Finite Group Databasebeta

← #28641388

Subgroups — #28641388

Order 15104.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838053C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837714C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837637C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427532C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425423C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425279C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425230C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424441C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424412C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424385C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424344C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424284C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685—21no—
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C22×C8×D59C2211yescharacteristic
19#16838053—24no—
20#16838053—24no—
21C2×#14273726C2211yescharacteristic
22C2×#14273712—21no—
23C2×#14273710—21no—
24C2×#14273705—21no—
25C2×#14273702C2211yescharacteristic
26C2×#14273701C2211yescharacteristic
27C2×#14273698—21no—
28C2×#14273698C2211yescharacteristic
29C2×#14273689C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
33#16837714—24no—
34#16837637—24no—
35C2×#14273661C2211yescharacteristic
36C2×#14273660C2211yescharacteristic
37C2×#14273660C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44#16837325—21no—
45#16837316—21no—
46#16837305C2211yescharacteristic
47#16837301C2211yescharacteristic
48#16837278—21no—
49#16837262C2211yescharacteristic
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C2×#121×C59C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11745685—28no—
64C2×#11745685—44no—
65C2×#11745685—44no—
66C22×Dic118—21no—
67C22×D236—21no—
68C22×D236C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
72C22×C4×D59—21no—
73C22×C4×D59—21no—
74C22×C4×D59—21no—
75C22×C4×D59C2311yescharacteristic
76C2×#11745669—22no—
77C2×#11745669—22no—
78C2×#11745669—41no—
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81C2×C8×D59—22no—
82C2×C8×D59—22no—
83C2×C8×D59—41no—
84#14273726—22no—
85#14273726—22no—
86#14273712—28no—
87#14273710—28no—
88#14273705—28no—
89#14273702—22no—
90#14273702D414yescomplemented
91#14273701—22no—
92#14273701—22no—
93#14273698—22no—
94#14273698—22no—
95#14273698—44no—
96#14273689—22no—
97#14273689—22no—
98C4×C22⋊D59—22no—
99C4×C22⋊D59—22no—
100C2×C4⋊Dic59—21no—
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
108C4⋊C4×D59—22no—
109C4⋊C4×D59—22no—
110C4⋊C4×D59—41no—
111C4⋊C4×D59D414yescomplemented
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
122#14273661—22no—
123#14273660—22no—
124#14273660—22no—
125#14273649—22no—
126#14273649—41no—
127#14273648—22no—
128#14273647—22no—
129C22⋊(C59⋊C8)—22no—
130(C2×D59)⋊C8—22no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C22×D4×C59—21no—
134C22×D4×C59C2311yescharacteristic
135C23×C4×C59—21no—
136C23×C4×C59C2311yescharacteristic
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139#121×C59—22no—
140#121×C59—41no—
141C2×C4⋊C4×C59—21no—
142C2×C4⋊C4×C59—22no—
143C2×C4⋊C4×C59—22no—
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148#102×C59—22no—
149#102×C59—22no—
150C22⋊C8×C59—41no—
151C24×C59—21no—
152C24×C59C2×D411yescharacteristic
153C23×D59—21no—
154C23×D59C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—42no—
162C2×D4×C59—42no—
163C2×D4×C59—81no—
164C22×C4×C59—24no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—42no—
175C22×C4×C59—42no—
176C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C59C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D59—22no—
179C2×C22⋊D59—22no—
180C2×C22⋊D59—24no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C2×C22⋊D59—42no—
183C2×C22⋊D59—42no—
184C2×C22⋊D59—42no—
185C2×C22⋊D59—42no—
186C2×C22⋊D59D814yescomplemented
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
193#11745685—432no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—24no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—42no—
201C2×D236—42no—
202C2×D236C2×D412yes—
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—24no—
208C2×C4×D59—24no—
209C2×C4×D59—42no—
210C2×C4×D59—42no—
211C2×C4×D59—42no—
212C2×C4×D59—42no—
213C2×C4×D59—42no—
214C2×C4×D59—42no—
215C2×C4×D59—81no—
216C2×C4×D59C2×D412yes—
217C2×C4×D59C2×D412yes—
218C2×Dic118—24no—
219C2×Dic118—42no—
220C2×Dic118—42no—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C4⋊C4×C59—24no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59C2×D412yes—
232C4⋊C4×C59C2×D412yes—
233C4⋊C4×C59#4112yescomplemented
234C22⋊C4×C59—42no—
235C22⋊Dic59—22no—
236C22⋊Dic59—42no—
237C22⋊Dic59—42no—
238C22⋊Dic59—42no—
239C22⋊Dic59—81no—
240#11745669—44no—
241(C2×D59)⋊C4—24no—
242(C2×D59)⋊C4—24no—
243(C2×D59)⋊C4—22no—
244(C2×D59)⋊C4—24no—
245C4⋊Dic59—21no—
246C4⋊Dic59—21no—
247C4⋊Dic59—21no—
248C4⋊Dic59—21no—
249C4⋊Dic59—21no—
250C4⋊Dic59—42no—
251C4⋊Dic59C2×D412yes—
252Dic59⋊C4—24no—
253Dic59⋊C4—24no—
254Dic59⋊C4—22no—
255Dic59⋊C4—42no—
256C4×Dic59—21no—
257C4×Dic59—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8#4112yescomplemented
264C8×D59—44no—
265C23×C59—21no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59—21no—
269C23×C59—21no—
270C23×C59—21no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59C2×D812yes—
279C23×C59C22×D411yescharacteristic
280C22×D59—21no—
281C22×D59—21no—
282C22×D59—21no—
283C22×D59—21no—
284C22×D59—22no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59#12012yes—
292C22×D59C2×D812yes—
293C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
294D4×C59—41no—
295D4×C59—41no—
296D4×C59—41no—
297D4×C59—41no—
298D4×C59—84no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—22no—
301C2×C4×C59—22no—
302C2×C4×C59—22no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—48no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
322C22⋊D59—28no—
323C22⋊D59—48no—
324C22⋊D59—84no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—22no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59#12012yes—
342C2×Dic59C2×D812yes—
343D236—22no—
344D236—22no—
345D236—48no—
346D236—41no—
347D236—41no—
348C4×D59—22no—
349C4×D59—22no—
350C4×D59—22no—
351C4×D59—22no—
352C4×D59—48no—
353C4×D59—48no—
354C4×D59—84no—
355Dic118—48no—
356C8×C59—41no—
357C8×C59—41no—
358C59⋊C8—22no—
359C59⋊C8—41no—
360#25533—591nomaximal, Sylow
361C22×C59—22no—
362C22×C59—22no—
363C22×C59—22no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59—81no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59C2×#12011yescharacteristic
376C22×C59#54611yescharacteristic
377C22×C59#54711yescharacteristic
378C22×C59C22×D811yescharacteristic
379C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C22×C59#57711yescharacteristic
381C22×C59#57811yescharacteristic
382C2×D59—22no—
383C2×D59—22no—
384C2×D59—22no—
385C2×D59—22no—
386C2×D59—22no—
387C2×D59—22no—
388C2×D59—42no—
389C2×D59—42no—
390C2×D59—42no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59—81no—
393C2×D59—81no—
394C2×D59—81no—
395C2×D59#44714yes—
396C4×C59—41no—
397C4×C59—42no—
398C4×C59—42no—
399C4×C59—42no—
400C4×C59#53211yescharacteristic
401C4×C59#53711yescharacteristic
402C4×C59#54611yescharacteristic
403C4×C59#54711yescharacteristic
404Dic59—22no—
405Dic59—22no—
406Dic59—42no—
407Dic59—41no—
408Dic59—81no—
409Dic59—81no—
410C2×#547—591no—
411C2×#480—591no—
412C2×#466—591no—
413#2416—591no—
414#2057—591no—
415#2033—591no—
416#2023—591no—
417#1999—591no—
418#1879—591no—
419#1874—591no—
420#1874D5911yescharacteristic, complemented
421#1869—591no—
422#1862—591no—
423#1852—591no—
424C2×#340—591no—
425C2×C59—42no—
426C2×C59—161no—
427C2×C59#243011yescharacteristic
428C2×C59C2×#44711yescharacteristic
429C2×C59#301311yescharacteristic
430C2×C59#329411yescharacteristic
431C2×C59#330811yescharacteristic
432C2×C59#333411yescharacteristic
433C2×C59#334511yescharacteristic
434D59—24no—
435D59—82no—
436C22×#41—1181no—
437C22×D8—591no—
438C23×C8—591no—
439#547—1184no—
440#547—1184no—
441C2×C4⋊Q8—591no—
442C2×#123—1181no—
443C2×#123—1181no—
444C2×C22⋊Q8—1181no—
445C2×#121—591no—
446C2×#121—591no—
447C2×#121—591no—
448C2×#121—1181no—
449C2×#121C2×D5911yescharacteristic
450C2×C4×D4—591no—
451C2×C4×D4—591no—
452C22×C4⋊C4—591no—
453C22×C4⋊C4—591no—
454C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
455#480—1184no—
456#466—1184no—
457C2×#107—591no—
458C2×#107—591no—
459C2×#107—591no—
460C2×#102—591no—
461C2×#102—591no—
462C2×#102—591no—
463C2×#102—591no—
464C2×#102C2×D5911yescharacteristic
465C2×#102C2×D5911yescharacteristic
466C2×C22⋊C8—591no—
467C2×C22⋊C8—591no—
468C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
469#396—1181no—
470#394—1181no—
471#390—591no—
472#389—591no—
473#386—1181no—
474#380—591no—
475#340—591no—
476#340—591no—
477#340—591no—
478#340—591no—
479#340C2×D5911yescharacteristic
480#340C2×D5911yescharacteristic
481#336—591no—
482#336—591no—
483C59#2553311yescharacteristic, complemented, Sylow
484C2×#41—1188no—
485C2×#41—2364no—
486C2×#41—2364no—
487C22×Q8—1181no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—591no—
490C22×D4—591no—
491C22×D4—1181no—
492C22×D4—1181no—
493C22×D4—1181no—
494C22×D4C22×D5911yescharacteristic
495C23×C4—21no—
496C23×C4—591no—
497C23×C4—1181no—
498C23×C4—1181no—
499C23×C4—1181no—
500C23×C4C22×D5911yescharacteristic
501C2×D8—1182no—
502C2×D8—1182no—
503C2×D8—2361no—
504C22×C8—591no—
505C22×C8—591no—
506C22×C8—1182no—
507C22×C8—1182no—
508C22×C8—2361no—
509C22×C8C22×D5911yescharacteristic
510C22×C8C22×D5911yescharacteristic
511C4⋊Q8—1182no—
512C4⋊Q8—1182no—
513#123—1188no—
514#123—1188no—
515C22⋊Q8—1188no—
516#121—22no—
517#121—41no—
518#121—594no—
519#121—1182no—
520#121—1182no—
521#121—1182no—
522#121—1182no—
523#121—1182no—
524#121—2364no—
525C4×D4—1182no—
526C4×D4—1182no—
527C4×D4—1182no—
528C4×D4—1182no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—22no—
531C2×C4⋊C4—22no—
532C2×C4⋊C4—591no—
533C2×C4⋊C4—594no—
534C2×C4⋊C4—591no—
535C2×C4⋊C4—591no—
536C2×C4⋊C4—591no—
537C2×C4⋊C4—1182no—
538C2×C4⋊C4—1181no—
539C2×C4⋊C4—1181no—
540C2×C4⋊C4—1182no—
541C2×C4⋊C4—1181no—
542C2×C4⋊C4—1181no—
543C2×C4⋊C4—2361no—
544C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—591no—
549C2×C22⋊C4—591no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C22⋊C4—1181no—
555C2×C22⋊C4—1181no—
556C2×C22⋊C4—1181no—
557C2×C42—591no—
558#107—1182no—
559#107—1182no—
560#107—1182no—
561#102—22no—
562#102—22no—
563#102—1182no—
564#102—1182no—
565#102—1182no—
566#102—2361no—
567C22⋊C8—41no—
568C22⋊C8—1182no—
569C22⋊C8—1182no—
570#95—1181no—
571#95—1181no—
572C24—21no—
573C24—591no—
574C24—1181no—
575C24D4×D5911yescharacteristic
576#41—23632no—
577C2×Q8—1184no—
578C2×Q8—2362no—
579C2×Q8—2362no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—81no—
589C2×D4—594no—
590C2×D4—592no—
591C2×D4—1184no—
592C2×D4—1182no—
593C2×D4—1182no—
594C2×D4—1184no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—2362no—
601C2×D4—2362no—
602C2×D4—2362no—
603C2×D4—2362no—
604C2×D4—2362no—
605C2×D4—2362no—
606C2×D4—2362no—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—591no—
620C22×C4—591no—
621C22×C4—592no—
622C22×C4—592no—
623C22×C4—591no—
624C22×C4—1184no—
625C22×C4—1184no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—4721no—
634C22×C4—2362no—
635C22×C4—2362no—
636C22×C4—2362no—
637C22×C4—2362no—
638C22×C4—2362no—
639C22×C4—2362no—
640C22×C4D4×D5911yescharacteristic
641C22×C4C23×D5911yescharacteristic
642D8—2364no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—592no—
650C2×C8—1181no—
651C2×C8—1181no—
652C2×C8—1181no—
653C2×C8—1181no—
654C2×C8—1181no—
655C2×C8—2364no—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—592no—
661C4⋊C4—1184no—
662C4⋊C4—1182no—
663C4⋊C4—1184no—
664C4⋊C4—1181no—
665C4⋊C4—1181no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—2362no—
670C4⋊C4—2362no—
671C4⋊C4#1174568512yescomplemented
672C4⋊C4D4×D5912yes—
673C4⋊C4D4×D5912yes—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—1184no—
676C22⋊C4—1182no—
677C22⋊C4—1184no—
678C22⋊C4—1184no—
679C22⋊C4—1182no—
680C22⋊C4—4721no—
681C22⋊C4—2362no—
682C22⋊C4—2362no—
683C22⋊C4—2362no—
684C42—1181no—
685C42—1181no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—592no—
700C23—592no—
701C23—592no—
702C23—1181no—
703C23—1181no—
704C23—1181no—
705C23—1181no—
706C23—1182no—
707C23—2361no—
708C23—2361no—
709C23—2361no—
710C23—2361no—
711C23—2361no—
712C23—2361no—
713C23D8×D5912yes—
714C23C2×D4×D5911yescharacteristic
715Q8—2368no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—84no—
721D4—1188no—
722D4—1182no—
723D4—1182no—
724D4—4724no—
725D4—2368no—
726D4—2368no—
727D4—2361no—
728D4—2361no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—48no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—592no—
747C2×C4—592no—
748C2×C4—1181no—
749C2×C4—1181no—
750C2×C4—1181no—
751C2×C4—1181no—
752C2×C4—1182no—
753C2×C4—1182no—
754C2×C4—1182no—
755C2×C4—1182no—
756C2×C4—1181no—
757C2×C4—1181no—
758C2×C4—1181no—
759C2×C4—1182no—
760C2×C4—4724no—
761C2×C4—2368no—
762C2×C4—2368no—
763C2×C4—2361no—
764C2×C4—2361no—
765C2×C4—2361no—
766C2×C4—2361no—
767C2×C4—2361no—
768C2×C4—2361no—
769C2×C4—2361no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
773C2×C4#41×D5911yescharacteristic
774C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
775C2×C4#1427377211yescharacteristic
776C2×C4#1427377411yescharacteristic
777C8—41no—
778C8—41no—
779C8—1182no—
780C8—2361no—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—594no—
796C22—1182no—
797C22—1182no—
798C22—1182no—
799C22—1182no—
800C22—1182no—
801C22—1182no—
802C22—4721no—
803C22—4721no—
804C22—4721no—
805C22—4721no—
806C22—2362no—
807C22—2362no—
808C22—2362no—
809C22#120×D5911yescharacteristic
810C22#1683804211yescharacteristic
811C22#1683805011yescharacteristic
812C22C2×D8×D5911yescharacteristic
813C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
814C22#1683820811yescharacteristic
815C22#1683821811yescharacteristic
816C4—42no—
817C4—42no—
818C4—42no—
819C4—41no—
820C4—1182no—
821C4—1182no—
822C4—4721no—
823C4—4721no—
824C4—2361no—
825C4—2362no—
826C4#1683794911yescharacteristic
827C4#1683798111yescharacteristic
828C4#1683804911yescharacteristic
829C4#1683805711yescharacteristic
830C2—42no—
831C2—161no—
832C2—1184no—
833C2—4722no—
834C2#2142770311yescharacteristic
835C2#447×D5911yescharacteristic
836C2#2143340611yescharacteristic
837C2#2143590511yescharacteristic
838C2#2143608811yescharacteristic
839C2#2143643811yescharacteristic
840C2#2143655911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1874C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1874D59
hypocenterC59#25533
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838053C2semidirect
2. C2×#16837714C2semidirect
3. C2×#16837637C2semidirect
4. #21427532C2semidirect
5. #21425423C2semidirect
6. #21425279C2semidirect
7. #21425230C2semidirect
8. #21425092C2semidirect
9. #21424441C2semidirect
10. #21424412C2semidirect
11. #21424385C2semidirect
12. #21424344C2semidirect
13. #21424284C2semidirect
14. #340×D59C2semidirect
15. C59×#1874C2semidirect
90. #14273702D4semidirect
111. C4⋊C4×D59D4semidirect
186. C2×C22⋊D59D8semidirect
233. C4⋊C4×C59#41semidirect
263. C2×C59⋊C8#41semidirect
420. #1874D59semidirect
483. C59#25533semidirect
671. C4⋊C4#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380532
C2×#168377142
C2×#168376372
#214275322
#214254232
#214252792
#214252302
#214250922
#214244412
#214244122
#214243852
#214243442
#214242842
#340×D592
C59×#18742
#2553359