Finite Group Databasebeta

← #28641381

Subgroups — #28641381

Order 15104.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838053C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837715C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837638C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427530C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425423C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425281C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425231C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425095C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424413C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424412C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424388C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424344C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424285C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#340C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685—21no—
17C22×D472C2211yescharacteristic
18#16838053—24no—
19#16838053—24no—
20C2×#14273726C2211yescharacteristic
21C2×#14273712—21no—
22C2×#14273710—21no—
23C2×#14273705—21no—
24C2×#14273702C2211yescharacteristic
25C2×#14273702C2211yescharacteristic
26C2×#14273701—21no—
27C2×#14273701C2211yescharacteristic
28C2×#14273701C2211yescharacteristic
29C2×#14273689C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
32#16837715—24no—
33#16837638—24no—
34C2×#14273661C2211yescharacteristic
35C2×#14273660C2211yescharacteristic
36C2×#14273660C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46#16837324—21no—
47#16837319—21no—
48#16837303C2211yescharacteristic
49#16837301C2211yescharacteristic
50#16837281—21no—
51#16837259C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C23×C8×C59C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
59C59×#340C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11745685—28no—
64C2×#11745685—44no—
65C2×#11745685—44no—
66C22×Dic118—21no—
67C22×D236—21no—
68C22×D236—21no—
69C22×D236C2311yescharacteristic
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
74C22×C4×D59—21no—
75C22×C4×D59—21no—
76C22×C4×D59C2311yescharacteristic
77C2×D472—22no—
78C2×D472—22no—
79C2×D472—41no—
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82#14273726—22no—
83#14273726—22no—
84#14273712—28no—
85#14273710—28no—
86#14273705—28no—
87#14273702—22no—
88#14273702—22no—
89#14273702—22no—
90#14273702—41no—
91#14273701—22no—
92#14273701—22no—
93#14273701—22no—
94#14273701—44no—
95#14273701D414yescomplemented
96#14273689—22no—
97#14273689—22no—
98C4×C22⋊D59—22no—
99C4×C22⋊D59—22no—
100C2×C4⋊Dic59—21no—
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
106C4⋊C4×D59—22no—
107C4⋊C4×D59—22no—
108C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
119#14273661—22no—
120#14273660—22no—
121#14273660—22no—
122#14273649—22no—
123#14273649—22no—
124#14273647—22no—
125#14273647—22no—
126#14273647—22no—
127#14273647—41no—
128C22⋊(C59⋊C8)—22no—
129(C2×D59)⋊C8—22no—
130(C2×D59)⋊C8—41no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C23×C4×C59—21no—
134C23×C4×C59—21no—
135C23×C4×C59C2311yescharacteristic
136C22×C8×C59—22no—
137C22×C8×C59—22no—
138C22×C8×C59—41no—
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C22×C8×C59C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C59—21no—
142C2×C4⋊C4×C59—22no—
143C2×C4⋊C4×C59—22no—
144C2×C4⋊C4×C59—21no—
145C2×C4⋊C4×C59—41no—
146C2×C4⋊C4×C59D414yescomplemented
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
151C24×C59C2×D411yescharacteristic
152C23×D59—21no—
153C23×D59—21no—
154C23×D59C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—24no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—42no—
165C22×C4×C59—42no—
166C22×C4×C59—42no—
167C22×C4×C59—42no—
168C22×C4×C59—81no—
169C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C59C2×D412yes—
171C22×C4×C59C2×D412yes—
172C22×C4×C59C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D59—22no—
174C2×C22⋊D59—22no—
175C2×C22⋊D59—24no—
176C2×C22⋊D59—42no—
177C2×C22⋊D59—42no—
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59D814yescomplemented
182C22×Dic59—21no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
187#11745685—432no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—24no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—42no—
201C2×D236—42no—
202C2×D236—42no—
203C2×D236—42no—
204C2×D236—81no—
205C2×D236C2×D412yes—
206C2×C4×D59—24no—
207C2×C4×D59—24no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—42no—
215C2×C4×D59—42no—
216C2×C4×D59—42no—
217C2×C4×D59—42no—
218C2×Dic118—24no—
219C2×Dic118—42no—
220C2×Dic118—42no—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—44no—
227C2×C8×C59#4112yescomplemented
228C4⋊C4×C59—24no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C4⋊C4×C59—42no—
235C4⋊C4×C59C2×D412yes—
236C4⋊C4×C59C2×D412yes—
237C4⋊C4×C59#4112yescomplemented
238C22⋊Dic59—22no—
239(C2×D59)⋊C4—24no—
240(C2×D59)⋊C4—24no—
241(C2×D59)⋊C4—24no—
242(C2×D59)⋊C4—22no—
243(C2×D59)⋊C4—42no—
244(C2×D59)⋊C4—42no—
245(C2×D59)⋊C4—42no—
246(C2×D59)⋊C4—42no—
247(C2×D59)⋊C4—81no—
248C4⋊Dic59—21no—
249C4⋊Dic59—21no—
250C4⋊Dic59—21no—
251C4⋊Dic59—42no—
252C4⋊Dic59C2×D412yes—
253Dic59⋊C4—24no—
254Dic59⋊C4—24no—
255Dic59⋊C4—22no—
256C4×Dic59—21no—
257C4×Dic59—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264D472—44no—
265C23×C59—21no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59—21no—
269C23×C59#12012yes—
270C23×C59C2×D812yes—
271C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
272C23×C59C22×D411yescharacteristic
273C22×D59—21no—
274C22×D59—21no—
275C22×D59—21no—
276C22×D59—21no—
277C22×D59—21no—
278C22×D59—21no—
279C22×D59—22no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59C2×D812yes—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—22no—
297C2×C4×C59—22no—
298C2×C4×C59—22no—
299C2×C4×C59—22no—
300C2×C4×C59—22no—
301C2×C4×C59—22no—
302C2×C4×C59—22no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—48no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—84no—
314C2×C4×C59#12012yes—
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
321C22⋊D59—28no—
322C22⋊D59—48no—
323C22⋊D59—84no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—22no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59C2×D812yes—
339D236—22no—
340D236—22no—
341D236—48no—
342D236—41no—
343D236—41no—
344D236—41no—
345D236—41no—
346D236—41no—
347D236—41no—
348D236—84no—
349C4×D59—48no—
350C4×D59—48no—
351C4×D59—41no—
352C4×D59—41no—
353C4×D59—41no—
354C4×D59—41no—
355Dic118—48no—
356C8×C59—22no—
357C8×C59—41no—
358C59⋊C8—41no—
359C59⋊C8—41no—
360#25533—591nomaximal, Sylow
361C22×C59—22no—
362C22×C59—22no—
363C22×C59—22no—
364C22×C59—22no—
365C22×C59—22no—
366C22×C59—22no—
367C22×C59#44714yes—
368C22×C59C2×#12011yescharacteristic
369C22×C59#54611yescharacteristic
370C22×C59#54711yescharacteristic
371C22×C59C22×D811yescharacteristic
372C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C22×C59#57711yescharacteristic
374C22×C59#57811yescharacteristic
375C2×D59—22no—
376C2×D59—22no—
377C2×D59—22no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—42no—
383C2×D59—42no—
384C2×D59—42no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—81no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59—81no—
393C2×D59—81no—
394C2×D59—81no—
395C2×D59—81no—
396C4×C59—22no—
397C4×C59—42no—
398C4×C59—42no—
399C4×C59—42no—
400C4×C59—81no—
401C4×C59#53211yescharacteristic
402C4×C59#53711yescharacteristic
403C4×C59#54611yescharacteristic
404C4×C59#54711yescharacteristic
405Dic59—22no—
406Dic59—41no—
407Dic59—42no—
408Dic59—41no—
409Dic59—81no—
410C2×#547—591no—
411C2×#480—591no—
412C2×#466—591no—
413#2416—591no—
414#2057—591no—
415#2033—591no—
416#2023—591no—
417#1999—591no—
418#1879—591no—
419#1874—591no—
420#1874—591no—
421#1869—591no—
422#1862—591no—
423#1852—591no—
424C2×#340D5911yescharacteristic, complemented
425C2×C59—24no—
426C2×C59#243011yescharacteristic
427C2×C59C2×#44711yescharacteristic
428C2×C59#301311yescharacteristic
429C2×C59#329411yescharacteristic
430C2×C59#330811yescharacteristic
431C2×C59#333411yescharacteristic
432C2×C59#334511yescharacteristic
433D59—42no—
434D59—82no—
435D59—161no—
436C22×#41—1181no—
437C22×D8—591no—
438C23×C8C2×D5911yescharacteristic
439#547—1184no—
440#547—1184no—
441C2×C4⋊Q8—591no—
442C2×#123—1181no—
443C2×#123—1181no—
444C2×C22⋊Q8—1181no—
445C2×#121—591no—
446C2×#121—591no—
447C2×#121—591no—
448C2×#121—591no—
449C2×#121—1181no—
450C2×C4×D4—591no—
451C2×C4×D4—591no—
452C22×C4⋊C4—591no—
453C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
454C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
455#480—1184no—
456#466—1184no—
457C2×#107—591no—
458C2×#107—591no—
459C2×#107—591no—
460C2×#102—591no—
461C2×#102—591no—
462C2×#102—591no—
463C2×#102—591no—
464C2×#102—591no—
465C2×#102—591no—
466C2×C22⋊C8—591no—
467C2×C22⋊C8—591no—
468C2×C22⋊C8—591no—
469#396—1181no—
470#394—1181no—
471#390—591no—
472#389—591no—
473#386—1181no—
474#380—591no—
475#340—591no—
476#340—591no—
477#340C2×D5911yescharacteristic
478#340C2×D5911yescharacteristic
479#340C2×D5911yescharacteristic
480#340C2×D5911yescharacteristic
481#336—591no—
482#336—591no—
483C59#2553311yescharacteristic, complemented, Sylow
484C2×#41—1188no—
485C2×#41—2364no—
486C2×#41—2364no—
487C22×Q8—1181no—
488C22×D4—591no—
489C22×D4—591no—
490C22×D4—591no—
491C22×D4—1181no—
492C22×D4—1181no—
493C22×D4—1181no—
494C22×D4—1181no—
495C23×C4—21no—
496C23×C4—21no—
497C23×C4—591no—
498C23×C4—1181no—
499C23×C4—1181no—
500C23×C4C22×D5911yescharacteristic
501C2×D8—1182no—
502C2×D8—1182no—
503C2×D8—2361no—
504C22×C8—22no—
505C22×C8—22no—
506C22×C8—41no—
507C22×C8—591no—
508C22×C8—591no—
509C22×C8C22×D5911yescharacteristic
510C22×C8C22×D5911yescharacteristic
511C4⋊Q8—1182no—
512C4⋊Q8—1182no—
513#123—1188no—
514#123—1188no—
515C22⋊Q8—1188no—
516#121—594no—
517#121—1182no—
518#121—1182no—
519#121—1182no—
520#121—1182no—
521#121—1182no—
522#121—1182no—
523#121—2361no—
524#121—2364no—
525C4×D4—1182no—
526C4×D4—1182no—
527C4×D4—1182no—
528C4×D4—1182no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—22no—
531C2×C4⋊C4—22no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—41no—
534C2×C4⋊C4—591no—
535C2×C4⋊C4—591no—
536C2×C4⋊C4—591no—
537C2×C4⋊C4—1182no—
538C2×C4⋊C4—1181no—
539C2×C4⋊C4—1181no—
540C2×C4⋊C4—1182no—
541C2×C4⋊C4—1181no—
542C2×C4⋊C4D23614yescomplemented
543C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—591no—
548C2×C22⋊C4—591no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C22⋊C4—1181no—
555C2×C22⋊C4—1181no—
556C2×C22⋊C4—1181no—
557C2×C42—591no—
558#107—1182no—
559#107—1182no—
560#107—1182no—
561#102—1182no—
562#102—1182no—
563#102—1182no—
564#102—1182no—
565#102—1182no—
566#102—2361no—
567C22⋊C8—1182no—
568C22⋊C8—1182no—
569C22⋊C8—2361no—
570#95—1181no—
571#95—1181no—
572C24—591no—
573C24—1181no—
574C24—1181no—
575C24D4×D5911yescharacteristic
576#41—23632no—
577C2×Q8—1184no—
578C2×Q8—2362no—
579C2×Q8—2362no—
580C2×D4—594no—
581C2×D4—592no—
582C2×D4—1184no—
583C2×D4—1182no—
584C2×D4—1182no—
585C2×D4—1184no—
586C2×D4—1181no—
587C2×D4—1181no—
588C2×D4—1181no—
589C2×D4—1181no—
590C2×D4—1181no—
591C2×D4—1181no—
592C2×D4—1181no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—4721no—
598C2×D4—2362no—
599C2×D4—2362no—
600C2×D4—2362no—
601C2×D4—2362no—
602C2×D4—2362no—
603C2×D4—2362no—
604C2×D4—2362no—
605C2×D4—2362no—
606C2×D4—2362no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4—591no—
622C22×C4—591no—
623C22×C4—591no—
624C22×C4—1184no—
625C22×C4—1184no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—2362no—
635C22×C4—2362no—
636C22×C4—2362no—
637C22×C4—2362no—
638C22×C4C2×D23612yes—
639C22×C4D4×D5911yescharacteristic
640C22×C4D4×D5912yes—
641C22×C4C23×D5911yescharacteristic
642D8—2364no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—44no—
649C2×C8—1181no—
650C2×C8—1181no—
651C2×C8—1181no—
652C2×C8—1181no—
653C2×C8—1181no—
654C2×C8—1181no—
655C2×C8#1174568512yescomplemented
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—42no—
663C4⋊C4—592no—
664C4⋊C4—1184no—
665C4⋊C4—1184no—
666C4⋊C4—1182no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—2362no—
671C4⋊C4C2×D23612yes—
672C4⋊C4C2×D23612yes—
673C4⋊C4#1174568512yescomplemented
674C22⋊C4—1184no—
675C22⋊C4—1184no—
676C22⋊C4—1182no—
677C22⋊C4—1182no—
678C22⋊C4—1184no—
679C22⋊C4—4721no—
680C22⋊C4—2362no—
681C22⋊C4—2362no—
682C22⋊C4—2362no—
683C22⋊C4—2362no—
684C42—1181no—
685C42—1181no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—592no—
691C23—1181no—
692C23—1181no—
693C23—1181no—
694C23—1181no—
695C23—1181no—
696C23—1181no—
697C23—1182no—
698C23—2361no—
699C23—2361no—
700C23—2361no—
701C23—2361no—
702C23—2361no—
703C23—2361no—
704C23—2361no—
705C23—2361no—
706C23—2361no—
707C23—2361no—
708C23—2361no—
709C23—2361no—
710C23—2361no—
711C23#1427369712yes—
712C23D8×D5912yes—
713C23#1427375412yes—
714C23C2×D4×D5911yescharacteristic
715Q8—2368no—
716D4—1188no—
717D4—1182no—
718D4—1182no—
719D4—4724no—
720D4—4724no—
721D4—2368no—
722D4—2368no—
723D4—2361no—
724D4—2361no—
725D4—2361no—
726D4—2361no—
727D4—2361no—
728D4—2361no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—48no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—84no—
749C2×C4—592no—
750C2×C4—1181no—
751C2×C4—1181no—
752C2×C4—1181no—
753C2×C4—1181no—
754C2×C4—1182no—
755C2×C4—1181no—
756C2×C4—1181no—
757C2×C4—1181no—
758C2×C4—1181no—
759C2×C4—2368no—
760C2×C4—2368no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4—2361no—
764C2×C4—2361no—
765C2×C4—2361no—
766C2×C4—2361no—
767C2×C4—2361no—
768C2×C4—2361no—
769C2×C4—2361no—
770C2×C4#1427369712yes—
771C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
772C2×C4C22×D23611yescharacteristic
773C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
774C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
775C2×C4#1427377211yescharacteristic
776C2×C4#1427377511yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—41no—
779C8—2361no—
780C8—2361no—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—1182no—
788C22—1182no—
789C22—1182no—
790C22—4721no—
791C22—4721no—
792C22—4721no—
793C22—4721no—
794C22—4721no—
795C22—4721no—
796C22—4721no—
797C22—4721no—
798C22—4721no—
799C22—4721no—
800C22—4721no—
801C22—2362no—
802C22—2362no—
803C22—2362no—
804C22—2361no—
805C22—2361no—
806C22—2361no—
807C22—2361no—
808C22#1683753714yes—
809C22C2×#1427369711yescharacteristic
810C22#1683804211yescharacteristic
811C22#1683805311yescharacteristic
812C22C2×D8×D5911yescharacteristic
813C22C2×#1427375411yescharacteristic
814C22#1683820811yescharacteristic
815C22#1683821511yescharacteristic
816C4—22no—
817C4—42no—
818C4—42no—
819C4—42no—
820C4—81no—
821C4—1182no—
822C4—4721no—
823C4—2361no—
824C4—2362no—
825C4—2361no—
826C4#1683795211yescharacteristic
827C4#1683798311yescharacteristic
828C4#1683804211yescharacteristic
829C4#1683805311yescharacteristic
830C2—24no—
831C2—9441no—
832C2—4722no—
833C2—2362no—
834C2#2142770611yescharacteristic
835C2C2×#1683753711yescharacteristic
836C2#2143341611yescharacteristic
837C2#2143590511yescharacteristic
838C2#2143608311yescharacteristic
839C2#2143644111yescharacteristic
840C2#2143656211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#340C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#340D59
hypocenterC59#25533
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838053C2semidirect
2. C2×#16837715C2semidirect
3. C2×#16837638C2semidirect
4. #21427530C2semidirect
5. #21425423C2semidirect
6. #21425281C2semidirect
7. #21425231C2semidirect
8. #21425095C2semidirect
9. #21424445C2semidirect
10. #21424413C2semidirect
11. #21424412C2semidirect
12. #21424388C2semidirect
13. #21424344C2semidirect
14. #21424285C2semidirect
15. C2×C59×#340C2semidirect
95. #14273701D4semidirect
146. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
181. C2×C22⋊D59D8semidirect
227. C2×C8×C59#41semidirect
237. C4⋊C4×C59#41semidirect
424. C2×#340D59semidirect
483. C59#25533semidirect
542. C2×C4⋊C4D236semidirect
655. C2×C8#11745685semidirect
673. C4⋊C4#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380532
C2×#168377152
C2×#168376382
#214275302
#214254232
#214252812
#214252312
#214250952
#214244452
#214244132
#214244122
#214243882
#214243442
#214242852
C2×C59×#3402
#2553359