Finite Group Databasebeta

← #28641403

Subgroups — #28641403

Order 15104.

1212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838100C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837725C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837637C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427510C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425433C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425286C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425240C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424441C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424417C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424385C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424344C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424284C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423811C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745669C2211yescharacteristic
17C22×C8×D59C2211yescharacteristic
18#16838100—24no—
19#16838100—24no—
20C2×#14273722—21no—
21C2×#14273718C2211yescharacteristic
22C2×#14273712—21no—
23C2×#14273702C2211yescharacteristic
24C2×#14273701—21no—
25C2×#14273701C2211yescharacteristic
26C2×#14273698C2211yescharacteristic
27C2×#14273689C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D59—21no—
29C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
30C2×#14273685C2211yescharacteristic
31C2×#14273685C2211yescharacteristic
32#16837725—24no—
33#16837637—24no—
34C2×#14273660C2211yescharacteristic
35C2×#14273660C2211yescharacteristic
36C2×#14273659C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43#16837318—21no—
44#16837310—21no—
45#16837305—21no—
46#16837305C2211yescharacteristic
47#16837301C2211yescharacteristic
48#16837290—21no—
49#16837262C2211yescharacteristic
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C2×#121×C59C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×D236—21no—
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
68C22×C4×D59—21no—
69C22×C4×D59C2311yescharacteristic
70C2×#11745669—22no—
71C2×#11745669—22no—
72C2×#11745669—41no—
73C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
75C2×C8×D59—22no—
76C2×C8×D59—22no—
77C2×C8×D59—41no—
78#14273722—28no—
79#14273718—22no—
80#14273718—22no—
81#14273712—28no—
82#14273702—22no—
83#14273702D414yescomplemented
84#14273701—28no—
85#14273701—22no—
86#14273701—22no—
87#14273698—22no—
88#14273698—22no—
89#14273689—22no—
90#14273689—22no—
91C4×C22⋊D59—28no—
92C4×C22⋊D59—22no—
93C4×C22⋊D59—22no—
94#14273685—22no—
95#14273685—22no—
96#14273685—41no—
97#14273685D414yescomplemented
98C2×C4⋊Dic59—21no—
99C2×C4⋊Dic59—21no—
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic59—21no—
117C2×C4×Dic59—21no—
118C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
119#14273660—22no—
120#14273660—22no—
121#14273659—22no—
122#14273649—22no—
123#14273649—41no—
124#14273648—22no—
125#14273647—22no—
126C22⋊(C59⋊C8)—22no—
127(C2×D59)⋊C8—22no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C22×D4×C59—21no—
131C22×D4×C59C2311yescharacteristic
132C23×C4×C59—21no—
133C23×C4×C59C2311yescharacteristic
134C22×C8×C59C2311yescharacteristic
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136#121×C59—22no—
137#121×C59—41no—
138C2×C4⋊C4×C59—21no—
139C2×C4⋊C4×C59—22no—
140C2×C4⋊C4×C59—22no—
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145#102×C59—22no—
146#102×C59—22no—
147C22⋊C8×C59—41no—
148C24×C59—21no—
149C24×C59C2×D411yescharacteristic
150C23×D59—21no—
151C23×D59C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—42no—
159C2×D4×C59—42no—
160C2×D4×C59—81no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—24no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—81no—
172C22×C4×C59—81no—
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D59—24no—
176C2×C22⋊D59—22no—
177C2×C22⋊D59—22no—
178C2×C22⋊D59—41no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C2×C22⋊D59—81no—
183C2×C22⋊D59—81no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—24no—
196C2×D236—81no—
197C2×D236—81no—
198C2×D236C2×D412yes—
199C2×C4×D59—21no—
200C2×C4×D59—21no—
201C2×C4×D59—21no—
202C2×C4×D59—21no—
203C2×C4×D59—24no—
204C2×C4×D59—81no—
205C2×C4×D59—81no—
206C2×C4×D59C2×D412yes—
207C2×C4×D59C2×D412yes—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—21no—
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59—21no—
214C4⋊C4×C59—24no—
215C4⋊C4×C59—21no—
216C4⋊C4×C59—21no—
217C4⋊C4×C59—21no—
218C4⋊C4×C59C2×D412yes—
219C4⋊C4×C59C2×D412yes—
220C4⋊C4×C59#4112yes—
221C22⋊C4×C59—42no—
222C22⋊Dic59—22no—
223C22⋊Dic59—42no—
224C22⋊Dic59—42no—
225C22⋊Dic59—81no—
226C22⋊Dic59—81no—
227#11745669—44no—
228(C2×D59)⋊C4—24no—
229(C2×D59)⋊C4—24no—
230(C2×D59)⋊C4—24no—
231(C2×D59)⋊C4—22no—
232(C2×D59)⋊C4—24no—
233(C2×D59)⋊C4—42no—
234C4⋊Dic59—24no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59—21no—
238C4⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59—21no—
240C4⋊Dic59—81no—
241C4⋊Dic59C2×D412yes—
242Dic59⋊C4—24no—
243Dic59⋊C4—22no—
244C4×Dic59—21no—
245C4×Dic59—21no—
246C4×Dic59—24no—
247C4×Dic59—42no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8#4112yes—
254C8×D59—44no—
255C23×C59—21no—
256C23×C59—21no—
257C23×C59—21no—
258C23×C59—21no—
259C23×C59—21no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59#13512yes—
269C23×C59C22×D411yescharacteristic
270C22×D59—21no—
271C22×D59—21no—
272C22×D59—21no—
273C22×D59—21no—
274C22×D59—21no—
275C22×D59—21no—
276C22×D59—22no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59#12012yes—
284D4×C59—41no—
285D4×C59—41no—
286D4×C59—41no—
287D4×C59—41no—
288D4×C59—84no—
289C2×C4×C59—22no—
290C2×C4×C59—22no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—22no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—84no—
306C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
312C22⋊D59—44no—
313C22⋊D59—48no—
314C22⋊D59—84no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—22no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59#12012yes—
333D236—22no—
334D236—22no—
335D236—41no—
336D236—41no—
337D236—84no—
338C4×D59—22no—
339C4×D59—22no—
340C4×D59—22no—
341C4×D59—22no—
342C4×D59—84no—
343C8×C59—41no—
344C8×C59—41no—
345C59⋊C8—22no—
346C59⋊C8—41no—
347#25534—591nomaximal, Sylow
348C22×C59—22no—
349C22×C59—22no—
350C22×C59—22no—
351C22×C59—41no—
352C22×C59—41no—
353C22×C59—41no—
354C22×C59—41no—
355C22×C59—81no—
356C22×C59—81no—
357C22×C59—81no—
358C22×C59—81no—
359C22×C59—81no—
360C22×C59—81no—
361C22×C59—81no—
362C22×C59C2×#12011yescharacteristic
363C22×C59#54611yescharacteristic
364C22×C59#54711yescharacteristic
365C22×C59C2×#13511yescharacteristic
366C22×C59#57511yescharacteristic
367C22×C59#57611yescharacteristic
368C22×C59#57611yescharacteristic
369C2×D59—22no—
370C2×D59—22no—
371C2×D59—22no—
372C2×D59—41no—
373C2×D59—41no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—42no—
377C2×D59—42no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C4×C59—41no—
384C4×C59—42no—
385C4×C59—42no—
386C4×C59—42no—
387C4×C59#53211yescharacteristic
388C4×C59#53711yescharacteristic
389C4×C59#54611yescharacteristic
390C4×C59#54711yescharacteristic
391Dic59—22no—
392Dic59—41no—
393Dic59—42no—
394Dic59—41no—
395Dic59—81no—
396Dic59—81no—
397C2×#553—591no—
398C2×#482—591no—
399C2×#466—591no—
400#2414—591no—
401#2059—591no—
402#2034—591no—
403#2025—591no—
404#1999—591no—
405#1879—591no—
406#1875—591no—
407#1874D5911yescharacteristic, complemented
408#1869—591no—
409#1862—591no—
410#1852—591no—
411#1735—591no—
412C2×C59—42no—
413C2×C59—161no—
414C2×C59#243011yescharacteristic
415C2×C59#300211yescharacteristic
416C2×C59#300811yescharacteristic
417C2×C59#329711yescharacteristic
418C2×C59#330911yescharacteristic
419C2×C59#333911yescharacteristic
420C2×C59#334711yescharacteristic
421D59—42no—
422D59—82no—
423C22×D8—591no—
424C23×C8—591no—
425#553—1184no—
426#553—1184no—
427C2×#126—1181no—
428C2×#125—591no—
429C2×#123—1181no—
430C2×#121—591no—
431C2×#121—591no—
432C2×#121—591no—
433C2×#121—1181no—
434C2×#121C2×D5911yescharacteristic
435C2×C4×D4—591no—
436C2×C4×D4—591no—
437C2×C4×D4—1181no—
438C2×#117—591no—
439C2×#117—591no—
440C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
441#482—1184no—
442#466—1184no—
443C2×#107—591no—
444C2×#107—591no—
445C2×#106—591no—
446C2×#102—591no—
447C2×#102—591no—
448C2×#102—591no—
449C2×#102—591no—
450C2×#102C2×D5911yescharacteristic
451C2×#102C2×D5911yescharacteristic
452C2×C22⋊C8—591no—
453C2×C22⋊C8—591no—
454C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
455#394—1181no—
456#392—1181no—
457#390—591no—
458#390—1181no—
459#389—591no—
460#388—1181no—
461#380—591no—
462#340—591no—
463#340—591no—
464#340—591no—
465#340—591no—
466#340C2×D5911yescharacteristic
467#340C2×D5911yescharacteristic
468#336—591no—
469#336—591no—
470C59#2553411yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×D4—21no—
472C22×D4—591no—
473C22×D4—591no—
474C22×D4—1181no—
475C22×D4—1181no—
476C22×D4—1181no—
477C22×D4C22×D5911yescharacteristic
478C23×C4—21no—
479C23×C4—591no—
480C23×C4—1181no—
481C23×C4C22×D5911yescharacteristic
482C2×D8—1182no—
483C2×D8—1182no—
484C2×D8—2361no—
485C22×C8—591no—
486C22×C8—591no—
487C22×C8—1182no—
488C22×C8—1182no—
489C22×C8—2361no—
490C22×C8C22×D5911yescharacteristic
491C22×C8C22×D5911yescharacteristic
492#126—1188no—
493#125—1182no—
494#125—1182no—
495#123—1188no—
496#121—22no—
497#121—41no—
498#121—594no—
499#121—1182no—
500#121—1182no—
501#121—1182no—
502#121—1188no—
503#121—1182no—
504#121—1182no—
505C4×D4—1182no—
506C4×D4—1182no—
507C4×D4—1182no—
508C4×D4—1188no—
509C4×D4—1182no—
510#117—594no—
511#117—1182no—
512#117—1182no—
513#117—2361no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—22no—
516C2×C4⋊C4—22no—
517C2×C4⋊C4—591no—
518C2×C4⋊C4—591no—
519C2×C4⋊C4—591no—
520C2×C4⋊C4—591no—
521C2×C4⋊C4—1181no—
522C2×C4⋊C4—1181no—
523C2×C4⋊C4—1181no—
524C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—591no—
529C2×C22⋊C4—591no—
530C2×C22⋊C4—1181no—
531C2×C22⋊C4—1181no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4—1181no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C22⋊C4—1181no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C42—591no—
540C2×C42—1181no—
541C2×C42—1181no—
542#107—1182no—
543#107—1182no—
544#106—1182no—
545#102—22no—
546#102—22no—
547#102—1182no—
548#102—1182no—
549#102—1182no—
550#102—2361no—
551C22⋊C8—41no—
552C22⋊C8—1182no—
553C22⋊C8—1182no—
554#95—1181no—
555#95—1181no—
556C24—21no—
557C24—591no—
558C24—1181no—
559C24D4×D5911yescharacteristic
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—81no—
569C2×D4—592no—
570C2×D4—1184no—
571C2×D4—1182no—
572C2×D4—1184no—
573C2×D4—1182no—
574C2×D4—1181no—
575C2×D4—1181no—
576C2×D4—1181no—
577C2×D4—1181no—
578C2×D4—1181no—
579C2×D4—4721no—
580C2×D4—4721no—
581C2×D4—4721no—
582C2×D4—4721no—
583C2×D4—2361no—
584C2×D4—2362no—
585C2×D4—2362no—
586C2×D4—2362no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—81no—
598C22×C4—81no—
599C22×C4—591no—
600C22×C4—592no—
601C22×C4—592no—
602C22×C4—591no—
603C22×C4—591no—
604C22×C4—1184no—
605C22×C4—1181no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—1181no—
612C22×C4—4721no—
613C22×C4—4721no—
614C22×C4D4×D5911yescharacteristic
615C22×C4C23×D5911yescharacteristic
616D8—2364no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—592no—
624C2×C8—1181no—
625C2×C8—1181no—
626C2×C8—1181no—
627C2×C8—1181no—
628C2×C8—1181no—
629C2×C8—2364no—
630C4⋊C4—24no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—592no—
635C4⋊C4—1182no—
636C4⋊C4—1184no—
637C4⋊C4—1184no—
638C4⋊C4—1181no—
639C4⋊C4—1181no—
640C4⋊C4—1181no—
641C4⋊C4—1181no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—4721no—
644C4⋊C4#1174568512yes—
645C4⋊C4D4×D5912yes—
646C4⋊C4D4×D5912yes—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—1184no—
649C22⋊C4—1182no—
650C22⋊C4—1184no—
651C22⋊C4—1184no—
652C22⋊C4—1184no—
653C22⋊C4—1182no—
654C22⋊C4—4721no—
655C22⋊C4—4721no—
656C22⋊C4—2362no—
657C22⋊C4—2362no—
658C22⋊C4—2362no—
659C42—1184no—
660C42—1181no—
661C42—1181no—
662C42—2362no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—592no—
677C23—1181no—
678C23—1181no—
679C23—1181no—
680C23—1181no—
681C23—1181no—
682C23—1181no—
683C23—1182no—
684C23—2361no—
685C23—2361no—
686C23—2361no—
687C23—2361no—
688C23—2361no—
689C23—2361no—
690C23#1427374812yes—
691C23C2×D4×D5911yescharacteristic
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—84no—
697D4—1182no—
698D4—1182no—
699D4—4724no—
700D4—4724no—
701D4—2364no—
702D4—2368no—
703D4—2361no—
704D4—2361no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—84no—
722C2×C4—592no—
723C2×C4—1181no—
724C2×C4—1181no—
725C2×C4—1182no—
726C2×C4—1182no—
727C2×C4—1182no—
728C2×C4—1182no—
729C2×C4—1181no—
730C2×C4—1181no—
731C2×C4—1181no—
732C2×C4—1181no—
733C2×C4—1182no—
734C2×C4—1181no—
735C2×C4—1181no—
736C2×C4—4724no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
747C2×C4#41×D5911yescharacteristic
748C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
749C2×C4#1427377211yescharacteristic
750C2×C4#1427377411yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—1182no—
754C8—2361no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—1182no—
770C22—1182no—
771C22—1182no—
772C22—4721no—
773C22—4721no—
774C22—4721no—
775C22—4721no—
776C22—2362no—
777C22—2362no—
778C22—2362no—
779C22—2361no—
780C22—2361no—
781C22—2361no—
782C22—2361no—
783C22#120×D5911yescharacteristic
784C22#1683804211yescharacteristic
785C22#1683805011yescharacteristic
786C22C2×#1427374811yescharacteristic
787C22#1683820111yescharacteristic
788C22#1683820311yescharacteristic
789C22#1683820611yescharacteristic
790C4—42no—
791C4—42no—
792C4—42no—
793C4—41no—
794C4—1182no—
795C4—4721no—
796C4—4721no—
797C4—2361no—
798C4—2361no—
799C4—2362no—
800C4#1683794911yescharacteristic
801C4#1683798111yescharacteristic
802C4#1683804911yescharacteristic
803C4#1683805711yescharacteristic
804C2—42no—
805C2—161no—
806C2—4722no—
807C2—2362no—
808C2#2142770311yescharacteristic
809C2#2143331311yescharacteristic
810C2#2143335911yescharacteristic
811C2#2143594211yescharacteristic
812C2#2143610311yescharacteristic
813C2#2143649611yescharacteristic
814C2#2143659911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1874C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1874D59
hypocenterC59#25534
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838100C2semidirect
2. C2×#16837725C2semidirect
3. C2×#16837637C2semidirect
4. #21427510C2semidirect
5. #21425433C2semidirect
6. #21425286C2semidirect
7. #21425240C2semidirect
8. #21425092C2semidirect
9. #21424441C2semidirect
10. #21424417C2semidirect
11. #21424385C2semidirect
12. #21424344C2semidirect
13. #21424284C2semidirect
14. #21423811C2semidirect
15. C59×#1874C2semidirect
83. #14273702D4semidirect
97. #14273685D4semidirect
407. #1874D59semidirect
470. C59#25534semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381002
C2×#168377252
C2×#168376372
#214275102
#214254332
#214252862
#214252402
#214250922
#214244412
#214244172
#214243852
#214243442
#214242842
#214238112
C59×#18742
#2553459