Finite Group Databasebeta

← #28641355

Subgroups — #28641355

Order 15104.

1374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838056C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837733C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837631C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427547C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425430C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425286C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425238C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424429C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424411C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424401C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424360C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424291C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837165C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687—21no—
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18#16838056—24no—
19#16838056—24no—
20C2×#14273727C2211yescharacteristic
21C2×#14273711—21no—
22C2×#14273711—21no—
23C2×#14273707—21no—
24C2×#14273706C2211yescharacteristic
25C2×#14273706C2211yescharacteristic
26C2×#14273701C2211yescharacteristic
27C2×#14273701C2211yescharacteristic
28C2×C4×D236C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
32#16837733—24no—
33#16837631—24no—
34C2×#14273659C2211yescharacteristic
35C2×#14273659C2211yescharacteristic
36C2×#14273659C2211yescharacteristic
37C2×#14273652C2211yescharacteristic
38C2×#14273652C2211yescharacteristic
39C2×#14273652C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43#16837335—21no—
44#16837325—21no—
45#16837308C2211yescharacteristic
46#16837300C2211yescharacteristic
47#16837282—21no—
48#16837262C2211yescharacteristic
49#16837260—21no—
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837165C2211yescharacteristic
55#16837165C2211yescharacteristic
56C23×C8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#336C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11745687—28no—
64C2×#11745687—44no—
65C2×#11745687—44no—
66C22×Dic118—21no—
67C22×Dic118C2311yescharacteristic
68C22×D236C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C23×Dic59—21no—
72C23×Dic59—21no—
73C23×Dic59—21no—
74C22×C4×D59—21no—
75C2×#11745660—22no—
76C2×#11745660—22no—
77C2×#11745660—41no—
78#14273727—22no—
79#14273727—22no—
80#14273711—28no—
81#14273711—28no—
82#14273707—28no—
83#14273706—22no—
84#14273706—22no—
85#14273706—22no—
86#14273706—41no—
87#14273701—22no—
88#14273701—22no—
89#14273701—22no—
90#14273701D414yes—
91C4×D236—22no—
92C4×D236—22no—
93C2×C4⋊Dic59—21no—
94C2×C4⋊Dic59—21no—
95C2×C4⋊Dic59—21no—
96C2×C4⋊Dic59—22no—
97C2×C4⋊Dic59—22no—
98C2×C4⋊Dic59—22no—
99C2×C4⋊Dic59—22no—
100C2×C4⋊Dic59—21no—
101C2×C4⋊Dic59—41no—
102C2×C4⋊Dic59D414yes—
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×Dic59⋊C4—21no—
110C2×Dic59⋊C4—21no—
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118#14273659—22no—
119#14273659—22no—
120#14273659—22no—
121#14273652—22no—
122#14273652—22no—
123#14273652—22no—
124#14273649—22no—
125#14273649—22no—
126#14273649—41no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C22×D4×C59D411yescharacteristic
132C23×C4×C59C2311yescharacteristic
133C23×C4×C59C2311yescharacteristic
134C22×C8×C59—22no—
135C22×C8×C59—22no—
136C22×C8×C59—41no—
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C22×C8×C59C2311yescharacteristic
141C4×D4×C59—22no—
142C4×D4×C59—22no—
143C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
146C2×C42×C59C2311yescharacteristic
147C22⋊C8×C59—22no—
148C22⋊C8×C59—22no—
149C22⋊C8×C59—41no—
150C24×C59C2×D411yescharacteristic
151C24×C59C2×D411yescharacteristic
152C23×D59—21no—
153C2×D4×C59—22no—
154C2×D4×C59—22no—
155C2×D4×C59SD1614yescomplemented
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2×D412yes—
170C22×C4×C59C2×D412yes—
171C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C59C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D59—24no—
174C2×C22⋊D59—24no—
175C2×C22⋊D59—42no—
176C2×C22⋊D59—42no—
177C2×C22⋊D59—42no—
178C2×C22⋊D59—42no—
179C22×Dic59—24no—
180C22×Dic59—24no—
181C22×Dic59—21no—
182C22×Dic59—21no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—42no—
189C22×Dic59—42no—
190C22×Dic59—42no—
191C22×Dic59—42no—
192C22×Dic59—42no—
193C22×Dic59—42no—
194C22×Dic59—81no—
195#11745687—432no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236C2×D412yes—
202C2×C4×D59—24no—
203C2×C4×D59—42no—
204C2×C4×D59—42no—
205C2×Dic118—24no—
206C2×Dic118—21no—
207C2×Dic118—21no—
208C2×Dic118—21no—
209C2×Dic118—21no—
210C2×Dic118—21no—
211C2×Dic118—21no—
212C2×Dic118—42no—
213C2×Dic118—42no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59—21no—
220C2×C8×C59—21no—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—44no—
226C2×C8×C59#4112yescomplemented
227C4⋊C4×C59—22no—
228C22⋊C4×C59—22no—
229C22⋊C4×C59—22no—
230C42×C59—21no—
231C42×C59—21no—
232C22⋊Dic59—42no—
233C22⋊Dic59—42no—
234C22⋊Dic59—81no—
235(C2×D59)⋊C4—24no—
236(C2×D59)⋊C4—24no—
237(C2×D59)⋊C4—24no—
238C4⋊Dic59—24no—
239C4⋊Dic59—24no—
240C4⋊Dic59—24no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59—21no—
243C4⋊Dic59—21no—
244C4⋊Dic59—21no—
245C4⋊Dic59—21no—
246C4⋊Dic59—21no—
247C4⋊Dic59—21no—
248C4⋊Dic59—21no—
249C4⋊Dic59—42no—
250C4⋊Dic59C2×D412yes—
251C4⋊Dic59C2×D412yes—
252C4⋊Dic59C2×D412yes—
253C4⋊Dic59#4112yescomplemented
254Dic59⋊C4—42no—
255Dic59⋊C4—42no—
256Dic59⋊C4—81no—
257#11745660—44no—
258C23×C59—21no—
259C23×C59—21no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—21no—
263C23×C59—21no—
264C23×C59—21no—
265C23×C59—21no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59#12012yes—
269C23×C59C2×SD1612yes—
270C23×C59C2×SD1612yes—
271C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
272C23×C59C22×D411yescharacteristic
273C22×D59—22no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280D4×C59—28no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—22no—
286C2×C4×C59—22no—
287C2×C4×C59—22no—
288C2×C4×C59—22no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59#12012yes—
300C2×C4×C59C2×SD1612yes—
301C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
307C22⋊D59—48no—
308C22⋊D59—48no—
309C2×Dic59—22no—
310C2×Dic59—22no—
311C2×Dic59—22no—
312C2×Dic59—22no—
313C2×Dic59—48no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—48no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—84no—
333D236—22no—
334D236—22no—
335D236—41no—
336D236—41no—
337C4×D59—48no—
338Dic118—48no—
339Dic118—41no—
340Dic118—41no—
341Dic118—41no—
342Dic118—41no—
343C8×C59—22no—
344C8×C59—41no—
345C8×C59—41no—
346C8×C59—41no—
347#25531—591nomaximal, Sylow
348C22×C59—22no—
349C22×C59—22no—
350C22×C59—22no—
351C22×C59—22no—
352C22×C59—22no—
353C22×C59—22no—
354C22×C59—22no—
355C22×C59—22no—
356C22×C59—22no—
357C22×C59—41no—
358C22×C59—41no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59#45014yes—
362C22×C59C2×#12011yescharacteristic
363C22×C59#54611yescharacteristic
364C22×C59#54711yescharacteristic
365C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
366C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
367C22×C59#57711yescharacteristic
368C22×C59#57811yescharacteristic
369C2×D59—42no—
370C2×D59—42no—
371C2×D59—42no—
372C2×D59—81no—
373C2×D59—81no—
374C2×D59—81no—
375C2×D59—81no—
376C4×C59—22no—
377C4×C59—22no—
378C4×C59—41no—
379C4×C59—41no—
380C4×C59#53211yescharacteristic
381C4×C59#53711yescharacteristic
382C4×C59#54611yescharacteristic
383C4×C59#54711yescharacteristic
384Dic59—42no—
385Dic59—42no—
386Dic59—42no—
387Dic59—42no—
388Dic59—81no—
389Dic59—81no—
390Dic59—81no—
391C2×#547—591no—
392C2×#483—591no—
393C2×#465—591no—
394#2417—591no—
395#2058—591no—
396#2034—591no—
397#2024—591no—
398#2000—591no—
399#1877—591no—
400#1874—591no—
401#1872—591no—
402#1869D5911yescharacteristic, complemented
403#1864—591no—
404#1853—591no—
405C2×#340—591no—
406C2×C59—24no—
407C2×C59—42no—
408C2×C59#243011yescharacteristic
409C2×C59C2×#45011yescharacteristic
410C2×C59#301311yescharacteristic
411C2×C59#329811yescharacteristic
412C2×C59#330611yescharacteristic
413C2×C59#333511yescharacteristic
414C2×C59#334311yescharacteristic
415D59—82no—
416C22×#41—1181no—
417C22×SD16—591no—
418C23×C8C2×D5911yescharacteristic
419#547—1184no—
420#547—1184no—
421C2×C4⋊Q8—591no—
422C2×#123—1181no—
423C2×#123—1181no—
424C2×C22⋊Q8—591no—
425C2×C22⋊Q8—591no—
426C2×C22⋊Q8—1181no—
427C2×#121—591no—
428C2×#121—591no—
429C2×C4×D4—591no—
430C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
431C22×C4⋊C4—591no—
432C22×C4⋊C4—591no—
433C22×C4⋊C4—591no—
434#483—1184no—
435#465—1184no—
436C2×#106—591no—
437C2×#106—591no—
438C2×#106—591no—
439C2×#103—591no—
440C2×#103—591no—
441C2×#103—591no—
442C2×#102—591no—
443C2×#102—591no—
444C2×#102—591no—
445C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
446C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
447C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
448#398—1181no—
449#396—1181no—
450#391—591no—
451#389—591no—
452#386—1181no—
453#380—591no—
454#380—1181no—
455#340—591no—
456#340—591no—
457#340—591no—
458#340—591no—
459#340—591no—
460#340—591no—
461#336C2×D5911yescharacteristic
462#336C2×D5911yescharacteristic
463C59#2553111yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×#41—1188no—
465C2×#41—2364no—
466C2×#41—2364no—
467C22×Q8—591no—
468C22×Q8—1181no—
469C22×D4—591no—
470C22×D4—1181no—
471C22×D4—1181no—
472C22×D4D23611yescharacteristic
473C23×C4—1181no—
474C23×C4—1181no—
475C23×C4—1181no—
476C23×C4—1181no—
477C23×C4C22×D5911yescharacteristic
478C23×C4C22×D5911yescharacteristic
479C2×SD16—1182no—
480C2×SD16—1182no—
481C2×SD16—2361no—
482C22×C8—22no—
483C22×C8—22no—
484C22×C8—41no—
485C22×C8C22×D5911yescharacteristic
486C22×C8C22×D5911yescharacteristic
487C22×C8C22×D5911yescharacteristic
488C22×C8C22×D5911yescharacteristic
489C4⋊Q8—1182no—
490C4⋊Q8—1182no—
491#123—1188no—
492#123—1188no—
493C22⋊Q8—1188no—
494C22⋊Q8—1182no—
495C22⋊Q8—1182no—
496C22⋊Q8—1182no—
497C22⋊Q8—2361no—
498#121—594no—
499#121—1182no—
500#121—1182no—
501#121—1182no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—1182no—
505C4×D4—1182no—
506C2×C4⋊C4—594no—
507C2×C4⋊C4—591no—
508C2×C4⋊C4—591no—
509C2×C4⋊C4—591no—
510C2×C4⋊C4—591no—
511C2×C4⋊C4—591no—
512C2×C4⋊C4—591no—
513C2×C4⋊C4—1182no—
514C2×C4⋊C4—1182no—
515C2×C4⋊C4—1182no—
516C2×C4⋊C4—1181no—
517C2×C4⋊C4—1181no—
518C2×C4⋊C4—1181no—
519C2×C4⋊C4—1182no—
520C2×C4⋊C4—1181no—
521C2×C4⋊C4—1181no—
522C2×C4⋊C4—1181no—
523C2×C4⋊C4—1181no—
524C2×C4⋊C4—2361no—
525C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
526C2×C22⋊C4—1181no—
527C2×C22⋊C4—1181no—
528C2×C22⋊C4—1181no—
529C2×C22⋊C4—1181no—
530C2×C22⋊C4—1181no—
531C2×C22⋊C4—1181no—
532C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
533C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
534C2×C42C22×D5911yescharacteristic
535#106—1182no—
536#106—1182no—
537#106—1182no—
538#103—1182no—
539#103—1182no—
540#103—1182no—
541#102—1182no—
542#102—1182no—
543#102—2361no—
544C22⋊C8—22no—
545C22⋊C8—22no—
546C22⋊C8—41no—
547#95—1181no—
548#95—1181no—
549#95—1181no—
550#95—1181no—
551C24—1181no—
552C24C2×D23611yescharacteristic
553C24C2×D23611yescharacteristic
554#41—23632no—
555C2×Q8—1184no—
556C2×Q8—1181no—
557C2×Q8—1181no—
558C2×Q8—1181no—
559C2×Q8—1181no—
560C2×Q8—1181no—
561C2×Q8—1181no—
562C2×Q8—2362no—
563C2×Q8—2362no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—592no—
567C2×D4—1184no—
568C2×D4—1184no—
569C2×D4—1181no—
570C2×D4—1181no—
571C2×D4—1181no—
572C2×D4—1181no—
573C2×D4—1181no—
574C2×D4—2362no—
575C2×D4—2362no—
576C2×D4—2362no—
577C2×D4—2362no—
578C2×D4#1174566014yescomplemented
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—1184no—
590C22×C4—1184no—
591C22×C4—1184no—
592C22×C4—1181no—
593C22×C4—1181no—
594C22×C4—1181no—
595C22×C4—1181no—
596C22×C4—1181no—
597C22×C4—1181no—
598C22×C4—1181no—
599C22×C4—4721no—
600C22×C4—2362no—
601C22×C4—2362no—
602C22×C4—2362no—
603C22×C4—2362no—
604C22×C4—2362no—
605C22×C4—2362no—
606C22×C4—2362no—
607C22×C4—2362no—
608C22×C4C2×D23611yescharacteristic
609C22×C4C2×D23611yescharacteristic
610C22×C4C2×D23611yescharacteristic
611C22×C4C2×D23611yescharacteristic
612C22×C4D4×D5912yes—
613C22×C4D4×D5912yes—
614C22×C4C23×D5911yescharacteristic
615SD16—2364no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—44no—
628C2×C8#1174568712yescomplemented
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—592no—
631C4⋊C4—592no—
632C4⋊C4—592no—
633C4⋊C4—592no—
634C4⋊C4—1184no—
635C4⋊C4—1184no—
636C4⋊C4—1184no—
637C4⋊C4—1181no—
638C4⋊C4—1181no—
639C4⋊C4—1181no—
640C4⋊C4—1181no—
641C4⋊C4—1181no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4—4721no—
646C4⋊C4—2362no—
647C4⋊C4—2362no—
648C4⋊C4—2362no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—1184no—
652C22⋊C4—1184no—
653C22⋊C4—1184no—
654C22⋊C4—4721no—
655C22⋊C4—2362no—
656C22⋊C4—2362no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—1182no—
670C23—2361no—
671C23—2361no—
672C23—2361no—
673C23—2361no—
674C23—2361no—
675C23—2361no—
676C23#1427369712yes—
677C23C2×#1174566012yes—
678C23C2×#1174566012yes—
679C23#1427375512yes—
680C23C22×D23611yescharacteristic
681Q8—2368no—
682Q8—2361no—
683Q8—2361no—
684Q8—2361no—
685Q8—2361no—
686D4—28no—
687D4—1182no—
688D4—1182no—
689D4—2368no—
690D4—2368no—
691D4—2361no—
692D4—2361no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—1182no—
712C2×C4—1182no—
713C2×C4—1182no—
714C2×C4—1182no—
715C2×C4—4724no—
716C2×C4—2368no—
717C2×C4—2361no—
718C2×C4—2361no—
719C2×C4—2361no—
720C2×C4—2361no—
721C2×C4—2361no—
722C2×C4—2361no—
723C2×C4—2361no—
724C2×C4—2361no—
725C2×C4—2361no—
726C2×C4—2368no—
727C2×C4—2361no—
728C2×C4—2361no—
729C2×C4—2361no—
730C2×C4—2361no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4—2368no—
736C2×C4#1427369712yes—
737C2×C4C2×#1174566012yes—
738C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
740C2×C4#41×D5911yescharacteristic
741C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
742C2×C4#1427377211yescharacteristic
743C2×C4#1427377411yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—41no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—4721no—
762C22—4721no—
763C22—4721no—
764C22—4721no—
765C22—2362no—
766C22—2362no—
767C22—2362no—
768C22#1683755514yes—
769C22C2×#1427369711yescharacteristic
770C22#1683804711yescharacteristic
771C22#1683805611yescharacteristic
772C22C22×#1174566011yescharacteristic
773C22C2×#1427375511yescharacteristic
774C22#1683821411yescharacteristic
775C22#1683821911yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—22no—
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—4721no—
781C4—4721no—
782C4—4721no—
783C4—2362no—
784C4—2362no—
785C4—2362no—
786C4—2362no—
787C4#1683794711yescharacteristic
788C4#1683797911yescharacteristic
789C4#1683803911yescharacteristic
790C4#1683805011yescharacteristic
791C2—24no—
792C2—42no—
793C2—4722no—
794C2#2142770411yescharacteristic
795C2C2×#1683755511yescharacteristic
796C2#2143341411yescharacteristic
797C2#2143596211yescharacteristic
798C2#2143605911yescharacteristic
799C2#2143645411yescharacteristic
800C2#2143653811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1869C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838056C2
hypercenter#1869D59
hypocenterC59#25531
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837733C2semidirect
3. C2×#16837631C2semidirect
4. #21427547C2semidirect
5. #21425430C2semidirect
6. #21425286C2semidirect
7. #21425238C2semidirect
8. #21425101C2semidirect
9. #21424429C2semidirect
10. #21424411C2semidirect
11. #21424401C2semidirect
12. #21424360C2semidirect
13. #21424291C2semidirect
14. C2×#16837165C2semidirect
15. C59×#1869C2semidirect
155. C2×D4×C59SD16semidirect
226. C2×C8×C59#41semidirect
253. C4⋊Dic59#41semidirect
402. #1869D59semidirect
463. C59#25531semidirect
578. C2×D4#11745660semidirect
628. C2×C8#11745687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380562
C2×#168377332
C2×#168376312
#214275472
#214254302
#214252862
#214252382
#214251012
#214244292
#214244112
#214244012
#214243602
#214242912
C2×#168371652
C59×#18692
#2553159