Finite Group Databasebeta

← #28641482

Subgroups — #28641482

Order 15104.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838123C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837723C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427515C211yesmaximal, characteristic
4#21425427C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425290C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425230C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424453C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424415C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424409C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424388C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424348C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424294C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423813C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838123—24no—
17#16838123—24no—
18C2×#14273726C2211yescharacteristic
19C2×#14273722—21no—
20C2×#14273720—21no—
21C2×#14273713—21no—
22C2×#14273703C2211yescharacteristic
23C2×#14273698C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
25C2×#14273692—21no—
26C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
27C2×#14273686C2211yescharacteristic
28C2×#14273686C2211yescharacteristic
29C2×#14273685C2211yescharacteristic
30#16837723—24no—
31C2×#14273660C2211yescharacteristic
32C2×#14273658C2211yescharacteristic
33C2×#14273651C2211yescharacteristic
34C2×#14273651C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
40#16837316—21no—
41#16837310—21no—
42#16837305C2211yescharacteristic
43#16837302—21no—
44#16837298C2211yescharacteristic
45#16837296—21no—
46#16837259C2211yescharacteristic
47#16837165C2211yescharacteristic
48#16837165C2211yescharacteristic
49#16837165C2211yescharacteristic
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
56C23×C8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C59×#465—24no—
60C2×#106×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—21no—
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
66C22×C4×D59C2311yescharacteristic
67C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
68C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
69#14273726—22no—
70#14273726—22no—
71#14273722—28no—
72#14273720—28no—
73#14273713—28no—
74#14273703—22no—
75#14273703—22no—
76#14273698—22no—
77#14273698—41no—
78Q8×Dic59—22no—
79Q8×Dic59—22no—
80#14273692—28no—
81C4×C22⋊D59—22no—
82C4×C22⋊D59—22no—
83#14273686—22no—
84#14273686—22no—
85#14273686—41no—
86#14273686D414yescomplemented
87#14273685—22no—
88#14273685—22no—
89C2×C4⋊Dic59—21no—
90C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×Dic59⋊C4—21no—
95C2×Dic59⋊C4—21no—
96C2×Dic59⋊C4—21no—
97C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic59—21no—
99C2×C22⋊Dic59—21no—
100C2×C22⋊Dic59—21no—
101C2×C22⋊Dic59—21no—
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic59—21no—
109C2×C4×Dic59—21no—
110C2×C4×Dic59—21no—
111C2×C4×Dic59—21no—
112C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
113#14273660—22no—
114#14273658—22no—
115#14273651—22no—
116#14273651—41no—
117#14273648—22no—
118#14273648—22no—
119C22⋊(C59⋊C8)—22no—
120(C2×D59)⋊C8—22no—
121(C2×D59)⋊C8—41no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
125C22×D4×C59—21no—
126C22×D4×C59C2311yescharacteristic
127C23×C4×C59C2311yescharacteristic
128C2×SD16×C59—22no—
129C2×SD16×C59—22no—
130C2×SD16×C59—41no—
131C22×C8×C59—22no—
132C22×C8×C59—22no—
133C22×C8×C59—41no—
134C22×C8×C59C2311yescharacteristic
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136C22⋊Q8×C59—22no—
137C22⋊Q8×C59D414yescomplemented
138#121×C59—22no—
139#121×C59—22no—
140C2×C4⋊C4×C59—21no—
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145#106×C59—22no—
146#103×C59—22no—
147#102×C59—22no—
148C24×C59—21no—
149C24×C59C2×D411yescharacteristic
150C23×D59C2×D411yescharacteristic
151C2×Q8×C59—21no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59C2×D412yes—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—42no—
164C2×D4×C59—81no—
165C2×D4×C59—81no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2×D412yes—
175C22×C4×C59C2×D412yes—
176C22×C4×C59C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D59—22no—
178C2×C22⋊D59—22no—
179C2×C22⋊D59—41no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C2×C22⋊D59—81no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D59—21no—
191C2×C4×D59—21no—
192C2×C4×D59—21no—
193C2×C4×D59—21no—
194C2×C4×D59—21no—
195C2×C4×D59—21no—
196C2×Dic118—24no—
197C2×Dic118—42no—
198C2×Dic118—42no—
199SD16×C59—44no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—44no—
206C2×C8×C59#4112yes—
207C4⋊C4×C59—24no—
208C4⋊C4×C59—21no—
209C4⋊C4×C59—21no—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59C2×D412yes—
212C22⋊C4×C59—24no—
213C22⋊C4×C59—42no—
214C22⋊Dic59—24no—
215C22⋊Dic59—22no—
216C22⋊Dic59—42no—
217C22⋊Dic59—42no—
218C22⋊Dic59—42no—
219C22⋊Dic59—81no—
220(C2×D59)⋊C4—24no—
221(C2×D59)⋊C4—24no—
222(C2×D59)⋊C4—22no—
223(C2×D59)⋊C4—81no—
224C4⋊Dic59—24no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59C2×D412yes—
231C4⋊Dic59C2×D412yes—
232C4⋊Dic59#4112yes—
233Dic59⋊C4—24no—
234Dic59⋊C4—24no—
235Dic59⋊C4—22no—
236Dic59⋊C4—81no—
237C4×Dic59—24no—
238C4×Dic59—24no—
239C4×Dic59—24no—
240C4×Dic59—21no—
241C4×Dic59—21no—
242C4×Dic59—42no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C23×C59—21no—
250C23×C59—21no—
251C23×C59—21no—
252C23×C59—21no—
253C23×C59—21no—
254C23×C59—21no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59#12012yes—
263C23×C59C22×D411yescharacteristic
264C22×D59—21no—
265C22×D59—21no—
266C22×D59—21no—
267C22×D59—21no—
268C22×D59—21no—
269C22×D59—21no—
270C22×D59—21no—
271Q8×C59—22no—
272Q8×C59—22no—
273Q8×C59—41no—
274Q8×C59—41no—
275D4×C59—41no—
276D4×C59—41no—
277D4×C59—41no—
278D4×C59—41no—
279D4×C59—84no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—22no—
283C2×C4×C59—22no—
284C2×C4×C59—22no—
285C2×C4×C59—22no—
286C2×C4×C59—22no—
287C2×C4×C59—22no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59#12012yes—
296C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
302C22⋊D59—44no—
303C22⋊D59—84no—
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—22no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—22no—
310C2×Dic59—22no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59#13512yes—
325C4×D59—41no—
326C4×D59—41no—
327C4×D59—41no—
328C4×D59—41no—
329Dic118—48no—
330C8×C59—22no—
331C8×C59—41no—
332C59⋊C8—41no—
333C59⋊C8—41no—
334#25540—591nomaximal, Sylow
335C22×C59—22no—
336C22×C59—22no—
337C22×C59—22no—
338C22×C59—41no—
339C22×C59—41no—
340C22×C59—41no—
341C22×C59—41no—
342C22×C59—81no—
343C22×C59—81no—
344C22×C59—81no—
345C22×C59—81no—
346C22×C59—81no—
347C22×C59—81no—
348C22×C59—81no—
349C22×C59C2×#12011yescharacteristic
350C22×C59#54611yescharacteristic
351C22×C59#54711yescharacteristic
352C22×C59C2×#13511yescharacteristic
353C22×C59#57511yescharacteristic
354C22×C59#57711yescharacteristic
355C22×C59#57711yescharacteristic
356C2×D59—41no—
357C2×D59—41no—
358C2×D59—41no—
359C2×D59—41no—
360C2×D59—41no—
361C2×D59—41no—
362C2×D59—41no—
363C4×C59—22no—
364C4×C59—42no—
365C4×C59—42no—
366C4×C59—81no—
367C4×C59#53211yescharacteristic
368C4×C59#53711yescharacteristic
369C4×C59#54611yescharacteristic
370C4×C59#54711yescharacteristic
371Dic59—22no—
372Dic59—41no—
373Dic59—42no—
374Dic59—41no—
375Dic59—42no—
376Dic59—42no—
377Dic59—81no—
378C2×#556—591no—
379C2×#482—591no—
380C2×#465D5911yescharacteristic, complemented
381#2414—591no—
382#2058—591no—
383#2035—591no—
384#2023—591no—
385#2000—591no—
386#1880—591no—
387#1875—591no—
388#1873—591no—
389#1869—591no—
390#1863—591no—
391#1854—591no—
392#1735—591no—
393C2×C59—42no—
394C2×C59—161no—
395C2×C59#243011yescharacteristic
396C2×C59#300211yescharacteristic
397C2×C59#301011yescharacteristic
398C2×C59#330411yescharacteristic
399C2×C59#331111yescharacteristic
400C2×C59#334011yescharacteristic
401C2×C59#335011yescharacteristic
402D59—81no—
403C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
404C23×C8C2×D5911yescharacteristic
405#556—1184no—
406#556—1184no—
407C2×C4⋊Q8—591no—
408C2×#126—1181no—
409C2×#126—1181no—
410C2×#124—1181no—
411C2×C22⋊Q8—591no—
412C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
413C2×#121—591no—
414C2×#121C2×D5911yescharacteristic
415C2×C4×Q8—591no—
416C2×C4×Q8—1181no—
417C2×C4×D4—591no—
418C2×#117—591no—
419C2×#117—591no—
420C2×#117—591no—
421#482—1184no—
422#465—24no—
423C2×#107—591no—
424C2×#106—591no—
425C2×#106C2×D5911yescharacteristic
426C2×#103—591no—
427C2×#103—591no—
428C2×#103C2×D5911yescharacteristic
429C2×#102—591no—
430C2×#102—591no—
431C2×#102C2×D5911yescharacteristic
432C2×C22⋊C8—591no—
433C2×C22⋊C8—591no—
434C2×C22⋊C8—591no—
435#394—1181no—
436#392—1181no—
437#390—591no—
438#390—1181no—
439#389—591no—
440#388—1181no—
441#380—591no—
442#340—591no—
443#340—591no—
444#340—591no—
445#340—591no—
446#340—591no—
447#340—591no—
448#336—591no—
449#336—591no—
450C59#2554011yescharacteristic, complemented, Sylow
451C22×Q8—1181no—
452C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
453C22×D4—21no—
454C22×D4—591no—
455C22×D4—1181no—
456C22×D4C22×D5911yescharacteristic
457C23×C4—591no—
458C23×C4C22×D5911yescharacteristic
459C2×SD16—22no—
460C2×SD16—22no—
461C2×SD16—41no—
462C22×C8—22no—
463C22×C8—22no—
464C22×C8—41no—
465C22×C8—591no—
466C22×C8—591no—
467C22×C8C22×D5911yescharacteristic
468C22×C8C22×D5911yescharacteristic
469C4⋊Q8—1182no—
470C4⋊Q8—1182no—
471#126—1188no—
472#126—1188no—
473#124—1188no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—1182no—
476C22⋊Q8—1182no—
477C22⋊Q8C22⋊D5914yescomplemented
478#121—22no—
479#121—22no—
480#121—1182no—
481#121—2361no—
482C4×Q8—1188no—
483C4×Q8—1182no—
484C4×Q8—1182no—
485C4×D4—1182no—
486C4×D4—1182no—
487#117—594no—
488#117—1182no—
489#117—1182no—
490#117—1182no—
491#117—1182no—
492#117—2361no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—591no—
495C2×C4⋊C4—591no—
496C2×C4⋊C4—591no—
497C2×C4⋊C4—591no—
498C2×C4⋊C4—591no—
499C2×C4⋊C4—1181no—
500C2×C4⋊C4—1181no—
501C2×C4⋊C4—1181no—
502C2×C4⋊C4—1181no—
503C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—591no—
508C2×C22⋊C4—591no—
509C2×C22⋊C4—1181no—
510C2×C22⋊C4—1181no—
511C2×C22⋊C4—1181no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C42—591no—
518C2×C42—1181no—
519C2×C42—1181no—
520C2×C42—1181no—
521C2×C42—1181no—
522#107—1182no—
523#106—22no—
524#106—1182no—
525#103—22no—
526#103—1182no—
527#103—2361no—
528#102—22no—
529#102—1182no—
530#102—1182no—
531C22⋊C8—1182no—
532C22⋊C8—1182no—
533C22⋊C8—2361no—
534#95—1181no—
535#95—1181no—
536C24—21no—
537C24—591no—
538C24D4×D5911yescharacteristic
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—1184no—
545C2×Q8—2362no—
546C2×Q8—2362no—
547C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—81no—
556C2×D4—81no—
557C2×D4—1182no—
558C2×D4—1182no—
559C2×D4—4721no—
560C2×D4—2362no—
561C2×D4—2361no—
562C2×D4—2362no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—591no—
571C22×C4—591no—
572C22×C4—591no—
573C22×C4—1181no—
574C22×C4—1181no—
575C22×C4—1181no—
576C22×C4—1181no—
577C22×C4—1181no—
578C22×C4—1181no—
579C22×C4—1181no—
580C22×C4—1181no—
581C22×C4—1181no—
582C22×C4—1181no—
583C22×C4D4×D5911yescharacteristic
584C22×C4D4×D5912yes—
585C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
586C22×C4C23×D5911yescharacteristic
587SD16—44no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—44no—
594C2×C8—1181no—
595C2×C8—1181no—
596C2×C8—1181no—
597C2×C8—1181no—
598C2×C8—1181no—
599C2×C8—1181no—
600C2×C8#1174568712yes—
601C4⋊C4—24no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—592no—
606C4⋊C4—592no—
607C4⋊C4—592no—
608C4⋊C4—1184no—
609C4⋊C4—1184no—
610C4⋊C4—1184no—
611C4⋊C4—1182no—
612C4⋊C4—1181no—
613C4⋊C4—1181no—
614C4⋊C4—1181no—
615C4⋊C4—1181no—
616C4⋊C4—1181no—
617C4⋊C4—4721no—
618C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
619C22⋊C4—24no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—1184no—
622C22⋊C4—1184no—
623C22⋊C4—1182no—
624C22⋊C4—1184no—
625C22⋊C4—1182no—
626C22⋊C4—4721no—
627C22⋊C4—4721no—
628C22⋊C4—2362no—
629C22⋊C4—2362no—
630C22⋊C4—2362no—
631C42—1184no—
632C42—1184no—
633C42—1184no—
634C42—1181no—
635C42—1181no—
636C42—2362no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—1181no—
651C23—1181no—
652C23—1181no—
653C23—1181no—
654C23—1181no—
655C23—1181no—
656C23—1181no—
657C23#1427369512yes—
658C23C2×D4×D5911yescharacteristic
659Q8—22no—
660Q8—22no—
661Q8—41no—
662Q8—41no—
663Q8—2368no—
664D4—41no—
665D4—41no—
666D4—41no—
667D4—41no—
668D4—84no—
669D4—4724no—
670D4—2364no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—592no—
687C2×C4—1181no—
688C2×C4—1181no—
689C2×C4—1181no—
690C2×C4—1181no—
691C2×C4—1182no—
692C2×C4—1181no—
693C2×C4—1181no—
694C2×C4—1182no—
695C2×C4—1181no—
696C2×C4—1182no—
697C2×C4—1181no—
698C2×C4—2361no—
699C2×C4—2361no—
700C2×C4—2361no—
701C2×C4—2361no—
702C2×C4—2361no—
703C2×C4—2361no—
704C2×C4—2361no—
705C2×C4—2361no—
706C2×C4—2361no—
707C2×C4—2361no—
708C2×C4—2361no—
709C2×C4—2361no—
710C2×C4—2361no—
711C2×C4#1427369512yes—
712C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
713C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
714C2×C4#41×D5911yescharacteristic
715C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
716C2×C4#1427377211yescharacteristic
717C2×C4#1427377411yescharacteristic
718C8—22no—
719C8—41no—
720C8—2361no—
721C8—2361no—
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—2361no—
737C22—2361no—
738C22—2361no—
739C22—2361no—
740C22—2361no—
741C22—2361no—
742C22—2361no—
743C22C2×#1427369511yescharacteristic
744C22#1683804111yescharacteristic
745C22#1683805211yescharacteristic
746C22#135×D5911yescharacteristic
747C22#1683819911yescharacteristic
748C22#1683820811yescharacteristic
749C22#1683820811yescharacteristic
750C4—22no—
751C4—42no—
752C4—42no—
753C4—81no—
754C4—1182no—
755C4—4721no—
756C4—2361no—
757C4—2362no—
758C4—2362no—
759C4—2362no—
760C4—2361no—
761C4#1683794711yescharacteristic
762C4#1683797911yescharacteristic
763C4#1683804611yescharacteristic
764C4#1683805111yescharacteristic
765C2—42no—
766C2—161no—
767C2—4721no—
768C2#2142770211yescharacteristic
769C2#2143331011yescharacteristic
770C2#2143337811yescharacteristic
771C2#2143603011yescharacteristic
772C2#2143613811yescharacteristic
773C2#2143650411yescharacteristic
774C2#2143664711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#465C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21427515C2
hypercenterC2×#465D59
hypocenterC59#25540
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838123C2semidirect
2. C2×#16837723C2semidirect
4. #21425427C2semidirect
5. #21425290C2semidirect
6. #21425230C2semidirect
7. #21425096C2semidirect
8. #21424453C2semidirect
9. #21424415C2semidirect
10. #21424409C2semidirect
11. #21424388C2semidirect
12. #21424348C2semidirect
13. #21424294C2semidirect
14. #21423813C2semidirect
15. C2×C59×#465C2semidirect
86. #14273686D4semidirect
137. C22⋊Q8×C59D4semidirect
380. C2×#465D59semidirect
450. C59#25540semidirect
477. C22⋊Q8C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381232
C2×#168377232
#214275152
#214254272
#214252902
#214252302
#214250962
#214244532
#214244152
#214244092
#214243882
#214243482
#214242942
#214238132
C2×C59×#4652
#2554059