Finite Group Databasebeta

← #28641432

Subgroups — #28641432

Order 15104.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838117C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837740C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837633C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425429C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425285C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425237C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424433C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424418C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424409C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424389C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424342C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424293C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423812C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2415C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
18#16838117—24no—
19#16838117—24no—
20C2×#14273727C2211yescharacteristic
21C2×#14273713—21no—
22C2×#14273713—21no—
23C2×#14273701C2211yescharacteristic
24C2×#14273701C2211yescharacteristic
25C2×#14273698—21no—
26C2×C4×D236C2211yescharacteristic
27C2×#14273686C2211yescharacteristic
28C2×#14273686C2211yescharacteristic
29C2×#14273685—21no—
30#16837740—24no—
31#16837633—24no—
32C2×#14273660C2211yescharacteristic
33C2×#14273658C2211yescharacteristic
34C2×#14273658C2211yescharacteristic
35C2×#14273651C2211yescharacteristic
36C2×#14273651C2211yescharacteristic
37C2×#14273651C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
44#16837164C2211yescharacteristic
45#16837164C2211yescharacteristic
46#16837164C2211yescharacteristic
47#16837164C2211yescharacteristic
48#16837164C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837157C2211yescharacteristic
51#16837157C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
55C2×#117×C59C2211yescharacteristic
56C59×#397—21no—
57C59×#394—21no—
58C59×#391C2211yescharacteristic
59C59×#389—21no—
60C59×#389C2211yescharacteristic
61C59×#388—21no—
62C59×#380C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—21no—
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C4×D59—21no—
68C2×#11745671—22no—
69C2×#11745671—22no—
70C2×#11745671—41no—
71C22×C59⋊C8—22no—
72C22×C59⋊C8—22no—
73C22×C59⋊C8—41no—
74C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78#14273727—22no—
79#14273727—22no—
80#14273713—28no—
81#14273713—28no—
82#14273701—22no—
83#14273701—22no—
84#14273701—22no—
85#14273701D414yes—
86#14273698—28no—
87C4×D236—22no—
88C4×D236—22no—
89#14273686—22no—
90#14273686—22no—
91#14273686—22no—
92#14273686D414yes—
93#14273685—28no—
94C2×C4⋊Dic59—21no—
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic59—21no—
99C2×C22⋊Dic59—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×C4×Dic59—21no—
104C2×C4×Dic59—21no—
105#14273660—22no—
106#14273658—22no—
107#14273658—22no—
108#14273651—22no—
109#14273651—22no—
110#14273651—22no—
111#14273647—22no—
112#14273647—22no—
113#14273647—41no—
114C22⋊(C59⋊C8)—22no—
115C22⋊(C59⋊C8)—22no—
116C22⋊(C59⋊C8)—41no—
117C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
118C22×D4×C59D411yescharacteristic
119C23×C4×C59C2311yescharacteristic
120C23×C4×C59C2311yescharacteristic
121C22⋊Q8×C59—22no—
122C22⋊Q8×C59—22no—
123C22⋊Q8×C59—22no—
124C22⋊Q8×C59—41no—
125C4×D4×C59—22no—
126C4×D4×C59—22no—
127#117×C59—22no—
128#117×C59—41no—
129C2×C4⋊C4×C59—21no—
130C2×C4⋊C4×C59—21no—
131C2×C4⋊C4×C59—21no—
132C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C59—21no—
137C2×C22⋊C4×C59—21no—
138C2×C22⋊C4×C59—21no—
139C2×C22⋊C4×C59—21no—
140C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
142C2×C42×C59—21no—
143C2×C42×C59C2311yescharacteristic
144#95×C59—21no—
145#95×C59—21no—
146#95×C59—21no—
147#95×C59—21no—
148C24×C59C2×D411yescharacteristic
149C24×C59C2×D411yescharacteristic
150C23×D59—21no—
151C2×Q8×C59—21no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×D4×C59—22no—
158C2×D4×C59—22no—
159C2×D4×C59—41no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C59C2×D412yes—
178C22×C4×C59C2×D412yes—
179C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C59C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D59—24no—
182C2×C22⋊D59—24no—
183C2×C22⋊D59—81no—
184C2×C22⋊D59—81no—
185C2×C22⋊D59—81no—
186C2×C22⋊D59—81no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236C2×D412yes—
196C2×C4×D59—24no—
197C2×C4×D59—42no—
198C2×C4×D59—42no—
199C2×Dic118—24no—
200C2×Dic118—81no—
201C2×Dic118—81no—
202C4⋊C4×C59—22no—
203C4⋊C4×C59—21no—
204C4⋊C4×C59—21no—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C4⋊C4×C59—21no—
208C4⋊C4×C59—42no—
209C4⋊C4×C59—42no—
210C4⋊C4×C59—42no—
211C4⋊C4×C59#4112yes—
212C22⋊C4×C59—22no—
213C22⋊C4×C59—22no—
214C22⋊C4×C59—42no—
215C22⋊C4×C59—42no—
216C22⋊C4×C59—42no—
217C22⋊C4×C59—42no—
218C42×C59—21no—
219C42×C59—21no—
220C42×C59—42no—
221C22⋊Dic59—24no—
222C22⋊Dic59—24no—
223#11745671—44no—
224(C2×D59)⋊C4—24no—
225(C2×D59)⋊C4—24no—
226(C2×D59)⋊C4—24no—
227C4⋊Dic59—24no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59C2×D412yes—
232C4⋊Dic59C2×D412yes—
233C4⋊Dic59C2×D412yes—
234C4×Dic59—24no—
235C4×Dic59—24no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—44no—
248C2×C59⋊C8#4112yes—
249C23×C59—21no—
250C23×C59—21no—
251C23×C59—21no—
252C23×C59—21no—
253C23×C59—21no—
254C23×C59—21no—
255C23×C59—21no—
256C23×C59—21no—
257C23×C59—21no—
258C23×C59—21no—
259C23×C59—21no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59#12012yes—
263C23×C59C22×D411yescharacteristic
264C22×D59—22no—
265C22×D59—41no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271Q8×C59—41no—
272Q8×C59—41no—
273Q8×C59—41no—
274Q8×C59—41no—
275D4×C59—44no—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—21no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—22no—
281C2×C4×C59—22no—
282C2×C4×C59—22no—
283C2×C4×C59—22no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—22no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59#12012yes—
307C2×C4×C59#13512yes—
308C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
314C22⋊D59—84no—
315C22⋊D59—84no—
316C2×Dic59—22no—
317C2×Dic59—22no—
318C2×Dic59—22no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325D236—22no—
326D236—22no—
327D236—41no—
328D236—41no—
329C4×D59—48no—
330Dic118—84no—
331C59⋊C8—22no—
332C59⋊C8—41no—
333C59⋊C8—41no—
334C59⋊C8—41no—
335#25536—591nomaximal, Sylow
336C22×C59—22no—
337C22×C59—22no—
338C22×C59—22no—
339C22×C59—41no—
340C22×C59—41no—
341C22×C59—41no—
342C22×C59—41no—
343C22×C59—41no—
344C22×C59—41no—
345C22×C59—41no—
346C22×C59—41no—
347C22×C59—41no—
348C22×C59—41no—
349C22×C59—41no—
350C22×C59C2×#12011yescharacteristic
351C22×C59#54611yescharacteristic
352C22×C59#54711yescharacteristic
353C22×C59C2×#13511yescharacteristic
354C22×C59#57511yescharacteristic
355C22×C59#57711yescharacteristic
356C22×C59#57711yescharacteristic
357C2×D59—42no—
358C2×D59—42no—
359C2×D59—42no—
360C2×D59—81no—
361C2×D59—81no—
362C2×D59—81no—
363C2×D59—81no—
364C4×C59—22no—
365C4×C59—22no—
366C4×C59—41no—
367C4×C59—41no—
368C4×C59—42no—
369C4×C59—81no—
370C4×C59—81no—
371C4×C59—81no—
372C4×C59#53211yescharacteristic
373C4×C59#53711yescharacteristic
374C4×C59#54611yescharacteristic
375C4×C59#54711yescharacteristic
376Dic59—42no—
377Dic59—42no—
378Dic59—42no—
379C2×#555—591no—
380C2×#485—591no—
381C2×#465—591no—
382#2415D5911yescharacteristic, complemented
383#2058—591no—
384#2034—591no—
385#2024—591no—
386#2000—591no—
387#1877—591no—
388#1875—591no—
389#1873—591no—
390#1869—591no—
391#1862—591no—
392#1854—591no—
393#1735—591no—
394C2×C59—42no—
395C2×C59—81no—
396C2×C59#243011yescharacteristic
397C2×C59#300211yescharacteristic
398C2×C59#300911yescharacteristic
399C2×C59#330311yescharacteristic
400C2×C59#332111yescharacteristic
401C2×C59#334011yescharacteristic
402C2×C59#334811yescharacteristic
403D59—82no—
404C22×SD16—591no—
405C23×C8—591no—
406#555—1184no—
407#555—1184no—
408C2×C4⋊Q8—591no—
409C2×#124—1181no—
410C2×#124—1181no—
411C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
412C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
413C2×#121—591no—
414C2×#121—591no—
415C2×#121—1181no—
416C2×C4×D4—591no—
417C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
418C2×#117—591no—
419C2×#117—591no—
420C2×#117—1181no—
421C2×#117C2×D5911yescharacteristic
422#485—1184no—
423#465—1184no—
424C2×#107—591no—
425C2×#106—591no—
426C2×#106—591no—
427C2×#103—591no—
428C2×#103—591no—
429C2×#103—591no—
430C2×#102—591no—
431C2×#102—591no—
432C2×#102—591no—
433C2×C22⋊C8—591no—
434C2×C22⋊C8—591no—
435C2×C22⋊C8—591no—
436#397—21no—
437#394—21no—
438#391C2×D5911yescharacteristic
439#389—21no—
440#389C2×D5911yescharacteristic
441#388—21no—
442#380C2×D5911yescharacteristic
443#340—591no—
444#340—591no—
445#340—591no—
446#340—591no—
447#340—591no—
448#340—591no—
449#336—591no—
450#336—591no—
451C59#2553611yescharacteristic, complemented, Sylow
452C22×Q8—1181no—
453C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
454C22×D4—591no—
455C22×D4—1181no—
456C22×D4—1181no—
457C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
458C23×C4—1181no—
459C23×C4C22×D5911yescharacteristic
460C23×C4C22×D5911yescharacteristic
461C2×SD16—1182no—
462C2×SD16—1182no—
463C2×SD16—2361no—
464C22×C8—591no—
465C22×C8—591no—
466C22×C8—591no—
467C22×C8—591no—
468C22×C8—1182no—
469C22×C8—1182no—
470C22×C8—2361no—
471C4⋊Q8—1182no—
472C4⋊Q8—1182no—
473#124—1188no—
474#124—1188no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8—22no—
478C22⋊Q8—41no—
479#121—594no—
480#121—1182no—
481#121—1182no—
482#121—1188no—
483#121—1182no—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—1182no—
487C4×D4—1182no—
488#117—22no—
489#117—41no—
490#117—594no—
491#117—1188no—
492#117—1182no—
493#117—1182no—
494#117—1182no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—591no—
499C2×C4⋊C4—591no—
500C2×C4⋊C4—591no—
501C2×C4⋊C4—1181no—
502C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—1181no—
511C2×C22⋊C4—1181no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
516C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
517C2×C42—21no—
518C2×C42—1181no—
519C2×C42—1181no—
520C2×C42C22×D5911yescharacteristic
521#107—1182no—
522#106—1182no—
523#106—1182no—
524#103—1182no—
525#103—1182no—
526#103—1182no—
527#102—1182no—
528#102—1182no—
529#102—2361no—
530C22⋊C8—1182no—
531C22⋊C8—1182no—
532C22⋊C8—2361no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537C24—1181no—
538C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
539C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—1184no—
547C2×Q8—4721no—
548C2×Q8—4721no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—592no—
553C2×D4—1184no—
554C2×D4—1184no—
555C2×D4—1181no—
556C2×D4—1181no—
557C2×D4—1181no—
558C2×D4—1181no—
559C2×D4—1181no—
560C2×D4—4721no—
561C2×D4—4721no—
562C2×D4—4721no—
563C2×D4—4721no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—1184no—
579C22×C4—1181no—
580C22×C4—1181no—
581C22×C4—1181no—
582C22×C4—2362no—
583C22×C4—2362no—
584C22×C4D4×D5912yes—
585C22×C4D4×D5912yes—
586C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
587C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
588C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
589C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
590C22×C4C23×D5911yescharacteristic
591SD16—2364no—
592C2×C8—592no—
593C2×C8—1181no—
594C2×C8—1181no—
595C2×C8—1181no—
596C2×C8—1181no—
597C2×C8—1181no—
598C2×C8—1181no—
599C2×C8—1181no—
600C2×C8—1181no—
601C2×C8—1181no—
602C2×C8—1181no—
603C2×C8—1181no—
604C2×C8—2364no—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—42no—
612C4⋊C4—42no—
613C4⋊C4—42no—
614C4⋊C4—592no—
615C4⋊C4—592no—
616C4⋊C4—592no—
617C4⋊C4—1184no—
618C4⋊C4—1181no—
619C4⋊C4—1181no—
620C4⋊C4—1181no—
621C4⋊C4#1174568712yes—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—1184no—
629C22⋊C4—1184no—
630C22⋊C4—1184no—
631C22⋊C4—1184no—
632C22⋊C4—1184no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—42no—
636C42—1184no—
637C42—1184no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—1182no—
652C23—2361no—
653C23—2361no—
654C23—2361no—
655C23—2361no—
656C23—2361no—
657C23—2361no—
658C23#1427369512yes—
659C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662Q8—41no—
663Q8—41no—
664Q8—4724no—
665D4—44no—
666D4—1182no—
667D4—1182no—
668D4—4724no—
669D4—4724no—
670D4—2361no—
671D4—2361no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—1182no—
703C2×C4—1182no—
704C2×C4—1182no—
705C2×C4—2368no—
706C2×C4—2361no—
707C2×C4—2361no—
708C2×C4—2361no—
709C2×C4—2361no—
710C2×C4—2361no—
711C2×C4—2361no—
712C2×C4#1427369512yes—
713C2×C4#1427374712yes—
714C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
715C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
716C2×C4#41×D5911yescharacteristic
717C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
718C2×C4#1427377211yescharacteristic
719C2×C4#1427377411yescharacteristic
720C8—1182no—
721C8—2361no—
722C8—2361no—
723C8—2361no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—4721no—
739C22—4721no—
740C22—4721no—
741C22—4721no—
742C22—2362no—
743C22—2362no—
744C22—2362no—
745C22C2×#1427369511yescharacteristic
746C22#1683804611yescharacteristic
747C22#1683805111yescharacteristic
748C22C2×#1427374711yescharacteristic
749C22#1683820011yescharacteristic
750C22#1683821011yescharacteristic
751C22#1683821011yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—22no—
754C4—41no—
755C4—42no—
756C4—41no—
757C4—81no—
758C4—81no—
759C4—81no—
760C4—2362no—
761C4—2362no—
762C4—2362no—
763C4#1683794711yescharacteristic
764C4#1683797911yescharacteristic
765C4#1683804111yescharacteristic
766C4#1683805211yescharacteristic
767C2—42no—
768C2—81no—
769C2—4722no—
770C2#2142770211yescharacteristic
771C2#2143331211yescharacteristic
772C2#2143337111yescharacteristic
773C2#2143602411yescharacteristic
774C2#2143628211yescharacteristic
775C2#2143650311yescharacteristic
776C2#2143660511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2415C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838117C2
hypercenter#2415D59
hypocenterC59#25536
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2415

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837740C2semidirect
3. C2×#16837633C2semidirect
4. #21425429C2semidirect
5. #21425285C2semidirect
6. #21425237C2semidirect
7. #21425097C2semidirect
8. #21424433C2semidirect
9. #21424418C2semidirect
10. #21424409C2semidirect
11. #21424389C2semidirect
12. #21424342C2semidirect
13. #21424293C2semidirect
14. #21423812C2semidirect
15. C59×#2415C2semidirect
382. #2415D59semidirect
451. C59#25536semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381172
C2×#168377402
C2×#168376332
#214254292
#214252852
#214252372
#214250972
#214244332
#214244182
#214244092
#214243892
#214243422
#214242932
#214238122
C59×#24152
#2553659