Finite Group Databasebeta

← #28641475

Subgroups — #28641475

Order 15104.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838092C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837716C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837631C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427536C211yesmaximal, characteristic
5#21425435C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425300C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425243C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424450C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424416C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424401C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424353C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424297C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837165C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745660C2211yescharacteristic
17#16838092—24no—
18#16838092—24no—
19C2×#14273720—21no—
20C2×#14273719C2211yescharacteristic
21C2×#14273717—21no—
22C2×#14273708—21no—
23C2×#14273706C2211yescharacteristic
24C2×#14273706C2211yescharacteristic
25C2×#14273701C2211yescharacteristic
26C2×#14273701C2211yescharacteristic
27C2×#14273699—21no—
28C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
29C2×#14273686C2211yescharacteristic
30C2×#14273683—21no—
31C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
33#16837716—24no—
34#16837631—24no—
35C2×#14273661C2211yescharacteristic
36C2×#14273661C2211yescharacteristic
37C2×#14273659C2211yescharacteristic
38C2×#14273652C2211yescharacteristic
39C2×#14273652C2211yescharacteristic
40C2×#14273652C2211yescharacteristic
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43C2×#14273649C2211yescharacteristic
44#16837324—21no—
45#16837318—21no—
46#16837304C2211yescharacteristic
47#16837300C2211yescharacteristic
48#16837279—21no—
49#16837262C2211yescharacteristic
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837165C2211yescharacteristic
55#16837165C2211yescharacteristic
56C23×C8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#336C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C23×Dic59—21no—
68C23×Dic59—21no—
69C2×#11745660—22no—
70C2×#11745660—22no—
71C2×#11745660—41no—
72#14273720—28no—
73#14273719—22no—
74#14273719—22no—
75#14273717—28no—
76#14273708—28no—
77#14273706—22no—
78#14273706—22no—
79#14273706—22no—
80#14273706D414yescomplemented
81#14273701—22no—
82#14273701—22no—
83#14273701—22no—
84#14273701—41no—
85#14273699—44no—
86C4×Dic118—22no—
87C4×Dic118—22no—
88#14273686—22no—
89#14273686—22no—
90#14273683—28no—
91C2×C4⋊Dic59—21no—
92C2×C4⋊Dic59—22no—
93C2×C4⋊Dic59—22no—
94C2×C4⋊Dic59—21no—
95C2×C4⋊Dic59—41no—
96C2×C4⋊Dic59D414yescomplemented
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic59—21no—
118C2×C4×Dic59—21no—
119#14273661—22no—
120#14273661—22no—
121#14273659—22no—
122#14273652—22no—
123#14273652—22no—
124#14273652—41no—
125#14273649—22no—
126#14273649—22no—
127#14273649—22no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C22×D4×C59D411yescharacteristic
131C23×C4×C59C2311yescharacteristic
132C23×C4×C59C2311yescharacteristic
133C22×C8×C59—22no—
134C22×C8×C59—22no—
135C22×C8×C59—41no—
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C4×D4×C59—22no—
141C4×D4×C59—22no—
142C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
145C2×C42×C59C2311yescharacteristic
146C22⋊C8×C59—22no—
147C22⋊C8×C59—22no—
148C22⋊C8×C59—41no—
149C24×C59C2×D411yescharacteristic
150C24×C59C2×D411yescharacteristic
151C23×D59—21no—
152C2×D4×C59—22no—
153C2×D4×C59—22no—
154C2×D4×C59—22no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2×D412yes—
170C22×C4×C59C2×D412yes—
171C22×C4×C59C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D59—42no—
173C2×C22⋊D59—42no—
174C2×C22⋊D59—42no—
175C2×C22⋊D59—42no—
176C2×C22⋊D59—42no—
177C2×C22⋊D59—81no—
178C22×Dic59—24no—
179C22×Dic59—21no—
180C22×Dic59—21no—
181C22×Dic59—21no—
182C22×Dic59—21no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—42no—
187C22×Dic59—42no—
188C22×Dic59—42no—
189C22×Dic59—42no—
190C22×Dic59—81no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×Dic118—21no—
198C2×Dic118—21no—
199C2×Dic118—21no—
200C2×Dic118—21no—
201C2×Dic118—21no—
202C2×Dic118C2×D412yes—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—21no—
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59—44no—
215C2×C8×C59#4112yes—
216C4⋊C4×C59—22no—
217C22⋊C4×C59—22no—
218C22⋊C4×C59—22no—
219C42×C59—21no—
220C42×C59—21no—
221C22⋊Dic59—24no—
222C22⋊Dic59—24no—
223C22⋊Dic59—24no—
224C22⋊Dic59—42no—
225(C2×D59)⋊C4—42no—
226(C2×D59)⋊C4—42no—
227(C2×D59)⋊C4—42no—
228(C2×D59)⋊C4—81no—
229C4⋊Dic59—24no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59—21no—
232C4⋊Dic59—21no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59—21no—
238C4⋊Dic59—42no—
239C4⋊Dic59C2×D412yes—
240C4⋊Dic59C2×D412yes—
241C4⋊Dic59C2×D412yes—
242C4⋊Dic59#4112yes—
243Dic59⋊C4—24no—
244Dic59⋊C4—24no—
245Dic59⋊C4—24no—
246Dic59⋊C4—24no—
247Dic59⋊C4—24no—
248Dic59⋊C4—42no—
249C4×Dic59—24no—
250C4×Dic59—24no—
251#11745660—44no—
252C23×C59—21no—
253C23×C59—21no—
254C23×C59—21no—
255C23×C59—21no—
256C23×C59—21no—
257C23×C59—21no—
258C23×C59—21no—
259C23×C59—21no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—21no—
263C23×C59#12012yes—
264C23×C59#13512yes—
265C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
266C23×C59C22×D411yescharacteristic
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274D4×C59—44no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—22no—
278C2×C4×C59—22no—
279C2×C4×C59—22no—
280C2×C4×C59—22no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59#12012yes—
295C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
301C22⋊D59—84no—
302C22⋊D59—84no—
303C2×Dic59—22no—
304C2×Dic59—22no—
305C2×Dic59—22no—
306C2×Dic59—22no—
307C2×Dic59—22no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—48no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—84no—
326D236—41no—
327D236—41no—
328D236—41no—
329D236—41no—
330Dic118—22no—
331Dic118—22no—
332Dic118—41no—
333Dic118—41no—
334C8×C59—22no—
335C8×C59—41no—
336C8×C59—41no—
337C8×C59—41no—
338#25539—591nomaximal, Sylow
339C22×C59—22no—
340C22×C59—22no—
341C22×C59—22no—
342C22×C59—22no—
343C22×C59—22no—
344C22×C59—22no—
345C22×C59—41no—
346C22×C59—41no—
347C22×C59—41no—
348C22×C59—41no—
349C22×C59—41no—
350C22×C59—41no—
351C22×C59—41no—
352C22×C59#44914yes—
353C22×C59C2×#12011yescharacteristic
354C22×C59#54611yescharacteristic
355C22×C59#54711yescharacteristic
356C22×C59C2×#13511yescharacteristic
357C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
358C22×C59#57711yescharacteristic
359C22×C59#57811yescharacteristic
360C2×D59—81no—
361C2×D59—81no—
362C2×D59—81no—
363C2×D59—81no—
364C2×D59—81no—
365C2×D59—81no—
366C2×D59—81no—
367C4×C59—22no—
368C4×C59—41no—
369C4×C59—41no—
370C4×C59—41no—
371C4×C59#53211yescharacteristic
372C4×C59#53711yescharacteristic
373C4×C59#54611yescharacteristic
374C4×C59#54711yescharacteristic
375Dic59—42no—
376Dic59—42no—
377Dic59—42no—
378Dic59—42no—
379Dic59—42no—
380Dic59—81no—
381Dic59—81no—
382C2×#552—591no—
383C2×#480—591no—
384C2×#465—591no—
385#2416—591no—
386#2059—591no—
387#2036—591no—
388#2025—591no—
389#2000—591no—
390#1880—591no—
391#1875—591no—
392#1872—591no—
393#1869D5911yescharacteristic, complemented
394#1863—591no—
395#1854—591no—
396C2×#340—591no—
397C2×C59—24no—
398C2×C59—81no—
399C2×C59#243011yescharacteristic
400C2×C59C2×#44911yescharacteristic
401C2×C59#301311yescharacteristic
402C2×C59#330011yescharacteristic
403C2×C59#331011yescharacteristic
404C2×C59#333711yescharacteristic
405C2×C59#334311yescharacteristic
406D59—161no—
407C22×SD16—591no—
408C23×C8C2×D5911yescharacteristic
409#552—1184no—
410#552—1184no—
411C2×#126—1181no—
412C2×#125—591no—
413C2×#125—1181no—
414C2×#123—1181no—
415C2×C22⋊Q8—591no—
416C2×C22⋊Q8—591no—
417C2×#121—591no—
418C2×#121—591no—
419C2×#121—1181no—
420C2×C4×Q8—591no—
421C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
422C2×#117—591no—
423C2×#117—1181no—
424C22×C4⋊C4—591no—
425C22×C4⋊C4—591no—
426#480—1184no—
427#465—1184no—
428C2×#107—591no—
429C2×#107—591no—
430C2×#106—591no—
431C2×#103—591no—
432C2×#103—591no—
433C2×#103—591no—
434C2×#102—591no—
435C2×#102—591no—
436C2×#102—591no—
437C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
438C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
439C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
440#396—1181no—
441#394—1181no—
442#390—591no—
443#389—591no—
444#386—1181no—
445#380—591no—
446#340—591no—
447#340—591no—
448#340—591no—
449#340—591no—
450#340—591no—
451#340—591no—
452#336C2×D5911yescharacteristic
453#336C2×D5911yescharacteristic
454C59#2553911yescharacteristic, complemented, Sylow
455C22×Q8—591no—
456C22×D4—591no—
457C22×D4—1181no—
458C22×D4—1181no—
459C22×D4D23611yescharacteristic
460C23×C4—1181no—
461C23×C4—1181no—
462C23×C4C22×D5911yescharacteristic
463C23×C4C22×D5911yescharacteristic
464C2×SD16—1182no—
465C2×SD16—1182no—
466C2×SD16—2361no—
467C22×C8—22no—
468C22×C8—22no—
469C22×C8—41no—
470C22×C8C22×D5911yescharacteristic
471C22×C8C22×D5911yescharacteristic
472C22×C8C22×D5911yescharacteristic
473C22×C8C22×D5911yescharacteristic
474#126—1188no—
475#125—1182no—
476#125—1182no—
477#125—1188no—
478#123—1188no—
479C22⋊Q8—594no—
480C22⋊Q8—1182no—
481C22⋊Q8—1182no—
482C22⋊Q8—1182no—
483#121—1182no—
484#121—1182no—
485#121—1182no—
486#121—2361no—
487#121—2364no—
488C4×Q8—1182no—
489C4×Q8—1182no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492#117—1188no—
493#117—1182no—
494#117—1182no—
495C2×C4⋊C4—594no—
496C2×C4⋊C4—591no—
497C2×C4⋊C4—591no—
498C2×C4⋊C4—591no—
499C2×C4⋊C4—591no—
500C2×C4⋊C4—591no—
501C2×C4⋊C4—591no—
502C2×C4⋊C4—1182no—
503C2×C4⋊C4—1181no—
504C2×C4⋊C4—1181no—
505C2×C4⋊C4—1181no—
506C2×C4⋊C4—1181no—
507C2×C4⋊C4—1181no—
508C2×C4⋊C4—1181no—
509C2×C4⋊C4—1182no—
510C2×C4⋊C4—1181no—
511C2×C4⋊C4—1181no—
512C2×C4⋊C4—2361no—
513C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C22⋊C4—1181no—
521C2×C22⋊C4—1181no—
522C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
523C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
524C2×C42—1181no—
525C2×C42—1181no—
526C2×C42C22×D5911yescharacteristic
527#107—1182no—
528#107—1182no—
529#106—1182no—
530#103—1182no—
531#103—1182no—
532#103—2361no—
533#102—1182no—
534#102—1182no—
535#102—1182no—
536C22⋊C8—22no—
537C22⋊C8—22no—
538C22⋊C8—41no—
539#95—1181no—
540#95—1181no—
541C24—1181no—
542C24C2×D23611yescharacteristic
543C24C2×D23611yescharacteristic
544C2×Q8—592no—
545C2×Q8—1181no—
546C2×Q8—1181no—
547C2×Q8—1181no—
548C2×Q8—1181no—
549C2×Q8—1181no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—1181no—
554C2×D4—1181no—
555C2×D4—1181no—
556C2×D4—1181no—
557C2×D4—1181no—
558C2×D4—1181no—
559C2×D4—4721no—
560C2×D4—2362no—
561C2×D4—2362no—
562C2×D4—2362no—
563C2×D4—2362no—
564C2×D4—2362no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—1184no—
576C22×C4—1181no—
577C22×C4—1181no—
578C22×C4—1181no—
579C22×C4—1181no—
580C22×C4—1181no—
581C22×C4—1181no—
582C22×C4—1181no—
583C22×C4—4721no—
584C22×C4—2362no—
585C22×C4—2362no—
586C22×C4—2362no—
587C22×C4—2362no—
588C22×C4C2×D23611yescharacteristic
589C22×C4C2×D23611yescharacteristic
590C22×C4C2×D23611yescharacteristic
591C22×C4C2×D23611yescharacteristic
592C22×C4D4×D5912yes—
593C22×C4D4×D5912yes—
594C22×C4C23×D5911yescharacteristic
595SD16—2364no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—44no—
608C2×C8#1174568712yes—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—592no—
611C4⋊C4—592no—
612C4⋊C4—592no—
613C4⋊C4—592no—
614C4⋊C4—1184no—
615C4⋊C4—1184no—
616C4⋊C4—1184no—
617C4⋊C4—1184no—
618C4⋊C4—1184no—
619C4⋊C4—1184no—
620C4⋊C4—1181no—
621C4⋊C4—1181no—
622C4⋊C4—1181no—
623C4⋊C4—1181no—
624C4⋊C4—1181no—
625C4⋊C4—1181no—
626C4⋊C4—1181no—
627C4⋊C4—1181no—
628C4⋊C4—2362no—
629C4⋊C4—2362no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—1184no—
633C22⋊C4—1184no—
634C22⋊C4—1184no—
635C22⋊C4—4721no—
636C22⋊C4—2362no—
637C22⋊C4—2362no—
638C22⋊C4—2362no—
639C22⋊C4—2362no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—1184no—
643C42—1184no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—2361no—
656C23—2361no—
657C23—2361no—
658C23—2361no—
659C23—2361no—
660C23—2361no—
661C23—2361no—
662C23#1427369712yes—
663C23#1427374912yes—
664C23#1427375512yes—
665C23C22×D23611yescharacteristic
666Q8—1182no—
667Q8—1182no—
668Q8—2361no—
669Q8—2361no—
670D4—44no—
671D4—4724no—
672D4—4724no—
673D4—2361no—
674D4—2361no—
675D4—2361no—
676D4—2361no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—1182no—
697C2×C4—1182no—
698C2×C4—1182no—
699C2×C4—1182no—
700C2×C4—1182no—
701C2×C4—4724no—
702C2×C4—2361no—
703C2×C4—2361no—
704C2×C4—2361no—
705C2×C4—2361no—
706C2×C4—2361no—
707C2×C4—2361no—
708C2×C4—2361no—
709C2×C4—2361no—
710C2×C4—2361no—
711C2×C4—2361no—
712C2×C4—2361no—
713C2×C4—2361no—
714C2×C4—2361no—
715C2×C4—2361no—
716C2×C4—2361no—
717C2×C4—2361no—
718C2×C4—2368no—
719C2×C4#1427369712yes—
720C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
721C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
722C2×C4#41×D5911yescharacteristic
723C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
724C2×C4#1427377211yescharacteristic
725C2×C4#1427377411yescharacteristic
726C8—22no—
727C8—41no—
728C8—41no—
729C8—41no—
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—22no—
733C22—22no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—4721no—
744C22—4721no—
745C22—4721no—
746C22—4721no—
747C22—4721no—
748C22—4721no—
749C22—4721no—
750C22#1683754914yes—
751C22C2×#1427369711yescharacteristic
752C22#1683804711yescharacteristic
753C22#1683805611yescharacteristic
754C22C2×#1427374911yescharacteristic
755C22C2×#1427375511yescharacteristic
756C22#1683821411yescharacteristic
757C22#1683821911yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—41no—
762C4—4721no—
763C4—4721no—
764C4—2362no—
765C4—2362no—
766C4—2362no—
767C4—2362no—
768C4—2362no—
769C4#1683794711yescharacteristic
770C4#1683797911yescharacteristic
771C4#1683803911yescharacteristic
772C4#1683805011yescharacteristic
773C2—24no—
774C2—81no—
775C2—9441no—
776C2#2142770411yescharacteristic
777C2C2×#1683754911yescharacteristic
778C2#2143341411yescharacteristic
779C2#2143598511yescharacteristic
780C2#2143611911yescharacteristic
781C2#2143647711yescharacteristic
782C2#2143653811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1869C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21427536C2
hypercenter#1869D59
hypocenterC59#25539
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838092C2semidirect
2. C2×#16837716C2semidirect
3. C2×#16837631C2semidirect
5. #21425435C2semidirect
6. #21425300C2semidirect
7. #21425243C2semidirect
8. #21425101C2semidirect
9. #21424450C2semidirect
10. #21424416C2semidirect
11. #21424401C2semidirect
12. #21424353C2semidirect
13. #21424297C2semidirect
14. C2×#16837165C2semidirect
15. C59×#1869C2semidirect
80. #14273706D4semidirect
96. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
393. #1869D59semidirect
454. C59#25539semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380922
C2×#168377162
C2×#168376312
#214275362
#214254352
#214253002
#214252432
#214251012
#214244502
#214244162
#214244012
#214243532
#214242972
C2×#168371652
C59×#18692
#2553959