Finite Group Databasebeta

← #28641357

Subgroups — #28641357

Order 15104.

1374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838056C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837730C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837633C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425429C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425285C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425237C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424433C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424413C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424404C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424389C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424356C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424288C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2417C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687—21no—
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
19#16838056—24no—
20#16838056—24no—
21C2×#14273727C2211yescharacteristic
22C2×#14273711—21no—
23C2×#14273711—21no—
24C2×#14273707—21no—
25C2×#14273701C2211yescharacteristic
26C2×#14273701C2211yescharacteristic
27C2×C4×D236C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
30#16837730—24no—
31#16837633—24no—
32C2×#14273658C2211yescharacteristic
33C2×#14273658C2211yescharacteristic
34C2×#14273658C2211yescharacteristic
35C2×#14273651C2211yescharacteristic
36C2×#14273651C2211yescharacteristic
37C2×#14273651C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
44#16837164C2211yescharacteristic
45#16837164C2211yescharacteristic
46#16837164C2211yescharacteristic
47#16837164C2211yescharacteristic
48#16837164C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837157C2211yescharacteristic
51#16837157C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
56C59×#398—21no—
57C59×#396—21no—
58C59×#391C2211yescharacteristic
59C59×#389C2211yescharacteristic
60C59×#386—21no—
61C59×#380—21no—
62C59×#380C2211yescharacteristic
63C2×#11745687—28no—
64C2×#11745687—44no—
65C2×#11745687—44no—
66C22×Dic118—21no—
67C22×D236C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C23×Dic59—21no—
71C23×Dic59—21no—
72C22×C4×D59—21no—
73C2×#11745671—22no—
74C2×#11745671—22no—
75C2×#11745671—41no—
76C22×C59⋊C8—22no—
77C22×C59⋊C8—22no—
78C22×C59⋊C8—41no—
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83#14273727—22no—
84#14273727—22no—
85#14273711—28no—
86#14273711—28no—
87#14273707—28no—
88#14273701—22no—
89#14273701—22no—
90#14273701—22no—
91#14273701D414yes—
92C4×D236—22no—
93C4×D236—22no—
94C2×C4⋊Dic59—21no—
95C2×C4⋊Dic59—21no—
96C2×C4⋊Dic59—21no—
97C2×C4⋊Dic59—22no—
98C2×C4⋊Dic59—22no—
99C2×C4⋊Dic59—22no—
100C2×C4⋊Dic59D414yes—
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107#14273658—22no—
108#14273658—22no—
109#14273658—22no—
110#14273651—22no—
111#14273651—22no—
112#14273651—22no—
113#14273647—22no—
114#14273647—22no—
115#14273647—41no—
116C22⋊(C59⋊C8)—22no—
117C22⋊(C59⋊C8)—22no—
118C22⋊(C59⋊C8)—41no—
119C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
120C22×D4×C59D411yescharacteristic
121C23×C4×C59—21no—
122C23×C4×C59C2311yescharacteristic
123C23×C4×C59C2311yescharacteristic
124C22⋊Q8×C59—22no—
125C22⋊Q8×C59—22no—
126C22⋊Q8×C59—22no—
127C22⋊Q8×C59—41no—
128C4×D4×C59—22no—
129C4×D4×C59—22no—
130C2×C4⋊C4×C59—22no—
131C2×C4⋊C4×C59—21no—
132C2×C4⋊C4×C59—21no—
133C2×C4⋊C4×C59—21no—
134C2×C4⋊C4×C59—21no—
135C2×C4⋊C4×C59—41no—
136C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C59—21no—
141C2×C22⋊C4×C59—21no—
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
145C2×C42×C59C2311yescharacteristic
146#95×C59—21no—
147#95×C59—21no—
148#95×C59—21no—
149#95×C59—21no—
150C24×C59C2×D411yescharacteristic
151C24×C59C2×D411yescharacteristic
152C23×D59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×D4×C59—22no—
160C2×D4×C59—22no—
161C2×D4×C59SD1614yescomplemented
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—42no—
177C22×C4×C59—42no—
178C22×C4×C59—81no—
179C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59C2×D412yes—
183C22×C4×C59C2×D412yes—
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D59—24no—
187C2×C22⋊D59—24no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C2×C22⋊D59—42no—
190C2×C22⋊D59—42no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C22×Dic59—24no—
193C22×Dic59—24no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—42no—
198C22×Dic59—42no—
199C22×Dic59—42no—
200C22×Dic59—42no—
201#11745687—432no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236C2×D412yes—
208C2×C4×D59—24no—
209C2×C4×D59—42no—
210C2×C4×D59—42no—
211C2×Dic118—24no—
212C2×Dic118—42no—
213C2×Dic118—42no—
214C4⋊C4×C59—22no—
215C4⋊C4×C59—21no—
216C4⋊C4×C59—21no—
217C4⋊C4×C59—21no—
218C4⋊C4×C59—21no—
219C4⋊C4×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—42no—
221C4⋊C4×C59—42no—
222C4⋊C4×C59—42no—
223C4⋊C4×C59—81no—
224C4⋊C4×C59#4112yescomplemented
225C22⋊C4×C59—22no—
226C22⋊C4×C59—22no—
227C22⋊C4×C59—42no—
228C22⋊C4×C59—42no—
229C22⋊C4×C59—81no—
230C42×C59—21no—
231C42×C59—21no—
232#11745671—44no—
233(C2×D59)⋊C4—24no—
234(C2×D59)⋊C4—24no—
235(C2×D59)⋊C4—24no—
236C4⋊Dic59—24no—
237C4⋊Dic59—24no—
238C4⋊Dic59—24no—
239C4⋊Dic59—21no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59C2×D412yes—
243C4⋊Dic59C2×D412yes—
244C4⋊Dic59C2×D412yes—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—44no—
257C2×C59⋊C8#4112yescomplemented
258C23×C59—21no—
259C23×C59—21no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—21no—
263C23×C59—21no—
264C23×C59—21no—
265C23×C59—21no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59#12012yes—
269C23×C59C2×SD1612yes—
270C23×C59C2×SD1612yes—
271C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
272C23×C59C22×D411yescharacteristic
273C22×D59—22no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280Q8×C59—41no—
281Q8×C59—41no—
282Q8×C59—41no—
283Q8×C59—41no—
284D4×C59—28no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—22no—
290C2×C4×C59—22no—
291C2×C4×C59—22no—
292C2×C4×C59—22no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—22no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—84no—
316C2×C4×C59#12012yes—
317C2×C4×C59C2×SD1612yes—
318C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
324C22⋊D59—48no—
325C22⋊D59—48no—
326C2×Dic59—22no—
327C2×Dic59—22no—
328C2×Dic59—22no—
329C2×Dic59—48no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—48no—
337D236—22no—
338D236—22no—
339D236—41no—
340D236—41no—
341C4×D59—48no—
342Dic118—48no—
343C59⋊C8—22no—
344C59⋊C8—41no—
345C59⋊C8—41no—
346C59⋊C8—41no—
347#25531—591nomaximal, Sylow
348C22×C59—22no—
349C22×C59—22no—
350C22×C59—22no—
351C22×C59—22no—
352C22×C59—22no—
353C22×C59—22no—
354C22×C59—22no—
355C22×C59—22no—
356C22×C59—22no—
357C22×C59—41no—
358C22×C59—41no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59#45014yes—
362C22×C59C2×#12011yescharacteristic
363C22×C59#54611yescharacteristic
364C22×C59#54711yescharacteristic
365C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
366C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
367C22×C59#57711yescharacteristic
368C22×C59#57811yescharacteristic
369C2×D59—42no—
370C2×D59—42no—
371C2×D59—42no—
372C2×D59—81no—
373C2×D59—81no—
374C2×D59—81no—
375C2×D59—81no—
376C4×C59—22no—
377C4×C59—22no—
378C4×C59—41no—
379C4×C59—41no—
380C4×C59—42no—
381C4×C59—81no—
382C4×C59—81no—
383C4×C59—81no—
384C4×C59#53211yescharacteristic
385C4×C59#53711yescharacteristic
386C4×C59#54611yescharacteristic
387C4×C59#54711yescharacteristic
388Dic59—42no—
389Dic59—42no—
390Dic59—42no—
391C2×#547—591no—
392C2×#483—591no—
393C2×#465—591no—
394#2417D5911yescharacteristic, complemented
395#2058—591no—
396#2034—591no—
397#2024—591no—
398#2000—591no—
399#1877—591no—
400#1874—591no—
401#1872—591no—
402#1869—591no—
403#1864—591no—
404#1853—591no—
405C2×#340—591no—
406C2×C59—24no—
407C2×C59—42no—
408C2×C59#243011yescharacteristic
409C2×C59C2×#45011yescharacteristic
410C2×C59#301311yescharacteristic
411C2×C59#329811yescharacteristic
412C2×C59#330611yescharacteristic
413C2×C59#333511yescharacteristic
414C2×C59#334311yescharacteristic
415D59—82no—
416C22×#41—1181no—
417C22×SD16—591no—
418C23×C8—591no—
419#547—1184no—
420#547—1184no—
421C2×C4⋊Q8—591no—
422C2×#123—1181no—
423C2×#123—1181no—
424C2×C22⋊Q8—1181no—
425C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
426C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
427C2×#121—591no—
428C2×#121—591no—
429C2×C4×D4—591no—
430C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
431C22×C4⋊C4—591no—
432C22×C4⋊C4—591no—
433C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
434#483—1184no—
435#465—1184no—
436C2×#106—591no—
437C2×#106—591no—
438C2×#106—591no—
439C2×#103—591no—
440C2×#103—591no—
441C2×#103—591no—
442C2×#102—591no—
443C2×#102—591no—
444C2×#102—591no—
445C2×C22⋊C8—591no—
446C2×C22⋊C8—591no—
447C2×C22⋊C8—591no—
448#398—21no—
449#396—21no—
450#391C2×D5911yescharacteristic
451#389C2×D5911yescharacteristic
452#386—21no—
453#380—21no—
454#380C2×D5911yescharacteristic
455#340—591no—
456#340—591no—
457#340—591no—
458#340—591no—
459#340—591no—
460#340—591no—
461#336—591no—
462#336—591no—
463C59#2553111yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×#41—1188no—
465C2×#41—2364no—
466C2×#41—2364no—
467C22×Q8—1181no—
468C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
469C22×D4—591no—
470C22×D4—1181no—
471C22×D4—1181no—
472C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
473C23×C4—21no—
474C23×C4—1181no—
475C23×C4—1181no—
476C23×C4—1181no—
477C23×C4C22×D5911yescharacteristic
478C23×C4C22×D5911yescharacteristic
479C2×SD16—1182no—
480C2×SD16—1182no—
481C2×SD16—2361no—
482C22×C8—591no—
483C22×C8—591no—
484C22×C8—591no—
485C22×C8—591no—
486C22×C8—1182no—
487C22×C8—1182no—
488C22×C8—2361no—
489C4⋊Q8—1182no—
490C4⋊Q8—1182no—
491#123—1188no—
492#123—1188no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—22no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—41no—
497C22⋊Q8—1188no—
498#121—594no—
499#121—1182no—
500#121—1182no—
501#121—1182no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—1182no—
505C4×D4—1182no—
506C2×C4⋊C4—22no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—41no—
512C2×C4⋊C4—594no—
513C2×C4⋊C4—591no—
514C2×C4⋊C4—591no—
515C2×C4⋊C4—591no—
516C2×C4⋊C4—1182no—
517C2×C4⋊C4—1182no—
518C2×C4⋊C4—1182no—
519C2×C4⋊C4—1181no—
520C2×C4⋊C4—1181no—
521C2×C4⋊C4—1181no—
522C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—1181no—
530C2×C22⋊C4—1181no—
531C2×C22⋊C4—1181no—
532C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
533C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
534C2×C42C22×D5911yescharacteristic
535#106—1182no—
536#106—1182no—
537#106—1182no—
538#103—1182no—
539#103—1182no—
540#103—1182no—
541#102—1182no—
542#102—1182no—
543#102—2361no—
544C22⋊C8—1182no—
545C22⋊C8—1182no—
546C22⋊C8—2361no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549#95—21no—
550#95—21no—
551C24—1181no—
552C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
553C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
554#41—23632no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—1184no—
562C2×Q8—2362no—
563C2×Q8—2362no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—592no—
567C2×D4—1184no—
568C2×D4—1184no—
569C2×D4—1181no—
570C2×D4—1181no—
571C2×D4—1181no—
572C2×D4—1181no—
573C2×D4—1181no—
574C2×D4—2362no—
575C2×D4—2362no—
576C2×D4—2362no—
577C2×D4—2362no—
578C2×D4#1174567114yescomplemented
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—81no—
596C22×C4—1184no—
597C22×C4—1184no—
598C22×C4—1184no—
599C22×C4—1181no—
600C22×C4—1181no—
601C22×C4—1181no—
602C22×C4—2362no—
603C22×C4—2362no—
604C22×C4—2362no—
605C22×C4—2362no—
606C22×C4—2362no—
607C22×C4—2362no—
608C22×C4D4×D5912yes—
609C22×C4D4×D5912yes—
610C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
612C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
613C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
614C22×C4C23×D5911yescharacteristic
615SD16—2364no—
616C2×C8—592no—
617C2×C8—1181no—
618C2×C8—1181no—
619C2×C8—1181no—
620C2×C8—1181no—
621C2×C8—1181no—
622C2×C8—1181no—
623C2×C8—1181no—
624C2×C8—1181no—
625C2×C8—1181no—
626C2×C8—1181no—
627C2×C8—1181no—
628C2×C8—2364no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—42no—
636C4⋊C4—42no—
637C4⋊C4—42no—
638C4⋊C4—81no—
639C4⋊C4—592no—
640C4⋊C4—592no—
641C4⋊C4—592no—
642C4⋊C4—1184no—
643C4⋊C4—1184no—
644C4⋊C4—1184no—
645C4⋊C4—1181no—
646C4⋊C4—1181no—
647C4⋊C4—1181no—
648C4⋊C4#1174568712yescomplemented
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—81no—
654C22⋊C4—1184no—
655C22⋊C4—1184no—
656C22⋊C4—1184no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—1182no—
670C23—2361no—
671C23—2361no—
672C23—2361no—
673C23—2361no—
674C23—2361no—
675C23—2361no—
676C23#1427369512yes—
677C23C2×#1174567112yes—
678C23C2×#1174567112yes—
679C23#1427375212yes—
680C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—2368no—
686D4—28no—
687D4—1182no—
688D4—1182no—
689D4—2368no—
690D4—2368no—
691D4—2361no—
692D4—2361no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—84no—
724C2×C4—1182no—
725C2×C4—1182no—
726C2×C4—1182no—
727C2×C4—2368no—
728C2×C4—2368no—
729C2×C4—2361no—
730C2×C4—2361no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4—2368no—
736C2×C4#1427369512yes—
737C2×C4C2×#1174567112yes—
738C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
740C2×C4#41×D5911yescharacteristic
741C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
742C2×C4#1427377211yescharacteristic
743C2×C4#1427377411yescharacteristic
744C8—1182no—
745C8—2361no—
746C8—2361no—
747C8—2361no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—4721no—
762C22—4721no—
763C22—4721no—
764C22—4721no—
765C22—2362no—
766C22—2362no—
767C22—2362no—
768C22#1683755214yes—
769C22C2×#1427369511yescharacteristic
770C22#1683804611yescharacteristic
771C22#1683805111yescharacteristic
772C22C22×#1174567111yescharacteristic
773C22C2×#1427375211yescharacteristic
774C22#1683821311yescharacteristic
775C22#1683821711yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—22no—
778C4—41no—
779C4—42no—
780C4—41no—
781C4—81no—
782C4—81no—
783C4—81no—
784C4—2362no—
785C4—2362no—
786C4—2362no—
787C4#1683794711yescharacteristic
788C4#1683797911yescharacteristic
789C4#1683804111yescharacteristic
790C4#1683805211yescharacteristic
791C2—24no—
792C2—42no—
793C2—4722no—
794C2#2142770211yescharacteristic
795C2C2×#1683755211yescharacteristic
796C2#2143340811yescharacteristic
797C2#2143596111yescharacteristic
798C2#2143605711yescharacteristic
799C2#2143644711yescharacteristic
800C2#2143653611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2417C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838056C2
hypercenter#2417D59
hypocenterC59#25531
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837730C2semidirect
3. C2×#16837633C2semidirect
4. #21425429C2semidirect
5. #21425285C2semidirect
6. #21425237C2semidirect
7. #21425097C2semidirect
8. #21424433C2semidirect
9. #21424413C2semidirect
10. #21424404C2semidirect
11. #21424389C2semidirect
12. #21424356C2semidirect
13. #21424288C2semidirect
14. C2×#16837164C2semidirect
15. C59×#2417C2semidirect
161. C2×D4×C59SD16semidirect
224. C4⋊C4×C59#41semidirect
257. C2×C59⋊C8#41semidirect
394. #2417D59semidirect
463. C59#25531semidirect
578. C2×D4#11745671semidirect
648. C4⋊C4#11745687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380562
C2×#168377302
C2×#168376332
#214254292
#214252852
#214252372
#214250972
#214244332
#214244132
#214244042
#214243892
#214243562
#214242882
C2×#168371642
C59×#24172
#2553159