Finite Group Databasebeta

← #28641447

Subgroups — #28641447

Order 15104.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838098C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837718C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837636C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425434C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425285C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425242C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424447C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424419C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424413C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424389C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424356C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424293C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745669C2211yescharacteristic
17C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
18#16838098—24no—
19#16838098—24no—
20C2×#14273722—21no—
21C2×#14273719C2211yescharacteristic
22C2×#14273709—21no—
23C2×#14273701C2211yescharacteristic
24C2×#14273701C2211yescharacteristic
25C2×#14273699—21no—
26C2×C4×D236C2211yescharacteristic
27C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
28C2×#14273686C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
30#16837718—24no—
31#16837636—24no—
32C2×#14273660C2211yescharacteristic
33C2×#14273658C2211yescharacteristic
34C2×#14273658C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
44#16837164C2211yescharacteristic
45#16837164C2211yescharacteristic
46#16837164C2211yescharacteristic
47#16837164C2211yescharacteristic
48#16837164C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837157C2211yescharacteristic
51#16837157C2211yescharacteristic
52C2×#121×C59—21no—
53C2×#121×C59C2211yescharacteristic
54C2×#121×C59C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
57C59×#396—21no—
58C59×#394—21no—
59C59×#390C2211yescharacteristic
60C59×#389C2211yescharacteristic
61C59×#386—21no—
62C59×#380C2211yescharacteristic
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59—21no—
66C23×Dic59—21no—
67C22×C4×D59—21no—
68C2×#11745669—22no—
69C2×#11745669—22no—
70C2×#11745669—41no—
71C22×C59⋊C8—22no—
72C22×C59⋊C8—22no—
73C22×C59⋊C8—41no—
74C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78#14273722—28no—
79#14273719—22no—
80#14273719—22no—
81#14273709—28no—
82#14273701—22no—
83#14273701—22no—
84#14273701—22no—
85#14273701D414yescomplemented
86#14273699—28no—
87C4×D236—22no—
88C4×D236—22no—
89(C22⋊D59)⋊C4—28no—
90#14273686—22no—
91#14273686—22no—
92C2×C4⋊Dic59—21no—
93C2×C4⋊Dic59—22no—
94C2×C4⋊Dic59D414yescomplemented
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic59—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic59—21no—
105#14273660—22no—
106#14273658—22no—
107#14273658—22no—
108#14273648—22no—
109#14273648—22no—
110#14273648—22no—
111#14273647—22no—
112#14273647—22no—
113#14273647—41no—
114C22⋊(C59⋊C8)—22no—
115C22⋊(C59⋊C8)—22no—
116C22⋊(C59⋊C8)—41no—
117C22×D4×C59—21no—
118C22×D4×C59—21no—
119C22×D4×C59D411yescharacteristic
120C22×D4×C59C2311yescharacteristic
121C23×C4×C59—21no—
122C23×C4×C59C2311yescharacteristic
123C23×C4×C59C2311yescharacteristic
124#121×C59—22no—
125#121×C59—22no—
126#121×C59—22no—
127#121×C59—41no—
128#121×C59—44no—
129C4×D4×C59—22no—
130C4×D4×C59—22no—
131C2×C4⋊C4×C59—22no—
132C2×C4⋊C4×C59—21no—
133C2×C4⋊C4×C59—21no—
134C2×C4⋊C4×C59—41no—
135C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C59—21no—
140C2×C22⋊C4×C59—21no—
141C2×C22⋊C4×C59—21no—
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
146C2×C42×C59C2311yescharacteristic
147#95×C59—21no—
148#95×C59—21no—
149C24×C59—21no—
150C24×C59C2×D411yescharacteristic
151C24×C59C2×D411yescharacteristic
152C23×D59—21no—
153C2×D4×C59—22no—
154C2×D4×C59—22no—
155C2×D4×C59—22no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—42no—
163C2×D4×C59—42no—
164C2×D4×C59—42no—
165C2×D4×C59—42no—
166C2×D4×C59—42no—
167C2×D4×C59—81no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—42no—
182C22×C4×C59—42no—
183C22×C4×C59—81no—
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59C2×D412yes—
189C22×C4×C59C2×D412yes—
190C22×C4×C59C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D59—24no—
192C2×C22⋊D59—24no—
193C2×C22⋊D59—42no—
194C2×C22⋊D59—42no—
195C2×C22⋊D59—81no—
196C2×C22⋊D59—81no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—24no—
201C22×Dic59—81no—
202C22×Dic59—81no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236C2×D412yes—
209C2×C4×D59—24no—
210C2×C4×D59—81no—
211C2×C4×D59—81no—
212C4⋊C4×C59—22no—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C4⋊C4×C59—21no—
215C4⋊C4×C59—21no—
216C4⋊C4×C59—21no—
217C4⋊C4×C59—21no—
218C4⋊C4×C59—42no—
219C4⋊C4×C59—42no—
220C4⋊C4×C59#4112yes—
221C22⋊C4×C59—22no—
222C22⋊C4×C59—22no—
223C22⋊C4×C59—42no—
224C22⋊C4×C59—42no—
225C22⋊C4×C59—42no—
226C22⋊C4×C59—42no—
227C22⋊C4×C59—81no—
228C42×C59—21no—
229C42×C59—21no—
230C22⋊Dic59—24no—
231#11745669—44no—
232(C2×D59)⋊C4—24no—
233(C2×D59)⋊C4—24no—
234(C2×D59)⋊C4—24no—
235C4⋊Dic59—24no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59—21no—
238C4⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59C2×D412yes—
240C4⋊Dic59C2×D412yes—
241C4⋊Dic59C2×D412yes—
242Dic59⋊C4—24no—
243Dic59⋊C4—24no—
244C4×Dic59—24no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—44no—
257C2×C59⋊C8#4112yes—
258C23×C59—21no—
259C23×C59—21no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—21no—
263C23×C59—21no—
264C23×C59—21no—
265C23×C59—21no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59—21no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59#12012yes—
277C23×C59#13512yes—
278C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
279C23×C59C22×D411yescharacteristic
280C22×D59—22no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287D4×C59—44no—
288D4×C59—41no—
289D4×C59—41no—
290D4×C59—41no—
291D4×C59—41no—
292D4×C59—84no—
293D4×C59—84no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—22no—
297C2×C4×C59—22no—
298C2×C4×C59—22no—
299C2×C4×C59—22no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—22no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—84no—
323C2×C4×C59#12012yes—
324C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
330C22⋊D59—48no—
331C22⋊D59—84no—
332C2×Dic59—22no—
333C2×Dic59—22no—
334C2×Dic59—22no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—84no—
342D236—22no—
343D236—22no—
344D236—41no—
345D236—41no—
346C4×D59—84no—
347C59⋊C8—22no—
348C59⋊C8—41no—
349C59⋊C8—41no—
350C59⋊C8—41no—
351#25537—591nomaximal, Sylow
352C22×C59—22no—
353C22×C59—22no—
354C22×C59—22no—
355C22×C59—22no—
356C22×C59—22no—
357C22×C59—22no—
358C22×C59—41no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59#44914yes—
373C22×C59C2×#12011yescharacteristic
374C22×C59#54611yescharacteristic
375C22×C59#54711yescharacteristic
376C22×C59C2×#13511yescharacteristic
377C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C22×C59#57611yescharacteristic
379C22×C59#57711yescharacteristic
380C2×D59—42no—
381C2×D59—42no—
382C2×D59—42no—
383C2×D59—81no—
384C2×D59—81no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C4×C59—22no—
388C4×C59—41no—
389C4×C59—41no—
390C4×C59—41no—
391C4×C59—42no—
392C4×C59—81no—
393C4×C59—81no—
394C4×C59#53211yescharacteristic
395C4×C59#53711yescharacteristic
396C4×C59#54611yescharacteristic
397C4×C59#54711yescharacteristic
398Dic59—42no—
399Dic59—42no—
400Dic59—42no—
401C2×#553—591no—
402C2×#481—591no—
403C2×#466—591no—
404#2416D5911yescharacteristic, complemented
405#2059—591no—
406#2034—591no—
407#2025—591no—
408#1999—591no—
409#1879—591no—
410#1875—591no—
411#1874—591no—
412#1869—591no—
413#1864—591no—
414#1854—591no—
415C2×#340—591no—
416C2×C59—24no—
417C2×C59—81no—
418C2×C59—161no—
419C2×C59#243011yescharacteristic
420C2×C59C2×#44911yescharacteristic
421C2×C59#301211yescharacteristic
422C2×C59#330111yescharacteristic
423C2×C59#331811yescharacteristic
424C2×C59#333911yescharacteristic
425C2×C59#334511yescharacteristic
426D59—82no—
427C22×D8—591no—
428C23×C8—591no—
429#553—1184no—
430#553—1184no—
431C2×#126—1181no—
432C2×#125—591no—
433C2×#123—1181no—
434C2×#121—21no—
435C2×#121—591no—
436C2×#121—591no—
437C2×#121—1181no—
438C2×#121C2×D5911yescharacteristic
439C2×#121C2×D5911yescharacteristic
440C2×C4×D4—591no—
441C2×C4×D4—1181no—
442C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
443C2×#117—591no—
444C22×C4⋊C4—591no—
445C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
446#481—1184no—
447#466—1184no—
448C2×#107—591no—
449C2×#106—591no—
450C2×#106—591no—
451C2×#102—591no—
452C2×#102—591no—
453C2×#102—591no—
454C2×#102—591no—
455C2×#102—591no—
456C2×#102—591no—
457C2×C22⋊C8—591no—
458C2×C22⋊C8—591no—
459C2×C22⋊C8—591no—
460#396—21no—
461#394—21no—
462#390C2×D5911yescharacteristic
463#389C2×D5911yescharacteristic
464#386—21no—
465#380C2×D5911yescharacteristic
466#340—591no—
467#340—591no—
468#340—591no—
469#340—591no—
470#340—591no—
471#340—591no—
472#336—591no—
473#336—591no—
474C59#2553711yescharacteristic, complemented, Sylow
475C22×D4—21no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—591no—
478C22×D4—1181no—
479C22×D4—1181no—
480C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
481C22×D4C22×D5911yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483C23×C4—1181no—
484C23×C4—1181no—
485C23×C4C22×D5911yescharacteristic
486C23×C4C22×D5911yescharacteristic
487C2×D8—1182no—
488C2×D8—1182no—
489C2×D8—2361no—
490C22×C8—591no—
491C22×C8—591no—
492C22×C8—591no—
493C22×C8—591no—
494C22×C8—1182no—
495C22×C8—1182no—
496C22×C8—2361no—
497#126—1188no—
498#125—1182no—
499#125—1182no—
500#123—1188no—
501#121—22no—
502#121—22no—
503#121—22no—
504#121—41no—
505#121—44no—
506#121—594no—
507#121—1182no—
508#121—1182no—
509#121—1188no—
510#121—1182no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—1182no—
514C4×D4—1182no—
515C4×D4—1188no—
516#117—1182no—
517#117—1182no—
518C2×C4⋊C4—22no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—41no—
522C2×C4⋊C4—594no—
523C2×C4⋊C4—591no—
524C2×C4⋊C4—591no—
525C2×C4⋊C4—591no—
526C2×C4⋊C4—1182no—
527C2×C4⋊C4—1181no—
528C2×C4⋊C4—1181no—
529C2×C4⋊C4—1181no—
530C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
544C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
545C2×C42—1181no—
546C2×C42C22×D5911yescharacteristic
547#107—1182no—
548#106—1182no—
549#106—1182no—
550#102—1182no—
551#102—1182no—
552#102—1182no—
553#102—1182no—
554#102—1182no—
555#102—2361no—
556C22⋊C8—1182no—
557C22⋊C8—1182no—
558C22⋊C8—2361no—
559#95—21no—
560#95—21no—
561C24—21no—
562C24—1181no—
563C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
564C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—592no—
581C2×D4—1184no—
582C2×D4—1184no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—1181no—
585C2×D4—1181no—
586C2×D4—1181no—
587C2×D4—1181no—
588C2×D4—4721no—
589C2×D4—4721no—
590C2×D4—2362no—
591C2×D4—2362no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—1184no—
609C22×C4—1184no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—1181no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—4721no—
614C22×C4—4721no—
615C22×C4—4721no—
616C22×C4—4721no—
617C22×C4D4×D5912yes—
618C22×C4D4×D5912yes—
619C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
620C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
621C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
622C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
623C22×C4C23×D5911yescharacteristic
624D8—2364no—
625C2×C8—592no—
626C2×C8—1181no—
627C2×C8—1181no—
628C2×C8—1181no—
629C2×C8—1181no—
630C2×C8—1181no—
631C2×C8—1181no—
632C2×C8—1181no—
633C2×C8—1181no—
634C2×C8—1181no—
635C2×C8—1181no—
636C2×C8—1181no—
637C2×C8—2364no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—42no—
645C4⋊C4—42no—
646C4⋊C4—592no—
647C4⋊C4—592no—
648C4⋊C4—592no—
649C4⋊C4—1184no—
650C4⋊C4—1184no—
651C4⋊C4—1184no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4#1174568712yes—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—81no—
663C22⋊C4—1184no—
664C22⋊C4—1184no—
665C22⋊C4—1184no—
666C22⋊C4—1184no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—1184no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—1182no—
689C23—2361no—
690C23—2361no—
691C23—2361no—
692C23—2361no—
693C23—2361no—
694C23—2361no—
695C23#1427369512yes—
696C23#1427374712yes—
697C23#1427375312yes—
698C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
699D4—44no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—84no—
705D4—84no—
706D4—1182no—
707D4—1182no—
708D4—4724no—
709D4—2368no—
710D4—2361no—
711D4—2361no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—84no—
741C2×C4—1182no—
742C2×C4—1182no—
743C2×C4—1182no—
744C2×C4—4724no—
745C2×C4—4724no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4#1427369512yes—
753C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
755C2×C4#41×D5911yescharacteristic
756C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
757C2×C4#1427377211yescharacteristic
758C2×C4#1427377411yescharacteristic
759C8—1182no—
760C8—2361no—
761C8—2361no—
762C8—2361no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—4721no—
784C22—4721no—
785C22—4721no—
786C22—4721no—
787C22—2362no—
788C22—2362no—
789C22—2362no—
790C22#1683754514yes—
791C22C2×#1427369511yescharacteristic
792C22#1683804611yescharacteristic
793C22#1683805111yescharacteristic
794C22C2×#1427374711yescharacteristic
795C22C2×#1427375311yescharacteristic
796C22#1683820511yescharacteristic
797C22#1683821011yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—42no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—81no—
804C4—81no—
805C4—2362no—
806C4—2362no—
807C4—2362no—
808C4#1683794711yescharacteristic
809C4#1683797911yescharacteristic
810C4#1683804111yescharacteristic
811C4#1683805211yescharacteristic
812C2—24no—
813C2—81no—
814C2—161no—
815C2—4722no—
816C2#2142770211yescharacteristic
817C2C2×#1683754511yescharacteristic
818C2#2143339711yescharacteristic
819C2#2143599811yescharacteristic
820C2#2143623711yescharacteristic
821C2#2143649211yescharacteristic
822C2#2143656611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2416C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2416D59
hypocenterC59#25537
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838098C2semidirect
2. C2×#16837718C2semidirect
3. C2×#16837636C2semidirect
4. #21425434C2semidirect
5. #21425285C2semidirect
6. #21425242C2semidirect
7. #21425092C2semidirect
8. #21424447C2semidirect
9. #21424419C2semidirect
10. #21424413C2semidirect
11. #21424389C2semidirect
12. #21424356C2semidirect
13. #21424293C2semidirect
14. C2×#16837164C2semidirect
15. C59×#2416C2semidirect
85. #14273701D4semidirect
94. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
404. #2416D59semidirect
474. C59#25537semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380982
C2×#168377182
C2×#168376362
#214254342
#214252852
#214252422
#214250922
#214244472
#214244192
#214244132
#214243892
#214243562
#214242932
C2×#168371642
C59×#24162
#2553759