Finite Group Databasebeta

← #28641453

Subgroups — #28641453

Order 15104.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838117C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837724C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837635C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427517C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425425C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425277C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425232C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425091C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424415C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424415C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424387C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424357C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424298C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423811C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C8×D59C2211yescharacteristic
17#16838117—24no—
18#16838117—24no—
19C2×#14273727C2211yescharacteristic
20C2×#14273713—21no—
21C2×#14273713—21no—
22C2×#14273701—21no—
23C2×#14273698C2211yescharacteristic
24C2×#14273698C2211yescharacteristic
25C2×#14273698C2211yescharacteristic
26C2×#14273698C2211yescharacteristic
27C2×C4×D236C2211yescharacteristic
28C2×#14273686—21no—
29C2×#14273685C2211yescharacteristic
30C2×#14273685C2211yescharacteristic
31C2×#14273685C2211yescharacteristic
32#16837724—24no—
33#16837635—24no—
34C2×#14273661C2211yescharacteristic
35C2×#14273661C2211yescharacteristic
36C2×#14273658C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44#16837317—21no—
45#16837311—21no—
46#16837302—21no—
47#16837300C2211yescharacteristic
48#16837295—21no—
49#16837259C2211yescharacteristic
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837157C2211yescharacteristic
56C22×D8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C59×#390C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—21no—
64C22×D236D411yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C4×D59C2311yescharacteristic
70C22×C4×D59C2311yescharacteristic
71C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
73C2×C8×D59—22no—
74C2×C8×D59—22no—
75C2×C8×D59—41no—
76#14273727—22no—
77#14273727—22no—
78#14273713—28no—
79#14273713—28no—
80#14273701—28no—
81#14273698—22no—
82#14273698—22no—
83#14273698—22no—
84#14273698—22no—
85#14273698—22no—
86#14273698—22no—
87#14273698—41no—
88#14273698D414yescomplemented
89C4×D236—22no—
90C4×D236—22no—
91#14273686—28no—
92#14273685—22no—
93#14273685—22no—
94#14273685—22no—
95#14273685—22no—
96#14273685—41no—
97#14273685D414yescomplemented
98C2×C4⋊Dic59—21no—
99C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic59—21no—
116C2×C4×Dic59—21no—
117C2×C4×Dic59—21no—
118#14273661—22no—
119#14273661—22no—
120#14273658—22no—
121#14273648—22no—
122#14273648—22no—
123#14273648—22no—
124#14273648—22no—
125(C2×D59)⋊C8—22no—
126(C2×D59)⋊C8—22no—
127(C2×D59)⋊C8—41no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C22×D4×C59C2311yescharacteristic
131C22×D4×C59C2311yescharacteristic
132C23×C4×C59—21no—
133C2×D8×C59—22no—
134C2×D8×C59—22no—
135C2×D8×C59—41no—
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C4×D4×C59—22no—
139C4×D4×C59—22no—
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C42×C59C2311yescharacteristic
146#102×C59—22no—
147#102×C59—41no—
148C24×C59—21no—
149C24×C59—21no—
150C23×D59C2×D411yescharacteristic
151C23×D59C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59C2×D412yes—
164C22×C4×C59—24no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—42no—
168C22×C4×C59—42no—
169C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D59—24no—
173C2×C22⋊D59—24no—
174C2×C22⋊D59—42no—
175C2×C22⋊D59—42no—
176C2×C22⋊D59—42no—
177C2×C22⋊D59—81no—
178C2×C22⋊D59—81no—
179C2×C22⋊D59—81no—
180C2×C22⋊D59—81no—
181C2×C22⋊D59—81no—
182C2×C22⋊D59—81no—
183C2×C22⋊D59—81no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
190C2×D236—22no—
191C2×D236—22no—
192C2×D236—41no—
193C2×C4×D59—21no—
194C2×C4×D59—21no—
195C2×C4×D59—21no—
196C2×C4×D59—21no—
197C2×C4×D59—21no—
198C2×C4×D59—21no—
199C2×C4×D59—21no—
200C2×C4×D59—21no—
201C2×C4×D59—21no—
202C2×C4×D59—21no—
203C2×C4×D59C2×D412yes—
204C2×C4×D59C2×D412yes—
205C2×Dic118—24no—
206C2×Dic118—81no—
207C2×Dic118—81no—
208D8×C59—44no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—21no—
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59#4112yes—
215C4⋊C4×C59—21no—
216C4⋊C4×C59—21no—
217C4⋊C4×C59—21no—
218C4⋊C4×C59C2×D412yes—
219C22⋊C4×C59—24no—
220C22⋊C4×C59—42no—
221C22⋊C4×C59—81no—
222C42×C59—21no—
223C42×C59—21no—
224C22⋊Dic59—24no—
225C22⋊Dic59—24no—
226C22⋊Dic59—42no—
227C22⋊Dic59—42no—
228(C2×D59)⋊C4—24no—
229(C2×D59)⋊C4—24no—
230(C2×D59)⋊C4—22no—
231(C2×D59)⋊C4—22no—
232(C2×D59)⋊C4—42no—
233(C2×D59)⋊C4—81no—
234C4⋊Dic59—24no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59—21no—
238C4⋊Dic59—22no—
239C4⋊Dic59—21no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59C2×D412yes—
242C4⋊Dic59C2×D412yes—
243C4⋊Dic59#4112yes—
244Dic59⋊C4—81no—
245C4×Dic59—24no—
246C4×Dic59—24no—
247C4×Dic59—42no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C8×D59—44no—
255C23×C59—22no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59C22×D411yescharacteristic
270C22×D59—21no—
271C22×D59—21no—
272C22×D59—21no—
273C22×D59—21no—
274C22×D59—21no—
275C22×D59—21no—
276C22×D59—21no—
277C22×D59—21no—
278C22×D59—21no—
279C22×D59—21no—
280C22×D59—21no—
281C22×D59—21no—
282C22×D59—21no—
283C22×D59#12012yes—
284D4×C59—22no—
285D4×C59—22no—
286D4×C59—41no—
287D4×C59—41no—
288D4×C59—41no—
289D4×C59—41no—
290D4×C59—41no—
291D4×C59—41no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—22no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—48no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59#13512yes—
305C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
311C22⋊D59—84no—
312C22⋊D59—84no—
313C22⋊D59—84no—
314C22⋊D59—84no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—22no—
319C2×Dic59—22no—
320C2×Dic59—22no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59#12012yes—
333D236—44no—
334C4×D59—22no—
335C4×D59—22no—
336C4×D59—22no—
337C4×D59—22no—
338C4×D59—41no—
339C4×D59—41no—
340C4×D59—41no—
341C4×D59—41no—
342Dic118—84no—
343C8×C59—22no—
344C8×C59—41no—
345C59⋊C8—41no—
346C59⋊C8—41no—
347#25538—591nomaximal, Sylow
348C22×C59—42no—
349C22×C59—42no—
350C22×C59—42no—
351C22×C59—81no—
352C22×C59—81no—
353C22×C59—81no—
354C22×C59—81no—
355C22×C59—81no—
356C22×C59—81no—
357C22×C59—81no—
358C22×C59—81no—
359C22×C59—81no—
360C22×C59—81no—
361C22×C59—81no—
362C22×C59C2×#12011yescharacteristic
363C22×C59#54611yescharacteristic
364C22×C59#54711yescharacteristic
365C22×C59C2×#13511yescharacteristic
366C22×C59#57511yescharacteristic
367C22×C59#57611yescharacteristic
368C22×C59#57611yescharacteristic
369C2×D59—22no—
370C2×D59—22no—
371C2×D59—22no—
372C2×D59—41no—
373C2×D59—41no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—41no—
383C4×C59—22no—
384C4×C59—42no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59—81no—
387C4×C59#53211yescharacteristic
388C4×C59#53711yescharacteristic
389C4×C59#54611yescharacteristic
390C4×C59#54711yescharacteristic
391Dic59—22no—
392Dic59—41no—
393Dic59—42no—
394Dic59—42no—
395Dic59—42no—
396Dic59—81no—
397C2×#555—591no—
398C2×#482—591no—
399C2×#466—591no—
400#2414—591no—
401#2057—591no—
402#2033—591no—
403#2023—591no—
404#1999—591no—
405#1879D5911yescharacteristic, complemented
406#1875—591no—
407#1875—591no—
408#1869—591no—
409#1864—591no—
410#1854—591no—
411#1735—591no—
412C2×C59—82no—
413C2×C59—161no—
414C2×C59#243011yescharacteristic
415C2×C59#300211yescharacteristic
416C2×C59#300811yescharacteristic
417C2×C59#330511yescharacteristic
418C2×C59#331911yescharacteristic
419C2×C59#334111yescharacteristic
420C2×C59#334711yescharacteristic
421D59—42no—
422D59—81no—
423C22×D8C2×D5911yescharacteristic
424C23×C8—591no—
425#555—1184no—
426#555—1184no—
427C2×C4⋊Q8—591no—
428C2×#124—1181no—
429C2×#124—1181no—
430C2×#121—591no—
431C2×#121—591no—
432C2×#121—591no—
433C2×#121—591no—
434C2×#121—1181no—
435C2×C4×D4—591no—
436C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
437C2×#117—591no—
438C2×#117—591no—
439C2×#117—591no—
440C2×#117—1181no—
441#482—1184no—
442#466—1184no—
443C2×#107—591no—
444C2×#107—591no—
445C2×#106—591no—
446C2×#102—591no—
447C2×#102—591no—
448C2×#102—591no—
449C2×#102—591no—
450C2×#102C2×D5911yescharacteristic
451C2×#102C2×D5911yescharacteristic
452C2×C22⋊C8—591no—
453C2×C22⋊C8—591no—
454C2×C22⋊C8—591no—
455#394—1181no—
456#392—1181no—
457#390—1181no—
458#390C2×D5911yescharacteristic
459#389—591no—
460#388—1181no—
461#380—591no—
462#340—591no—
463#340—591no—
464#340—591no—
465#340—591no—
466#340—591no—
467#340C2×D5911yescharacteristic
468#336—591no—
469#336C2×D5911yescharacteristic
470C59#2553811yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×Q8—1181no—
472C22×D4—591no—
473C22×D4—1181no—
474C22×D4—1181no—
475C22×D4—1181no—
476C22×D4—1181no—
477C22×D4C22×D5911yescharacteristic
478C22×D4C22×D5911yescharacteristic
479C23×C4—21no—
480C23×C4—591no—
481C23×C4—591no—
482C2×D8—22no—
483C2×D8—22no—
484C2×D8—41no—
485C22×C8—591no—
486C22×C8—591no—
487C22×C8—1182no—
488C22×C8—1182no—
489C22×C8—2361no—
490C22×C8C22×D5911yescharacteristic
491C22×C8C22×D5911yescharacteristic
492C4⋊Q8—1182no—
493C4⋊Q8—1182no—
494#124—1188no—
495#124—1188no—
496#121—594no—
497#121—1182no—
498#121—1188no—
499#121—1182no—
500#121—1182no—
501#121—1182no—
502#121—1182no—
503#121—1182no—
504#121—2361no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—1182no—
508C4×D4—1182no—
509#117—594no—
510#117—1182no—
511#117—1182no—
512#117—1188no—
513#117—1182no—
514#117—1182no—
515#117—2361no—
516C2×C4⋊C4—591no—
517C2×C4⋊C4—591no—
518C2×C4⋊C4—591no—
519C2×C4⋊C4—591no—
520C2×C4⋊C4—591no—
521C2×C4⋊C4—1181no—
522C2×C4⋊C4—1181no—
523C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—591no—
529C2×C22⋊C4—591no—
530C2×C22⋊C4—1181no—
531C2×C22⋊C4—1181no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4—1181no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C22⋊C4—1181no—
538C2×C42—1181no—
539C2×C42—1181no—
540C2×C42—1181no—
541C2×C42C22×D5911yescharacteristic
542#107—1182no—
543#107—1182no—
544#106—1182no—
545#102—22no—
546#102—41no—
547#102—1182no—
548#102—1182no—
549#102—1182no—
550#102—1182no—
551C22⋊C8—1182no—
552C22⋊C8—1182no—
553C22⋊C8—2361no—
554#95—1181no—
555#95—1181no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—591no—
559C24—591no—
560C2×Q8—1184no—
561C2×Q8—4721no—
562C2×Q8—4721no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—1182no—
575C2×D4—1184no—
576C2×D4—1184no—
577C2×D4—1182no—
578C2×D4—4721no—
579C2×D4—4721no—
580C2×D4—4721no—
581C2×D4—4721no—
582C2×D4—4721no—
583C2×D4—4721no—
584C2×D4—4721no—
585C2×D4—2361no—
586C2×D4—2362no—
587C2×D4—2362no—
588C2×D4—2362no—
589C2×D4D4×D5912yes—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—591no—
596C22×C4—592no—
597C22×C4—592no—
598C22×C4—591no—
599C22×C4—1181no—
600C22×C4—1181no—
601C22×C4—1181no—
602C22×C4—1181no—
603C22×C4—1181no—
604C22×C4—1181no—
605C22×C4—1181no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—1181no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4D4×D5911yescharacteristic
614C22×C4D4×D5911yescharacteristic
615C22×C4C23×D5911yescharacteristic
616D8—44no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—1181no—
623C2×C8—1181no—
624C2×C8—1181no—
625C2×C8—1181no—
626C2×C8—1181no—
627C2×C8—1181no—
628C2×C8—2364no—
629C2×C8#1174568512yes—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—592no—
634C4⋊C4—592no—
635C4⋊C4—592no—
636C4⋊C4—1182no—
637C4⋊C4—1184no—
638C4⋊C4—1181no—
639C4⋊C4—1181no—
640C4⋊C4—1181no—
641C4⋊C4—1181no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—4721no—
644C4⋊C4D4×D5912yes—
645C22⋊C4—24no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—81no—
648C22⋊C4—1182no—
649C22⋊C4—1182no—
650C22⋊C4—1184no—
651C22⋊C4—1184no—
652C22⋊C4—1184no—
653C22⋊C4—1184no—
654C22⋊C4—4721no—
655C22⋊C4—2362no—
656C22⋊C4—2362no—
657C22⋊C4—2362no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—1184no—
661C42—1184no—
662C42—2362no—
663C23—22no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—592no—
678C23—1181no—
679C23—1181no—
680C23—1181no—
681C23—1181no—
682C23—1181no—
683C23—1181no—
684C23—1181no—
685C23—1181no—
686C23—1181no—
687C23—1181no—
688C23—1181no—
689C23—1181no—
690C23—1181no—
691C23C2×D4×D5911yescharacteristic
692Q8—4724no—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—4724no—
702D4—4724no—
703D4—4724no—
704D4—4724no—
705D4—2364no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—48no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—592no—
719C2×C4—1181no—
720C2×C4—1181no—
721C2×C4—1182no—
722C2×C4—1182no—
723C2×C4—1182no—
724C2×C4—1182no—
725C2×C4—1182no—
726C2×C4—1181no—
727C2×C4—1181no—
728C2×C4—1181no—
729C2×C4—1182no—
730C2×C4—1182no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4#1427374612yes—
745C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
747C2×C4#41×D5911yescharacteristic
748C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
749C2×C4#1427377211yescharacteristic
750C2×C4#1427377411yescharacteristic
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—2361no—
754C8—2361no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—1182no—
770C22—1182no—
771C22—1182no—
772C22—2361no—
773C22—2361no—
774C22—2361no—
775C22—2361no—
776C22—2361no—
777C22—2361no—
778C22—2361no—
779C22—2361no—
780C22—2361no—
781C22—2361no—
782C22—2361no—
783C22#120×D5911yescharacteristic
784C22#1683804911yescharacteristic
785C22#1683805711yescharacteristic
786C22C2×#1427374611yescharacteristic
787C22#1683819811yescharacteristic
788C22#1683820411yescharacteristic
789C22#1683820611yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—41no—
792C4—42no—
793C4—81no—
794C4—1182no—
795C4—4721no—
796C4—2362no—
797C4—2362no—
798C4—2362no—
799C4—2361no—
800C4#1683794911yescharacteristic
801C4#1683798111yescharacteristic
802C4#1683804211yescharacteristic
803C4#1683805011yescharacteristic
804C2—82no—
805C2—161no—
806C2—4721no—
807C2—2362no—
808C2#2142770311yescharacteristic
809C2#2143330911yescharacteristic
810C2#2143336111yescharacteristic
811C2#2143604911yescharacteristic
812C2#2143625911yescharacteristic
813C2#2143652011yescharacteristic
814C2#2143660111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1879C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1879D59
hypocenterC59#25538
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838117C2semidirect
2. C2×#16837724C2semidirect
3. C2×#16837635C2semidirect
4. #21427517C2semidirect
5. #21425425C2semidirect
6. #21425277C2semidirect
7. #21425232C2semidirect
8. #21425091C2semidirect
9. #21424415C2semidirect
10. #21424415C2semidirect
11. #21424387C2semidirect
12. #21424357C2semidirect
13. #21424298C2semidirect
14. #21423811C2semidirect
15. C59×#1879C2semidirect
88. #14273698D4semidirect
97. #14273685D4semidirect
405. #1879D59semidirect
470. C59#25538semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381172
C2×#168377242
C2×#168376352
#214275172
#214254252
#214252772
#214252322
#214250912
#214244152
#214243872
#214243572
#214242982
#214238112
C59×#18792
#2553859