Finite Group Databasebeta

← #28641389

Subgroups — #28641389

Order 15104.

1212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838104C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837724C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837635C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427510C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425437C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425282C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425240C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424446C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424415C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424414C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424385C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424345C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424286C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423811C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C8×D59C2211yescharacteristic
17#16838104—24no—
18#16838104—24no—
19C2×#14273720—21no—
20C2×#14273718C2211yescharacteristic
21C2×#14273711—21no—
22C2×#14273699—21no—
23C2×#14273698C2211yescharacteristic
24C2×#14273698C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic59—21no—
26C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
28C2×#14273685C2211yescharacteristic
29C2×#14273685C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
31#16837724—24no—
32#16837635—24no—
33C2×#14273661C2211yescharacteristic
34C2×#14273661C2211yescharacteristic
35C2×#14273658C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
42#16837318—21no—
43#16837310—21no—
44#16837305—21no—
45#16837305C2211yescharacteristic
46#16837301C2211yescharacteristic
47#16837290—21no—
48#16837262C2211yescharacteristic
49#16837165C2211yescharacteristic
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C22×D8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#121×C59C2211yescharacteristic
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊D59—21no—
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
66C23×Dic59—21no—
67C23×Dic59—21no—
68C22×C4×D59C2311yescharacteristic
69C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
71C2×C8×D59—22no—
72C2×C8×D59—22no—
73C2×C8×D59—41no—
74#14273720—28no—
75#14273718—22no—
76#14273718—22no—
77#14273711—28no—
78#14273699—28no—
79#14273698—22no—
80#14273698—22no—
81#14273698—22no—
82#14273698D414yescomplemented
83D4×Dic59—28no—
84D4×Dic59—22no—
85D4×Dic59—22no—
86C4×C22⋊D59—22no—
87C4×C22⋊D59—22no—
88#14273685—22no—
89#14273685—22no—
90#14273685—41no—
91#14273685D414yescomplemented
92C2×C4⋊Dic59—21no—
93C2×C4⋊Dic59—21no—
94C2×C4⋊Dic59—22no—
95C2×C4⋊Dic59—22no—
96C2×C4⋊Dic59—21no—
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic59—21no—
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic59—21no—
114C2×C4×Dic59—21no—
115C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
116#14273661—22no—
117#14273661—22no—
118#14273658—22no—
119#14273648—22no—
120#14273648—22no—
121#14273648—22no—
122#14273648—41no—
123C22⋊(C59⋊C8)—41no—
124(C2×D59)⋊C8—22no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C22×D4×C59—21no—
128C22×D4×C59—21no—
129C22×D4×C59C2311yescharacteristic
130C22×D4×C59C2311yescharacteristic
131C23×C4×C59C2311yescharacteristic
132C2×D8×C59—22no—
133C2×D8×C59—22no—
134C2×D8×C59—41no—
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137#121×C59—22no—
138#121×C59—22no—
139#121×C59—22no—
140#121×C59—41no—
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145#102×C59—22no—
146#102×C59—22no—
147C22⋊C8×C59—22no—
148C24×C59—21no—
149C24×C59—21no—
150C24×C59C2×D411yescharacteristic
151C23×D59C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C59—24no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—42no—
165C2×D4×C59—42no—
166C2×D4×C59—42no—
167C2×D4×C59—42no—
168C2×D4×C59—81no—
169C2×D4×C59C2×D412yes—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C59C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D59—22no—
181C2×C22⋊D59—22no—
182C2×C22⋊D59—24no—
183C2×C22⋊D59—41no—
184C2×C22⋊D59—42no—
185C2×C22⋊D59—81no—
186C2×C22⋊D59—81no—
187C2×C22⋊D59—81no—
188C2×C22⋊D59—81no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59—24no—
192C22×Dic59—24no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—81no—
196C22×Dic59—81no—
197C22×Dic59—81no—
198C22×Dic59—81no—
199C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D59—21no—
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59C2×D412yes—
207C2×C4×D59C2×D412yes—
208D8×C59—44no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—21no—
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59#4112yes—
215C4⋊C4×C59—21no—
216C4⋊C4×C59—21no—
217C4⋊C4×C59C2×D412yes—
218C4⋊C4×C59#4112yes—
219C22⋊C4×C59—24no—
220C22⋊C4×C59—42no—
221C22⋊Dic59—24no—
222C22⋊Dic59—24no—
223C22⋊Dic59—22no—
224C22⋊Dic59—42no—
225C22⋊Dic59—42no—
226C22⋊Dic59—81no—
227C22⋊Dic59—81no—
228(C2×D59)⋊C4—24no—
229(C2×D59)⋊C4—22no—
230(C2×D59)⋊C4—42no—
231C4⋊Dic59—24no—
232C4⋊Dic59—24no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59—21no—
238C4⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59—81no—
240C4⋊Dic59C2×D412yes—
241C4⋊Dic59C2×D412yes—
242Dic59⋊C4—24no—
243Dic59⋊C4—22no—
244C4×Dic59—21no—
245C4×Dic59—21no—
246C4×Dic59—24no—
247C4×Dic59—42no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C8×D59—44no—
255C23×C59—21no—
256C23×C59—21no—
257C23×C59—21no—
258C23×C59—21no—
259C23×C59—21no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59—22no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59#13512yes—
276C23×C59C22×D411yescharacteristic
277C22×D59—21no—
278C22×D59—21no—
279C22×D59—21no—
280C22×D59—21no—
281C22×D59—21no—
282C22×D59—21no—
283C22×D59#12012yes—
284D4×C59—22no—
285D4×C59—22no—
286D4×C59—48no—
287D4×C59—41no—
288D4×C59—41no—
289D4×C59—41no—
290D4×C59—41no—
291D4×C59—41no—
292D4×C59—41no—
293D4×C59—84no—
294C2×C4×C59—22no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—22no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
313C22⋊D59—44no—
314C22⋊D59—84no—
315C22⋊D59—84no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—22no—
321C2×Dic59—22no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—84no—
337C2×Dic59—84no—
338C2×Dic59#12012yes—
339C4×D59—22no—
340C4×D59—22no—
341C4×D59—22no—
342C4×D59—22no—
343C8×C59—22no—
344C8×C59—41no—
345C59⋊C8—41no—
346C59⋊C8—41no—
347#25534—591nomaximal, Sylow
348C22×C59—22no—
349C22×C59—22no—
350C22×C59—22no—
351C22×C59—41no—
352C22×C59—41no—
353C22×C59—41no—
354C22×C59—41no—
355C22×C59—42no—
356C22×C59—42no—
357C22×C59—42no—
358C22×C59—81no—
359C22×C59—81no—
360C22×C59—81no—
361C22×C59—81no—
362C22×C59—81no—
363C22×C59—81no—
364C22×C59—81no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59C2×#12011yescharacteristic
370C22×C59#54611yescharacteristic
371C22×C59#54711yescharacteristic
372C22×C59C2×#13511yescharacteristic
373C22×C59#57511yescharacteristic
374C22×C59#57611yescharacteristic
375C22×C59#57611yescharacteristic
376C2×D59—22no—
377C2×D59—22no—
378C2×D59—22no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—41no—
383C4×C59—41no—
384C4×C59—42no—
385C4×C59—42no—
386C4×C59#53211yescharacteristic
387C4×C59#53711yescharacteristic
388C4×C59#54611yescharacteristic
389C4×C59#54711yescharacteristic
390Dic59—22no—
391Dic59—41no—
392Dic59—41no—
393Dic59—42no—
394Dic59—42no—
395Dic59—81no—
396Dic59—81no—
397C2×#553—591no—
398C2×#482—591no—
399C2×#466—591no—
400#2414—591no—
401#2059—591no—
402#2034—591no—
403#2025—591no—
404#1999D5911yescharacteristic, complemented
405#1879—591no—
406#1875—591no—
407#1874—591no—
408#1869—591no—
409#1862—591no—
410#1852—591no—
411#1735—591no—
412C2×C59—42no—
413C2×C59—82no—
414C2×C59—161no—
415C2×C59#243011yescharacteristic
416C2×C59#300211yescharacteristic
417C2×C59#300811yescharacteristic
418C2×C59#329711yescharacteristic
419C2×C59#330911yescharacteristic
420C2×C59#333911yescharacteristic
421C2×C59#334711yescharacteristic
422D59—42no—
423C22×D8C2×D5911yescharacteristic
424C23×C8—591no—
425#553—1184no—
426#553—1184no—
427C2×#126—1181no—
428C2×#125—591no—
429C2×#123—1181no—
430C2×#121—591no—
431C2×#121—591no—
432C2×#121—1181no—
433C2×#121C2×D5911yescharacteristic
434C2×#121C2×D5911yescharacteristic
435C2×C4×D4—591no—
436C2×C4×D4—591no—
437C2×C4×D4—1181no—
438C2×#117—591no—
439C2×#117—591no—
440C22×C4⋊C4—591no—
441#482—1184no—
442#466—1184no—
443C2×#107—591no—
444C2×#107—591no—
445C2×#106—591no—
446C2×#102—591no—
447C2×#102—591no—
448C2×#102—591no—
449C2×#102—591no—
450C2×#102C2×D5911yescharacteristic
451C2×#102C2×D5911yescharacteristic
452C2×C22⋊C8—591no—
453C2×C22⋊C8—591no—
454C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
455#394—1181no—
456#392—1181no—
457#390—591no—
458#390—1181no—
459#389—591no—
460#388—1181no—
461#380—591no—
462#340—591no—
463#340—591no—
464#340—591no—
465#340—591no—
466#340—591no—
467#340C2×D5911yescharacteristic
468#336—591no—
469#336—591no—
470C59#2553411yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×D4—21no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—591no—
474C22×D4—1181no—
475C22×D4—1181no—
476C22×D4C22×D5911yescharacteristic
477C22×D4C22×D5911yescharacteristic
478C23×C4—591no—
479C23×C4—1181no—
480C23×C4—1181no—
481C23×C4C22×D5911yescharacteristic
482C2×D8—22no—
483C2×D8—22no—
484C2×D8—41no—
485C22×C8—591no—
486C22×C8—591no—
487C22×C8—1182no—
488C22×C8—1182no—
489C22×C8—2361no—
490C22×C8C22×D5911yescharacteristic
491C22×C8C22×D5911yescharacteristic
492#126—1188no—
493#125—1182no—
494#125—1182no—
495#123—1188no—
496#121—22no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—41no—
500#121—594no—
501#121—1182no—
502#121—1188no—
503#121—1182no—
504#121—1182no—
505C4×D4—1182no—
506C4×D4—1182no—
507C4×D4—1182no—
508C4×D4—1188no—
509C4×D4—1182no—
510#117—594no—
511#117—1182no—
512#117—1182no—
513#117—2361no—
514C2×C4⋊C4—591no—
515C2×C4⋊C4—591no—
516C2×C4⋊C4—591no—
517C2×C4⋊C4—591no—
518C2×C4⋊C4—591no—
519C2×C4⋊C4—1182no—
520C2×C4⋊C4—1182no—
521C2×C4⋊C4—1181no—
522C2×C4⋊C4—1181no—
523C2×C4⋊C4—1181no—
524C2×C4⋊C4—1181no—
525C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—591no—
530C2×C22⋊C4—591no—
531C2×C22⋊C4—1181no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4—1181no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C22⋊C4—1181no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C42—591no—
540C2×C42—1181no—
541C2×C42—1181no—
542#107—1182no—
543#107—1182no—
544#106—1182no—
545#102—22no—
546#102—22no—
547#102—1182no—
548#102—1182no—
549#102—1182no—
550#102—2361no—
551C22⋊C8—22no—
552C22⋊C8—1182no—
553C22⋊C8—2361no—
554#95—1181no—
555#95—1181no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—591no—
559C24D4×D5911yescharacteristic
560C2×D4—24no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—1184no—
578C2×D4—1182no—
579C2×D4—1182no—
580C2×D4—4721no—
581C2×D4—4721no—
582C2×D4—4721no—
583C2×D4—4721no—
584C2×D4—2361no—
585C2×D4—2362no—
586C2×D4D4×D5912yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—591no—
596C22×C4—592no—
597C22×C4—592no—
598C22×C4—591no—
599C22×C4—591no—
600C22×C4—1181no—
601C22×C4—1181no—
602C22×C4—1181no—
603C22×C4—1181no—
604C22×C4—1184no—
605C22×C4—1184no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—4721no—
611C22×C4—4721no—
612C22×C4—4721no—
613C22×C4—4721no—
614C22×C4D4×D5911yescharacteristic
615C22×C4C23×D5911yescharacteristic
616D8—44no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—1181no—
623C2×C8—1181no—
624C2×C8—1181no—
625C2×C8—1181no—
626C2×C8—1181no—
627C2×C8—1181no—
628C2×C8—2364no—
629C2×C8#1174568712yes—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—592no—
633C4⋊C4—592no—
634C4⋊C4—1182no—
635C4⋊C4—1184no—
636C4⋊C4—1184no—
637C4⋊C4—1184no—
638C4⋊C4—1181no—
639C4⋊C4—1181no—
640C4⋊C4—1181no—
641C4⋊C4—1181no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—4721no—
645C4⋊C4D4×D5912yes—
646C4⋊C4#1174568712yes—
647C22⋊C4—24no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—1182no—
650C22⋊C4—1184no—
651C22⋊C4—1182no—
652C22⋊C4—1184no—
653C22⋊C4—1184no—
654C22⋊C4—4721no—
655C22⋊C4—4721no—
656C22⋊C4—2362no—
657C22⋊C4—2362no—
658C22⋊C4—2362no—
659C42—1184no—
660C42—1181no—
661C42—1181no—
662C42—2362no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—22no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—592no—
684C23—1181no—
685C23—1181no—
686C23—1181no—
687C23—1181no—
688C23—1181no—
689C23—1181no—
690C23#1427374612yes—
691C23C2×D4×D5911yescharacteristic
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—48no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—84no—
702D4—4724no—
703D4—4724no—
704D4—2364no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—592no—
719C2×C4—1181no—
720C2×C4—1181no—
721C2×C4—1182no—
722C2×C4—1182no—
723C2×C4—1182no—
724C2×C4—1182no—
725C2×C4—1181no—
726C2×C4—1181no—
727C2×C4—1181no—
728C2×C4—1181no—
729C2×C4—1182no—
730C2×C4—1181no—
731C2×C4—1181no—
732C2×C4—1182no—
733C2×C4—4724no—
734C2×C4—4724no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
747C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
748C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
749C2×C4#1427377211yescharacteristic
750C2×C4#1427377411yescharacteristic
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—2361no—
754C8—2361no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—1182no—
777C22—1182no—
778C22—1182no—
779C22—2361no—
780C22—2361no—
781C22—2361no—
782C22—2361no—
783C22#120×D5911yescharacteristic
784C22#1683803911yescharacteristic
785C22#1683805211yescharacteristic
786C22C2×#1427374611yescharacteristic
787C22#1683819811yescharacteristic
788C22#1683820411yescharacteristic
789C22#1683820611yescharacteristic
790C4—42no—
791C4—42no—
792C4—41no—
793C4—1182no—
794C4—4721no—
795C4—4721no—
796C4—2361no—
797C4—2362no—
798C4—2362no—
799C4—2361no—
800C4#1683795011yescharacteristic
801C4#1683798111yescharacteristic
802C4#1683803911yescharacteristic
803C4#1683805211yescharacteristic
804C2—42no—
805C2—82no—
806C2—161no—
807C2—2362no—
808C2#2142769911yescharacteristic
809C2#2143330911yescharacteristic
810C2#2143336111yescharacteristic
811C2#2143595011yescharacteristic
812C2#2143609511yescharacteristic
813C2#2143650111yescharacteristic
814C2#2143659111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1999C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1999D59
hypocenterC59#25534
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838104C2semidirect
2. C2×#16837724C2semidirect
3. C2×#16837635C2semidirect
4. #21427510C2semidirect
5. #21425437C2semidirect
6. #21425282C2semidirect
7. #21425240C2semidirect
8. #21424446C2semidirect
9. #21424415C2semidirect
10. #21424414C2semidirect
11. #21424385C2semidirect
12. #21424345C2semidirect
13. #21424286C2semidirect
14. #21423811C2semidirect
15. C59×#1999C2semidirect
82. #14273698D4semidirect
91. #14273685D4semidirect
404. #1999D59semidirect
470. C59#25534semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381042
C2×#168377242
C2×#168376352
#214275102
#214254372
#214252822
#214252402
#214244462
#214244152
#214244142
#214243852
#214243452
#214242862
#214238112
C59×#19992
#2553459