Finite Group Databasebeta

← #28641503

Subgroups — #28641503

Order 15104.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838087C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837641C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427548C211yesmaximal, characteristic
4#21425436C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425294C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425245C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425105C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424434C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424405C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424401C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424386C211yesmaximal, characteristic
12#21424361C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424294C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#483C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745672C2211yescharacteristic
17C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
18#16838087—24no—
19#16838087—24no—
20C2×#14273722—21no—
21C2×#14273718C2211yescharacteristic
22C2×#14273717—21no—
23C2×#14273710—21no—
24C2×#14273707C2211yescharacteristic
25C2×#14273706C2211yescharacteristic
26C2×#14273703C2211yescharacteristic
27C2×#14273692C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
29C2×#14273686—21no—
30C2×#14273685C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
32#16837641—24no—
33C2×#14273660C2211yescharacteristic
34C2×#14273652C2211yescharacteristic
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273651C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
40#16837335—21no—
41#16837324—21no—
42#16837309C2211yescharacteristic
43#16837298C2211yescharacteristic
44#16837279—21no—
45#16837260—21no—
46#16837259C2211yescharacteristic
47#16837165C2211yescharacteristic
48#16837165C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
57C59×#483—24no—
58C2×#106×C59C2211yescharacteristic
59C2×#106×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
65C23×Dic59—21no—
66C22×C4×D59C2311yescharacteristic
67C2×#11745672—22no—
68C2×#11745672—22no—
69C2×#11745672—41no—
70C22×C59⋊C8—22no—
71C22×C59⋊C8—22no—
72C22×C59⋊C8—41no—
73C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
75#14273722—28no—
76#14273718—22no—
77#14273718—22no—
78#14273717—28no—
79#14273710—28no—
80#14273707—22no—
81#14273707—22no—
82#14273706—22no—
83#14273706D414yes—
84#14273703—22no—
85#14273703—41no—
86#14273692—22no—
87#14273692—22no—
88C4×C22⋊D59—22no—
89C4×C22⋊D59—22no—
90#14273686—28no—
91#14273685—22no—
92#14273685—22no—
93C2×C4⋊Dic59—21no—
94C2×C4⋊Dic59—21no—
95C2×C4⋊Dic59—22no—
96C2×C4⋊Dic59—21no—
97C2×C4⋊Dic59—41no—
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic59—21no—
115C2×C4×Dic59—21no—
116C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
117#14273660—22no—
118#14273652—22no—
119#14273652—41no—
120#14273651—22no—
121#14273650—22no—
122(C2×D59)⋊C8—22no—
123(C2×D59)⋊C8—41no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95—21no—
128C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
129C23×C4×C59—21no—
130C23×C4×C59C2311yescharacteristic
131C22×C8×C59C2311yescharacteristic
132C22×C8×C59C2311yescharacteristic
133C22⋊Q8×C59—22no—
134C22⋊Q8×C59—22no—
135C2×C4⋊C4×C59—21no—
136C2×C4⋊C4×C59—22no—
137C2×C4⋊C4×C59—21no—
138C2×C4⋊C4×C59D414yes—
139C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143#106×C59—22no—
144#106×C59—22no—
145#103×C59—22no—
146#103×C59—22no—
147C22⋊C8×C59—22no—
148C24×C59C2×D411yescharacteristic
149C23×D59C2×D411yescharacteristic
150C2×Q8×C59—21no—
151C2×Q8×C59—21no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—24no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—42no—
166C22×C4×C59—42no—
167C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C59C2×D412yes—
169C22×C4×C59C2×D412yes—
170C22×C4×C59C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D59—22no—
172C2×C22⋊D59—22no—
173C2×C22⋊D59—22no—
174C22×Dic59—21no—
175C22×Dic59—21no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59—42no—
179C22×Dic59—42no—
180C22×Dic59—81no—
181C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D59—21no—
185C2×C4×D59—21no—
186C2×C4×D59—21no—
187C2×C4×D59—21no—
188C2×C4×D59—21no—
189C2×C4×D59—21no—
190C2×Dic118—21no—
191C2×Dic118—21no—
192C2×Dic118—21no—
193C2×Dic118—21no—
194C2×Dic118—21no—
195C2×Dic118C2×D412yes—
196C2×C8×C59—21no—
197C2×C8×C59—21no—
198C2×C8×C59—21no—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C4⋊C4×C59—24no—
203C4⋊C4×C59—21no—
204C4⋊C4×C59—21no—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C4⋊C4×C59—42no—
208C4⋊C4×C59C2×D412yes—
209C4⋊C4×C59C2×D412yes—
210C22⋊C4×C59—42no—
211C22⋊Dic59—24no—
212C22⋊Dic59—22no—
213#11745672—44no—
214(C2×D59)⋊C4—24no—
215(C2×D59)⋊C4—24no—
216(C2×D59)⋊C4—22no—
217(C2×D59)⋊C4—42no—
218(C2×D59)⋊C4—81no—
219C4⋊Dic59—24no—
220C4⋊Dic59—24no—
221C4⋊Dic59—21no—
222C4⋊Dic59—21no—
223C4⋊Dic59—21no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59—42no—
226C4⋊Dic59C2×D412yes—
227C4⋊Dic59#4112yes—
228Dic59⋊C4—24no—
229Dic59⋊C4—24no—
230Dic59⋊C4—24no—
231Dic59⋊C4—22no—
232Dic59⋊C4—42no—
233Dic59⋊C4—81no—
234C4×Dic59—24no—
235C4×Dic59—24no—
236C4×Dic59—21no—
237C4×Dic59—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—44no—
244C2×C59⋊C8#4112yes—
245C23×C59—21no—
246C23×C59—21no—
247C23×C59—21no—
248C23×C59—21no—
249C23×C59#12012yes—
250C23×C59#13512yes—
251C23×C59#13712yes—
252C23×C59C22×D411yescharacteristic
253C22×D59—21no—
254C22×D59—21no—
255C22×D59—21no—
256C22×D59—21no—
257C22×D59—21no—
258C22×D59—21no—
259C22×D59—21no—
260Q8×C59—41no—
261Q8×C59—41no—
262Q8×C59—41no—
263Q8×C59—41no—
264C2×C4×C59—21no—
265C2×C4×C59—21no—
266C2×C4×C59—22no—
267C2×C4×C59—22no—
268C2×C4×C59—22no—
269C2×C4×C59—22no—
270C2×C4×C59—22no—
271C2×C4×C59—22no—
272C2×C4×C59—41no—
273C2×C4×C59—41no—
274C2×C4×C59—41no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59—48no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59#12012yes—
284C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
290C22⋊D59—44no—
291C2×Dic59—21no—
292C2×Dic59—21no—
293C2×Dic59—21no—
294C2×Dic59—22no—
295C2×Dic59—22no—
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—22no—
298C2×Dic59—21no—
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—21no—
301C2×Dic59—21no—
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—84no—
313C4×D59—41no—
314C4×D59—41no—
315C4×D59—41no—
316C4×D59—41no—
317Dic118—22no—
318Dic118—22no—
319Dic118—41no—
320Dic118—41no—
321C8×C59—41no—
322C8×C59—41no—
323C59⋊C8—22no—
324C59⋊C8—41no—
325#25541—591nomaximal, Sylow
326C22×C59—22no—
327C22×C59—22no—
328C22×C59—22no—
329C22×C59—22no—
330C22×C59—22no—
331C22×C59—22no—
332C22×C59#45214yes—
333C22×C59C2×#12011yescharacteristic
334C22×C59#54611yescharacteristic
335C22×C59#54711yescharacteristic
336C22×C59C2×#13511yescharacteristic
337C22×C59C2×#13711yescharacteristic
338C22×C59#57711yescharacteristic
339C22×C59#57811yescharacteristic
340C2×D59—41no—
341C2×D59—41no—
342C2×D59—41no—
343C2×D59—41no—
344C2×D59—41no—
345C2×D59—41no—
346C2×D59—41no—
347C4×C59—22no—
348C4×C59—42no—
349C4×C59—42no—
350C4×C59—81no—
351C4×C59—81no—
352C4×C59#53211yescharacteristic
353C4×C59#53711yescharacteristic
354C4×C59#54611yescharacteristic
355C4×C59#54711yescharacteristic
356Dic59—42no—
357Dic59—41no—
358Dic59—41no—
359Dic59—41no—
360Dic59—42no—
361Dic59—42no—
362Dic59—81no—
363C2×#552—591no—
364C2×#483D5911yescharacteristic, complemented
365C2×#467—591no—
366#2417—591no—
367#2059—591no—
368#2035—591no—
369#2026—591no—
370#2001—591no—
371#1878—591no—
372#1873—591no—
373#1872—591no—
374#1869—591no—
375#1865—591no—
376#1854—591no—
377C2×#340—591no—
378C2×C59—24no—
379C2×C59#243011yescharacteristic
380C2×C59C2×#45211yescharacteristic
381C2×C59#301311yescharacteristic
382C2×C59#329611yescharacteristic
383C2×C59#331211yescharacteristic
384C2×C59#333611yescharacteristic
385C2×C59#334411yescharacteristic
386D59—81no—
387C22×Q16—591no—
388C23×C8—591no—
389#552—1184no—
390#552—1184no—
391C2×#126—1181no—
392C2×#125—591no—
393C2×#125—1181no—
394C2×#123—1181no—
395C2×C22⋊Q8—591no—
396C2×C22⋊Q8—591no—
397C2×C22⋊Q8—591no—
398C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
399C2×C4×Q8—591no—
400C2×C4×D4—591no—
401C2×#117—591no—
402C2×#117—1181no—
403C22×C4⋊C4—591no—
404C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
405#483—24no—
406#467—1184no—
407C2×#107—591no—
408C2×#106C2×D5911yescharacteristic
409C2×#106C2×D5911yescharacteristic
410C2×#103—591no—
411C2×#103—591no—
412C2×#103—591no—
413C2×#103—591no—
414C2×#103C2×D5911yescharacteristic
415C2×#103C2×D5911yescharacteristic
416C2×C22⋊C8—591no—
417C2×C22⋊C8—591no—
418C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
419#398—1181no—
420#396—1181no—
421#391—591no—
422#389—591no—
423#386—1181no—
424#380—591no—
425#380—1181no—
426#340—591no—
427#340—591no—
428#340—591no—
429#340—591no—
430#340—591no—
431#340—591no—
432#336—591no—
433#336—591no—
434C59#2554111yescharacteristic, complemented, Sylow
435C22×Q8—591no—
436C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
437C22×D4—591no—
438C23×C4—21no—
439C23×C4—591no—
440C23×C4—1181no—
441C23×C4C22×D5911yescharacteristic
442C2×Q16—1182no—
443C2×Q16—1182no—
444C2×Q16—2361no—
445C22×C8—591no—
446C22×C8—591no—
447C22×C8—1182no—
448C22×C8—1182no—
449C22×C8—2361no—
450C22×C8C22×D5911yescharacteristic
451C22×C8C22×D5911yescharacteristic
452#126—1188no—
453#125—1182no—
454#125—1188no—
455#125—1182no—
456#123—1188no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8—594no—
460C22⋊Q8—1182no—
461C22⋊Q8—1182no—
462C22⋊Q8—1182no—
463C22⋊Q8—1182no—
464C22⋊Q8—2361no—
465C4×Q8—1182no—
466C4×Q8—1182no—
467C4×D4—1182no—
468C4×D4—1182no—
469#117—1182no—
470#117—1188no—
471#117—1182no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—591no—
476C2×C4⋊C4—591no—
477C2×C4⋊C4—591no—
478C2×C4⋊C4—591no—
479C2×C4⋊C4—1182no—
480C2×C4⋊C4—1181no—
481C2×C4⋊C4—1181no—
482C2×C4⋊C4—1181no—
483C2×C4⋊C4—1181no—
484C2×C4⋊C4—1181no—
485C2×C4⋊C4—1181no—
486C2×C4⋊C4—1181no—
487C2×C4⋊C4—1181no—
488C2×C4⋊C4—2361no—
489C2×C4⋊C4C22⋊D5914yes—
490C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—591no—
495C2×C22⋊C4—591no—
496C2×C22⋊C4—1181no—
497C2×C22⋊C4—1181no—
498C2×C22⋊C4—1181no—
499C2×C22⋊C4—1181no—
500C2×C22⋊C4—1181no—
501C2×C42—591no—
502C2×C42—1181no—
503C2×C42—1181no—
504#107—1182no—
505#106—22no—
506#106—22no—
507#103—22no—
508#103—22no—
509#103—1182no—
510#103—1182no—
511#103—1182no—
512#103—2361no—
513C22⋊C8—22no—
514C22⋊C8—1182no—
515C22⋊C8—2361no—
516#95—1181no—
517#95—1181no—
518#95—1181no—
519#95—1181no—
520C24—591no—
521C24D4×D5911yescharacteristic
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—592no—
529C2×Q8—1181no—
530C2×Q8—1181no—
531C2×Q8—1181no—
532C2×Q8—1181no—
533C2×Q8—1181no—
534C2×D4—1182no—
535C2×D4—1182no—
536C2×D4—1182no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—24no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—591no—
549C22×C4—591no—
550C22×C4—591no—
551C22×C4—1181no—
552C22×C4—1181no—
553C22×C4—1181no—
554C22×C4—1181no—
555C22×C4—1181no—
556C22×C4—1181no—
557C22×C4—1181no—
558C22×C4—1181no—
559C22×C4—1181no—
560C22×C4—1181no—
561C22×C4—4721no—
562C22×C4—2362no—
563C22×C4—2362no—
564C22×C4D4×D5911yescharacteristic
565C22×C4D4×D5912yes—
566C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
567C22×C4C23×D5911yescharacteristic
568Q16—2364no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—592no—
576C2×C8—1181no—
577C2×C8—1181no—
578C2×C8—1181no—
579C2×C8—1181no—
580C2×C8—1181no—
581C2×C8—2364no—
582C4⋊C4—24no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—42no—
588C4⋊C4—592no—
589C4⋊C4—592no—
590C4⋊C4—1184no—
591C4⋊C4—1184no—
592C4⋊C4—1184no—
593C4⋊C4—1184no—
594C4⋊C4—1182no—
595C4⋊C4—1184no—
596C4⋊C4—1181no—
597C4⋊C4—1181no—
598C4⋊C4—1181no—
599C4⋊C4—1181no—
600C4⋊C4—4721no—
601C4⋊C4—2362no—
602C4⋊C4—2362no—
603C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
604C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—1184no—
607C22⋊C4—1184no—
608C22⋊C4—1182no—
609C22⋊C4—1184no—
610C22⋊C4—1182no—
611C22⋊C4—4721no—
612C22⋊C4—2362no—
613C42—1184no—
614C42—1184no—
615C42—1181no—
616C42—1181no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—1181no—
622C23—1181no—
623C23—1181no—
624C23—1181no—
625C23—1181no—
626C23—1181no—
627C23—1181no—
628C23#1427369512yes—
629C23#1427374812yes—
630C23#1427375612yes—
631C23C2×D4×D5911yescharacteristic
632Q8—41no—
633Q8—41no—
634Q8—41no—
635Q8—41no—
636Q8—1182no—
637Q8—1182no—
638Q8—2361no—
639Q8—2361no—
640D4—2364no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—48no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—1181no—
661C2×C4—1181no—
662C2×C4—1181no—
663C2×C4—1181no—
664C2×C4—1182no—
665C2×C4—1181no—
666C2×C4—1181no—
667C2×C4—1181no—
668C2×C4—1181no—
669C2×C4—1182no—
670C2×C4—1182no—
671C2×C4—1181no—
672C2×C4—4724no—
673C2×C4—2361no—
674C2×C4—2361no—
675C2×C4—2361no—
676C2×C4—2361no—
677C2×C4—2361no—
678C2×C4—2361no—
679C2×C4—2361no—
680C2×C4—2361no—
681C2×C4—2361no—
682C2×C4—2361no—
683C2×C4—2361no—
684C2×C4—2361no—
685C2×C4—2361no—
686C2×C4#1427369512yes—
687C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
688C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
689C2×C4#41×D5911yescharacteristic
690C2×C4#41×D5911yescharacteristic
691C2×C4#1427377311yescharacteristic
692C2×C4#1427377411yescharacteristic
693C8—41no—
694C8—41no—
695C8—1182no—
696C8—2361no—
697C22—22no—
698C22—22no—
699C22—22no—
700C22—22no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—2361no—
704C22—2361no—
705C22—2361no—
706C22—2361no—
707C22—2361no—
708C22—2361no—
709C22—2361no—
710C22#1683756114yes—
711C22C2×#1427369511yescharacteristic
712C22#1683804411yescharacteristic
713C22#1683805011yescharacteristic
714C22C2×#1427374811yescharacteristic
715C22C2×#1427375611yescharacteristic
716C22#1683821111yescharacteristic
717C22#1683821811yescharacteristic
718C4—22no—
719C4—42no—
720C4—42no—
721C4—81no—
722C4—81no—
723C4—4721no—
724C4—2362no—
725C4—2361no—
726C4—2362no—
727C4—2361no—
728C4—2361no—
729C4—2362no—
730C4#1683794811yescharacteristic
731C4#1683798011yescharacteristic
732C4#1683804411yescharacteristic
733C4#1683805011yescharacteristic
734C2—24no—
735C2—4721no—
736C2#2142770811yescharacteristic
737C2C2×#1683756111yescharacteristic
738C2#2143341011yescharacteristic
739C2#2143592911yescharacteristic
740C2#2143614511yescharacteristic
741C2#2143646211yescharacteristic
742C2#2143655511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#483C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D59D4
hypercenterC2×#483D59
hypocenterC59#25541
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#483

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837641C2semidirect
4. #21425436C2semidirect
5. #21425294C2semidirect
6. #21425245C2semidirect
7. #21425105C2semidirect
8. #21424434C2semidirect
9. #21424405C2semidirect
10. #21424401C2semidirect
12. #21424361C2semidirect
13. #21424294C2semidirect
14. C2×#16837164C2semidirect
15. C2×C59×#483C2semidirect
364. C2×#483D59semidirect
434. C59#25541semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380872
C2×#168376412
#214275482
#214254362
#214252942
#214252452
#214251052
#214244342
#214244052
#214244012
#214243862
#214243612
#214242942
C2×#168371642
C2×C59×#4832
#2554159