Finite Group Databasebeta

← #28641443

Subgroups — #28641443

Order 15104.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838100C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837636C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427537C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425436C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425287C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425240C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424441C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424415C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424411C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424386C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424354C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424294C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#481C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745669C2211yescharacteristic
17C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
18#16838100—24no—
19#16838100—24no—
20C2×#14273722—21no—
21C2×#14273718C2211yescharacteristic
22C2×#14273712—21no—
23C2×#14273702C2211yescharacteristic
24C2×#14273701—21no—
25C2×#14273701C2211yescharacteristic
26C2×#14273699—21no—
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×#14273689C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D59—21no—
30C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
31C2×#14273685C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
33#16837636—24no—
34C2×#14273660C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
41#16837325—21no—
42#16837318—21no—
43#16837305C2211yescharacteristic
44#16837298C2211yescharacteristic
45#16837282—21no—
46#16837259C2211yescharacteristic
47#16837165C2211yescharacteristic
48#16837165C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55C2×#121×C59C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
57C59×#481—24no—
58C2×#106×C59C2211yescharacteristic
59C2×#106×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
63C22×D236—21no—
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
68C23×Dic59—21no—
69C22×C4×D59—21no—
70C22×C4×D59C2311yescharacteristic
71C2×#11745669—22no—
72C2×#11745669—22no—
73C2×#11745669—41no—
74C22×C59⋊C8—22no—
75C22×C59⋊C8—22no—
76C22×C59⋊C8—41no—
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79#14273722—28no—
80#14273718—22no—
81#14273718—22no—
82#14273712—28no—
83#14273702—22no—
84#14273702—22no—
85#14273701—28no—
86#14273701—22no—
87#14273701D414yescomplemented
88#14273699—44no—
89#14273698—22no—
90#14273698—41no—
91#14273689—22no—
92#14273689—22no—
93C4×C22⋊D59—28no—
94C4×C22⋊D59—22no—
95C4×C22⋊D59—22no—
96#14273685—22no—
97#14273685—22no—
98C2×C4⋊Dic59—21no—
99C2×C4⋊Dic59—22no—
100C2×C4⋊Dic59—21no—
101C2×C4⋊Dic59—41no—
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic59—21no—
119C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
120#14273660—22no—
121#14273649—22no—
122#14273649—41no—
123#14273648—22no—
124#14273647—22no—
125(C2×D59)⋊C8—22no—
126(C2×D59)⋊C8—41no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95—21no—
129C22×D4×C59—21no—
130C22×D4×C59C2311yescharacteristic
131C23×C4×C59—21no—
132C23×C4×C59C2311yescharacteristic
133C22×C8×C59C2311yescharacteristic
134C22×C8×C59C2311yescharacteristic
135#121×C59—22no—
136#121×C59—22no—
137C2×C4⋊C4×C59—21no—
138C2×C4⋊C4×C59—22no—
139C2×C4⋊C4×C59D414yescomplemented
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144#106×C59—22no—
145#106×C59—22no—
146#102×C59—22no—
147#102×C59—22no—
148C22⋊C8×C59—22no—
149C24×C59—21no—
150C24×C59C2×D411yescharacteristic
151C23×D59—21no—
152C23×D59C2×D411yescharacteristic
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—42no—
160C2×D4×C59—42no—
161C2×D4×C59—42no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—24no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—81no—
171C22×C4×C59—81no—
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2×D412yes—
174C22×C4×C59C2×D412yes—
175C22×C4×C59C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D59—22no—
177C2×C22⋊D59—24no—
178C2×C22⋊D59—22no—
179C2×C22⋊D59—22no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C2×C22⋊D59—42no—
183C2×C22⋊D59—42no—
184C2×C22⋊D59—81no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—42no—
189C22×Dic59—42no—
190C22×Dic59—81no—
191C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—24no—
200C2×D236—81no—
201C2×D236—81no—
202C2×D236C2×D412yes—
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—24no—
210C2×C4×D59—81no—
211C2×C4×D59—81no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59—21no—
218C4⋊C4×C59—24no—
219C4⋊C4×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59C2×D412yes—
224C4⋊C4×C59C2×D412yes—
225C22⋊C4×C59—42no—
226C22⋊Dic59—22no—
227C22⋊Dic59—42no—
228C22⋊Dic59—42no—
229C22⋊Dic59—81no—
230#11745669—44no—
231(C2×D59)⋊C4—24no—
232(C2×D59)⋊C4—24no—
233(C2×D59)⋊C4—24no—
234(C2×D59)⋊C4—24no—
235(C2×D59)⋊C4—22no—
236(C2×D59)⋊C4—42no—
237C4⋊Dic59—24no—
238C4⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59—21no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59—42no—
243C4⋊Dic59C2×D412yes—
244C4⋊Dic59#4112yes—
245Dic59⋊C4—24no—
246Dic59⋊C4—22no—
247Dic59⋊C4—42no—
248C4×Dic59—24no—
249C4×Dic59—21no—
250C4×Dic59—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—44no—
257C2×C59⋊C8#4112yes—
258C23×C59—21no—
259C23×C59—21no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59#12012yes—
270C23×C59#13512yes—
271C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
272C23×C59C22×D411yescharacteristic
273C22×D59—21no—
274C22×D59—22no—
275C22×D59—21no—
276C22×D59—21no—
277C22×D59—21no—
278C22×D59—21no—
279C22×D59—21no—
280C22×D59—21no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287D4×C59—41no—
288D4×C59—41no—
289D4×C59—41no—
290D4×C59—41no—
291D4×C59—84no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—22no—
295C2×C4×C59—22no—
296C2×C4×C59—22no—
297C2×C4×C59—22no—
298C2×C4×C59—22no—
299C2×C4×C59—22no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—84no—
308C2×C4×C59#12012yes—
309C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
315C22⋊D59—44no—
316C22⋊D59—48no—
317C22⋊D59—84no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—22no—
322C2×Dic59—22no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—84no—
337D236—22no—
338D236—22no—
339D236—41no—
340D236—41no—
341D236—84no—
342C4×D59—41no—
343C4×D59—41no—
344C4×D59—41no—
345C4×D59—41no—
346C4×D59—84no—
347C8×C59—41no—
348C8×C59—41no—
349C59⋊C8—22no—
350C59⋊C8—41no—
351#25537—591nomaximal, Sylow
352C22×C59—22no—
353C22×C59—22no—
354C22×C59—22no—
355C22×C59—22no—
356C22×C59—22no—
357C22×C59—22no—
358C22×C59—81no—
359C22×C59—81no—
360C22×C59—81no—
361C22×C59—81no—
362C22×C59—81no—
363C22×C59—81no—
364C22×C59—81no—
365C22×C59#44914yes—
366C22×C59C2×#12011yescharacteristic
367C22×C59#54611yescharacteristic
368C22×C59#54711yescharacteristic
369C22×C59C2×#13511yescharacteristic
370C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
371C22×C59#57611yescharacteristic
372C22×C59#57711yescharacteristic
373C2×D59—41no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—42no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—42no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—81no—
384C2×D59—81no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C4×C59—22no—
388C4×C59—42no—
389C4×C59—42no—
390C4×C59—81no—
391C4×C59#53211yescharacteristic
392C4×C59#53711yescharacteristic
393C4×C59#54611yescharacteristic
394C4×C59#54711yescharacteristic
395Dic59—41no—
396Dic59—41no—
397Dic59—42no—
398Dic59—41no—
399Dic59—42no—
400Dic59—81no—
401C2×#553—591no—
402C2×#481D5911yescharacteristic, complemented
403C2×#466—591no—
404#2416—591no—
405#2059—591no—
406#2034—591no—
407#2025—591no—
408#1999—591no—
409#1879—591no—
410#1875—591no—
411#1874—591no—
412#1869—591no—
413#1864—591no—
414#1854—591no—
415C2×#340—591no—
416C2×C59—24no—
417C2×C59—161no—
418C2×C59#243011yescharacteristic
419C2×C59C2×#44911yescharacteristic
420C2×C59#301211yescharacteristic
421C2×C59#330111yescharacteristic
422C2×C59#331811yescharacteristic
423C2×C59#333911yescharacteristic
424C2×C59#334511yescharacteristic
425D59—81no—
426D59—82no—
427C22×D8—591no—
428C23×C8—591no—
429#553—1184no—
430#553—1184no—
431C2×#126—1181no—
432C2×#125—591no—
433C2×#123—1181no—
434C2×#121—591no—
435C2×#121—591no—
436C2×#121—591no—
437C2×#121—1181no—
438C2×#121—1181no—
439C2×#121C2×D5911yescharacteristic
440C2×C4×D4—591no—
441C2×C4×D4—591no—
442C2×C4×D4—1181no—
443C2×#117—591no—
444C22×C4⋊C4—591no—
445C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
446#481—24no—
447#466—1184no—
448C2×#107—591no—
449C2×#106C2×D5911yescharacteristic
450C2×#106C2×D5911yescharacteristic
451C2×#102—591no—
452C2×#102—591no—
453C2×#102—591no—
454C2×#102—591no—
455C2×#102C2×D5911yescharacteristic
456C2×#102C2×D5911yescharacteristic
457C2×C22⋊C8—591no—
458C2×C22⋊C8—591no—
459C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
460#396—1181no—
461#394—1181no—
462#390—591no—
463#389—591no—
464#386—1181no—
465#380—591no—
466#340—591no—
467#340—591no—
468#340—591no—
469#340—591no—
470#340—591no—
471#340—591no—
472#336—591no—
473#336—591no—
474C59#2553711yescharacteristic, complemented, Sylow
475C22×D4—21no—
476C22×D4—591no—
477C22×D4—591no—
478C22×D4—1181no—
479C22×D4—1181no—
480C22×D4—1181no—
481C22×D4C22×D5911yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483C23×C4—591no—
484C23×C4—1181no—
485C23×C4—1181no—
486C23×C4C22×D5911yescharacteristic
487C2×D8—1182no—
488C2×D8—1182no—
489C2×D8—2361no—
490C22×C8—591no—
491C22×C8—591no—
492C22×C8—1182no—
493C22×C8—1182no—
494C22×C8—2361no—
495C22×C8C22×D5911yescharacteristic
496C22×C8C22×D5911yescharacteristic
497#126—1188no—
498#125—1182no—
499#125—1182no—
500#123—1188no—
501#121—22no—
502#121—22no—
503#121—594no—
504#121—1182no—
505#121—1188no—
506#121—1182no—
507#121—1182no—
508#121—1182no—
509#121—2361no—
510#121—2364no—
511C4×D4—1182no—
512C4×D4—1188no—
513C4×D4—1182no—
514C4×D4—1182no—
515C4×D4—1182no—
516#117—1182no—
517#117—1182no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—591no—
521C2×C4⋊C4—591no—
522C2×C4⋊C4—591no—
523C2×C4⋊C4—591no—
524C2×C4⋊C4—1182no—
525C2×C4⋊C4—1181no—
526C2×C4⋊C4—1181no—
527C2×C4⋊C4—1181no—
528C2×C4⋊C4—1181no—
529C2×C4⋊C4—2361no—
530C2×C4⋊C4C22⋊D5914yescomplemented
531C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—591no—
536C2×C22⋊C4—591no—
537C2×C22⋊C4—1181no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4—1181no—
544C2×C22⋊C4—1181no—
545C2×C42—591no—
546C2×C42—1181no—
547#107—1182no—
548#106—22no—
549#106—22no—
550#102—22no—
551#102—22no—
552#102—1182no—
553#102—1182no—
554#102—1182no—
555#102—2361no—
556C22⋊C8—22no—
557C22⋊C8—1182no—
558C22⋊C8—2361no—
559#95—1181no—
560#95—1181no—
561C24—21no—
562C24—591no—
563C24—1181no—
564C24D4×D5911yescharacteristic
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—592no—
575C2×D4—1184no—
576C2×D4—1184no—
577C2×D4—1182no—
578C2×D4—1182no—
579C2×D4—1182no—
580C2×D4—1181no—
581C2×D4—1181no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—1181no—
585C2×D4—4721no—
586C2×D4—4721no—
587C2×D4—4721no—
588C2×D4—2362no—
589C2×D4—2362no—
590C2×D4—2362no—
591C2×D4—2362no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—24no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—81no—
601C22×C4—81no—
602C22×C4—591no—
603C22×C4—591no—
604C22×C4—591no—
605C22×C4—1184no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—1181no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—4721no—
616C22×C4—4721no—
617C22×C4—4721no—
618C22×C4—2362no—
619C22×C4—2362no—
620C22×C4D4×D5911yescharacteristic
621C22×C4D4×D5912yes—
622C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
623C22×C4C23×D5911yescharacteristic
624D8—2364no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—592no—
632C2×C8—1181no—
633C2×C8—1181no—
634C2×C8—1181no—
635C2×C8—1181no—
636C2×C8—1181no—
637C2×C8—2364no—
638C4⋊C4—24no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—592no—
644C4⋊C4—592no—
645C4⋊C4—1184no—
646C4⋊C4—1184no—
647C4⋊C4—1182no—
648C4⋊C4—1181no—
649C4⋊C4—1181no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—2362no—
653C4⋊C4—2362no—
654C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
655C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—1184no—
658C22⋊C4—1184no—
659C22⋊C4—1184no—
660C22⋊C4—1182no—
661C22⋊C4—1182no—
662C22⋊C4—1184no—
663C22⋊C4—4721no—
664C22⋊C4—2362no—
665C22⋊C4—2362no—
666C22⋊C4—2362no—
667C42—1184no—
668C42—1181no—
669C42—1181no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—1181no—
682C23—1181no—
683C23—1181no—
684C23—1181no—
685C23—1181no—
686C23—1181no—
687C23—1182no—
688C23—1181no—
689C23—2361no—
690C23—2361no—
691C23—2361no—
692C23—2361no—
693C23—2361no—
694C23—2361no—
695C23#1427369512yes—
696C23#1427374812yes—
697C23#1427375412yes—
698C23C2×D4×D5911yescharacteristic
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—84no—
704D4—1182no—
705D4—1182no—
706D4—4724no—
707D4—4724no—
708D4—2364no—
709D4—2368no—
710D4—2361no—
711D4—2361no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—84no—
728C2×C4—1181no—
729C2×C4—1181no—
730C2×C4—1181no—
731C2×C4—1181no—
732C2×C4—1181no—
733C2×C4—1182no—
734C2×C4—1181no—
735C2×C4—1181no—
736C2×C4—1182no—
737C2×C4—1181no—
738C2×C4—1181no—
739C2×C4—4724no—
740C2×C4—4724no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4#1427369512yes—
753C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
755C2×C4#41×D5911yescharacteristic
756C2×C4#41×D5911yescharacteristic
757C2×C4#1427377311yescharacteristic
758C2×C4#1427377411yescharacteristic
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—1182no—
762C8—2361no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—4721no—
777C22—4721no—
778C22—4721no—
779C22—4721no—
780C22—2362no—
781C22—2361no—
782C22—2361no—
783C22—2361no—
784C22—2361no—
785C22—2361no—
786C22—2361no—
787C22—2362no—
788C22—2361no—
789C22—2362no—
790C22#1683754614yes—
791C22C2×#1427369511yescharacteristic
792C22#1683804411yescharacteristic
793C22#1683805011yescharacteristic
794C22C2×#1427374811yescharacteristic
795C22C2×#1427375411yescharacteristic
796C22#1683820611yescharacteristic
797C22#1683821211yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—42no—
800C4—42no—
801C4—81no—
802C4—4721no—
803C4—2361no—
804C4—2362no—
805C4—2361no—
806C4—2362no—
807C4—2361no—
808C4#1683794811yescharacteristic
809C4#1683798011yescharacteristic
810C4#1683804411yescharacteristic
811C4#1683805011yescharacteristic
812C2—24no—
813C2—161no—
814C2—4722no—
815C2—4721no—
816C2#2142770811yescharacteristic
817C2C2×#1683754611yescharacteristic
818C2#2143339911yescharacteristic
819C2#2143599611yescharacteristic
820C2#2143623511yescharacteristic
821C2#2143649611yescharacteristic
822C2#2143656411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#481C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#481D59
hypocenterC59#25537
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#481

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838100C2semidirect
2. C2×#16837636C2semidirect
3. #21427537C2semidirect
4. #21425436C2semidirect
5. #21425287C2semidirect
6. #21425240C2semidirect
7. #21425093C2semidirect
8. #21424441C2semidirect
9. #21424415C2semidirect
10. #21424411C2semidirect
11. #21424386C2semidirect
12. #21424354C2semidirect
13. #21424294C2semidirect
14. C2×#16837164C2semidirect
15. C2×C59×#481C2semidirect
87. #14273701D4semidirect
139. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
402. C2×#481D59semidirect
474. C59#25537semidirect
530. C2×C4⋊C4C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381002
C2×#168376362
#214275372
#214254362
#214252872
#214252402
#214250932
#214244412
#214244152
#214244112
#214243862
#214243542
#214242942
C2×#168371642
C2×C59×#4812
#2553759