Finite Group Databasebeta

← #28641441

Subgroups — #28641441

Order 15104.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838100C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837720C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837638C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427530C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425437C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425288C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425241C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425095C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424417C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424413C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424388C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424358C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424298C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#340C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D472C2211yescharacteristic
17#16838100—24no—
18#16838100—24no—
19C2×#14273722—21no—
20C2×#14273718C2211yescharacteristic
21C2×#14273712—21no—
22C2×#14273702C2211yescharacteristic
23C2×#14273702C2211yescharacteristic
24C2×#14273701—21no—
25C2×#14273701—21no—
26C2×#14273701C2211yescharacteristic
27C2×#14273701C2211yescharacteristic
28C2×#14273689C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D59—21no—
30C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
31C2×#14273685C2211yescharacteristic
32#16837720—24no—
33#16837638—24no—
34C2×#14273661C2211yescharacteristic
35C2×#14273658C2211yescharacteristic
36C2×#14273658C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46#16837324—21no—
47#16837319—21no—
48#16837303C2211yescharacteristic
49#16837301C2211yescharacteristic
50#16837281—21no—
51#16837259C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C23×C8×C59C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
59C59×#340C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×D236—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
70C22×C4×D59—21no—
71C22×C4×D59C2311yescharacteristic
72C2×D472—22no—
73C2×D472—22no—
74C2×D472—41no—
75C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77#14273722—28no—
78#14273718—22no—
79#14273718—22no—
80#14273712—28no—
81#14273702—22no—
82#14273702—22no—
83#14273702—22no—
84#14273702—41no—
85#14273701—28no—
86#14273701—22no—
87#14273701—22no—
88#14273701—22no—
89#14273701—44no—
90#14273701D414yescomplemented
91#14273689—22no—
92#14273689—22no—
93C4×C22⋊D59—28no—
94C4×C22⋊D59—22no—
95C4×C22⋊D59—22no—
96#14273685—22no—
97#14273685—22no—
98C2×C4⋊Dic59—21no—
99C2×C4⋊Dic59—21no—
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic59—21no—
116C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
117#14273661—22no—
118#14273658—22no—
119#14273658—22no—
120#14273649—22no—
121#14273649—22no—
122#14273647—22no—
123#14273647—22no—
124#14273647—22no—
125#14273647—41no—
126C22⋊(C59⋊C8)—22no—
127(C2×D59)⋊C8—22no—
128(C2×D59)⋊C8—41no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C23×C4×C59—21no—
132C23×C4×C59—21no—
133C23×C4×C59C2311yescharacteristic
134C22×C8×C59—22no—
135C22×C8×C59—22no—
136C22×C8×C59—41no—
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C59—21no—
140C2×C4⋊C4×C59—22no—
141C2×C4⋊C4×C59—22no—
142C2×C4⋊C4×C59—21no—
143C2×C4⋊C4×C59—41no—
144C2×C4⋊C4×C59D414yescomplemented
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C24×C59C2×D411yescharacteristic
150C23×D59—21no—
151C23×D59—21no—
152C23×D59C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—24no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—42no—
163C22×C4×C59—42no—
164C22×C4×C59—81no—
165C22×C4×C59—81no—
166C22×C4×C59—81no—
167C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C59C2×D412yes—
169C22×C4×C59C2×D412yes—
170C22×C4×C59C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D59—22no—
172C2×C22⋊D59—24no—
173C2×C22⋊D59—22no—
174C2×C22⋊D59—22no—
175C2×C22⋊D59—42no—
176C2×C22⋊D59—42no—
177C2×C22⋊D59—42no—
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C22×Dic59—21no—
181C22×Dic59—21no—
182C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—24no—
197C2×D236—42no—
198C2×D236—42no—
199C2×D236—81no—
200C2×D236—81no—
201C2×D236—81no—
202C2×D236C2×D412yes—
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—24no—
210C2×C4×D59—81no—
211C2×C4×D59—81no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59—44no—
218C2×C8×C59#4112yes—
219C4⋊C4×C59—24no—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59—21no—
225C4⋊C4×C59—42no—
226C4⋊C4×C59C2×D412yes—
227C4⋊C4×C59C2×D412yes—
228C4⋊C4×C59#4112yes—
229C22⋊Dic59—22no—
230(C2×D59)⋊C4—24no—
231(C2×D59)⋊C4—24no—
232(C2×D59)⋊C4—24no—
233(C2×D59)⋊C4—24no—
234(C2×D59)⋊C4—22no—
235(C2×D59)⋊C4—42no—
236(C2×D59)⋊C4—42no—
237(C2×D59)⋊C4—42no—
238(C2×D59)⋊C4—42no—
239(C2×D59)⋊C4—81no—
240C4⋊Dic59—24no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59—21no—
243C4⋊Dic59—21no—
244C4⋊Dic59—42no—
245C4⋊Dic59C2×D412yes—
246Dic59⋊C4—24no—
247Dic59⋊C4—22no—
248C4×Dic59—24no—
249C4×Dic59—21no—
250C4×Dic59—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—21no—
257D472—44no—
258C23×C59—21no—
259C23×C59—21no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59#12012yes—
263C23×C59#13512yes—
264C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
265C23×C59C22×D411yescharacteristic
266C22×D59—21no—
267C22×D59—22no—
268C22×D59—21no—
269C22×D59—21no—
270C22×D59—21no—
271C22×D59—21no—
272C22×D59—21no—
273C22×D59—21no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—22no—
290C2×C4×C59—22no—
291C2×C4×C59—22no—
292C2×C4×C59—22no—
293C2×C4×C59—22no—
294C2×C4×C59—22no—
295C2×C4×C59—22no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—84no—
306C2×C4×C59—84no—
307C2×C4×C59#12012yes—
308C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
314C22⋊D59—44no—
315C22⋊D59—48no—
316C22⋊D59—84no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—22no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332D236—22no—
333D236—22no—
334D236—41no—
335D236—41no—
336D236—41no—
337D236—41no—
338D236—41no—
339D236—41no—
340D236—84no—
341D236—84no—
342C4×D59—41no—
343C4×D59—41no—
344C4×D59—41no—
345C4×D59—41no—
346C4×D59—84no—
347C8×C59—22no—
348C8×C59—41no—
349C59⋊C8—41no—
350C59⋊C8—41no—
351#25537—591nomaximal, Sylow
352C22×C59—22no—
353C22×C59—22no—
354C22×C59—22no—
355C22×C59—22no—
356C22×C59—22no—
357C22×C59—22no—
358C22×C59#44914yes—
359C22×C59C2×#12011yescharacteristic
360C22×C59#54611yescharacteristic
361C22×C59#54711yescharacteristic
362C22×C59C2×#13511yescharacteristic
363C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
364C22×C59#57611yescharacteristic
365C22×C59#57711yescharacteristic
366C2×D59—41no—
367C2×D59—41no—
368C2×D59—41no—
369C2×D59—42no—
370C2×D59—41no—
371C2×D59—42no—
372C2×D59—42no—
373C2×D59—41no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—81no—
377C2×D59—81no—
378C2×D59—81no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—81no—
384C2×D59—81no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C4×C59—22no—
388C4×C59—42no—
389C4×C59—42no—
390C4×C59—42no—
391C4×C59—81no—
392C4×C59#53211yescharacteristic
393C4×C59#53711yescharacteristic
394C4×C59#54611yescharacteristic
395C4×C59#54711yescharacteristic
396Dic59—41no—
397Dic59—41no—
398Dic59—42no—
399Dic59—41no—
400Dic59—81no—
401C2×#553—591no—
402C2×#481—591no—
403C2×#466—591no—
404#2416—591no—
405#2059—591no—
406#2034—591no—
407#2025—591no—
408#1999—591no—
409#1879—591no—
410#1875—591no—
411#1874—591no—
412#1869—591no—
413#1864—591no—
414#1854—591no—
415C2×#340D5911yescharacteristic, complemented
416C2×C59—24no—
417C2×C59#243011yescharacteristic
418C2×C59C2×#44911yescharacteristic
419C2×C59#301211yescharacteristic
420C2×C59#330111yescharacteristic
421C2×C59#331811yescharacteristic
422C2×C59#333911yescharacteristic
423C2×C59#334511yescharacteristic
424D59—81no—
425D59—82no—
426D59—161no—
427C22×D8—591no—
428C23×C8C2×D5911yescharacteristic
429#553—1184no—
430#553—1184no—
431C2×#126—1181no—
432C2×#125—591no—
433C2×#123—1181no—
434C2×#121—591no—
435C2×#121—591no—
436C2×#121—591no—
437C2×#121—591no—
438C2×#121—1181no—
439C2×#121—1181no—
440C2×C4×D4—591no—
441C2×C4×D4—591no—
442C2×C4×D4—1181no—
443C2×#117—591no—
444C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
445C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
446#481—1184no—
447#466—1184no—
448C2×#107—591no—
449C2×#106—591no—
450C2×#106—591no—
451C2×#102—591no—
452C2×#102—591no—
453C2×#102—591no—
454C2×#102—591no—
455C2×#102—591no—
456C2×#102—591no—
457C2×C22⋊C8—591no—
458C2×C22⋊C8—591no—
459C2×C22⋊C8—591no—
460#396—1181no—
461#394—1181no—
462#390—591no—
463#389—591no—
464#386—1181no—
465#380—591no—
466#340—591no—
467#340—591no—
468#340C2×D5911yescharacteristic
469#340C2×D5911yescharacteristic
470#340C2×D5911yescharacteristic
471#340C2×D5911yescharacteristic
472#336—591no—
473#336—591no—
474C59#2553711yescharacteristic, complemented, Sylow
475C22×D4—591no—
476C22×D4—591no—
477C22×D4—591no—
478C22×D4—1181no—
479C22×D4—1181no—
480C22×D4—1181no—
481C22×D4—1181no—
482C23×C4—21no—
483C23×C4—21no—
484C23×C4—591no—
485C23×C4—1181no—
486C23×C4C22×D5911yescharacteristic
487C2×D8—1182no—
488C2×D8—1182no—
489C2×D8—2361no—
490C22×C8—22no—
491C22×C8—22no—
492C22×C8—41no—
493C22×C8—591no—
494C22×C8—591no—
495C22×C8C22×D5911yescharacteristic
496C22×C8C22×D5911yescharacteristic
497#126—1188no—
498#125—1182no—
499#125—1182no—
500#123—1188no—
501#121—594no—
502#121—1182no—
503#121—1188no—
504#121—1182no—
505#121—1182no—
506#121—1182no—
507#121—1182no—
508#121—1182no—
509#121—2361no—
510#121—2364no—
511C4×D4—1182no—
512C4×D4—1188no—
513C4×D4—1182no—
514C4×D4—1182no—
515C4×D4—1182no—
516#117—1182no—
517#117—1182no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—22no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—41no—
523C2×C4⋊C4—591no—
524C2×C4⋊C4—591no—
525C2×C4⋊C4—591no—
526C2×C4⋊C4—1181no—
527C2×C4⋊C4—1181no—
528C2×C4⋊C4—1181no—
529C2×C4⋊C4D23614yescomplemented
530C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—591no—
535C2×C22⋊C4—591no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C22⋊C4—1181no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4—1181no—
544C2×C22⋊C4—1181no—
545C2×C42—591no—
546C2×C42—1181no—
547#107—1182no—
548#106—1182no—
549#106—1182no—
550#102—1182no—
551#102—1182no—
552#102—1182no—
553#102—1182no—
554#102—1182no—
555#102—2361no—
556C22⋊C8—1182no—
557C22⋊C8—1182no—
558C22⋊C8—2361no—
559#95—1181no—
560#95—1181no—
561C24—591no—
562C24—1181no—
563C24—1181no—
564C24D4×D5911yescharacteristic
565C2×D4—592no—
566C2×D4—1184no—
567C2×D4—1184no—
568C2×D4—1182no—
569C2×D4—1182no—
570C2×D4—1182no—
571C2×D4—1181no—
572C2×D4—1181no—
573C2×D4—1181no—
574C2×D4—1181no—
575C2×D4—1181no—
576C2×D4—1181no—
577C2×D4—1181no—
578C2×D4—1181no—
579C2×D4—1181no—
580C2×D4—1181no—
581C2×D4—1181no—
582C2×D4—4721no—
583C2×D4—4721no—
584C2×D4—4721no—
585C2×D4—2362no—
586C2×D4—2362no—
587C2×D4—2362no—
588C2×D4—2362no—
589C2×D4—2362no—
590C2×D4—2362no—
591C2×D4—2362no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—24no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—81no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—81no—
606C22×C4—591no—
607C22×C4—591no—
608C22×C4—591no—
609C22×C4—1184no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—1181no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—1181no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4—4721no—
619C22×C4—4721no—
620C22×C4C2×D23612yes—
621C22×C4D4×D5911yescharacteristic
622C22×C4D4×D5912yes—
623C22×C4C23×D5911yescharacteristic
624D8—2364no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—44no—
631C2×C8—1181no—
632C2×C8—1181no—
633C2×C8—1181no—
634C2×C8—1181no—
635C2×C8—1181no—
636C2×C8—1181no—
637C2×C8#1174568512yes—
638C4⋊C4—24no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—42no—
645C4⋊C4—592no—
646C4⋊C4—1184no—
647C4⋊C4—1184no—
648C4⋊C4—1182no—
649C4⋊C4—1181no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—2362no—
653C4⋊C4C2×D23612yes—
654C4⋊C4C2×D23612yes—
655C4⋊C4#1174568512yes—
656C22⋊C4—1184no—
657C22⋊C4—1184no—
658C22⋊C4—1184no—
659C22⋊C4—1182no—
660C22⋊C4—1182no—
661C22⋊C4—1184no—
662C22⋊C4—4721no—
663C22⋊C4—2362no—
664C22⋊C4—2362no—
665C22⋊C4—2362no—
666C22⋊C4—2362no—
667C42—1184no—
668C42—1181no—
669C42—1181no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—1182no—
675C23—1181no—
676C23—1181no—
677C23—1181no—
678C23—1181no—
679C23—1181no—
680C23—1181no—
681C23—1181no—
682C23—2361no—
683C23—2361no—
684C23—2361no—
685C23—2361no—
686C23—2361no—
687C23—2361no—
688C23—2361no—
689C23—2361no—
690C23—2361no—
691C23—2361no—
692C23—2361no—
693C23—2361no—
694C23—2361no—
695C23#1427369712yes—
696C23#1427375012yes—
697C23#1427375412yes—
698C23C2×D4×D5911yescharacteristic
699D4—1182no—
700D4—1182no—
701D4—4724no—
702D4—4724no—
703D4—4724no—
704D4—2364no—
705D4—2368no—
706D4—2361no—
707D4—2361no—
708D4—2361no—
709D4—2361no—
710D4—2361no—
711D4—2361no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—84no—
731C2×C4—84no—
732C2×C4—1181no—
733C2×C4—1182no—
734C2×C4—1181no—
735C2×C4—1181no—
736C2×C4—1181no—
737C2×C4—1181no—
738C2×C4—1181no—
739C2×C4—1181no—
740C2×C4—1181no—
741C2×C4—1181no—
742C2×C4—4724no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4#1427369712yes—
753C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
754C2×C4C22×D23611yescharacteristic
755C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
756C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
757C2×C4#1427377211yescharacteristic
758C2×C4#1427377511yescharacteristic
759C8—22no—
760C8—41no—
761C8—2361no—
762C8—2361no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—4721no—
770C22—4721no—
771C22—4721no—
772C22—4721no—
773C22—4721no—
774C22—4721no—
775C22—4721no—
776C22—4721no—
777C22—4721no—
778C22—4721no—
779C22—4721no—
780C22—2362no—
781C22—2361no—
782C22—2361no—
783C22—2361no—
784C22—2361no—
785C22—2361no—
786C22—2361no—
787C22—2362no—
788C22—2361no—
789C22—2362no—
790C22#1683755014yes—
791C22C2×#1427369711yescharacteristic
792C22#1683804211yescharacteristic
793C22#1683805311yescharacteristic
794C22C2×#1427375011yescharacteristic
795C22C2×#1427375411yescharacteristic
796C22#1683820311yescharacteristic
797C22#1683820811yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—42no—
800C4—42no—
801C4—42no—
802C4—81no—
803C4—4721no—
804C4—2361no—
805C4—2361no—
806C4—2362no—
807C4—2361no—
808C4#1683795211yescharacteristic
809C4#1683798311yescharacteristic
810C4#1683804211yescharacteristic
811C4#1683805311yescharacteristic
812C2—24no—
813C2—9441no—
814C2—4722no—
815C2—4721no—
816C2#2142770611yescharacteristic
817C2C2×#1683755011yescharacteristic
818C2#2143340511yescharacteristic
819C2#2143599411yescharacteristic
820C2#2143623311yescharacteristic
821C2#2143649411yescharacteristic
822C2#2143656211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#340C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#340D59
hypocenterC59#25537
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838100C2semidirect
2. C2×#16837720C2semidirect
3. C2×#16837638C2semidirect
4. #21427530C2semidirect
5. #21425437C2semidirect
6. #21425288C2semidirect
7. #21425241C2semidirect
8. #21425095C2semidirect
9. #21424445C2semidirect
10. #21424417C2semidirect
11. #21424413C2semidirect
12. #21424388C2semidirect
13. #21424358C2semidirect
14. #21424298C2semidirect
15. C2×C59×#340C2semidirect
90. #14273701D4semidirect
144. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
415. C2×#340D59semidirect
474. C59#25537semidirect
529. C2×C4⋊C4D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381002
C2×#168377202
C2×#168376382
#214275302
#214254372
#214252882
#214252412
#214250952
#214244452
#214244172
#214244132
#214243882
#214243582
#214242982
C2×C59×#3402
#2553759