Finite Group Databasebeta

← #28641382

Subgroups — #28641382

Order 15104.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838055C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837717C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837639C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427534C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425280C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425229C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425095C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424412C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424412C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424387C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424342C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424282C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2057C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689—21no—
17C22×D472C2211yescharacteristic
18C22×C8×D59C2211yescharacteristic
19#16838055—24no—
20#16838055—24no—
21C2×#14273712—21no—
22C2×#14273712—21no—
23C2×#14273703—21no—
24C2×#14273702—21no—
25C2×#14273702C2211yescharacteristic
26C2×#14273702C2211yescharacteristic
27C2×#14273702C2211yescharacteristic
28C2×#14273702C2211yescharacteristic
29C2×C4×D236C2211yescharacteristic
30C2×C4×D236C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
34#16837717—24no—
35#16837639—24no—
36C2×#14273660C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46#16837324—21no—
47#16837320—21no—
48#16837304C2211yescharacteristic
49#16837280—21no—
50#16837259C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837157C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#107×C59C2211yescharacteristic
58C2×#107×C59C2211yescharacteristic
59C59×#389C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11745689—28no—
64C2×#11745689—44no—
65C2×#11745689—44no—
66C22×D236—21no—
67C22×D236—21no—
68C22×D236—21no—
69C22×D236—21no—
70C22×D236D411yescharacteristic
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×C4×D59—21no—
74C22×C4×D59—21no—
75C22×C4×D59—21no—
76C22×C4×D59—21no—
77C22×C4×D59C2311yescharacteristic
78C22×C4×D59C2311yescharacteristic
79C2×D472—22no—
80C2×D472—22no—
81C2×D472—41no—
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84C2×C8×D59—22no—
85C2×C8×D59—22no—
86C2×C8×D59—41no—
87#14273712—28no—
88#14273712—28no—
89#14273703—28no—
90#14273702—22no—
91#14273702—22no—
92#14273702—22no—
93#14273702—22no—
94#14273702—22no—
95#14273702—22no—
96#14273702—41no—
97#14273702—44no—
98#14273702D414yescomplemented
99C4×D236—22no—
100C4×D236—22no—
101C4×D236—22no—
102C4×D236—22no—
103C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C4⋊C4×D59—22no—
110C4⋊C4×D59—22no—
111C4⋊C4×D59—22no—
112C4⋊C4×D59—22no—
113C4⋊C4×D59—41no—
114C4⋊C4×D59D414yescomplemented
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
125#14273660—22no—
126#14273649—22no—
127#14273649—41no—
128#14273647—22no—
129#14273647—22no—
130#14273647—22no—
131#14273647—22no—
132(C2×D59)⋊C8—22no—
133(C2×D59)⋊C8—22no—
134(C2×D59)⋊C8—41no—
135C59⋊#95—21no—
136C22×Q8×C59—21no—
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C4⋊Q8×C59—22no—
140C4⋊Q8×C59—22no—
141C2×C4⋊C4×C59—21no—
142C2×C4⋊C4×C59—21no—
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C42×C59C2311yescharacteristic
148#107×C59—22no—
149#107×C59—22no—
150#95×C59—21no—
151C23×D59—21no—
152C23×D59—21no—
153C23×D59C2×D411yescharacteristic
154C23×D59C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C59—24no—
156C2×Q8×C59—42no—
157C2×Q8×C59—42no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C59C2411yescharacteristic
165C22×Dic59—21no—
166C22×Dic59—21no—
167C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
169#11745689—432no—
170C2×D236—22no—
171C2×D236—22no—
172C2×D236—21no—
173C2×D236—21no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—24no—
177C2×D236—24no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—42no—
186C2×D236—42no—
187C2×D236—42no—
188C2×D236—42no—
189C2×D236—42no—
190C2×D236—42no—
191C2×D236—42no—
192C2×D236—42no—
193C2×D236—42no—
194C2×D236—81no—
195C2×D236D814yescomplemented
196C2×D236C2×D412yes—
197C2×C4×D59—21no—
198C2×C4×D59—21no—
199C2×C4×D59—21no—
200C2×C4×D59—21no—
201C2×C4×D59—24no—
202C2×C4×D59—24no—
203C2×C4×D59—24no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—42no—
211C2×C4×D59—42no—
212C2×C4×D59—42no—
213C2×C4×D59—42no—
214C2×C4×D59—42no—
215C2×C4×D59—42no—
216C2×C4×D59—42no—
217C2×C4×D59—42no—
218C2×C4×D59—81no—
219C2×C4×D59C2×D412yes—
220C2×C4×D59C2×D412yes—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59#4112yescomplemented
227C4⋊C4×C59—24no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—42no—
234C4⋊C4×C59C2×D412yes—
235C4⋊C4×C59C2×D412yes—
236C4⋊C4×C59#4112yescomplemented
237C42×C59—21no—
238C42×C59—21no—
239(C2×D59)⋊C4—24no—
240(C2×D59)⋊C4—24no—
241(C2×D59)⋊C4—22no—
242(C2×D59)⋊C4—24no—
243(C2×D59)⋊C4—22no—
244(C2×D59)⋊C4—42no—
245(C2×D59)⋊C4—42no—
246(C2×D59)⋊C4—42no—
247(C2×D59)⋊C4—42no—
248(C2×D59)⋊C4—81no—
249C4⋊Dic59—21no—
250C4⋊Dic59—22no—
251C4⋊Dic59—21no—
252C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊Dic59C2×D412yes—
254Dic59⋊C4—24no—
255Dic59⋊C4—24no—
256Dic59⋊C4—42no—
257C2×C59⋊C8—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263D472—44no—
264C8×D59—44no—
265C23×C59C22×D411yescharacteristic
266C22×D59—21no—
267C22×D59—21no—
268C22×D59—21no—
269C22×D59—21no—
270C22×D59—21no—
271C22×D59—21no—
272C22×D59—21no—
273C22×D59—21no—
274C22×D59—21no—
275C22×D59—21no—
276C22×D59—22no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59#12012yes—
291C22×D59C2×D812yes—
292C22×D59C2×D812yes—
293C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
294Q8×C59—48no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—22no—
298C2×C4×C59—22no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—22no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59C2×D812yes—
313C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—22no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59#12012yes—
331D236—28no—
332D236—22no—
333D236—22no—
334D236—48no—
335D236—48no—
336D236—41no—
337D236—41no—
338D236—41no—
339D236—41no—
340D236—41no—
341D236—41no—
342D236—84no—
343D236—84no—
344C4×D59—22no—
345C4×D59—22no—
346C4×D59—22no—
347C4×D59—22no—
348C4×D59—48no—
349C4×D59—48no—
350C4×D59—48no—
351C4×D59—41no—
352C4×D59—41no—
353C4×D59—41no—
354C4×D59—41no—
355C4×D59—84no—
356C8×C59—22no—
357C8×C59—41no—
358C59⋊C8—41no—
359C59⋊C8—41no—
360#25533—591nomaximal, Sylow
361C22×C59C2×#12011yescharacteristic
362C22×C59#54611yescharacteristic
363C22×C59#54711yescharacteristic
364C22×C59C22×D811yescharacteristic
365C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
366C22×C59#57711yescharacteristic
367C22×C59#57811yescharacteristic
368C2×D59—22no—
369C2×D59—22no—
370C2×D59—22no—
371C2×D59—22no—
372C2×D59—22no—
373C2×D59—22no—
374C2×D59—22no—
375C2×D59—22no—
376C2×D59—22no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—42no—
382C2×D59—42no—
383C2×D59—42no—
384C2×D59—81no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—81no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59—81no—
393C2×D59—81no—
394C2×D59—81no—
395C2×D59#44714yes—
396C4×C59—22no—
397C4×C59—42no—
398C4×C59—42no—
399C4×C59—41no—
400C4×C59—42no—
401C4×C59—81no—
402C4×C59#53211yescharacteristic
403C4×C59#53711yescharacteristic
404C4×C59#54611yescharacteristic
405C4×C59#54711yescharacteristic
406Dic59—22no—
407Dic59—41no—
408Dic59—42no—
409Dic59—81no—
410C2×#547—591no—
411C2×#480—591no—
412C2×#466—591no—
413#2416—591no—
414#2057D5911yescharacteristic, complemented
415#2033—591no—
416#2023—591no—
417#1999—591no—
418#1879—591no—
419#1874—591no—
420#1874—591no—
421#1869—591no—
422#1862—591no—
423#1852—591no—
424C2×#340—591no—
425C2×C59#243011yescharacteristic
426C2×C59C2×#44711yescharacteristic
427C2×C59#301311yescharacteristic
428C2×C59#329411yescharacteristic
429C2×C59#330811yescharacteristic
430C2×C59#333411yescharacteristic
431C2×C59#334511yescharacteristic
432D59—24no—
433D59—42no—
434D59—82no—
435D59—161no—
436C22×#41—1181no—
437C22×D8—591no—
438C23×C8—591no—
439#547—1184no—
440#547—1184no—
441C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
442C2×#123—1181no—
443C2×#123—1181no—
444C2×C22⋊Q8—1181no—
445C2×#121—591no—
446C2×#121—591no—
447C2×#121—591no—
448C2×#121—591no—
449C2×#121—1181no—
450C2×C4×D4—591no—
451C2×C4×D4—591no—
452C22×C4⋊C4—591no—
453C22×C4⋊C4—591no—
454C22×C4⋊C4—591no—
455#480—1184no—
456#466—1184no—
457C2×#107—591no—
458C2×#107C2×D5911yescharacteristic
459C2×#107C2×D5911yescharacteristic
460C2×#102—591no—
461C2×#102—591no—
462C2×#102—591no—
463C2×#102—591no—
464C2×#102—591no—
465C2×#102—591no—
466C2×C22⋊C8—591no—
467C2×C22⋊C8—591no—
468C2×C22⋊C8—591no—
469#396—1181no—
470#394—1181no—
471#390—591no—
472#389C2×D5911yescharacteristic
473#386—1181no—
474#380—591no—
475#340—591no—
476#340—591no—
477#340—591no—
478#340—591no—
479#340C2×D5911yescharacteristic
480#340C2×D5911yescharacteristic
481#336—591no—
482#336C2×D5911yescharacteristic
483C59#2553311yescharacteristic, complemented, Sylow
484C2×#41—1188no—
485C2×#41—2364no—
486C2×#41—2364no—
487C22×Q8—21no—
488C22×D4—591no—
489C22×D4—591no—
490C22×D4—591no—
491C22×D4—1181no—
492C22×D4—1181no—
493C22×D4—1181no—
494C22×D4—1181no—
495C23×C4—591no—
496C23×C4—591no—
497C23×C4—1181no—
498C23×C4—1181no—
499C23×C4—1181no—
500C23×C4—1181no—
501C2×D8—1182no—
502C2×D8—1182no—
503C2×D8—2361no—
504C22×C8—591no—
505C22×C8—591no—
506C22×C8—1182no—
507C22×C8—1182no—
508C22×C8—2361no—
509C22×C8C22×D5911yescharacteristic
510C22×C8C22×D5911yescharacteristic
511C4⋊Q8—22no—
512C4⋊Q8—22no—
513#123—1188no—
514#123—1188no—
515C22⋊Q8—1188no—
516#121—594no—
517#121—1182no—
518#121—1182no—
519#121—1182no—
520#121—1182no—
521#121—1182no—
522#121—1182no—
523#121—2361no—
524#121—2364no—
525C4×D4—1182no—
526C4×D4—1182no—
527C4×D4—1182no—
528C4×D4—1182no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—591no—
532C2×C4⋊C4—594no—
533C2×C4⋊C4—591no—
534C2×C4⋊C4—591no—
535C2×C4⋊C4—1182no—
536C2×C4⋊C4—1182no—
537C2×C4⋊C4—1181no—
538C2×C4⋊C4—1181no—
539C2×C4⋊C4—1182no—
540C2×C4⋊C4—1182no—
541C2×C4⋊C4—1181no—
542C2×C4⋊C4—2361no—
543C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—591no—
548C2×C22⋊C4—591no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C22⋊C4—1181no—
555C2×C22⋊C4—1181no—
556C2×C22⋊C4—1181no—
557C2×C42C22×D5911yescharacteristic
558#107—22no—
559#107—22no—
560#107—1182no—
561#102—1182no—
562#102—1182no—
563#102—1182no—
564#102—1182no—
565#102—1182no—
566#102—2361no—
567C22⋊C8—1182no—
568C22⋊C8—1182no—
569C22⋊C8—2361no—
570#95—21no—
571#95—1181no—
572C24—591no—
573C24—591no—
574C24—1181no—
575C24—1181no—
576#41—23632no—
577C2×Q8—24no—
578C2×Q8—42no—
579C2×Q8—42no—
580C2×D4—594no—
581C2×D4—592no—
582C2×D4—1182no—
583C2×D4—1182no—
584C2×D4—1184no—
585C2×D4—1184no—
586C2×D4—1181no—
587C2×D4—1181no—
588C2×D4—1181no—
589C2×D4—1181no—
590C2×D4—1181no—
591C2×D4—1181no—
592C2×D4—1181no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—4721no—
598C2×D4—2362no—
599C2×D4—2362no—
600C2×D4—2362no—
601C2×D4—2362no—
602C2×D4—2362no—
603C2×D4—2362no—
604C2×D4—2362no—
605C2×D4—2362no—
606C2×D4—2362no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—591no—
612C22×C4—592no—
613C22×C4—592no—
614C22×C4—591no—
615C22×C4—1184no—
616C22×C4—1184no—
617C22×C4—1184no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—4721no—
631C22×C4—2362no—
632C22×C4—2362no—
633C22×C4—2362no—
634C22×C4—2362no—
635C22×C4—2362no—
636C22×C4—2362no—
637C22×C4—2362no—
638C22×C4—2362no—
639C22×C4D4×D5911yescharacteristic
640C22×C4D4×D5911yescharacteristic
641C22×C4C23×D5911yescharacteristic
642D8—2364no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—1181no—
649C2×C8—1181no—
650C2×C8—1181no—
651C2×C8—1181no—
652C2×C8—1181no—
653C2×C8—1181no—
654C2×C8—2364no—
655C2×C8#1174568912yescomplemented
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—42no—
663C4⋊C4—592no—
664C4⋊C4—1184no—
665C4⋊C4—1182no—
666C4⋊C4—1184no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—2362no—
671C4⋊C4D4×D5912yes—
672C4⋊C4D4×D5912yes—
673C4⋊C4#1174568912yescomplemented
674C22⋊C4—1182no—
675C22⋊C4—1184no—
676C22⋊C4—1182no—
677C22⋊C4—1184no—
678C22⋊C4—1184no—
679C22⋊C4—4721no—
680C22⋊C4—2362no—
681C22⋊C4—2362no—
682C22⋊C4—2362no—
683C22⋊C4—2362no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C23—592no—
687C23—592no—
688C23—592no—
689C23—592no—
690C23—1181no—
691C23—1181no—
692C23—1181no—
693C23—1181no—
694C23—1181no—
695C23—1181no—
696C23—1181no—
697C23—1181no—
698C23—1181no—
699C23—1181no—
700C23—1182no—
701C23—2361no—
702C23—2361no—
703C23—2361no—
704C23—2361no—
705C23—2361no—
706C23—2361no—
707C23—2361no—
708C23—2361no—
709C23—2361no—
710C23—2361no—
711C23—2361no—
712C23—2361no—
713C23—2361no—
714C23C2×D4×D5911yescharacteristic
715Q8—48no—
716D4—1188no—
717D4—1182no—
718D4—1182no—
719D4—4724no—
720D4—4724no—
721D4—2368no—
722D4—2368no—
723D4—2361no—
724D4—2361no—
725D4—2361no—
726D4—2361no—
727D4—2361no—
728D4—2361no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—592no—
747C2×C4—1181no—
748C2×C4—1181no—
749C2×C4—1182no—
750C2×C4—1182no—
751C2×C4—1182no—
752C2×C4—1182no—
753C2×C4—1181no—
754C2×C4—1181no—
755C2×C4—1181no—
756C2×C4—1182no—
757C2×C4—4724no—
758C2×C4—2368no—
759C2×C4—2368no—
760C2×C4—2368no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4—2361no—
764C2×C4—2361no—
765C2×C4—2361no—
766C2×C4—2361no—
767C2×C4—2361no—
768C2×C4—2361no—
769C2×C4—2361no—
770C2×C4D8×D5912yes—
771C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
773C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
774C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
775C2×C4#1427377311yescharacteristic
776C2×C4#1427377511yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—41no—
779C8—2361no—
780C8—2361no—
781C22—594no—
782C22—1182no—
783C22—1182no—
784C22—1182no—
785C22—1182no—
786C22—1182no—
787C22—1182no—
788C22—1182no—
789C22—1182no—
790C22—1182no—
791C22—4721no—
792C22—4721no—
793C22—4721no—
794C22—4721no—
795C22—4721no—
796C22—4721no—
797C22—4721no—
798C22—4721no—
799C22—4721no—
800C22—4721no—
801C22—4721no—
802C22—2362no—
803C22—2362no—
804C22—2362no—
805C22—2361no—
806C22—2361no—
807C22—2361no—
808C22—2361no—
809C22#120×D5911yescharacteristic
810C22#1683804311yescharacteristic
811C22#1683805511yescharacteristic
812C22C2×D8×D5911yescharacteristic
813C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
814C22#1683821111yescharacteristic
815C22#1683821511yescharacteristic
816C4—22no—
817C4—42no—
818C4—41no—
819C4—42no—
820C4—42no—
821C4—81no—
822C4—1182no—
823C4—4721no—
824C4—2362no—
825C4—2361no—
826C4#1683795311yescharacteristic
827C4#1683798211yescharacteristic
828C4#1683804311yescharacteristic
829C4#1683805511yescharacteristic
830C2—1184no—
831C2—9441no—
832C2—4722no—
833C2—2362no—
834C2#2142770711yescharacteristic
835C2#447×D5911yescharacteristic
836C2#2143341211yescharacteristic
837C2#2143590611yescharacteristic
838C2#2143608411yescharacteristic
839C2#2143644311yescharacteristic
840C2#2143656511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2057C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2057D59
hypocenterC59#25533
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2057

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838055C2semidirect
2. C2×#16837717C2semidirect
3. C2×#16837639C2semidirect
4. #21427534C2semidirect
5. #21425280C2semidirect
6. #21425229C2semidirect
7. #21425095C2semidirect
8. #21424443C2semidirect
9. #21424412C2semidirect
10. #21424412C2semidirect
11. #21424387C2semidirect
12. #21424342C2semidirect
13. #21424282C2semidirect
14. #340×D59C2semidirect
15. C59×#2057C2semidirect
98. #14273702D4semidirect
114. C4⋊C4×D59D4semidirect
195. C2×D236D8semidirect
226. C2×C8×C59#41semidirect
236. C4⋊C4×C59#41semidirect
414. #2057D59semidirect
483. C59#25533semidirect
655. C2×C8#11745689semidirect
673. C4⋊C4#11745689semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380552
C2×#168377172
C2×#168376392
#214275342
#214252802
#214252292
#214250952
#214244432
#214244122
#214243872
#214243422
#214242822
#340×D592
C59×#20572
#2553359