Finite Group Databasebeta

← #28641438

Subgroups — #28641438

Order 15104.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838102C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837719C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837635C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427539C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425435C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425284C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425242C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425091C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424415C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424410C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424387C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424357C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424298C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C8×D59C2211yescharacteristic
17#16838102—24no—
18#16838102—24no—
19C2×#14273720—21no—
20C2×#14273719C2211yescharacteristic
21C2×#14273710—21no—
22C2×#14273700—21no—
23C2×#14273700—21no—
24C2×#14273698C2211yescharacteristic
25C2×#14273698C2211yescharacteristic
26C2×#14273698C2211yescharacteristic
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×C4×D236C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D59—21no—
30C2×#14273685C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
33#16837719—24no—
34#16837635—24no—
35C2×#14273661C2211yescharacteristic
36C2×#14273659C2211yescharacteristic
37C2×#14273658C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45#16837325—21no—
46#16837317—21no—
47#16837300C2211yescharacteristic
48#16837278—21no—
49#16837259C2211yescharacteristic
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837157C2211yescharacteristic
56C22×D8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C59×#390C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C22×D236D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C4×D59—21no—
69C22×C4×D59—21no—
70C22×C4×D59C2311yescharacteristic
71C22×C4×D59C2311yescharacteristic
72C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
74C2×C8×D59—22no—
75C2×C8×D59—22no—
76C2×C8×D59—41no—
77#14273720—28no—
78#14273719—22no—
79#14273719—22no—
80#14273710—28no—
81#14273700—28no—
82#14273700—44no—
83#14273698—22no—
84#14273698—22no—
85#14273698—22no—
86#14273698—22no—
87#14273698—22no—
88#14273698—22no—
89#14273698—41no—
90#14273698D414yescomplemented
91C4×D236—22no—
92C4×D236—22no—
93C4×C22⋊D59—28no—
94#14273685—22no—
95#14273685—22no—
96C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C4⋊C4×D59—22no—
107C4⋊C4×D59—22no—
108C4⋊C4×D59—41no—
109C4⋊C4×D59D414yescomplemented
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic59—21no—
119#14273661—22no—
120#14273659—22no—
121#14273658—22no—
122#14273648—22no—
123#14273648—22no—
124#14273648—22no—
125#14273648—22no—
126(C2×D59)⋊C8—22no—
127(C2×D59)⋊C8—22no—
128(C2×D59)⋊C8—41no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C22×D4×C59C2311yescharacteristic
132C22×D4×C59C2311yescharacteristic
133C23×C4×C59—21no—
134C2×D8×C59—22no—
135C2×D8×C59—22no—
136C2×D8×C59—41no—
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C4×D4×C59—22no—
140C4×D4×C59—22no—
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146C2×C42×C59C2311yescharacteristic
147#102×C59—22no—
148#102×C59—41no—
149C24×C59—21no—
150C24×C59—21no—
151C23×D59C2×D411yescharacteristic
152C23×D59C2×D411yescharacteristic
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59C2×D412yes—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—24no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—81no—
169C22×C4×C59—81no—
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C59C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D59—24no—
174C2×C22⋊D59—24no—
175C2×C22⋊D59—42no—
176C2×C22⋊D59—42no—
177C2×C22⋊D59—42no—
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C2×C22⋊D59—81no—
183C2×C22⋊D59—81no—
184C2×C22⋊D59—81no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
191C2×D236—22no—
192C2×D236—22no—
193C2×D236—22no—
194C2×C4×D59—21no—
195C2×C4×D59—21no—
196C2×C4×D59—21no—
197C2×C4×D59—21no—
198C2×C4×D59—21no—
199C2×C4×D59—21no—
200C2×C4×D59—21no—
201C2×C4×D59—21no—
202C2×C4×D59—21no—
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—24no—
205C2×C4×D59—42no—
206C2×C4×D59—42no—
207C2×C4×D59—81no—
208C2×C4×D59—81no—
209C2×C4×D59—81no—
210C2×C4×D59C2×D412yes—
211C2×C4×D59C2×D412yes—
212D8×C59—44no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59#4112yes—
219C4⋊C4×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59C2×D412yes—
223C22⋊C4×C59—24no—
224C22⋊C4×C59—42no—
225C22⋊C4×C59—81no—
226C42×C59—21no—
227C42×C59—21no—
228C22⋊Dic59—24no—
229C22⋊Dic59—24no—
230C22⋊Dic59—42no—
231C22⋊Dic59—42no—
232(C2×D59)⋊C4—24no—
233(C2×D59)⋊C4—22no—
234(C2×D59)⋊C4—22no—
235(C2×D59)⋊C4—42no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59—21no—
238C4⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59—22no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59C2×D412yes—
243C4⋊Dic59C2×D412yes—
244C4⋊Dic59#4112yes—
245Dic59⋊C4—24no—
246Dic59⋊C4—24no—
247Dic59⋊C4—24no—
248Dic59⋊C4—42no—
249Dic59⋊C4—42no—
250C4×Dic59—24no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—21no—
257C8×D59—44no—
258C23×C59—22no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59C22×D411yescharacteristic
273C22×D59—21no—
274C22×D59—21no—
275C22×D59—21no—
276C22×D59—21no—
277C22×D59—21no—
278C22×D59—21no—
279C22×D59—21no—
280C22×D59—21no—
281C22×D59—21no—
282C22×D59—21no—
283C22×D59—21no—
284C22×D59#12012yes—
285C22×D59#13512yes—
286C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
287D4×C59—22no—
288D4×C59—22no—
289D4×C59—41no—
290D4×C59—41no—
291D4×C59—41no—
292D4×C59—41no—
293D4×C59—41no—
294D4×C59—41no—
295C2×C4×C59—22no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—84no—
308C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
314C22⋊D59—48no—
315C22⋊D59—84no—
316C22⋊D59—84no—
317C22⋊D59—84no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—22no—
322C2×Dic59—22no—
323C2×Dic59—22no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59#12012yes—
336D236—44no—
337C4×D59—22no—
338C4×D59—22no—
339C4×D59—22no—
340C4×D59—22no—
341C4×D59—41no—
342C4×D59—41no—
343C4×D59—41no—
344C4×D59—41no—
345C4×D59—84no—
346C4×D59—84no—
347C8×C59—22no—
348C8×C59—41no—
349C59⋊C8—41no—
350C59⋊C8—41no—
351#25537—591nomaximal, Sylow
352C22×C59—42no—
353C22×C59—42no—
354C22×C59—42no—
355C22×C59—81no—
356C22×C59—81no—
357C22×C59—81no—
358C22×C59—81no—
359C22×C59—81no—
360C22×C59—81no—
361C22×C59—81no—
362C22×C59—81no—
363C22×C59—81no—
364C22×C59—81no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59C2×#12011yescharacteristic
367C22×C59#54611yescharacteristic
368C22×C59#54711yescharacteristic
369C22×C59C2×#13511yescharacteristic
370C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
371C22×C59#57611yescharacteristic
372C22×C59#57711yescharacteristic
373C2×D59—22no—
374C2×D59—22no—
375C2×D59—22no—
376C2×D59—22no—
377C2×D59—22no—
378C2×D59—22no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—41no—
384C2×D59—41no—
385C2×D59—41no—
386C2×D59#44914yes—
387C4×C59—41no—
388C4×C59—42no—
389C4×C59—41no—
390C4×C59—81no—
391C4×C59#53211yescharacteristic
392C4×C59#53711yescharacteristic
393C4×C59#54611yescharacteristic
394C4×C59#54711yescharacteristic
395Dic59—22no—
396Dic59—41no—
397Dic59—42no—
398Dic59—42no—
399Dic59—42no—
400Dic59—81no—
401C2×#553—591no—
402C2×#481—591no—
403C2×#466—591no—
404#2416—591no—
405#2059—591no—
406#2034—591no—
407#2025—591no—
408#1999—591no—
409#1879D5911yescharacteristic, complemented
410#1875—591no—
411#1874—591no—
412#1869—591no—
413#1864—591no—
414#1854—591no—
415C2×#340—591no—
416C2×C59—82no—
417C2×C59—161no—
418C2×C59#243011yescharacteristic
419C2×C59C2×#44911yescharacteristic
420C2×C59#301211yescharacteristic
421C2×C59#330111yescharacteristic
422C2×C59#331811yescharacteristic
423C2×C59#333911yescharacteristic
424C2×C59#334511yescharacteristic
425D59—24no—
426D59—81no—
427C22×D8C2×D5911yescharacteristic
428C23×C8—591no—
429#553—1184no—
430#553—1184no—
431C2×#126—1181no—
432C2×#125—591no—
433C2×#123—1181no—
434C2×#121—591no—
435C2×#121—591no—
436C2×#121—591no—
437C2×#121—591no—
438C2×#121—1181no—
439C2×#121—1181no—
440C2×C4×D4—591no—
441C2×C4×D4—1181no—
442C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
443C2×#117—591no—
444C22×C4⋊C4—591no—
445C22×C4⋊C4—591no—
446#481—1184no—
447#466—1184no—
448C2×#107—591no—
449C2×#106—591no—
450C2×#106—591no—
451C2×#102—591no—
452C2×#102—591no—
453C2×#102—591no—
454C2×#102—591no—
455C2×#102C2×D5911yescharacteristic
456C2×#102C2×D5911yescharacteristic
457C2×C22⋊C8—591no—
458C2×C22⋊C8—591no—
459C2×C22⋊C8—591no—
460#396—1181no—
461#394—1181no—
462#390C2×D5911yescharacteristic
463#389—591no—
464#386—1181no—
465#380—591no—
466#340—591no—
467#340—591no—
468#340—591no—
469#340—591no—
470#340—591no—
471#340C2×D5911yescharacteristic
472#336—591no—
473#336C2×D5911yescharacteristic
474C59#2553711yescharacteristic, complemented, Sylow
475C22×D4—591no—
476C22×D4—1181no—
477C22×D4—1181no—
478C22×D4—1181no—
479C22×D4—1181no—
480C22×D4C22×D5911yescharacteristic
481C22×D4C22×D5911yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483C23×C4—591no—
484C23×C4—591no—
485C23×C4—1181no—
486C23×C4—1181no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—22no—
489C2×D8—41no—
490C22×C8—591no—
491C22×C8—591no—
492C22×C8—1182no—
493C22×C8—1182no—
494C22×C8—2361no—
495C22×C8C22×D5911yescharacteristic
496C22×C8C22×D5911yescharacteristic
497#126—1188no—
498#125—1182no—
499#125—1182no—
500#123—1188no—
501#121—594no—
502#121—1188no—
503#121—1182no—
504#121—1182no—
505#121—1182no—
506#121—1182no—
507#121—1182no—
508#121—1182no—
509#121—2364no—
510#121—2361no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—1182no—
514C4×D4—1182no—
515C4×D4—1188no—
516#117—1182no—
517#117—1182no—
518C2×C4⋊C4—591no—
519C2×C4⋊C4—591no—
520C2×C4⋊C4—591no—
521C2×C4⋊C4—594no—
522C2×C4⋊C4—591no—
523C2×C4⋊C4—591no—
524C2×C4⋊C4—1182no—
525C2×C4⋊C4—1182no—
526C2×C4⋊C4—1181no—
527C2×C4⋊C4—1181no—
528C2×C4⋊C4—1181no—
529C2×C4⋊C4—1181no—
530C2×C4⋊C4—1181no—
531C2×C4⋊C4—2361no—
532C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—591no—
538C2×C22⋊C4—591no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4—1181no—
544C2×C22⋊C4—1181no—
545C2×C42—1181no—
546C2×C42C22×D5911yescharacteristic
547#107—1182no—
548#106—1182no—
549#106—1182no—
550#102—22no—
551#102—41no—
552#102—1182no—
553#102—1182no—
554#102—1182no—
555#102—1182no—
556C22⋊C8—1182no—
557C22⋊C8—1182no—
558C22⋊C8—2361no—
559#95—1181no—
560#95—1181no—
561C24—21no—
562C24—21no—
563C24—591no—
564C24—591no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—1182no—
577C2×D4—1182no—
578C2×D4—1182no—
579C2×D4—1184no—
580C2×D4—1184no—
581C2×D4—4721no—
582C2×D4—4721no—
583C2×D4—4721no—
584C2×D4—2362no—
585C2×D4—2362no—
586C2×D4—2362no—
587C2×D4—2362no—
588C2×D4—2362no—
589C2×D4—2362no—
590C2×D4—2362no—
591C2×D4D4×D5912yes—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—24no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—81no—
596C22×C4—81no—
597C22×C4—591no—
598C22×C4—592no—
599C22×C4—592no—
600C22×C4—591no—
601C22×C4—1184no—
602C22×C4—1181no—
603C22×C4—1181no—
604C22×C4—1181no—
605C22×C4—1181no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—1181no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—1181no—
616C22×C4—4721no—
617C22×C4—4721no—
618C22×C4—4721no—
619C22×C4—2362no—
620C22×C4—2362no—
621C22×C4D4×D5911yescharacteristic
622C22×C4D4×D5911yescharacteristic
623C22×C4C23×D5911yescharacteristic
624D8—44no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—1181no—
631C2×C8—1181no—
632C2×C8—1181no—
633C2×C8—1181no—
634C2×C8—1181no—
635C2×C8—1181no—
636C2×C8—2364no—
637C2×C8#1174568512yes—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—592no—
642C4⋊C4—592no—
643C4⋊C4—592no—
644C4⋊C4—1184no—
645C4⋊C4—1182no—
646C4⋊C4—1184no—
647C4⋊C4—1184no—
648C4⋊C4—1181no—
649C4⋊C4—1181no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—2362no—
654C4⋊C4—2362no—
655C4⋊C4D4×D5912yes—
656C22⋊C4—24no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—81no—
659C22⋊C4—1182no—
660C22⋊C4—1182no—
661C22⋊C4—1184no—
662C22⋊C4—1184no—
663C22⋊C4—1184no—
664C22⋊C4—2362no—
665C22⋊C4—2362no—
666C22⋊C4—2362no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—1184no—
670C23—22no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—592no—
685C23—592no—
686C23—592no—
687C23—1181no—
688C23—1181no—
689C23—1181no—
690C23—1181no—
691C23—1181no—
692C23—1181no—
693C23—1181no—
694C23—1181no—
695C23—1181no—
696C23—1181no—
697C23—1181no—
698C23C2×D4×D5911yescharacteristic
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—4724no—
708D4—4724no—
709D4—4724no—
710D4—2364no—
711D4—2368no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—84no—
725C2×C4—592no—
726C2×C4—1181no—
727C2×C4—1181no—
728C2×C4—1182no—
729C2×C4—1182no—
730C2×C4—1182no—
731C2×C4—1182no—
732C2×C4—1181no—
733C2×C4—1182no—
734C2×C4—1181no—
735C2×C4—1181no—
736C2×C4—1182no—
737C2×C4—1182no—
738C2×C4—4724no—
739C2×C4—4724no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
755C2×C4#41×D5911yescharacteristic
756C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
757C2×C4#1427377211yescharacteristic
758C2×C4#1427377411yescharacteristic
759C8—22no—
760C8—41no—
761C8—2361no—
762C8—2361no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—594no—
778C22—1182no—
779C22—1182no—
780C22—1182no—
781C22—1182no—
782C22—1182no—
783C22—1182no—
784C22—2361no—
785C22—2361no—
786C22—2361no—
787C22—2361no—
788C22—2361no—
789C22—2361no—
790C22—2361no—
791C22#120×D5911yescharacteristic
792C22#1683804911yescharacteristic
793C22#1683805711yescharacteristic
794C22#135×D5911yescharacteristic
795C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
796C22#1683820311yescharacteristic
797C22#1683821211yescharacteristic
798C4—41no—
799C4—42no—
800C4—41no—
801C4—81no—
802C4—1182no—
803C4—4721no—
804C4—2362no—
805C4—2362no—
806C4—2362no—
807C4—2361no—
808C4#1683794911yescharacteristic
809C4#1683798111yescharacteristic
810C4#1683804211yescharacteristic
811C4#1683805011yescharacteristic
812C2—82no—
813C2—161no—
814C2—1184no—
815C2—4721no—
816C2#2142770311yescharacteristic
817C2#449×D5911yescharacteristic
818C2#2143339511yescharacteristic
819C2#2143600511yescharacteristic
820C2#2143624411yescharacteristic
821C2#2143650011yescharacteristic
822C2#2143657111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1879C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1879D59
hypocenterC59#25537
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838102C2semidirect
2. C2×#16837719C2semidirect
3. C2×#16837635C2semidirect
4. #21427539C2semidirect
5. #21425435C2semidirect
6. #21425284C2semidirect
7. #21425242C2semidirect
8. #21425091C2semidirect
9. #21424415C2semidirect
10. #21424410C2semidirect
11. #21424387C2semidirect
12. #21424357C2semidirect
13. #21424298C2semidirect
14. #340×D59C2semidirect
15. C59×#1879C2semidirect
90. #14273698D4semidirect
109. C4⋊C4×D59D4semidirect
409. #1879D59semidirect
474. C59#25537semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381022
C2×#168377192
C2×#168376352
#214275392
#214254352
#214252842
#214252422
#214250912
#214244152
#214244102
#214243872
#214243572
#214242982
#340×D592
C59×#18792
#2553759