Finite Group Databasebeta

← #28641370

Subgroups — #28641370

Order 15104.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838098C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837744C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837631C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427525C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425435C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425279C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425248C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424429C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424416C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424401C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424360C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424291C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423813C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745660C2211yescharacteristic
17#16838098—24no—
18#16838098—24no—
19C2×#14273722—21no—
20C2×#14273719C2211yescharacteristic
21C2×#14273709—21no—
22C2×#14273706C2211yescharacteristic
23C2×#14273706C2211yescharacteristic
24C2×#14273701C2211yescharacteristic
25C2×#14273701C2211yescharacteristic
26C2×#14273699—21no—
27C2×C4×D236C2211yescharacteristic
28C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
29C2×#14273686C2211yescharacteristic
30C2×#14273686C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
32#16837744—24no—
33#16837631—24no—
34C2×#14273661C2211yescharacteristic
35C2×#14273659C2211yescharacteristic
36C2×#14273659C2211yescharacteristic
37C2×#14273652C2211yescharacteristic
38C2×#14273652C2211yescharacteristic
39C2×#14273652C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43#16837330—21no—
44#16837316—21no—
45#16837308C2211yescharacteristic
46#16837300C2211yescharacteristic
47#16837297—21no—
48#16837296—21no—
49#16837262C2211yescharacteristic
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837165C2211yescharacteristic
55#16837165C2211yescharacteristic
56C23×C8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#336C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C23×Dic59—21no—
68C22×C4×D59—21no—
69C2×#11745660—22no—
70C2×#11745660—22no—
71C2×#11745660—41no—
72#14273722—28no—
73#14273719—22no—
74#14273719—22no—
75#14273709—28no—
76#14273706—22no—
77#14273706—22no—
78#14273706—22no—
79#14273706—41no—
80#14273701—22no—
81#14273701—22no—
82#14273701—22no—
83#14273701D414yes—
84#14273699—28no—
85C4×D236—22no—
86C4×D236—22no—
87(C22⋊D59)⋊C4—28no—
88#14273686—22no—
89#14273686—22no—
90#14273686—41no—
91#14273686D414yes—
92C2×C4⋊Dic59—21no—
93C2×C4⋊Dic59—22no—
94C2×C4⋊Dic59—22no—
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic59—21no—
115C2×C4×Dic59—21no—
116#14273661—22no—
117#14273659—22no—
118#14273659—22no—
119#14273652—22no—
120#14273652—22no—
121#14273652—22no—
122#14273649—22no—
123#14273649—22no—
124#14273649—41no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95—21no—
129C22×D4×C59D411yescharacteristic
130C23×C4×C59C2311yescharacteristic
131C23×C4×C59C2311yescharacteristic
132C22×C8×C59—22no—
133C22×C8×C59—22no—
134C22×C8×C59—41no—
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C4×D4×C59—22no—
140C4×D4×C59—22no—
141C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
144C2×C42×C59C2311yescharacteristic
145C22⋊C8×C59—22no—
146C22⋊C8×C59—22no—
147C22⋊C8×C59—41no—
148C24×C59C2×D411yescharacteristic
149C24×C59C2×D411yescharacteristic
150C23×D59—21no—
151C2×D4×C59—22no—
152C2×D4×C59—22no—
153C2×D4×C59—41no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C59C2×D412yes—
169C22×C4×C59C2×D412yes—
170C22×C4×C59C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D59—24no—
172C2×C22⋊D59—24no—
173C2×C22⋊D59—42no—
174C2×C22⋊D59—42no—
175C2×C22⋊D59—81no—
176C2×C22⋊D59—81no—
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59—21no—
179C22×Dic59—21no—
180C22×Dic59—21no—
181C22×Dic59—24no—
182C22×Dic59—21no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—81no—
186C22×Dic59—81no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236C2×D412yes—
193C2×C4×D59—24no—
194C2×C4×D59—81no—
195C2×C4×D59—81no—
196C2×Dic118—21no—
197C2×Dic118—21no—
198C2×Dic118—21no—
199C2×Dic118—21no—
200C2×Dic118—21no—
201C2×Dic118—21no—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—21no—
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59—44no—
214C2×C8×C59#4112yes—
215C4⋊C4×C59—22no—
216C22⋊C4×C59—22no—
217C22⋊C4×C59—22no—
218C42×C59—21no—
219C42×C59—21no—
220C22⋊Dic59—24no—
221C22⋊Dic59—42no—
222C22⋊Dic59—42no—
223C22⋊Dic59—42no—
224C22⋊Dic59—42no—
225(C2×D59)⋊C4—24no—
226(C2×D59)⋊C4—24no—
227(C2×D59)⋊C4—24no—
228C4⋊Dic59—24no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59—21no—
232C4⋊Dic59—21no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59C2×D412yes—
238C4⋊Dic59C2×D412yes—
239C4⋊Dic59C2×D412yes—
240C4⋊Dic59#4112yes—
241Dic59⋊C4—24no—
242Dic59⋊C4—24no—
243Dic59⋊C4—42no—
244Dic59⋊C4—42no—
245Dic59⋊C4—42no—
246C4×Dic59—24no—
247C4×Dic59—42no—
248#11745660—44no—
249C23×C59—21no—
250C23×C59—21no—
251C23×C59—21no—
252C23×C59—21no—
253C23×C59—21no—
254C23×C59—21no—
255C23×C59—21no—
256C23×C59—21no—
257C23×C59—21no—
258C23×C59—21no—
259C23×C59—21no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59#12012yes—
262C23×C59#13512yes—
263C23×C59C22×D411yescharacteristic
264C22×D59—22no—
265C22×D59—41no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271D4×C59—44no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—22no—
275C2×C4×C59—22no—
276C2×C4×C59—22no—
277C2×C4×C59—22no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59#12012yes—
292C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
298C22⋊D59—48no—
299C22⋊D59—84no—
300C2×Dic59—22no—
301C2×Dic59—22no—
302C2×Dic59—22no—
303C2×Dic59—22no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—84no—
322D236—22no—
323D236—22no—
324D236—41no—
325D236—41no—
326C4×D59—84no—
327Dic118—41no—
328Dic118—41no—
329Dic118—41no—
330Dic118—41no—
331C8×C59—22no—
332C8×C59—41no—
333C8×C59—41no—
334C8×C59—41no—
335#25532—591nomaximal, Sylow
336C22×C59—22no—
337C22×C59—22no—
338C22×C59—22no—
339C22×C59—22no—
340C22×C59—22no—
341C22×C59—22no—
342C22×C59—41no—
343C22×C59—41no—
344C22×C59—41no—
345C22×C59—41no—
346C22×C59—41no—
347C22×C59—41no—
348C22×C59—41no—
349C22×C59—41no—
350C22×C59C2×#12011yescharacteristic
351C22×C59#54611yescharacteristic
352C22×C59#54711yescharacteristic
353C22×C59C2×#13511yescharacteristic
354C22×C59#57511yescharacteristic
355C22×C59#57711yescharacteristic
356C22×C59#57711yescharacteristic
357C2×D59—42no—
358C2×D59—42no—
359C2×D59—42no—
360C2×D59—81no—
361C2×D59—81no—
362C2×D59—81no—
363C2×D59—81no—
364C4×C59—22no—
365C4×C59—41no—
366C4×C59—41no—
367C4×C59—41no—
368C4×C59#53211yescharacteristic
369C4×C59#53711yescharacteristic
370C4×C59#54611yescharacteristic
371C4×C59#54711yescharacteristic
372Dic59—42no—
373Dic59—42no—
374Dic59—42no—
375Dic59—42no—
376Dic59—81no—
377Dic59—81no—
378Dic59—81no—
379C2×#553—591no—
380C2×#485—591no—
381C2×#465—591no—
382#2415—591no—
383#2059—591no—
384#2033—591no—
385#2026—591no—
386#2000—591no—
387#1877—591no—
388#1875—591no—
389#1872—591no—
390#1869D5911yescharacteristic, complemented
391#1864—591no—
392#1853—591no—
393#1735—591no—
394C2×C59—42no—
395C2×C59—42no—
396C2×C59#243011yescharacteristic
397C2×C59#300211yescharacteristic
398C2×C59#300911yescharacteristic
399C2×C59#330111yescharacteristic
400C2×C59#330711yescharacteristic
401C2×C59#333711yescharacteristic
402C2×C59#335011yescharacteristic
403D59—82no—
404C22×SD16—591no—
405C23×C8C2×D5911yescharacteristic
406#553—1184no—
407#553—1184no—
408C2×#126—1181no—
409C2×#125—591no—
410C2×#123—1181no—
411C2×C22⋊Q8—591no—
412C2×C22⋊Q8—591no—
413C2×#121—591no—
414C2×#121—591no—
415C2×#121—1181no—
416C2×C4×D4—591no—
417C2×C4×D4—1181no—
418C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
419C2×#117—591no—
420C2×#117—591no—
421C22×C4⋊C4—591no—
422#485—1184no—
423#465—1184no—
424C2×#107—591no—
425C2×#106—591no—
426C2×#106—591no—
427C2×#103—591no—
428C2×#103—591no—
429C2×#103—591no—
430C2×#102—591no—
431C2×#102—591no—
432C2×#102—591no—
433C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
434C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
435C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
436#397—1181no—
437#394—1181no—
438#391—591no—
439#389—591no—
440#389—1181no—
441#388—1181no—
442#380—591no—
443#340—591no—
444#340—591no—
445#340—591no—
446#340—591no—
447#340—591no—
448#340—591no—
449#336C2×D5911yescharacteristic
450#336C2×D5911yescharacteristic
451C59#2553211yescharacteristic, complemented, Sylow
452C22×Q8—591no—
453C22×D4—591no—
454C22×D4—1181no—
455C22×D4—1181no—
456C22×D4D23611yescharacteristic
457C23×C4—1181no—
458C23×C4—1181no—
459C23×C4C22×D5911yescharacteristic
460C23×C4C22×D5911yescharacteristic
461C2×SD16—1182no—
462C2×SD16—1182no—
463C2×SD16—2361no—
464C22×C8—22no—
465C22×C8—22no—
466C22×C8—41no—
467C22×C8C22×D5911yescharacteristic
468C22×C8C22×D5911yescharacteristic
469C22×C8C22×D5911yescharacteristic
470C22×C8C22×D5911yescharacteristic
471#126—1188no—
472#125—1182no—
473#125—1182no—
474#123—1188no—
475C22⋊Q8—1182no—
476C22⋊Q8—1182no—
477C22⋊Q8—1182no—
478C22⋊Q8—2361no—
479#121—594no—
480#121—1182no—
481#121—1182no—
482#121—1188no—
483#121—1182no—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—1182no—
487C4×D4—1182no—
488C4×D4—1188no—
489#117—594no—
490#117—1182no—
491#117—1182no—
492#117—2361no—
493C2×C4⋊C4—591no—
494C2×C4⋊C4—591no—
495C2×C4⋊C4—591no—
496C2×C4⋊C4—591no—
497C2×C4⋊C4—591no—
498C2×C4⋊C4—591no—
499C2×C4⋊C4—1182no—
500C2×C4⋊C4—1182no—
501C2×C4⋊C4—1181no—
502C2×C4⋊C4—1181no—
503C2×C4⋊C4—1181no—
504C2×C4⋊C4—1181no—
505C2×C4⋊C4—1181no—
506C2×C4⋊C4—1181no—
507C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—1181no—
509C2×C22⋊C4—1181no—
510C2×C22⋊C4—1181no—
511C2×C22⋊C4—1181no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
517C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
518C2×C42—1181no—
519C2×C42—1181no—
520C2×C42C22×D5911yescharacteristic
521#107—1182no—
522#106—1182no—
523#106—1182no—
524#103—1182no—
525#103—1182no—
526#103—1182no—
527#102—1182no—
528#102—1182no—
529#102—2361no—
530C22⋊C8—22no—
531C22⋊C8—22no—
532C22⋊C8—41no—
533#95—1181no—
534#95—1181no—
535#95—1181no—
536#95—1181no—
537C24—1181no—
538C24C2×D23611yescharacteristic
539C24C2×D23611yescharacteristic
540C2×Q8—1181no—
541C2×Q8—1181no—
542C2×Q8—1181no—
543C2×Q8—1181no—
544C2×Q8—1181no—
545C2×Q8—1181no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—592no—
550C2×D4—1184no—
551C2×D4—1184no—
552C2×D4—1181no—
553C2×D4—1181no—
554C2×D4—1181no—
555C2×D4—1181no—
556C2×D4—1181no—
557C2×D4—4721no—
558C2×D4—4721no—
559C2×D4—2362no—
560C2×D4—2362no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—1184no—
572C22×C4—1184no—
573C22×C4—1181no—
574C22×C4—1181no—
575C22×C4—1181no—
576C22×C4—1181no—
577C22×C4—1181no—
578C22×C4—1181no—
579C22×C4—1181no—
580C22×C4—4721no—
581C22×C4—4721no—
582C22×C4—4721no—
583C22×C4—4721no—
584C22×C4C2×D23611yescharacteristic
585C22×C4C2×D23611yescharacteristic
586C22×C4C2×D23611yescharacteristic
587C22×C4C2×D23611yescharacteristic
588C22×C4D4×D5912yes—
589C22×C4D4×D5912yes—
590C22×C4C23×D5911yescharacteristic
591SD16—2364no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—44no—
604C2×C8#1174568712yes—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—592no—
607C4⋊C4—592no—
608C4⋊C4—592no—
609C4⋊C4—592no—
610C4⋊C4—1184no—
611C4⋊C4—1184no—
612C4⋊C4—1184no—
613C4⋊C4—1181no—
614C4⋊C4—1181no—
615C4⋊C4—1181no—
616C4⋊C4—1181no—
617C4⋊C4—1181no—
618C4⋊C4—1181no—
619C4⋊C4—1181no—
620C4⋊C4—1181no—
621C4⋊C4—2362no—
622C4⋊C4—2362no—
623C4⋊C4—2362no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—1184no—
627C22⋊C4—1184no—
628C22⋊C4—1184no—
629C22⋊C4—1184no—
630C22⋊C4—2362no—
631C22⋊C4—2362no—
632C22⋊C4—2362no—
633C22⋊C4—2362no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—1184no—
637C42—2362no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—1182no—
651C23—2361no—
652C23—2361no—
653C23—2361no—
654C23—2361no—
655C23—2361no—
656C23—2361no—
657C23#1427369712yes—
658C23#1427374912yes—
659C23C22×D23611yescharacteristic
660Q8—2361no—
661Q8—2361no—
662Q8—2361no—
663Q8—2361no—
664D4—44no—
665D4—1182no—
666D4—1182no—
667D4—4724no—
668D4—2368no—
669D4—2361no—
670D4—2361no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—1182no—
691C2×C4—1182no—
692C2×C4—1182no—
693C2×C4—1182no—
694C2×C4—4724no—
695C2×C4—4724no—
696C2×C4—2361no—
697C2×C4—2361no—
698C2×C4—2361no—
699C2×C4—2361no—
700C2×C4—2361no—
701C2×C4—2361no—
702C2×C4—2361no—
703C2×C4—2361no—
704C2×C4—2361no—
705C2×C4—2361no—
706C2×C4—2361no—
707C2×C4—2361no—
708C2×C4—2361no—
709C2×C4—2361no—
710C2×C4—2361no—
711C2×C4—2361no—
712C2×C4—2361no—
713C2×C4#1427369712yes—
714C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
715C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
716C2×C4#41×D5911yescharacteristic
717C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
718C2×C4#1427377211yescharacteristic
719C2×C4#1427377411yescharacteristic
720C8—22no—
721C8—41no—
722C8—41no—
723C8—41no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—22no—
728C22—22no—
729C22—22no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—4721no—
739C22—4721no—
740C22—4721no—
741C22—4721no—
742C22—2362no—
743C22—2362no—
744C22—2362no—
745C22C2×#1427369711yescharacteristic
746C22#1683804711yescharacteristic
747C22#1683805611yescharacteristic
748C22C2×#1427374911yescharacteristic
749C22#1683820211yescharacteristic
750C22#1683821411yescharacteristic
751C22#1683821411yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—41no—
754C4—41no—
755C4—41no—
756C4—4721no—
757C4—4721no—
758C4—4721no—
759C4—2362no—
760C4—2362no—
761C4—2362no—
762C4—2362no—
763C4#1683794711yescharacteristic
764C4#1683797911yescharacteristic
765C4#1683803911yescharacteristic
766C4#1683805011yescharacteristic
767C2—42no—
768C2—42no—
769C2—4722no—
770C2#2142770411yescharacteristic
771C2#2143331811yescharacteristic
772C2#2143337511yescharacteristic
773C2#2143600011yescharacteristic
774C2#2143607411yescharacteristic
775C2#2143647711yescharacteristic
776C2#2143664311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1869C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838098C2
hypercenter#1869D59
hypocenterC59#25532
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837744C2semidirect
3. C2×#16837631C2semidirect
4. #21427525C2semidirect
5. #21425435C2semidirect
6. #21425279C2semidirect
7. #21425248C2semidirect
8. #21425101C2semidirect
9. #21424429C2semidirect
10. #21424416C2semidirect
11. #21424401C2semidirect
12. #21424360C2semidirect
13. #21424291C2semidirect
14. #21423813C2semidirect
15. C59×#1869C2semidirect
390. #1869D59semidirect
451. C59#25532semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380982
C2×#168377442
C2×#168376312
#214275252
#214254352
#214252792
#214252482
#214251012
#214244292
#214244162
#214244012
#214243602
#214242912
#214238132
C59×#18692
#2553259