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C4⋊Q8×C59—22no—
139C4⋊Q8×C59—22no—
140C2×C4⋊C4×C59—21no—
141C2×C4⋊C4×C59—21no—
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C42×C59C2311yescharacteristic
147#106×C59—22no—
148#106×C59—22no—
149#95×C59—21no—
150C23×D59—21no—
151C23×D59C2×D411yescharacteristic
152C23×D59C2×D411yescharacteristic
153C2×Q8×C59—24no—
154C2×Q8×C59—42no—
155C2×Q8×C59—42no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C59C2411yescharacteristic
163C22×Dic59—21no—
164C22×Dic59—21no—
165C22×Dic59—21no—
166C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
168#11745689—432no—
169C2×D236—22no—
170C2×D236—22no—
171C2×D236—21no—
172C2×D236—21no—
173C2×D236—21no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236—24no—
176C2×D236—24no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236—42no—
179C2×D236—42no—
180C2×D236—42no—
181C2×D236—42no—
182C2×D236SD1614yescomplemented
183C2×D236C2×D412yes—
184C2×C4×D59—21no—
185C2×C4×D59—21no—
186C2×C4×D59—21no—
187C2×C4×D59—21no—
188C2×C4×D59—24no—
189C2×C4×D59—24no—
190C2×C4×D59—24no—
191C2×C4×D59—21no—
192C2×C4×D59—21no—
193C2×C4×D59—21no—
194C2×C4×D59—21no—
195C2×C4×D59—21no—
196C2×C4×D59—21no—
197C2×C4×D59—42no—
198C2×C4×D59—42no—
199C2×C4×D59—42no—
200C2×C4×D59—42no—
201C2×C4×D59—42no—
202C2×C4×D59—42no—
203C2×C4×D59—42no—
204C2×C4×D59—42no—
205C2×C4×D59—81no—
206C2×C4×D59C2×D412yes—
207C2×C4×D59C2×D412yes—
208C2×Dic118—21no—
209C2×Dic118—21no—
210C2×Dic118—21no—
211C2×Dic118—21no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118—21no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59#4112yescomplemented
220C4⋊C4×C59—24no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59—21no—
225C4⋊C4×C59—21no—
226C4⋊C4×C59—81no—
227C4⋊C4×C59C2×D412yes—
228C4⋊C4×C59C2×D412yes—
229C4⋊C4×C59#4112yescomplemented
230C42×C59—21no—
231C42×C59—21no—
232(C2×D59)⋊C4—24no—
233(C2×D59)⋊C4—24no—
234(C2×D59)⋊C4—22no—
235(C2×D59)⋊C4—24no—
236(C2×D59)⋊C4—22no—
237(C2×D59)⋊C4—42no—
238(C2×D59)⋊C4—42no—
239(C2×D59)⋊C4—81no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59—22no—
242C4⋊Dic59—21no—
243C4⋊Dic59—21no—
244C4⋊Dic59—42no—
245C4⋊Dic59—42no—
246C4⋊Dic59C2×D412yes—
247Dic59⋊C4—24no—
248Dic59⋊C4—24no—
249Dic59⋊C4—42no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256#11745660—44no—
257C8×D59—44no—
258C23×C59C22×D411yescharacteristic
259C22×D59—21no—
260C22×D59—21no—
261C22×D59—21no—
262C22×D59—21no—
263C22×D59—21no—
264C22×D59—21no—
265C22×D59—21no—
266C22×D59—21no—
267C22×D59—21no—
268C22×D59—21no—
269C22×D59—22no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59#12012yes—
277C22×D59C2×SD1612yes—
278C22×D59C2×SD1612yes—
279C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
280Q8×C59—48no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—22no—
284C2×C4×C59—22no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—22no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59C2×SD1612yes—
299C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—22no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59#12012yes—
320D236—28no—
321D236—22no—
322D236—22no—
323D236—48no—
324D236—48no—
325D236—41no—
326D236—41no—
327C4×D59—22no—
328C4×D59—22no—
329C4×D59—22no—
330C4×D59—22no—
331C4×D59—48no—
332C4×D59—48no—
333C4×D59—48no—
334C4×D59—41no—
335C4×D59—41no—
336C4×D59—41no—
337C4×D59—41no—
338C4×D59—84no—
339Dic118—41no—
340Dic118—41no—
341Dic118—41no—
342Dic118—41no—
343C8×C59—22no—
344C8×C59—41no—
345C59⋊C8—41no—
346C59⋊C8—41no—
347#25531—591nomaximal, Sylow
348C22×C59C2×#12011yescharacteristic
349C22×C59#54611yescharacteristic
350C22×C59#54711yescharacteristic
351C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
352C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
353C22×C59#57711yescharacteristic
354C22×C59#57811yescharacteristic
355C2×D59—22no—
356C2×D59—22no—
357C2×D59—22no—
358C2×D59—22no—
359C2×D59—22no—
360C2×D59—22no—
361C2×D59—22no—
362C2×D59—22no—
363C2×D59—22no—
364C2×D59—41no—
365C2×D59—41no—
366C2×D59—41no—
367C2×D59—41no—
368C2×D59—42no—
369C2×D59—42no—
370C2×D59—42no—
371C2×D59—81no—
372C2×D59—81no—
373C2×D59—81no—
374C2×D59—81no—
375C2×D59#45014yes—
376C4×C59—22no—
377C4×C59—42no—
378C4×C59—42no—
379C4×C59—41no—
380C4×C59—42no—
381C4×C59—81no—
382C4×C59#53211yescharacteristic
383C4×C59#53711yescharacteristic
384C4×C59#54611yescharacteristic
385C4×C59#54711yescharacteristic
386Dic59—22no—
387Dic59—41no—
388Dic59—42no—
389Dic59—81no—
390Dic59—81no—
391C2×#547—591no—
392C2×#483—591no—
393C2×#465—591no—
394#2417—591no—
395#2058D5911yescharacteristic, complemented
396#2034—591no—
397#2024—591no—
398#2000—591no—
399#1877—591no—
400#1874—591no—
401#1872—591no—
402#1869—591no—
403#1864—591no—
404#1853—591no—
405C2×#340—591no—
406C2×C59#243011yescharacteristic
407C2×C59C2×#45011yescharacteristic
408C2×C59#301311yescharacteristic
409C2×C59#329811yescharacteristic
410C2×C59#330611yescharacteristic
411C2×C59#333511yescharacteristic
412C2×C59#334311yescharacteristic
413D59—24no—
414D59—42no—
415D59—82no—
416C22×#41—1181no—
417C22×SD16—591no—
418C23×C8—591no—
419#547—1184no—
420#547—1184no—
421C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
422C2×#123—1181no—
423C2×#123—1181no—
424C2×C22⋊Q8—591no—
425C2×C22⋊Q8—591no—
426C2×C22⋊Q8—1181no—
427C2×#121—591no—
428C2×#121—591no—
429C2×C4×D4—591no—
430C2×C4×D4—591no—
431C22×C4⋊C4—591no—
432C22×C4⋊C4—591no—
433C22×C4⋊C4—591no—
434#483—1184no—
435#465—1184no—
436C2×#106—591no—
437C2×#106C2×D5911yescharacteristic
438C2×#106C2×D5911yescharacteristic
439C2×#103—591no—
440C2×#103—591no—
441C2×#103—591no—
442C2×#102—591no—
443C2×#102—591no—
444C2×#102—591no—
445C2×C22⋊C8—591no—
446C2×C22⋊C8—591no—
447C2×C22⋊C8—591no—
448#398—1181no—
449#396—1181no—
450#391—591no—
451#389C2×D5911yescharacteristic
452#386—1181no—
453#380—591no—
454#380—1181no—
455#340—591no—
456#340—591no—
457#340—591no—
458#340—591no—
459#340C2×D5911yescharacteristic
460#340C2×D5911yescharacteristic
461#336—591no—
462#336C2×D5911yescharacteristic
463C59#2553111yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×#41—1188no—
465C2×#41—2364no—
466C2×#41—2364no—
467C22×Q8—21no—
468C22×Q8—591no—
469C22×D4—591no—
470C22×D4—591no—
471C22×D4—1181no—
472C22×D4—1181no—
473C23×C4—591no—
474C23×C4—591no—
475C23×C4—1181no—
476C23×C4—1181no—
477C23×C4—1181no—
478C23×C4—1181no—
479C2×SD16—1182no—
480C2×SD16—1182no—
481C2×SD16—2361no—
482C22×C8—591no—
483C22×C8—591no—
484C22×C8—1182no—
485C22×C8—1182no—
486C22×C8—2361no—
487C22×C8C22×D5911yescharacteristic
488C22×C8C22×D5911yescharacteristic
489C4⋊Q8—22no—
490C4⋊Q8—22no—
491#123—1188no—
492#123—1188no—
493C22⋊Q8—1188no—
494C22⋊Q8—1182no—
495C22⋊Q8—1182no—
496C22⋊Q8—1182no—
497C22⋊Q8—2361no—
498#121—594no—
499#121—1182no—
500#121—1182no—
501#121—1182no—
502C4×D4—1182no—
503C4×D4—1182no—
504C4×D4—1182no—
505C4×D4—1182no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—591no—
509C2×C4⋊C4—594no—
510C2×C4⋊C4—591no—
511C2×C4⋊C4—591no—
512C2×C4⋊C4—1182no—
513C2×C4⋊C4—1182no—
514C2×C4⋊C4—1181no—
515C2×C4⋊C4—1181no—
516C2×C4⋊C4—1182no—
517C2×C4⋊C4—1182no—
518C2×C4⋊C4—1181no—
519C2×C4⋊C4—1181no—
520C2×C4⋊C4—1181no—
521C2×C4⋊C4—2361no—
522C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
526C2×C22⋊C4—591no—
527C2×C22⋊C4—591no—
528C2×C22⋊C4—1181no—
529C2×C22⋊C4—1181no—
530C2×C22⋊C4—1181no—
531C2×C22⋊C4—1181no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C42C22×D5911yescharacteristic
535#106—22no—
536#106—22no—
537#106—1182no—
538#103—1182no—
539#103—1182no—
540#103—1182no—
541#102—1182no—
542#102—1182no—
543#102—2361no—
544C22⋊C8—1182no—
545C22⋊C8—1182no—
546C22⋊C8—2361no—
547#95—21no—
548#95—1181no—
549#95—1181no—
550#95—1181no—
551C24—591no—
552C24—591no—
553C24—1181no—
554#41—23632no—
555C2×Q8—24no—
556C2×Q8—42no—
557C2×Q8—42no—
558C2×Q8—1181no—
559C2×Q8—1181no—
560C2×Q8—1181no—
561C2×Q8—1181no—
562C2×Q8—1181no—
563C2×Q8—1181no—
564C2×D4—594no—
565C2×D4—592no—
566C2×D4—1182no—
567C2×D4—1182no—
568C2×D4—1184no—
569C2×D4—1184no—
570C2×D4—1181no—
571C2×D4—1181no—
572C2×D4—1181no—
573C2×D4—1181no—
574C2×D4—1181no—
575C2×D4—2362no—
576C2×D4—2362no—
577C2×D4—2362no—
578C2×D4—2362no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—591no—
584C22×C4—592no—
585C22×C4—592no—
586C22×C4—591no—
587C22×C4—1184no—
588C22×C4—1184no—
589C22×C4—1184no—
590C22×C4—1181no—
591C22×C4—1181no—
592C22×C4—1181no—
593C22×C4—1181no—
594C22×C4—1181no—
595C22×C4—1181no—
596C22×C4—1181no—
597C22×C4—1181no—
598C22×C4—1181no—
599C22×C4—1181no—
600C22×C4—1181no—
601C22×C4—1181no—
602C22×C4—1181no—
603C22×C4—4721no—
604C22×C4—2362no—
605C22×C4—2362no—
606C22×C4—2362no—
607C22×C4—2362no—
608C22×C4—2362no—
609C22×C4—2362no—
610C22×C4—2362no—
611C22×C4—2362no—
612C22×C4D4×D5911yescharacteristic
613C22×C4D4×D5911yescharacteristic
614C22×C4C23×D5911yescharacteristic
615SD16—2364no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—1181no—
622C2×C8—1181no—
623C2×C8—1181no—
624C2×C8—1181no—
625C2×C8—1181no—
626C2×C8—1181no—
627C2×C8—2364no—
628C2×C8#1174568912yescomplemented
629C4⋊C4—24no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—81no—
636C4⋊C4—592no—
637C4⋊C4—1184no—
638C4⋊C4—1182no—
639C4⋊C4—1184no—
640C4⋊C4—1181no—
641C4⋊C4—1181no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—2362no—
644C4⋊C4—2362no—
645C4⋊C4—2362no—
646C4⋊C4D4×D5912yes—
647C4⋊C4D4×D5912yes—
648C4⋊C4#1174568912yescomplemented
649C22⋊C4—1182no—
650C22⋊C4—1184no—
651C22⋊C4—1182no—
652C22⋊C4—1184no—
653C22⋊C4—1184no—
654C22⋊C4—4721no—
655C22⋊C4—2362no—
656C22⋊C4—2362no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C23—592no—
660C23—592no—
661C23—592no—
662C23—592no—
663C23—1181no—
664C23—1181no—
665C23—1181no—
666C23—1181no—
667C23—1181no—
668C23—1181no—
669C23—1181no—
670C23—1181no—
671C23—1181no—
672C23—1181no—
673C23—1182no—
674C23—2361no—
675C23—2361no—
676C23—2361no—
677C23—2361no—
678C23—2361no—
679C23—2361no—
680C23C2×D4×D5911yescharacteristic
681Q8—48no—
682Q8—2361no—
683Q8—2361no—
684Q8—2361no—
685Q8—2361no—
686D4—1188no—
687D4—1182no—
688D4—1182no—
689D4—2368no—
690D4—2368no—
691D4—2361no—
692D4—2361no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—592no—
711C2×C4—1181no—
712C2×C4—1181no—
713C2×C4—1182no—
714C2×C4—1182no—
715C2×C4—1182no—
716C2×C4—1182no—
717C2×C4—1181no—
718C2×C4—1181no—
719C2×C4—1181no—
720C2×C4—1182no—
721C2×C4—4724no—
722C2×C4—2368no—
723C2×C4—2368no—
724C2×C4—2368no—
725C2×C4—2361no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4—2361no—
728C2×C4—2361no—
729C2×C4—2361no—
730C2×C4—2361no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4SD16×D5912yes—
738C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
740C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
741C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
742C2×C4#1427377311yescharacteristic
743C2×C4#1427377511yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—41no—
746C8—2361no—
747C8—2361no—
748C22—594no—
749C22—1182no—
750C22—1182no—
751C22—1182no—
752C22—1182no—
753C22—1182no—
754C22—1182no—
755C22—1182no—
756C22—1182no—
757C22—1182no—
758C22—4721no—
759C22—4721no—
760C22—4721no—
761C22—4721no—
762C22—2362no—
763C22—2362no—
764C22—2362no—
765C22—2361no—
766C22—2361no—
767C22—2361no—
768C22—2361no—
769C22#120×D5911yescharacteristic
770C22#1683804311yescharacteristic
771C22#1683805511yescharacteristic
772C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
773C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
774C22#1683820811yescharacteristic
775C22#1683821811yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—41no—
778C4—42no—
779C4—42no—
780C4—42no—
781C4—81no—
782C4—1182no—
783C4—4721no—
784C4—4721no—
785C4—2362no—
786C4—2361no—
787C4#1683795311yescharacteristic
788C4#1683798211yescharacteristic
789C4#1683804311yescharacteristic
790C4#1683805511yescharacteristic
791C2—1184no—
792C2—4722no—
793C2—2362no—
794C2#2142770711yescharacteristic
795C2#450×D5911yescharacteristic
796C2#2143340611yescharacteristic
797C2#2143595811yescharacteristic
798C2#2143605411yescharacteristic
799C2#2143645211yescharacteristic
800C2#2143653511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2058C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838055C2
hypercenter#2058D59
hypocenterC59#25531
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2058

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837734C2semidirect
3. C2×#16837632C2semidirect
4. #21427545C2semidirect
5. #21425287C2semidirect
6. #21425234C2semidirect
7. #21425102C2semidirect
8. #21424429C2semidirect
9. #21424412C2semidirect
10. #21424402C2semidirect
11. #21424387C2semidirect
12. #21424356C2semidirect
13. #21424287C2semidirect
14. #340×D59C2semidirect
15. C59×#2058C2semidirect
182. C2×D236SD16semidirect
219. C2×C8×C59#41semidirect
229. C4⋊C4×C59#41semidirect
395. #2058D59semidirect
463. C59#25531semidirect
628. C2×C8#11745689semidirect
648. C4⋊C4#11745689semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380552
C2×#168377342
C2×#168376322
#214275452
#214252872
#214252342
#214251022
#214244292
#214244122
#214244022
#214243872
#214243562
#214242872
#340×D592
C59×#20582
#2553159