Finite Group Databasebeta

← #28641498

Subgroups — #28641498

Order 15104.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838093C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837731C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837640C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427550C211yesmaximal, characteristic
5#21425435C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425291C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425247C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425103C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424405C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424400C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424387C211yesmaximal, characteristic
12#21424364C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424298C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C8×D59C2211yescharacteristic
17#16838093—24no—
18#16838093—24no—
19C2×#14273721—21no—
20C2×#14273719C2211yescharacteristic
21C2×#14273717—21no—
22C2×#14273712—21no—
23C2×#14273703C2211yescharacteristic
24C2×#14273703C2211yescharacteristic
25C2×#14273703C2211yescharacteristic
26C2×#14273703C2211yescharacteristic
27C2×C4×D236C2211yescharacteristic
28C2×#14273685C2211yescharacteristic
29C2×#14273684—21no—
30C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
32#16837731—24no—
33#16837640—24no—
34C2×#14273661C2211yescharacteristic
35C2×#14273659C2211yescharacteristic
36C2×#14273658C2211yescharacteristic
37C2×#14273651C2211yescharacteristic
38C2×#14273651C2211yescharacteristic
39C2×#14273651C2211yescharacteristic
40C2×#14273651C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44#16837336—21no—
45#16837326—21no—
46#16837300C2211yescharacteristic
47#16837280—21no—
48#16837261—21no—
49#16837259C2211yescharacteristic
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837157C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C59×#391C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C22×D236D411yescharacteristic
64C22×C4×D59—21no—
65C22×C4×D59—21no—
66C22×C4×D59C2311yescharacteristic
67C22×C4×D59C2311yescharacteristic
68C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
70C2×C8×D59—22no—
71C2×C8×D59—22no—
72C2×C8×D59—41no—
73#14273721—28no—
74#14273719—22no—
75#14273719—22no—
76#14273717—28no—
77#14273712—28no—
78#14273703—22no—
79#14273703—22no—
80#14273703—22no—
81#14273703—22no—
82#14273703—22no—
83#14273703—22no—
84#14273703—41no—
85#14273703D414yes—
86C4×D236—22no—
87C4×D236—22no—
88#14273685—22no—
89#14273685—22no—
90#14273684—28no—
91C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×Dic59⋊C4—21no—
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C4⋊C4×D59—22no—
106C4⋊C4×D59—22no—
107C4⋊C4×D59—41no—
108C4⋊C4×D59D414yes—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic59—21no—
118#14273661—22no—
119#14273659—22no—
120#14273658—22no—
121#14273651—22no—
122#14273651—22no—
123#14273651—22no—
124#14273651—22no—
125(C2×D59)⋊C8—22no—
126(C2×D59)⋊C8—22no—
127(C2×D59)⋊C8—41no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
131C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
132C2×Q16×C59—22no—
133C2×Q16×C59—22no—
134C2×Q16×C59—41no—
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137C4×Q8×C59—22no—
138C4×Q8×C59—22no—
139C2×C4⋊C4×C59—21no—
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C42×C59—21no—
143C2×C42×C59C2311yescharacteristic
144#103×C59—22no—
145#103×C59—41no—
146#95×C59—21no—
147#95×C59—21no—
148C23×D59C2×D411yescharacteristic
149C23×D59C2×D411yescharacteristic
150C2×Q8×C59—21no—
151C2×Q8×C59—21no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59C2×D412yes—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C59C2411yescharacteristic
169C22×Dic59—21no—
170C22×Dic59—21no—
171C22×Dic59—21no—
172C22×Dic59—21no—
173C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
175C2×D236—22no—
176C2×D236—22no—
177C2×D236—22no—
178C2×C4×D59—21no—
179C2×C4×D59—21no—
180C2×C4×D59—21no—
181C2×C4×D59—21no—
182C2×C4×D59—24no—
183C2×C4×D59—21no—
184C2×C4×D59—21no—
185C2×C4×D59—21no—
186C2×C4×D59—21no—
187C2×C4×D59—21no—
188C2×C4×D59—21no—
189C2×C4×D59—42no—
190C2×C4×D59—42no—
191C2×C4×D59—42no—
192C2×C4×D59—42no—
193C2×C4×D59—81no—
194C2×C4×D59C2×D412yes—
195C2×C4×D59C2×D412yes—
196Q16×C59—44no—
197C2×C8×C59—21no—
198C2×C8×C59—21no—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59#4112yes—
203C4⋊C4×C59—24no—
204C4⋊C4×C59—21no—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C4⋊C4×C59C2×D412yes—
208C42×C59—24no—
209C42×C59—21no—
210C42×C59—21no—
211(C2×D59)⋊C4—24no—
212(C2×D59)⋊C4—24no—
213(C2×D59)⋊C4—24no—
214(C2×D59)⋊C4—22no—
215(C2×D59)⋊C4—22no—
216(C2×D59)⋊C4—42no—
217(C2×D59)⋊C4—42no—
218(C2×D59)⋊C4—81no—
219C4⋊Dic59—21no—
220C4⋊Dic59—21no—
221C4⋊Dic59—21no—
222C4⋊Dic59—22no—
223C4⋊Dic59—21no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59C2×D412yes—
226C4⋊Dic59C2×D412yes—
227C4⋊Dic59#4112yes—
228Dic59⋊C4—24no—
229Dic59⋊C4—24no—
230Dic59⋊C4—24no—
231Dic59⋊C4—24no—
232Dic59⋊C4—24no—
233Dic59⋊C4—42no—
234Dic59⋊C4—42no—
235Dic59⋊C4—42no—
236Dic59⋊C4—81no—
237C4×Dic59—24no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C8×D59—44no—
245C23×C59C22×D411yescharacteristic
246C22×D59—21no—
247C22×D59—21no—
248C22×D59—21no—
249C22×D59—21no—
250C22×D59—21no—
251C22×D59—21no—
252C22×D59—21no—
253C22×D59—21no—
254C22×D59—21no—
255C22×D59—21no—
256C22×D59—21no—
257C22×D59#12012yes—
258C22×D59#13512yes—
259C22×D59#13712yes—
260Q8×C59—22no—
261Q8×C59—22no—
262Q8×C59—41no—
263Q8×C59—41no—
264Q8×C59—41no—
265Q8×C59—41no—
266Q8×C59—41no—
267Q8×C59—41no—
268C2×C4×C59—22no—
269C2×C4×C59—21no—
270C2×C4×C59—21no—
271C2×C4×C59—22no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—21no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
292C2×Dic59—21no—
293C2×Dic59—21no—
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—22no—
296C2×Dic59—22no—
297C2×Dic59—22no—
298C2×Dic59—21no—
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59#12012yes—
310D236—44no—
311C4×D59—22no—
312C4×D59—22no—
313C4×D59—22no—
314C4×D59—22no—
315C4×D59—48no—
316C4×D59—41no—
317C4×D59—41no—
318C4×D59—41no—
319C4×D59—41no—
320C4×D59—84no—
321C8×C59—22no—
322C8×C59—41no—
323C59⋊C8—41no—
324C59⋊C8—41no—
325#25541—591nomaximal, Sylow
326C22×C59C2×#12011yescharacteristic
327C22×C59#54611yescharacteristic
328C22×C59#54711yescharacteristic
329C22×C59C2×#13511yescharacteristic
330C22×C59C2×#13711yescharacteristic
331C22×C59#57711yescharacteristic
332C22×C59#57811yescharacteristic
333C2×D59—22no—
334C2×D59—22no—
335C2×D59—22no—
336C2×D59—22no—
337C2×D59—22no—
338C2×D59—22no—
339C2×D59—41no—
340C2×D59—41no—
341C2×D59—41no—
342C2×D59—41no—
343C2×D59—41no—
344C2×D59—41no—
345C2×D59—41no—
346C2×D59#45214yes—
347C4×C59—42no—
348C4×C59—42no—
349C4×C59—41no—
350C4×C59—41no—
351C4×C59—81no—
352C4×C59—81no—
353C4×C59#53211yescharacteristic
354C4×C59#53711yescharacteristic
355C4×C59#54611yescharacteristic
356C4×C59#54711yescharacteristic
357Dic59—22no—
358Dic59—41no—
359Dic59—42no—
360Dic59—42no—
361Dic59—42no—
362Dic59—81no—
363C2×#552—591no—
364C2×#483—591no—
365C2×#467—591no—
366#2417—591no—
367#2059—591no—
368#2035—591no—
369#2026—591no—
370#2001—591no—
371#1878D5911yescharacteristic, complemented
372#1873—591no—
373#1872—591no—
374#1869—591no—
375#1865—591no—
376#1854—591no—
377C2×#340—591no—
378C2×C59#243011yescharacteristic
379C2×C59C2×#45211yescharacteristic
380C2×C59#301311yescharacteristic
381C2×C59#329611yescharacteristic
382C2×C59#331211yescharacteristic
383C2×C59#333611yescharacteristic
384C2×C59#334411yescharacteristic
385D59—24no—
386D59—81no—
387C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
388C23×C8—591no—
389#552—1184no—
390#552—1184no—
391C2×#126—1181no—
392C2×#125—591no—
393C2×#125—1181no—
394C2×#123—1181no—
395C2×C22⋊Q8—591no—
396C2×C22⋊Q8—591no—
397C2×C22⋊Q8—591no—
398C2×C22⋊Q8—591no—
399C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
400C2×C4×D4—591no—
401C2×#117—591no—
402C2×#117—1181no—
403C22×C4⋊C4—591no—
404C22×C4⋊C4—591no—
405#483—1184no—
406#467—1184no—
407C2×#107—591no—
408C2×#106—591no—
409C2×#106—591no—
410C2×#103—591no—
411C2×#103—591no—
412C2×#103—591no—
413C2×#103—591no—
414C2×#103C2×D5911yescharacteristic
415C2×#103C2×D5911yescharacteristic
416C2×C22⋊C8—591no—
417C2×C22⋊C8—591no—
418C2×C22⋊C8—591no—
419#398—1181no—
420#396—1181no—
421#391C2×D5911yescharacteristic
422#389—591no—
423#386—1181no—
424#380—591no—
425#380—1181no—
426#340—591no—
427#340—591no—
428#340—591no—
429#340—591no—
430#340—591no—
431#340C2×D5911yescharacteristic
432#336—591no—
433#336C2×D5911yescharacteristic
434C59#2554111yescharacteristic, complemented, Sylow
435C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
436C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
437C22×D4—591no—
438C23×C4—591no—
439C23×C4—591no—
440C23×C4—1181no—
441C23×C4—1181no—
442C2×Q16—22no—
443C2×Q16—22no—
444C2×Q16—41no—
445C22×C8—591no—
446C22×C8—591no—
447C22×C8—1182no—
448C22×C8—1182no—
449C22×C8—2361no—
450C22×C8C22×D5911yescharacteristic
451C22×C8C22×D5911yescharacteristic
452#126—1188no—
453#125—1182no—
454#125—1182no—
455#125—1188no—
456#123—1188no—
457C22⋊Q8—594no—
458C22⋊Q8—1182no—
459C22⋊Q8—1182no—
460C22⋊Q8—1182no—
461C22⋊Q8—1182no—
462C22⋊Q8—1182no—
463C22⋊Q8—1182no—
464C22⋊Q8—2361no—
465C4×Q8—22no—
466C4×Q8—22no—
467C4×D4—1182no—
468C4×D4—1182no—
469#117—1188no—
470#117—1182no—
471#117—1182no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—591no—
474C2×C4⋊C4—591no—
475C2×C4⋊C4—591no—
476C2×C4⋊C4—594no—
477C2×C4⋊C4—591no—
478C2×C4⋊C4—591no—
479C2×C4⋊C4—1182no—
480C2×C4⋊C4—1182no—
481C2×C4⋊C4—1181no—
482C2×C4⋊C4—1181no—
483C2×C4⋊C4—1181no—
484C2×C4⋊C4—1181no—
485C2×C4⋊C4—1181no—
486C2×C4⋊C4—1181no—
487C2×C4⋊C4—1181no—
488C2×C4⋊C4—1181no—
489C2×C4⋊C4—1181no—
490C2×C4⋊C4—2361no—
491C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—591no—
494C2×C22⋊C4—591no—
495C2×C22⋊C4—1181no—
496C2×C22⋊C4—1181no—
497C2×C22⋊C4—1181no—
498C2×C22⋊C4—1181no—
499C2×C22⋊C4—1181no—
500C2×C22⋊C4—1181no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—1181no—
503C2×C42C22×D5911yescharacteristic
504#107—1182no—
505#106—1182no—
506#106—1182no—
507#103—22no—
508#103—41no—
509#103—1182no—
510#103—1182no—
511#103—1182no—
512#103—1182no—
513C22⋊C8—1182no—
514C22⋊C8—1182no—
515C22⋊C8—2361no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—1181no—
519#95—1181no—
520C24—591no—
521C24—591no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8D4×D5912yes—
534C2×D4—1182no—
535C2×D4—1182no—
536C2×D4—1182no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—591no—
542C22×C4—592no—
543C22×C4—592no—
544C22×C4—591no—
545C22×C4—1184no—
546C22×C4—1181no—
547C22×C4—1181no—
548C22×C4—1181no—
549C22×C4—1181no—
550C22×C4—1181no—
551C22×C4—1181no—
552C22×C4—1181no—
553C22×C4—1181no—
554C22×C4—1181no—
555C22×C4—1181no—
556C22×C4—1181no—
557C22×C4—1181no—
558C22×C4—1181no—
559C22×C4—1181no—
560C22×C4—4721no—
561C22×C4—2362no—
562C22×C4—2362no—
563C22×C4—2362no—
564C22×C4—2362no—
565C22×C4D4×D5911yescharacteristic
566C22×C4D4×D5911yescharacteristic
567C22×C4C23×D5911yescharacteristic
568Q16—44no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—1181no—
575C2×C8—1181no—
576C2×C8—1181no—
577C2×C8—1181no—
578C2×C8—1181no—
579C2×C8—1181no—
580C2×C8—2364no—
581C2×C8#1174568512yes—
582C4⋊C4—24no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—592no—
587C4⋊C4—592no—
588C4⋊C4—592no—
589C4⋊C4—1184no—
590C4⋊C4—1182no—
591C4⋊C4—1184no—
592C4⋊C4—1184no—
593C4⋊C4—1184no—
594C4⋊C4—1184no—
595C4⋊C4—1181no—
596C4⋊C4—1181no—
597C4⋊C4—1181no—
598C4⋊C4—1181no—
599C4⋊C4—1181no—
600C4⋊C4—4721no—
601C4⋊C4—2362no—
602C4⋊C4—2362no—
603C4⋊C4—2362no—
604C4⋊C4D4×D5912yes—
605C22⋊C4—1182no—
606C22⋊C4—1182no—
607C22⋊C4—1184no—
608C22⋊C4—1184no—
609C22⋊C4—1184no—
610C22⋊C4—4721no—
611C22⋊C4—2362no—
612C22⋊C4—2362no—
613C42—24no—
614C42—21no—
615C42—21no—
616C42—1184no—
617C23—592no—
618C23—592no—
619C23—592no—
620C23—1181no—
621C23—1181no—
622C23—1181no—
623C23—1181no—
624C23—1181no—
625C23—1181no—
626C23—1181no—
627C23—1181no—
628C23—1181no—
629C23—1181no—
630C23—1181no—
631C23C2×D4×D5911yescharacteristic
632Q8—22no—
633Q8—22no—
634Q8—41no—
635Q8—41no—
636Q8—41no—
637Q8—41no—
638Q8—41no—
639Q8—41no—
640D4—2364no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—592no—
660C2×C4—1181no—
661C2×C4—1181no—
662C2×C4—1182no—
663C2×C4—1182no—
664C2×C4—1182no—
665C2×C4—1182no—
666C2×C4—1182no—
667C2×C4—1181no—
668C2×C4—1181no—
669C2×C4—1181no—
670C2×C4—1182no—
671C2×C4—1182no—
672C2×C4—4724no—
673C2×C4—2368no—
674C2×C4—2361no—
675C2×C4—2361no—
676C2×C4—2361no—
677C2×C4—2361no—
678C2×C4—2361no—
679C2×C4—2361no—
680C2×C4—2361no—
681C2×C4—2361no—
682C2×C4—2361no—
683C2×C4—2361no—
684C2×C4—2361no—
685C2×C4—2361no—
686C2×C4—2361no—
687C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
688C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
689C2×C4#41×D5911yescharacteristic
690C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
691C2×C4#1427377211yescharacteristic
692C2×C4#1427377411yescharacteristic
693C8—22no—
694C8—41no—
695C8—2361no—
696C8—2361no—
697C22—594no—
698C22—1182no—
699C22—1182no—
700C22—1182no—
701C22—1182no—
702C22—1182no—
703C22—1182no—
704C22—2361no—
705C22—2361no—
706C22—2361no—
707C22—2361no—
708C22—2361no—
709C22—2361no—
710C22—2361no—
711C22#120×D5911yescharacteristic
712C22#1683804911yescharacteristic
713C22#1683805711yescharacteristic
714C22#135×D5911yescharacteristic
715C22#137×D5911yescharacteristic
716C22#1683821111yescharacteristic
717C22#1683821511yescharacteristic
718C4—41no—
719C4—41no—
720C4—42no—
721C4—42no—
722C4—81no—
723C4—81no—
724C4—1182no—
725C4—4721no—
726C4—2362no—
727C4—2362no—
728C4—2362no—
729C4—2361no—
730C4#1683794911yescharacteristic
731C4#1683798111yescharacteristic
732C4#1683804211yescharacteristic
733C4#1683805011yescharacteristic
734C2—1184no—
735C2—4721no—
736C2#2142770311yescharacteristic
737C2#452×D5911yescharacteristic
738C2#2143341211yescharacteristic
739C2#2143593811yescharacteristic
740C2#2143615411yescharacteristic
741C2#2143646611yescharacteristic
742C2#2143655611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1878C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×D236D4
hypercenter#1878D59
hypocenterC59#25541
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837731C2semidirect
3. C2×#16837640C2semidirect
5. #21425435C2semidirect
6. #21425291C2semidirect
7. #21425247C2semidirect
8. #21425103C2semidirect
9. #21424405C2semidirect
10. #21424400C2semidirect
12. #21424364C2semidirect
13. #21424298C2semidirect
14. #340×D59C2semidirect
15. C59×#1878C2semidirect
371. #1878D59semidirect
434. C59#25541semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380932
C2×#168377312
C2×#168376402
#214275502
#214254352
#214252912
#214252472
#214251032
#214244052
#214244002
#214243872
#214243642
#214242982
#340×D592
C59×#18782
#2554159