Finite Group Databasebeta

← #28641359

Subgroups — #28641359

Order 15104.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838104C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837741C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837628C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427521C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425433C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425275C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425245C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424432C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424415C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424404C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424385C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424359C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424291C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423811C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C8×D59C2211yescharacteristic
17#16838104—24no—
18#16838104—24no—
19C2×#14273720—21no—
20C2×#14273718C2211yescharacteristic
21C2×#14273711—21no—
22C2×#14273703C2211yescharacteristic
23C2×#14273699—21no—
24C2×#14273698C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic59—21no—
26C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
28C2×#14273685C2211yescharacteristic
29C2×#14273685C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
31#16837741—24no—
32#16837628—24no—
33C2×#14273660C2211yescharacteristic
34C2×#14273659C2211yescharacteristic
35C2×#14273659C2211yescharacteristic
36C2×#14273651C2211yescharacteristic
37C2×#14273651C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
42#16837328—21no—
43#16837318—21no—
44#16837309C2211yescharacteristic
45#16837301C2211yescharacteristic
46#16837298—21no—
47#16837290—21no—
48#16837262C2211yescharacteristic
49#16837165C2211yescharacteristic
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊D59—21no—
64C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
65C23×Dic59—21no—
66C23×Dic59—21no—
67C22×C4×D59C2311yescharacteristic
68C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
70C2×C8×D59—22no—
71C2×C8×D59—22no—
72C2×C8×D59—41no—
73#14273720—28no—
74#14273718—22no—
75#14273718—22no—
76#14273711—28no—
77#14273703—22no—
78#14273703—22no—
79#14273699—28no—
80#14273698—22no—
81#14273698D414yes—
82D4×Dic59—28no—
83D4×Dic59—22no—
84D4×Dic59—22no—
85C4×C22⋊D59—22no—
86C4×C22⋊D59—22no—
87#14273685—22no—
88#14273685—22no—
89#14273685—41no—
90#14273685D414yes—
91C2×C4⋊Dic59—21no—
92C2×C4⋊Dic59—21no—
93C2×C4⋊Dic59—22no—
94C2×C4⋊Dic59—22no—
95C2×C4⋊Dic59—21no—
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic59—21no—
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic59—21no—
112C2×C4×Dic59—21no—
113C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
114#14273660—22no—
115#14273659—22no—
116#14273659—22no—
117#14273651—22no—
118#14273651—22no—
119#14273648—22no—
120#14273648—41no—
121C22⋊(C59⋊C8)—41no—
122(C2×D59)⋊C8—22no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
128C22×D4×C59—21no—
129C22×D4×C59C2311yescharacteristic
130C23×C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×SD16×C59—22no—
132C2×SD16×C59—22no—
133C2×SD16×C59—41no—
134C22×C8×C59C2311yescharacteristic
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136C22⋊Q8×C59—22no—
137C22⋊Q8×C59—41no—
138#121×C59—22no—
139#121×C59—22no—
140C2×C4⋊C4×C59—21no—
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145#103×C59—22no—
146#102×C59—22no—
147C22⋊C8×C59—22no—
148C24×C59—21no—
149C24×C59C2×D411yescharacteristic
150C23×D59C2×D411yescharacteristic
151C2×Q8×C59—21no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×D4×C59—24no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—42no—
164C2×D4×C59—42no—
165C2×D4×C59C2×D412yes—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C59C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D59—22no—
178C2×C22⋊D59—22no—
179C2×C22⋊D59—24no—
180C2×C22⋊D59—41no—
181C2×C22⋊D59—81no—
182C2×C22⋊D59—81no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—24no—
186C22×Dic59—24no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59—81no—
190C22×Dic59—81no—
191C22×Dic59—81no—
192C22×Dic59—81no—
193C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D59—21no—
197C2×C4×D59—21no—
198C2×C4×D59—21no—
199C2×C4×D59—21no—
200C2×C4×D59C2×D412yes—
201C2×C4×D59C2×D412yes—
202SD16×C59—44no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59#4112yes—
209C4⋊C4×C59—21no—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—42no—
212C4⋊C4×C59C2×D412yes—
213C4⋊C4×C59#4112yes—
214C22⋊C4×C59—24no—
215C22⋊C4×C59—42no—
216C22⋊Dic59—24no—
217C22⋊Dic59—24no—
218C22⋊Dic59—22no—
219C22⋊Dic59—42no—
220(C2×D59)⋊C4—24no—
221(C2×D59)⋊C4—22no—
222(C2×D59)⋊C4—42no—
223(C2×D59)⋊C4—42no—
224C4⋊Dic59—24no—
225C4⋊Dic59—24no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59—21no—
232C4⋊Dic59—42no—
233C4⋊Dic59C2×D412yes—
234C4⋊Dic59C2×D412yes—
235Dic59⋊C4—24no—
236Dic59⋊C4—22no—
237Dic59⋊C4—42no—
238C4×Dic59—21no—
239C4×Dic59—21no—
240C4×Dic59—24no—
241C4×Dic59—42no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C8×D59—44no—
249C23×C59—21no—
250C23×C59—21no—
251C23×C59—21no—
252C23×C59—21no—
253C23×C59—21no—
254C23×C59—21no—
255C23×C59—22no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59#13512yes—
263C23×C59C22×D411yescharacteristic
264C22×D59—21no—
265C22×D59—21no—
266C22×D59—21no—
267C22×D59—21no—
268C22×D59—21no—
269C22×D59—21no—
270C22×D59#12012yes—
271Q8×C59—41no—
272Q8×C59—41no—
273Q8×C59—41no—
274Q8×C59—41no—
275D4×C59—22no—
276D4×C59—22no—
277D4×C59—48no—
278D4×C59—41no—
279D4×C59—41no—
280C2×C4×C59—22no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—22no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
302C22⋊D59—44no—
303C22⋊D59—84no—
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—22no—
309C2×Dic59—22no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—84no—
325C2×Dic59—84no—
326C2×Dic59#12012yes—
327C4×D59—22no—
328C4×D59—22no—
329C4×D59—22no—
330C4×D59—22no—
331C8×C59—22no—
332C8×C59—41no—
333C59⋊C8—41no—
334C59⋊C8—41no—
335#25532—591nomaximal, Sylow
336C22×C59—22no—
337C22×C59—22no—
338C22×C59—22no—
339C22×C59—41no—
340C22×C59—41no—
341C22×C59—41no—
342C22×C59—41no—
343C22×C59—42no—
344C22×C59—42no—
345C22×C59—42no—
346C22×C59—81no—
347C22×C59—81no—
348C22×C59—81no—
349C22×C59—81no—
350C22×C59C2×#12011yescharacteristic
351C22×C59#54611yescharacteristic
352C22×C59#54711yescharacteristic
353C22×C59C2×#13511yescharacteristic
354C22×C59#57511yescharacteristic
355C22×C59#57711yescharacteristic
356C22×C59#57711yescharacteristic
357C2×D59—22no—
358C2×D59—22no—
359C2×D59—22no—
360C2×D59—41no—
361C2×D59—41no—
362C2×D59—41no—
363C2×D59—41no—
364C4×C59—41no—
365C4×C59—42no—
366C4×C59—42no—
367C4×C59—81no—
368C4×C59#53211yescharacteristic
369C4×C59#53711yescharacteristic
370C4×C59#54611yescharacteristic
371C4×C59#54711yescharacteristic
372Dic59—22no—
373Dic59—41no—
374Dic59—41no—
375Dic59—42no—
376Dic59—42no—
377Dic59—81no—
378Dic59—81no—
379C2×#553—591no—
380C2×#485—591no—
381C2×#465—591no—
382#2415—591no—
383#2059—591no—
384#2033—591no—
385#2026—591no—
386#2000D5911yescharacteristic, complemented
387#1877—591no—
388#1875—591no—
389#1872—591no—
390#1869—591no—
391#1864—591no—
392#1853—591no—
393#1735—591no—
394C2×C59—42no—
395C2×C59—82no—
396C2×C59#243011yescharacteristic
397C2×C59#300211yescharacteristic
398C2×C59#300911yescharacteristic
399C2×C59#330111yescharacteristic
400C2×C59#330711yescharacteristic
401C2×C59#333711yescharacteristic
402C2×C59#335011yescharacteristic
403D59—42no—
404C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
405C23×C8—591no—
406#553—1184no—
407#553—1184no—
408C2×#126—1181no—
409C2×#125—591no—
410C2×#123—1181no—
411C2×C22⋊Q8—591no—
412C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
413C2×#121—591no—
414C2×#121—1181no—
415C2×#121C2×D5911yescharacteristic
416C2×C4×D4—591no—
417C2×C4×D4—591no—
418C2×C4×D4—1181no—
419C2×#117—591no—
420C2×#117—591no—
421C22×C4⋊C4—591no—
422#485—1184no—
423#465—1184no—
424C2×#107—591no—
425C2×#106—591no—
426C2×#106—591no—
427C2×#103—591no—
428C2×#103—591no—
429C2×#103C2×D5911yescharacteristic
430C2×#102—591no—
431C2×#102—591no—
432C2×#102C2×D5911yescharacteristic
433C2×C22⋊C8—591no—
434C2×C22⋊C8—591no—
435C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
436#397—1181no—
437#394—1181no—
438#391—591no—
439#389—591no—
440#389—1181no—
441#388—1181no—
442#380—591no—
443#340—591no—
444#340—591no—
445#340—591no—
446#340—591no—
447#340—591no—
448#340C2×D5911yescharacteristic
449#336—591no—
450#336—591no—
451C59#2553211yescharacteristic, complemented, Sylow
452C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
453C22×D4—21no—
454C22×D4—591no—
455C22×D4—1181no—
456C22×D4C22×D5911yescharacteristic
457C23×C4—591no—
458C23×C4—1181no—
459C23×C4—1181no—
460C23×C4C22×D5911yescharacteristic
461C2×SD16—22no—
462C2×SD16—22no—
463C2×SD16—41no—
464C22×C8—591no—
465C22×C8—591no—
466C22×C8—1182no—
467C22×C8—1182no—
468C22×C8—2361no—
469C22×C8C22×D5911yescharacteristic
470C22×C8C22×D5911yescharacteristic
471#126—1188no—
472#125—1182no—
473#125—1182no—
474#123—1188no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—41no—
477C22⋊Q8—1182no—
478C22⋊Q8—1182no—
479#121—22no—
480#121—22no—
481#121—594no—
482#121—1182no—
483#121—1188no—
484C4×D4—1182no—
485C4×D4—1182no—
486C4×D4—1182no—
487C4×D4—1188no—
488C4×D4—1182no—
489#117—594no—
490#117—1182no—
491#117—1182no—
492#117—2361no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—591no—
495C2×C4⋊C4—591no—
496C2×C4⋊C4—591no—
497C2×C4⋊C4—591no—
498C2×C4⋊C4—591no—
499C2×C4⋊C4—1182no—
500C2×C4⋊C4—1182no—
501C2×C4⋊C4—1181no—
502C2×C4⋊C4—1181no—
503C2×C4⋊C4—1181no—
504C2×C4⋊C4—1181no—
505C2×C4⋊C4—1181no—
506C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—591no—
511C2×C22⋊C4—591no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C42—591no—
519C2×C42—1181no—
520C2×C42—1181no—
521#107—1182no—
522#106—1182no—
523#106—1182no—
524#103—22no—
525#103—1182no—
526#103—1182no—
527#102—22no—
528#102—1182no—
529#102—2361no—
530C22⋊C8—22no—
531C22⋊C8—1182no—
532C22⋊C8—2361no—
533#95—1181no—
534#95—1181no—
535#95—1181no—
536#95—1181no—
537C24—21no—
538C24—591no—
539C24D4×D5911yescharacteristic
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×D4—24no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—1184no—
555C2×D4—1182no—
556C2×D4—1182no—
557C2×D4—4721no—
558C2×D4—4721no—
559C2×D4—2361no—
560C2×D4D4×D5912yes—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—591no—
571C22×C4—592no—
572C22×C4—592no—
573C22×C4—591no—
574C22×C4—591no—
575C22×C4—1181no—
576C22×C4—1181no—
577C22×C4—1181no—
578C22×C4—1181no—
579C22×C4—1184no—
580C22×C4—1184no—
581C22×C4—1181no—
582C22×C4—1181no—
583C22×C4—1181no—
584C22×C4—1181no—
585C22×C4—4721no—
586C22×C4—4721no—
587C22×C4—4721no—
588C22×C4—4721no—
589C22×C4D4×D5911yescharacteristic
590C22×C4C23×D5911yescharacteristic
591SD16—44no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—1181no—
598C2×C8—1181no—
599C2×C8—1181no—
600C2×C8—1181no—
601C2×C8—1181no—
602C2×C8—1181no—
603C2×C8—2364no—
604C2×C8#1174568712yes—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—592no—
609C4⋊C4—592no—
610C4⋊C4—1182no—
611C4⋊C4—1184no—
612C4⋊C4—1184no—
613C4⋊C4—1184no—
614C4⋊C4—1181no—
615C4⋊C4—1181no—
616C4⋊C4—1181no—
617C4⋊C4—1181no—
618C4⋊C4—1181no—
619C4⋊C4—1181no—
620C4⋊C4—2362no—
621C4⋊C4—2362no—
622C4⋊C4D4×D5912yes—
623C4⋊C4#1174568712yes—
624C22⋊C4—24no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—1182no—
627C22⋊C4—1184no—
628C22⋊C4—1182no—
629C22⋊C4—1184no—
630C22⋊C4—1184no—
631C22⋊C4—2362no—
632C22⋊C4—2362no—
633C22⋊C4—2362no—
634C42—1184no—
635C42—1181no—
636C42—1181no—
637C42—2362no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—22no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—592no—
652C23—1181no—
653C23—1181no—
654C23—1181no—
655C23—1181no—
656C23—1181no—
657C23—1181no—
658C23#1427374812yes—
659C23C2×D4×D5911yescharacteristic
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662Q8—41no—
663Q8—41no—
664D4—22no—
665D4—22no—
666D4—48no—
667D4—41no—
668D4—41no—
669D4—4724no—
670D4—2364no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—592no—
688C2×C4—1181no—
689C2×C4—1181no—
690C2×C4—1182no—
691C2×C4—1182no—
692C2×C4—1182no—
693C2×C4—1182no—
694C2×C4—1181no—
695C2×C4—1181no—
696C2×C4—1181no—
697C2×C4—1181no—
698C2×C4—1182no—
699C2×C4—1181no—
700C2×C4—1181no—
701C2×C4—1182no—
702C2×C4—4724no—
703C2×C4—4724no—
704C2×C4—2361no—
705C2×C4—2361no—
706C2×C4—2361no—
707C2×C4—2361no—
708C2×C4—2361no—
709C2×C4—2361no—
710C2×C4—2361no—
711C2×C4—2361no—
712C2×C4—2361no—
713C2×C4—2361no—
714C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
715C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
716C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
717C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
718C2×C4#1427377211yescharacteristic
719C2×C4#1427377411yescharacteristic
720C8—22no—
721C8—41no—
722C8—2361no—
723C8—2361no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—1182no—
739C22—1182no—
740C22—1182no—
741C22—2361no—
742C22—2361no—
743C22—2361no—
744C22—2361no—
745C22#120×D5911yescharacteristic
746C22#1683803911yescharacteristic
747C22#1683805211yescharacteristic
748C22C2×#1427374811yescharacteristic
749C22#1683819811yescharacteristic
750C22#1683820911yescharacteristic
751C22#1683821111yescharacteristic
752C4—42no—
753C4—42no—
754C4—41no—
755C4—81no—
756C4—1182no—
757C4—4721no—
758C4—4721no—
759C4—2361no—
760C4—2362no—
761C4—2362no—
762C4—2361no—
763C4#1683795011yescharacteristic
764C4#1683798111yescharacteristic
765C4#1683803911yescharacteristic
766C4#1683805211yescharacteristic
767C2—42no—
768C2—82no—
769C2—2362no—
770C2#2142769911yescharacteristic
771C2#2143331511yescharacteristic
772C2#2143337011yescharacteristic
773C2#2143600211yescharacteristic
774C2#2143606511yescharacteristic
775C2#2143648111yescharacteristic
776C2#2143663611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2000C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838104C2
hypercenter#2000D59
hypocenterC59#25532
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837741C2semidirect
3. C2×#16837628C2semidirect
4. #21427521C2semidirect
5. #21425433C2semidirect
6. #21425275C2semidirect
7. #21425245C2semidirect
8. #21424432C2semidirect
9. #21424415C2semidirect
10. #21424404C2semidirect
11. #21424385C2semidirect
12. #21424359C2semidirect
13. #21424291C2semidirect
14. #21423811C2semidirect
15. C59×#2000C2semidirect
386. #2000D59semidirect
451. C59#25532semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381042
C2×#168377412
C2×#168376282
#214275212
#214254332
#214252752
#214252452
#214244322
#214244152
#214244042
#214243852
#214243592
#214242912
#214238112
C59×#20002
#2553259