Finite Group Databasebeta

← #28641466

Subgroups — #28641466

Order 15104.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838086C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837717C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837634C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427538C211yesmaximal, characteristic
5#21425432C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425241C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424449C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424416C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424400C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424385C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424348C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424293C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17C22×C8×D59C2211yescharacteristic
18#16838086—24no—
19#16838086—24no—
20C2×#14273720—21no—
21C2×#14273718C2211yescharacteristic
22C2×#14273717—21no—
23C2×#14273709—21no—
24C2×#14273703C2211yescharacteristic
25C2×#14273702C2211yescharacteristic
26C2×#14273701C2211yescharacteristic
27C2×#14273700—21no—
28C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
30C2×#14273686C2211yescharacteristic
31C2×#14273685—21no—
32C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
34#16837717—24no—
35#16837634—24no—
36C2×#14273660C2211yescharacteristic
37C2×#14273658C2211yescharacteristic
38C2×#14273651C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44#16837326—21no—
45#16837317—21no—
46#16837303C2211yescharacteristic
47#16837298C2211yescharacteristic
48#16837280—21no—
49#16837165C2211yescharacteristic
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#107×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#380C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×D236—21no—
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
67C22×C4×D59—21no—
68C22×C4×D59—21no—
69C22×C4×D59C2311yescharacteristic
70C2×#11745671—22no—
71C2×#11745671—22no—
72C2×#11745671—41no—
73C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
75C2×C8×D59—22no—
76C2×C8×D59—22no—
77C2×C8×D59—41no—
78#14273720—28no—
79#14273718—22no—
80#14273718—22no—
81#14273717—28no—
82#14273709—28no—
83#14273703—22no—
84#14273703D414yescomplemented
85#14273702—22no—
86#14273702—22no—
87#14273701—22no—
88#14273701—41no—
89#14273700—44no—
90Q8×Dic59—22no—
91Q8×Dic59—22no—
92C4×C22⋊D59—22no—
93C4×C22⋊D59—22no—
94#14273686—22no—
95#14273686—22no—
96#14273685—28no—
97C2×C4⋊Dic59—21no—
98C2×C4⋊Dic59—21no—
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
108C4⋊C4×D59—22no—
109C4⋊C4×D59—22no—
110C4⋊C4×D59—41no—
111C4⋊C4×D59D414yescomplemented
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic59—21no—
121C2×C4×Dic59—21no—
122C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
123#14273660—22no—
124#14273658—22no—
125#14273651—22no—
126#14273649—22no—
127#14273649—22no—
128#14273647—22no—
129C22⋊(C59⋊C8)—22no—
130(C2×D59)⋊C8—22no—
131C59⋊#95—21no—
132C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
133C23×C4×C59C2311yescharacteristic
134C22×C8×C59C2311yescharacteristic
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136C22⋊Q8×C59—22no—
137C22⋊Q8×C59—22no—
138C2×C4⋊C4×C59—21no—
139C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144#107×C59—22no—
145#103×C59—22no—
146#103×C59—41no—
147C22⋊C8×C59—41no—
148#95×C59—21no—
149C24×C59C2×D411yescharacteristic
150C23×D59—21no—
151C23×D59C2×D411yescharacteristic
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59C2×D412yes—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D59—22no—
171C2×C22⋊D59—22no—
172C2×C22⋊D59—22no—
173C2×C22⋊D59—42no—
174C2×C22⋊D59—42no—
175C2×C22⋊D59—81no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59—21no—
179C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—42no—
189C2×D236—42no—
190C2×D236—42no—
191C2×C4×D59—21no—
192C2×C4×D59—21no—
193C2×C4×D59—21no—
194C2×C4×D59—21no—
195C2×C4×D59—24no—
196C2×C4×D59—42no—
197C2×C4×D59—42no—
198C2×C4×D59—42no—
199C2×C4×D59—42no—
200C2×C4×D59—81no—
201C2×C4×D59C2×D412yes—
202C2×C4×D59C2×D412yes—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C4⋊C4×C59—24no—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C4⋊C4×C59—21no—
215C4⋊C4×C59C2×D412yes—
216C22⋊C4×C59—24no—
217C22⋊C4×C59—42no—
218C22⋊Dic59—24no—
219C22⋊Dic59—22no—
220#11745671—44no—
221(C2×D59)⋊C4—24no—
222(C2×D59)⋊C4—22no—
223(C2×D59)⋊C4—42no—
224(C2×D59)⋊C4—42no—
225(C2×D59)⋊C4—42no—
226(C2×D59)⋊C4—81no—
227C4⋊Dic59—24no—
228C4⋊Dic59—24no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59—21no—
232C4⋊Dic59C2×D412yes—
233C4⋊Dic59C2×D412yes—
234C4⋊Dic59#4112yes—
235Dic59⋊C4—24no—
236Dic59⋊C4—24no—
237Dic59⋊C4—24no—
238Dic59⋊C4—22no—
239Dic59⋊C4—42no—
240Dic59⋊C4—42no—
241C4×Dic59—24no—
242C4×Dic59—24no—
243C4×Dic59—21no—
244C4×Dic59—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8#4112yes—
251C8×D59—44no—
252C23×C59—21no—
253C23×C59—21no—
254C23×C59—21no—
255C23×C59—21no—
256C23×C59—21no—
257C23×C59—21no—
258C23×C59—21no—
259C23×C59C22×D411yescharacteristic
260C22×D59—21no—
261C22×D59—21no—
262C22×D59—21no—
263C22×D59—21no—
264C22×D59—41no—
265C22×D59—41no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59#12012yes—
272C22×D59#13512yes—
273C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
274Q8×C59—22no—
275Q8×C59—22no—
276Q8×C59—41no—
277Q8×C59—41no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—22no—
280C2×C4×C59—22no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
303C22⋊D59—44no—
304C22⋊D59—84no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—22no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—22no—
311C2×Dic59—22no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59#12012yes—
323D236—41no—
324D236—41no—
325D236—41no—
326D236—41no—
327D236—84no—
328C4×D59—22no—
329C4×D59—22no—
330C4×D59—22no—
331C4×D59—22no—
332C4×D59—48no—
333C4×D59—84no—
334C8×C59—41no—
335C8×C59—41no—
336C59⋊C8—22no—
337C59⋊C8—41no—
338#25539—591nomaximal, Sylow
339C22×C59—41no—
340C22×C59—41no—
341C22×C59—41no—
342C22×C59—41no—
343C22×C59—41no—
344C22×C59—41no—
345C22×C59—41no—
346C22×C59C2×#12011yescharacteristic
347C22×C59#54611yescharacteristic
348C22×C59#54711yescharacteristic
349C22×C59C2×#13511yescharacteristic
350C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
351C22×C59#57711yescharacteristic
352C22×C59#57811yescharacteristic
353C2×D59—22no—
354C2×D59—22no—
355C2×D59—22no—
356C2×D59—22no—
357C2×D59—22no—
358C2×D59—22no—
359C2×D59—81no—
360C2×D59—81no—
361C2×D59—81no—
362C2×D59—81no—
363C2×D59—81no—
364C2×D59—81no—
365C2×D59—81no—
366C2×D59#44914yes—
367C4×C59—41no—
368C4×C59—42no—
369C4×C59—42no—
370C4×C59—81no—
371C4×C59—81no—
372C4×C59#53211yescharacteristic
373C4×C59#53711yescharacteristic
374C4×C59#54611yescharacteristic
375C4×C59#54711yescharacteristic
376Dic59—22no—
377Dic59—42no—
378Dic59—41no—
379Dic59—41no—
380Dic59—42no—
381Dic59—42no—
382C2×#552—591no—
383C2×#480—591no—
384C2×#465—591no—
385#2416—591no—
386#2059—591no—
387#2036D5911yescharacteristic, complemented
388#2025—591no—
389#2000—591no—
390#1880—591no—
391#1875—591no—
392#1872—591no—
393#1869—591no—
394#1863—591no—
395#1854—591no—
396C2×#340—591no—
397C2×C59—81no—
398C2×C59#243011yescharacteristic
399C2×C59C2×#44911yescharacteristic
400C2×C59#301311yescharacteristic
401C2×C59#330011yescharacteristic
402C2×C59#331011yescharacteristic
403C2×C59#333711yescharacteristic
404C2×C59#334311yescharacteristic
405D59—24no—
406D59—161no—
407C22×SD16—591no—
408C23×C8—591no—
409#552—1184no—
410#552—1184no—
411C2×#126—1181no—
412C2×#125—591no—
413C2×#125—1181no—
414C2×#123—1181no—
415C2×C22⋊Q8—591no—
416C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
417C2×#121—591no—
418C2×#121—591no—
419C2×#121—1181no—
420C2×C4×Q8—591no—
421C2×C4×D4—591no—
422C2×#117—591no—
423C2×#117—1181no—
424C22×C4⋊C4—591no—
425C22×C4⋊C4—591no—
426#480—1184no—
427#465—1184no—
428C2×#107—591no—
429C2×#107C2×D5911yescharacteristic
430C2×#106—591no—
431C2×#103—591no—
432C2×#103C2×D5911yescharacteristic
433C2×#103C2×D5911yescharacteristic
434C2×#102—591no—
435C2×#102—591no—
436C2×#102—591no—
437C2×C22⋊C8—591no—
438C2×C22⋊C8—591no—
439C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
440#396—1181no—
441#394—1181no—
442#390—591no—
443#389—591no—
444#386—1181no—
445#380C2×D5911yescharacteristic
446#340—591no—
447#340—591no—
448#340—591no—
449#340—591no—
450#340—591no—
451#340C2×D5911yescharacteristic
452#336—591no—
453#336—591no—
454C59#2553911yescharacteristic, complemented, Sylow
455C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
456C22×D4—591no—
457C22×D4—591no—
458C22×D4—1181no—
459C22×D4—1181no—
460C23×C4—591no—
461C23×C4—1181no—
462C23×C4—1181no—
463C23×C4C22×D5911yescharacteristic
464C2×SD16—1182no—
465C2×SD16—1182no—
466C2×SD16—2361no—
467C22×C8—591no—
468C22×C8—591no—
469C22×C8—1182no—
470C22×C8—1182no—
471C22×C8—2361no—
472C22×C8C22×D5911yescharacteristic
473C22×C8C22×D5911yescharacteristic
474#126—1188no—
475#125—1182no—
476#125—1188no—
477#125—1182no—
478#123—1188no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—594no—
482C22⋊Q8—1182no—
483#121—1182no—
484#121—1182no—
485#121—1182no—
486#121—2364no—
487#121—2361no—
488C4×Q8—1182no—
489C4×Q8—1182no—
490C4×D4—1182no—
491C4×D4—1182no—
492#117—1188no—
493#117—1182no—
494#117—1182no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—591no—
497C2×C4⋊C4—591no—
498C2×C4⋊C4—591no—
499C2×C4⋊C4—594no—
500C2×C4⋊C4—591no—
501C2×C4⋊C4—1182no—
502C2×C4⋊C4—1182no—
503C2×C4⋊C4—1181no—
504C2×C4⋊C4—1181no—
505C2×C4⋊C4—1181no—
506C2×C4⋊C4—1181no—
507C2×C4⋊C4—1181no—
508C2×C4⋊C4—1181no—
509C2×C4⋊C4—1181no—
510C2×C4⋊C4—2361no—
511C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—591no—
517C2×C22⋊C4—591no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C22⋊C4—1181no—
521C2×C22⋊C4—1181no—
522C2×C22⋊C4—1181no—
523C2×C22⋊C4—1181no—
524C2×C42—591no—
525C2×C42—1181no—
526C2×C42—1181no—
527#107—22no—
528#107—1182no—
529#106—1182no—
530#103—22no—
531#103—41no—
532#103—1182no—
533#102—1182no—
534#102—1182no—
535#102—1182no—
536C22⋊C8—41no—
537C22⋊C8—1182no—
538C22⋊C8—1182no—
539#95—21no—
540#95—1181no—
541C24—591no—
542C24—1181no—
543C24D4×D5911yescharacteristic
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8D4×D5912yes—
550C2×D4—1182no—
551C2×D4—1182no—
552C2×D4—1182no—
553C2×D4—1181no—
554C2×D4—1181no—
555C2×D4—1181no—
556C2×D4—1181no—
557C2×D4—1181no—
558C2×D4—1181no—
559C2×D4—4721no—
560C2×D4—2362no—
561C2×D4—2362no—
562C2×D4—2362no—
563C2×D4—2362no—
564C2×D4—2362no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—591no—
576C22×C4—592no—
577C22×C4—592no—
578C22×C4—591no—
579C22×C4—591no—
580C22×C4—1184no—
581C22×C4—1181no—
582C22×C4—1181no—
583C22×C4—1181no—
584C22×C4—1181no—
585C22×C4—1181no—
586C22×C4—1181no—
587C22×C4—1181no—
588C22×C4—4721no—
589C22×C4—2362no—
590C22×C4—2362no—
591C22×C4—2362no—
592C22×C4—2362no—
593C22×C4D4×D5911yescharacteristic
594C22×C4C23×D5911yescharacteristic
595SD16—2364no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—592no—
603C2×C8—1181no—
604C2×C8—1181no—
605C2×C8—1181no—
606C2×C8—1181no—
607C2×C8—1181no—
608C2×C8—2364no—
609C4⋊C4—24no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—592no—
616C4⋊C4—592no—
617C4⋊C4—592no—
618C4⋊C4—1184no—
619C4⋊C4—1182no—
620C4⋊C4—1184no—
621C4⋊C4—1184no—
622C4⋊C4—1184no—
623C4⋊C4—1184no—
624C4⋊C4—1181no—
625C4⋊C4—1181no—
626C4⋊C4—1181no—
627C4⋊C4—2362no—
628C4⋊C4—2362no—
629C4⋊C4D4×D5912yes—
630C22⋊C4—24no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—1182no—
633C22⋊C4—1184no—
634C22⋊C4—1182no—
635C22⋊C4—1184no—
636C22⋊C4—4721no—
637C22⋊C4—2362no—
638C22⋊C4—2362no—
639C22⋊C4—2362no—
640C42—1184no—
641C42—1184no—
642C42—1181no—
643C42—1181no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—592no—
652C23—592no—
653C23—592no—
654C23—1181no—
655C23—1181no—
656C23—1181no—
657C23—1181no—
658C23—2361no—
659C23—2361no—
660C23—2361no—
661C23—2361no—
662C23—2361no—
663C23—2361no—
664C23—2361no—
665C23C2×D4×D5911yescharacteristic
666Q8—22no—
667Q8—22no—
668Q8—41no—
669Q8—41no—
670D4—4724no—
671D4—4724no—
672D4—2364no—
673D4—2361no—
674D4—2361no—
675D4—2361no—
676D4—2361no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—592no—
697C2×C4—1181no—
698C2×C4—1181no—
699C2×C4—1182no—
700C2×C4—1182no—
701C2×C4—1182no—
702C2×C4—1182no—
703C2×C4—1181no—
704C2×C4—1181no—
705C2×C4—1181no—
706C2×C4—1181no—
707C2×C4—1182no—
708C2×C4—1181no—
709C2×C4—1182no—
710C2×C4—1182no—
711C2×C4—1181no—
712C2×C4—4724no—
713C2×C4—2368no—
714C2×C4—2361no—
715C2×C4—2361no—
716C2×C4—2361no—
717C2×C4—2361no—
718C2×C4—2361no—
719C2×C4—2361no—
720C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
721C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
722C2×C4#41×D5911yescharacteristic
723C2×C4#41×D5911yescharacteristic
724C2×C4#1427377211yescharacteristic
725C2×C4#1427377411yescharacteristic
726C8—41no—
727C8—41no—
728C8—1182no—
729C8—2361no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—594no—
738C22—1182no—
739C22—1182no—
740C22—1182no—
741C22—1182no—
742C22—1182no—
743C22—1182no—
744C22—4721no—
745C22—4721no—
746C22—4721no—
747C22—4721no—
748C22—4721no—
749C22—4721no—
750C22—4721no—
751C22#120×D5911yescharacteristic
752C22#1683804111yescharacteristic
753C22#1683805011yescharacteristic
754C22#135×D5911yescharacteristic
755C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
756C22#1683821111yescharacteristic
757C22#1683821511yescharacteristic
758C4—42no—
759C4—41no—
760C4—42no—
761C4—81no—
762C4—81no—
763C4—1182no—
764C4—2361no—
765C4—2362no—
766C4—2361no—
767C4—2362no—
768C4—2362no—
769C4#1683795111yescharacteristic
770C4#1683798111yescharacteristic
771C4#1683804111yescharacteristic
772C4#1683805011yescharacteristic
773C2—81no—
774C2—1184no—
775C2—9441no—
776C2#2142770111yescharacteristic
777C2#449×D5911yescharacteristic
778C2#2143341211yescharacteristic
779C2#2143597811yescharacteristic
780C2#2143611211yescharacteristic
781C2#2143647811yescharacteristic
782C2#2143653911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2036C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21427538C2
hypercenter#2036D59
hypocenterC59#25539
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838086C2semidirect
2. C2×#16837717C2semidirect
3. C2×#16837634C2semidirect
5. #21425432C2semidirect
6. #21425241C2semidirect
7. #21425097C2semidirect
8. #21424449C2semidirect
9. #21424416C2semidirect
10. #21424400C2semidirect
11. #21424385C2semidirect
12. #21424348C2semidirect
13. #21424293C2semidirect
14. #340×D59C2semidirect
15. C59×#2036C2semidirect
84. #14273703D4semidirect
111. C4⋊C4×D59D4semidirect
387. #2036D59semidirect
454. C59#25539semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380862
C2×#168377172
C2×#168376342
#214275382
#214254322
#214252412
#214250972
#214244492
#214244162
#214244002
#214243852
#214243482
#214242932
#340×D592
C59×#20362
#2553959