Finite Group Databasebeta

← #28641455

Subgroups — #28641455

Order 15104.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838117C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837728C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837637C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427512C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425424C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425276C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425233C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424417C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424415C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424387C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424294C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423811C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745669C2211yescharacteristic
17C22×C8×D59C2211yescharacteristic
18#16838117—24no—
19#16838117—24no—
20C2×#14273727C2211yescharacteristic
21C2×#14273713—21no—
22C2×#14273713—21no—
23C2×#14273702C2211yescharacteristic
24C2×#14273702C2211yescharacteristic
25C2×#14273701—21no—
26C2×#14273698C2211yescharacteristic
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×C4×D236C2211yescharacteristic
29C2×#14273686—21no—
30C2×#14273685C2211yescharacteristic
31C2×#14273685C2211yescharacteristic
32C2×#14273685C2211yescharacteristic
33#16837728—24no—
34#16837637—24no—
35C2×#14273660C2211yescharacteristic
36C2×#14273660C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44#16837319—21no—
45#16837312—21no—
46#16837304C2211yescharacteristic
47#16837303—21no—
48#16837294—21no—
49#16837259C2211yescharacteristic
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837157C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
57C2×#106×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C59×#389C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236—21no—
66C22×D236D411yescharacteristic
67C22×D236C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C4×D59C2311yescharacteristic
71C22×C4×D59C2311yescharacteristic
72C2×#11745669—22no—
73C2×#11745669—22no—
74C2×#11745669—41no—
75C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77C2×C8×D59—22no—
78C2×C8×D59—22no—
79C2×C8×D59—41no—
80#14273727—22no—
81#14273727—22no—
82#14273713—28no—
83#14273713—28no—
84#14273702—22no—
85#14273702—22no—
86#14273702—22no—
87#14273702—41no—
88#14273701—28no—
89#14273698—22no—
90#14273698—22no—
91#14273698—22no—
92#14273698D414yescomplemented
93C4×D236—22no—
94C4×D236—22no—
95#14273686—28no—
96#14273685—22no—
97#14273685—22no—
98#14273685—22no—
99#14273685—22no—
100#14273685—41no—
101#14273685D414yescomplemented
102C2×C4⋊Dic59—21no—
103C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic59—21no—
120C2×C4×Dic59—21no—
121C2×C4×Dic59—21no—
122#14273660—22no—
123#14273660—22no—
124#14273649—22no—
125#14273649—22no—
126#14273648—41no—
127#14273647—22no—
128(C2×D59)⋊C8—22no—
129(C2×D59)⋊C8—22no—
130(C2×D59)⋊C8—41no—
131C59⋊#95—21no—
132C22×D4×C59C2311yescharacteristic
133C23×C4×C59—21no—
134C22×C8×C59C2311yescharacteristic
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136C4×D4×C59—22no—
137C4×D4×C59—22no—
138C2×C4⋊C4×C59—21no—
139C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C42×C59C2311yescharacteristic
144#106×C59—22no—
145#102×C59—22no—
146#102×C59—22no—
147#95×C59—21no—
148C24×C59—21no—
149C23×D59—21no—
150C23×D59C2×D411yescharacteristic
151C23×D59C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59C2×D412yes—
158C22×C4×C59—24no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—42no—
163C22×C4×C59—42no—
164C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C59C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D59—24no—
168C2×C22⋊D59—24no—
169C2×C22⋊D59—81no—
170C2×C22⋊D59—81no—
171C2×C22⋊D59—81no—
172C2×C22⋊D59—81no—
173C22×Dic59—21no—
174C22×Dic59—21no—
175C22×Dic59—21no—
176C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
178C2×D236—22no—
179C2×D236—22no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—41no—
187C2×D236—42no—
188C2×D236—42no—
189C2×D236—42no—
190C2×D236—81no—
191C2×D236—81no—
192C2×D236—81no—
193C2×C4×D59—21no—
194C2×C4×D59—21no—
195C2×C4×D59—21no—
196C2×C4×D59—21no—
197C2×C4×D59—21no—
198C2×C4×D59—21no—
199C2×C4×D59—21no—
200C2×C4×D59—21no—
201C2×C4×D59—21no—
202C2×C4×D59—21no—
203C2×C4×D59C2×D412yes—
204C2×C4×D59C2×D412yes—
205C2×Dic118—24no—
206C2×Dic118—81no—
207C2×Dic118—81no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—21no—
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59—21no—
214C4⋊C4×C59—21no—
215C4⋊C4×C59—21no—
216C4⋊C4×C59—21no—
217C4⋊C4×C59—21no—
218C4⋊C4×C59—81no—
219C4⋊C4×C59C2×D412yes—
220C4⋊C4×C59#4112yes—
221C22⋊C4×C59—24no—
222C42×C59—21no—
223C42×C59—21no—
224C22⋊Dic59—24no—
225C22⋊Dic59—24no—
226#11745669—44no—
227(C2×D59)⋊C4—24no—
228(C2×D59)⋊C4—24no—
229(C2×D59)⋊C4—22no—
230(C2×D59)⋊C4—22no—
231(C2×D59)⋊C4—42no—
232(C2×D59)⋊C4—42no—
233(C2×D59)⋊C4—42no—
234(C2×D59)⋊C4—42no—
235(C2×D59)⋊C4—81no—
236(C2×D59)⋊C4—81no—
237C4⋊Dic59—24no—
238C4⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59—21no—
240C4⋊Dic59—22no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59—21no—
243C4⋊Dic59C2×D412yes—
244C4⋊Dic59C2×D412yes—
245C4×Dic59—24no—
246C4×Dic59—24no—
247C4×Dic59—42no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8#4112yes—
254C8×D59—44no—
255C23×C59—22no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59C22×D411yescharacteristic
263C22×D59—21no—
264C22×D59—21no—
265C22×D59—21no—
266C22×D59—21no—
267C22×D59—21no—
268C22×D59—21no—
269C22×D59—21no—
270C22×D59—21no—
271C22×D59—21no—
272C22×D59—21no—
273C22×D59—21no—
274C22×D59—21no—
275C22×D59—21no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59#12012yes—
284D4×C59—22no—
285D4×C59—22no—
286D4×C59—41no—
287D4×C59—41no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—22no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—22no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—48no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59#13512yes—
304C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
310C22⋊D59—84no—
311C22⋊D59—84no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—22no—
316C2×Dic59—22no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59#12012yes—
327D236—44no—
328D236—41no—
329D236—41no—
330D236—41no—
331D236—41no—
332D236—84no—
333D236—84no—
334C4×D59—22no—
335C4×D59—22no—
336C4×D59—22no—
337C4×D59—22no—
338C4×D59—41no—
339C4×D59—41no—
340C4×D59—41no—
341C4×D59—41no—
342Dic118—84no—
343C8×C59—41no—
344C8×C59—41no—
345C59⋊C8—22no—
346C59⋊C8—41no—
347#25538—591nomaximal, Sylow
348C22×C59—42no—
349C22×C59—42no—
350C22×C59—42no—
351C22×C59—81no—
352C22×C59—81no—
353C22×C59—81no—
354C22×C59—81no—
355C22×C59C2×#12011yescharacteristic
356C22×C59#54611yescharacteristic
357C22×C59#54711yescharacteristic
358C22×C59C2×#13511yescharacteristic
359C22×C59#57511yescharacteristic
360C22×C59#57611yescharacteristic
361C22×C59#57611yescharacteristic
362C2×D59—22no—
363C2×D59—22no—
364C2×D59—22no—
365C2×D59—41no—
366C2×D59—41no—
367C2×D59—41no—
368C2×D59—41no—
369C2×D59—41no—
370C2×D59—41no—
371C2×D59—41no—
372C2×D59—41no—
373C2×D59—41no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—81no—
377C2×D59—81no—
378C2×D59—81no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C4×C59—22no—
384C4×C59—42no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59—42no—
387C4×C59—81no—
388C4×C59#53211yescharacteristic
389C4×C59#53711yescharacteristic
390C4×C59#54611yescharacteristic
391C4×C59#54711yescharacteristic
392Dic59—22no—
393Dic59—41no—
394Dic59—42no—
395Dic59—42no—
396Dic59—81no—
397C2×#555—591no—
398C2×#482—591no—
399C2×#466—591no—
400#2414—591no—
401#2057—591no—
402#2033—591no—
403#2023—591no—
404#1999—591no—
405#1879—591no—
406#1875—591no—
407#1875—591no—
408#1869—591no—
409#1864D5911yescharacteristic, complemented
410#1854—591no—
411#1735—591no—
412C2×C59—82no—
413C2×C59#243011yescharacteristic
414C2×C59#300211yescharacteristic
415C2×C59#300811yescharacteristic
416C2×C59#330511yescharacteristic
417C2×C59#331911yescharacteristic
418C2×C59#334111yescharacteristic
419C2×C59#334711yescharacteristic
420D59—42no—
421D59—81no—
422D59—161no—
423C22×D8—591no—
424C23×C8—591no—
425#555—1184no—
426#555—1184no—
427C2×C4⋊Q8—591no—
428C2×#124—1181no—
429C2×#124—1181no—
430C2×#121—591no—
431C2×#121—591no—
432C2×#121—591no—
433C2×#121—591no—
434C2×#121—1181no—
435C2×C4×D4—591no—
436C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
437C2×#117—591no—
438C2×#117—591no—
439C2×#117—591no—
440C2×#117—1181no—
441#482—1184no—
442#466—1184no—
443C2×#107—591no—
444C2×#107—591no—
445C2×#106C2×D5911yescharacteristic
446C2×#102—591no—
447C2×#102—591no—
448C2×#102—591no—
449C2×#102—591no—
450C2×#102C2×D5911yescharacteristic
451C2×#102C2×D5911yescharacteristic
452C2×C22⋊C8—591no—
453C2×C22⋊C8—591no—
454C2×C22⋊C8—591no—
455#394—1181no—
456#392—1181no—
457#390—591no—
458#390—1181no—
459#389C2×D5911yescharacteristic
460#388—1181no—
461#380—591no—
462#340—591no—
463#340—591no—
464#340—591no—
465#340—591no—
466#340—591no—
467#340C2×D5911yescharacteristic
468#336—591no—
469#336C2×D5911yescharacteristic
470C59#2553811yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×Q8—1181no—
472C22×D4—591no—
473C22×D4—591no—
474C22×D4—1181no—
475C22×D4—1181no—
476C22×D4—1181no—
477C22×D4—1181no—
478C22×D4C22×D5911yescharacteristic
479C23×C4—21no—
480C23×C4—591no—
481C23×C4—591no—
482C2×D8—1182no—
483C2×D8—1182no—
484C2×D8—2361no—
485C22×C8—591no—
486C22×C8—591no—
487C22×C8—1182no—
488C22×C8—1182no—
489C22×C8—2361no—
490C22×C8C22×D5911yescharacteristic
491C22×C8C22×D5911yescharacteristic
492C4⋊Q8—1182no—
493C4⋊Q8—1182no—
494#124—1188no—
495#124—1188no—
496#121—594no—
497#121—1182no—
498#121—1188no—
499#121—1182no—
500#121—1182no—
501#121—1182no—
502#121—1182no—
503#121—1182no—
504#121—2361no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—1182no—
508C4×D4—1182no—
509#117—594no—
510#117—1182no—
511#117—1182no—
512#117—1188no—
513#117—1182no—
514#117—1182no—
515#117—2361no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—591no—
518C2×C4⋊C4—591no—
519C2×C4⋊C4—591no—
520C2×C4⋊C4—591no—
521C2×C4⋊C4—1181no—
522C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—591no—
527C2×C22⋊C4—591no—
528C2×C22⋊C4—1181no—
529C2×C22⋊C4—1181no—
530C2×C22⋊C4—1181no—
531C2×C22⋊C4—1181no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4—1181no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C22⋊C4—1181no—
538C2×C42—1181no—
539C2×C42—1181no—
540C2×C42—1181no—
541C2×C42C22×D5911yescharacteristic
542#107—1182no—
543#107—1182no—
544#106—22no—
545#102—22no—
546#102—22no—
547#102—1182no—
548#102—1182no—
549#102—1182no—
550#102—2361no—
551C22⋊C8—1182no—
552C22⋊C8—1182no—
553C22⋊C8—2361no—
554#95—21no—
555#95—1181no—
556C24—21no—
557C24—591no—
558C24—591no—
559C24—1181no—
560C2×Q8—1184no—
561C2×Q8—4721no—
562C2×Q8—4721no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—1182no—
569C2×D4—1184no—
570C2×D4—1184no—
571C2×D4—1182no—
572C2×D4—1181no—
573C2×D4—1181no—
574C2×D4—1181no—
575C2×D4—1181no—
576C2×D4—1181no—
577C2×D4—1181no—
578C2×D4—4721no—
579C2×D4—4721no—
580C2×D4—4721no—
581C2×D4—4721no—
582C2×D4—4721no—
583C2×D4—4721no—
584C2×D4—4721no—
585C2×D4—2362no—
586C2×D4—2361no—
587C2×D4—2362no—
588C2×D4—2362no—
589C2×D4D4×D5912yes—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—591no—
597C22×C4—592no—
598C22×C4—592no—
599C22×C4—591no—
600C22×C4—1181no—
601C22×C4—1181no—
602C22×C4—1181no—
603C22×C4—1181no—
604C22×C4—1181no—
605C22×C4—1181no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—1181no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4D4×D5911yescharacteristic
614C22×C4D4×D5911yescharacteristic
615C22×C4C23×D5911yescharacteristic
616D8—2364no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—592no—
624C2×C8—1181no—
625C2×C8—1181no—
626C2×C8—1181no—
627C2×C8—1181no—
628C2×C8—1181no—
629C2×C8—2364no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—81no—
635C4⋊C4—592no—
636C4⋊C4—592no—
637C4⋊C4—1182no—
638C4⋊C4—1184no—
639C4⋊C4—1181no—
640C4⋊C4—1181no—
641C4⋊C4—1181no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4#1174568512yes—
644C4⋊C4D4×D5912yes—
645C22⋊C4—24no—
646C22⋊C4—1182no—
647C22⋊C4—1182no—
648C22⋊C4—1184no—
649C22⋊C4—1184no—
650C22⋊C4—1184no—
651C22⋊C4—1184no—
652C22⋊C4—4721no—
653C22⋊C4—4721no—
654C22⋊C4—2362no—
655C22⋊C4—2362no—
656C22⋊C4—2362no—
657C22⋊C4—2362no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—1184no—
661C42—1184no—
662C42—2362no—
663C23—22no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—592no—
671C23—1181no—
672C23—1181no—
673C23—1181no—
674C23—1181no—
675C23—1181no—
676C23—1181no—
677C23—1181no—
678C23—1181no—
679C23—1181no—
680C23—1181no—
681C23—1181no—
682C23—1181no—
683C23—1181no—
684C23—2361no—
685C23—2361no—
686C23—2361no—
687C23—2361no—
688C23—2361no—
689C23—2361no—
690C23—2361no—
691C23C2×D4×D5911yescharacteristic
692Q8—4724no—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—4724no—
698D4—4724no—
699D4—4724no—
700D4—4724no—
701D4—2364no—
702D4—2361no—
703D4—2361no—
704D4—2361no—
705D4—2361no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—48no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—592no—
722C2×C4—1181no—
723C2×C4—1181no—
724C2×C4—1182no—
725C2×C4—1182no—
726C2×C4—1182no—
727C2×C4—1182no—
728C2×C4—1181no—
729C2×C4—1181no—
730C2×C4—1181no—
731C2×C4—1182no—
732C2×C4—1182no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4#1427374812yes—
745C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
747C2×C4#41×D5911yescharacteristic
748C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
749C2×C4#1427377311yescharacteristic
750C2×C4#1427377511yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—1182no—
754C8—2361no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—1182no—
763C22—1182no—
764C22—1182no—
765C22—4721no—
766C22—4721no—
767C22—4721no—
768C22—4721no—
769C22—4721no—
770C22—4721no—
771C22—4721no—
772C22—2361no—
773C22—2361no—
774C22—2361no—
775C22—2361no—
776C22—2361no—
777C22—2361no—
778C22—2361no—
779C22—2361no—
780C22—2361no—
781C22—2361no—
782C22—2361no—
783C22#120×D5911yescharacteristic
784C22#1683804811yescharacteristic
785C22#1683805411yescharacteristic
786C22C2×#1427374811yescharacteristic
787C22#1683819811yescharacteristic
788C22#1683820411yescharacteristic
789C22#1683820611yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—41no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—81no—
795C4—1182no—
796C4—4721no—
797C4—2362no—
798C4—2362no—
799C4—2361no—
800C4#1683794911yescharacteristic
801C4#1683798211yescharacteristic
802C4#1683804411yescharacteristic
803C4#1683805311yescharacteristic
804C2—82no—
805C2—9441no—
806C2—4721no—
807C2—2362no—
808C2#2142770511yescharacteristic
809C2#2143331511yescharacteristic
810C2#2143336111yescharacteristic
811C2#2143604811yescharacteristic
812C2#2143625711yescharacteristic
813C2#2143651711yescharacteristic
814C2#2143659311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1864C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1864D59
hypocenterC59#25538
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838117C2semidirect
2. C2×#16837728C2semidirect
3. C2×#16837637C2semidirect
4. #21427512C2semidirect
5. #21425424C2semidirect
6. #21425276C2semidirect
7. #21425233C2semidirect
8. #21425093C2semidirect
9. #21424444C2semidirect
10. #21424417C2semidirect
11. #21424415C2semidirect
12. #21424387C2semidirect
13. #21424294C2semidirect
14. #21423811C2semidirect
15. C59×#1864C2semidirect
92. #14273698D4semidirect
101. #14273685D4semidirect
409. #1864D59semidirect
470. C59#25538semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381172
C2×#168377282
C2×#168376372
#214275122
#214254242
#214252762
#214252332
#214250932
#214244442
#214244172
#214244152
#214243872
#214242942
#214238112
C59×#18642
#2553859