Finite Group Databasebeta

← #28641387

Subgroups — #28641387

Order 15104.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838056C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837713C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837636C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425424C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425278C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425232C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424447C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424414C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424413C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424389C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424342C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424283C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687—21no—
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
19#16838056—24no—
20#16838056—24no—
21C2×#14273727C2211yescharacteristic
22C2×#14273711—21no—
23C2×#14273711—21no—
24C2×#14273707—21no—
25C2×#14273701C2211yescharacteristic
26C2×#14273701C2211yescharacteristic
27C2×C4×D236C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
30#16837713—24no—
31#16837636—24no—
32C2×#14273660C2211yescharacteristic
33C2×#14273660C2211yescharacteristic
34C2×#14273660C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
44#16837164C2211yescharacteristic
45#16837164C2211yescharacteristic
46#16837164C2211yescharacteristic
47#16837164C2211yescharacteristic
48#16837164C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837157C2211yescharacteristic
51#16837157C2211yescharacteristic
52C2×#121×C59—21no—
53C2×#121×C59C2211yescharacteristic
54C2×#121×C59C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
57C59×#396—21no—
58C59×#394—21no—
59C59×#390C2211yescharacteristic
60C59×#389C2211yescharacteristic
61C59×#386—21no—
62C59×#380C2211yescharacteristic
63C2×#11745687—28no—
64C2×#11745687—44no—
65C2×#11745687—44no—
66C22×Dic118—21no—
67C22×D236C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C23×Dic59—21no—
71C23×Dic59—21no—
72C22×C4×D59—21no—
73C2×#11745669—22no—
74C2×#11745669—22no—
75C2×#11745669—41no—
76C22×C59⋊C8—22no—
77C22×C59⋊C8—22no—
78C22×C59⋊C8—41no—
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83#14273727—22no—
84#14273727—22no—
85#14273711—28no—
86#14273711—28no—
87#14273707—28no—
88#14273701—22no—
89#14273701—22no—
90#14273701—22no—
91#14273701D414yescomplemented
92C4×D236—22no—
93C4×D236—22no—
94C2×C4⋊Dic59—21no—
95C2×C4⋊Dic59—21no—
96C2×C4⋊Dic59—21no—
97C2×C4⋊Dic59—22no—
98C2×C4⋊Dic59—22no—
99C2×C4⋊Dic59—22no—
100C2×C4⋊Dic59D414yescomplemented
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107#14273660—22no—
108#14273660—22no—
109#14273660—22no—
110#14273648—22no—
111#14273648—22no—
112#14273648—22no—
113#14273647—22no—
114#14273647—22no—
115#14273647—41no—
116C22⋊(C59⋊C8)—22no—
117C22⋊(C59⋊C8)—22no—
118C22⋊(C59⋊C8)—41no—
119C22×D4×C59—21no—
120C22×D4×C59—21no—
121C22×D4×C59D411yescharacteristic
122C22×D4×C59C2311yescharacteristic
123C23×C4×C59—21no—
124C23×C4×C59C2311yescharacteristic
125C23×C4×C59C2311yescharacteristic
126#121×C59—22no—
127#121×C59—22no—
128#121×C59—22no—
129#121×C59—41no—
130#121×C59—44no—
131C4×D4×C59—22no—
132C4×D4×C59—22no—
133C2×C4⋊C4×C59—22no—
134C2×C4⋊C4×C59—21no—
135C2×C4⋊C4×C59—21no—
136C2×C4⋊C4×C59—41no—
137C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C59—21no—
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
148C2×C42×C59C2311yescharacteristic
149#95×C59—21no—
150#95×C59—21no—
151C24×C59—21no—
152C24×C59C2×D411yescharacteristic
153C24×C59C2×D411yescharacteristic
154C23×D59—21no—
155C2×D4×C59—22no—
156C2×D4×C59—22no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—42no—
164C2×D4×C59—42no—
165C2×D4×C59—42no—
166C2×D4×C59—42no—
167C2×D4×C59—42no—
168C2×D4×C59—81no—
169C2×D4×C59D814yescomplemented
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—42no—
184C22×C4×C59—42no—
185C22×C4×C59—81no—
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59C2×D412yes—
190C22×C4×C59C2×D412yes—
191C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D59—24no—
194C2×C22⋊D59—24no—
195C2×C22⋊D59—42no—
196C2×C22⋊D59—42no—
197C2×C22⋊D59—42no—
198C2×C22⋊D59—42no—
199C22×Dic59—24no—
200C22×Dic59—24no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—42no—
205C22×Dic59—42no—
206C22×Dic59—42no—
207C22×Dic59—42no—
208#11745687—432no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236C2×D412yes—
215C2×C4×D59—24no—
216C2×C4×D59—42no—
217C2×C4×D59—42no—
218C2×Dic118—24no—
219C2×Dic118—42no—
220C2×Dic118—42no—
221C4⋊C4×C59—22no—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59—21no—
225C4⋊C4×C59—21no—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C4⋊C4×C59—42no—
228C4⋊C4×C59—42no—
229C4⋊C4×C59#4112yescomplemented
230C22⋊C4×C59—22no—
231C22⋊C4×C59—22no—
232C22⋊C4×C59—42no—
233C22⋊C4×C59—42no—
234C22⋊C4×C59—42no—
235C22⋊C4×C59—42no—
236C22⋊C4×C59—81no—
237C42×C59—21no—
238C42×C59—21no—
239#11745669—44no—
240(C2×D59)⋊C4—24no—
241(C2×D59)⋊C4—24no—
242(C2×D59)⋊C4—24no—
243C4⋊Dic59—24no—
244C4⋊Dic59—24no—
245C4⋊Dic59—24no—
246C4⋊Dic59—21no—
247C4⋊Dic59—21no—
248C4⋊Dic59—21no—
249C4⋊Dic59C2×D412yes—
250C4⋊Dic59C2×D412yes—
251C4⋊Dic59C2×D412yes—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—21no—
257C2×C59⋊C8—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—44no—
264C2×C59⋊C8#4112yescomplemented
265C23×C59—21no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59—21no—
269C23×C59—21no—
270C23×C59—21no—
271C23×C59—21no—
272C23×C59—21no—
273C23×C59—21no—
274C23×C59—21no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59#12012yes—
283C23×C59C2×D812yes—
284C23×C59C2×D812yes—
285C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
286C23×C59C22×D411yescharacteristic
287C22×D59—22no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294D4×C59—28no—
295D4×C59—41no—
296D4×C59—41no—
297D4×C59—41no—
298D4×C59—41no—
299D4×C59—84no—
300D4×C59—84no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—22no—
306C2×C4×C59—22no—
307C2×C4×C59—22no—
308C2×C4×C59—22no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—22no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—84no—
329C2×C4×C59#12012yes—
330C2×C4×C59C2×D812yes—
331C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
337C22⋊D59—48no—
338C22⋊D59—48no—
339C2×Dic59—22no—
340C2×Dic59—22no—
341C2×Dic59—22no—
342C2×Dic59—48no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—48no—
350D236—22no—
351D236—22no—
352D236—41no—
353D236—41no—
354C4×D59—48no—
355Dic118—48no—
356C59⋊C8—22no—
357C59⋊C8—41no—
358C59⋊C8—41no—
359C59⋊C8—41no—
360#25533—591nomaximal, Sylow
361C22×C59—22no—
362C22×C59—22no—
363C22×C59—22no—
364C22×C59—22no—
365C22×C59—22no—
366C22×C59—22no—
367C22×C59—22no—
368C22×C59—22no—
369C22×C59—22no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59—41no—
372C22×C59—41no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59—81no—
376C22×C59—81no—
377C22×C59—81no—
378C22×C59—81no—
379C22×C59—81no—
380C22×C59—81no—
381C22×C59#44714yes—
382C22×C59C2×#12011yescharacteristic
383C22×C59#54611yescharacteristic
384C22×C59#54711yescharacteristic
385C22×C59C22×D811yescharacteristic
386C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C22×C59#57711yescharacteristic
388C22×C59#57811yescharacteristic
389C2×D59—42no—
390C2×D59—42no—
391C2×D59—42no—
392C2×D59—81no—
393C2×D59—81no—
394C2×D59—81no—
395C2×D59—81no—
396C4×C59—22no—
397C4×C59—22no—
398C4×C59—41no—
399C4×C59—41no—
400C4×C59—42no—
401C4×C59—81no—
402C4×C59—81no—
403C4×C59#53211yescharacteristic
404C4×C59#53711yescharacteristic
405C4×C59#54611yescharacteristic
406C4×C59#54711yescharacteristic
407Dic59—42no—
408Dic59—42no—
409Dic59—42no—
410C2×#547—591no—
411C2×#480—591no—
412C2×#466—591no—
413#2416D5911yescharacteristic, complemented
414#2057—591no—
415#2033—591no—
416#2023—591no—
417#1999—591no—
418#1879—591no—
419#1874—591no—
420#1874—591no—
421#1869—591no—
422#1862—591no—
423#1852—591no—
424C2×#340—591no—
425C2×C59—24no—
426C2×C59—42no—
427C2×C59—161no—
428C2×C59#243011yescharacteristic
429C2×C59C2×#44711yescharacteristic
430C2×C59#301311yescharacteristic
431C2×C59#329411yescharacteristic
432C2×C59#330811yescharacteristic
433C2×C59#333411yescharacteristic
434C2×C59#334511yescharacteristic
435D59—82no—
436C22×#41—1181no—
437C22×D8—591no—
438C23×C8—591no—
439#547—1184no—
440#547—1184no—
441C2×C4⋊Q8—591no—
442C2×#123—1181no—
443C2×#123—1181no—
444C2×C22⋊Q8—1181no—
445C2×#121—21no—
446C2×#121—591no—
447C2×#121—591no—
448C2×#121C2×D5911yescharacteristic
449C2×#121C2×D5911yescharacteristic
450C2×C4×D4—591no—
451C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
452C22×C4⋊C4—591no—
453C22×C4⋊C4—591no—
454C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
455#480—1184no—
456#466—1184no—
457C2×#107—591no—
458C2×#107—591no—
459C2×#107—591no—
460C2×#102—591no—
461C2×#102—591no—
462C2×#102—591no—
463C2×#102—591no—
464C2×#102—591no—
465C2×#102—591no—
466C2×C22⋊C8—591no—
467C2×C22⋊C8—591no—
468C2×C22⋊C8—591no—
469#396—21no—
470#394—21no—
471#390C2×D5911yescharacteristic
472#389C2×D5911yescharacteristic
473#386—21no—
474#380C2×D5911yescharacteristic
475#340—591no—
476#340—591no—
477#340—591no—
478#340—591no—
479#340—591no—
480#340—591no—
481#336—591no—
482#336—591no—
483C59#2553311yescharacteristic, complemented, Sylow
484C2×#41—1188no—
485C2×#41—2364no—
486C2×#41—2364no—
487C22×Q8—1181no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—591no—
491C22×D4—1181no—
492C22×D4—1181no—
493C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
494C22×D4C22×D5911yescharacteristic
495C23×C4—21no—
496C23×C4—1181no—
497C23×C4—1181no—
498C23×C4—1181no—
499C23×C4C22×D5911yescharacteristic
500C23×C4C22×D5911yescharacteristic
501C2×D8—1182no—
502C2×D8—1182no—
503C2×D8—2361no—
504C22×C8—591no—
505C22×C8—591no—
506C22×C8—591no—
507C22×C8—591no—
508C22×C8—1182no—
509C22×C8—1182no—
510C22×C8—2361no—
511C4⋊Q8—1182no—
512C4⋊Q8—1182no—
513#123—1188no—
514#123—1188no—
515C22⋊Q8—1188no—
516#121—22no—
517#121—22no—
518#121—22no—
519#121—41no—
520#121—44no—
521#121—594no—
522#121—1182no—
523#121—1182no—
524#121—1182no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—1182no—
528C4×D4—1182no—
529C2×C4⋊C4—22no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—41no—
533C2×C4⋊C4—594no—
534C2×C4⋊C4—591no—
535C2×C4⋊C4—591no—
536C2×C4⋊C4—591no—
537C2×C4⋊C4—1182no—
538C2×C4⋊C4—1182no—
539C2×C4⋊C4—1182no—
540C2×C4⋊C4—1181no—
541C2×C4⋊C4—1181no—
542C2×C4⋊C4—1181no—
543C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C22⋊C4—1181no—
555C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
556C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
557C2×C42C22×D5911yescharacteristic
558#107—1182no—
559#107—1182no—
560#107—1182no—
561#102—1182no—
562#102—1182no—
563#102—1182no—
564#102—1182no—
565#102—1182no—
566#102—2361no—
567C22⋊C8—1182no—
568C22⋊C8—1182no—
569C22⋊C8—2361no—
570#95—21no—
571#95—21no—
572C24—21no—
573C24—1181no—
574C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
575C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
576#41—23632no—
577C2×Q8—1184no—
578C2×Q8—2362no—
579C2×Q8—2362no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—592no—
595C2×D4—1184no—
596C2×D4—1184no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—2362no—
603C2×D4—2362no—
604C2×D4—2362no—
605C2×D4—2362no—
606C2×D4#1174566914yescomplemented
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—81no—
623C22×C4—1184no—
624C22×C4—1184no—
625C22×C4—1184no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—2362no—
630C22×C4—2362no—
631C22×C4—2362no—
632C22×C4—2362no—
633C22×C4—2362no—
634C22×C4—2362no—
635C22×C4D4×D5912yes—
636C22×C4D4×D5912yes—
637C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
641C22×C4C23×D5911yescharacteristic
642D8—2364no—
643C2×C8—592no—
644C2×C8—1181no—
645C2×C8—1181no—
646C2×C8—1181no—
647C2×C8—1181no—
648C2×C8—1181no—
649C2×C8—1181no—
650C2×C8—1181no—
651C2×C8—1181no—
652C2×C8—1181no—
653C2×C8—1181no—
654C2×C8—1181no—
655C2×C8—2364no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—42no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—592no—
665C4⋊C4—592no—
666C4⋊C4—592no—
667C4⋊C4—1184no—
668C4⋊C4—1184no—
669C4⋊C4—1184no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—1181no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4#1174568712yescomplemented
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—81no—
681C22⋊C4—1184no—
682C22⋊C4—1184no—
683C22⋊C4—1184no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—1182no—
704C23—2361no—
705C23—2361no—
706C23—2361no—
707C23—2361no—
708C23—2361no—
709C23—2361no—
710C23#1427369512yes—
711C23C2×#1174566912yes—
712C23C2×#1174566912yes—
713C23#1427375212yes—
714C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
715Q8—2368no—
716D4—28no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—84no—
722D4—84no—
723D4—1182no—
724D4—1182no—
725D4—2368no—
726D4—2368no—
727D4—2361no—
728D4—2361no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—84no—
757C2×C4—1182no—
758C2×C4—1182no—
759C2×C4—1182no—
760C2×C4—2368no—
761C2×C4—2368no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4—2361no—
764C2×C4—2361no—
765C2×C4—2361no—
766C2×C4—2361no—
767C2×C4—2361no—
768C2×C4—2368no—
769C2×C4#1427369512yes—
770C2×C4C2×#1174566912yes—
771C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
773C2×C4#41×D5911yescharacteristic
774C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
775C2×C4#1427377211yescharacteristic
776C2×C4#1427377411yescharacteristic
777C8—1182no—
778C8—2361no—
779C8—2361no—
780C8—2361no—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—4721no—
802C22—4721no—
803C22—4721no—
804C22—4721no—
805C22—2362no—
806C22—2362no—
807C22—2362no—
808C22#1683753514yes—
809C22C2×#1427369511yescharacteristic
810C22#1683804611yescharacteristic
811C22#1683805111yescharacteristic
812C22C22×#1174566911yescharacteristic
813C22C2×#1427375211yescharacteristic
814C22#1683821311yescharacteristic
815C22#1683821711yescharacteristic
816C4—22no—
817C4—22no—
818C4—42no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—2362no—
824C4—2362no—
825C4—2362no—
826C4#1683794711yescharacteristic
827C4#1683797911yescharacteristic
828C4#1683804111yescharacteristic
829C4#1683805211yescharacteristic
830C2—24no—
831C2—42no—
832C2—161no—
833C2—4722no—
834C2#2142770211yescharacteristic
835C2C2×#1683753511yescharacteristic
836C2#2143340811yescharacteristic
837C2#2143590911yescharacteristic
838C2#2143608711yescharacteristic
839C2#2143643911yescharacteristic
840C2#2143656011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2416C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2416D59
hypocenterC59#25533
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838056C2semidirect
2. C2×#16837713C2semidirect
3. C2×#16837636C2semidirect
4. #21425424C2semidirect
5. #21425278C2semidirect
6. #21425232C2semidirect
7. #21425092C2semidirect
8. #21424447C2semidirect
9. #21424414C2semidirect
10. #21424413C2semidirect
11. #21424389C2semidirect
12. #21424342C2semidirect
13. #21424283C2semidirect
14. C2×#16837164C2semidirect
15. C59×#2416C2semidirect
91. #14273701D4semidirect
100. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
169. C2×D4×C59D8semidirect
229. C4⋊C4×C59#41semidirect
264. C2×C59⋊C8#41semidirect
413. #2416D59semidirect
483. C59#25533semidirect
606. C2×D4#11745669semidirect
673. C4⋊C4#11745687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380562
C2×#168377132
C2×#168376362
#214254242
#214252782
#214252322
#214250922
#214244472
#214244142
#214244132
#214243892
#214243422
#214242832
C2×#168371642
C59×#24162
#2553359