Finite Group Databasebeta

← #28641378

Subgroups — #28641378

Order 15104.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838057C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837714C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837635C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427539C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425425C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425277C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425232C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425091C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424410C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424410C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424387C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424343C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424285C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685—21no—
17C22×C8×D59C2211yescharacteristic
18#16838057—24no—
19#16838057—24no—
20C2×#14273727C2211yescharacteristic
21C2×#14273709—21no—
22C2×#14273709—21no—
23C2×#14273706—21no—
24C2×#14273700—21no—
25C2×#14273698C2211yescharacteristic
26C2×#14273698C2211yescharacteristic
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×#14273698C2211yescharacteristic
29C2×C4×D236C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
33#16837714—24no—
34#16837635—24no—
35C2×#14273661C2211yescharacteristic
36C2×#14273661C2211yescharacteristic
37C2×#14273660C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45#16837325—21no—
46#16837317—21no—
47#16837300C2211yescharacteristic
48#16837278—21no—
49#16837259C2211yescharacteristic
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837157C2211yescharacteristic
56C22×D8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C59×#390C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11745685—28no—
64C2×#11745685—44no—
65C2×#11745685—44no—
66C22×Dic118—21no—
67C22×D236D411yescharacteristic
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C4×D59—21no—
73C22×C4×D59—21no—
74C22×C4×D59—21no—
75C22×C4×D59C2311yescharacteristic
76C22×C4×D59C2311yescharacteristic
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79C2×C8×D59—22no—
80C2×C8×D59—22no—
81C2×C8×D59—41no—
82#14273727—22no—
83#14273727—22no—
84#14273709—28no—
85#14273709—28no—
86#14273706—28no—
87#14273700—44no—
88#14273698—22no—
89#14273698—22no—
90#14273698—22no—
91#14273698—22no—
92#14273698—22no—
93#14273698—22no—
94#14273698—41no—
95#14273698D414yescomplemented
96C4×D236—22no—
97C4×D236—22no—
98C2×C4⋊Dic59—21no—
99C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C4⋊C4×D59—22no—
109C4⋊C4×D59—22no—
110C4⋊C4×D59—22no—
111C4⋊C4×D59—22no—
112C4⋊C4×D59—41no—
113C4⋊C4×D59D414yescomplemented
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
121#14273661—22no—
122#14273661—22no—
123#14273660—22no—
124#14273648—22no—
125#14273648—22no—
126#14273648—22no—
127#14273648—22no—
128(C2×D59)⋊C8—22no—
129(C2×D59)⋊C8—22no—
130(C2×D59)⋊C8—41no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C22×D4×C59C2311yescharacteristic
134C22×D4×C59C2311yescharacteristic
135C23×C4×C59—21no—
136C2×D8×C59—22no—
137C2×D8×C59—22no—
138C2×D8×C59—41no—
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C22×C8×C59C2311yescharacteristic
141C4×D4×C59—22no—
142C4×D4×C59—22no—
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148C2×C42×C59C2311yescharacteristic
149#102×C59—22no—
150#102×C59—41no—
151C24×C59—21no—
152C24×C59—21no—
153C23×D59C2×D411yescharacteristic
154C23×D59C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59C2×D412yes—
167C22×C4×C59—24no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—42no—
171C22×C4×C59—42no—
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D59—24no—
176C2×C22⋊D59—24no—
177C2×C22⋊D59—42no—
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C2×C22⋊D59—42no—
183C2×C22⋊D59—42no—
184C2×C22⋊D59—42no—
185C2×C22⋊D59—42no—
186C2×C22⋊D59—81no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
193#11745685—432no—
194C2×D236—22no—
195C2×D236—22no—
196C2×D236D814yescomplemented
197C2×C4×D59—21no—
198C2×C4×D59—21no—
199C2×C4×D59—21no—
200C2×C4×D59—21no—
201C2×C4×D59—24no—
202C2×C4×D59—24no—
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—42no—
210C2×C4×D59—42no—
211C2×C4×D59—42no—
212C2×C4×D59—42no—
213C2×C4×D59—42no—
214C2×C4×D59—42no—
215C2×C4×D59—81no—
216C2×C4×D59C2×D412yes—
217C2×C4×D59C2×D412yes—
218C2×Dic118—24no—
219C2×Dic118—42no—
220C2×Dic118—42no—
221D8×C59—44no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59#4112yescomplemented
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59C2×D412yes—
232C22⋊C4×C59—24no—
233C22⋊C4×C59—42no—
234C22⋊C4×C59—81no—
235C42×C59—21no—
236C42×C59—21no—
237C22⋊Dic59—24no—
238C22⋊Dic59—24no—
239C22⋊Dic59—42no—
240C22⋊Dic59—42no—
241(C2×D59)⋊C4—22no—
242(C2×D59)⋊C4—22no—
243(C2×D59)⋊C4—42no—
244C4⋊Dic59—24no—
245C4⋊Dic59—21no—
246C4⋊Dic59—21no—
247C4⋊Dic59—21no—
248C4⋊Dic59—22no—
249C4⋊Dic59—21no—
250C4⋊Dic59—21no—
251C4⋊Dic59C2×D412yes—
252C4⋊Dic59C2×D412yes—
253C4⋊Dic59#4112yescomplemented
254Dic59⋊C4—24no—
255Dic59⋊C4—24no—
256Dic59⋊C4—42no—
257Dic59⋊C4—42no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C8×D59—44no—
265C23×C59—22no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59C22×D411yescharacteristic
280C22×D59—21no—
281C22×D59—21no—
282C22×D59—21no—
283C22×D59—21no—
284C22×D59—21no—
285C22×D59—21no—
286C22×D59—21no—
287C22×D59—21no—
288C22×D59—21no—
289C22×D59—21no—
290C22×D59#12012yes—
291C22×D59C2×D812yes—
292C22×D59C2×D812yes—
293C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
294D4×C59—22no—
295D4×C59—22no—
296D4×C59—41no—
297D4×C59—41no—
298D4×C59—41no—
299D4×C59—41no—
300D4×C59—41no—
301D4×C59—41no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—22no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—48no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59C2×D812yes—
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
321C22⋊D59—48no—
322C22⋊D59—48no—
323C22⋊D59—84no—
324C22⋊D59—84no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—22no—
329C2×Dic59—22no—
330C2×Dic59—22no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59#12012yes—
343D236—28no—
344C4×D59—22no—
345C4×D59—22no—
346C4×D59—22no—
347C4×D59—22no—
348C4×D59—48no—
349C4×D59—48no—
350C4×D59—41no—
351C4×D59—41no—
352C4×D59—41no—
353C4×D59—41no—
354C4×D59—84no—
355Dic118—48no—
356C8×C59—22no—
357C8×C59—41no—
358C59⋊C8—41no—
359C59⋊C8—41no—
360#25533—591nomaximal, Sylow
361C22×C59—42no—
362C22×C59—42no—
363C22×C59—42no—
364C22×C59—81no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59—81no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59C2×#12011yescharacteristic
376C22×C59#54611yescharacteristic
377C22×C59#54711yescharacteristic
378C22×C59C22×D811yescharacteristic
379C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C22×C59#57711yescharacteristic
381C22×C59#57811yescharacteristic
382C2×D59—22no—
383C2×D59—22no—
384C2×D59—22no—
385C2×D59—22no—
386C2×D59—22no—
387C2×D59—22no—
388C2×D59—22no—
389C2×D59—22no—
390C2×D59—22no—
391C2×D59—41no—
392C2×D59—41no—
393C2×D59—41no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59#44714yes—
396C4×C59—22no—
397C4×C59—42no—
398C4×C59—41no—
399C4×C59—81no—
400C4×C59#53211yescharacteristic
401C4×C59#53711yescharacteristic
402C4×C59#54611yescharacteristic
403C4×C59#54711yescharacteristic
404Dic59—22no—
405Dic59—41no—
406Dic59—42no—
407Dic59—42no—
408Dic59—42no—
409Dic59—81no—
410C2×#547—591no—
411C2×#480—591no—
412C2×#466—591no—
413#2416—591no—
414#2057—591no—
415#2033—591no—
416#2023—591no—
417#1999—591no—
418#1879D5911yescharacteristic, complemented
419#1874—591no—
420#1874—591no—
421#1869—591no—
422#1862—591no—
423#1852—591no—
424C2×#340—591no—
425C2×C59—82no—
426C2×C59—161no—
427C2×C59#243011yescharacteristic
428C2×C59C2×#44711yescharacteristic
429C2×C59#301311yescharacteristic
430C2×C59#329411yescharacteristic
431C2×C59#330811yescharacteristic
432C2×C59#333411yescharacteristic
433C2×C59#334511yescharacteristic
434D59—24no—
435D59—42no—
436C22×#41—1181no—
437C22×D8C2×D5911yescharacteristic
438C23×C8—591no—
439#547—1184no—
440#547—1184no—
441C2×C4⋊Q8—591no—
442C2×#123—1181no—
443C2×#123—1181no—
444C2×C22⋊Q8—1181no—
445C2×#121—591no—
446C2×#121—591no—
447C2×#121—591no—
448C2×#121—591no—
449C2×#121—1181no—
450C2×C4×D4—591no—
451C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
452C22×C4⋊C4—591no—
453C22×C4⋊C4—591no—
454C22×C4⋊C4—591no—
455#480—1184no—
456#466—1184no—
457C2×#107—591no—
458C2×#107—591no—
459C2×#107—591no—
460C2×#102—591no—
461C2×#102—591no—
462C2×#102—591no—
463C2×#102—591no—
464C2×#102C2×D5911yescharacteristic
465C2×#102C2×D5911yescharacteristic
466C2×C22⋊C8—591no—
467C2×C22⋊C8—591no—
468C2×C22⋊C8—591no—
469#396—1181no—
470#394—1181no—
471#390C2×D5911yescharacteristic
472#389—591no—
473#386—1181no—
474#380—591no—
475#340—591no—
476#340—591no—
477#340—591no—
478#340—591no—
479#340—591no—
480#340C2×D5911yescharacteristic
481#336—591no—
482#336C2×D5911yescharacteristic
483C59#2553311yescharacteristic, complemented, Sylow
484C2×#41—1188no—
485C2×#41—2364no—
486C2×#41—2364no—
487C22×Q8—1181no—
488C22×D4—591no—
489C22×D4—1181no—
490C22×D4—1181no—
491C22×D4—1181no—
492C22×D4—1181no—
493C22×D4C22×D5911yescharacteristic
494C22×D4C22×D5911yescharacteristic
495C23×C4—21no—
496C23×C4—591no—
497C23×C4—591no—
498C23×C4—1181no—
499C23×C4—1181no—
500C23×C4—1181no—
501C2×D8—22no—
502C2×D8—22no—
503C2×D8—41no—
504C22×C8—591no—
505C22×C8—591no—
506C22×C8—1182no—
507C22×C8—1182no—
508C22×C8—2361no—
509C22×C8C22×D5911yescharacteristic
510C22×C8C22×D5911yescharacteristic
511C4⋊Q8—1182no—
512C4⋊Q8—1182no—
513#123—1188no—
514#123—1188no—
515C22⋊Q8—1188no—
516#121—594no—
517#121—1182no—
518#121—1182no—
519#121—1182no—
520#121—1182no—
521#121—1182no—
522#121—1182no—
523#121—2364no—
524#121—2361no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—1182no—
528C4×D4—1182no—
529C2×C4⋊C4—591no—
530C2×C4⋊C4—591no—
531C2×C4⋊C4—591no—
532C2×C4⋊C4—594no—
533C2×C4⋊C4—591no—
534C2×C4⋊C4—591no—
535C2×C4⋊C4—1182no—
536C2×C4⋊C4—1182no—
537C2×C4⋊C4—1182no—
538C2×C4⋊C4—1181no—
539C2×C4⋊C4—1181no—
540C2×C4⋊C4—1181no—
541C2×C4⋊C4—1182no—
542C2×C4⋊C4—1181no—
543C2×C4⋊C4—1181no—
544C2×C4⋊C4—2361no—
545C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—591no—
551C2×C22⋊C4—591no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C22⋊C4—1181no—
555C2×C22⋊C4—1181no—
556C2×C22⋊C4—1181no—
557C2×C42C22×D5911yescharacteristic
558#107—1182no—
559#107—1182no—
560#107—1182no—
561#102—22no—
562#102—41no—
563#102—1182no—
564#102—1182no—
565#102—1182no—
566#102—1182no—
567C22⋊C8—1182no—
568C22⋊C8—1182no—
569C22⋊C8—2361no—
570#95—1181no—
571#95—1181no—
572C24—21no—
573C24—21no—
574C24—591no—
575C24—591no—
576#41—23632no—
577C2×Q8—1184no—
578C2×Q8—2362no—
579C2×Q8—2362no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—594no—
592C2×D4—1182no—
593C2×D4—1182no—
594C2×D4—1184no—
595C2×D4—1184no—
596C2×D4—4721no—
597C2×D4—2362no—
598C2×D4—2362no—
599C2×D4—2362no—
600C2×D4—2362no—
601C2×D4—2362no—
602C2×D4—2362no—
603C2×D4—2362no—
604C2×D4—2362no—
605C2×D4—2362no—
606C2×D4D4×D5912yes—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—591no—
613C22×C4—592no—
614C22×C4—592no—
615C22×C4—591no—
616C22×C4—1184no—
617C22×C4—1184no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—4721no—
633C22×C4—2362no—
634C22×C4—2362no—
635C22×C4—2362no—
636C22×C4—2362no—
637C22×C4—2362no—
638C22×C4—2362no—
639C22×C4D4×D5911yescharacteristic
640C22×C4D4×D5911yescharacteristic
641C22×C4C23×D5911yescharacteristic
642D8—44no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—1181no—
649C2×C8—1181no—
650C2×C8—1181no—
651C2×C8—1181no—
652C2×C8—1181no—
653C2×C8—1181no—
654C2×C8—2364no—
655C2×C8#1174568512yescomplemented
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—592no—
660C4⋊C4—592no—
661C4⋊C4—592no—
662C4⋊C4—1184no—
663C4⋊C4—1182no—
664C4⋊C4—1184no—
665C4⋊C4—1184no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—2362no—
672C4⋊C4—2362no—
673C4⋊C4D4×D5912yes—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—81no—
677C22⋊C4—1182no—
678C22⋊C4—1182no—
679C22⋊C4—1184no—
680C22⋊C4—1184no—
681C22⋊C4—2362no—
682C22⋊C4—2362no—
683C22⋊C4—2362no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C23—22no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—592no—
701C23—592no—
702C23—592no—
703C23—592no—
704C23—1181no—
705C23—1181no—
706C23—1181no—
707C23—1181no—
708C23—1181no—
709C23—1181no—
710C23—1181no—
711C23—1181no—
712C23—1181no—
713C23—1181no—
714C23C2×D4×D5911yescharacteristic
715Q8—2368no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—1188no—
725D4—4724no—
726D4—4724no—
727D4—2368no—
728D4—2368no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—48no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—592no—
742C2×C4—1181no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—1182no—
745C2×C4—1182no—
746C2×C4—1182no—
747C2×C4—1182no—
748C2×C4—1181no—
749C2×C4—1182no—
750C2×C4—1181no—
751C2×C4—1181no—
752C2×C4—1182no—
753C2×C4—1182no—
754C2×C4—4724no—
755C2×C4—2368no—
756C2×C4—2368no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4—2361no—
764C2×C4—2361no—
765C2×C4—2361no—
766C2×C4—2361no—
767C2×C4—2361no—
768C2×C4—2361no—
769C2×C4—2361no—
770C2×C4D8×D5912yes—
771C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
773C2×C4#41×D5911yescharacteristic
774C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
775C2×C4#1427377211yescharacteristic
776C2×C4#1427377411yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—41no—
779C8—2361no—
780C8—2361no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—594no—
796C22—1182no—
797C22—1182no—
798C22—1182no—
799C22—1182no—
800C22—1182no—
801C22—1182no—
802C22—1182no—
803C22—1182no—
804C22—1182no—
805C22—2361no—
806C22—2361no—
807C22—2361no—
808C22—2361no—
809C22#120×D5911yescharacteristic
810C22#1683804911yescharacteristic
811C22#1683805711yescharacteristic
812C22C2×D8×D5911yescharacteristic
813C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
814C22#1683821211yescharacteristic
815C22#1683821611yescharacteristic
816C4—22no—
817C4—41no—
818C4—42no—
819C4—81no—
820C4—1182no—
821C4—4721no—
822C4—2362no—
823C4—2362no—
824C4—2362no—
825C4—2361no—
826C4#1683794911yescharacteristic
827C4#1683798111yescharacteristic
828C4#1683804211yescharacteristic
829C4#1683805011yescharacteristic
830C2—82no—
831C2—161no—
832C2—1184no—
833C2—2362no—
834C2#2142770311yescharacteristic
835C2#447×D5911yescharacteristic
836C2#2143340911yescharacteristic
837C2#2143591211yescharacteristic
838C2#2143609411yescharacteristic
839C2#2143644511yescharacteristic
840C2#2143657111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1879C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1879D59
hypocenterC59#25533
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838057C2semidirect
2. C2×#16837714C2semidirect
3. C2×#16837635C2semidirect
4. #21427539C2semidirect
5. #21425425C2semidirect
6. #21425277C2semidirect
7. #21425232C2semidirect
8. #21425091C2semidirect
9. #21424410C2semidirect
10. #21424410C2semidirect
11. #21424387C2semidirect
12. #21424343C2semidirect
13. #21424285C2semidirect
14. #340×D59C2semidirect
15. C59×#1879C2semidirect
95. #14273698D4semidirect
113. C4⋊C4×D59D4semidirect
196. C2×D236D8semidirect
227. C2×C8×C59#41semidirect
253. C4⋊Dic59#41semidirect
418. #1879D59semidirect
483. C59#25533semidirect
655. C2×C8#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380572
C2×#168377142
C2×#168376352
#214275392
#214254252
#214252772
#214252322
#214250912
#214244102
#214243872
#214243432
#214242852
#340×D592
C59×#18792
#2553359