Finite Group Databasebeta

← #28641375

Subgroups — #28641375

Order 15104.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837715C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837636C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427536C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425421C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425275C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425229C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424414C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424413C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424389C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424343C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424284C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#547C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745669C2211yescharacteristic
17C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
18C2×#14273701C2211yescharacteristic
19C2×#14273701C2211yescharacteristic
20C2×#14273699—21no—
21C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
22#16837715—24no—
23#16837636—24no—
24C2×#14273660C2211yescharacteristic
25C2×#14273660C2211yescharacteristic
26C2×#14273660C2211yescharacteristic
27C2×#14273648C2211yescharacteristic
28C2×#14273648C2211yescharacteristic
29C2×#14273648C2211yescharacteristic
30C2×#14273647C2211yescharacteristic
31C2×#14273647C2211yescharacteristic
32C2×#14273647C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
36#16837324—21no—
37#16837318—21no—
38#16837304C2211yescharacteristic
39#16837300C2211yescharacteristic
40#16837279—21no—
41#16837262C2211yescharacteristic
42#16837164C2211yescharacteristic
43#16837164C2211yescharacteristic
44#16837164C2211yescharacteristic
45#16837164C2211yescharacteristic
46#16837164C2211yescharacteristic
47#16837164C2211yescharacteristic
48#16837157C2211yescharacteristic
49#16837157C2211yescharacteristic
50C22×#41×C59—21no—
51C59×#547—24no—
52C59×#547—24no—
53C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
54C2×#123×C59—21no—
55C2×#123×C59—21no—
56C2×C22⋊Q8×C59—21no—
57C2×#121×C59C2211yescharacteristic
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
61C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
62C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59—21no—
66C23×Dic59—21no—
67C2×#11745669—22no—
68C2×#11745669—22no—
69C2×#11745669—41no—
70C22×C59⋊C8—22no—
71C22×C59⋊C8—22no—
72C22×C59⋊C8—41no—
73C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77#14273701—22no—
78#14273701—22no—
79#14273701—22no—
80#14273701—41no—
81#14273699—44no—
82C2×C4⋊Dic59—22no—
83C2×C4⋊Dic59—21no—
84C2×C4⋊Dic59—41no—
85C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
88C2×Dic59⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic59—21no—
90C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
94#14273660—22no—
95#14273660—22no—
96#14273660—22no—
97#14273648—22no—
98#14273648—22no—
99#14273648—41no—
100#14273647—22no—
101#14273647—22no—
102#14273647—22no—
103C22⋊(C59⋊C8)—22no—
104C22⋊(C59⋊C8)—22no—
105C22⋊(C59⋊C8)—41no—
106C59⋊#95—21no—
107C59⋊#95—21no—
108C2×#41×C59—28no—
109C2×#41×C59—44no—
110C2×#41×C59—44no—
111C22×Q8×C59—21no—
112C22×D4×C59—21no—
113C22×D4×C59—21no—
114C22×D4×C59D411yescharacteristic
115C22×D4×C59C2311yescharacteristic
116C23×C4×C59—21no—
117C23×C4×C59—21no—
118C23×C4×C59—21no—
119C23×C4×C59C2311yescharacteristic
120C23×C4×C59C2311yescharacteristic
121C4⋊Q8×C59—22no—
122C4⋊Q8×C59—22no—
123#123×C59—28no—
124#123×C59—28no—
125C22⋊Q8×C59—28no—
126#121×C59—22no—
127#121×C59—22no—
128#121×C59—22no—
129#121×C59D414yescomplemented
130C4×D4×C59—22no—
131C4×D4×C59—22no—
132C4×D4×C59—22no—
133C4×D4×C59—22no—
134C2×C4⋊C4×C59—21no—
135C2×C4⋊C4×C59—21no—
136C2×C4⋊C4×C59—22no—
137C2×C4⋊C4×C59—21no—
138C2×C4⋊C4×C59—22no—
139C2×C4⋊C4×C59—22no—
140C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C59D414yescomplemented
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
150C2×C42×C59C2311yescharacteristic
151C24×C59—21no—
152C24×C59C2×D411yescharacteristic
153C24×C59C2×D411yescharacteristic
154C23×D59—21no—
155#41×C59—432no—
156C2×Q8×C59—24no—
157C2×Q8×C59—42no—
158C2×Q8×C59—42no—
159C2×D4×C59—22no—
160C2×D4×C59—22no—
161C2×D4×C59—24no—
162C2×D4×C59—24no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—42no—
169C2×D4×C59—42no—
170C2×D4×C59—42no—
171C2×D4×C59—42no—
172C2×D4×C59D814yescomplemented
173C2×D4×C59C2×D412yes—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—24no—
179C22×C4×C59—24no—
180C22×C4×C59—24no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—42no—
191C22×C4×C59—42no—
192C22×C4×C59—42no—
193C22×C4×C59—42no—
194C22×C4×C59—42no—
195C22×C4×C59—42no—
196C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C59C2×D412yes—
200C22×C4×C59C2×D412yes—
201C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C59C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D59—42no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—42no—
206C2×C22⋊D59—42no—
207C2×C22⋊D59—42no—
208C2×C22⋊D59—81no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59—42no—
213C22×Dic59—42no—
214C22×Dic59—81no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C4⋊C4×C59—24no—
222C4⋊C4×C59—24no—
223C4⋊C4×C59—24no—
224C4⋊C4×C59—22no—
225C4⋊C4×C59—21no—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59C2×D412yes—
229C4⋊C4×C59C2×D412yes—
230C4⋊C4×C59C2×D412yes—
231C22⋊C4×C59—24no—
232C22⋊C4×C59—24no—
233C22⋊C4×C59—22no—
234C22⋊C4×C59—24no—
235C22⋊C4×C59—22no—
236C42×C59—21no—
237C42×C59—21no—
238C22⋊Dic59—42no—
239#11745669—44no—
240(C2×D59)⋊C4—42no—
241(C2×D59)⋊C4—42no—
242(C2×D59)⋊C4—42no—
243(C2×D59)⋊C4—81no—
244C4⋊Dic59—21no—
245C4⋊Dic59—21no—
246C4⋊Dic59—21no—
247C4⋊Dic59—21no—
248C4⋊Dic59—21no—
249C4⋊Dic59—42no—
250C4⋊Dic59#4112yescomplemented
251Dic59⋊C4—42no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—21no—
257C2×C59⋊C8—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—44no—
264C2×C59⋊C8#4112yescomplemented
265C23×C59—21no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59—21no—
269C23×C59—21no—
270C23×C59—21no—
271C23×C59—21no—
272C23×C59—21no—
273C23×C59—21no—
274C23×C59—21no—
275C23×C59—22no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59#12012yes—
283C23×C59C2×D812yes—
284C23×C59C2×D812yes—
285C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
286C23×C59C22×D411yescharacteristic
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294Q8×C59—48no—
295D4×C59—28no—
296D4×C59—22no—
297D4×C59—22no—
298D4×C59—48no—
299D4×C59—48no—
300D4×C59—41no—
301D4×C59—41no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—22no—
307C2×C4×C59—22no—
308C2×C4×C59—22no—
309C2×C4×C59—22no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—22no—
313C2×C4×C59—22no—
314C2×C4×C59—22no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—48no—
320C2×C4×C59—48no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—48no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59#12012yes—
333C2×C4×C59C2×D812yes—
334C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
340C22⋊D59—84no—
341C22⋊D59—84no—
342C2×Dic59—22no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—84no—
352D236—41no—
353D236—41no—
354D236—41no—
355D236—41no—
356C59⋊C8—22no—
357C59⋊C8—41no—
358C59⋊C8—41no—
359C59⋊C8—41no—
360#25533—591nomaximal, Sylow
361C22×C59—22no—
362C22×C59—22no—
363C22×C59—22no—
364C22×C59—22no—
365C22×C59—22no—
366C22×C59—22no—
367C22×C59—22no—
368C22×C59—22no—
369C22×C59—22no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59—41no—
372C22×C59—41no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59—42no—
375C22×C59—42no—
376C22×C59—42no—
377C22×C59—81no—
378C22×C59—81no—
379C22×C59—81no—
380C22×C59—81no—
381C22×C59#44714yes—
382C22×C59C2×#12011yescharacteristic
383C22×C59#54611yescharacteristic
384C22×C59#54711yescharacteristic
385C22×C59C22×D811yescharacteristic
386C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C22×C59#57711yescharacteristic
388C22×C59#57811yescharacteristic
389C2×D59—81no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59—81no—
393C2×D59—81no—
394C2×D59—81no—
395C2×D59—81no—
396C4×C59—22no—
397C4×C59—22no—
398C4×C59—41no—
399C4×C59—42no—
400C4×C59—42no—
401C4×C59—42no—
402C4×C59—41no—
403C4×C59#53211yescharacteristic
404C4×C59#53711yescharacteristic
405C4×C59#54611yescharacteristic
406C4×C59#54711yescharacteristic
407Dic59—42no—
408Dic59—81no—
409Dic59—81no—
410C2×#547D5911yescharacteristic, complemented
411C2×#480—591no—
412C2×#466—591no—
413#2416—591no—
414#2057—591no—
415#2033—591no—
416#2023—591no—
417#1999—591no—
418#1879—591no—
419#1874—591no—
420#1874—591no—
421#1869—591no—
422#1862—591no—
423#1852—591no—
424C2×#340—591no—
425C2×C59—24no—
426C2×C59—42no—
427C2×C59—82no—
428C2×C59#243011yescharacteristic
429C2×C59C2×#44711yescharacteristic
430C2×C59#301311yescharacteristic
431C2×C59#329411yescharacteristic
432C2×C59#330811yescharacteristic
433C2×C59#333411yescharacteristic
434C2×C59#334511yescharacteristic
435D59—161no—
436C22×#41—21no—
437C22×D8—591no—
438C23×C8—591no—
439#547—24no—
440#547—24no—
441C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
442C2×#123—21no—
443C2×#123—21no—
444C2×C22⋊Q8—21no—
445C2×#121—591no—
446C2×#121—591no—
447C2×#121—1181no—
448C2×#121C2×D5911yescharacteristic
449C2×#121C2×D5911yescharacteristic
450C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
451C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
452C22×C4⋊C4—591no—
453C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
454C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
455#480—1184no—
456#466—1184no—
457C2×#107—591no—
458C2×#107—591no—
459C2×#107—591no—
460C2×#102—591no—
461C2×#102—591no—
462C2×#102—591no—
463C2×#102—591no—
464C2×#102—591no—
465C2×#102—591no—
466C2×C22⋊C8—591no—
467C2×C22⋊C8—591no—
468C2×C22⋊C8—591no—
469#396—1181no—
470#394—1181no—
471#390—591no—
472#389—591no—
473#386—1181no—
474#380—591no—
475#340—591no—
476#340—591no—
477#340—591no—
478#340—591no—
479#340—591no—
480#340—591no—
481#336—591no—
482#336—591no—
483C59#2553311yescharacteristic, complemented, Sylow
484C2×#41—28no—
485C2×#41—44no—
486C2×#41—44no—
487C22×Q8—21no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—591no—
491C22×D4—1181no—
492C22×D4—1181no—
493C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
494C22×D4C22×D5911yescharacteristic
495C23×C4—21no—
496C23×C4—21no—
497C23×C4—21no—
498C23×C4—1181no—
499C23×C4C22×D5911yescharacteristic
500C23×C4C22×D5911yescharacteristic
501C2×D8—1182no—
502C2×D8—1182no—
503C2×D8—2361no—
504C22×C8—591no—
505C22×C8—591no—
506C22×C8—591no—
507C22×C8—591no—
508C22×C8—1182no—
509C22×C8—1182no—
510C22×C8—2361no—
511C4⋊Q8—22no—
512C4⋊Q8—22no—
513#123—28no—
514#123—28no—
515C22⋊Q8—28no—
516#121—22no—
517#121—22no—
518#121—22no—
519#121—1182no—
520#121—1182no—
521#121—1182no—
522#121—2361no—
523#121—2364no—
524#121C22⋊D5914yescomplemented
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—22no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—22no—
535C2×C4⋊C4—591no—
536C2×C4⋊C4—591no—
537C2×C4⋊C4—591no—
538C2×C4⋊C4—1182no—
539C2×C4⋊C4—1181no—
540C2×C4⋊C4—1181no—
541C2×C4⋊C4—2361no—
542C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22⋊D5914yescomplemented
544C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C22⋊C4—1181no—
555C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
556C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
557C2×C42C22×D5911yescharacteristic
558#107—1182no—
559#107—1182no—
560#107—1182no—
561#102—1182no—
562#102—1182no—
563#102—1182no—
564#102—1182no—
565#102—1182no—
566#102—2361no—
567C22⋊C8—1182no—
568C22⋊C8—1182no—
569C22⋊C8—2361no—
570#95—1181no—
571#95—1181no—
572C24—21no—
573C24—1181no—
574C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
575C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
576#41—432no—
577C2×Q8—24no—
578C2×Q8—42no—
579C2×Q8—42no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—24no—
583C2×D4—24no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—4721no—
600C2×D4—2362no—
601C2×D4—2362no—
602C2×D4—2362no—
603C2×D4—2362no—
604C2×D4—2362no—
605C2×D4#1174566914yescomplemented
606C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—24no—
613C22×C4—24no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—4721no—
633C22×C4—2362no—
634C22×C4—2362no—
635C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
639C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
640C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
641C22×C4C23×D5911yescharacteristic
642D8—2364no—
643C2×C8—592no—
644C2×C8—1181no—
645C2×C8—1181no—
646C2×C8—1181no—
647C2×C8—1181no—
648C2×C8—1181no—
649C2×C8—1181no—
650C2×C8—1181no—
651C2×C8—1181no—
652C2×C8—1181no—
653C2×C8—1181no—
654C2×C8—1181no—
655C2×C8—2364no—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—592no—
664C4⋊C4—1181no—
665C4⋊C4—1181no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—2362no—
670C4⋊C4—2362no—
671C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
672C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
673C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—24no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—24no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—4721no—
680C22⋊C4—2362no—
681C22⋊C4—2362no—
682C22⋊C4—2362no—
683C22⋊C4—2362no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—2361no—
704C23—2361no—
705C23—2361no—
706C23—2361no—
707C23—2361no—
708C23—2361no—
709C23—2361no—
710C23#1427369612yes—
711C23C2×#1174566912yes—
712C23C2×#1174566912yes—
713C23#1427375312yes—
714C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
715Q8—48no—
716D4—28no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—48no—
720D4—48no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—4724no—
724D4—4724no—
725D4—2361no—
726D4—2361no—
727D4—2361no—
728D4—2361no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—48no—
747C2×C4—48no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—48no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—1182no—
760C2×C4—4724no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4—2361no—
764C2×C4—2361no—
765C2×C4—2361no—
766C2×C4—2361no—
767C2×C4—2361no—
768C2×C4—2361no—
769C2×C4#1427369612yes—
770C2×C4C2×#1174566912yes—
771C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
772C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
773C2×C4#41×D5911yescharacteristic
774C2×C4#41×D5911yescharacteristic
775C2×C4#1427377311yescharacteristic
776C2×C4#1427377411yescharacteristic
777C8—1182no—
778C8—2361no—
779C8—2361no—
780C8—2361no—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—4721no—
802C22—4721no—
803C22—4721no—
804C22—4721no—
805C22—4721no—
806C22—4721no—
807C22—4721no—
808C22#1683753614yes—
809C22C2×#1427369611yescharacteristic
810C22#1683804011yescharacteristic
811C22#1683805111yescharacteristic
812C22C22×#1174566911yescharacteristic
813C22C2×#1427375311yescharacteristic
814C22#1683821011yescharacteristic
815C22#1683821711yescharacteristic
816C4—22no—
817C4—22no—
818C4—41no—
819C4—42no—
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—41no—
823C4—4721no—
824C4—4721no—
825C4—2362no—
826C4#1683794811yescharacteristic
827C4#1683798011yescharacteristic
828C4#1683804011yescharacteristic
829C4#1683805111yescharacteristic
830C2—24no—
831C2—42no—
832C2—82no—
833C2—9441no—
834C2#2142770011yescharacteristic
835C2C2×#1683753611yescharacteristic
836C2#2143341111yescharacteristic
837C2#2143590311yescharacteristic
838C2#2143608111yescharacteristic
839C2#2143643911yescharacteristic
840C2#2143656611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#547C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#547D59
hypocenterC59#25533
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837715C2semidirect
2. C2×#16837636C2semidirect
3. #21427536C2semidirect
4. #21425421C2semidirect
5. #21425275C2semidirect
6. #21425229C2semidirect
7. #21425092C2semidirect
8. #21424444C2semidirect
9. #21424414C2semidirect
10. #21424413C2semidirect
11. #21424389C2semidirect
12. #21424343C2semidirect
13. #21424284C2semidirect
14. C2×#16837164C2semidirect
15. C2×C59×#547C2semidirect
129. #121×C59D4semidirect
141. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
172. C2×D4×C59D8semidirect
250. C4⋊Dic59#41semidirect
264. C2×C59⋊C8#41semidirect
410. C2×#547D59semidirect
483. C59#25533semidirect
524. #121C22⋊D59semidirect
543. C2×C4⋊C4C22⋊D59semidirect
605. C2×D4#11745669semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377152
C2×#168376362
#214275362
#214254212
#214252752
#214252292
#214250922
#214244442
#214244142
#214244132
#214243892
#214243432
#214242842
C2×#168371642
C2×C59×#5472
#2553359