Finite Group Databasebeta

← #28641417

Subgroups — #28641417

Order 15104.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838098C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837735C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837633C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425434C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425278C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425247C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424433C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424413C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424409C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424389C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424342C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424293C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2417C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
18#16838098—24no—
19#16838098—24no—
20C2×#14273722—21no—
21C2×#14273719C2211yescharacteristic
22C2×#14273709—21no—
23C2×#14273701C2211yescharacteristic
24C2×#14273701C2211yescharacteristic
25C2×#14273699—21no—
26C2×C4×D236C2211yescharacteristic
27C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
28C2×#14273686C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
30#16837735—24no—
31#16837633—24no—
32C2×#14273660C2211yescharacteristic
33C2×#14273660C2211yescharacteristic
34C2×#14273658C2211yescharacteristic
35C2×#14273651C2211yescharacteristic
36C2×#14273651C2211yescharacteristic
37C2×#14273651C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
44#16837164C2211yescharacteristic
45#16837164C2211yescharacteristic
46#16837164C2211yescharacteristic
47#16837164C2211yescharacteristic
48#16837164C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837157C2211yescharacteristic
51#16837157C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
56C59×#398—21no—
57C59×#396—21no—
58C59×#391C2211yescharacteristic
59C59×#389C2211yescharacteristic
60C59×#386—21no—
61C59×#380—21no—
62C59×#380C2211yescharacteristic
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59—21no—
66C23×Dic59—21no—
67C22×C4×D59—21no—
68C2×#11745671—22no—
69C2×#11745671—22no—
70C2×#11745671—41no—
71C22×C59⋊C8—22no—
72C22×C59⋊C8—22no—
73C22×C59⋊C8—41no—
74C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78#14273722—28no—
79#14273719—22no—
80#14273719—22no—
81#14273709—28no—
82#14273701—22no—
83#14273701—22no—
84#14273701—22no—
85#14273701D414yes—
86#14273699—28no—
87C4×D236—22no—
88C4×D236—22no—
89(C22⋊D59)⋊C4—28no—
90#14273686—22no—
91#14273686—22no—
92C2×C4⋊Dic59—21no—
93C2×C4⋊Dic59—22no—
94C2×C4⋊Dic59D414yes—
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic59—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic59—21no—
105#14273660—22no—
106#14273660—22no—
107#14273658—22no—
108#14273651—22no—
109#14273651—22no—
110#14273651—22no—
111#14273647—22no—
112#14273647—22no—
113#14273647—41no—
114C22⋊(C59⋊C8)—22no—
115C22⋊(C59⋊C8)—22no—
116C22⋊(C59⋊C8)—41no—
117C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
118C22×D4×C59D411yescharacteristic
119C23×C4×C59—21no—
120C23×C4×C59C2311yescharacteristic
121C23×C4×C59C2311yescharacteristic
122C22⋊Q8×C59—22no—
123C22⋊Q8×C59—22no—
124C22⋊Q8×C59—22no—
125C22⋊Q8×C59—41no—
126C4×D4×C59—22no—
127C4×D4×C59—22no—
128C2×C4⋊C4×C59—22no—
129C2×C4⋊C4×C59—21no—
130C2×C4⋊C4×C59—21no—
131C2×C4⋊C4×C59—21no—
132C2×C4⋊C4×C59—21no—
133C2×C4⋊C4×C59—41no—
134C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C59—21no—
139C2×C22⋊C4×C59—21no—
140C2×C22⋊C4×C59—21no—
141C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
143C2×C42×C59C2311yescharacteristic
144#95×C59—21no—
145#95×C59—21no—
146#95×C59—21no—
147#95×C59—21no—
148C24×C59C2×D411yescharacteristic
149C24×C59C2×D411yescharacteristic
150C23×D59—21no—
151C2×Q8×C59—21no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×D4×C59—22no—
158C2×D4×C59—22no—
159C2×D4×C59—22no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—42no—
175C22×C4×C59—42no—
176C22×C4×C59—81no—
177C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C59C2×D412yes—
182C22×C4×C59C2×D412yes—
183C22×C4×C59C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D59—24no—
185C2×C22⋊D59—24no—
186C2×C22⋊D59—42no—
187C2×C22⋊D59—42no—
188C2×C22⋊D59—81no—
189C2×C22⋊D59—81no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—24no—
194C22×Dic59—81no—
195C22×Dic59—81no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236C2×D412yes—
202C2×C4×D59—24no—
203C2×C4×D59—81no—
204C2×C4×D59—81no—
205C4⋊C4×C59—22no—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C4⋊C4×C59—21no—
208C4⋊C4×C59—21no—
209C4⋊C4×C59—21no—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—42no—
212C4⋊C4×C59—42no—
213C4⋊C4×C59—42no—
214C4⋊C4×C59—81no—
215C4⋊C4×C59#4112yes—
216C22⋊C4×C59—22no—
217C22⋊C4×C59—22no—
218C22⋊C4×C59—42no—
219C22⋊C4×C59—42no—
220C22⋊C4×C59—81no—
221C42×C59—21no—
222C42×C59—21no—
223C22⋊Dic59—24no—
224#11745671—44no—
225(C2×D59)⋊C4—24no—
226(C2×D59)⋊C4—24no—
227(C2×D59)⋊C4—24no—
228C4⋊Dic59—24no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59—21no—
232C4⋊Dic59C2×D412yes—
233C4⋊Dic59C2×D412yes—
234C4⋊Dic59C2×D412yes—
235Dic59⋊C4—24no—
236Dic59⋊C4—24no—
237C4×Dic59—24no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—44no—
250C2×C59⋊C8#4112yes—
251C23×C59—21no—
252C23×C59—21no—
253C23×C59—21no—
254C23×C59—21no—
255C23×C59—21no—
256C23×C59—21no—
257C23×C59—21no—
258C23×C59—21no—
259C23×C59—21no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59#12012yes—
263C23×C59#13512yes—
264C23×C59#13712yes—
265C23×C59C22×D411yescharacteristic
266C22×D59—22no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273Q8×C59—41no—
274Q8×C59—41no—
275Q8×C59—41no—
276Q8×C59—41no—
277D4×C59—44no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—22no—
281C2×C4×C59—22no—
282C2×C4×C59—22no—
283C2×C4×C59—22no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—22no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—84no—
310C2×C4×C59#12012yes—
311C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
317C22⋊D59—48no—
318C22⋊D59—84no—
319C2×Dic59—22no—
320C2×Dic59—22no—
321C2×Dic59—22no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—84no—
329D236—22no—
330D236—22no—
331D236—41no—
332D236—41no—
333C4×D59—84no—
334C59⋊C8—22no—
335C59⋊C8—41no—
336C59⋊C8—41no—
337C59⋊C8—41no—
338#25535—591nomaximal, Sylow
339C22×C59—22no—
340C22×C59—22no—
341C22×C59—22no—
342C22×C59—22no—
343C22×C59—22no—
344C22×C59—22no—
345C22×C59—41no—
346C22×C59—41no—
347C22×C59—41no—
348C22×C59—41no—
349C22×C59—41no—
350C22×C59—41no—
351C22×C59—41no—
352C22×C59#45214yes—
353C22×C59C2×#12011yescharacteristic
354C22×C59#54611yescharacteristic
355C22×C59#54711yescharacteristic
356C22×C59C2×#13511yescharacteristic
357C22×C59C2×#13711yescharacteristic
358C22×C59#57611yescharacteristic
359C22×C59#57711yescharacteristic
360C2×D59—42no—
361C2×D59—42no—
362C2×D59—42no—
363C2×D59—81no—
364C2×D59—81no—
365C2×D59—81no—
366C2×D59—81no—
367C4×C59—22no—
368C4×C59—41no—
369C4×C59—41no—
370C4×C59—41no—
371C4×C59—42no—
372C4×C59—81no—
373C4×C59—81no—
374C4×C59—81no—
375C4×C59#53211yescharacteristic
376C4×C59#53711yescharacteristic
377C4×C59#54611yescharacteristic
378C4×C59#54711yescharacteristic
379Dic59—42no—
380Dic59—42no—
381Dic59—42no—
382C2×#553—591no—
383C2×#484—591no—
384C2×#465—591no—
385#2417D5911yescharacteristic, complemented
386#2059—591no—
387#2033—591no—
388#2026—591no—
389#2000—591no—
390#1877—591no—
391#1874—591no—
392#1873—591no—
393#1869—591no—
394#1862—591no—
395#1854—591no—
396C2×#340—591no—
397C2×C59—24no—
398C2×C59—81no—
399C2×C59#243011yescharacteristic
400C2×C59C2×#45211yescharacteristic
401C2×C59#301211yescharacteristic
402C2×C59#329711yescharacteristic
403C2×C59#332011yescharacteristic
404C2×C59#333711yescharacteristic
405C2×C59#334611yescharacteristic
406D59—82no—
407C22×SD16—591no—
408C23×C8—591no—
409#553—1184no—
410#553—1184no—
411C2×#126—1181no—
412C2×#125—591no—
413C2×#123—1181no—
414C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
415C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
416C2×#121—591no—
417C2×#121—591no—
418C2×#121—1181no—
419C2×C4×D4—591no—
420C2×C4×D4—1181no—
421C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
422C2×#117—591no—
423C22×C4⋊C4—591no—
424C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
425#484—1184no—
426#465—1184no—
427C2×#107—591no—
428C2×#107—591no—
429C2×#106—591no—
430C2×#103—591no—
431C2×#103—591no—
432C2×#103—591no—
433C2×#102—591no—
434C2×#102—591no—
435C2×#102—591no—
436C2×C22⋊C8—591no—
437C2×C22⋊C8—591no—
438C2×C22⋊C8—591no—
439#398—21no—
440#396—21no—
441#391C2×D5911yescharacteristic
442#389C2×D5911yescharacteristic
443#386—21no—
444#380—21no—
445#380C2×D5911yescharacteristic
446#340—591no—
447#340—591no—
448#340—591no—
449#340—591no—
450#340—591no—
451#340—591no—
452#336—591no—
453#336—591no—
454C59#2553511yescharacteristic, complemented, Sylow
455C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
456C22×D4—591no—
457C22×D4—1181no—
458C22×D4—1181no—
459C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
460C23×C4—21no—
461C23×C4—1181no—
462C23×C4—1181no—
463C23×C4C22×D5911yescharacteristic
464C23×C4C22×D5911yescharacteristic
465C2×SD16—1182no—
466C2×SD16—1182no—
467C2×SD16—2361no—
468C22×C8—591no—
469C22×C8—591no—
470C22×C8—591no—
471C22×C8—591no—
472C22×C8—1182no—
473C22×C8—1182no—
474C22×C8—2361no—
475#126—1188no—
476#125—1182no—
477#125—1182no—
478#123—1188no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—41no—
483#121—594no—
484#121—1182no—
485#121—1182no—
486#121—1188no—
487#121—1182no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—1182no—
491C4×D4—1182no—
492C4×D4—1188no—
493#117—1182no—
494#117—1182no—
495C2×C4⋊C4—22no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—41no—
501C2×C4⋊C4—594no—
502C2×C4⋊C4—591no—
503C2×C4⋊C4—591no—
504C2×C4⋊C4—591no—
505C2×C4⋊C4—1182no—
506C2×C4⋊C4—1181no—
507C2×C4⋊C4—1181no—
508C2×C4⋊C4—1181no—
509C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
521C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
522C2×C42—1181no—
523C2×C42C22×D5911yescharacteristic
524#107—1182no—
525#107—1182no—
526#106—1182no—
527#103—1182no—
528#103—1182no—
529#103—1182no—
530#102—1182no—
531#102—1182no—
532#102—2361no—
533C22⋊C8—1182no—
534C22⋊C8—1182no—
535C22⋊C8—2361no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540C24—1181no—
541C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
542C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—592no—
553C2×D4—1184no—
554C2×D4—1184no—
555C2×D4—1181no—
556C2×D4—1181no—
557C2×D4—1181no—
558C2×D4—1181no—
559C2×D4—1181no—
560C2×D4—4721no—
561C2×D4—4721no—
562C2×D4—2362no—
563C2×D4—2362no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—81no—
581C22×C4—1184no—
582C22×C4—1184no—
583C22×C4—1181no—
584C22×C4—1181no—
585C22×C4—1181no—
586C22×C4—4721no—
587C22×C4—4721no—
588C22×C4—4721no—
589C22×C4—4721no—
590C22×C4D4×D5912yes—
591C22×C4D4×D5912yes—
592C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
596C22×C4C23×D5911yescharacteristic
597SD16—2364no—
598C2×C8—592no—
599C2×C8—1181no—
600C2×C8—1181no—
601C2×C8—1181no—
602C2×C8—1181no—
603C2×C8—1181no—
604C2×C8—1181no—
605C2×C8—1181no—
606C2×C8—1181no—
607C2×C8—1181no—
608C2×C8—1181no—
609C2×C8—1181no—
610C2×C8—2364no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—81no—
621C4⋊C4—592no—
622C4⋊C4—592no—
623C4⋊C4—592no—
624C4⋊C4—1184no—
625C4⋊C4—1184no—
626C4⋊C4—1184no—
627C4⋊C4—1181no—
628C4⋊C4—1181no—
629C4⋊C4—1181no—
630C4⋊C4#1174568712yes—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—1184no—
637C22⋊C4—1184no—
638C22⋊C4—1184no—
639C22⋊C4—1184no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—1184no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—1182no—
655C23—2361no—
656C23—2361no—
657C23—2361no—
658C23—2361no—
659C23—2361no—
660C23—2361no—
661C23#1427369512yes—
662C23#1427374712yes—
663C23#1427375812yes—
664C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
665Q8—41no—
666Q8—41no—
667Q8—41no—
668Q8—41no—
669D4—44no—
670D4—1182no—
671D4—1182no—
672D4—4724no—
673D4—2368no—
674D4—2361no—
675D4—2361no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—84no—
708C2×C4—1182no—
709C2×C4—1182no—
710C2×C4—1182no—
711C2×C4—4724no—
712C2×C4—4724no—
713C2×C4—2361no—
714C2×C4—2361no—
715C2×C4—2361no—
716C2×C4—2361no—
717C2×C4—2361no—
718C2×C4—2361no—
719C2×C4#1427369512yes—
720C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
721C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
722C2×C4#41×D5911yescharacteristic
723C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
724C2×C4#1427377211yescharacteristic
725C2×C4#1427377411yescharacteristic
726C8—1182no—
727C8—2361no—
728C8—2361no—
729C8—2361no—
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—22no—
733C22—22no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—4721no—
744C22—4721no—
745C22—4721no—
746C22—4721no—
747C22—2362no—
748C22—2362no—
749C22—2362no—
750C22#1683756214yes—
751C22C2×#1427369511yescharacteristic
752C22#1683804611yescharacteristic
753C22#1683805111yescharacteristic
754C22C2×#1427374711yescharacteristic
755C22C2×#1427375811yescharacteristic
756C22#1683820511yescharacteristic
757C22#1683821011yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—42no—
760C4—41no—
761C4—41no—
762C4—41no—
763C4—81no—
764C4—81no—
765C4—81no—
766C4—2362no—
767C4—2362no—
768C4—2362no—
769C4#1683794711yescharacteristic
770C4#1683797911yescharacteristic
771C4#1683804111yescharacteristic
772C4#1683805211yescharacteristic
773C2—24no—
774C2—81no—
775C2—4722no—
776C2#2142770211yescharacteristic
777C2C2×#1683756211yescharacteristic
778C2#2143339711yescharacteristic
779C2#2143594611yescharacteristic
780C2#2143626711yescharacteristic
781C2#2143647511yescharacteristic
782C2#2143657511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2417C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838098C2
hypercenter#2417D59
hypocenterC59#25535
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837735C2semidirect
3. C2×#16837633C2semidirect
4. #21425434C2semidirect
5. #21425278C2semidirect
6. #21425247C2semidirect
7. #21425097C2semidirect
8. #21424433C2semidirect
9. #21424413C2semidirect
10. #21424409C2semidirect
11. #21424389C2semidirect
12. #21424342C2semidirect
13. #21424293C2semidirect
14. C2×#16837164C2semidirect
15. C59×#2417C2semidirect
385. #2417D59semidirect
454. C59#25535semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380982
C2×#168377352
C2×#168376332
#214254342
#214252782
#214252472
#214250972
#214244332
#214244132
#214244092
#214243892
#214243422
#214242932
C2×#168371642
C59×#24172
#2553559