Finite Group Databasebeta

← #28641451

Subgroups — #28641451

Order 15104.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838116C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837729C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837637C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427516C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425422C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425231C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424442C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424416C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424415C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424385C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424355C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424293C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423811C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745669C2211yescharacteristic
17C22×C8×D59C2211yescharacteristic
18#16838116—24no—
19#16838116—24no—
20C2×#14273726C2211yescharacteristic
21C2×#14273714—21no—
22C2×#14273713—21no—
23C2×#14273702C2211yescharacteristic
24C2×#14273701C2211yescharacteristic
25C2×#14273699—21no—
26C2×#14273698C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
29C2×#14273686C2211yescharacteristic
30C2×#14273685C2211yescharacteristic
31C2×#14273685C2211yescharacteristic
32C2×#14273683—21no—
33#16837729—24no—
34#16837637—24no—
35C2×#14273660C2211yescharacteristic
36C2×#14273658C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43#16837320—21no—
44#16837311—21no—
45#16837303C2211yescharacteristic
46#16837302—21no—
47#16837298C2211yescharacteristic
48#16837291—21no—
49#16837165C2211yescharacteristic
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C2×#121×C59C2211yescharacteristic
57C2×#107×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#380C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
69C23×Dic59—21no—
70C22×C4×D59C2311yescharacteristic
71C2×#11745669—22no—
72C2×#11745669—22no—
73C2×#11745669—41no—
74C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
76C2×C8×D59—22no—
77C2×C8×D59—22no—
78C2×C8×D59—41no—
79#14273726—22no—
80#14273726—22no—
81#14273714—28no—
82#14273713—28no—
83#14273702—22no—
84#14273702—22no—
85#14273701—22no—
86#14273701—41no—
87#14273699—28no—
88#14273698—22no—
89#14273698D414yescomplemented
90D4×Dic59—22no—
91D4×Dic59—22no—
92C4×C22⋊D59—22no—
93C4×C22⋊D59—22no—
94#14273686—22no—
95#14273686—22no—
96#14273685—22no—
97#14273685—22no—
98#14273685—41no—
99#14273685D414yescomplemented
100#14273683—28no—
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic59—21no—
119C2×C4×Dic59—21no—
120C2×C4×Dic59—21no—
121C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
122#14273660—22no—
123#14273658—22no—
124#14273649—22no—
125#14273649—22no—
126#14273648—22no—
127#14273647—22no—
128C22⋊(C59⋊C8)—22no—
129(C2×D59)⋊C8—22no—
130C59⋊#95—21no—
131C22×D4×C59—21no—
132C22×D4×C59C2311yescharacteristic
133C23×C4×C59C2311yescharacteristic
134C22×C8×C59C2311yescharacteristic
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136#121×C59—22no—
137#121×C59—22no—
138C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C59—21no—
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143#107×C59—22no—
144#102×C59—22no—
145#102×C59—41no—
146C22⋊C8×C59—41no—
147#95×C59—21no—
148C24×C59—21no—
149C24×C59C2×D411yescharacteristic
150C23×D59—21no—
151C23×D59C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C59—24no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—81no—
159C2×D4×C59—81no—
160C2×D4×C59C2×D412yes—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D59—22no—
173C2×C22⋊D59—24no—
174C2×C22⋊D59—22no—
175C2×C22⋊D59—41no—
176C2×C22⋊D59—42no—
177C2×C22⋊D59—42no—
178C2×C22⋊D59—81no—
179C2×C22⋊D59—81no—
180C2×C22⋊D59—81no—
181C22×Dic59—24no—
182C22×Dic59—21no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—42no—
186C22×Dic59—42no—
187C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—42no—
197C2×D236—81no—
198C2×D236—81no—
199C2×C4×D59—21no—
200C2×C4×D59—21no—
201C2×C4×D59—21no—
202C2×C4×D59—21no—
203C2×C4×D59C2×D412yes—
204C2×C4×D59C2×D412yes—
205C2×Dic118—24no—
206C2×Dic118—81no—
207C2×Dic118—81no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—21no—
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59—21no—
214C4⋊C4×C59—21no—
215C4⋊C4×C59—21no—
216C4⋊C4×C59—21no—
217C4⋊C4×C59—21no—
218C4⋊C4×C59—21no—
219C4⋊C4×C59C2×D412yes—
220C22⋊C4×C59—24no—
221C22⋊C4×C59—81no—
222C22⋊Dic59—24no—
223C22⋊Dic59—24no—
224C22⋊Dic59—24no—
225C22⋊Dic59—22no—
226#11745669—44no—
227(C2×D59)⋊C4—24no—
228(C2×D59)⋊C4—22no—
229(C2×D59)⋊C4—42no—
230(C2×D59)⋊C4—42no—
231(C2×D59)⋊C4—42no—
232(C2×D59)⋊C4—42no—
233(C2×D59)⋊C4—81no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59C2×D412yes—
238C4⋊Dic59C2×D412yes—
239C4⋊Dic59#4112yes—
240Dic59⋊C4—24no—
241Dic59⋊C4—22no—
242Dic59⋊C4—81no—
243C4×Dic59—24no—
244C4×Dic59—21no—
245C4×Dic59—21no—
246C4×Dic59—24no—
247C4×Dic59—42no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8#4112yes—
254C8×D59—44no—
255C23×C59—21no—
256C23×C59—22no—
257C23×C59—21no—
258C23×C59—21no—
259C23×C59—21no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—21no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59C22×D411yescharacteristic
270C22×D59—21no—
271C22×D59—21no—
272C22×D59—21no—
273C22×D59—21no—
274C22×D59—21no—
275C22×D59—21no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59#12012yes—
284D4×C59—22no—
285D4×C59—22no—
286D4×C59—41no—
287D4×C59—41no—
288D4×C59—84no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—22no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
311C22⋊D59—44no—
312C22⋊D59—84no—
313C22⋊D59—84no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—22no—
319C2×Dic59—22no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—22no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—48no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59#12012yes—
332C2×Dic59#13512yes—
333D236—41no—
334D236—41no—
335D236—41no—
336D236—41no—
337D236—84no—
338C4×D59—22no—
339C4×D59—22no—
340C4×D59—22no—
341C4×D59—22no—
342Dic118—84no—
343C8×C59—41no—
344C8×C59—41no—
345C59⋊C8—22no—
346C59⋊C8—41no—
347#25538—591nomaximal, Sylow
348C22×C59—41no—
349C22×C59—41no—
350C22×C59—41no—
351C22×C59—42no—
352C22×C59—42no—
353C22×C59—41no—
354C22×C59—42no—
355C22×C59—41no—
356C22×C59—41no—
357C22×C59—41no—
358C22×C59—81no—
359C22×C59—81no—
360C22×C59—81no—
361C22×C59—81no—
362C22×C59C2×#12011yescharacteristic
363C22×C59#54611yescharacteristic
364C22×C59#54711yescharacteristic
365C22×C59C2×#13511yescharacteristic
366C22×C59#57511yescharacteristic
367C22×C59#57611yescharacteristic
368C22×C59#57611yescharacteristic
369C2×D59—22no—
370C2×D59—22no—
371C2×D59—22no—
372C2×D59—41no—
373C2×D59—41no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—81no—
377C2×D59—81no—
378C2×D59—81no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C4×C59—41no—
384C4×C59—42no—
385C4×C59—81no—
386C4×C59—81no—
387C4×C59#53211yescharacteristic
388C4×C59#53711yescharacteristic
389C4×C59#54611yescharacteristic
390C4×C59#54711yescharacteristic
391Dic59—22no—
392Dic59—22no—
393Dic59—42no—
394Dic59—41no—
395Dic59—42no—
396Dic59—42no—
397C2×#555—591no—
398C2×#482—591no—
399C2×#466—591no—
400#2414—591no—
401#2057—591no—
402#2033D5911yescharacteristic, complemented
403#2023—591no—
404#1999—591no—
405#1879—591no—
406#1875—591no—
407#1875—591no—
408#1869—591no—
409#1864—591no—
410#1854—591no—
411#1735—591no—
412C2×C59—81no—
413C2×C59—82no—
414C2×C59#243011yescharacteristic
415C2×C59#300211yescharacteristic
416C2×C59#300811yescharacteristic
417C2×C59#330511yescharacteristic
418C2×C59#331911yescharacteristic
419C2×C59#334111yescharacteristic
420C2×C59#334711yescharacteristic
421D59—42no—
422D59—161no—
423C22×D8—591no—
424C23×C8—591no—
425#555—1184no—
426#555—1184no—
427C2×C4⋊Q8—591no—
428C2×#124—1181no—
429C2×#124—1181no—
430C2×#121—591no—
431C2×#121—591no—
432C2×#121—591no—
433C2×#121—1181no—
434C2×#121C2×D5911yescharacteristic
435C2×C4×D4—591no—
436C2×C4×D4—591no—
437C2×#117—591no—
438C2×#117—591no—
439C2×#117—591no—
440C2×#117—1181no—
441#482—1184no—
442#466—1184no—
443C2×#107—591no—
444C2×#107C2×D5911yescharacteristic
445C2×#106—591no—
446C2×#102—591no—
447C2×#102—591no—
448C2×#102—591no—
449C2×#102—591no—
450C2×#102C2×D5911yescharacteristic
451C2×#102C2×D5911yescharacteristic
452C2×C22⋊C8—591no—
453C2×C22⋊C8—591no—
454C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
455#394—1181no—
456#392—1181no—
457#390—591no—
458#390—1181no—
459#389—591no—
460#388—1181no—
461#380C2×D5911yescharacteristic
462#340—591no—
463#340—591no—
464#340—591no—
465#340—591no—
466#340—591no—
467#340C2×D5911yescharacteristic
468#336—591no—
469#336—591no—
470C59#2553811yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×Q8—1181no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—591no—
474C22×D4—591no—
475C22×D4—1181no—
476C22×D4—1181no—
477C22×D4—1181no—
478C22×D4C22×D5911yescharacteristic
479C23×C4—591no—
480C23×C4—1181no—
481C23×C4C22×D5911yescharacteristic
482C2×D8—1182no—
483C2×D8—1182no—
484C2×D8—2361no—
485C22×C8—591no—
486C22×C8—591no—
487C22×C8—1182no—
488C22×C8—1182no—
489C22×C8—2361no—
490C22×C8C22×D5911yescharacteristic
491C22×C8C22×D5911yescharacteristic
492C4⋊Q8—1182no—
493C4⋊Q8—1182no—
494#124—1188no—
495#124—1188no—
496#121—22no—
497#121—22no—
498#121—594no—
499#121—1182no—
500#121—1188no—
501#121—1182no—
502#121—1182no—
503#121—1182no—
504#121—2361no—
505C4×D4—1182no—
506C4×D4—1182no—
507C4×D4—1182no—
508C4×D4—1182no—
509#117—594no—
510#117—1188no—
511#117—1182no—
512#117—1182no—
513#117—1182no—
514#117—1182no—
515#117—2361no—
516C2×C4⋊C4—591no—
517C2×C4⋊C4—591no—
518C2×C4⋊C4—591no—
519C2×C4⋊C4—591no—
520C2×C4⋊C4—1181no—
521C2×C4⋊C4—1181no—
522C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—591no—
528C2×C22⋊C4—591no—
529C2×C22⋊C4—1181no—
530C2×C22⋊C4—1181no—
531C2×C22⋊C4—1181no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4—1181no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C22⋊C4—1181no—
538C2×C42—591no—
539C2×C42—1181no—
540C2×C42—1181no—
541C2×C42—1181no—
542#107—22no—
543#107—1182no—
544#106—1182no—
545#102—22no—
546#102—41no—
547#102—1182no—
548#102—1182no—
549#102—1182no—
550#102—1182no—
551C22⋊C8—41no—
552C22⋊C8—1182no—
553C22⋊C8—1182no—
554#95—21no—
555#95—1181no—
556C24—21no—
557C24—591no—
558C24—1181no—
559C24D4×D5911yescharacteristic
560C2×Q8—1184no—
561C2×Q8—4721no—
562C2×Q8—4721no—
563C2×D4—24no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—81no—
570C2×D4—81no—
571C2×D4—1182no—
572C2×D4—1184no—
573C2×D4—1182no—
574C2×D4—1181no—
575C2×D4—1181no—
576C2×D4—1181no—
577C2×D4—1181no—
578C2×D4—1181no—
579C2×D4—1181no—
580C2×D4—4721no—
581C2×D4—4721no—
582C2×D4—4721no—
583C2×D4—4721no—
584C2×D4—4721no—
585C2×D4—2362no—
586C2×D4—2362no—
587C2×D4—2361no—
588C2×D4—2362no—
589C2×D4D4×D5912yes—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—591no—
600C22×C4—591no—
601C22×C4—592no—
602C22×C4—592no—
603C22×C4—591no—
604C22×C4—1181no—
605C22×C4—1181no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1184no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—1181no—
612C22×C4—2362no—
613C22×C4—2362no—
614C22×C4D4×D5911yescharacteristic
615C22×C4C23×D5911yescharacteristic
616D8—2364no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—592no—
624C2×C8—1181no—
625C2×C8—1181no—
626C2×C8—1181no—
627C2×C8—1181no—
628C2×C8—1181no—
629C2×C8—2364no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—592no—
636C4⋊C4—592no—
637C4⋊C4—592no—
638C4⋊C4—1182no—
639C4⋊C4—1184no—
640C4⋊C4—1181no—
641C4⋊C4—1181no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—4721no—
644C4⋊C4D4×D5912yes—
645C22⋊C4—24no—
646C22⋊C4—81no—
647C22⋊C4—1182no—
648C22⋊C4—1184no—
649C22⋊C4—1182no—
650C22⋊C4—1184no—
651C22⋊C4—1184no—
652C22⋊C4—1184no—
653C22⋊C4—4721no—
654C22⋊C4—2362no—
655C22⋊C4—2362no—
656C22⋊C4—2362no—
657C22⋊C4—2362no—
658C42—1184no—
659C42—1184no—
660C42—1181no—
661C42—1181no—
662C42—2362no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—22no—
670C23—21no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—592no—
678C23—1181no—
679C23—1181no—
680C23—1181no—
681C23—1181no—
682C23—1181no—
683C23—1181no—
684C23—2361no—
685C23—2361no—
686C23—2361no—
687C23—2361no—
688C23—2361no—
689C23—2361no—
690C23—2361no—
691C23C2×D4×D5911yescharacteristic
692Q8—4724no—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—84no—
698D4—4724no—
699D4—4724no—
700D4—4724no—
701D4—2364no—
702D4—2361no—
703D4—2361no—
704D4—2361no—
705D4—2361no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—592no—
723C2×C4—592no—
724C2×C4—1181no—
725C2×C4—1181no—
726C2×C4—1181no—
727C2×C4—1181no—
728C2×C4—1182no—
729C2×C4—1182no—
730C2×C4—1182no—
731C2×C4—1182no—
732C2×C4—1181no—
733C2×C4—1181no—
734C2×C4—1182no—
735C2×C4—1182no—
736C2×C4—1181no—
737C2×C4—1182no—
738C2×C4—2368no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
747C2×C4#41×D5911yescharacteristic
748C2×C4#41×D5911yescharacteristic
749C2×C4#1427377211yescharacteristic
750C2×C4#1427377411yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—1182no—
754C8—2361no—
755C22—41no—
756C22—42no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—42no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—1182no—
770C22—1182no—
771C22—1182no—
772C22—4721no—
773C22—4721no—
774C22—4721no—
775C22—4721no—
776C22—4721no—
777C22—4721no—
778C22—4721no—
779C22—2361no—
780C22—2361no—
781C22—2361no—
782C22—2361no—
783C22#120×D5911yescharacteristic
784C22#1683804111yescharacteristic
785C22#1683805011yescharacteristic
786C22#135×D5911yescharacteristic
787C22#1683820111yescharacteristic
788C22#1683820311yescharacteristic
789C22#1683820611yescharacteristic
790C4—42no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—81no—
794C4—1182no—
795C4—1182no—
796C4—2361no—
797C4—2362no—
798C4—2362no—
799C4—2362no—
800C4#1683795111yescharacteristic
801C4#1683798111yescharacteristic
802C4#1683804111yescharacteristic
803C4#1683805011yescharacteristic
804C2—81no—
805C2—82no—
806C2—9441no—
807C2—2362no—
808C2#2142770111yescharacteristic
809C2#2143331711yescharacteristic
810C2#2143335911yescharacteristic
811C2#2143604111yescharacteristic
812C2#2143624711yescharacteristic
813C2#2143651311yescharacteristic
814C2#2143659911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2033C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2033D59
hypocenterC59#25538
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838116C2semidirect
2. C2×#16837729C2semidirect
3. C2×#16837637C2semidirect
4. #21427516C2semidirect
5. #21425422C2semidirect
6. #21425231C2semidirect
7. #21425092C2semidirect
8. #21424442C2semidirect
9. #21424416C2semidirect
10. #21424415C2semidirect
11. #21424385C2semidirect
12. #21424355C2semidirect
13. #21424293C2semidirect
14. #21423811C2semidirect
15. C59×#2033C2semidirect
89. #14273698D4semidirect
99. #14273685D4semidirect
402. #2033D59semidirect
470. C59#25538semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381162
C2×#168377292
C2×#168376372
#214275162
#214254222
#214252312
#214250922
#214244422
#214244162
#214244152
#214243852
#214243552
#214242932
#214238112
C59×#20332
#2553859