Finite Group Databasebeta

← #28641439

Subgroups — #28641439

Order 15104.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838104C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837721C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837636C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427530C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425433C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425284C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425241C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424442C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424417C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424386C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424359C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424296C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745669C2211yescharacteristic
17C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
18#16838104—24no—
19#16838104—24no—
20C2×#14273720—21no—
21C2×#14273718C2211yescharacteristic
22C2×#14273711—21no—
23C2×#14273702C2211yescharacteristic
24C2×#14273701—21no—
25C2×#14273701C2211yescharacteristic
26C2×#14273699—21no—
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic59—21no—
29C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
31C2×#14273685C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
33#16837721—24no—
34#16837636—24no—
35C2×#14273660C2211yescharacteristic
36C2×#14273659C2211yescharacteristic
37C2×#14273659C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44#16837324—21no—
45#16837319—21no—
46#16837303C2211yescharacteristic
47#16837301C2211yescharacteristic
48#16837281—21no—
49#16837259C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C2×#121×C59C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×D236—21no—
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
68C23×Dic59—21no—
69C23×Dic59—21no—
70C22×C4×D59C2311yescharacteristic
71C2×#11745669—22no—
72C2×#11745669—22no—
73C2×#11745669—41no—
74C22×C59⋊C8—22no—
75C22×C59⋊C8—22no—
76C22×C59⋊C8—41no—
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79#14273720—28no—
80#14273718—22no—
81#14273718—22no—
82#14273711—28no—
83#14273702—22no—
84#14273702—41no—
85#14273701—22no—
86#14273701—22no—
87#14273701—44no—
88#14273699—28no—
89#14273698—22no—
90#14273698—22no—
91D4×Dic59—28no—
92D4×Dic59—22no—
93D4×Dic59—22no—
94C4×C22⋊D59—22no—
95C4×C22⋊D59—22no—
96#14273685—22no—
97#14273685—22no—
98C2×C4⋊Dic59—21no—
99C2×C4⋊Dic59—22no—
100C2×C4⋊Dic59—21no—
101C2×C4⋊Dic59—21no—
102C2×C4⋊Dic59D414yescomplemented
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic59—21no—
119C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
120#14273660—22no—
121#14273659—22no—
122#14273659—22no—
123#14273649—22no—
124#14273649—22no—
125#14273648—22no—
126#14273647—22no—
127(C2×D59)⋊C8—22no—
128(C2×D59)⋊C8—41no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C22×D4×C59—21no—
132C22×D4×C59C2311yescharacteristic
133C23×C4×C59—21no—
134C23×C4×C59C2311yescharacteristic
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137#121×C59—22no—
138#121×C59D414yescomplemented
139C2×C4⋊C4×C59—22no—
140C2×C4⋊C4×C59—21no—
141C2×C4⋊C4×C59—41no—
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146#102×C59—22no—
147#102×C59—41no—
148C22⋊C8×C59—22no—
149C24×C59—21no—
150C24×C59C2×D411yescharacteristic
151C23×D59—21no—
152C23×D59C2×D411yescharacteristic
153C2×D4×C59—24no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—42no—
160C2×D4×C59—42no—
161C2×D4×C59C2×D412yes—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—42no—
170C22×C4×C59—42no—
171C22×C4×C59—81no—
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2×D412yes—
174C22×C4×C59C2×D412yes—
175C22×C4×C59C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D59—22no—
177C2×C22⋊D59—22no—
178C2×C22⋊D59—22no—
179C2×C22⋊D59—24no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C2×C22⋊D59—42no—
183C2×C22⋊D59—81no—
184C2×C22⋊D59—81no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—24no—
188C22×Dic59—24no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59—81no—
191C22×Dic59—81no—
192C22×Dic59—81no—
193C22×Dic59—81no—
194C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—42no—
204C2×D236—42no—
205C2×D236—81no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59—21no—
218C4⋊C4×C59—21no—
219C4⋊C4×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—42no—
223C4⋊C4×C59C2×D412yes—
224C4⋊C4×C59#4112yes—
225C22⋊C4×C59—24no—
226C22⋊Dic59—24no—
227C22⋊Dic59—24no—
228C22⋊Dic59—22no—
229#11745669—44no—
230(C2×D59)⋊C4—24no—
231(C2×D59)⋊C4—22no—
232(C2×D59)⋊C4—42no—
233(C2×D59)⋊C4—42no—
234(C2×D59)⋊C4—42no—
235(C2×D59)⋊C4—42no—
236(C2×D59)⋊C4—81no—
237C4⋊Dic59—24no—
238C4⋊Dic59—24no—
239C4⋊Dic59—21no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59—21no—
243C4⋊Dic59—42no—
244C4⋊Dic59C2×D412yes—
245C4⋊Dic59C2×D412yes—
246Dic59⋊C4—24no—
247Dic59⋊C4—22no—
248C4×Dic59—24no—
249C4×Dic59—21no—
250C4×Dic59—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—44no—
257C2×C59⋊C8#4112yes—
258C23×C59—21no—
259C23×C59—21no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—22no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59#12012yes—
270C23×C59#13512yes—
271C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
272C23×C59C22×D411yescharacteristic
273C22×D59—21no—
274C22×D59—21no—
275C22×D59—21no—
276C22×D59—21no—
277C22×D59—21no—
278C22×D59—21no—
279C22×D59—21no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287D4×C59—22no—
288D4×C59—22no—
289D4×C59—48no—
290D4×C59—41no—
291D4×C59—41no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—22no—
295C2×C4×C59—22no—
296C2×C4×C59—22no—
297C2×C4×C59—22no—
298C2×C4×C59—22no—
299C2×C4×C59—22no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—84no—
308C2×C4×C59#12012yes—
309C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
315C22⋊D59—44no—
316C22⋊D59—84no—
317C22⋊D59—84no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—22no—
322C2×Dic59—22no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—84no—
337C2×Dic59—84no—
338D236—41no—
339D236—41no—
340D236—41no—
341D236—41no—
342D236—84no—
343C4×D59—41no—
344C4×D59—41no—
345C4×D59—41no—
346C4×D59—41no—
347C8×C59—41no—
348C8×C59—41no—
349C59⋊C8—22no—
350C59⋊C8—41no—
351#25537—591nomaximal, Sylow
352C22×C59—22no—
353C22×C59—22no—
354C22×C59—22no—
355C22×C59—22no—
356C22×C59—22no—
357C22×C59—22no—
358C22×C59—42no—
359C22×C59—42no—
360C22×C59—42no—
361C22×C59—81no—
362C22×C59—81no—
363C22×C59—81no—
364C22×C59—81no—
365C22×C59#44914yes—
366C22×C59C2×#12011yescharacteristic
367C22×C59#54611yescharacteristic
368C22×C59#54711yescharacteristic
369C22×C59C2×#13511yescharacteristic
370C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
371C22×C59#57611yescharacteristic
372C22×C59#57711yescharacteristic
373C2×D59—41no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—81no—
384C2×D59—81no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C4×C59—22no—
388C4×C59—42no—
389C4×C59—42no—
390C4×C59—81no—
391C4×C59#53211yescharacteristic
392C4×C59#53711yescharacteristic
393C4×C59#54611yescharacteristic
394C4×C59#54711yescharacteristic
395Dic59—41no—
396Dic59—41no—
397Dic59—41no—
398Dic59—42no—
399Dic59—42no—
400Dic59—81no—
401C2×#553—591no—
402C2×#481—591no—
403C2×#466—591no—
404#2416—591no—
405#2059—591no—
406#2034—591no—
407#2025—591no—
408#1999—591no—
409#1879—591no—
410#1875—591no—
411#1874D5911yescharacteristic, complemented
412#1869—591no—
413#1864—591no—
414#1854—591no—
415C2×#340—591no—
416C2×C59—24no—
417C2×C59—82no—
418C2×C59#243011yescharacteristic
419C2×C59C2×#44911yescharacteristic
420C2×C59#301211yescharacteristic
421C2×C59#330111yescharacteristic
422C2×C59#331811yescharacteristic
423C2×C59#333911yescharacteristic
424C2×C59#334511yescharacteristic
425D59—81no—
426D59—161no—
427C22×D8—591no—
428C23×C8—591no—
429#553—1184no—
430#553—1184no—
431C2×#126—1181no—
432C2×#125—591no—
433C2×#123—1181no—
434C2×#121—591no—
435C2×#121—591no—
436C2×#121—591no—
437C2×#121—1181no—
438C2×#121—1181no—
439C2×#121C2×D5911yescharacteristic
440C2×C4×D4—591no—
441C2×C4×D4—591no—
442C2×C4×D4—1181no—
443C2×#117—591no—
444C22×C4⋊C4—591no—
445C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
446#481—1184no—
447#466—1184no—
448C2×#107—591no—
449C2×#106—591no—
450C2×#106—591no—
451C2×#102—591no—
452C2×#102—591no—
453C2×#102—591no—
454C2×#102—591no—
455C2×#102C2×D5911yescharacteristic
456C2×#102C2×D5911yescharacteristic
457C2×C22⋊C8—591no—
458C2×C22⋊C8—591no—
459C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
460#396—1181no—
461#394—1181no—
462#390—591no—
463#389—591no—
464#386—1181no—
465#380—591no—
466#340—591no—
467#340—591no—
468#340—591no—
469#340—591no—
470#340C2×D5911yescharacteristic
471#340C2×D5911yescharacteristic
472#336—591no—
473#336—591no—
474C59#2553711yescharacteristic, complemented, Sylow
475C22×D4—21no—
476C22×D4—591no—
477C22×D4—591no—
478C22×D4—1181no—
479C22×D4—1181no—
480C22×D4—1181no—
481C22×D4C22×D5911yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483C23×C4—591no—
484C23×C4—1181no—
485C23×C4—1181no—
486C23×C4C22×D5911yescharacteristic
487C2×D8—1182no—
488C2×D8—1182no—
489C2×D8—2361no—
490C22×C8—591no—
491C22×C8—591no—
492C22×C8—1182no—
493C22×C8—1182no—
494C22×C8—2361no—
495C22×C8C22×D5911yescharacteristic
496C22×C8C22×D5911yescharacteristic
497#126—1188no—
498#125—1182no—
499#125—1182no—
500#123—1188no—
501#121—22no—
502#121—1182no—
503#121—1188no—
504#121—1182no—
505#121—1182no—
506#121—1182no—
507#121—1182no—
508#121—2361no—
509#121—2364no—
510#121D23614yescomplemented
511C4×D4—1182no—
512C4×D4—1188no—
513C4×D4—1182no—
514C4×D4—1182no—
515C4×D4—1182no—
516#117—1182no—
517#117—1182no—
518C2×C4⋊C4—22no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—41no—
521C2×C4⋊C4—594no—
522C2×C4⋊C4—591no—
523C2×C4⋊C4—591no—
524C2×C4⋊C4—591no—
525C2×C4⋊C4—591no—
526C2×C4⋊C4—1181no—
527C2×C4⋊C4—1181no—
528C2×C4⋊C4—1182no—
529C2×C4⋊C4—1181no—
530C2×C4⋊C4—1181no—
531C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—591no—
536C2×C22⋊C4—591no—
537C2×C22⋊C4—1181no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4—1181no—
544C2×C22⋊C4—1181no—
545C2×C42—591no—
546C2×C42—1181no—
547#107—1182no—
548#106—1182no—
549#106—1182no—
550#102—22no—
551#102—41no—
552#102—1182no—
553#102—1182no—
554#102—1182no—
555#102—1182no—
556C22⋊C8—22no—
557C22⋊C8—1182no—
558C22⋊C8—2361no—
559#95—1181no—
560#95—1181no—
561C24—21no—
562C24—591no—
563C24—1181no—
564C24D4×D5911yescharacteristic
565C2×D4—24no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—1184no—
574C2×D4—1182no—
575C2×D4—1182no—
576C2×D4—1182no—
577C2×D4—1181no—
578C2×D4—1181no—
579C2×D4—1181no—
580C2×D4—1181no—
581C2×D4—1181no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—4721no—
584C2×D4—4721no—
585C2×D4—4721no—
586C2×D4—2362no—
587C2×D4—2362no—
588C2×D4—2362no—
589C2×D4—2362no—
590C2×D4—2362no—
591C2×D4C2×D23612yes—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—81no—
602C22×C4—591no—
603C22×C4—591no—
604C22×C4—591no—
605C22×C4—1184no—
606C22×C4—1184no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—1181no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—1181no—
616C22×C4—4721no—
617C22×C4—4721no—
618C22×C4—4721no—
619C22×C4—4721no—
620C22×C4C2×D23612yes—
621C22×C4D4×D5911yescharacteristic
622C22×C4D4×D5912yes—
623C22×C4C23×D5911yescharacteristic
624D8—2364no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—592no—
632C2×C8—1181no—
633C2×C8—1181no—
634C2×C8—1181no—
635C2×C8—1181no—
636C2×C8—1181no—
637C2×C8—2364no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—42no—
643C4⋊C4—592no—
644C4⋊C4—592no—
645C4⋊C4—1184no—
646C4⋊C4—1184no—
647C4⋊C4—1184no—
648C4⋊C4—1182no—
649C4⋊C4—1181no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—2362no—
654C4⋊C4C2×D23612yes—
655C4⋊C4#1174568712yes—
656C22⋊C4—24no—
657C22⋊C4—1184no—
658C22⋊C4—1184no—
659C22⋊C4—1184no—
660C22⋊C4—1182no—
661C22⋊C4—1182no—
662C22⋊C4—4721no—
663C22⋊C4—2362no—
664C22⋊C4—2362no—
665C22⋊C4—2362no—
666C22⋊C4—2362no—
667C42—1184no—
668C42—1181no—
669C42—1181no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—22no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—1181no—
682C23—1181no—
683C23—1181no—
684C23—1181no—
685C23—1181no—
686C23—1181no—
687C23—1181no—
688C23—2361no—
689C23—2361no—
690C23—2361no—
691C23—2361no—
692C23—2361no—
693C23—2361no—
694C23—2361no—
695C23#1427369712yes—
696C23#1427374812yes—
697C23#1427375112yes—
698C23C2×D4×D5911yescharacteristic
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—48no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—4724no—
705D4—4724no—
706D4—4724no—
707D4—2364no—
708D4—2361no—
709D4—2361no—
710D4—2361no—
711D4—2361no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—84no—
728C2×C4—1181no—
729C2×C4—1182no—
730C2×C4—1181no—
731C2×C4—1181no—
732C2×C4—1182no—
733C2×C4—1181no—
734C2×C4—1181no—
735C2×C4—1181no—
736C2×C4—1181no—
737C2×C4—1181no—
738C2×C4—1181no—
739C2×C4—4724no—
740C2×C4—4724no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4#1427369712yes—
753C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
754C2×C4C22×D23611yescharacteristic
755C2×C4#41×D5911yescharacteristic
756C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
757C2×C4#1427377211yescharacteristic
758C2×C4#1427377411yescharacteristic
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—1182no—
762C8—2361no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—4721no—
777C22—4721no—
778C22—4721no—
779C22—4721no—
780C22—4721no—
781C22—4721no—
782C22—4721no—
783C22—2361no—
784C22—2361no—
785C22—2361no—
786C22—2361no—
787C22—2361no—
788C22—2361no—
789C22—2361no—
790C22#1683754814yes—
791C22C2×#1427369711yescharacteristic
792C22#1683803911yescharacteristic
793C22#1683805011yescharacteristic
794C22C2×#1427374811yescharacteristic
795C22C2×#1427375111yescharacteristic
796C22#1683820611yescharacteristic
797C22#1683821111yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—42no—
800C4—42no—
801C4—81no—
802C4—4721no—
803C4—2361no—
804C4—2362no—
805C4—2362no—
806C4—2361no—
807C4—2361no—
808C4#1683794711yescharacteristic
809C4#1683797911yescharacteristic
810C4#1683804711yescharacteristic
811C4#1683805611yescharacteristic
812C2—24no—
813C2—82no—
814C2—9441no—
815C2—4721no—
816C2#2142770411yescharacteristic
817C2C2×#1683754811yescharacteristic
818C2#2143340211yescharacteristic
819C2#2143600211yescharacteristic
820C2#2143624111yescharacteristic
821C2#2143649611yescharacteristic
822C2#2143657011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1874C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1874D59
hypocenterC59#25537
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838104C2semidirect
2. C2×#16837721C2semidirect
3. C2×#16837636C2semidirect
4. #21427530C2semidirect
5. #21425433C2semidirect
6. #21425284C2semidirect
7. #21425241C2semidirect
8. #21425093C2semidirect
9. #21424442C2semidirect
10. #21424417C2semidirect
11. #21424386C2semidirect
12. #21424359C2semidirect
13. #21424296C2semidirect
14. C2×#16837164C2semidirect
15. C59×#1874C2semidirect
102. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
138. #121×C59D4semidirect
411. #1874D59semidirect
474. C59#25537semidirect
510. #121D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381042
C2×#168377212
C2×#168376362
#214275302
#214254332
#214252842
#214252412
#214250932
#214244422
#214244172
#214243862
#214243592
#214242962
C2×#168371642
C59×#18742
#2553759