Finite Group Databasebeta

← #28641477

Subgroups — #28641477

Order 15104.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838092C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837713C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837629C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425434C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425299C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425242C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424454C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424419C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424403C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424389C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424349C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424293C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2416C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11745670C2211yescharacteristic
17C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
18#16838092—24no—
19#16838092—24no—
20C2×#14273720—21no—
21C2×#14273719C2211yescharacteristic
22C2×#14273717—21no—
23C2×#14273708—21no—
24C2×#14273706C2211yescharacteristic
25C2×#14273706C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
27C2×#14273686C2211yescharacteristic
28C2×#14273683—21no—
29C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
30#16837713—24no—
31#16837629—24no—
32C2×#14273660C2211yescharacteristic
33C2×#14273660C2211yescharacteristic
34C2×#14273658C2211yescharacteristic
35C2×#14273650C2211yescharacteristic
36C2×#14273650C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
44#16837164C2211yescharacteristic
45#16837164C2211yescharacteristic
46#16837164C2211yescharacteristic
47#16837164C2211yescharacteristic
48#16837164C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837157C2211yescharacteristic
51#16837157C2211yescharacteristic
52C2×#121×C59—21no—
53C2×#121×C59C2211yescharacteristic
54C2×#121×C59C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
57C59×#396—21no—
58C59×#394—21no—
59C59×#390C2211yescharacteristic
60C59×#389C2211yescharacteristic
61C59×#386—21no—
62C59×#380C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C23×Dic59—21no—
65C2×#11745670—22no—
66C2×#11745670—22no—
67C2×#11745670—41no—
68C22×C59⋊C8—22no—
69C22×C59⋊C8—22no—
70C22×C59⋊C8—41no—
71C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
75#14273720—28no—
76#14273719—22no—
77#14273719—22no—
78#14273717—28no—
79#14273708—28no—
80#14273706—22no—
81#14273706—22no—
82#14273706—22no—
83#14273706D414yescomplemented
84C4×Dic118—22no—
85C4×Dic118—22no—
86#14273686—22no—
87#14273686—22no—
88#14273683—28no—
89C2×C4⋊Dic59—21no—
90C2×C4⋊Dic59—22no—
91C2×C4⋊Dic59D414yescomplemented
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×Dic59⋊C4—21no—
96C2×Dic59⋊C4—21no—
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic59—21no—
101C2×C22⋊Dic59—21no—
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×C4×Dic59—21no—
104C2×C4×Dic59—21no—
105#14273660—22no—
106#14273660—22no—
107#14273658—22no—
108#14273650—22no—
109#14273650—22no—
110#14273650—41no—
111#14273648—22no—
112#14273648—22no—
113#14273648—22no—
114C22⋊(C59⋊C8)—22no—
115C22⋊(C59⋊C8)—22no—
116C22⋊(C59⋊C8)—41no—
117C22×D4×C59—21no—
118C22×D4×C59—21no—
119C22×D4×C59D411yescharacteristic
120C22×D4×C59C2311yescharacteristic
121C23×C4×C59—21no—
122C23×C4×C59C2311yescharacteristic
123C23×C4×C59C2311yescharacteristic
124#121×C59—22no—
125#121×C59—22no—
126#121×C59—22no—
127#121×C59—41no—
128#121×C59—44no—
129C4×D4×C59—22no—
130C4×D4×C59—22no—
131C2×C4⋊C4×C59—22no—
132C2×C4⋊C4×C59—21no—
133C2×C4⋊C4×C59—21no—
134C2×C4⋊C4×C59—41no—
135C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C59—21no—
140C2×C22⋊C4×C59—21no—
141C2×C22⋊C4×C59—21no—
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
146C2×C42×C59C2311yescharacteristic
147#95×C59—21no—
148#95×C59—21no—
149C24×C59—21no—
150C24×C59C2×D411yescharacteristic
151C24×C59C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C59—22no—
153C2×D4×C59—22no—
154C2×D4×C59—22no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—42no—
162C2×D4×C59—42no—
163C2×D4×C59—42no—
164C2×D4×C59—42no—
165C2×D4×C59—42no—
166C2×D4×C59—81no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—42no—
181C22×C4×C59—42no—
182C22×C4×C59—81no—
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2×D412yes—
188C22×C4×C59C2×D412yes—
189C22×C4×C59C2411yescharacteristic
190C22×Dic59—24no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—42no—
196C22×Dic59—42no—
197C2×Dic118—21no—
198C2×Dic118—21no—
199C2×Dic118—21no—
200C2×Dic118—21no—
201C2×Dic118—21no—
202C2×Dic118C2×D412yes—
203C4⋊C4×C59—22no—
204C4⋊C4×C59—21no—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C4⋊C4×C59—21no—
208C4⋊C4×C59—21no—
209C4⋊C4×C59—42no—
210C4⋊C4×C59—42no—
211C4⋊C4×C59#4112yes—
212C22⋊C4×C59—22no—
213C22⋊C4×C59—22no—
214C22⋊C4×C59—42no—
215C22⋊C4×C59—42no—
216C22⋊C4×C59—42no—
217C22⋊C4×C59—42no—
218C22⋊C4×C59—81no—
219C42×C59—21no—
220C42×C59—21no—
221C22⋊Dic59—24no—
222C22⋊Dic59—24no—
223C22⋊Dic59—24no—
224#11745670—44no—
225C4⋊Dic59—24no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59C2×D412yes—
230C4⋊Dic59C2×D412yes—
231C4⋊Dic59C2×D412yes—
232Dic59⋊C4—24no—
233Dic59⋊C4—24no—
234Dic59⋊C4—24no—
235Dic59⋊C4—24no—
236Dic59⋊C4—24no—
237C4×Dic59—24no—
238C4×Dic59—24no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—44no—
251C2×C59⋊C8#4112yes—
252C23×C59—21no—
253C23×C59—21no—
254C23×C59—21no—
255C23×C59—21no—
256C23×C59—21no—
257C23×C59—21no—
258C23×C59—21no—
259C23×C59—21no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—21no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59#12012yes—
271C23×C59#13512yes—
272C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
273C23×C59C22×D411yescharacteristic
274D4×C59—44no—
275D4×C59—41no—
276D4×C59—41no—
277D4×C59—41no—
278D4×C59—41no—
279D4×C59—84no—
280D4×C59—84no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—22no—
284C2×C4×C59—22no—
285C2×C4×C59—22no—
286C2×C4×C59—22no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—22no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—84no—
310C2×C4×C59#12012yes—
311C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
317C2×Dic59—22no—
318C2×Dic59—22no—
319C2×Dic59—22no—
320C2×Dic59—22no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—48no—
330Dic118—22no—
331Dic118—22no—
332Dic118—41no—
333Dic118—41no—
334C59⋊C8—22no—
335C59⋊C8—41no—
336C59⋊C8—41no—
337C59⋊C8—41no—
338#25539—591nomaximal, Sylow
339C22×C59—22no—
340C22×C59—22no—
341C22×C59—22no—
342C22×C59—22no—
343C22×C59—22no—
344C22×C59—22no—
345C22×C59—41no—
346C22×C59—41no—
347C22×C59—41no—
348C22×C59—41no—
349C22×C59—41no—
350C22×C59—41no—
351C22×C59—41no—
352C22×C59—81no—
353C22×C59—81no—
354C22×C59—81no—
355C22×C59—81no—
356C22×C59—81no—
357C22×C59—81no—
358C22×C59—81no—
359C22×C59#44914yes—
360C22×C59C2×#12011yescharacteristic
361C22×C59#54611yescharacteristic
362C22×C59#54711yescharacteristic
363C22×C59C2×#13511yescharacteristic
364C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
365C22×C59#57711yescharacteristic
366C22×C59#57811yescharacteristic
367C4×C59—22no—
368C4×C59—41no—
369C4×C59—41no—
370C4×C59—41no—
371C4×C59—42no—
372C4×C59—81no—
373C4×C59—81no—
374C4×C59#53211yescharacteristic
375C4×C59#53711yescharacteristic
376C4×C59#54611yescharacteristic
377C4×C59#54711yescharacteristic
378Dic59—42no—
379Dic59—42no—
380Dic59—42no—
381Dic59—42no—
382C2×#552—591no—
383C2×#480—591no—
384C2×#465—591no—
385#2416D5911yescharacteristic
386#2059—591no—
387#2036—591no—
388#2025—591no—
389#2000—591no—
390#1880—591no—
391#1875—591no—
392#1872—591no—
393#1869—591no—
394#1863—591no—
395#1854—591no—
396C2×#340—591no—
397C2×C59—24no—
398C2×C59—81no—
399C2×C59—161no—
400C2×C59#243011yescharacteristic
401C2×C59C2×#44911yescharacteristic
402C2×C59#301311yescharacteristic
403C2×C59#330011yescharacteristic
404C2×C59#331011yescharacteristic
405C2×C59#333711yescharacteristic
406C2×C59#334311yescharacteristic
407C22×SD16—591no—
408C23×C8—591no—
409#552—1184no—
410#552—1184no—
411C2×#126—1181no—
412C2×#125—591no—
413C2×#125—1181no—
414C2×#123—1181no—
415C2×C22⋊Q8—591no—
416C2×C22⋊Q8—591no—
417C2×#121—21no—
418C2×#121C2×D5911yescharacteristic
419C2×#121C2×D5911yescharacteristic
420C2×C4×Q8—591no—
421C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
422C2×#117—591no—
423C2×#117—1181no—
424C22×C4⋊C4—591no—
425C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
426#480—1184no—
427#465—1184no—
428C2×#107—591no—
429C2×#107—591no—
430C2×#106—591no—
431C2×#103—591no—
432C2×#103—591no—
433C2×#103—591no—
434C2×#102—591no—
435C2×#102—591no—
436C2×#102—591no—
437C2×C22⋊C8—591no—
438C2×C22⋊C8—591no—
439C2×C22⋊C8—591no—
440#396—21no—
441#394—21no—
442#390C2×D5911yescharacteristic
443#389C2×D5911yescharacteristic
444#386—21no—
445#380C2×D5911yescharacteristic
446#340—591no—
447#340—591no—
448#340—591no—
449#340—591no—
450#340—591no—
451#340—591no—
452#336—591no—
453#336—591no—
454C59#2553911yescharacteristic, complemented, Sylow
455C22×Q8—591no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
459C22×D4C22×D5911yescharacteristic
460C23×C4—21no—
461C23×C4—1181no—
462C23×C4C22×D5911yescharacteristic
463C23×C4C22×D5911yescharacteristic
464C2×SD16—1182no—
465C2×SD16—1182no—
466C2×SD16—2361no—
467C22×C8—591no—
468C22×C8—591no—
469C22×C8—591no—
470C22×C8—591no—
471C22×C8—1182no—
472C22×C8—1182no—
473C22×C8—2361no—
474#126—1188no—
475#125—1182no—
476#125—1182no—
477#125—1188no—
478#123—1188no—
479C22⋊Q8—594no—
480C22⋊Q8—1182no—
481C22⋊Q8—1182no—
482C22⋊Q8—1182no—
483#121—22no—
484#121—22no—
485#121—22no—
486#121—41no—
487#121—44no—
488C4×Q8—1182no—
489C4×Q8—1182no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492#117—1188no—
493#117—1182no—
494#117—1182no—
495C2×C4⋊C4—22no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—41no—
499C2×C4⋊C4—594no—
500C2×C4⋊C4—591no—
501C2×C4⋊C4—591no—
502C2×C4⋊C4—591no—
503C2×C4⋊C4—1182no—
504C2×C4⋊C4—1181no—
505C2×C4⋊C4—1181no—
506C2×C4⋊C4—1181no—
507C2×C4⋊C4—1181no—
508C2×C4⋊C4—1181no—
509C2×C4⋊C4—1181no—
510C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C22⋊C4—1181no—
521C2×C22⋊C4—1181no—
522C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
523C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
524C2×C42—1181no—
525C2×C42—1181no—
526C2×C42C22×D5911yescharacteristic
527#107—1182no—
528#107—1182no—
529#106—1182no—
530#103—1182no—
531#103—1182no—
532#103—2361no—
533#102—1182no—
534#102—1182no—
535#102—1182no—
536C22⋊C8—1182no—
537C22⋊C8—1182no—
538C22⋊C8—2361no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541C24—21no—
542C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
543C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
544C2×Q8—592no—
545C2×Q8—1181no—
546C2×Q8—1181no—
547C2×Q8—1181no—
548C2×Q8—1181no—
549C2×Q8—1181no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—81no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—81no—
581C22×C4—1184no—
582C22×C4—1181no—
583C22×C4—1181no—
584C22×C4—1181no—
585C22×C4—1181no—
586C22×C4—2362no—
587C22×C4—2362no—
588C22×C4D4×D5912yes—
589C22×C4D4×D5912yes—
590C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
594C22×C4C23×D5911yescharacteristic
595SD16—2364no—
596C2×C8—592no—
597C2×C8—1181no—
598C2×C8—1181no—
599C2×C8—1181no—
600C2×C8—1181no—
601C2×C8—1181no—
602C2×C8—1181no—
603C2×C8—1181no—
604C2×C8—1181no—
605C2×C8—1181no—
606C2×C8—1181no—
607C2×C8—1181no—
608C2×C8—2364no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—592no—
618C4⋊C4—592no—
619C4⋊C4—592no—
620C4⋊C4—1184no—
621C4⋊C4—1184no—
622C4⋊C4—1184no—
623C4⋊C4—1184no—
624C4⋊C4—1184no—
625C4⋊C4—1184no—
626C4⋊C4—1181no—
627C4⋊C4—1181no—
628C4⋊C4—1181no—
629C4⋊C4#1174568712yes—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—81no—
637C22⋊C4—1184no—
638C22⋊C4—1184no—
639C22⋊C4—1184no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—1184no—
643C42—1184no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23#1427369512yes—
663C23#1427374712yes—
664C23#1427375312yes—
665C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
666Q8—1182no—
667Q8—1182no—
668Q8—2361no—
669Q8—2361no—
670D4—44no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—41no—
674D4—41no—
675D4—84no—
676D4—84no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—84no—
706C2×C4—1182no—
707C2×C4—1182no—
708C2×C4—1182no—
709C2×C4—1182no—
710C2×C4—2361no—
711C2×C4—2361no—
712C2×C4—2361no—
713C2×C4—2361no—
714C2×C4—2361no—
715C2×C4—2361no—
716C2×C4—2361no—
717C2×C4—2361no—
718C2×C4—2368no—
719C2×C4#1427369512yes—
720C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
721C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
722C2×C4#41×D5911yescharacteristic
723C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
724C2×C4#1427377211yescharacteristic
725C2×C4#1427377411yescharacteristic
726C8—1182no—
727C8—2361no—
728C8—2361no—
729C8—2361no—
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—22no—
733C22—22no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22#1683754514yes—
751C22C2×#1427369511yescharacteristic
752C22#1683804611yescharacteristic
753C22#1683805111yescharacteristic
754C22C2×#1427374711yescharacteristic
755C22C2×#1427375311yescharacteristic
756C22#1683821311yescharacteristic
757C22#1683821711yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—42no—
762C4—41no—
763C4—81no—
764C4—81no—
765C4—2362no—
766C4—2362no—
767C4—2362no—
768C4—2362no—
769C4#1683794711yescharacteristic
770C4#1683797911yescharacteristic
771C4#1683804111yescharacteristic
772C4#1683805211yescharacteristic
773C2—24no—
774C2—81no—
775C2—161no—
776C2#2142770211yescharacteristic
777C2C2×#1683754511yescharacteristic
778C2#2143340811yescharacteristic
779C2#2143598311yescharacteristic
780C2#2143611711yescharacteristic
781C2#2143646911yescharacteristic
782C2#2143653011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
Fitting, prime radicalC59×#2416C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2416D59
hypocenterC59#25539
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838092C2semidirect
2. C2×#16837713C2semidirect
3. C2×#16837629C2semidirect
4. #21425434C2semidirect
5. #21425299C2semidirect
6. #21425242C2semidirect
7. #21425099C2semidirect
8. #21424454C2semidirect
9. #21424419C2semidirect
10. #21424403C2semidirect
11. #21424389C2semidirect
12. #21424349C2semidirect
13. #21424293C2semidirect
14. C2×#16837164C2semidirect
83. #14273706D4semidirect
91. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
454. C59#25539semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380922
C2×#168377132
C2×#168376292
#214254342
#214252992
#214252422
#214250992
#214244542
#214244192
#214244032
#214243892
#214243492
#214242932
C2×#168371642
C59×#24162
#2553959