Finite Group Databasebeta

← #28641480

Subgroups — #28641480

Order 15104.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837726C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837633C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427514C211yesmaximal, characteristic
4#21425426C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425289C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425229C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424451C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424418C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424409C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424389C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424350C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424295C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423812C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#556C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
18C2×#14273701C2211yescharacteristic
19C2×#14273701C2211yescharacteristic
20C2×#14273686C2211yescharacteristic
21#16837726—24no—
22#16837633—24no—
23C2×#14273660C2211yescharacteristic
24C2×#14273658C2211yescharacteristic
25C2×#14273658C2211yescharacteristic
26C2×#14273651C2211yescharacteristic
27C2×#14273651C2211yescharacteristic
28C2×#14273651C2211yescharacteristic
29C2×#14273647C2211yescharacteristic
30C2×#14273647C2211yescharacteristic
31C2×#14273647C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
35#16837317—21no—
36#16837310—21no—
37#16837304C2211yescharacteristic
38#16837302—21no—
39#16837300C2211yescharacteristic
40#16837292—21no—
41#16837262C2211yescharacteristic
42#16837164C2211yescharacteristic
43#16837164C2211yescharacteristic
44#16837164C2211yescharacteristic
45#16837164C2211yescharacteristic
46#16837164C2211yescharacteristic
47#16837164C2211yescharacteristic
48#16837157C2211yescharacteristic
49#16837157C2211yescharacteristic
50C59×#556—24no—
51C59×#556—24no—
52C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
53C2×#126×C59—21no—
54C2×#126×C59—21no—
55C2×#124×C59—21no—
56C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C59—21no—
59C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
61C2×#117×C59C2211yescharacteristic
62C2×#117×C59C2211yescharacteristic
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59—21no—
66C2×#11745671—22no—
67C2×#11745671—22no—
68C2×#11745671—41no—
69C22×C59⋊C8—22no—
70C22×C59⋊C8—22no—
71C22×C59⋊C8—41no—
72C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
76#14273701—22no—
77#14273701—22no—
78#14273701—22no—
79#14273701—41no—
80#14273686—22no—
81#14273686—41no—
82C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
85C2×Dic59⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic59—21no—
87C2×C22⋊Dic59—21no—
88C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
92C2×C4×Dic59—21no—
93#14273660—22no—
94#14273658—22no—
95#14273658—22no—
96#14273651—22no—
97#14273651—22no—
98#14273651—41no—
99#14273647—22no—
100#14273647—22no—
101#14273647—22no—
102C22⋊(C59⋊C8)—22no—
103C22⋊(C59⋊C8)—22no—
104C22⋊(C59⋊C8)—41no—
105C59⋊#95—21no—
106C59⋊#95—21no—
107C22×Q8×C59—21no—
108C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
109C22×D4×C59D411yescharacteristic
110C23×C4×C59C2311yescharacteristic
111C23×C4×C59C2311yescharacteristic
112C4⋊Q8×C59—22no—
113C4⋊Q8×C59—22no—
114#126×C59—28no—
115#126×C59—28no—
116#124×C59—28no—
117C22⋊Q8×C59—22no—
118C22⋊Q8×C59—22no—
119C22⋊Q8×C59—22no—
120C22⋊Q8×C59D414yescomplemented
121C4×Q8×C59—28no—
122C4×Q8×C59—22no—
123C4×Q8×C59—22no—
124C4×D4×C59—22no—
125C4×D4×C59—22no—
126#117×C59—22no—
127#117×C59—22no—
128#117×C59—22no—
129#117×C59D414yescomplemented
130C2×C4⋊C4×C59—21no—
131C2×C4⋊C4×C59—21no—
132C2×C4⋊C4×C59—21no—
133C2×C4⋊C4×C59—21no—
134C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C59—21no—
139C2×C22⋊C4×C59—21no—
140C2×C22⋊C4×C59—21no—
141C2×C22⋊C4×C59—21no—
142C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
144C2×C42×C59—21no—
145C2×C42×C59—21no—
146C2×C42×C59—21no—
147C2×C42×C59C2311yescharacteristic
148C24×C59C2×D411yescharacteristic
149C24×C59C2×D411yescharacteristic
150C23×D59—21no—
151C2×Q8×C59—24no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—42no—
158C2×Q8×C59—42no—
159C2×Q8×C59C2×D412yes—
160C2×D4×C59—22no—
161C2×D4×C59—22no—
162C2×D4×C59—41no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C59C2×D412yes—
181C22×C4×C59C2×D412yes—
182C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D59—42no—
185C2×C22⋊D59—42no—
186C2×C22⋊D59—42no—
187C2×C22⋊D59—81no—
188C2×C22⋊D59—81no—
189C2×C22⋊D59—81no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C4⋊C4×C59—24no—
200C4⋊C4×C59—24no—
201C4⋊C4×C59—24no—
202C4⋊C4×C59—24no—
203C4⋊C4×C59—22no—
204C4⋊C4×C59—21no—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C4⋊C4×C59C2×D412yes—
208C4⋊C4×C59C2×D412yes—
209C4⋊C4×C59C2×D412yes—
210C22⋊C4×C59—24no—
211C22⋊C4×C59—24no—
212C22⋊C4×C59—24no—
213C22⋊C4×C59—24no—
214C22⋊C4×C59—22no—
215C22⋊C4×C59—22no—
216C42×C59—24no—
217C42×C59—24no—
218C42×C59—24no—
219C42×C59—21no—
220C42×C59—21no—
221C22⋊Dic59—42no—
222C22⋊Dic59—81no—
223#11745671—44no—
224(C2×D59)⋊C4—42no—
225(C2×D59)⋊C4—42no—
226(C2×D59)⋊C4—42no—
227(C2×D59)⋊C4—81no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59—21no—
232C4⋊Dic59—21no—
233C4⋊Dic59#4112yes—
234Dic59⋊C4—81no—
235C4×Dic59—42no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—44no—
248C2×C59⋊C8#4112yes—
249C23×C59—21no—
250C23×C59—21no—
251C23×C59—21no—
252C23×C59—21no—
253C23×C59—21no—
254C23×C59—21no—
255C23×C59—21no—
256C23×C59—21no—
257C23×C59—21no—
258C23×C59—21no—
259C23×C59—21no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59#12012yes—
263C23×C59C22×D411yescharacteristic
264C22×D59—41no—
265C22×D59—41no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271Q8×C59—22no—
272Q8×C59—22no—
273Q8×C59—48no—
274Q8×C59—41no—
275Q8×C59—41no—
276D4×C59—44no—
277C2×C4×C59—21no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—22no—
282C2×C4×C59—22no—
283C2×C4×C59—22no—
284C2×C4×C59—22no—
285C2×C4×C59—22no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—22no—
289C2×C4×C59—22no—
290C2×C4×C59—22no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59#12012yes—
308C2×C4×C59#13512yes—
309C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
315C22⋊D59—84no—
316C22⋊D59—84no—
317C2×Dic59—22no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326D236—41no—
327D236—41no—
328D236—41no—
329D236—41no—
330C59⋊C8—22no—
331C59⋊C8—41no—
332C59⋊C8—41no—
333C59⋊C8—41no—
334#25540—591nomaximal, Sylow
335C22×C59—22no—
336C22×C59—22no—
337C22×C59—22no—
338C22×C59—41no—
339C22×C59—41no—
340C22×C59—41no—
341C22×C59—41no—
342C22×C59—41no—
343C22×C59—41no—
344C22×C59—41no—
345C22×C59—41no—
346C22×C59—41no—
347C22×C59—41no—
348C22×C59—41no—
349C22×C59C2×#12011yescharacteristic
350C22×C59#54611yescharacteristic
351C22×C59#54711yescharacteristic
352C22×C59C2×#13511yescharacteristic
353C22×C59#57511yescharacteristic
354C22×C59#57711yescharacteristic
355C22×C59#57711yescharacteristic
356C2×D59—81no—
357C2×D59—81no—
358C2×D59—81no—
359C2×D59—81no—
360C2×D59—81no—
361C2×D59—81no—
362C2×D59—81no—
363C4×C59—22no—
364C4×C59—22no—
365C4×C59—41no—
366C4×C59—42no—
367C4×C59—42no—
368C4×C59—42no—
369C4×C59—41no—
370C4×C59—42no—
371C4×C59#53211yescharacteristic
372C4×C59#53711yescharacteristic
373C4×C59#54611yescharacteristic
374C4×C59#54711yescharacteristic
375Dic59—42no—
376Dic59—81no—
377Dic59—81no—
378C2×#556D5911yescharacteristic, complemented
379C2×#482—591no—
380C2×#465—591no—
381#2414—591no—
382#2058—591no—
383#2035—591no—
384#2023—591no—
385#2000—591no—
386#1880—591no—
387#1875—591no—
388#1873—591no—
389#1869—591no—
390#1863—591no—
391#1854—591no—
392#1735—591no—
393C2×C59—42no—
394C2×C59—81no—
395C2×C59#243011yescharacteristic
396C2×C59#300211yescharacteristic
397C2×C59#301011yescharacteristic
398C2×C59#330411yescharacteristic
399C2×C59#331111yescharacteristic
400C2×C59#334011yescharacteristic
401C2×C59#335011yescharacteristic
402D59—161no—
403C22×SD16—591no—
404C23×C8—591no—
405#556—24no—
406#556—24no—
407C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
408C2×#126—21no—
409C2×#126—21no—
410C2×#124—21no—
411C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
412C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
413C2×#121—591no—
414C2×#121—591no—
415C2×C4×Q8—21no—
416C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
417C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
418C2×#117—591no—
419C2×#117C2×D5911yescharacteristic
420C2×#117C2×D5911yescharacteristic
421#482—1184no—
422#465—1184no—
423C2×#107—591no—
424C2×#106—591no—
425C2×#106—591no—
426C2×#103—591no—
427C2×#103—591no—
428C2×#103—591no—
429C2×#102—591no—
430C2×#102—591no—
431C2×#102—591no—
432C2×C22⋊C8—591no—
433C2×C22⋊C8—591no—
434C2×C22⋊C8—591no—
435#394—1181no—
436#392—1181no—
437#390—591no—
438#390—1181no—
439#389—591no—
440#388—1181no—
441#380—591no—
442#340—591no—
443#340—591no—
444#340—591no—
445#340—591no—
446#340—591no—
447#340—591no—
448#336—591no—
449#336—591no—
450C59#2554011yescharacteristic, complemented, Sylow
451C22×Q8—21no—
452C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
453C22×D4—591no—
454C22×D4—1181no—
455C22×D4—1181no—
456C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
457C23×C4C22×D5911yescharacteristic
458C23×C4C22×D5911yescharacteristic
459C2×SD16—1182no—
460C2×SD16—1182no—
461C2×SD16—2361no—
462C22×C8—591no—
463C22×C8—591no—
464C22×C8—591no—
465C22×C8—591no—
466C22×C8—1182no—
467C22×C8—1182no—
468C22×C8—2361no—
469C4⋊Q8—22no—
470C4⋊Q8—22no—
471#126—28no—
472#126—28no—
473#124—28no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8C22⋊D5914yescomplemented
478#121—1182no—
479#121—1182no—
480#121—1182no—
481#121—2361no—
482C4×Q8—28no—
483C4×Q8—22no—
484C4×Q8—22no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—22no—
487#117—22no—
488#117—22no—
489#117—22no—
490#117—1182no—
491#117—2361no—
492#117C22⋊D5914yescomplemented
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—591no—
498C2×C4⋊C4—591no—
499C2×C4⋊C4—591no—
500C2×C4⋊C4—1181no—
501C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—1181no—
510C2×C22⋊C4—1181no—
511C2×C22⋊C4—1181no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
516C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
517C2×C42—21no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—1181no—
521C2×C42C22×D5911yescharacteristic
522#107—1182no—
523#106—1182no—
524#106—1182no—
525#103—1182no—
526#103—1182no—
527#103—2361no—
528#102—1182no—
529#102—1182no—
530#102—1182no—
531C22⋊C8—1182no—
532C22⋊C8—1182no—
533C22⋊C8—2361no—
534#95—1181no—
535#95—1181no—
536C24—1181no—
537C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
538C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
539C2×Q8—24no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—42no—
546C2×Q8—42no—
547C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—1181no—
552C2×D4—1181no—
553C2×D4—1181no—
554C2×D4—1181no—
555C2×D4—1181no—
556C2×D4—1181no—
557C2×D4—4721no—
558C2×D4—4721no—
559C2×D4—4721no—
560C2×D4—2362no—
561C2×D4—2362no—
562C2×D4—2362no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—1181no—
578C22×C4—1181no—
579C22×C4—1181no—
580C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
581C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
582C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
584C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
585C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
586C22×C4C23×D5911yescharacteristic
587SD16—2364no—
588C2×C8—592no—
589C2×C8—1181no—
590C2×C8—1181no—
591C2×C8—1181no—
592C2×C8—1181no—
593C2×C8—1181no—
594C2×C8—1181no—
595C2×C8—1181no—
596C2×C8—1181no—
597C2×C8—1181no—
598C2×C8—1181no—
599C2×C8—1181no—
600C2×C8—2364no—
601C4⋊C4—24no—
602C4⋊C4—24no—
603C4⋊C4—24no—
604C4⋊C4—24no—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—592no—
610C4⋊C4—1181no—
611C4⋊C4—1181no—
612C4⋊C4—1181no—
613C4⋊C4—1181no—
614C4⋊C4—1181no—
615C4⋊C4—4721no—
616C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
617C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
618C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
619C22⋊C4—24no—
620C22⋊C4—24no—
621C22⋊C4—24no—
622C22⋊C4—24no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—4721no—
626C22⋊C4—4721no—
627C22⋊C4—2362no—
628C22⋊C4—2362no—
629C22⋊C4—2362no—
630C22⋊C4—2362no—
631C42—24no—
632C42—24no—
633C42—24no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—2362no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—2361no—
651C23—2361no—
652C23—2361no—
653C23—2361no—
654C23—2361no—
655C23—2361no—
656C23—2361no—
657C23#1427369612yes—
658C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
659Q8—22no—
660Q8—22no—
661Q8—48no—
662Q8—41no—
663Q8—41no—
664D4—44no—
665D4—4724no—
666D4—4724no—
667D4—2361no—
668D4—2361no—
669D4—2361no—
670D4—2361no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—1182no—
702C2×C4—2361no—
703C2×C4—2361no—
704C2×C4—2361no—
705C2×C4—2361no—
706C2×C4—2361no—
707C2×C4—2361no—
708C2×C4—2361no—
709C2×C4—2361no—
710C2×C4#1427369612yes—
711C2×C4#1427374712yes—
712C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
713C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
714C2×C4#41×D5911yescharacteristic
715C2×C4#41×D5911yescharacteristic
716C2×C4#1427377311yescharacteristic
717C2×C4#1427377411yescharacteristic
718C8—1182no—
719C8—2361no—
720C8—2361no—
721C8—2361no—
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—4721no—
737C22—4721no—
738C22—4721no—
739C22—4721no—
740C22—4721no—
741C22—4721no—
742C22—4721no—
743C22C2×#1427369611yescharacteristic
744C22#1683804011yescharacteristic
745C22#1683805111yescharacteristic
746C22C2×#1427374711yescharacteristic
747C22#1683820011yescharacteristic
748C22#1683821011yescharacteristic
749C22#1683821011yescharacteristic
750C4—22no—
751C4—22no—
752C4—41no—
753C4—42no—
754C4—42no—
755C4—42no—
756C4—41no—
757C4—42no—
758C4—4721no—
759C4—4721no—
760C4—2362no—
761C4#1683794811yescharacteristic
762C4#1683798011yescharacteristic
763C4#1683804011yescharacteristic
764C4#1683805111yescharacteristic
765C2—42no—
766C2—81no—
767C2—9441no—
768C2#2142770011yescharacteristic
769C2#2143331411yescharacteristic
770C2#2143338211yescharacteristic
771C2#2143602911yescharacteristic
772C2#2143612611yescharacteristic
773C2#2143650311yescharacteristic
774C2#2143664111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#556C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21427514C2
hypercenterC2×#556D59
hypocenterC59#25540
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837726C2semidirect
2. C2×#16837633C2semidirect
4. #21425426C2semidirect
5. #21425289C2semidirect
6. #21425229C2semidirect
7. #21425097C2semidirect
8. #21424451C2semidirect
9. #21424418C2semidirect
10. #21424409C2semidirect
11. #21424389C2semidirect
12. #21424350C2semidirect
13. #21424295C2semidirect
14. #21423812C2semidirect
15. C2×C59×#556C2semidirect
120. C22⋊Q8×C59D4semidirect
129. #117×C59D4semidirect
378. C2×#556D59semidirect
450. C59#25540semidirect
477. C22⋊Q8C22⋊D59semidirect
492. #117C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377262
C2×#168376332
#214275142
#214254262
#214252892
#214252292
#214250972
#214244512
#214244182
#214244092
#214243892
#214243502
#214242952
#214238122
C2×C59×#5562
#2554059