Finite Group Databasebeta

← #28641420

Subgroups — #28641420

Order 15104.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837743C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837629C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427525C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425426C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425282C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425234C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424430C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424419C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424408C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424389C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424343C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424295C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423812C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#555C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11745670C2211yescharacteristic
17C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
18C2×#14273706C2211yescharacteristic
19C2×#14273706C2211yescharacteristic
20C2×#14273686C2211yescharacteristic
21#16837743—24no—
22#16837629—24no—
23C2×#14273660C2211yescharacteristic
24C2×#14273658C2211yescharacteristic
25C2×#14273658C2211yescharacteristic
26C2×#14273650C2211yescharacteristic
27C2×#14273650C2211yescharacteristic
28C2×#14273650C2211yescharacteristic
29C2×#14273648C2211yescharacteristic
30C2×#14273648C2211yescharacteristic
31C2×#14273648C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
35#16837330—21no—
36#16837316—21no—
37#16837308C2211yescharacteristic
38#16837300C2211yescharacteristic
39#16837297—21no—
40#16837296—21no—
41#16837262C2211yescharacteristic
42#16837164C2211yescharacteristic
43#16837164C2211yescharacteristic
44#16837164C2211yescharacteristic
45#16837164C2211yescharacteristic
46#16837164C2211yescharacteristic
47#16837164C2211yescharacteristic
48#16837157C2211yescharacteristic
49#16837157C2211yescharacteristic
50C59×#555—24no—
51C59×#555—24no—
52C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
53C2×#124×C59—21no—
54C2×#124×C59—21no—
55C2×#121×C59—21no—
56C2×#121×C59C2211yescharacteristic
57C2×#121×C59C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
60C2×#117×C59—21no—
61C2×#117×C59C2211yescharacteristic
62C2×#117×C59C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C2×#11745670—22no—
65C2×#11745670—22no—
66C2×#11745670—41no—
67C22×C59⋊C8—22no—
68C22×C59⋊C8—22no—
69C22×C59⋊C8—41no—
70C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
74#14273706—22no—
75#14273706—22no—
76#14273706—22no—
77#14273706—41no—
78#14273686—22no—
79#14273686—41no—
80C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
83C2×Dic59⋊C4—21no—
84C2×Dic59⋊C4—21no—
85C2×Dic59⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic59—21no—
87C2×C22⋊Dic59—21no—
88C2×C22⋊Dic59—21no—
89C2×C22⋊Dic59—21no—
90C2×C4×Dic59—21no—
91#14273660—22no—
92#14273658—22no—
93#14273658—22no—
94#14273650—22no—
95#14273650—22no—
96#14273650—22no—
97#14273648—22no—
98#14273648—22no—
99#14273648—41no—
100C22⋊(C59⋊C8)—22no—
101C22⋊(C59⋊C8)—22no—
102C22⋊(C59⋊C8)—41no—
103C59⋊#95—21no—
104C59⋊#95—21no—
105C59⋊#95—21no—
106C59⋊#95—21no—
107C22×Q8×C59—21no—
108C22×D4×C59—21no—
109C22×D4×C59—21no—
110C22×D4×C59D411yescharacteristic
111C22×D4×C59C2311yescharacteristic
112C23×C4×C59—21no—
113C23×C4×C59C2311yescharacteristic
114C23×C4×C59C2311yescharacteristic
115C4⋊Q8×C59—22no—
116C4⋊Q8×C59—22no—
117#124×C59—28no—
118#124×C59—28no—
119#121×C59—28no—
120#121×C59—22no—
121#121×C59—22no—
122#121×C59—22no—
123#121×C59D414yes—
124C4×D4×C59—22no—
125C4×D4×C59—22no—
126C4×D4×C59—22no—
127C4×D4×C59—22no—
128#117×C59—28no—
129#117×C59—22no—
130#117×C59—22no—
131#117×C59—22no—
132#117×C59D414yes—
133C2×C4⋊C4×C59—21no—
134C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C59—21no—
139C2×C22⋊C4×C59—21no—
140C2×C22⋊C4×C59—21no—
141C2×C22⋊C4×C59—21no—
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
145C2×C42×C59—21no—
146C2×C42×C59—21no—
147C2×C42×C59C2311yescharacteristic
148C24×C59—21no—
149C24×C59C2×D411yescharacteristic
150C24×C59C2×D411yescharacteristic
151C2×Q8×C59—24no—
152C2×Q8×C59—81no—
153C2×Q8×C59—81no—
154C2×D4×C59—22no—
155C2×D4×C59—24no—
156C2×D4×C59—24no—
157C2×D4×C59—22no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—41no—
164C2×D4×C59—81no—
165C2×D4×C59—81no—
166C2×D4×C59—81no—
167C2×D4×C59—81no—
168C2×D4×C59C2×D412yes—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—24no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—42no—
184C22×C4×C59—42no—
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59C2×D412yes—
189C22×C4×C59C2×D412yes—
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59C2411yescharacteristic
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—21no—
196C2×Dic118—21no—
197C2×Dic118—21no—
198C2×Dic118—21no—
199C2×Dic118—21no—
200C2×Dic118—21no—
201C2×Dic118—21no—
202C4⋊C4×C59—24no—
203C4⋊C4×C59—22no—
204C4⋊C4×C59—21no—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C4⋊C4×C59C2×D412yes—
208C4⋊C4×C59C2×D412yes—
209C4⋊C4×C59C2×D412yes—
210C22⋊C4×C59—24no—
211C22⋊C4×C59—24no—
212C22⋊C4×C59—24no—
213C22⋊C4×C59—24no—
214C22⋊C4×C59—22no—
215C22⋊C4×C59—24no—
216C22⋊C4×C59—22no—
217C42×C59—24no—
218C42×C59—24no—
219C42×C59—21no—
220C42×C59—21no—
221C22⋊Dic59—42no—
222C22⋊Dic59—42no—
223C22⋊Dic59—42no—
224C22⋊Dic59—42no—
225#11745670—44no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59#4112yes—
232Dic59⋊C4—42no—
233Dic59⋊C4—42no—
234Dic59⋊C4—42no—
235C4×Dic59—42no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—44no—
248C2×C59⋊C8#4112yes—
249C23×C59—21no—
250C23×C59—21no—
251C23×C59—21no—
252C23×C59—21no—
253C23×C59—21no—
254C23×C59—21no—
255C23×C59—21no—
256C23×C59—22no—
257C23×C59—21no—
258C23×C59—21no—
259C23×C59—21no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—21no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59#12012yes—
270C23×C59C22×D411yescharacteristic
271Q8×C59—84no—
272D4×C59—22no—
273D4×C59—22no—
274D4×C59—44no—
275D4×C59—41no—
276D4×C59—41no—
277D4×C59—84no—
278D4×C59—84no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—22no—
284C2×C4×C59—22no—
285C2×C4×C59—22no—
286C2×C4×C59—22no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—22no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—22no—
291C2×C4×C59—22no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—48no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59#12012yes—
308C2×C4×C59#13512yes—
309C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
315C2×Dic59—22no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327Dic118—41no—
328Dic118—41no—
329Dic118—41no—
330Dic118—41no—
331C59⋊C8—22no—
332C59⋊C8—41no—
333C59⋊C8—41no—
334C59⋊C8—41no—
335#25536—591nomaximal, Sylow
336C22×C59—22no—
337C22×C59—22no—
338C22×C59—22no—
339C22×C59—41no—
340C22×C59—41no—
341C22×C59—41no—
342C22×C59—41no—
343C22×C59—41no—
344C22×C59—41no—
345C22×C59—41no—
346C22×C59—42no—
347C22×C59—42no—
348C22×C59—41no—
349C22×C59—41no—
350C22×C59—42no—
351C22×C59—41no—
352C22×C59—41no—
353C22×C59—81no—
354C22×C59—81no—
355C22×C59—81no—
356C22×C59—81no—
357C22×C59C2×#12011yescharacteristic
358C22×C59#54611yescharacteristic
359C22×C59#54711yescharacteristic
360C22×C59C2×#13511yescharacteristic
361C22×C59#57511yescharacteristic
362C22×C59#57711yescharacteristic
363C22×C59#57711yescharacteristic
364C4×C59—22no—
365C4×C59—22no—
366C4×C59—41no—
367C4×C59—42no—
368C4×C59—41no—
369C4×C59—42no—
370C4×C59—42no—
371C4×C59#53211yescharacteristic
372C4×C59#53711yescharacteristic
373C4×C59#54611yescharacteristic
374C4×C59#54711yescharacteristic
375Dic59—42no—
376Dic59—81no—
377Dic59—81no—
378Dic59—81no—
379C2×#555D5911yescharacteristic
380C2×#485—591no—
381C2×#465—591no—
382#2415—591no—
383#2058—591no—
384#2034—591no—
385#2024—591no—
386#2000—591no—
387#1877—591no—
388#1875—591no—
389#1873—591no—
390#1869—591no—
391#1862—591no—
392#1854—591no—
393#1735—591no—
394C2×C59—42no—
395C2×C59—81no—
396C2×C59—82no—
397C2×C59#243011yescharacteristic
398C2×C59#300211yescharacteristic
399C2×C59#300911yescharacteristic
400C2×C59#330311yescharacteristic
401C2×C59#332111yescharacteristic
402C2×C59#334011yescharacteristic
403C2×C59#334811yescharacteristic
404C22×SD16—591no—
405C23×C8—591no—
406#555—24no—
407#555—24no—
408C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
409C2×#124—21no—
410C2×#124—21no—
411C2×C22⋊Q8—591no—
412C2×C22⋊Q8—591no—
413C2×#121—21no—
414C2×#121C2×D5911yescharacteristic
415C2×#121C2×D5911yescharacteristic
416C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
417C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
418C2×#117—21no—
419C2×#117—591no—
420C2×#117C2×D5911yescharacteristic
421C2×#117C2×D5911yescharacteristic
422#485—1184no—
423#465—1184no—
424C2×#107—591no—
425C2×#106—591no—
426C2×#106—591no—
427C2×#103—591no—
428C2×#103—591no—
429C2×#103—591no—
430C2×#102—591no—
431C2×#102—591no—
432C2×#102—591no—
433C2×C22⋊C8—591no—
434C2×C22⋊C8—591no—
435C2×C22⋊C8—591no—
436#397—1181no—
437#394—1181no—
438#391—591no—
439#389—591no—
440#389—1181no—
441#388—1181no—
442#380—591no—
443#340—591no—
444#340—591no—
445#340—591no—
446#340—591no—
447#340—591no—
448#340—591no—
449#336—591no—
450#336—591no—
451C59#2553611yescharacteristic, complemented, Sylow
452C22×Q8—21no—
453C22×Q8—591no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
457C22×D4C22×D5911yescharacteristic
458C23×C4—21no—
459C23×C4C22×D5911yescharacteristic
460C23×C4C22×D5911yescharacteristic
461C2×SD16—1182no—
462C2×SD16—1182no—
463C2×SD16—2361no—
464C22×C8—591no—
465C22×C8—591no—
466C22×C8—591no—
467C22×C8—591no—
468C22×C8—1182no—
469C22×C8—1182no—
470C22×C8—2361no—
471C4⋊Q8—22no—
472C4⋊Q8—22no—
473#124—28no—
474#124—28no—
475C22⋊Q8—1182no—
476C22⋊Q8—1182no—
477C22⋊Q8—1182no—
478C22⋊Q8—2361no—
479#121—28no—
480#121—22no—
481#121—22no—
482#121—22no—
483#121C22⋊D5914yes—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—22no—
488#117—28no—
489#117—22no—
490#117—22no—
491#117—22no—
492#117—1182no—
493#117—2361no—
494#117C22⋊D5914yes—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—591no—
497C2×C4⋊C4—591no—
498C2×C4⋊C4—591no—
499C2×C4⋊C4—1181no—
500C2×C4⋊C4—1181no—
501C2×C4⋊C4—1181no—
502C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—1181no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
516C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
517C2×C42—21no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—1181no—
520C2×C42C22×D5911yescharacteristic
521#107—1182no—
522#106—1182no—
523#106—1182no—
524#103—1182no—
525#103—1182no—
526#103—1182no—
527#102—1182no—
528#102—1182no—
529#102—2361no—
530C22⋊C8—1182no—
531C22⋊C8—1182no—
532C22⋊C8—2361no—
533#95—1181no—
534#95—1181no—
535#95—1181no—
536#95—1181no—
537C24—21no—
538C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
539C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
540C2×Q8—24no—
541C2×Q8—81no—
542C2×Q8—81no—
543C2×Q8—1181no—
544C2×Q8—1181no—
545C2×Q8—1181no—
546C2×Q8—1181no—
547C2×Q8—1181no—
548C2×Q8—1181no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—24no—
551C2×D4—24no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—81no—
560C2×D4—81no—
561C2×D4—81no—
562C2×D4—81no—
563C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—24no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—1181no—
581C22×C4—1181no—
582C22×C4—1181no—
583C22×C4—1181no—
584C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
585C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
586C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
587C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
588C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
589C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
590C22×C4C23×D5911yescharacteristic
591SD16—2364no—
592C2×C8—592no—
593C2×C8—1181no—
594C2×C8—1181no—
595C2×C8—1181no—
596C2×C8—1181no—
597C2×C8—1181no—
598C2×C8—1181no—
599C2×C8—1181no—
600C2×C8—1181no—
601C2×C8—1181no—
602C2×C8—1181no—
603C2×C8—1181no—
604C2×C8—2364no—
605C4⋊C4—24no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—592no—
611C4⋊C4—1181no—
612C4⋊C4—1181no—
613C4⋊C4—1181no—
614C4⋊C4—1181no—
615C4⋊C4—1181no—
616C4⋊C4—2362no—
617C4⋊C4—2362no—
618C4⋊C4—2362no—
619C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
620C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
621C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
622C22⋊C4—24no—
623C22⋊C4—24no—
624C22⋊C4—24no—
625C22⋊C4—24no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—24no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—2362no—
630C22⋊C4—2362no—
631C22⋊C4—2362no—
632C22⋊C4—2362no—
633C42—24no—
634C42—24no—
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—2362no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—22no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23#1427369612yes—
659C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
660Q8—84no—
661Q8—2361no—
662Q8—2361no—
663Q8—2361no—
664Q8—2361no—
665D4—22no—
666D4—22no—
667D4—44no—
668D4—41no—
669D4—41no—
670D4—84no—
671D4—84no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—48no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—1182no—
701C2×C4—2361no—
702C2×C4—2361no—
703C2×C4—2361no—
704C2×C4—2361no—
705C2×C4—2361no—
706C2×C4—2361no—
707C2×C4—2361no—
708C2×C4—2361no—
709C2×C4—2361no—
710C2×C4—2361no—
711C2×C4—2361no—
712C2×C4#1427369612yes—
713C2×C4#1427374712yes—
714C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
715C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
716C2×C4#41×D5911yescharacteristic
717C2×C4#41×D5911yescharacteristic
718C2×C4#1427377311yescharacteristic
719C2×C4#1427377411yescharacteristic
720C8—1182no—
721C8—2361no—
722C8—2361no—
723C8—2361no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—42no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—42no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—42no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22C2×#1427369611yescharacteristic
746C22#1683804011yescharacteristic
747C22#1683805111yescharacteristic
748C22C2×#1427374711yescharacteristic
749C22#1683820011yescharacteristic
750C22#1683821311yescharacteristic
751C22#1683821311yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—22no—
754C4—41no—
755C4—42no—
756C4—42no—
757C4—42no—
758C4—41no—
759C4—4721no—
760C4—4721no—
761C4—4721no—
762C4—2362no—
763C4#1683794811yescharacteristic
764C4#1683798011yescharacteristic
765C4#1683804011yescharacteristic
766C4#1683805111yescharacteristic
767C2—42no—
768C2—81no—
769C2—82no—
770C2#2142770011yescharacteristic
771C2#2143331411yescharacteristic
772C2#2143337311yescharacteristic
773C2#2143601811yescharacteristic
774C2#2143627611yescharacteristic
775C2#2143650911yescharacteristic
776C2#2143661111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
Fitting, prime radicalC2×C59×#555C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#555D59
hypocenterC59#25536
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#555

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837743C2semidirect
2. C2×#16837629C2semidirect
3. #21427525C2semidirect
4. #21425426C2semidirect
5. #21425282C2semidirect
6. #21425234C2semidirect
7. #21425099C2semidirect
8. #21424430C2semidirect
9. #21424419C2semidirect
10. #21424408C2semidirect
11. #21424389C2semidirect
12. #21424343C2semidirect
13. #21424295C2semidirect
14. #21423812C2semidirect
451. C59#25536semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377432
C2×#168376292
#214275252
#214254262
#214252822
#214252342
#214250992
#214244302
#214244192
#214244082
#214243892
#214243432
#214242952
#214238122
C2×C59×#5552
#2553659