Finite Group Databasebeta

← #28641460

Subgroups — #28641460

Order 15104.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838117C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837727C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837638C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427514C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425425C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425279C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425233C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425094C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424416C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424416C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424360C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424297C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423813C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D472C2211yescharacteristic
17#16838117—24no—
18#16838117—24no—
19C2×#14273727C2211yescharacteristic
20C2×#14273713—21no—
21C2×#14273713—21no—
22C2×#14273701C2211yescharacteristic
23C2×#14273701C2211yescharacteristic
24C2×#14273701C2211yescharacteristic
25C2×#14273701C2211yescharacteristic
26C2×#14273698—21no—
27C2×C4×D236C2211yescharacteristic
28C2×#14273686C2211yescharacteristic
29C2×#14273686C2211yescharacteristic
30C2×#14273686C2211yescharacteristic
31C2×#14273685—21no—
32#16837727—24no—
33#16837638—24no—
34C2×#14273661C2211yescharacteristic
35C2×#14273661C2211yescharacteristic
36C2×#14273659C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43#16837317—21no—
44#16837310—21no—
45#16837304C2211yescharacteristic
46#16837302—21no—
47#16837300C2211yescharacteristic
48#16837292—21no—
49#16837262C2211yescharacteristic
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837165C2211yescharacteristic
55#16837165C2211yescharacteristic
56C23×C8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#336C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—21no—
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C4×D59—21no—
71C2×D472—22no—
72C2×D472—22no—
73C2×D472—41no—
74#14273727—22no—
75#14273727—22no—
76#14273713—28no—
77#14273713—28no—
78#14273701—22no—
79#14273701—22no—
80#14273701—22no—
81#14273701—22no—
82#14273701—22no—
83#14273701—22no—
84#14273701—41no—
85#14273701D414yescomplemented
86#14273698—28no—
87C4×D236—22no—
88C4×D236—22no—
89#14273686—22no—
90#14273686—22no—
91#14273686—22no—
92#14273686—22no—
93#14273686—41no—
94#14273686D414yescomplemented
95#14273685—28no—
96C2×C4⋊Dic59—21no—
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic59—21no—
116C2×C4×Dic59—21no—
117C2×C4×Dic59—21no—
118#14273661—22no—
119#14273661—22no—
120#14273659—22no—
121#14273649—22no—
122#14273649—22no—
123#14273649—22no—
124#14273649—22no—
125#14273649—22no—
126#14273649—41no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95—21no—
129C22×D4×C59D411yescharacteristic
130C23×C4×C59C2311yescharacteristic
131C23×C4×C59C2311yescharacteristic
132C22×C8×C59—22no—
133C22×C8×C59—22no—
134C22×C8×C59—41no—
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C4×D4×C59—22no—
140C4×D4×C59—22no—
141C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
144C2×C42×C59C2311yescharacteristic
145C22⋊C8×C59—22no—
146C22⋊C8×C59—22no—
147C22⋊C8×C59—41no—
148C24×C59C2×D411yescharacteristic
149C24×C59C2×D411yescharacteristic
150C23×D59—21no—
151C23×D59—21no—
152C2×D4×C59—22no—
153C2×D4×C59—22no—
154C2×D4×C59—41no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C59C2×D412yes—
169C22×C4×C59C2×D412yes—
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D59—24no—
173C2×C22⋊D59—24no—
174C2×C22⋊D59—42no—
175C2×C22⋊D59—42no—
176C2×C22⋊D59—42no—
177C2×C22⋊D59—81no—
178C2×C22⋊D59—81no—
179C2×C22⋊D59—81no—
180C2×C22⋊D59—81no—
181C2×C22⋊D59—81no—
182C2×C22⋊D59—81no—
183C2×C22⋊D59—81no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236C2×D412yes—
202C2×C4×D59—24no—
203C2×C4×D59—42no—
204C2×C4×D59—42no—
205C2×Dic118—24no—
206C2×Dic118—81no—
207C2×Dic118—81no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—21no—
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59—44no—
220C2×C8×C59#4112yes—
221C4⋊C4×C59—22no—
222C22⋊C4×C59—22no—
223C22⋊C4×C59—22no—
224C42×C59—21no—
225C42×C59—21no—
226C22⋊Dic59—24no—
227C22⋊Dic59—24no—
228C22⋊Dic59—42no—
229C22⋊Dic59—81no—
230(C2×D59)⋊C4—24no—
231(C2×D59)⋊C4—24no—
232(C2×D59)⋊C4—24no—
233(C2×D59)⋊C4—42no—
234(C2×D59)⋊C4—42no—
235(C2×D59)⋊C4—42no—
236(C2×D59)⋊C4—81no—
237C4⋊Dic59—24no—
238C4⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59—21no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59—21no—
243C4⋊Dic59—21no—
244C4⋊Dic59—21no—
245C4⋊Dic59—21no—
246C4⋊Dic59C2×D412yes—
247C4⋊Dic59C2×D412yes—
248C4⋊Dic59C2×D412yes—
249C4⋊Dic59#4112yes—
250Dic59⋊C4—81no—
251C4×Dic59—24no—
252C4×Dic59—24no—
253C4×Dic59—42no—
254D472—44no—
255C23×C59—21no—
256C23×C59—21no—
257C23×C59—21no—
258C23×C59—21no—
259C23×C59—21no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—21no—
263C23×C59—21no—
264C23×C59—21no—
265C23×C59—21no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59#12012yes—
269C23×C59C22×D411yescharacteristic
270C22×D59—22no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284D4×C59—44no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—22no—
290C2×C4×C59—22no—
291C2×C4×C59—22no—
292C2×C4×C59—22no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59#12012yes—
304C2×C4×C59#13512yes—
305C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
311C22⋊D59—84no—
312C22⋊D59—84no—
313C22⋊D59—84no—
314C22⋊D59—84no—
315C2×Dic59—22no—
316C2×Dic59—22no—
317C2×Dic59—22no—
318C2×Dic59—22no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333D236—22no—
334D236—22no—
335D236—41no—
336D236—41no—
337D236—41no—
338D236—41no—
339D236—41no—
340D236—41no—
341C4×D59—48no—
342Dic118—84no—
343C8×C59—22no—
344C8×C59—41no—
345C8×C59—41no—
346C8×C59—41no—
347#25538—591nomaximal, Sylow
348C22×C59—22no—
349C22×C59—22no—
350C22×C59—22no—
351C22×C59—41no—
352C22×C59—41no—
353C22×C59—41no—
354C22×C59—41no—
355C22×C59—41no—
356C22×C59—41no—
357C22×C59—41no—
358C22×C59—41no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59C2×#12011yescharacteristic
363C22×C59#54611yescharacteristic
364C22×C59#54711yescharacteristic
365C22×C59C2×#13511yescharacteristic
366C22×C59#57511yescharacteristic
367C22×C59#57611yescharacteristic
368C22×C59#57611yescharacteristic
369C2×D59—42no—
370C2×D59—42no—
371C2×D59—42no—
372C2×D59—81no—
373C2×D59—81no—
374C2×D59—81no—
375C2×D59—81no—
376C2×D59—81no—
377C2×D59—81no—
378C2×D59—81no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C4×C59—22no—
384C4×C59—22no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59—41no—
387C4×C59#53211yescharacteristic
388C4×C59#53711yescharacteristic
389C4×C59#54611yescharacteristic
390C4×C59#54711yescharacteristic
391Dic59—42no—
392Dic59—42no—
393Dic59—42no—
394Dic59—42no—
395Dic59—81no—
396Dic59—81no—
397C2×#555—591no—
398C2×#482—591no—
399C2×#466—591no—
400#2414—591no—
401#2057—591no—
402#2033—591no—
403#2023—591no—
404#1999—591no—
405#1879—591no—
406#1875—591no—
407#1875—591no—
408#1869D5911yescharacteristic, complemented
409#1864—591no—
410#1854—591no—
411#1735—591no—
412C2×C59—42no—
413C2×C59—81no—
414C2×C59#243011yescharacteristic
415C2×C59#300211yescharacteristic
416C2×C59#300811yescharacteristic
417C2×C59#330511yescharacteristic
418C2×C59#331911yescharacteristic
419C2×C59#334111yescharacteristic
420C2×C59#334711yescharacteristic
421D59—82no—
422D59—161no—
423C22×D8—591no—
424C23×C8C2×D5911yescharacteristic
425#555—1184no—
426#555—1184no—
427C2×C4⋊Q8—591no—
428C2×#124—1181no—
429C2×#124—1181no—
430C2×#121—591no—
431C2×#121—591no—
432C2×#121—591no—
433C2×#121—591no—
434C2×#121—1181no—
435C2×C4×D4—591no—
436C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
437C2×#117—591no—
438C2×#117—591no—
439C2×#117—591no—
440C2×#117—1181no—
441#482—1184no—
442#466—1184no—
443C2×#107—591no—
444C2×#107—591no—
445C2×#106—591no—
446C2×#102—591no—
447C2×#102—591no—
448C2×#102—591no—
449C2×#102—591no—
450C2×#102—591no—
451C2×#102—591no—
452C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
453C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
454C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
455#394—1181no—
456#392—1181no—
457#390—591no—
458#390—1181no—
459#389—591no—
460#388—1181no—
461#380—591no—
462#340—591no—
463#340—591no—
464#340—591no—
465#340—591no—
466#340—591no—
467#340—591no—
468#336C2×D5911yescharacteristic
469#336C2×D5911yescharacteristic
470C59#2553811yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×Q8—1181no—
472C22×D4—591no—
473C22×D4—591no—
474C22×D4—1181no—
475C22×D4—1181no—
476C22×D4—1181no—
477C22×D4—1181no—
478C22×D4D23611yescharacteristic
479C23×C4—1181no—
480C23×C4C22×D5911yescharacteristic
481C23×C4C22×D5911yescharacteristic
482C2×D8—1182no—
483C2×D8—1182no—
484C2×D8—2361no—
485C22×C8—22no—
486C22×C8—22no—
487C22×C8—41no—
488C22×C8C22×D5911yescharacteristic
489C22×C8C22×D5911yescharacteristic
490C22×C8C22×D5911yescharacteristic
491C22×C8C22×D5911yescharacteristic
492C4⋊Q8—1182no—
493C4⋊Q8—1182no—
494#124—1188no—
495#124—1188no—
496#121—594no—
497#121—1182no—
498#121—1182no—
499#121—1188no—
500#121—1182no—
501#121—1182no—
502#121—1182no—
503#121—1182no—
504#121—2361no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—1182no—
508C4×D4—1182no—
509#117—594no—
510#117—1188no—
511#117—1182no—
512#117—1182no—
513#117—1182no—
514#117—1182no—
515#117—2361no—
516C2×C4⋊C4—591no—
517C2×C4⋊C4—591no—
518C2×C4⋊C4—591no—
519C2×C4⋊C4—591no—
520C2×C4⋊C4—591no—
521C2×C4⋊C4—591no—
522C2×C4⋊C4—1181no—
523C2×C4⋊C4—1181no—
524C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—1181no—
526C2×C22⋊C4—1181no—
527C2×C22⋊C4—1181no—
528C2×C22⋊C4—1181no—
529C2×C22⋊C4—1181no—
530C2×C22⋊C4—1181no—
531C2×C22⋊C4—1181no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4—1181no—
536C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
537C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
538C2×C42—1181no—
539C2×C42—1181no—
540C2×C42—1181no—
541C2×C42C22×D5911yescharacteristic
542#107—1182no—
543#107—1182no—
544#106—1182no—
545#102—1182no—
546#102—1182no—
547#102—1182no—
548#102—1182no—
549#102—1182no—
550#102—2361no—
551C22⋊C8—22no—
552C22⋊C8—22no—
553C22⋊C8—41no—
554#95—1181no—
555#95—1181no—
556C24—1181no—
557C24—1181no—
558C24C2×D23611yescharacteristic
559C24C2×D23611yescharacteristic
560C2×Q8—1184no—
561C2×Q8—4721no—
562C2×Q8—4721no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—592no—
567C2×D4—1184no—
568C2×D4—1184no—
569C2×D4—1181no—
570C2×D4—1181no—
571C2×D4—1181no—
572C2×D4—1181no—
573C2×D4—1181no—
574C2×D4—1181no—
575C2×D4—1181no—
576C2×D4—1181no—
577C2×D4—1181no—
578C2×D4—1181no—
579C2×D4—1181no—
580C2×D4—4721no—
581C2×D4—4721no—
582C2×D4—4721no—
583C2×D4—4721no—
584C2×D4—4721no—
585C2×D4—4721no—
586C2×D4—4721no—
587C2×D4—2362no—
588C2×D4—2362no—
589C2×D4—2362no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—1184no—
601C22×C4—1181no—
602C22×C4—1181no—
603C22×C4—1181no—
604C22×C4—1181no—
605C22×C4—1181no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4—2362no—
608C22×C4—2362no—
609C22×C4C2×D23611yescharacteristic
610C22×C4C2×D23611yescharacteristic
611C22×C4C2×D23611yescharacteristic
612C22×C4C2×D23611yescharacteristic
613C22×C4D4×D5912yes—
614C22×C4D4×D5912yes—
615C22×C4C23×D5911yescharacteristic
616D8—2364no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—44no—
629C2×C8#1174568712yes—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—592no—
632C4⋊C4—592no—
633C4⋊C4—592no—
634C4⋊C4—592no—
635C4⋊C4—1184no—
636C4⋊C4—1181no—
637C4⋊C4—1181no—
638C4⋊C4—1181no—
639C4⋊C4—1181no—
640C4⋊C4—1181no—
641C4⋊C4—1181no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—4721no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—1184no—
648C22⋊C4—1184no—
649C22⋊C4—1184no—
650C22⋊C4—1184no—
651C22⋊C4—1184no—
652C22⋊C4—4721no—
653C22⋊C4—4721no—
654C22⋊C4—2362no—
655C22⋊C4—2362no—
656C22⋊C4—2362no—
657C22⋊C4—2362no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—1184no—
661C42—1184no—
662C42—2362no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—1182no—
677C23—2361no—
678C23—2361no—
679C23—2361no—
680C23—2361no—
681C23—2361no—
682C23—2361no—
683C23—2361no—
684C23—2361no—
685C23—2361no—
686C23—2361no—
687C23—2361no—
688C23—2361no—
689C23—2361no—
690C23#1427369712yes—
691C23C22×D23611yescharacteristic
692Q8—4724no—
693D4—44no—
694D4—1182no—
695D4—1182no—
696D4—4724no—
697D4—4724no—
698D4—4724no—
699D4—4724no—
700D4—2361no—
701D4—2361no—
702D4—2361no—
703D4—2361no—
704D4—2361no—
705D4—2361no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—1182no—
725C2×C4—1182no—
726C2×C4—1182no—
727C2×C4—1182no—
728C2×C4—2368no—
729C2×C4—2361no—
730C2×C4—2361no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4#1427369712yes—
744C2×C4#1427374912yes—
745C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
747C2×C4#41×D5911yescharacteristic
748C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
749C2×C4#1427377211yescharacteristic
750C2×C4#1427377411yescharacteristic
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—41no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—4721no—
770C22—4721no—
771C22—4721no—
772C22—4721no—
773C22—4721no—
774C22—4721no—
775C22—4721no—
776C22—4721no—
777C22—4721no—
778C22—4721no—
779C22—4721no—
780C22—2362no—
781C22—2362no—
782C22—2362no—
783C22C2×#1427369711yescharacteristic
784C22#1683804711yescharacteristic
785C22#1683805611yescharacteristic
786C22C2×#1427374911yescharacteristic
787C22#1683820211yescharacteristic
788C22#1683820711yescharacteristic
789C22#1683820711yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—4721no—
795C4—4721no—
796C4—2362no—
797C4—2362no—
798C4—2362no—
799C4—2362no—
800C4#1683794711yescharacteristic
801C4#1683797911yescharacteristic
802C4#1683803911yescharacteristic
803C4#1683805011yescharacteristic
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—9441no—
807C2—4722no—
808C2#2142770411yescharacteristic
809C2#2143331811yescharacteristic
810C2#2143336611yescharacteristic
811C2#2143604711yescharacteristic
812C2#2143625411yescharacteristic
813C2#2143651911yescharacteristic
814C2#2143659811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1869C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1869D59
hypocenterC59#25538
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838117C2semidirect
2. C2×#16837727C2semidirect
3. C2×#16837638C2semidirect
4. #21427514C2semidirect
5. #21425425C2semidirect
6. #21425279C2semidirect
7. #21425233C2semidirect
8. #21425094C2semidirect
9. #21424443C2semidirect
10. #21424416C2semidirect
11. #21424416C2semidirect
12. #21424360C2semidirect
13. #21424297C2semidirect
14. #21423813C2semidirect
15. C59×#1869C2semidirect
85. #14273701D4semidirect
94. #14273686D4semidirect
408. #1869D59semidirect
470. C59#25538semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381172
C2×#168377272
C2×#168376382
#214275142
#214254252
#214252792
#214252332
#214250942
#214244432
#214244162
#214243602
#214242972
#214238132
C59×#18692
#2553859