Finite Group Databasebeta

← #28641358

Subgroups — #28641358

Order 15104.

1374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838053C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837731C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837634C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427543C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425428C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425286C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425235C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424427C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424412C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424385C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424358C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424289C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685—21no—
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C22×C8×D59C2211yescharacteristic
19#16838053—24no—
20#16838053—24no—
21C2×#14273726C2211yescharacteristic
22C2×#14273712—21no—
23C2×#14273710—21no—
24C2×#14273705—21no—
25C2×#14273703C2211yescharacteristic
26C2×#14273702C2211yescharacteristic
27C2×#14273701C2211yescharacteristic
28C2×#14273689C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
32#16837731—24no—
33#16837634—24no—
34C2×#14273659C2211yescharacteristic
35C2×#14273658C2211yescharacteristic
36C2×#14273658C2211yescharacteristic
37C2×#14273651C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43#16837333—21no—
44#16837325—21no—
45#16837309C2211yescharacteristic
46#16837301C2211yescharacteristic
47#16837278—21no—
48#16837262C2211yescharacteristic
49#16837259—21no—
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11745685—28no—
64C2×#11745685—44no—
65C2×#11745685—44no—
66C22×Dic118—21no—
67C22×D236—21no—
68C22×D236C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
71C22×C4×D59—21no—
72C22×C4×D59—21no—
73C22×C4×D59—21no—
74C22×C4×D59C2311yescharacteristic
75C2×#11745671—22no—
76C2×#11745671—22no—
77C2×#11745671—41no—
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C2×C8×D59—22no—
81C2×C8×D59—22no—
82C2×C8×D59—41no—
83#14273726—22no—
84#14273726—22no—
85#14273712—28no—
86#14273710—28no—
87#14273705—28no—
88#14273703—22no—
89#14273703—22no—
90#14273702—22no—
91#14273702D414yes—
92#14273701—22no—
93#14273701—22no—
94#14273689—22no—
95#14273689—22no—
96C4×C22⋊D59—22no—
97C4×C22⋊D59—22no—
98C2×C4⋊Dic59—21no—
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
107C4⋊C4×D59—22no—
108C4⋊C4×D59—22no—
109C4⋊C4×D59—41no—
110C4⋊C4×D59D414yes—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
119#14273659—22no—
120#14273658—22no—
121#14273658—22no—
122#14273651—22no—
123#14273649—22no—
124#14273649—41no—
125#14273647—22no—
126C22⋊(C59⋊C8)—22no—
127(C2×D59)⋊C8—22no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
133C23×C4×C59—21no—
134C23×C4×C59C2311yescharacteristic
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C59—22no—
138C22⋊Q8×C59—41no—
139C2×C4⋊C4×C59—21no—
140C2×C4⋊C4×C59—22no—
141C2×C4⋊C4×C59—22no—
142C2×C4⋊C4×C59—21no—
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147#103×C59—22no—
148#103×C59—22no—
149C22⋊C8×C59—41no—
150C24×C59C2×D411yescharacteristic
151C23×D59—21no—
152C23×D59C2×D411yescharacteristic
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C22×C4×C59—24no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—42no—
171C22×C4×C59—42no—
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D59—22no—
175C2×C22⋊D59—22no—
176C2×C22⋊D59—24no—
177C2×C22⋊D59—42no—
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59SD1614yescomplemented
180C22×Dic59—21no—
181C22×Dic59—21no—
182C22×Dic59—21no—
183C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
186#11745685—432no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—24no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—42no—
194C2×D236—42no—
195C2×D236C2×D412yes—
196C2×C4×D59—21no—
197C2×C4×D59—21no—
198C2×C4×D59—21no—
199C2×C4×D59—21no—
200C2×C4×D59—24no—
201C2×C4×D59—24no—
202C2×C4×D59—42no—
203C2×C4×D59—42no—
204C2×C4×D59—42no—
205C2×C4×D59—42no—
206C2×C4×D59—42no—
207C2×C4×D59—42no—
208C2×C4×D59—81no—
209C2×C4×D59C2×D412yes—
210C2×C4×D59C2×D412yes—
211C2×Dic118—24no—
212C2×Dic118—42no—
213C2×Dic118—42no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—24no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59—42no—
225C4⋊C4×C59C2×D412yes—
226C4⋊C4×C59C2×D412yes—
227C4⋊C4×C59#4112yescomplemented
228C22⋊C4×C59—42no—
229C22⋊Dic59—22no—
230C22⋊Dic59—81no—
231#11745671—44no—
232(C2×D59)⋊C4—24no—
233(C2×D59)⋊C4—24no—
234(C2×D59)⋊C4—22no—
235(C2×D59)⋊C4—24no—
236(C2×D59)⋊C4—42no—
237C4⋊Dic59—21no—
238C4⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59—21no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59—81no—
243C4⋊Dic59C2×D412yes—
244Dic59⋊C4—24no—
245Dic59⋊C4—24no—
246Dic59⋊C4—22no—
247Dic59⋊C4—42no—
248Dic59⋊C4—42no—
249C4×Dic59—21no—
250C4×Dic59—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8#4112yescomplemented
257C8×D59—44no—
258C23×C59—21no—
259C23×C59—21no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—21no—
263C23×C59—21no—
264C23×C59C2×SD1612yes—
265C23×C59C22×D411yescharacteristic
266C22×D59—21no—
267C22×D59—21no—
268C22×D59—21no—
269C22×D59—21no—
270C22×D59—22no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59#12012yes—
278C22×D59C2×SD1612yes—
279C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
280Q8×C59—41no—
281Q8×C59—41no—
282Q8×C59—41no—
283Q8×C59—41no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—22no—
286C2×C4×C59—22no—
287C2×C4×C59—22no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—48no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
310C22⋊D59—28no—
311C22⋊D59—48no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—22no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59#12012yes—
329C2×Dic59C2×SD1612yes—
330D236—22no—
331D236—22no—
332D236—48no—
333D236—41no—
334D236—41no—
335C4×D59—22no—
336C4×D59—22no—
337C4×D59—22no—
338C4×D59—22no—
339C4×D59—48no—
340C4×D59—48no—
341C4×D59—84no—
342Dic118—48no—
343C8×C59—41no—
344C8×C59—41no—
345C59⋊C8—22no—
346C59⋊C8—41no—
347#25531—591nomaximal, Sylow
348C22×C59—22no—
349C22×C59—22no—
350C22×C59—22no—
351C22×C59—41no—
352C22×C59—41no—
353C22×C59—41no—
354C22×C59—41no—
355C22×C59C2×#12011yescharacteristic
356C22×C59#54611yescharacteristic
357C22×C59#54711yescharacteristic
358C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
359C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
360C22×C59#57711yescharacteristic
361C22×C59#57811yescharacteristic
362C2×D59—22no—
363C2×D59—22no—
364C2×D59—22no—
365C2×D59—22no—
366C2×D59—22no—
367C2×D59—22no—
368C2×D59—42no—
369C2×D59—42no—
370C2×D59—42no—
371C2×D59—81no—
372C2×D59—81no—
373C2×D59—81no—
374C2×D59—81no—
375C2×D59#45014yes—
376C4×C59—41no—
377C4×C59—42no—
378C4×C59—42no—
379C4×C59—42no—
380C4×C59—81no—
381C4×C59#53211yescharacteristic
382C4×C59#53711yescharacteristic
383C4×C59#54611yescharacteristic
384C4×C59#54711yescharacteristic
385Dic59—22no—
386Dic59—22no—
387Dic59—42no—
388Dic59—41no—
389Dic59—81no—
390Dic59—81no—
391C2×#547—591no—
392C2×#483—591no—
393C2×#465—591no—
394#2417—591no—
395#2058—591no—
396#2034—591no—
397#2024—591no—
398#2000—591no—
399#1877—591no—
400#1874—591no—
401#1872D5911yescharacteristic, complemented
402#1869—591no—
403#1864—591no—
404#1853—591no—
405C2×#340—591no—
406C2×C59—42no—
407C2×C59#243011yescharacteristic
408C2×C59C2×#45011yescharacteristic
409C2×C59#301311yescharacteristic
410C2×C59#329811yescharacteristic
411C2×C59#330611yescharacteristic
412C2×C59#333511yescharacteristic
413C2×C59#334311yescharacteristic
414D59—24no—
415D59—82no—
416C22×#41—1181no—
417C22×SD16—591no—
418C23×C8—591no—
419#547—1184no—
420#547—1184no—
421C2×C4⋊Q8—591no—
422C2×#123—1181no—
423C2×#123—1181no—
424C2×C22⋊Q8—591no—
425C2×C22⋊Q8—1181no—
426C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
427C2×#121—591no—
428C2×#121—591no—
429C2×C4×D4—591no—
430C2×C4×D4—591no—
431C22×C4⋊C4—591no—
432C22×C4⋊C4—591no—
433C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
434#483—1184no—
435#465—1184no—
436C2×#106—591no—
437C2×#106—591no—
438C2×#106—591no—
439C2×#103—591no—
440C2×#103C2×D5911yescharacteristic
441C2×#103C2×D5911yescharacteristic
442C2×#102—591no—
443C2×#102—591no—
444C2×#102—591no—
445C2×C22⋊C8—591no—
446C2×C22⋊C8—591no—
447C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
448#398—1181no—
449#396—1181no—
450#391—591no—
451#389—591no—
452#386—1181no—
453#380—591no—
454#380—1181no—
455#340—591no—
456#340—591no—
457#340—591no—
458#340—591no—
459#340C2×D5911yescharacteristic
460#340C2×D5911yescharacteristic
461#336—591no—
462#336—591no—
463C59#2553111yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×#41—1188no—
465C2×#41—2364no—
466C2×#41—2364no—
467C22×Q8—1181no—
468C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
469C22×D4—591no—
470C22×D4—591no—
471C22×D4—1181no—
472C22×D4—1181no—
473C23×C4—21no—
474C23×C4—591no—
475C23×C4—1181no—
476C23×C4—1181no—
477C23×C4—1181no—
478C23×C4C22×D5911yescharacteristic
479C2×SD16—1182no—
480C2×SD16—1182no—
481C2×SD16—2361no—
482C22×C8—591no—
483C22×C8—591no—
484C22×C8—1182no—
485C22×C8—1182no—
486C22×C8—2361no—
487C22×C8C22×D5911yescharacteristic
488C22×C8C22×D5911yescharacteristic
489C4⋊Q8—1182no—
490C4⋊Q8—1182no—
491#123—1188no—
492#123—1188no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—41no—
495C22⋊Q8—1188no—
496C22⋊Q8—1182no—
497C22⋊Q8—1182no—
498#121—594no—
499#121—1182no—
500#121—1182no—
501#121—1182no—
502C4×D4—1182no—
503C4×D4—1182no—
504C4×D4—1182no—
505C4×D4—1182no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—22no—
508C2×C4⋊C4—22no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—591no—
511C2×C4⋊C4—594no—
512C2×C4⋊C4—591no—
513C2×C4⋊C4—591no—
514C2×C4⋊C4—591no—
515C2×C4⋊C4—1182no—
516C2×C4⋊C4—1181no—
517C2×C4⋊C4—1181no—
518C2×C4⋊C4—1182no—
519C2×C4⋊C4—1181no—
520C2×C4⋊C4—1181no—
521C2×C4⋊C4—1181no—
522C2×C4⋊C4—2361no—
523C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—591no—
528C2×C22⋊C4—591no—
529C2×C22⋊C4—1181no—
530C2×C22⋊C4—1181no—
531C2×C22⋊C4—1181no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C42—591no—
535#106—1182no—
536#106—1182no—
537#106—1182no—
538#103—22no—
539#103—22no—
540#103—1182no—
541#102—1182no—
542#102—1182no—
543#102—2361no—
544C22⋊C8—41no—
545C22⋊C8—1182no—
546C22⋊C8—1182no—
547#95—1181no—
548#95—1181no—
549#95—1181no—
550#95—1181no—
551C24—591no—
552C24—1181no—
553C24D4×D5911yescharacteristic
554#41—23632no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—1184no—
562C2×Q8—2362no—
563C2×Q8—2362no—
564C2×D4—594no—
565C2×D4—592no—
566C2×D4—1184no—
567C2×D4—1182no—
568C2×D4—1182no—
569C2×D4—1184no—
570C2×D4—1181no—
571C2×D4—1181no—
572C2×D4—1181no—
573C2×D4—1181no—
574C2×D4—1181no—
575C2×D4—2362no—
576C2×D4—2362no—
577C2×D4—2362no—
578C2×D4—2362no—
579C22×C4—24no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—591no—
593C22×C4—591no—
594C22×C4—592no—
595C22×C4—592no—
596C22×C4—591no—
597C22×C4—1184no—
598C22×C4—1184no—
599C22×C4—1181no—
600C22×C4—1181no—
601C22×C4—1181no—
602C22×C4—1181no—
603C22×C4—1181no—
604C22×C4—1181no—
605C22×C4—1181no—
606C22×C4—4721no—
607C22×C4—2362no—
608C22×C4—2362no—
609C22×C4—2362no—
610C22×C4—2362no—
611C22×C4—2362no—
612C22×C4—2362no—
613C22×C4D4×D5911yescharacteristic
614C22×C4C23×D5911yescharacteristic
615SD16—2364no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—592no—
623C2×C8—1181no—
624C2×C8—1181no—
625C2×C8—1181no—
626C2×C8—1181no—
627C2×C8—1181no—
628C2×C8—2364no—
629C4⋊C4—24no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—42no—
634C4⋊C4—592no—
635C4⋊C4—1184no—
636C4⋊C4—1182no—
637C4⋊C4—1184no—
638C4⋊C4—1181no—
639C4⋊C4—1181no—
640C4⋊C4—1181no—
641C4⋊C4—1181no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—4721no—
644C4⋊C4—2362no—
645C4⋊C4—2362no—
646C4⋊C4#1174568512yescomplemented
647C4⋊C4D4×D5912yes—
648C4⋊C4D4×D5912yes—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—1184no—
651C22⋊C4—1182no—
652C22⋊C4—1184no—
653C22⋊C4—1184no—
654C22⋊C4—1182no—
655C22⋊C4—4721no—
656C22⋊C4—2362no—
657C42—1181no—
658C42—1181no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—592no—
666C23—592no—
667C23—592no—
668C23—1181no—
669C23—1181no—
670C23—1181no—
671C23—1181no—
672C23—1182no—
673C23—2361no—
674C23—2361no—
675C23—2361no—
676C23—2361no—
677C23—2361no—
678C23—2361no—
679C23SD16×D5912yes—
680C23C2×D4×D5911yescharacteristic
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—2368no—
686D4—1188no—
687D4—1182no—
688D4—1182no—
689D4—2368no—
690D4—2368no—
691D4—2361no—
692D4—2361no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—48no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—592no—
714C2×C4—592no—
715C2×C4—1181no—
716C2×C4—1181no—
717C2×C4—1181no—
718C2×C4—1181no—
719C2×C4—1182no—
720C2×C4—1182no—
721C2×C4—1182no—
722C2×C4—1182no—
723C2×C4—1181no—
724C2×C4—1181no—
725C2×C4—1181no—
726C2×C4—1182no—
727C2×C4—4724no—
728C2×C4—2368no—
729C2×C4—2368no—
730C2×C4—2361no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
740C2×C4#41×D5911yescharacteristic
741C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
742C2×C4#1427377211yescharacteristic
743C2×C4#1427377411yescharacteristic
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—1182no—
747C8—2361no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—594no—
756C22—1182no—
757C22—1182no—
758C22—1182no—
759C22—1182no—
760C22—1182no—
761C22—1182no—
762C22—4721no—
763C22—4721no—
764C22—4721no—
765C22—4721no—
766C22—2362no—
767C22—2362no—
768C22—2362no—
769C22#120×D5911yescharacteristic
770C22#1683804211yescharacteristic
771C22#1683805011yescharacteristic
772C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
773C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
774C22#1683821111yescharacteristic
775C22#1683821511yescharacteristic
776C4—42no—
777C4—42no—
778C4—42no—
779C4—41no—
780C4—81no—
781C4—1182no—
782C4—1182no—
783C4—4721no—
784C4—4721no—
785C4—2361no—
786C4—2362no—
787C4#1683794911yescharacteristic
788C4#1683798111yescharacteristic
789C4#1683804911yescharacteristic
790C4#1683805711yescharacteristic
791C2—42no—
792C2—1184no—
793C2—4722no—
794C2#2142770311yescharacteristic
795C2#450×D5911yescharacteristic
796C2#2143341211yescharacteristic
797C2#2143595711yescharacteristic
798C2#2143605811yescharacteristic
799C2#2143644611yescharacteristic
800C2#2143653911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1872C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838053C2
hypercenter#1872D59
hypocenterC59#25531
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837731C2semidirect
3. C2×#16837634C2semidirect
4. #21427543C2semidirect
5. #21425428C2semidirect
6. #21425286C2semidirect
7. #21425235C2semidirect
8. #21425097C2semidirect
9. #21424427C2semidirect
10. #21424412C2semidirect
11. #21424385C2semidirect
12. #21424358C2semidirect
13. #21424289C2semidirect
14. #340×D59C2semidirect
15. C59×#1872C2semidirect
179. C2×C22⋊D59SD16semidirect
227. C4⋊C4×C59#41semidirect
256. C2×C59⋊C8#41semidirect
401. #1872D59semidirect
463. C59#25531semidirect
646. C4⋊C4#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380532
C2×#168377312
C2×#168376342
#214275432
#214254282
#214252862
#214252352
#214250972
#214244272
#214244122
#214243852
#214243582
#214242892
#340×D592
C59×#18722
#2553159