Finite Group Databasebeta

← #28641435

Subgroups — #28641435

Order 15104.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837720C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837636C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427536C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425431C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425282C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425239C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424418C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424414C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424389C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424357C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424295C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#553C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745669C2211yescharacteristic
17C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
18C2×#14273701C2211yescharacteristic
19C2×#14273701C2211yescharacteristic
20C2×#14273699—21no—
21C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
22#16837720—24no—
23#16837636—24no—
24C2×#14273660C2211yescharacteristic
25C2×#14273658C2211yescharacteristic
26C2×#14273658C2211yescharacteristic
27C2×#14273648C2211yescharacteristic
28C2×#14273648C2211yescharacteristic
29C2×#14273648C2211yescharacteristic
30C2×#14273647C2211yescharacteristic
31C2×#14273647C2211yescharacteristic
32C2×#14273647C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
36#16837324—21no—
37#16837318—21no—
38#16837304C2211yescharacteristic
39#16837300C2211yescharacteristic
40#16837279—21no—
41#16837262C2211yescharacteristic
42#16837164C2211yescharacteristic
43#16837164C2211yescharacteristic
44#16837164C2211yescharacteristic
45#16837164C2211yescharacteristic
46#16837164C2211yescharacteristic
47#16837164C2211yescharacteristic
48#16837157C2211yescharacteristic
49#16837157C2211yescharacteristic
50C59×#553—24no—
51C59×#553—24no—
52C2×#126×C59—21no—
53C2×#125×C59C2211yescharacteristic
54C2×#123×C59—21no—
55C2×#121×C59—21no—
56C2×#121×C59C2211yescharacteristic
57C2×#121×C59C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C59—21no—
59C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
61C2×#117×C59C2211yescharacteristic
62C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59—21no—
66C23×Dic59—21no—
67C2×#11745669—22no—
68C2×#11745669—22no—
69C2×#11745669—41no—
70C22×C59⋊C8—22no—
71C22×C59⋊C8—22no—
72C22×C59⋊C8—41no—
73C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77#14273701—22no—
78#14273701—22no—
79#14273701—22no—
80#14273701—41no—
81#14273699—44no—
82C2×C4⋊Dic59—22no—
83C2×C4⋊Dic59—21no—
84C2×C4⋊Dic59—41no—
85C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
88C2×Dic59⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic59—21no—
90C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
94#14273660—22no—
95#14273658—22no—
96#14273658—22no—
97#14273648—22no—
98#14273648—22no—
99#14273648—41no—
100#14273647—22no—
101#14273647—22no—
102#14273647—22no—
103C22⋊(C59⋊C8)—22no—
104C22⋊(C59⋊C8)—22no—
105C22⋊(C59⋊C8)—41no—
106C59⋊#95—21no—
107C59⋊#95—21no—
108C22×D4×C59—21no—
109C22×D4×C59—21no—
110C22×D4×C59D411yescharacteristic
111C22×D4×C59C2311yescharacteristic
112C23×C4×C59—21no—
113C23×C4×C59—21no—
114C23×C4×C59C2311yescharacteristic
115C23×C4×C59C2311yescharacteristic
116#126×C59—28no—
117#125×C59—22no—
118#125×C59—22no—
119#123×C59—28no—
120#121×C59—28no—
121#121×C59—22no—
122#121×C59—22no—
123#121×C59—22no—
124#121×C59D414yescomplemented
125C4×D4×C59—28no—
126C4×D4×C59—22no—
127C4×D4×C59—22no—
128C4×D4×C59—22no—
129C4×D4×C59—22no—
130#117×C59—22no—
131#117×C59—22no—
132C2×C4⋊C4×C59—21no—
133C2×C4⋊C4×C59—22no—
134C2×C4⋊C4×C59—21no—
135C2×C4⋊C4×C59—21no—
136C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C59D414yescomplemented
138C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C59—21no—
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
147C2×C42×C59—21no—
148C2×C42×C59C2311yescharacteristic
149C24×C59—21no—
150C24×C59C2×D411yescharacteristic
151C24×C59C2×D411yescharacteristic
152C23×D59—21no—
153C2×D4×C59—22no—
154C2×D4×C59—24no—
155C2×D4×C59—22no—
156C2×D4×C59—22no—
157C2×D4×C59—24no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—42no—
164C2×D4×C59—42no—
165C2×D4×C59—81no—
166C2×D4×C59—81no—
167C2×D4×C59C2×D412yes—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—24no—
176C22×C4×C59—24no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—81no—
184C22×C4×C59—81no—
185C22×C4×C59—81no—
186C22×C4×C59—81no—
187C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59C2×D412yes—
192C22×C4×C59C2×D412yes—
193C22×C4×C59C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D59—42no—
195C2×C22⋊D59—42no—
196C2×C22⋊D59—42no—
197C2×C22⋊D59—42no—
198C2×C22⋊D59—42no—
199C2×C22⋊D59—81no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—42no—
204C22×Dic59—42no—
205C22×Dic59—81no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C4⋊C4×C59—24no—
213C4⋊C4×C59—24no—
214C4⋊C4×C59—24no—
215C4⋊C4×C59—22no—
216C4⋊C4×C59—21no—
217C4⋊C4×C59—21no—
218C4⋊C4×C59—21no—
219C4⋊C4×C59C2×D412yes—
220C4⋊C4×C59C2×D412yes—
221C4⋊C4×C59C2×D412yes—
222C22⋊C4×C59—24no—
223C22⋊C4×C59—24no—
224C22⋊C4×C59—24no—
225C22⋊C4×C59—22no—
226C22⋊C4×C59—24no—
227C22⋊C4×C59—22no—
228C42×C59—24no—
229C42×C59—21no—
230C42×C59—21no—
231C22⋊Dic59—42no—
232#11745669—44no—
233(C2×D59)⋊C4—42no—
234(C2×D59)⋊C4—42no—
235(C2×D59)⋊C4—42no—
236(C2×D59)⋊C4—81no—
237C4⋊Dic59—21no—
238C4⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59—21no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59—42no—
243C4⋊Dic59#4112yes—
244Dic59⋊C4—42no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—44no—
257C2×C59⋊C8#4112yes—
258C23×C59—21no—
259C23×C59—21no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—21no—
263C23×C59—22no—
264C23×C59—21no—
265C23×C59—21no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59—21no—
269C23×C59—21no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59#12012yes—
277C23×C59#13512yes—
278C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
279C23×C59C22×D411yescharacteristic
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287D4×C59—22no—
288D4×C59—22no—
289D4×C59—44no—
290D4×C59—48no—
291D4×C59—41no—
292D4×C59—41no—
293D4×C59—84no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—22no—
297C2×C4×C59—22no—
298C2×C4×C59—22no—
299C2×C4×C59—22no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—22no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—22no—
305C2×C4×C59—22no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—84no—
323C2×C4×C59—84no—
324C2×C4×C59#12012yes—
325C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
331C22⋊D59—84no—
332C22⋊D59—84no—
333C2×Dic59—22no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—84no—
343D236—41no—
344D236—41no—
345D236—41no—
346D236—41no—
347C59⋊C8—22no—
348C59⋊C8—41no—
349C59⋊C8—41no—
350C59⋊C8—41no—
351#25537—591nomaximal, Sylow
352C22×C59—22no—
353C22×C59—22no—
354C22×C59—22no—
355C22×C59—22no—
356C22×C59—22no—
357C22×C59—22no—
358C22×C59—41no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—42no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—42no—
364C22×C59—42no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59#44914yes—
373C22×C59C2×#12011yescharacteristic
374C22×C59#54611yescharacteristic
375C22×C59#54711yescharacteristic
376C22×C59C2×#13511yescharacteristic
377C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C22×C59#57611yescharacteristic
379C22×C59#57711yescharacteristic
380C2×D59—81no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—81no—
384C2×D59—81no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C4×C59—22no—
388C4×C59—41no—
389C4×C59—41no—
390C4×C59—42no—
391C4×C59—41no—
392C4×C59—42no—
393C4×C59—42no—
394C4×C59#53211yescharacteristic
395C4×C59#53711yescharacteristic
396C4×C59#54611yescharacteristic
397C4×C59#54711yescharacteristic
398Dic59—42no—
399Dic59—81no—
400Dic59—81no—
401C2×#553D5911yescharacteristic, complemented
402C2×#481—591no—
403C2×#466—591no—
404#2416—591no—
405#2059—591no—
406#2034—591no—
407#2025—591no—
408#1999—591no—
409#1879—591no—
410#1875—591no—
411#1874—591no—
412#1869—591no—
413#1864—591no—
414#1854—591no—
415C2×#340—591no—
416C2×C59—24no—
417C2×C59—81no—
418C2×C59—82no—
419C2×C59#243011yescharacteristic
420C2×C59C2×#44911yescharacteristic
421C2×C59#301211yescharacteristic
422C2×C59#330111yescharacteristic
423C2×C59#331811yescharacteristic
424C2×C59#333911yescharacteristic
425C2×C59#334511yescharacteristic
426D59—161no—
427C22×D8—591no—
428C23×C8—591no—
429#553—24no—
430#553—24no—
431C2×#126—21no—
432C2×#125C2×D5911yescharacteristic
433C2×#123—21no—
434C2×#121—21no—
435C2×#121—591no—
436C2×#121—591no—
437C2×#121—1181no—
438C2×#121C2×D5911yescharacteristic
439C2×#121C2×D5911yescharacteristic
440C2×C4×D4—21no—
441C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
442C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
443C2×#117C2×D5911yescharacteristic
444C22×C4⋊C4—591no—
445C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
446#481—1184no—
447#466—1184no—
448C2×#107—591no—
449C2×#106—591no—
450C2×#106—591no—
451C2×#102—591no—
452C2×#102—591no—
453C2×#102—591no—
454C2×#102—591no—
455C2×#102—591no—
456C2×#102—591no—
457C2×C22⋊C8—591no—
458C2×C22⋊C8—591no—
459C2×C22⋊C8—591no—
460#396—1181no—
461#394—1181no—
462#390—591no—
463#389—591no—
464#386—1181no—
465#380—591no—
466#340—591no—
467#340—591no—
468#340—591no—
469#340—591no—
470#340—591no—
471#340—591no—
472#336—591no—
473#336—591no—
474C59#2553711yescharacteristic, complemented, Sylow
475C22×D4—21no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—591no—
478C22×D4—1181no—
479C22×D4—1181no—
480C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
481C22×D4C22×D5911yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483C23×C4—21no—
484C23×C4—1181no—
485C23×C4C22×D5911yescharacteristic
486C23×C4C22×D5911yescharacteristic
487C2×D8—1182no—
488C2×D8—1182no—
489C2×D8—2361no—
490C22×C8—591no—
491C22×C8—591no—
492C22×C8—591no—
493C22×C8—591no—
494C22×C8—1182no—
495C22×C8—1182no—
496C22×C8—2361no—
497#126—28no—
498#125—22no—
499#125—22no—
500#123—28no—
501#121—28no—
502#121—22no—
503#121—22no—
504#121—22no—
505#121—1182no—
506#121—1182no—
507#121—1182no—
508#121—2361no—
509#121—2364no—
510#121C22⋊D5914yescomplemented
511C4×D4—28no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516#117—22no—
517#117—22no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—591no—
523C2×C4⋊C4—591no—
524C2×C4⋊C4—591no—
525C2×C4⋊C4—1182no—
526C2×C4⋊C4—1181no—
527C2×C4⋊C4—1181no—
528C2×C4⋊C4—2361no—
529C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C22⋊D5914yescomplemented
531C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
544C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
545C2×C42—21no—
546C2×C42C22×D5911yescharacteristic
547#107—1182no—
548#106—1182no—
549#106—1182no—
550#102—1182no—
551#102—1182no—
552#102—1182no—
553#102—1182no—
554#102—1182no—
555#102—2361no—
556C22⋊C8—1182no—
557C22⋊C8—1182no—
558C22⋊C8—2361no—
559#95—1181no—
560#95—1181no—
561C24—21no—
562C24—1181no—
563C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
564C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
565C2×D4—22no—
566C2×D4—24no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—24no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—1181no—
580C2×D4—1181no—
581C2×D4—1181no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—1181no—
585C2×D4—4721no—
586C2×D4—2362no—
587C2×D4—2362no—
588C2×D4—2362no—
589C2×D4—2362no—
590C2×D4—2362no—
591C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—24no—
600C22×C4—24no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—81no—
609C22×C4—81no—
610C22×C4—81no—
611C22×C4—1181no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—4721no—
615C22×C4—2362no—
616C22×C4—2362no—
617C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
620C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
621C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
622C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
623C22×C4C23×D5911yescharacteristic
624D8—2364no—
625C2×C8—592no—
626C2×C8—1181no—
627C2×C8—1181no—
628C2×C8—1181no—
629C2×C8—1181no—
630C2×C8—1181no—
631C2×C8—1181no—
632C2×C8—1181no—
633C2×C8—1181no—
634C2×C8—1181no—
635C2×C8—1181no—
636C2×C8—1181no—
637C2×C8—2364no—
638C4⋊C4—24no—
639C4⋊C4—24no—
640C4⋊C4—24no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—592no—
646C4⋊C4—1181no—
647C4⋊C4—1181no—
648C4⋊C4—1181no—
649C4⋊C4—1181no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—2362no—
652C4⋊C4—2362no—
653C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
654C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
655C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
656C22⋊C4—24no—
657C22⋊C4—24no—
658C22⋊C4—24no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—24no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—4721no—
663C22⋊C4—2362no—
664C22⋊C4—2362no—
665C22⋊C4—2362no—
666C22⋊C4—2362no—
667C42—24no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—22no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—2361no—
689C23—2361no—
690C23—2361no—
691C23—2361no—
692C23—2361no—
693C23—2361no—
694C23—2361no—
695C23#1427369612yes—
696C23#1427374712yes—
697C23#1427375212yes—
698C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—44no—
702D4—48no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—84no—
706D4—4724no—
707D4—4724no—
708D4—2361no—
709D4—2361no—
710D4—2361no—
711D4—2361no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—84no—
741C2×C4—84no—
742C2×C4—1182no—
743C2×C4—4724no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4#1427369612yes—
753C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
755C2×C4#41×D5911yescharacteristic
756C2×C4#41×D5911yescharacteristic
757C2×C4#1427377311yescharacteristic
758C2×C4#1427377411yescharacteristic
759C8—1182no—
760C8—2361no—
761C8—2361no—
762C8—2361no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—42no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—41no—
778C22—42no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—4721no—
784C22—4721no—
785C22—4721no—
786C22—4721no—
787C22—4721no—
788C22—4721no—
789C22—4721no—
790C22#1683754714yes—
791C22C2×#1427369611yescharacteristic
792C22#1683804011yescharacteristic
793C22#1683805111yescharacteristic
794C22C2×#1427374711yescharacteristic
795C22C2×#1427375211yescharacteristic
796C22#1683820511yescharacteristic
797C22#1683821311yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—42no—
801C4—42no—
802C4—41no—
803C4—42no—
804C4—41no—
805C4—4721no—
806C4—4721no—
807C4—2362no—
808C4#1683794811yescharacteristic
809C4#1683798011yescharacteristic
810C4#1683804011yescharacteristic
811C4#1683805111yescharacteristic
812C2—24no—
813C2—81no—
814C2—82no—
815C2—9441no—
816C2#2142770011yescharacteristic
817C2C2×#1683754711yescharacteristic
818C2#2143340011yescharacteristic
819C2#2143599211yescharacteristic
820C2#2143623111yescharacteristic
821C2#2143649211yescharacteristic
822C2#2143656011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#553C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#553D59
hypocenterC59#25537
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837720C2semidirect
2. C2×#16837636C2semidirect
3. #21427536C2semidirect
4. #21425431C2semidirect
5. #21425282C2semidirect
6. #21425239C2semidirect
7. #21425092C2semidirect
8. #21424444C2semidirect
9. #21424418C2semidirect
10. #21424414C2semidirect
11. #21424389C2semidirect
12. #21424357C2semidirect
13. #21424295C2semidirect
14. C2×#16837164C2semidirect
15. C2×C59×#553C2semidirect
124. #121×C59D4semidirect
137. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
401. C2×#553D59semidirect
474. C59#25537semidirect
510. #121C22⋊D59semidirect
530. C2×C4⋊C4C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377202
C2×#168376362
#214275362
#214254312
#214252822
#214252392
#214250922
#214244442
#214244182
#214244142
#214243892
#214243572
#214242952
C2×#168371642
C2×C59×#5532
#2553759