Finite Group Databasebeta

← #28641462

Subgroups — #28641462

Order 15104.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838117C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837723C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837636C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425424C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425278C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425232C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424447C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424419C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424418C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424389C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424356C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424293C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423812C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2414C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745669C2211yescharacteristic
17C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
18#16838117—24no—
19#16838117—24no—
20C2×#14273727C2211yescharacteristic
21C2×#14273713—21no—
22C2×#14273713—21no—
23C2×#14273701C2211yescharacteristic
24C2×#14273701C2211yescharacteristic
25C2×#14273698—21no—
26C2×C4×D236C2211yescharacteristic
27C2×#14273686C2211yescharacteristic
28C2×#14273686C2211yescharacteristic
29C2×#14273685—21no—
30#16837723—24no—
31#16837636—24no—
32C2×#14273660C2211yescharacteristic
33C2×#14273660C2211yescharacteristic
34C2×#14273658C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
44#16837164C2211yescharacteristic
45#16837164C2211yescharacteristic
46#16837164C2211yescharacteristic
47#16837164C2211yescharacteristic
48#16837164C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837157C2211yescharacteristic
51#16837157C2211yescharacteristic
52C2×#121×C59C2211yescharacteristic
53C2×#121×C59C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
55C2×#117×C59C2211yescharacteristic
56C59×#394—21no—
57C59×#392—21no—
58C59×#390—21no—
59C59×#390C2211yescharacteristic
60C59×#389C2211yescharacteristic
61C59×#388—21no—
62C59×#380C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—21no—
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C4×D59—21no—
68C2×#11745669—22no—
69C2×#11745669—22no—
70C2×#11745669—41no—
71C22×C59⋊C8—22no—
72C22×C59⋊C8—22no—
73C22×C59⋊C8—41no—
74C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78#14273727—22no—
79#14273727—22no—
80#14273713—28no—
81#14273713—28no—
82#14273701—22no—
83#14273701—22no—
84#14273701—22no—
85#14273701D414yescomplemented
86#14273698—28no—
87C4×D236—22no—
88C4×D236—22no—
89#14273686—22no—
90#14273686—22no—
91#14273686—22no—
92#14273686D414yescomplemented
93#14273685—28no—
94C2×C4⋊Dic59—21no—
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic59—21no—
99C2×C22⋊Dic59—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×C4×Dic59—21no—
104C2×C4×Dic59—21no—
105#14273660—22no—
106#14273660—22no—
107#14273658—22no—
108#14273648—22no—
109#14273648—22no—
110#14273648—22no—
111#14273647—22no—
112#14273647—22no—
113#14273647—41no—
114C22⋊(C59⋊C8)—22no—
115C22⋊(C59⋊C8)—22no—
116C22⋊(C59⋊C8)—41no—
117C22×D4×C59—21no—
118C22×D4×C59—21no—
119C22×D4×C59D411yescharacteristic
120C22×D4×C59C2311yescharacteristic
121C23×C4×C59C2311yescharacteristic
122C23×C4×C59C2311yescharacteristic
123#121×C59—22no—
124#121×C59—22no—
125#121×C59—22no—
126#121×C59—41no—
127C4×D4×C59—22no—
128C4×D4×C59—22no—
129#117×C59—22no—
130#117×C59—41no—
131C2×C4⋊C4×C59—21no—
132C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C59—21no—
137C2×C22⋊C4×C59—21no—
138C2×C22⋊C4×C59—21no—
139C2×C22⋊C4×C59—21no—
140C2×C22⋊C4×C59—21no—
141C2×C22⋊C4×C59—21no—
142C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
144C2×C42×C59—21no—
145C2×C42×C59C2311yescharacteristic
146#95×C59—21no—
147#95×C59—21no—
148C24×C59—21no—
149C24×C59C2×D411yescharacteristic
150C24×C59C2×D411yescharacteristic
151C23×D59—21no—
152C2×D4×C59—22no—
153C2×D4×C59—22no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—41no—
161C2×D4×C59—42no—
162C2×D4×C59—42no—
163C2×D4×C59—42no—
164C2×D4×C59—81no—
165C2×D4×C59—81no—
166C2×D4×C59—81no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59C2×D412yes—
184C22×C4×C59C2×D412yes—
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D59—24no—
188C2×C22⋊D59—24no—
189C2×C22⋊D59—81no—
190C2×C22⋊D59—81no—
191C2×C22⋊D59—81no—
192C2×C22⋊D59—81no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236C2×D412yes—
202C2×C4×D59—24no—
203C2×C4×D59—42no—
204C2×C4×D59—42no—
205C2×Dic118—24no—
206C2×Dic118—81no—
207C2×Dic118—81no—
208C4⋊C4×C59—22no—
209C4⋊C4×C59—21no—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C4⋊C4×C59—81no—
215C4⋊C4×C59#4112yes—
216C22⋊C4×C59—22no—
217C22⋊C4×C59—22no—
218C22⋊C4×C59—42no—
219C22⋊C4×C59—42no—
220C22⋊C4×C59—42no—
221C22⋊C4×C59—42no—
222C22⋊C4×C59—81no—
223C22⋊C4×C59—81no—
224C42×C59—21no—
225C42×C59—21no—
226C42×C59—42no—
227C22⋊Dic59—24no—
228C22⋊Dic59—24no—
229#11745669—44no—
230(C2×D59)⋊C4—24no—
231(C2×D59)⋊C4—24no—
232(C2×D59)⋊C4—24no—
233C4⋊Dic59—24no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59C2×D412yes—
238C4⋊Dic59C2×D412yes—
239C4⋊Dic59C2×D412yes—
240C4×Dic59—24no—
241C4×Dic59—24no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—44no—
254C2×C59⋊C8#4112yes—
255C23×C59—21no—
256C23×C59—21no—
257C23×C59—21no—
258C23×C59—21no—
259C23×C59—21no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—21no—
263C23×C59—21no—
264C23×C59—21no—
265C23×C59—21no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59#12012yes—
276C23×C59C22×D411yescharacteristic
277C22×D59—22no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284D4×C59—44no—
285D4×C59—41no—
286D4×C59—41no—
287D4×C59—41no—
288D4×C59—41no—
289D4×C59—84no—
290D4×C59—84no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—22no—
296C2×C4×C59—22no—
297C2×C4×C59—22no—
298C2×C4×C59—22no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—22no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59#12012yes—
319C2×C4×C59#13512yes—
320C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
326C22⋊D59—84no—
327C22⋊D59—84no—
328C2×Dic59—22no—
329C2×Dic59—22no—
330C2×Dic59—22no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337D236—22no—
338D236—22no—
339D236—41no—
340D236—41no—
341C4×D59—48no—
342Dic118—84no—
343C59⋊C8—22no—
344C59⋊C8—41no—
345C59⋊C8—41no—
346C59⋊C8—41no—
347#25538—591nomaximal, Sylow
348C22×C59—22no—
349C22×C59—22no—
350C22×C59—22no—
351C22×C59—41no—
352C22×C59—41no—
353C22×C59—41no—
354C22×C59—41no—
355C22×C59—41no—
356C22×C59—41no—
357C22×C59—41no—
358C22×C59—41no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—81no—
363C22×C59—81no—
364C22×C59—81no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59C2×#12011yescharacteristic
370C22×C59#54611yescharacteristic
371C22×C59#54711yescharacteristic
372C22×C59C2×#13511yescharacteristic
373C22×C59#57511yescharacteristic
374C22×C59#57611yescharacteristic
375C22×C59#57611yescharacteristic
376C2×D59—42no—
377C2×D59—42no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C4×C59—22no—
384C4×C59—22no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59—41no—
387C4×C59—42no—
388C4×C59—81no—
389C4×C59—81no—
390C4×C59#53211yescharacteristic
391C4×C59#53711yescharacteristic
392C4×C59#54611yescharacteristic
393C4×C59#54711yescharacteristic
394Dic59—42no—
395Dic59—42no—
396Dic59—42no—
397C2×#555—591no—
398C2×#482—591no—
399C2×#466—591no—
400#2414D5911yescharacteristic, complemented
401#2057—591no—
402#2033—591no—
403#2023—591no—
404#1999—591no—
405#1879—591no—
406#1875—591no—
407#1875—591no—
408#1869—591no—
409#1864—591no—
410#1854—591no—
411#1735—591no—
412C2×C59—42no—
413C2×C59—81no—
414C2×C59—161no—
415C2×C59#243011yescharacteristic
416C2×C59#300211yescharacteristic
417C2×C59#300811yescharacteristic
418C2×C59#330511yescharacteristic
419C2×C59#331911yescharacteristic
420C2×C59#334111yescharacteristic
421C2×C59#334711yescharacteristic
422D59—82no—
423C22×D8—591no—
424C23×C8—591no—
425#555—1184no—
426#555—1184no—
427C2×C4⋊Q8—591no—
428C2×#124—1181no—
429C2×#124—1181no—
430C2×#121—591no—
431C2×#121—591no—
432C2×#121—1181no—
433C2×#121C2×D5911yescharacteristic
434C2×#121C2×D5911yescharacteristic
435C2×C4×D4—591no—
436C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
437C2×#117—591no—
438C2×#117—591no—
439C2×#117—1181no—
440C2×#117C2×D5911yescharacteristic
441#482—1184no—
442#466—1184no—
443C2×#107—591no—
444C2×#107—591no—
445C2×#106—591no—
446C2×#102—591no—
447C2×#102—591no—
448C2×#102—591no—
449C2×#102—591no—
450C2×#102—591no—
451C2×#102—591no—
452C2×C22⋊C8—591no—
453C2×C22⋊C8—591no—
454C2×C22⋊C8—591no—
455#394—21no—
456#392—21no—
457#390—21no—
458#390C2×D5911yescharacteristic
459#389C2×D5911yescharacteristic
460#388—21no—
461#380C2×D5911yescharacteristic
462#340—591no—
463#340—591no—
464#340—591no—
465#340—591no—
466#340—591no—
467#340—591no—
468#336—591no—
469#336—591no—
470C59#2553811yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×Q8—1181no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—591no—
475C22×D4—1181no—
476C22×D4—1181no—
477C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
478C22×D4C22×D5911yescharacteristic
479C23×C4—1181no—
480C23×C4C22×D5911yescharacteristic
481C23×C4C22×D5911yescharacteristic
482C2×D8—1182no—
483C2×D8—1182no—
484C2×D8—2361no—
485C22×C8—591no—
486C22×C8—591no—
487C22×C8—591no—
488C22×C8—591no—
489C22×C8—1182no—
490C22×C8—1182no—
491C22×C8—2361no—
492C4⋊Q8—1182no—
493C4⋊Q8—1182no—
494#124—1188no—
495#124—1188no—
496#121—22no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—41no—
500#121—594no—
501#121—1182no—
502#121—1182no—
503#121—1188no—
504#121—1182no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—1182no—
508C4×D4—1182no—
509#117—22no—
510#117—41no—
511#117—594no—
512#117—1188no—
513#117—1182no—
514#117—1182no—
515#117—1182no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—591no—
518C2×C4⋊C4—591no—
519C2×C4⋊C4—591no—
520C2×C4⋊C4—1181no—
521C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—1181no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4—1181no—
536C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
537C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
538C2×C42—21no—
539C2×C42—1181no—
540C2×C42—1181no—
541C2×C42C22×D5911yescharacteristic
542#107—1182no—
543#107—1182no—
544#106—1182no—
545#102—1182no—
546#102—1182no—
547#102—1182no—
548#102—1182no—
549#102—1182no—
550#102—2361no—
551C22⋊C8—1182no—
552C22⋊C8—1182no—
553C22⋊C8—2361no—
554#95—21no—
555#95—21no—
556C24—21no—
557C24—1181no—
558C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
559C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
560C2×Q8—1184no—
561C2×Q8—4721no—
562C2×Q8—4721no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—592no—
579C2×D4—1184no—
580C2×D4—1184no—
581C2×D4—1181no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—1181no—
585C2×D4—1181no—
586C2×D4—4721no—
587C2×D4—4721no—
588C2×D4—4721no—
589C2×D4—4721no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—1184no—
604C22×C4—1181no—
605C22×C4—1181no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4—2362no—
608C22×C4—2362no—
609C22×C4D4×D5912yes—
610C22×C4D4×D5912yes—
611C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
612C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
613C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
614C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
615C22×C4C23×D5911yescharacteristic
616D8—2364no—
617C2×C8—592no—
618C2×C8—1181no—
619C2×C8—1181no—
620C2×C8—1181no—
621C2×C8—1181no—
622C2×C8—1181no—
623C2×C8—1181no—
624C2×C8—1181no—
625C2×C8—1181no—
626C2×C8—1181no—
627C2×C8—1181no—
628C2×C8—1181no—
629C2×C8—2364no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—81no—
637C4⋊C4—592no—
638C4⋊C4—592no—
639C4⋊C4—592no—
640C4⋊C4—1184no—
641C4⋊C4—1181no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4#1174568712yes—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—81no—
652C22⋊C4—81no—
653C22⋊C4—1184no—
654C22⋊C4—1184no—
655C22⋊C4—1184no—
656C22⋊C4—1184no—
657C22⋊C4—1184no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—42no—
661C42—1184no—
662C42—1184no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—1182no—
684C23—2361no—
685C23—2361no—
686C23—2361no—
687C23—2361no—
688C23—2361no—
689C23—2361no—
690C23#1427369512yes—
691C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
692Q8—4724no—
693D4—44no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—84no—
699D4—84no—
700D4—1182no—
701D4—1182no—
702D4—4724no—
703D4—4724no—
704D4—2361no—
705D4—2361no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—1182no—
734C2×C4—1182no—
735C2×C4—1182no—
736C2×C4—2368no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4#1427369512yes—
744C2×C4#1427374712yes—
745C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
747C2×C4#41×D5911yescharacteristic
748C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
749C2×C4#1427377211yescharacteristic
750C2×C4#1427377411yescharacteristic
751C8—1182no—
752C8—2361no—
753C8—2361no—
754C8—2361no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—4721no—
777C22—4721no—
778C22—4721no—
779C22—4721no—
780C22—2362no—
781C22—2362no—
782C22—2362no—
783C22C2×#1427369511yescharacteristic
784C22#1683804611yescharacteristic
785C22#1683805111yescharacteristic
786C22C2×#1427374711yescharacteristic
787C22#1683820011yescharacteristic
788C22#1683820511yescharacteristic
789C22#1683820511yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—41no—
793C4—42no—
794C4—41no—
795C4—81no—
796C4—81no—
797C4—2362no—
798C4—2362no—
799C4—2362no—
800C4#1683794711yescharacteristic
801C4#1683797911yescharacteristic
802C4#1683804111yescharacteristic
803C4#1683805211yescharacteristic
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—161no—
807C2—4722no—
808C2#2142770211yescharacteristic
809C2#2143331211yescharacteristic
810C2#2143336211yescharacteristic
811C2#2143604611yescharacteristic
812C2#2143625211yescharacteristic
813C2#2143651411yescharacteristic
814C2#2143659011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2414C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2414D59
hypocenterC59#25538
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2414

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838117C2semidirect
2. C2×#16837723C2semidirect
3. C2×#16837636C2semidirect
4. #21425424C2semidirect
5. #21425278C2semidirect
6. #21425232C2semidirect
7. #21425092C2semidirect
8. #21424447C2semidirect
9. #21424419C2semidirect
10. #21424418C2semidirect
11. #21424389C2semidirect
12. #21424356C2semidirect
13. #21424293C2semidirect
14. #21423812C2semidirect
15. C59×#2414C2semidirect
85. #14273701D4semidirect
92. #14273686D4semidirect
400. #2414D59semidirect
470. C59#25538semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381172
C2×#168377232
C2×#168376362
#214254242
#214252782
#214252322
#214250922
#214244472
#214244192
#214244182
#214243892
#214243562
#214242932
#214238122
C59×#24142
#2553859