Finite Group Databasebeta

← #28641385

Subgroups — #28641385

Order 15104.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838056C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837716C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837638C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427536C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425425C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425279C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425233C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425094C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424411C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424411C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424346C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424286C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837165C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687—21no—
17C22×D472C2211yescharacteristic
18#16838056—24no—
19#16838056—24no—
20C2×#14273727C2211yescharacteristic
21C2×#14273711—21no—
22C2×#14273711—21no—
23C2×#14273707—21no—
24C2×#14273701C2211yescharacteristic
25C2×#14273701C2211yescharacteristic
26C2×#14273701C2211yescharacteristic
27C2×#14273701C2211yescharacteristic
28C2×#14273699—21no—
29C2×C4×D236C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
33#16837716—24no—
34#16837638—24no—
35C2×#14273661C2211yescharacteristic
36C2×#14273661C2211yescharacteristic
37C2×#14273661C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43C2×#14273649C2211yescharacteristic
44#16837324—21no—
45#16837318—21no—
46#16837304C2211yescharacteristic
47#16837300C2211yescharacteristic
48#16837279—21no—
49#16837262C2211yescharacteristic
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837165C2211yescharacteristic
55#16837165C2211yescharacteristic
56C23×C8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#336C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11745687—28no—
64C2×#11745687—44no—
65C2×#11745687—44no—
66C22×Dic118—21no—
67C22×D236C2311yescharacteristic
68C22×D236C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C23×Dic59—21no—
74C23×Dic59—21no—
75C23×Dic59—21no—
76C22×C4×D59—21no—
77C2×D472—22no—
78C2×D472—22no—
79C2×D472—41no—
80#14273727—22no—
81#14273727—22no—
82#14273711—28no—
83#14273711—28no—
84#14273707—28no—
85#14273701—22no—
86#14273701—22no—
87#14273701—22no—
88#14273701—22no—
89#14273701—22no—
90#14273701—22no—
91#14273701—41no—
92#14273701D414yescomplemented
93#14273699—44no—
94C4×D236—22no—
95C4×D236—22no—
96C2×C4⋊Dic59—21no—
97C2×C4⋊Dic59—21no—
98C2×C4⋊Dic59—21no—
99C2×C4⋊Dic59—22no—
100C2×C4⋊Dic59—22no—
101C2×C4⋊Dic59—22no—
102C2×C4⋊Dic59—22no—
103C2×C4⋊Dic59—21no—
104C2×C4⋊Dic59—41no—
105C2×C4⋊Dic59D414yescomplemented
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×Dic59⋊C4—21no—
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121#14273661—22no—
122#14273661—22no—
123#14273661—22no—
124#14273649—22no—
125#14273649—22no—
126#14273649—22no—
127#14273649—22no—
128#14273649—22no—
129#14273649—41no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C22×D4×C59D411yescharacteristic
133C23×C4×C59C2311yescharacteristic
134C23×C4×C59C2311yescharacteristic
135C22×C8×C59—22no—
136C22×C8×C59—22no—
137C22×C8×C59—41no—
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C22×C8×C59C2311yescharacteristic
141C22×C8×C59C2311yescharacteristic
142C4×D4×C59—22no—
143C4×D4×C59—22no—
144C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
147C2×C42×C59C2311yescharacteristic
148C22⋊C8×C59—22no—
149C22⋊C8×C59—22no—
150C22⋊C8×C59—41no—
151C24×C59C2×D411yescharacteristic
152C24×C59C2×D411yescharacteristic
153C23×D59—21no—
154C23×D59—21no—
155C2×D4×C59—22no—
156C2×D4×C59—22no—
157C2×D4×C59D814yescomplemented
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2×D412yes—
172C22×C4×C59C2×D412yes—
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D59—24no—
176C2×C22⋊D59—24no—
177C2×C22⋊D59—42no—
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C2×C22⋊D59—42no—
183C2×C22⋊D59—42no—
184C2×C22⋊D59—42no—
185C2×C22⋊D59—42no—
186C2×C22⋊D59—81no—
187C22×Dic59—24no—
188C22×Dic59—24no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—42no—
196C22×Dic59—42no—
197C22×Dic59—42no—
198C22×Dic59—42no—
199C22×Dic59—42no—
200C22×Dic59—42no—
201C22×Dic59—81no—
202#11745687—432no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236C2×D412yes—
215C2×C4×D59—24no—
216C2×C4×D59—42no—
217C2×C4×D59—42no—
218C2×Dic118—24no—
219C2×Dic118—42no—
220C2×Dic118—42no—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59—21no—
230C2×C8×C59—21no—
231C2×C8×C59—21no—
232C2×C8×C59—44no—
233C2×C8×C59#4112yescomplemented
234C4⋊C4×C59—22no—
235C22⋊C4×C59—22no—
236C22⋊C4×C59—22no—
237C42×C59—21no—
238C42×C59—21no—
239C22⋊Dic59—42no—
240(C2×D59)⋊C4—24no—
241(C2×D59)⋊C4—24no—
242(C2×D59)⋊C4—24no—
243(C2×D59)⋊C4—42no—
244(C2×D59)⋊C4—42no—
245(C2×D59)⋊C4—42no—
246(C2×D59)⋊C4—81no—
247C4⋊Dic59—24no—
248C4⋊Dic59—24no—
249C4⋊Dic59—24no—
250C4⋊Dic59—21no—
251C4⋊Dic59—21no—
252C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—42no—
259C4⋊Dic59C2×D412yes—
260C4⋊Dic59C2×D412yes—
261C4⋊Dic59C2×D412yes—
262C4⋊Dic59#4112yescomplemented
263Dic59⋊C4—42no—
264D472—44no—
265C23×C59—21no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59—21no—
269C23×C59—21no—
270C23×C59—21no—
271C23×C59—21no—
272C23×C59—21no—
273C23×C59—21no—
274C23×C59—21no—
275C23×C59#12012yes—
276C23×C59C2×D812yes—
277C23×C59C2×D812yes—
278C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
279C23×C59C22×D411yescharacteristic
280C22×D59—22no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294D4×C59—28no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—22no—
300C2×C4×C59—22no—
301C2×C4×C59—22no—
302C2×C4×C59—22no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59#12012yes—
314C2×C4×C59C2×D812yes—
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
321C22⋊D59—48no—
322C22⋊D59—48no—
323C22⋊D59—84no—
324C22⋊D59—84no—
325C2×Dic59—22no—
326C2×Dic59—22no—
327C2×Dic59—22no—
328C2×Dic59—22no—
329C2×Dic59—48no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—48no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—84no—
346D236—22no—
347D236—22no—
348D236—41no—
349D236—41no—
350D236—41no—
351D236—41no—
352D236—41no—
353D236—41no—
354C4×D59—48no—
355Dic118—48no—
356C8×C59—22no—
357C8×C59—41no—
358C8×C59—41no—
359C8×C59—41no—
360#25533—591nomaximal, Sylow
361C22×C59—22no—
362C22×C59—22no—
363C22×C59—22no—
364C22×C59—22no—
365C22×C59—22no—
366C22×C59—22no—
367C22×C59—22no—
368C22×C59—22no—
369C22×C59—22no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59—41no—
372C22×C59—41no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59#44714yes—
375C22×C59C2×#12011yescharacteristic
376C22×C59#54611yescharacteristic
377C22×C59#54711yescharacteristic
378C22×C59C22×D811yescharacteristic
379C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C22×C59#57711yescharacteristic
381C22×C59#57811yescharacteristic
382C2×D59—42no—
383C2×D59—42no—
384C2×D59—42no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—81no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59—81no—
393C2×D59—81no—
394C2×D59—81no—
395C2×D59—81no—
396C4×C59—22no—
397C4×C59—22no—
398C4×C59—41no—
399C4×C59—41no—
400C4×C59#53211yescharacteristic
401C4×C59#53711yescharacteristic
402C4×C59#54611yescharacteristic
403C4×C59#54711yescharacteristic
404Dic59—42no—
405Dic59—42no—
406Dic59—42no—
407Dic59—42no—
408Dic59—81no—
409Dic59—81no—
410C2×#547—591no—
411C2×#480—591no—
412C2×#466—591no—
413#2416—591no—
414#2057—591no—
415#2033—591no—
416#2023—591no—
417#1999—591no—
418#1879—591no—
419#1874—591no—
420#1874—591no—
421#1869D5911yescharacteristic, complemented
422#1862—591no—
423#1852—591no—
424C2×#340—591no—
425C2×C59—24no—
426C2×C59—42no—
427C2×C59#243011yescharacteristic
428C2×C59C2×#44711yescharacteristic
429C2×C59#301311yescharacteristic
430C2×C59#329411yescharacteristic
431C2×C59#330811yescharacteristic
432C2×C59#333411yescharacteristic
433C2×C59#334511yescharacteristic
434D59—82no—
435D59—161no—
436C22×#41—1181no—
437C22×D8—591no—
438C23×C8C2×D5911yescharacteristic
439#547—1184no—
440#547—1184no—
441C2×C4⋊Q8—591no—
442C2×#123—1181no—
443C2×#123—1181no—
444C2×C22⋊Q8—1181no—
445C2×#121—591no—
446C2×#121—591no—
447C2×#121—591no—
448C2×#121—591no—
449C2×#121—1181no—
450C2×C4×D4—591no—
451C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
452C22×C4⋊C4—591no—
453C22×C4⋊C4—591no—
454C22×C4⋊C4—591no—
455#480—1184no—
456#466—1184no—
457C2×#107—591no—
458C2×#107—591no—
459C2×#107—591no—
460C2×#102—591no—
461C2×#102—591no—
462C2×#102—591no—
463C2×#102—591no—
464C2×#102—591no—
465C2×#102—591no—
466C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
467C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
468C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
469#396—1181no—
470#394—1181no—
471#390—591no—
472#389—591no—
473#386—1181no—
474#380—591no—
475#340—591no—
476#340—591no—
477#340—591no—
478#340—591no—
479#340—591no—
480#340—591no—
481#336C2×D5911yescharacteristic
482#336C2×D5911yescharacteristic
483C59#2553311yescharacteristic, complemented, Sylow
484C2×#41—1188no—
485C2×#41—2364no—
486C2×#41—2364no—
487C22×Q8—1181no—
488C22×D4—591no—
489C22×D4—591no—
490C22×D4—1181no—
491C22×D4—1181no—
492C22×D4—1181no—
493C22×D4—1181no—
494C22×D4D23611yescharacteristic
495C23×C4—1181no—
496C23×C4—1181no—
497C23×C4—1181no—
498C23×C4—1181no—
499C23×C4C22×D5911yescharacteristic
500C23×C4C22×D5911yescharacteristic
501C2×D8—1182no—
502C2×D8—1182no—
503C2×D8—2361no—
504C22×C8—22no—
505C22×C8—22no—
506C22×C8—41no—
507C22×C8C22×D5911yescharacteristic
508C22×C8C22×D5911yescharacteristic
509C22×C8C22×D5911yescharacteristic
510C22×C8C22×D5911yescharacteristic
511C4⋊Q8—1182no—
512C4⋊Q8—1182no—
513#123—1188no—
514#123—1188no—
515C22⋊Q8—1188no—
516#121—594no—
517#121—1182no—
518#121—1182no—
519#121—1182no—
520#121—1182no—
521#121—1182no—
522#121—1182no—
523#121—2361no—
524#121—2364no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—1182no—
528C4×D4—1182no—
529C2×C4⋊C4—594no—
530C2×C4⋊C4—591no—
531C2×C4⋊C4—591no—
532C2×C4⋊C4—591no—
533C2×C4⋊C4—591no—
534C2×C4⋊C4—591no—
535C2×C4⋊C4—591no—
536C2×C4⋊C4—1182no—
537C2×C4⋊C4—1182no—
538C2×C4⋊C4—1182no—
539C2×C4⋊C4—1181no—
540C2×C4⋊C4—1181no—
541C2×C4⋊C4—1181no—
542C2×C4⋊C4—1182no—
543C2×C4⋊C4—1181no—
544C2×C4⋊C4—1181no—
545C2×C4⋊C4—2361no—
546C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C22⋊C4—1181no—
555C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
556C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
557C2×C42C22×D5911yescharacteristic
558#107—1182no—
559#107—1182no—
560#107—1182no—
561#102—1182no—
562#102—1182no—
563#102—1182no—
564#102—1182no—
565#102—1182no—
566#102—2361no—
567C22⋊C8—22no—
568C22⋊C8—22no—
569C22⋊C8—41no—
570#95—1181no—
571#95—1181no—
572C24—1181no—
573C24—1181no—
574C24C2×D23611yescharacteristic
575C24C2×D23611yescharacteristic
576#41—23632no—
577C2×Q8—1184no—
578C2×Q8—2362no—
579C2×Q8—2362no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—592no—
583C2×D4—1184no—
584C2×D4—1184no—
585C2×D4—1181no—
586C2×D4—1181no—
587C2×D4—1181no—
588C2×D4—1181no—
589C2×D4—1181no—
590C2×D4—1181no—
591C2×D4—1181no—
592C2×D4—1181no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—4721no—
597C2×D4—2362no—
598C2×D4—2362no—
599C2×D4—2362no—
600C2×D4—2362no—
601C2×D4—2362no—
602C2×D4—2362no—
603C2×D4—2362no—
604C2×D4—2362no—
605C2×D4—2362no—
606C2×D4D47214yescomplemented
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—1184no—
618C22×C4—1184no—
619C22×C4—1184no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—4721no—
627C22×C4—2362no—
628C22×C4—2362no—
629C22×C4—2362no—
630C22×C4—2362no—
631C22×C4—2362no—
632C22×C4—2362no—
633C22×C4—2362no—
634C22×C4—2362no—
635C22×C4C2×D23611yescharacteristic
636C22×C4C2×D23611yescharacteristic
637C22×C4C2×D23611yescharacteristic
638C22×C4C2×D23611yescharacteristic
639C22×C4D4×D5912yes—
640C22×C4D4×D5912yes—
641C22×C4C23×D5911yescharacteristic
642D8—2364no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—44no—
655C2×C8#1174568712yescomplemented
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—592no—
658C4⋊C4—592no—
659C4⋊C4—592no—
660C4⋊C4—592no—
661C4⋊C4—1184no—
662C4⋊C4—1184no—
663C4⋊C4—1184no—
664C4⋊C4—1181no—
665C4⋊C4—1181no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—1181no—
672C4⋊C4—2362no—
673C4⋊C4—2362no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—1184no—
677C22⋊C4—1184no—
678C22⋊C4—1184no—
679C22⋊C4—4721no—
680C22⋊C4—2362no—
681C22⋊C4—2362no—
682C22⋊C4—2362no—
683C22⋊C4—2362no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—1182no—
697C23—2361no—
698C23—2361no—
699C23—2361no—
700C23—2361no—
701C23—2361no—
702C23—2361no—
703C23—2361no—
704C23—2361no—
705C23—2361no—
706C23—2361no—
707C23—2361no—
708C23—2361no—
709C23—2361no—
710C23#1427369712yes—
711C23C2×D47212yes—
712C23C2×D47212yes—
713C23#1427375512yes—
714C23C22×D23611yescharacteristic
715Q8—2368no—
716D4—28no—
717D4—1182no—
718D4—1182no—
719D4—4724no—
720D4—4724no—
721D4—2368no—
722D4—2368no—
723D4—2361no—
724D4—2361no—
725D4—2361no—
726D4—2361no—
727D4—2361no—
728D4—2361no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—1182no—
748C2×C4—1182no—
749C2×C4—1182no—
750C2×C4—1182no—
751C2×C4—4724no—
752C2×C4—2368no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2368no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4—2361no—
764C2×C4—2361no—
765C2×C4—2361no—
766C2×C4—2361no—
767C2×C4—2361no—
768C2×C4—2368no—
769C2×C4#1427369712yes—
770C2×C4C2×D47212yes—
771C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
773C2×C4#41×D5911yescharacteristic
774C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
775C2×C4#1427377211yescharacteristic
776C2×C4#1427377411yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—41no—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—4721no—
795C22—4721no—
796C22—4721no—
797C22—4721no—
798C22—4721no—
799C22—4721no—
800C22—4721no—
801C22—4721no—
802C22—4721no—
803C22—4721no—
804C22—4721no—
805C22—2362no—
806C22—2362no—
807C22—2362no—
808C22#1683753814yes—
809C22C2×#1427369711yescharacteristic
810C22#1683804711yescharacteristic
811C22#1683805611yescharacteristic
812C22C22×D47211yescharacteristic
813C22C2×#1427375511yescharacteristic
814C22#1683821411yescharacteristic
815C22#1683821911yescharacteristic
816C4—22no—
817C4—22no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—4721no—
821C4—4721no—
822C4—2362no—
823C4—2362no—
824C4—2362no—
825C4—2362no—
826C4#1683794711yescharacteristic
827C4#1683797911yescharacteristic
828C4#1683803911yescharacteristic
829C4#1683805011yescharacteristic
830C2—24no—
831C2—42no—
832C2—9441no—
833C2—4722no—
834C2#2142770411yescharacteristic
835C2C2×#1683753811yescharacteristic
836C2#2143341411yescharacteristic
837C2#2143591011yescharacteristic
838C2#2143608911yescharacteristic
839C2#2143644411yescharacteristic
840C2#2143656811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1869C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1869D59
hypocenterC59#25533
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838056C2semidirect
2. C2×#16837716C2semidirect
3. C2×#16837638C2semidirect
4. #21427536C2semidirect
5. #21425425C2semidirect
6. #21425279C2semidirect
7. #21425233C2semidirect
8. #21425094C2semidirect
9. #21424443C2semidirect
10. #21424411C2semidirect
11. #21424411C2semidirect
12. #21424346C2semidirect
13. #21424286C2semidirect
14. C2×#16837165C2semidirect
15. C59×#1869C2semidirect
92. #14273701D4semidirect
105. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
157. C2×D4×C59D8semidirect
233. C2×C8×C59#41semidirect
262. C4⋊Dic59#41semidirect
421. #1869D59semidirect
483. C59#25533semidirect
606. C2×D4D472semidirect
655. C2×C8#11745687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380562
C2×#168377162
C2×#168376382
#214275362
#214254252
#214252792
#214252332
#214250942
#214244432
#214244112
#214243462
#214242862
C2×#168371652
C59×#18692
#2553359