Finite Group Databasebeta

← #28641383

Subgroups — #28641383

Order 15104.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838053C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837636C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427537C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425422C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425280C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425230C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424441C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424411C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424410C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424386C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424340C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424282C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#480C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685—21no—
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
19#16838053—24no—
20#16838053—24no—
21C2×#14273726C2211yescharacteristic
22C2×#14273712—21no—
23C2×#14273710—21no—
24C2×#14273705—21no—
25C2×#14273702C2211yescharacteristic
26C2×#14273701C2211yescharacteristic
27C2×#14273699—21no—
28C2×#14273698C2211yescharacteristic
29C2×#14273689C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
33#16837636—24no—
34C2×#14273660C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
41#16837325—21no—
42#16837318—21no—
43#16837305C2211yescharacteristic
44#16837298C2211yescharacteristic
45#16837282—21no—
46#16837259C2211yescharacteristic
47#16837165C2211yescharacteristic
48#16837165C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55C2×#121×C59C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
57C59×#480—24no—
58C2×#107×C59C2211yescharacteristic
59C2×#107×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
63C2×#11745685—28no—
64C2×#11745685—44no—
65C2×#11745685—44no—
66C22×Dic118—21no—
67C22×D236—21no—
68C22×D236C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
72C23×Dic59—21no—
73C22×C4×D59—21no—
74C22×C4×D59—21no—
75C22×C4×D59C2311yescharacteristic
76C2×#11745669—22no—
77C2×#11745669—22no—
78C2×#11745669—41no—
79C22×C59⋊C8—22no—
80C22×C59⋊C8—22no—
81C22×C59⋊C8—41no—
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84#14273726—22no—
85#14273726—22no—
86#14273712—28no—
87#14273710—28no—
88#14273705—28no—
89#14273702—22no—
90#14273702—22no—
91#14273701—22no—
92#14273701D414yescomplemented
93#14273699—44no—
94#14273698—22no—
95#14273698—41no—
96#14273689—22no—
97#14273689—22no—
98C4×C22⋊D59—22no—
99C4×C22⋊D59—22no—
100C2×C4⋊Dic59—22no—
101C2×C4⋊Dic59—21no—
102C2×C4⋊Dic59—41no—
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
110C4⋊C4×D59—22no—
111C4⋊C4×D59—22no—
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
122#14273660—22no—
123#14273649—22no—
124#14273649—41no—
125#14273648—22no—
126#14273647—22no—
127(C2×D59)⋊C8—22no—
128(C2×D59)⋊C8—41no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C22×D4×C59—21no—
132C22×D4×C59C2311yescharacteristic
133C23×C4×C59—21no—
134C23×C4×C59C2311yescharacteristic
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137#121×C59—22no—
138#121×C59—22no—
139C2×C4⋊C4×C59—21no—
140C2×C4⋊C4×C59—22no—
141C2×C4⋊C4×C59D414yescomplemented
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146#107×C59—22no—
147#107×C59—22no—
148#102×C59—22no—
149#102×C59—22no—
150C22⋊C8×C59—22no—
151C24×C59—21no—
152C24×C59C2×D411yescharacteristic
153C23×D59—21no—
154C23×D59C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—42no—
162C2×D4×C59—42no—
163C2×D4×C59—42no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—24no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—42no—
173C22×C4×C59—42no—
174C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C59C2×D412yes—
176C22×C4×C59C2×D412yes—
177C22×C4×C59C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D59—22no—
179C2×C22⋊D59—22no—
180C2×C22⋊D59—24no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C2×C22⋊D59—42no—
183C2×C22⋊D59—42no—
184C2×C22⋊D59—42no—
185C2×C22⋊D59—81no—
186C2×C22⋊D59D814yescomplemented
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59—42no—
191C22×Dic59—42no—
192C22×Dic59—81no—
193C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
196#11745685—432no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—24no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—42no—
204C2×D236—42no—
205C2×D236C2×D412yes—
206C2×C4×D59—24no—
207C2×C4×D59—24no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—42no—
215C2×C4×D59—42no—
216C2×C4×D59—42no—
217C2×C4×D59—42no—
218C2×Dic118—24no—
219C2×Dic118—42no—
220C2×Dic118—42no—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C4⋊C4×C59—24no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59C2×D412yes—
233C4⋊C4×C59C2×D412yes—
234C22⋊C4×C59—42no—
235C22⋊Dic59—22no—
236C22⋊Dic59—42no—
237C22⋊Dic59—42no—
238C22⋊Dic59—81no—
239#11745669—44no—
240(C2×D59)⋊C4—24no—
241(C2×D59)⋊C4—24no—
242(C2×D59)⋊C4—24no—
243(C2×D59)⋊C4—22no—
244(C2×D59)⋊C4—42no—
245C4⋊Dic59—21no—
246C4⋊Dic59—21no—
247C4⋊Dic59—21no—
248C4⋊Dic59—21no—
249C4⋊Dic59—42no—
250C4⋊Dic59C2×D412yes—
251C4⋊Dic59#4112yescomplemented
252Dic59⋊C4—24no—
253Dic59⋊C4—24no—
254Dic59⋊C4—22no—
255Dic59⋊C4—42no—
256C4×Dic59—21no—
257C4×Dic59—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—44no—
264C2×C59⋊C8#4112yescomplemented
265C23×C59—21no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59—21no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59#12012yes—
277C23×C59C2×D812yes—
278C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
279C23×C59C22×D411yescharacteristic
280C22×D59—21no—
281C22×D59—21no—
282C22×D59—21no—
283C22×D59—21no—
284C22×D59—21no—
285C22×D59—21no—
286C22×D59—22no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59C2×D812yes—
294D4×C59—41no—
295D4×C59—41no—
296D4×C59—41no—
297D4×C59—41no—
298D4×C59—84no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—22no—
302C2×C4×C59—22no—
303C2×C4×C59—22no—
304C2×C4×C59—22no—
305C2×C4×C59—22no—
306C2×C4×C59—22no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—48no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59#12012yes—
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
322C22⋊D59—28no—
323C22⋊D59—48no—
324C22⋊D59—84no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—22no—
330C2×Dic59—22no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—84no—
343C2×Dic59C2×D812yes—
344D236—22no—
345D236—22no—
346D236—48no—
347D236—41no—
348D236—41no—
349C4×D59—48no—
350C4×D59—48no—
351C4×D59—41no—
352C4×D59—41no—
353C4×D59—41no—
354C4×D59—41no—
355Dic118—48no—
356C8×C59—41no—
357C8×C59—41no—
358C59⋊C8—22no—
359C59⋊C8—41no—
360#25533—591nomaximal, Sylow
361C22×C59—22no—
362C22×C59—22no—
363C22×C59—22no—
364C22×C59—22no—
365C22×C59—22no—
366C22×C59—22no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59—81no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59#44714yes—
375C22×C59C2×#12011yescharacteristic
376C22×C59#54611yescharacteristic
377C22×C59#54711yescharacteristic
378C22×C59C22×D811yescharacteristic
379C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C22×C59#57711yescharacteristic
381C22×C59#57811yescharacteristic
382C2×D59—22no—
383C2×D59—22no—
384C2×D59—22no—
385C2×D59—41no—
386C2×D59—41no—
387C2×D59—41no—
388C2×D59—41no—
389C2×D59—42no—
390C2×D59—42no—
391C2×D59—42no—
392C2×D59—81no—
393C2×D59—81no—
394C2×D59—81no—
395C2×D59—81no—
396C4×C59—22no—
397C4×C59—42no—
398C4×C59—42no—
399C4×C59—81no—
400C4×C59#53211yescharacteristic
401C4×C59#53711yescharacteristic
402C4×C59#54611yescharacteristic
403C4×C59#54711yescharacteristic
404Dic59—22no—
405Dic59—41no—
406Dic59—42no—
407Dic59—41no—
408Dic59—42no—
409Dic59—81no—
410C2×#547—591no—
411C2×#480D5911yescharacteristic, complemented
412C2×#466—591no—
413#2416—591no—
414#2057—591no—
415#2033—591no—
416#2023—591no—
417#1999—591no—
418#1879—591no—
419#1874—591no—
420#1874—591no—
421#1869—591no—
422#1862—591no—
423#1852—591no—
424C2×#340—591no—
425C2×C59—24no—
426C2×C59—161no—
427C2×C59#243011yescharacteristic
428C2×C59C2×#44711yescharacteristic
429C2×C59#301311yescharacteristic
430C2×C59#329411yescharacteristic
431C2×C59#330811yescharacteristic
432C2×C59#333411yescharacteristic
433C2×C59#334511yescharacteristic
434D59—42no—
435D59—82no—
436C22×#41—1181no—
437C22×D8—591no—
438C23×C8—591no—
439#547—1184no—
440#547—1184no—
441C2×C4⋊Q8—591no—
442C2×#123—1181no—
443C2×#123—1181no—
444C2×C22⋊Q8—1181no—
445C2×#121—591no—
446C2×#121—591no—
447C2×#121—591no—
448C2×#121—1181no—
449C2×#121C2×D5911yescharacteristic
450C2×C4×D4—591no—
451C2×C4×D4—591no—
452C22×C4⋊C4—591no—
453C22×C4⋊C4—591no—
454C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
455#480—24no—
456#466—1184no—
457C2×#107—591no—
458C2×#107C2×D5911yescharacteristic
459C2×#107C2×D5911yescharacteristic
460C2×#102—591no—
461C2×#102—591no—
462C2×#102—591no—
463C2×#102—591no—
464C2×#102C2×D5911yescharacteristic
465C2×#102C2×D5911yescharacteristic
466C2×C22⋊C8—591no—
467C2×C22⋊C8—591no—
468C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
469#396—1181no—
470#394—1181no—
471#390—591no—
472#389—591no—
473#386—1181no—
474#380—591no—
475#340—591no—
476#340—591no—
477#340—591no—
478#340—591no—
479#340—591no—
480#340—591no—
481#336—591no—
482#336—591no—
483C59#2553311yescharacteristic, complemented, Sylow
484C2×#41—1188no—
485C2×#41—2364no—
486C2×#41—2364no—
487C22×Q8—1181no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—591no—
490C22×D4—591no—
491C22×D4—1181no—
492C22×D4—1181no—
493C22×D4—1181no—
494C22×D4C22×D5911yescharacteristic
495C23×C4—21no—
496C23×C4—591no—
497C23×C4—1181no—
498C23×C4—1181no—
499C23×C4—1181no—
500C23×C4C22×D5911yescharacteristic
501C2×D8—1182no—
502C2×D8—1182no—
503C2×D8—2361no—
504C22×C8—591no—
505C22×C8—591no—
506C22×C8—1182no—
507C22×C8—1182no—
508C22×C8—2361no—
509C22×C8C22×D5911yescharacteristic
510C22×C8C22×D5911yescharacteristic
511C4⋊Q8—1182no—
512C4⋊Q8—1182no—
513#123—1188no—
514#123—1188no—
515C22⋊Q8—1188no—
516#121—22no—
517#121—22no—
518#121—594no—
519#121—1182no—
520#121—1182no—
521#121—1182no—
522#121—1182no—
523#121—2361no—
524#121—2364no—
525C4×D4—1182no—
526C4×D4—1182no—
527C4×D4—1182no—
528C4×D4—1182no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—22no—
531C2×C4⋊C4—591no—
532C2×C4⋊C4—591no—
533C2×C4⋊C4—591no—
534C2×C4⋊C4—591no—
535C2×C4⋊C4—1182no—
536C2×C4⋊C4—1182no—
537C2×C4⋊C4—1181no—
538C2×C4⋊C4—1181no—
539C2×C4⋊C4—1182no—
540C2×C4⋊C4—1181no—
541C2×C4⋊C4—1181no—
542C2×C4⋊C4—2361no—
543C2×C4⋊C4C22⋊D5914yescomplemented
544C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—591no—
549C2×C22⋊C4—591no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C22⋊C4—1181no—
555C2×C22⋊C4—1181no—
556C2×C22⋊C4—1181no—
557C2×C42—591no—
558#107—22no—
559#107—22no—
560#107—1182no—
561#102—22no—
562#102—22no—
563#102—1182no—
564#102—1182no—
565#102—1182no—
566#102—2361no—
567C22⋊C8—22no—
568C22⋊C8—1182no—
569C22⋊C8—2361no—
570#95—1181no—
571#95—1181no—
572C24—21no—
573C24—591no—
574C24—1181no—
575C24D4×D5911yescharacteristic
576#41—23632no—
577C2×Q8—1184no—
578C2×Q8—2362no—
579C2×Q8—2362no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—594no—
590C2×D4—592no—
591C2×D4—1184no—
592C2×D4—1182no—
593C2×D4—1182no—
594C2×D4—1184no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—4721no—
601C2×D4—2362no—
602C2×D4—2362no—
603C2×D4—2362no—
604C2×D4—2362no—
605C2×D4—2362no—
606C2×D4—2362no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—591no—
618C22×C4—591no—
619C22×C4—591no—
620C22×C4—1184no—
621C22×C4—1184no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—4721no—
632C22×C4—2362no—
633C22×C4—2362no—
634C22×C4—2362no—
635C22×C4—2362no—
636C22×C4—2362no—
637C22×C4—2362no—
638C22×C4D4×D5911yescharacteristic
639C22×C4D4×D5912yes—
640C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
641C22×C4C23×D5911yescharacteristic
642D8—2364no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—592no—
650C2×C8—1181no—
651C2×C8—1181no—
652C2×C8—1181no—
653C2×C8—1181no—
654C2×C8—1181no—
655C2×C8—2364no—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—592no—
662C4⋊C4—592no—
663C4⋊C4—1184no—
664C4⋊C4—1184no—
665C4⋊C4—1182no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—2362no—
671C4⋊C4—2362no—
672C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
673C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—1184no—
676C22⋊C4—1184no—
677C22⋊C4—1182no—
678C22⋊C4—1182no—
679C22⋊C4—1184no—
680C22⋊C4—4721no—
681C22⋊C4—2362no—
682C22⋊C4—2362no—
683C22⋊C4—2362no—
684C42—1181no—
685C42—1181no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—592no—
698C23—1181no—
699C23—1181no—
700C23—1181no—
701C23—1181no—
702C23—1181no—
703C23—1181no—
704C23—1182no—
705C23—2361no—
706C23—2361no—
707C23—2361no—
708C23—2361no—
709C23—2361no—
710C23—2361no—
711C23#1427369512yes—
712C23D8×D5912yes—
713C23#1427375112yes—
714C23C2×D4×D5911yescharacteristic
715Q8—2368no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—84no—
721D4—1188no—
722D4—1182no—
723D4—1182no—
724D4—4724no—
725D4—2368no—
726D4—2368no—
727D4—2361no—
728D4—2361no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—48no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—592no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—1181no—
748C2×C4—1181no—
749C2×C4—1181no—
750C2×C4—1181no—
751C2×C4—1182no—
752C2×C4—1181no—
753C2×C4—1181no—
754C2×C4—1181no—
755C2×C4—1182no—
756C2×C4—4724no—
757C2×C4—2368no—
758C2×C4—2368no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4—2361no—
764C2×C4—2361no—
765C2×C4—2361no—
766C2×C4—2361no—
767C2×C4—2361no—
768C2×C4—2361no—
769C2×C4—2361no—
770C2×C4#1427369512yes—
771C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
772C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
773C2×C4#41×D5911yescharacteristic
774C2×C4#41×D5911yescharacteristic
775C2×C4#1427377311yescharacteristic
776C2×C4#1427377411yescharacteristic
777C8—41no—
778C8—41no—
779C8—1182no—
780C8—2361no—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—1182no—
795C22—1182no—
796C22—1182no—
797C22—4721no—
798C22—4721no—
799C22—4721no—
800C22—4721no—
801C22—2362no—
802C22—2362no—
803C22—2362no—
804C22—2361no—
805C22—2361no—
806C22—2361no—
807C22—2361no—
808C22#1683753414yes—
809C22C2×#1427369511yescharacteristic
810C22#1683804411yescharacteristic
811C22#1683805011yescharacteristic
812C22C2×D8×D5911yescharacteristic
813C22C2×#1427375111yescharacteristic
814C22#1683821111yescharacteristic
815C22#1683821811yescharacteristic
816C4—22no—
817C4—42no—
818C4—42no—
819C4—81no—
820C4—1182no—
821C4—4721no—
822C4—2362no—
823C4—2361no—
824C4—2362no—
825C4—2361no—
826C4#1683794811yescharacteristic
827C4#1683798011yescharacteristic
828C4#1683804411yescharacteristic
829C4#1683805011yescharacteristic
830C2—24no—
831C2—161no—
832C2—4722no—
833C2—2362no—
834C2#2142770811yescharacteristic
835C2C2×#1683753411yescharacteristic
836C2#2143341011yescharacteristic
837C2#2143590711yescharacteristic
838C2#2143608511yescharacteristic
839C2#2143643811yescharacteristic
840C2#2143657011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#480C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#480D59
hypocenterC59#25533
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#480

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838053C2semidirect
2. C2×#16837636C2semidirect
3. #21427537C2semidirect
4. #21425422C2semidirect
5. #21425280C2semidirect
6. #21425230C2semidirect
7. #21425093C2semidirect
8. #21424441C2semidirect
9. #21424411C2semidirect
10. #21424410C2semidirect
11. #21424386C2semidirect
12. #21424340C2semidirect
13. #21424282C2semidirect
14. C2×#16837164C2semidirect
15. C2×C59×#480C2semidirect
92. #14273701D4semidirect
141. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
186. C2×C22⋊D59D8semidirect
251. C4⋊Dic59#41semidirect
264. C2×C59⋊C8#41semidirect
411. C2×#480D59semidirect
483. C59#25533semidirect
543. C2×C4⋊C4C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380532
C2×#168376362
#214275372
#214254222
#214252802
#214252302
#214250932
#214244412
#214244112
#214244102
#214243862
#214243402
#214242822
C2×#168371642
C2×C59×#4802
#2553359