Finite Group Databasebeta

← #28641446

Subgroups — #28641446

Order 15104.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838096C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837722C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837639C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427538C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425432C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425285C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425241C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425094C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424418C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424412C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424385C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424354C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D472C2211yescharacteristic
17C22×C8×D59C2211yescharacteristic
18#16838096—24no—
19#16838096—24no—
20C2×#14273721—21no—
21C2×#14273718C2211yescharacteristic
22C2×#14273709—21no—
23C2×#14273702C2211yescharacteristic
24C2×#14273702C2211yescharacteristic
25C2×#14273701C2211yescharacteristic
26C2×#14273701C2211yescharacteristic
27C2×#14273700—21no—
28C2×#14273700—21no—
29C2×C4×D236—21no—
30C2×#14273689C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
34#16837722—24no—
35#16837639—24no—
36C2×#14273658C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45#16837326—21no—
46#16837317—21no—
47#16837303C2211yescharacteristic
48#16837298C2211yescharacteristic
49#16837280—21no—
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C2×#117×C59C2211yescharacteristic
57C2×#107×C59C2211yescharacteristic
58C2×#106×C59C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
60C59×#380C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×D236—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
70C22×C4×D59—21no—
71C22×C4×D59—21no—
72C22×C4×D59—21no—
73C22×C4×D59C2311yescharacteristic
74C2×D472—22no—
75C2×D472—22no—
76C2×D472—41no—
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79C2×C8×D59—22no—
80C2×C8×D59—22no—
81C2×C8×D59—41no—
82#14273721—28no—
83#14273718—22no—
84#14273718—22no—
85#14273709—28no—
86#14273702—22no—
87#14273702—22no—
88#14273702—22no—
89#14273702D414yescomplemented
90#14273701—22no—
91#14273701—22no—
92#14273701—22no—
93#14273701—41no—
94#14273700—28no—
95#14273700—44no—
96C4×D236—28no—
97#14273689—22no—
98#14273689—22no—
99C4×C22⋊D59—22no—
100C4×C22⋊D59—22no—
101C2×C4⋊Dic59—21no—
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
109C4⋊C4×D59—22no—
110C4⋊C4×D59—22no—
111C4⋊C4×D59—41no—
112C4⋊C4×D59D414yescomplemented
113C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
123#14273658—22no—
124#14273649—22no—
125#14273649—22no—
126#14273647—22no—
127#14273647—22no—
128#14273647—22no—
129#14273647—41no—
130C22⋊(C59⋊C8)—41no—
131(C2×D59)⋊C8—22no—
132C59⋊#95—21no—
133C23×C4×C59C2311yescharacteristic
134C22×C8×C59C2311yescharacteristic
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136#117×C59—22no—
137#117×C59—22no—
138C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C42×C59—21no—
145#107×C59—22no—
146#106×C59—22no—
147C22⋊C8×C59—22no—
148#95×C59—21no—
149C24×C59C2×D411yescharacteristic
150C23×D59—21no—
151C23×D59—21no—
152C23×D59C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C59C2411yescharacteristic
165C2×C22⋊D59—22no—
166C2×C22⋊D59—22no—
167C2×C22⋊D59—22no—
168C2×C22⋊D59—24no—
169C2×C22⋊D59—42no—
170C2×C22⋊D59—42no—
171C2×C22⋊D59—81no—
172C2×C22⋊D59—81no—
173C2×C22⋊D59—81no—
174C22×Dic59—21no—
175C22×Dic59—21no—
176C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—24no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—42no—
192C2×D236—42no—
193C2×D236—42no—
194C2×D236—42no—
195C2×D236—42no—
196C2×D236C2×D412yes—
197C2×C4×D59—21no—
198C2×C4×D59—21no—
199C2×C4×D59—21no—
200C2×C4×D59—21no—
201C2×C4×D59—24no—
202C2×C4×D59—24no—
203C2×C4×D59—42no—
204C2×C4×D59—42no—
205C2×C4×D59—81no—
206C2×C4×D59—81no—
207C2×C4×D59—81no—
208C2×C4×D59—81no—
209C2×C4×D59—81no—
210C2×C4×D59C2×D412yes—
211C2×C4×D59C2×D412yes—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59#4112yes—
218C4⋊C4×C59—21no—
219C4⋊C4×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59C2×D412yes—
225C4⋊C4×C59C2×D412yes—
226C22⋊C4×C59—24no—
227C22⋊C4×C59—42no—
228C42×C59—24no—
229C22⋊Dic59—22no—
230(C2×D59)⋊C4—24no—
231(C2×D59)⋊C4—24no—
232(C2×D59)⋊C4—22no—
233(C2×D59)⋊C4—24no—
234(C2×D59)⋊C4—42no—
235(C2×D59)⋊C4—42no—
236(C2×D59)⋊C4—42no—
237(C2×D59)⋊C4—81no—
238C4⋊Dic59—24no—
239C4⋊Dic59—21no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59C2×D412yes—
242C4⋊Dic59#4112yes—
243Dic59⋊C4—24no—
244Dic59⋊C4—24no—
245Dic59⋊C4—22no—
246Dic59⋊C4—42no—
247Dic59⋊C4—42no—
248C4×Dic59—21no—
249C4×Dic59—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256D472—44no—
257C8×D59—44no—
258C23×C59—21no—
259C23×C59—21no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—21no—
263C23×C59—21no—
264C23×C59—21no—
265C23×C59C22×D411yescharacteristic
266C22×D59—21no—
267C22×D59—21no—
268C22×D59—21no—
269C22×D59—21no—
270C22×D59—22no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59#12012yes—
285C22×D59#13512yes—
286C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
287C2×C4×C59—22no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—22no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
312C22⋊D59—44no—
313C22⋊D59—84no—
314C22⋊D59—84no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—22no—
320C2×Dic59—22no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59#12012yes—
330D236—22no—
331D236—22no—
332D236—48no—
333D236—41no—
334D236—41no—
335D236—41no—
336D236—41no—
337D236—41no—
338D236—41no—
339D236—84no—
340C4×D59—22no—
341C4×D59—22no—
342C4×D59—22no—
343C4×D59—22no—
344C4×D59—84no—
345C4×D59—84no—
346C4×D59—84no—
347C8×C59—22no—
348C8×C59—41no—
349C59⋊C8—41no—
350C59⋊C8—41no—
351#25537—591nomaximal, Sylow
352C22×C59—41no—
353C22×C59—41no—
354C22×C59—41no—
355C22×C59—41no—
356C22×C59—41no—
357C22×C59—41no—
358C22×C59—41no—
359C22×C59C2×#12011yescharacteristic
360C22×C59#54611yescharacteristic
361C22×C59#54711yescharacteristic
362C22×C59C2×#13511yescharacteristic
363C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
364C22×C59#57611yescharacteristic
365C22×C59#57711yescharacteristic
366C2×D59—22no—
367C2×D59—22no—
368C2×D59—22no—
369C2×D59—22no—
370C2×D59—22no—
371C2×D59—22no—
372C2×D59—42no—
373C2×D59—42no—
374C2×D59—42no—
375C2×D59—81no—
376C2×D59—81no—
377C2×D59—81no—
378C2×D59—81no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—81no—
384C2×D59—81no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59#44914yes—
387C4×C59—41no—
388C4×C59—42no—
389C4×C59—42no—
390C4×C59—81no—
391C4×C59—81no—
392C4×C59#53211yescharacteristic
393C4×C59#53711yescharacteristic
394C4×C59#54611yescharacteristic
395C4×C59#54711yescharacteristic
396Dic59—22no—
397Dic59—41no—
398Dic59—41no—
399Dic59—42no—
400Dic59—42no—
401C2×#553—591no—
402C2×#481—591no—
403C2×#466—591no—
404#2416—591no—
405#2059—591no—
406#2034—591no—
407#2025—591no—
408#1999—591no—
409#1879—591no—
410#1875—591no—
411#1874—591no—
412#1869—591no—
413#1864—591no—
414#1854D5911yescharacteristic, complemented
415C2×#340—591no—
416C2×C59—81no—
417C2×C59#243011yescharacteristic
418C2×C59C2×#44911yescharacteristic
419C2×C59#301211yescharacteristic
420C2×C59#330111yescharacteristic
421C2×C59#331811yescharacteristic
422C2×C59#333911yescharacteristic
423C2×C59#334511yescharacteristic
424D59—24no—
425D59—82no—
426D59—161no—
427C22×D8—591no—
428C23×C8—591no—
429#553—1184no—
430#553—1184no—
431C2×#126—1181no—
432C2×#125—591no—
433C2×#123—1181no—
434C2×#121—591no—
435C2×#121—591no—
436C2×#121—591no—
437C2×#121—591no—
438C2×#121—1181no—
439C2×#121—1181no—
440C2×C4×D4—591no—
441C2×C4×D4—591no—
442C2×C4×D4—1181no—
443C2×#117C2×D5911yescharacteristic
444C22×C4⋊C4—591no—
445C22×C4⋊C4—591no—
446#481—1184no—
447#466—1184no—
448C2×#107C2×D5911yescharacteristic
449C2×#106—591no—
450C2×#106C2×D5911yescharacteristic
451C2×#102—591no—
452C2×#102—591no—
453C2×#102—591no—
454C2×#102—591no—
455C2×#102—591no—
456C2×#102—591no—
457C2×C22⋊C8—591no—
458C2×C22⋊C8—591no—
459C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
460#396—1181no—
461#394—1181no—
462#390—591no—
463#389—591no—
464#386—1181no—
465#380C2×D5911yescharacteristic
466#340—591no—
467#340—591no—
468#340—591no—
469#340—591no—
470#340C2×D5911yescharacteristic
471#340C2×D5911yescharacteristic
472#336—591no—
473#336—591no—
474C59#2553711yescharacteristic, complemented, Sylow
475C22×D4—591no—
476C22×D4—591no—
477C22×D4—591no—
478C22×D4—1181no—
479C22×D4—1181no—
480C22×D4—1181no—
481C22×D4—1181no—
482C23×C4—591no—
483C23×C4—1181no—
484C23×C4—1181no—
485C23×C4—1181no—
486C23×C4C22×D5911yescharacteristic
487C2×D8—1182no—
488C2×D8—1182no—
489C2×D8—2361no—
490C22×C8—591no—
491C22×C8—591no—
492C22×C8—1182no—
493C22×C8—1182no—
494C22×C8—2361no—
495C22×C8C22×D5911yescharacteristic
496C22×C8C22×D5911yescharacteristic
497#126—1188no—
498#125—1182no—
499#125—1182no—
500#123—1188no—
501#121—594no—
502#121—1188no—
503#121—1182no—
504#121—1182no—
505#121—1182no—
506#121—1182no—
507#121—1182no—
508#121—1182no—
509#121—2364no—
510#121—2361no—
511C4×D4—1188no—
512C4×D4—1182no—
513C4×D4—1182no—
514C4×D4—1182no—
515C4×D4—1182no—
516#117—22no—
517#117—22no—
518C2×C4⋊C4—591no—
519C2×C4⋊C4—591no—
520C2×C4⋊C4—594no—
521C2×C4⋊C4—591no—
522C2×C4⋊C4—1182no—
523C2×C4⋊C4—1182no—
524C2×C4⋊C4—1181no—
525C2×C4⋊C4—1181no—
526C2×C4⋊C4—1181no—
527C2×C4⋊C4—1181no—
528C2×C4⋊C4—1181no—
529C2×C4⋊C4—2361no—
530C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—591no—
537C2×C22⋊C4—591no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4—1181no—
544C2×C22⋊C4—1181no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—591no—
547#107—22no—
548#106—22no—
549#106—1182no—
550#102—1182no—
551#102—1182no—
552#102—1182no—
553#102—1182no—
554#102—1182no—
555#102—2361no—
556C22⋊C8—22no—
557C22⋊C8—1182no—
558C22⋊C8—2361no—
559#95—21no—
560#95—1181no—
561C24—591no—
562C24—1181no—
563C24—1181no—
564C24D4×D5911yescharacteristic
565C2×D4—592no—
566C2×D4—1184no—
567C2×D4—1184no—
568C2×D4—1182no—
569C2×D4—1182no—
570C2×D4—1182no—
571C2×D4—1181no—
572C2×D4—1181no—
573C2×D4—1181no—
574C2×D4—1181no—
575C2×D4—1181no—
576C2×D4—1181no—
577C2×D4—1181no—
578C2×D4—1181no—
579C2×D4—1181no—
580C2×D4—1181no—
581C2×D4—1181no—
582C2×D4—4721no—
583C2×D4—4721no—
584C2×D4—4721no—
585C2×D4—2362no—
586C2×D4—2362no—
587C2×D4—2362no—
588C2×D4—2362no—
589C2×D4—2362no—
590C2×D4—2362no—
591C2×D4—2362no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—591no—
603C22×C4—592no—
604C22×C4—592no—
605C22×C4—591no—
606C22×C4—591no—
607C22×C4—1184no—
608C22×C4—1184no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—1181no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—4721no—
616C22×C4—4721no—
617C22×C4—4721no—
618C22×C4—4721no—
619C22×C4—4721no—
620C22×C4—2362no—
621C22×C4—2362no—
622C22×C4D4×D5911yescharacteristic
623C22×C4C23×D5911yescharacteristic
624D8—2364no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—1181no—
631C2×C8—1181no—
632C2×C8—1181no—
633C2×C8—1181no—
634C2×C8—1181no—
635C2×C8—1181no—
636C2×C8—2364no—
637C2×C8#1174568512yes—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—592no—
645C4⋊C4—592no—
646C4⋊C4—1184no—
647C4⋊C4—1182no—
648C4⋊C4—1184no—
649C4⋊C4—1184no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—2362no—
653C4⋊C4—2362no—
654C4⋊C4D4×D5912yes—
655C4⋊C4D4×D5912yes—
656C22⋊C4—24no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—1184no—
659C22⋊C4—1182no—
660C22⋊C4—1184no—
661C22⋊C4—1184no—
662C22⋊C4—1182no—
663C22⋊C4—4721no—
664C22⋊C4—2362no—
665C22⋊C4—2362no—
666C22⋊C4—2362no—
667C42—24no—
668C42—1181no—
669C42—1181no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—592no—
678C23—592no—
679C23—592no—
680C23—1181no—
681C23—1181no—
682C23—1181no—
683C23—1181no—
684C23—1182no—
685C23—2361no—
686C23—2361no—
687C23—2361no—
688C23—2361no—
689C23—2361no—
690C23—2361no—
691C23—2361no—
692C23—2361no—
693C23—2361no—
694C23—2361no—
695C23—2361no—
696C23—2361no—
697C23—2361no—
698C23C2×D4×D5911yescharacteristic
699D4—1182no—
700D4—1182no—
701D4—4724no—
702D4—4724no—
703D4—4724no—
704D4—2368no—
705D4—2364no—
706D4—2361no—
707D4—2361no—
708D4—2361no—
709D4—2361no—
710D4—2361no—
711D4—2361no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—592no—
732C2×C4—1181no—
733C2×C4—1181no—
734C2×C4—1182no—
735C2×C4—1182no—
736C2×C4—1182no—
737C2×C4—1182no—
738C2×C4—1181no—
739C2×C4—1181no—
740C2×C4—1181no—
741C2×C4—1181no—
742C2×C4—1182no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—1181no—
745C2×C4—1182no—
746C2×C4—4724no—
747C2×C4—4724no—
748C2×C4—4724no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
755C2×C4#41×D5911yescharacteristic
756C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
757C2×C4#1427377311yescharacteristic
758C2×C4#1427377511yescharacteristic
759C8—22no—
760C8—41no—
761C8—2361no—
762C8—2361no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—594no—
771C22—1182no—
772C22—1182no—
773C22—1182no—
774C22—1182no—
775C22—1182no—
776C22—1182no—
777C22—4721no—
778C22—4721no—
779C22—4721no—
780C22—4721no—
781C22—4721no—
782C22—4721no—
783C22—4721no—
784C22—4721no—
785C22—4721no—
786C22—4721no—
787C22—4721no—
788C22—2362no—
789C22—2362no—
790C22—2362no—
791C22#120×D5911yescharacteristic
792C22#1683804411yescharacteristic
793C22#1683805311yescharacteristic
794C22#135×D5911yescharacteristic
795C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
796C22#1683820411yescharacteristic
797C22#1683821111yescharacteristic
798C4—42no—
799C4—42no—
800C4—41no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—1182no—
804C4—2361no—
805C4—2362no—
806C4—2362no—
807C4—2361no—
808C4#1683794911yescharacteristic
809C4#1683798211yescharacteristic
810C4#1683804811yescharacteristic
811C4#1683805411yescharacteristic
812C2—81no—
813C2—1184no—
814C2—9441no—
815C2—4722no—
816C2#2142770511yescharacteristic
817C2#449×D5911yescharacteristic
818C2#2143340411yescharacteristic
819C2#2143600111yescharacteristic
820C2#2143624011yescharacteristic
821C2#2143649811yescharacteristic
822C2#2143656711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1854C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1854D59
hypocenterC59#25537
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838096C2semidirect
2. C2×#16837722C2semidirect
3. C2×#16837639C2semidirect
4. #21427538C2semidirect
5. #21425432C2semidirect
6. #21425285C2semidirect
7. #21425241C2semidirect
8. #21425094C2semidirect
9. #21424445C2semidirect
10. #21424418C2semidirect
11. #21424412C2semidirect
12. #21424385C2semidirect
13. #21424354C2semidirect
14. #340×D59C2semidirect
15. C59×#1854C2semidirect
89. #14273702D4semidirect
112. C4⋊C4×D59D4semidirect
414. #1854D59semidirect
474. C59#25537semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380962
C2×#168377222
C2×#168376392
#214275382
#214254322
#214252852
#214252412
#214250942
#214244452
#214244182
#214244122
#214243852
#214243542
#340×D592
C59×#18542
#2553759