Finite Group Databasebeta

← #28641422

Subgroups — #28641422

Order 15104.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838116C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837740C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427526C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425427C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425283C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425235C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424432C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424419C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424405C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424388C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424341C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424294C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423813C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838116—24no—
17#16838116—24no—
18C2×#14273726C2211yescharacteristic
19C2×#14273714—21no—
20C2×#14273713—21no—
21C2×#14273703C2211yescharacteristic
22C2×#14273699—21no—
23C2×#14273698C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
26C2×#14273686C2211yescharacteristic
27C2×#14273686C2211yescharacteristic
28C2×#14273685C2211yescharacteristic
29C2×#14273683—21no—
30#16837740—24no—
31C2×#14273660C2211yescharacteristic
32C2×#14273658C2211yescharacteristic
33C2×#14273651C2211yescharacteristic
34C2×#14273651C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
40#16837330—21no—
41#16837317—21no—
42#16837309C2211yescharacteristic
43#16837298C2211yescharacteristic
44#16837297—21no—
45#16837292—21no—
46#16837259C2211yescharacteristic
47#16837165C2211yescharacteristic
48#16837165C2211yescharacteristic
49#16837165C2211yescharacteristic
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
56C23×C8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C59×#465—24no—
60C2×#106×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—21no—
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
66C23×Dic59—21no—
67C22×C4×D59C2311yescharacteristic
68C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
70#14273726—22no—
71#14273726—22no—
72#14273714—28no—
73#14273713—28no—
74#14273703—22no—
75#14273703—41no—
76#14273699—28no—
77#14273698—22no—
78#14273698—22no—
79D4×Dic59—22no—
80D4×Dic59—22no—
81C4×C22⋊D59—22no—
82C4×C22⋊D59—22no—
83#14273686—22no—
84#14273686—22no—
85#14273686—41no—
86#14273686D414yes—
87#14273685—22no—
88#14273685—22no—
89#14273683—28no—
90C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×Dic59⋊C4—21no—
95C2×Dic59⋊C4—21no—
96C2×Dic59⋊C4—21no—
97C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic59—21no—
99C2×C22⋊Dic59—21no—
100C2×C22⋊Dic59—21no—
101C2×C22⋊Dic59—21no—
102C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic59—21no—
108C2×C4×Dic59—21no—
109C2×C4×Dic59—21no—
110C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
111#14273660—22no—
112#14273658—22no—
113#14273651—22no—
114#14273651—22no—
115#14273648—22no—
116#14273648—41no—
117C22⋊(C59⋊C8)—22no—
118(C2×D59)⋊C8—22no—
119(C2×D59)⋊C8—41no—
120C59⋊#95—21no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
125C22×D4×C59—21no—
126C22×D4×C59C2311yescharacteristic
127C23×C4×C59C2311yescharacteristic
128C2×SD16×C59—22no—
129C2×SD16×C59—22no—
130C2×SD16×C59—41no—
131C22×C8×C59—22no—
132C22×C8×C59—22no—
133C22×C8×C59—41no—
134C22×C8×C59C2311yescharacteristic
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136C22⋊Q8×C59—22no—
137C22⋊Q8×C59—22no—
138#121×C59—22no—
139#121×C59D414yes—
140C2×C4⋊C4×C59—21no—
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145#106×C59—22no—
146#103×C59—22no—
147#102×C59—22no—
148C24×C59—21no—
149C24×C59C2×D411yescharacteristic
150C23×D59C2×D411yescharacteristic
151C2×Q8×C59—21no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×D4×C59—24no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—81no—
164C2×D4×C59—81no—
165C2×D4×C59C2×D412yes—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2×D412yes—
175C22×C4×C59C2×D412yes—
176C22×C4×C59C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D59—22no—
178C2×C22⋊D59—24no—
179C2×C22⋊D59—22no—
180C2×C22⋊D59—41no—
181C2×C22⋊D59—81no—
182C2×C22⋊D59—81no—
183C22×Dic59—24no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—42no—
189C22×Dic59—42no—
190C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D59—21no—
194C2×C4×D59—21no—
195C2×C4×D59—21no—
196C2×C4×D59—21no—
197C2×C4×D59—21no—
198C2×C4×D59—21no—
199C2×Dic118—24no—
200C2×Dic118—81no—
201C2×Dic118—81no—
202SD16×C59—44no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—44no—
209C2×C8×C59#4112yes—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—42no—
214C4⋊C4×C59C2×D412yes—
215C22⋊C4×C59—24no—
216C22⋊C4×C59—42no—
217C22⋊Dic59—24no—
218C22⋊Dic59—24no—
219C22⋊Dic59—24no—
220C22⋊Dic59—22no—
221C22⋊Dic59—42no—
222(C2×D59)⋊C4—24no—
223(C2×D59)⋊C4—22no—
224(C2×D59)⋊C4—42no—
225(C2×D59)⋊C4—42no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59C2×D412yes—
232C4⋊Dic59C2×D412yes—
233C4⋊Dic59#4112yes—
234Dic59⋊C4—24no—
235Dic59⋊C4—22no—
236Dic59⋊C4—42no—
237Dic59⋊C4—42no—
238C4×Dic59—24no—
239C4×Dic59—24no—
240C4×Dic59—21no—
241C4×Dic59—21no—
242C4×Dic59—42no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C23×C59—21no—
250C23×C59—21no—
251C23×C59—21no—
252C23×C59—21no—
253C23×C59—21no—
254C23×C59—21no—
255C23×C59—22no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59#12012yes—
263C23×C59C22×D411yescharacteristic
264C22×D59—21no—
265C22×D59—21no—
266C22×D59—21no—
267C22×D59—21no—
268C22×D59—21no—
269C22×D59—21no—
270C22×D59—21no—
271Q8×C59—41no—
272Q8×C59—41no—
273Q8×C59—41no—
274Q8×C59—41no—
275D4×C59—22no—
276D4×C59—22no—
277D4×C59—41no—
278D4×C59—41no—
279D4×C59—84no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—22no—
283C2×C4×C59—22no—
284C2×C4×C59—22no—
285C2×C4×C59—22no—
286C2×C4×C59—22no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59#12012yes—
296C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
302C22⋊D59—44no—
303C22⋊D59—84no—
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—22no—
308C2×Dic59—22no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—22no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—48no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59#13512yes—
326C4×D59—41no—
327C4×D59—41no—
328C4×D59—41no—
329C4×D59—41no—
330Dic118—84no—
331C8×C59—22no—
332C8×C59—41no—
333C59⋊C8—41no—
334C59⋊C8—41no—
335#25536—591nomaximal, Sylow
336C22×C59—22no—
337C22×C59—22no—
338C22×C59—22no—
339C22×C59—41no—
340C22×C59—41no—
341C22×C59—41no—
342C22×C59—41no—
343C22×C59—42no—
344C22×C59—42no—
345C22×C59—42no—
346C22×C59—81no—
347C22×C59—81no—
348C22×C59—81no—
349C22×C59—81no—
350C22×C59C2×#12011yescharacteristic
351C22×C59#54611yescharacteristic
352C22×C59#54711yescharacteristic
353C22×C59C2×#13511yescharacteristic
354C22×C59#57511yescharacteristic
355C22×C59#57711yescharacteristic
356C22×C59#57711yescharacteristic
357C2×D59—41no—
358C2×D59—41no—
359C2×D59—41no—
360C2×D59—41no—
361C2×D59—41no—
362C2×D59—41no—
363C2×D59—41no—
364C4×C59—22no—
365C4×C59—42no—
366C4×C59—81no—
367C4×C59—81no—
368C4×C59#53211yescharacteristic
369C4×C59#53711yescharacteristic
370C4×C59#54611yescharacteristic
371C4×C59#54711yescharacteristic
372Dic59—22no—
373Dic59—41no—
374Dic59—42no—
375Dic59—41no—
376Dic59—42no—
377Dic59—42no—
378Dic59—81no—
379C2×#555—591no—
380C2×#485—591no—
381C2×#465D5911yescharacteristic, complemented
382#2415—591no—
383#2058—591no—
384#2034—591no—
385#2024—591no—
386#2000—591no—
387#1877—591no—
388#1875—591no—
389#1873—591no—
390#1869—591no—
391#1862—591no—
392#1854—591no—
393#1735—591no—
394C2×C59—42no—
395C2×C59—82no—
396C2×C59#243011yescharacteristic
397C2×C59#300211yescharacteristic
398C2×C59#300911yescharacteristic
399C2×C59#330311yescharacteristic
400C2×C59#332111yescharacteristic
401C2×C59#334011yescharacteristic
402C2×C59#334811yescharacteristic
403D59—81no—
404C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
405C23×C8C2×D5911yescharacteristic
406#555—1184no—
407#555—1184no—
408C2×C4⋊Q8—591no—
409C2×#124—1181no—
410C2×#124—1181no—
411C2×C22⋊Q8—591no—
412C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
413C2×#121—591no—
414C2×#121—1181no—
415C2×#121C2×D5911yescharacteristic
416C2×C4×D4—591no—
417C2×C4×D4—591no—
418C2×#117—591no—
419C2×#117—591no—
420C2×#117—591no—
421C2×#117—1181no—
422#485—1184no—
423#465—24no—
424C2×#107—591no—
425C2×#106—591no—
426C2×#106C2×D5911yescharacteristic
427C2×#103—591no—
428C2×#103—591no—
429C2×#103C2×D5911yescharacteristic
430C2×#102—591no—
431C2×#102—591no—
432C2×#102C2×D5911yescharacteristic
433C2×C22⋊C8—591no—
434C2×C22⋊C8—591no—
435C2×C22⋊C8—591no—
436#397—1181no—
437#394—1181no—
438#391—591no—
439#389—591no—
440#389—1181no—
441#388—1181no—
442#380—591no—
443#340—591no—
444#340—591no—
445#340—591no—
446#340—591no—
447#340—591no—
448#340—591no—
449#336—591no—
450#336—591no—
451C59#2553611yescharacteristic, complemented, Sylow
452C22×Q8—1181no—
453C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
454C22×D4—21no—
455C22×D4—591no—
456C22×D4—1181no—
457C22×D4C22×D5911yescharacteristic
458C23×C4—591no—
459C23×C4—1181no—
460C23×C4C22×D5911yescharacteristic
461C2×SD16—22no—
462C2×SD16—22no—
463C2×SD16—41no—
464C22×C8—22no—
465C22×C8—22no—
466C22×C8—41no—
467C22×C8—591no—
468C22×C8—591no—
469C22×C8C22×D5911yescharacteristic
470C22×C8C22×D5911yescharacteristic
471C4⋊Q8—1182no—
472C4⋊Q8—1182no—
473#124—1188no—
474#124—1188no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8—1182no—
478C22⋊Q8—2361no—
479#121—22no—
480#121—1182no—
481#121—1188no—
482#121—1182no—
483#121C22⋊D5914yes—
484C4×D4—1182no—
485C4×D4—1182no—
486C4×D4—1182no—
487C4×D4—1182no—
488#117—594no—
489#117—1188no—
490#117—1182no—
491#117—1182no—
492#117—1182no—
493#117—1182no—
494#117—2361no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—591no—
497C2×C4⋊C4—591no—
498C2×C4⋊C4—591no—
499C2×C4⋊C4—591no—
500C2×C4⋊C4—591no—
501C2×C4⋊C4—1181no—
502C2×C4⋊C4—1181no—
503C2×C4⋊C4—1181no—
504C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—591no—
509C2×C22⋊C4—591no—
510C2×C22⋊C4—1181no—
511C2×C22⋊C4—1181no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C42—591no—
518C2×C42—1181no—
519C2×C42—1181no—
520C2×C42—1181no—
521#107—1182no—
522#106—22no—
523#106—1182no—
524#103—22no—
525#103—1182no—
526#103—1182no—
527#102—22no—
528#102—1182no—
529#102—2361no—
530C22⋊C8—1182no—
531C22⋊C8—1182no—
532C22⋊C8—2361no—
533#95—1181no—
534#95—1181no—
535#95—1181no—
536#95—1181no—
537C24—21no—
538C24—591no—
539C24D4×D5911yescharacteristic
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—1184no—
547C2×Q8—4721no—
548C2×Q8—4721no—
549C2×D4—24no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—81no—
556C2×D4—81no—
557C2×D4—1182no—
558C2×D4—1184no—
559C2×D4—1182no—
560C2×D4—4721no—
561C2×D4—4721no—
562C2×D4—2361no—
563C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—591no—
572C22×C4—591no—
573C22×C4—591no—
574C22×C4—1184no—
575C22×C4—1181no—
576C22×C4—1181no—
577C22×C4—1181no—
578C22×C4—1181no—
579C22×C4—1181no—
580C22×C4—1181no—
581C22×C4—1181no—
582C22×C4—1181no—
583C22×C4—1181no—
584C22×C4—1181no—
585C22×C4—2362no—
586C22×C4—2362no—
587C22×C4D4×D5911yescharacteristic
588C22×C4D4×D5912yes—
589C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
590C22×C4C23×D5911yescharacteristic
591SD16—44no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—44no—
598C2×C8—1181no—
599C2×C8—1181no—
600C2×C8—1181no—
601C2×C8—1181no—
602C2×C8—1181no—
603C2×C8—1181no—
604C2×C8#1174568712yes—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—592no—
610C4⋊C4—592no—
611C4⋊C4—592no—
612C4⋊C4—1184no—
613C4⋊C4—1182no—
614C4⋊C4—1181no—
615C4⋊C4—1181no—
616C4⋊C4—1181no—
617C4⋊C4—1181no—
618C4⋊C4—1181no—
619C4⋊C4—2362no—
620C4⋊C4—2362no—
621C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
622C22⋊C4—24no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—1184no—
625C22⋊C4—1184no—
626C22⋊C4—1184no—
627C22⋊C4—1182no—
628C22⋊C4—1184no—
629C22⋊C4—1182no—
630C22⋊C4—2362no—
631C22⋊C4—2362no—
632C22⋊C4—2362no—
633C42—1184no—
634C42—1184no—
635C42—1181no—
636C42—1181no—
637C42—2362no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—22no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—1181no—
652C23—1181no—
653C23—1181no—
654C23—1181no—
655C23—1181no—
656C23—1181no—
657C23—1181no—
658C23#1427369512yes—
659C23C2×D4×D5911yescharacteristic
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662Q8—41no—
663Q8—41no—
664Q8—4724no—
665D4—22no—
666D4—22no—
667D4—41no—
668D4—41no—
669D4—84no—
670D4—4724no—
671D4—2364no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—592no—
688C2×C4—1181no—
689C2×C4—1181no—
690C2×C4—1181no—
691C2×C4—1181no—
692C2×C4—1182no—
693C2×C4—1181no—
694C2×C4—1181no—
695C2×C4—1182no—
696C2×C4—1181no—
697C2×C4—1181no—
698C2×C4—1182no—
699C2×C4—2368no—
700C2×C4—2361no—
701C2×C4—2361no—
702C2×C4—2361no—
703C2×C4—2361no—
704C2×C4—2361no—
705C2×C4—2361no—
706C2×C4—2361no—
707C2×C4—2361no—
708C2×C4—2361no—
709C2×C4—2361no—
710C2×C4—2361no—
711C2×C4—2361no—
712C2×C4—2361no—
713C2×C4#1427369512yes—
714C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
715C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
716C2×C4#41×D5911yescharacteristic
717C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
718C2×C4#1427377211yescharacteristic
719C2×C4#1427377411yescharacteristic
720C8—22no—
721C8—41no—
722C8—2361no—
723C8—2361no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—2361no—
739C22—2361no—
740C22—2361no—
741C22—2361no—
742C22—2361no—
743C22—2361no—
744C22—2361no—
745C22C2×#1427369511yescharacteristic
746C22#1683804111yescharacteristic
747C22#1683805211yescharacteristic
748C22#135×D5911yescharacteristic
749C22#1683819911yescharacteristic
750C22#1683820811yescharacteristic
751C22#1683820811yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—42no—
754C4—81no—
755C4—81no—
756C4—1182no—
757C4—4721no—
758C4—2361no—
759C4—2362no—
760C4—2362no—
761C4—2362no—
762C4—2361no—
763C4#1683794711yescharacteristic
764C4#1683797911yescharacteristic
765C4#1683804611yescharacteristic
766C4#1683805111yescharacteristic
767C2—42no—
768C2—82no—
769C2—4721no—
770C2#2142770211yescharacteristic
771C2#2143331011yescharacteristic
772C2#2143336911yescharacteristic
773C2#2143601911yescharacteristic
774C2#2143628811yescharacteristic
775C2#2143650411yescharacteristic
776C2#2143661711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#465C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838116C2
hypercenterC2×#465D59
hypocenterC59#25536
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837740C2semidirect
3. #21427526C2semidirect
4. #21425427C2semidirect
5. #21425283C2semidirect
6. #21425235C2semidirect
7. #21425096C2semidirect
8. #21424432C2semidirect
9. #21424419C2semidirect
10. #21424405C2semidirect
11. #21424388C2semidirect
12. #21424341C2semidirect
13. #21424294C2semidirect
14. #21423813C2semidirect
15. C2×C59×#465C2semidirect
381. C2×#465D59semidirect
451. C59#25536semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381162
C2×#168377402
#214275262
#214254272
#214252832
#214252352
#214250962
#214244322
#214244192
#214244052
#214243882
#214243412
#214242942
#214238132
C2×C59×#4652
#2553659