Finite Group Databasebeta

← #28641408

Subgroups — #28641408

Order 15104.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838102C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837736C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837628C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427550C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425435C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425277C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425247C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424410C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424405C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424387C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424343C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424296C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C8×D59C2211yescharacteristic
17#16838102—24no—
18#16838102—24no—
19C2×#14273720—21no—
20C2×#14273719C2211yescharacteristic
21C2×#14273710—21no—
22C2×#14273703C2211yescharacteristic
23C2×#14273703C2211yescharacteristic
24C2×#14273700—21no—
25C2×#14273698C2211yescharacteristic
26C2×#14273698C2211yescharacteristic
27C2×C4×D236C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D59—21no—
29C2×#14273685C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
32#16837736—24no—
33#16837628—24no—
34C2×#14273661C2211yescharacteristic
35C2×#14273660C2211yescharacteristic
36C2×#14273659C2211yescharacteristic
37C2×#14273651C2211yescharacteristic
38C2×#14273651C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44#16837336—21no—
45#16837326—21no—
46#16837300C2211yescharacteristic
47#16837280—21no—
48#16837261—21no—
49#16837259C2211yescharacteristic
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837157C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C59×#391C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C22×D236D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C4×D59—21no—
67C22×C4×D59—21no—
68C22×C4×D59C2311yescharacteristic
69C22×C4×D59C2311yescharacteristic
70C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
72C2×C8×D59—22no—
73C2×C8×D59—22no—
74C2×C8×D59—41no—
75#14273720—28no—
76#14273719—22no—
77#14273719—22no—
78#14273710—28no—
79#14273703—22no—
80#14273703—22no—
81#14273703—22no—
82#14273703—41no—
83#14273700—28no—
84#14273698—22no—
85#14273698—22no—
86#14273698—22no—
87#14273698D414yes—
88C4×D236—22no—
89C4×D236—22no—
90C4×C22⋊D59—28no—
91#14273685—22no—
92#14273685—22no—
93C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C4⋊C4×D59—22no—
106C4⋊C4×D59—22no—
107C4⋊C4×D59—41no—
108C4⋊C4×D59D414yes—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic59—21no—
118#14273661—22no—
119#14273660—22no—
120#14273659—22no—
121#14273651—22no—
122#14273651—22no—
123#14273648—22no—
124#14273648—22no—
125(C2×D59)⋊C8—22no—
126(C2×D59)⋊C8—22no—
127(C2×D59)⋊C8—41no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
131C22×D4×C59C2311yescharacteristic
132C23×C4×C59—21no—
133C2×SD16×C59—22no—
134C2×SD16×C59—22no—
135C2×SD16×C59—41no—
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C4×D4×C59—22no—
139C4×D4×C59—22no—
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C42×C59C2311yescharacteristic
144#103×C59—22no—
145#102×C59—41no—
146#95×C59—21no—
147#95×C59—21no—
148C24×C59—21no—
149C23×D59C2×D411yescharacteristic
150C23×D59C2×D411yescharacteristic
151C2×Q8×C59—21no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59C2×D412yes—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—24no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—81no—
168C22×C4×C59—81no—
169C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D59—24no—
173C2×C22⋊D59—24no—
174C2×C22⋊D59—42no—
175C2×C22⋊D59—42no—
176C2×C22⋊D59—81no—
177C2×C22⋊D59—81no—
178C22×Dic59—21no—
179C22×Dic59—21no—
180C22×Dic59—21no—
181C22×Dic59—21no—
182C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
184C2×D236—22no—
185C2×D236—22no—
186C2×D236—22no—
187C2×C4×D59—21no—
188C2×C4×D59—21no—
189C2×C4×D59—21no—
190C2×C4×D59—21no—
191C2×C4×D59—21no—
192C2×C4×D59—21no—
193C2×C4×D59—21no—
194C2×C4×D59—21no—
195C2×C4×D59—21no—
196C2×C4×D59—21no—
197C2×C4×D59—24no—
198C2×C4×D59—42no—
199C2×C4×D59—42no—
200C2×C4×D59—81no—
201C2×C4×D59—81no—
202C2×C4×D59—81no—
203C2×C4×D59C2×D412yes—
204C2×C4×D59C2×D412yes—
205SD16×C59—44no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—21no—
211C2×C8×C59#4112yes—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C4⋊C4×C59—21no—
215C4⋊C4×C59C2×D412yes—
216C22⋊C4×C59—24no—
217C42×C59—21no—
218C42×C59—21no—
219C22⋊Dic59—24no—
220C22⋊Dic59—24no—
221(C2×D59)⋊C4—24no—
222(C2×D59)⋊C4—22no—
223(C2×D59)⋊C4—22no—
224(C2×D59)⋊C4—42no—
225(C2×D59)⋊C4—42no—
226(C2×D59)⋊C4—81no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—22no—
231C4⋊Dic59—21no—
232C4⋊Dic59—21no—
233C4⋊Dic59C2×D412yes—
234C4⋊Dic59C2×D412yes—
235C4⋊Dic59#4112yes—
236Dic59⋊C4—24no—
237Dic59⋊C4—24no—
238Dic59⋊C4—24no—
239Dic59⋊C4—42no—
240Dic59⋊C4—42no—
241Dic59⋊C4—42no—
242Dic59⋊C4—81no—
243C4×Dic59—24no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C8×D59—44no—
251C23×C59—22no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59C22×D411yescharacteristic
259C22×D59—21no—
260C22×D59—21no—
261C22×D59—21no—
262C22×D59—21no—
263C22×D59—21no—
264C22×D59—21no—
265C22×D59—21no—
266C22×D59—21no—
267C22×D59—21no—
268C22×D59—21no—
269C22×D59—21no—
270C22×D59#12012yes—
271C22×D59#13512yes—
272C22×D59#13712yes—
273Q8×C59—41no—
274Q8×C59—41no—
275Q8×C59—41no—
276Q8×C59—41no—
277D4×C59—22no—
278D4×C59—22no—
279D4×C59—41no—
280D4×C59—41no—
281C2×C4×C59—22no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—84no—
297C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
303C22⋊D59—48no—
304C22⋊D59—84no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—22no—
309C2×Dic59—22no—
310C2×Dic59—22no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59#12012yes—
323D236—44no—
324C4×D59—22no—
325C4×D59—22no—
326C4×D59—22no—
327C4×D59—22no—
328C4×D59—41no—
329C4×D59—41no—
330C4×D59—41no—
331C4×D59—41no—
332C4×D59—84no—
333C4×D59—84no—
334C8×C59—22no—
335C8×C59—41no—
336C59⋊C8—41no—
337C59⋊C8—41no—
338#25535—591nomaximal, Sylow
339C22×C59—42no—
340C22×C59—42no—
341C22×C59—42no—
342C22×C59—81no—
343C22×C59—81no—
344C22×C59—81no—
345C22×C59—81no—
346C22×C59C2×#12011yescharacteristic
347C22×C59#54611yescharacteristic
348C22×C59#54711yescharacteristic
349C22×C59C2×#13511yescharacteristic
350C22×C59C2×#13711yescharacteristic
351C22×C59#57611yescharacteristic
352C22×C59#57711yescharacteristic
353C2×D59—22no—
354C2×D59—22no—
355C2×D59—22no—
356C2×D59—22no—
357C2×D59—22no—
358C2×D59—22no—
359C2×D59—41no—
360C2×D59—41no—
361C2×D59—41no—
362C2×D59—41no—
363C2×D59—41no—
364C2×D59—41no—
365C2×D59—41no—
366C2×D59#45214yes—
367C4×C59—41no—
368C4×C59—42no—
369C4×C59—41no—
370C4×C59—81no—
371C4×C59—81no—
372C4×C59#53211yescharacteristic
373C4×C59#53711yescharacteristic
374C4×C59#54611yescharacteristic
375C4×C59#54711yescharacteristic
376Dic59—22no—
377Dic59—41no—
378Dic59—42no—
379Dic59—42no—
380Dic59—42no—
381Dic59—81no—
382C2×#553—591no—
383C2×#484—591no—
384C2×#465—591no—
385#2417—591no—
386#2059—591no—
387#2033—591no—
388#2026—591no—
389#2000—591no—
390#1877D5911yescharacteristic, complemented
391#1874—591no—
392#1873—591no—
393#1869—591no—
394#1862—591no—
395#1854—591no—
396C2×#340—591no—
397C2×C59—82no—
398C2×C59#243011yescharacteristic
399C2×C59C2×#45211yescharacteristic
400C2×C59#301211yescharacteristic
401C2×C59#329711yescharacteristic
402C2×C59#332011yescharacteristic
403C2×C59#333711yescharacteristic
404C2×C59#334611yescharacteristic
405D59—24no—
406D59—81no—
407C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
408C23×C8—591no—
409#553—1184no—
410#553—1184no—
411C2×#126—1181no—
412C2×#125—591no—
413C2×#123—1181no—
414C2×C22⋊Q8—591no—
415C2×C22⋊Q8—591no—
416C2×#121—591no—
417C2×#121—591no—
418C2×#121—1181no—
419C2×C4×D4—591no—
420C2×C4×D4—1181no—
421C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
422C2×#117—591no—
423C22×C4⋊C4—591no—
424C22×C4⋊C4—591no—
425#484—1184no—
426#465—1184no—
427C2×#107—591no—
428C2×#107—591no—
429C2×#106—591no—
430C2×#103—591no—
431C2×#103—591no—
432C2×#103C2×D5911yescharacteristic
433C2×#102—591no—
434C2×#102—591no—
435C2×#102C2×D5911yescharacteristic
436C2×C22⋊C8—591no—
437C2×C22⋊C8—591no—
438C2×C22⋊C8—591no—
439#398—1181no—
440#396—1181no—
441#391C2×D5911yescharacteristic
442#389—591no—
443#386—1181no—
444#380—591no—
445#380—1181no—
446#340—591no—
447#340—591no—
448#340—591no—
449#340—591no—
450#340—591no—
451#340C2×D5911yescharacteristic
452#336—591no—
453#336C2×D5911yescharacteristic
454C59#2553511yescharacteristic, complemented, Sylow
455C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
456C22×D4—591no—
457C22×D4—1181no—
458C22×D4—1181no—
459C22×D4C22×D5911yescharacteristic
460C23×C4—21no—
461C23×C4—591no—
462C23×C4—591no—
463C23×C4—1181no—
464C23×C4—1181no—
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—41no—
468C22×C8—591no—
469C22×C8—591no—
470C22×C8—1182no—
471C22×C8—1182no—
472C22×C8—2361no—
473C22×C8C22×D5911yescharacteristic
474C22×C8C22×D5911yescharacteristic
475#126—1188no—
476#125—1182no—
477#125—1182no—
478#123—1188no—
479C22⋊Q8—1182no—
480C22⋊Q8—1182no—
481C22⋊Q8—1182no—
482C22⋊Q8—2361no—
483#121—594no—
484#121—1188no—
485#121—1182no—
486#121—1182no—
487#121—1182no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—1182no—
491C4×D4—1182no—
492C4×D4—1188no—
493#117—1182no—
494#117—1182no—
495C2×C4⋊C4—591no—
496C2×C4⋊C4—591no—
497C2×C4⋊C4—591no—
498C2×C4⋊C4—594no—
499C2×C4⋊C4—591no—
500C2×C4⋊C4—591no—
501C2×C4⋊C4—1182no—
502C2×C4⋊C4—1182no—
503C2×C4⋊C4—1181no—
504C2×C4⋊C4—1181no—
505C2×C4⋊C4—1181no—
506C2×C4⋊C4—1181no—
507C2×C4⋊C4—1181no—
508C2×C4⋊C4—1181no—
509C2×C4⋊C4—1181no—
510C2×C4⋊C4—2361no—
511C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—591no—
515C2×C22⋊C4—591no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C22⋊C4—1181no—
521C2×C22⋊C4—1181no—
522C2×C42—1181no—
523C2×C42C22×D5911yescharacteristic
524#107—1182no—
525#107—1182no—
526#106—1182no—
527#103—22no—
528#103—1182no—
529#103—1182no—
530#102—41no—
531#102—1182no—
532#102—1182no—
533C22⋊C8—1182no—
534C22⋊C8—1182no—
535C22⋊C8—2361no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—1181no—
539#95—1181no—
540C24—21no—
541C24—591no—
542C24—591no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—1182no—
555C2×D4—1182no—
556C2×D4—1182no—
557C2×D4—1184no—
558C2×D4—1184no—
559C2×D4—4721no—
560C2×D4—4721no—
561C2×D4—2362no—
562C2×D4—2362no—
563C2×D4D4×D5912yes—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—24no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—81no—
569C22×C4—81no—
570C22×C4—591no—
571C22×C4—592no—
572C22×C4—592no—
573C22×C4—591no—
574C22×C4—1184no—
575C22×C4—1181no—
576C22×C4—1181no—
577C22×C4—1181no—
578C22×C4—1181no—
579C22×C4—1181no—
580C22×C4—1181no—
581C22×C4—1181no—
582C22×C4—1181no—
583C22×C4—1181no—
584C22×C4—1181no—
585C22×C4—1181no—
586C22×C4—1181no—
587C22×C4—1181no—
588C22×C4—1181no—
589C22×C4—4721no—
590C22×C4—4721no—
591C22×C4—4721no—
592C22×C4—2362no—
593C22×C4—2362no—
594C22×C4D4×D5911yescharacteristic
595C22×C4D4×D5911yescharacteristic
596C22×C4C23×D5911yescharacteristic
597SD16—44no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—1181no—
604C2×C8—1181no—
605C2×C8—1181no—
606C2×C8—1181no—
607C2×C8—1181no—
608C2×C8—1181no—
609C2×C8—2364no—
610C2×C8#1174568512yes—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—592no—
615C4⋊C4—592no—
616C4⋊C4—592no—
617C4⋊C4—1184no—
618C4⋊C4—1182no—
619C4⋊C4—1184no—
620C4⋊C4—1184no—
621C4⋊C4—1181no—
622C4⋊C4—1181no—
623C4⋊C4—1181no—
624C4⋊C4—1181no—
625C4⋊C4—1181no—
626C4⋊C4—4721no—
627C4⋊C4—2362no—
628C4⋊C4—2362no—
629C4⋊C4—2362no—
630C4⋊C4D4×D5912yes—
631C22⋊C4—24no—
632C22⋊C4—1182no—
633C22⋊C4—1182no—
634C22⋊C4—1184no—
635C22⋊C4—1184no—
636C22⋊C4—1184no—
637C22⋊C4—4721no—
638C22⋊C4—2362no—
639C22⋊C4—2362no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—1184no—
643C23—22no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—592no—
651C23—592no—
652C23—592no—
653C23—1181no—
654C23—1181no—
655C23—1181no—
656C23—1181no—
657C23—1181no—
658C23—1181no—
659C23—1181no—
660C23—1181no—
661C23—1181no—
662C23—1181no—
663C23—1181no—
664C23C2×D4×D5911yescharacteristic
665Q8—41no—
666Q8—41no—
667Q8—41no—
668Q8—41no—
669D4—22no—
670D4—22no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—4724no—
674D4—2364no—
675D4—2368no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—84no—
692C2×C4—592no—
693C2×C4—1181no—
694C2×C4—1181no—
695C2×C4—1182no—
696C2×C4—1182no—
697C2×C4—1182no—
698C2×C4—1182no—
699C2×C4—1182no—
700C2×C4—1181no—
701C2×C4—1181no—
702C2×C4—1181no—
703C2×C4—1182no—
704C2×C4—1182no—
705C2×C4—4724no—
706C2×C4—4724no—
707C2×C4—2361no—
708C2×C4—2361no—
709C2×C4—2361no—
710C2×C4—2361no—
711C2×C4—2361no—
712C2×C4—2361no—
713C2×C4—2361no—
714C2×C4—2361no—
715C2×C4—2361no—
716C2×C4—2361no—
717C2×C4—2361no—
718C2×C4—2361no—
719C2×C4—2361no—
720C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
721C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
722C2×C4#41×D5911yescharacteristic
723C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
724C2×C4#1427377211yescharacteristic
725C2×C4#1427377411yescharacteristic
726C8—22no—
727C8—41no—
728C8—2361no—
729C8—2361no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—594no—
738C22—1182no—
739C22—1182no—
740C22—1182no—
741C22—1182no—
742C22—1182no—
743C22—1182no—
744C22—2361no—
745C22—2361no—
746C22—2361no—
747C22—2361no—
748C22—2361no—
749C22—2361no—
750C22—2361no—
751C22#120×D5911yescharacteristic
752C22#1683804911yescharacteristic
753C22#1683805711yescharacteristic
754C22#135×D5911yescharacteristic
755C22#137×D5911yescharacteristic
756C22#1683820611yescharacteristic
757C22#1683820811yescharacteristic
758C4—41no—
759C4—42no—
760C4—41no—
761C4—81no—
762C4—81no—
763C4—1182no—
764C4—4721no—
765C4—2362no—
766C4—2362no—
767C4—2362no—
768C4—2361no—
769C4#1683794911yescharacteristic
770C4#1683798111yescharacteristic
771C4#1683804211yescharacteristic
772C4#1683805011yescharacteristic
773C2—82no—
774C2—1184no—
775C2—4721no—
776C2#2142770311yescharacteristic
777C2#452×D5911yescharacteristic
778C2#2143340111yescharacteristic
779C2#2143595311yescharacteristic
780C2#2143627411yescharacteristic
781C2#2143648011yescharacteristic
782C2#2143658611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1877C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838102C2
hypercenter#1877D59
hypocenterC59#25535
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837736C2semidirect
3. C2×#16837628C2semidirect
4. #21427550C2semidirect
5. #21425435C2semidirect
6. #21425277C2semidirect
7. #21425247C2semidirect
8. #21425096C2semidirect
9. #21424410C2semidirect
10. #21424405C2semidirect
11. #21424387C2semidirect
12. #21424343C2semidirect
13. #21424296C2semidirect
14. #340×D59C2semidirect
15. C59×#1877C2semidirect
390. #1877D59semidirect
454. C59#25535semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381022
C2×#168377362
C2×#168376282
#214275502
#214254352
#214252772
#214252472
#214250962
#214244102
#214244052
#214243872
#214243432
#214242962
#340×D592
C59×#18772
#2553559