Finite Group Databasebeta

← #28641415

Subgroups — #28641415

Order 15104.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838098C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837738C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837631C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427547C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425435C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425279C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425248C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424429C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424411C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424406C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424346C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424297C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837165C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745660C2211yescharacteristic
17#16838098—24no—
18#16838098—24no—
19C2×#14273722—21no—
20C2×#14273719C2211yescharacteristic
21C2×#14273709—21no—
22C2×#14273706C2211yescharacteristic
23C2×#14273706C2211yescharacteristic
24C2×#14273701C2211yescharacteristic
25C2×#14273701C2211yescharacteristic
26C2×#14273699—21no—
27C2×C4×D236C2211yescharacteristic
28C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
29C2×#14273686C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
32#16837738—24no—
33#16837631—24no—
34C2×#14273661C2211yescharacteristic
35C2×#14273661C2211yescharacteristic
36C2×#14273659C2211yescharacteristic
37C2×#14273652C2211yescharacteristic
38C2×#14273652C2211yescharacteristic
39C2×#14273652C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43#16837335—21no—
44#16837325—21no—
45#16837308C2211yescharacteristic
46#16837300C2211yescharacteristic
47#16837282—21no—
48#16837262C2211yescharacteristic
49#16837260—21no—
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837165C2211yescharacteristic
55#16837165C2211yescharacteristic
56C23×C8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#336C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C23×Dic59—21no—
68C23×Dic59—21no—
69C22×C4×D59—21no—
70C2×#11745660—22no—
71C2×#11745660—22no—
72C2×#11745660—41no—
73#14273722—28no—
74#14273719—22no—
75#14273719—22no—
76#14273709—28no—
77#14273706—22no—
78#14273706—22no—
79#14273706—22no—
80#14273706—41no—
81#14273701—22no—
82#14273701—22no—
83#14273701—22no—
84#14273701D414yes—
85#14273699—28no—
86C4×D236—22no—
87C4×D236—22no—
88(C22⋊D59)⋊C4—28no—
89#14273686—22no—
90#14273686—22no—
91C2×C4⋊Dic59—21no—
92C2×C4⋊Dic59—22no—
93C2×C4⋊Dic59—22no—
94C2×C4⋊Dic59—21no—
95C2×C4⋊Dic59—41no—
96C2×C4⋊Dic59D414yes—
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic59—21no—
116#14273661—22no—
117#14273661—22no—
118#14273659—22no—
119#14273652—22no—
120#14273652—22no—
121#14273652—22no—
122#14273649—22no—
123#14273649—22no—
124#14273649—41no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95—21no—
129C22×D4×C59D411yescharacteristic
130C23×C4×C59C2311yescharacteristic
131C23×C4×C59C2311yescharacteristic
132C22×C8×C59—22no—
133C22×C8×C59—22no—
134C22×C8×C59—41no—
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C4×D4×C59—22no—
140C4×D4×C59—22no—
141C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
144C2×C42×C59C2311yescharacteristic
145C22⋊C8×C59—22no—
146C22⋊C8×C59—22no—
147C22⋊C8×C59—41no—
148C24×C59C2×D411yescharacteristic
149C24×C59C2×D411yescharacteristic
150C23×D59—21no—
151C2×D4×C59—22no—
152C2×D4×C59—22no—
153C2×D4×C59—22no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C59C2×D412yes—
169C22×C4×C59C2×D412yes—
170C22×C4×C59C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D59—24no—
172C2×C22⋊D59—24no—
173C2×C22⋊D59—42no—
174C2×C22⋊D59—42no—
175C2×C22⋊D59—81no—
176C2×C22⋊D59—81no—
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59—21no—
179C22×Dic59—21no—
180C22×Dic59—21no—
181C22×Dic59—24no—
182C22×Dic59—21no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—42no—
186C22×Dic59—42no—
187C22×Dic59—81no—
188C22×Dic59—81no—
189C22×Dic59—81no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236C2×D412yes—
196C2×C4×D59—24no—
197C2×C4×D59—81no—
198C2×C4×D59—81no—
199C2×Dic118—21no—
200C2×Dic118—21no—
201C2×Dic118—21no—
202C2×Dic118—21no—
203C2×Dic118—21no—
204C2×Dic118—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—21no—
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—44no—
217C2×C8×C59#4112yes—
218C4⋊C4×C59—22no—
219C22⋊C4×C59—22no—
220C22⋊C4×C59—22no—
221C42×C59—21no—
222C42×C59—21no—
223C22⋊Dic59—24no—
224C22⋊Dic59—42no—
225C22⋊Dic59—42no—
226C22⋊Dic59—81no—
227(C2×D59)⋊C4—24no—
228(C2×D59)⋊C4—24no—
229(C2×D59)⋊C4—24no—
230C4⋊Dic59—24no—
231C4⋊Dic59—21no—
232C4⋊Dic59—21no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59—21no—
238C4⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59—42no—
240C4⋊Dic59C2×D412yes—
241C4⋊Dic59C2×D412yes—
242C4⋊Dic59C2×D412yes—
243C4⋊Dic59#4112yes—
244Dic59⋊C4—24no—
245Dic59⋊C4—24no—
246Dic59⋊C4—42no—
247Dic59⋊C4—42no—
248Dic59⋊C4—81no—
249C4×Dic59—24no—
250#11745660—44no—
251C23×C59—21no—
252C23×C59—21no—
253C23×C59—21no—
254C23×C59—21no—
255C23×C59—21no—
256C23×C59—21no—
257C23×C59—21no—
258C23×C59—21no—
259C23×C59—21no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59#12012yes—
263C23×C59#13512yes—
264C23×C59#13712yes—
265C23×C59C22×D411yescharacteristic
266C22×D59—22no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273D4×C59—44no—
274C2×C4×C59—21no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—22no—
277C2×C4×C59—22no—
278C2×C4×C59—22no—
279C2×C4×C59—22no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59#12012yes—
294C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
300C22⋊D59—48no—
301C22⋊D59—84no—
302C2×Dic59—22no—
303C2×Dic59—22no—
304C2×Dic59—22no—
305C2×Dic59—22no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—84no—
324C2×Dic59—84no—
325D236—22no—
326D236—22no—
327D236—41no—
328D236—41no—
329C4×D59—84no—
330Dic118—41no—
331Dic118—41no—
332Dic118—41no—
333Dic118—41no—
334C8×C59—22no—
335C8×C59—41no—
336C8×C59—41no—
337C8×C59—41no—
338#25535—591nomaximal, Sylow
339C22×C59—22no—
340C22×C59—22no—
341C22×C59—22no—
342C22×C59—22no—
343C22×C59—22no—
344C22×C59—22no—
345C22×C59—41no—
346C22×C59—41no—
347C22×C59—41no—
348C22×C59—41no—
349C22×C59—41no—
350C22×C59—41no—
351C22×C59—41no—
352C22×C59#45214yes—
353C22×C59C2×#12011yescharacteristic
354C22×C59#54611yescharacteristic
355C22×C59#54711yescharacteristic
356C22×C59C2×#13511yescharacteristic
357C22×C59C2×#13711yescharacteristic
358C22×C59#57611yescharacteristic
359C22×C59#57711yescharacteristic
360C2×D59—42no—
361C2×D59—42no—
362C2×D59—42no—
363C2×D59—81no—
364C2×D59—81no—
365C2×D59—81no—
366C2×D59—81no—
367C4×C59—22no—
368C4×C59—41no—
369C4×C59—41no—
370C4×C59—41no—
371C4×C59#53211yescharacteristic
372C4×C59#53711yescharacteristic
373C4×C59#54611yescharacteristic
374C4×C59#54711yescharacteristic
375Dic59—42no—
376Dic59—42no—
377Dic59—42no—
378Dic59—42no—
379Dic59—81no—
380Dic59—81no—
381Dic59—81no—
382C2×#553—591no—
383C2×#484—591no—
384C2×#465—591no—
385#2417—591no—
386#2059—591no—
387#2033—591no—
388#2026—591no—
389#2000—591no—
390#1877—591no—
391#1874—591no—
392#1873—591no—
393#1869D5911yescharacteristic, complemented
394#1862—591no—
395#1854—591no—
396C2×#340—591no—
397C2×C59—24no—
398C2×C59—81no—
399C2×C59#243011yescharacteristic
400C2×C59C2×#45211yescharacteristic
401C2×C59#301211yescharacteristic
402C2×C59#329711yescharacteristic
403C2×C59#332011yescharacteristic
404C2×C59#333711yescharacteristic
405C2×C59#334611yescharacteristic
406D59—82no—
407C22×SD16—591no—
408C23×C8C2×D5911yescharacteristic
409#553—1184no—
410#553—1184no—
411C2×#126—1181no—
412C2×#125—591no—
413C2×#123—1181no—
414C2×C22⋊Q8—591no—
415C2×C22⋊Q8—591no—
416C2×#121—591no—
417C2×#121—591no—
418C2×#121—1181no—
419C2×C4×D4—591no—
420C2×C4×D4—1181no—
421C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
422C2×#117—591no—
423C22×C4⋊C4—591no—
424C22×C4⋊C4—591no—
425#484—1184no—
426#465—1184no—
427C2×#107—591no—
428C2×#107—591no—
429C2×#106—591no—
430C2×#103—591no—
431C2×#103—591no—
432C2×#103—591no—
433C2×#102—591no—
434C2×#102—591no—
435C2×#102—591no—
436C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
437C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
438C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
439#398—1181no—
440#396—1181no—
441#391—591no—
442#389—591no—
443#386—1181no—
444#380—591no—
445#380—1181no—
446#340—591no—
447#340—591no—
448#340—591no—
449#340—591no—
450#340—591no—
451#340—591no—
452#336C2×D5911yescharacteristic
453#336C2×D5911yescharacteristic
454C59#2553511yescharacteristic, complemented, Sylow
455C22×Q8—591no—
456C22×D4—591no—
457C22×D4—1181no—
458C22×D4—1181no—
459C22×D4D23611yescharacteristic
460C23×C4—1181no—
461C23×C4—1181no—
462C23×C4—1181no—
463C23×C4C22×D5911yescharacteristic
464C23×C4C22×D5911yescharacteristic
465C2×SD16—1182no—
466C2×SD16—1182no—
467C2×SD16—2361no—
468C22×C8—22no—
469C22×C8—22no—
470C22×C8—41no—
471C22×C8C22×D5911yescharacteristic
472C22×C8C22×D5911yescharacteristic
473C22×C8C22×D5911yescharacteristic
474C22×C8C22×D5911yescharacteristic
475#126—1188no—
476#125—1182no—
477#125—1182no—
478#123—1188no—
479C22⋊Q8—1182no—
480C22⋊Q8—1182no—
481C22⋊Q8—1182no—
482C22⋊Q8—2361no—
483#121—594no—
484#121—1182no—
485#121—1182no—
486#121—1188no—
487#121—1182no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—1182no—
491C4×D4—1182no—
492C4×D4—1188no—
493#117—1182no—
494#117—1182no—
495C2×C4⋊C4—594no—
496C2×C4⋊C4—591no—
497C2×C4⋊C4—591no—
498C2×C4⋊C4—591no—
499C2×C4⋊C4—591no—
500C2×C4⋊C4—591no—
501C2×C4⋊C4—591no—
502C2×C4⋊C4—1182no—
503C2×C4⋊C4—1181no—
504C2×C4⋊C4—1181no—
505C2×C4⋊C4—1181no—
506C2×C4⋊C4—1182no—
507C2×C4⋊C4—1181no—
508C2×C4⋊C4—1181no—
509C2×C4⋊C4—1181no—
510C2×C4⋊C4—1181no—
511C2×C4⋊C4—2361no—
512C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
521C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
522C2×C42—1181no—
523C2×C42C22×D5911yescharacteristic
524#107—1182no—
525#107—1182no—
526#106—1182no—
527#103—1182no—
528#103—1182no—
529#103—1182no—
530#102—1182no—
531#102—1182no—
532#102—2361no—
533C22⋊C8—22no—
534C22⋊C8—22no—
535C22⋊C8—41no—
536#95—1181no—
537#95—1181no—
538#95—1181no—
539#95—1181no—
540C24—1181no—
541C24C2×D23611yescharacteristic
542C24C2×D23611yescharacteristic
543C2×Q8—1181no—
544C2×Q8—1181no—
545C2×Q8—1181no—
546C2×Q8—1181no—
547C2×Q8—1181no—
548C2×Q8—1181no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—592no—
553C2×D4—1184no—
554C2×D4—1184no—
555C2×D4—1181no—
556C2×D4—1181no—
557C2×D4—1181no—
558C2×D4—1181no—
559C2×D4—1181no—
560C2×D4—4721no—
561C2×D4—4721no—
562C2×D4—2362no—
563C2×D4—2362no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—1184no—
575C22×C4—1184no—
576C22×C4—1181no—
577C22×C4—1181no—
578C22×C4—1181no—
579C22×C4—1181no—
580C22×C4—1181no—
581C22×C4—1181no—
582C22×C4—1181no—
583C22×C4—4721no—
584C22×C4—4721no—
585C22×C4—4721no—
586C22×C4—4721no—
587C22×C4—4721no—
588C22×C4—2362no—
589C22×C4—2362no—
590C22×C4C2×D23611yescharacteristic
591C22×C4C2×D23611yescharacteristic
592C22×C4C2×D23611yescharacteristic
593C22×C4C2×D23611yescharacteristic
594C22×C4D4×D5912yes—
595C22×C4D4×D5912yes—
596C22×C4C23×D5911yescharacteristic
597SD16—2364no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—44no—
610C2×C8#1174568712yes—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—592no—
613C4⋊C4—592no—
614C4⋊C4—592no—
615C4⋊C4—592no—
616C4⋊C4—1184no—
617C4⋊C4—1184no—
618C4⋊C4—1184no—
619C4⋊C4—1181no—
620C4⋊C4—1181no—
621C4⋊C4—1181no—
622C4⋊C4—1181no—
623C4⋊C4—1181no—
624C4⋊C4—1181no—
625C4⋊C4—1181no—
626C4⋊C4—1181no—
627C4⋊C4—4721no—
628C4⋊C4—2362no—
629C4⋊C4—2362no—
630C4⋊C4—2362no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—1184no—
634C22⋊C4—1184no—
635C22⋊C4—1184no—
636C22⋊C4—1184no—
637C22⋊C4—4721no—
638C22⋊C4—2362no—
639C22⋊C4—2362no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—1184no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—1182no—
655C23—2361no—
656C23—2361no—
657C23—2361no—
658C23—2361no—
659C23—2361no—
660C23—2361no—
661C23#1427369712yes—
662C23#1427374912yes—
663C23#1427376012yes—
664C23C22×D23611yescharacteristic
665Q8—2361no—
666Q8—2361no—
667Q8—2361no—
668Q8—2361no—
669D4—44no—
670D4—1182no—
671D4—1182no—
672D4—4724no—
673D4—2368no—
674D4—2361no—
675D4—2361no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—1182no—
696C2×C4—1182no—
697C2×C4—1182no—
698C2×C4—1182no—
699C2×C4—4724no—
700C2×C4—4724no—
701C2×C4—4724no—
702C2×C4—2361no—
703C2×C4—2361no—
704C2×C4—2361no—
705C2×C4—2361no—
706C2×C4—2361no—
707C2×C4—2361no—
708C2×C4—2361no—
709C2×C4—2361no—
710C2×C4—2361no—
711C2×C4—2361no—
712C2×C4—2361no—
713C2×C4—2361no—
714C2×C4—2361no—
715C2×C4—2361no—
716C2×C4—2361no—
717C2×C4—2361no—
718C2×C4—2361no—
719C2×C4#1427369712yes—
720C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
721C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
722C2×C4#41×D5911yescharacteristic
723C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
724C2×C4#1427377211yescharacteristic
725C2×C4#1427377411yescharacteristic
726C8—22no—
727C8—41no—
728C8—41no—
729C8—41no—
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—22no—
733C22—22no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—4721no—
744C22—4721no—
745C22—4721no—
746C22—4721no—
747C22—2362no—
748C22—2362no—
749C22—2362no—
750C22#1683756614yes—
751C22C2×#1427369711yescharacteristic
752C22#1683804711yescharacteristic
753C22#1683805611yescharacteristic
754C22C2×#1427374911yescharacteristic
755C22C2×#1427376011yescharacteristic
756C22#1683820711yescharacteristic
757C22#1683821411yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—41no—
762C4—4721no—
763C4—4721no—
764C4—4721no—
765C4—2362no—
766C4—2362no—
767C4—2362no—
768C4—2362no—
769C4#1683794711yescharacteristic
770C4#1683797911yescharacteristic
771C4#1683803911yescharacteristic
772C4#1683805011yescharacteristic
773C2—24no—
774C2—81no—
775C2—4722no—
776C2#2142770411yescharacteristic
777C2C2×#1683756611yescharacteristic
778C2#2143340311yescharacteristic
779C2#2143594811yescharacteristic
780C2#2143626911yescharacteristic
781C2#2143647711yescharacteristic
782C2#2143658311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1869C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838098C2
hypercenter#1869D59
hypocenterC59#25535
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837738C2semidirect
3. C2×#16837631C2semidirect
4. #21427547C2semidirect
5. #21425435C2semidirect
6. #21425279C2semidirect
7. #21425248C2semidirect
8. #21425101C2semidirect
9. #21424429C2semidirect
10. #21424411C2semidirect
11. #21424406C2semidirect
12. #21424346C2semidirect
13. #21424297C2semidirect
14. C2×#16837165C2semidirect
15. C59×#1869C2semidirect
393. #1869D59semidirect
454. C59#25535semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380982
C2×#168377382
C2×#168376312
#214275472
#214254352
#214252792
#214252482
#214251012
#214244292
#214244112
#214244062
#214243462
#214242972
C2×#168371652
C59×#18692
#2553559