Finite Group Databasebeta

← #28641505

Subgroups — #28641505

Order 15104.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838092C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837733C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837643C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427547C211yesmaximal, characteristic
5#21425435C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425293C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425248C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425106C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424436C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424406C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424401C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424367C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424297C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837165C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1869C211yesmaximal, characteristic
16C22×Dic236C2211yescharacteristic
17#16838092—24no—
18#16838092—24no—
19C2×#14273720—21no—
20C2×#14273719C2211yescharacteristic
21C2×#14273717—21no—
22C2×#14273708—21no—
23C2×#14273706C2211yescharacteristic
24C2×#14273706C2211yescharacteristic
25C2×#14273706C2211yescharacteristic
26C2×#14273706C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
28C2×#14273686C2211yescharacteristic
29C2×#14273683—21no—
30C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
32#16837733—24no—
33#16837643—24no—
34C2×#14273661C2211yescharacteristic
35C2×#14273659C2211yescharacteristic
36C2×#14273659C2211yescharacteristic
37C2×#14273652C2211yescharacteristic
38C2×#14273652C2211yescharacteristic
39C2×#14273652C2211yescharacteristic
40C2×#14273652C2211yescharacteristic
41C2×#14273652C2211yescharacteristic
42C2×#14273652C2211yescharacteristic
43#16837335—21no—
44#16837325—21no—
45#16837308C2211yescharacteristic
46#16837300C2211yescharacteristic
47#16837282—21no—
48#16837262C2211yescharacteristic
49#16837260—21no—
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837165C2211yescharacteristic
55#16837165C2211yescharacteristic
56C23×C8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#336C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C23×Dic59—21no—
66C23×Dic59—21no—
67C2×Dic236—22no—
68C2×Dic236—22no—
69C2×Dic236—41no—
70#14273720—28no—
71#14273719—22no—
72#14273719—22no—
73#14273717—28no—
74#14273708—28no—
75#14273706—22no—
76#14273706—22no—
77#14273706—22no—
78#14273706—22no—
79#14273706—22no—
80#14273706—22no—
81#14273706—41no—
82#14273706D414yes—
83C4×Dic118—22no—
84C4×Dic118—22no—
85#14273686—22no—
86#14273686—22no—
87#14273683—28no—
88C2×C4⋊Dic59—21no—
89C2×C4⋊Dic59—22no—
90C2×C4⋊Dic59—22no—
91C2×C4⋊Dic59—21no—
92C2×C4⋊Dic59—41no—
93C2×C4⋊Dic59D414yes—
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×C4×Dic59—21no—
115C2×C4×Dic59—21no—
116#14273661—22no—
117#14273659—22no—
118#14273659—22no—
119#14273652—22no—
120#14273652—22no—
121#14273652—22no—
122#14273652—22no—
123#14273652—22no—
124#14273652—41no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95—21no—
129C22×D4×C59D411yescharacteristic
130C23×C4×C59C2311yescharacteristic
131C23×C4×C59C2311yescharacteristic
132C22×C8×C59—22no—
133C22×C8×C59—22no—
134C22×C8×C59—41no—
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C4×D4×C59—22no—
140C4×D4×C59—22no—
141C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
144C2×C42×C59C2311yescharacteristic
145C22⋊C8×C59—22no—
146C22⋊C8×C59—22no—
147C22⋊C8×C59—41no—
148C24×C59C2×D411yescharacteristic
149C24×C59C2×D411yescharacteristic
150C2×D4×C59—22no—
151C2×D4×C59—22no—
152C2×D4×C59—22no—
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C59C2×D412yes—
168C22×C4×C59C2×D412yes—
169C22×C4×C59C2411yescharacteristic
170C22×Dic59—24no—
171C22×Dic59—21no—
172C22×Dic59—21no—
173C22×Dic59—21no—
174C22×Dic59—21no—
175C22×Dic59—21no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59—21no—
179C22×Dic59—42no—
180C22×Dic59—42no—
181C22×Dic59—42no—
182C22×Dic59—42no—
183C22×Dic59—81no—
184C2×Dic118—21no—
185C2×Dic118—21no—
186C2×Dic118—21no—
187C2×Dic118—21no—
188C2×Dic118—21no—
189C2×Dic118—21no—
190C2×Dic118—21no—
191C2×Dic118—21no—
192C2×Dic118—21no—
193C2×Dic118—21no—
194C2×Dic118—21no—
195C2×Dic118C2×D412yes—
196C2×C8×C59—21no—
197C2×C8×C59—21no—
198C2×C8×C59—21no—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—44no—
208C2×C8×C59#4112yes—
209C4⋊C4×C59—22no—
210C22⋊C4×C59—22no—
211C22⋊C4×C59—22no—
212C42×C59—21no—
213C42×C59—21no—
214C22⋊Dic59—24no—
215C22⋊Dic59—24no—
216C22⋊Dic59—24no—
217C22⋊Dic59—42no—
218C22⋊Dic59—42no—
219C22⋊Dic59—81no—
220C4⋊Dic59—24no—
221C4⋊Dic59—21no—
222C4⋊Dic59—21no—
223C4⋊Dic59—21no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—42no—
230C4⋊Dic59C2×D412yes—
231C4⋊Dic59C2×D412yes—
232C4⋊Dic59C2×D412yes—
233C4⋊Dic59#4112yes—
234Dic59⋊C4—24no—
235Dic59⋊C4—24no—
236Dic59⋊C4—24no—
237Dic59⋊C4—24no—
238Dic59⋊C4—24no—
239Dic59⋊C4—42no—
240Dic59⋊C4—42no—
241Dic59⋊C4—81no—
242C4×Dic59—24no—
243C4×Dic59—24no—
244Dic236—44no—
245C23×C59—21no—
246C23×C59—21no—
247C23×C59—21no—
248C23×C59—21no—
249C23×C59—21no—
250C23×C59—21no—
251C23×C59—21no—
252C23×C59—21no—
253C23×C59—21no—
254C23×C59—21no—
255C23×C59—21no—
256C23×C59#12012yes—
257C23×C59#13512yes—
258C23×C59#13712yes—
259C23×C59C22×D411yescharacteristic
260D4×C59—44no—
261C2×C4×C59—21no—
262C2×C4×C59—21no—
263C2×C4×C59—22no—
264C2×C4×C59—22no—
265C2×C4×C59—22no—
266C2×C4×C59—22no—
267C2×C4×C59—21no—
268C2×C4×C59—21no—
269C2×C4×C59—21no—
270C2×C4×C59—21no—
271C2×C4×C59—21no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—21no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59#12012yes—
281C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
287C2×Dic59—22no—
288C2×Dic59—22no—
289C2×Dic59—22no—
290C2×Dic59—22no—
291C2×Dic59—22no—
292C2×Dic59—41no—
293C2×Dic59—41no—
294C2×Dic59—41no—
295C2×Dic59—41no—
296C2×Dic59—41no—
297C2×Dic59—41no—
298C2×Dic59—41no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—48no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—84no—
313Dic118—22no—
314Dic118—22no—
315Dic118—41no—
316Dic118—41no—
317Dic118—41no—
318Dic118—41no—
319Dic118—41no—
320Dic118—41no—
321C8×C59—22no—
322C8×C59—41no—
323C8×C59—41no—
324C8×C59—41no—
325#25541—591nomaximal, Sylow
326C22×C59—22no—
327C22×C59—22no—
328C22×C59—22no—
329C22×C59—22no—
330C22×C59—22no—
331C22×C59—22no—
332C22×C59—41no—
333C22×C59—41no—
334C22×C59—41no—
335C22×C59—41no—
336C22×C59—41no—
337C22×C59—41no—
338C22×C59—41no—
339C22×C59#45214yes—
340C22×C59C2×#12011yescharacteristic
341C22×C59#54611yescharacteristic
342C22×C59#54711yescharacteristic
343C22×C59C2×#13511yescharacteristic
344C22×C59C2×#13711yescharacteristic
345C22×C59#57711yescharacteristic
346C22×C59#57811yescharacteristic
347C4×C59—22no—
348C4×C59—41no—
349C4×C59—41no—
350C4×C59—41no—
351C4×C59#53211yescharacteristic
352C4×C59#53711yescharacteristic
353C4×C59#54611yescharacteristic
354C4×C59#54711yescharacteristic
355Dic59—42no—
356Dic59—42no—
357Dic59—42no—
358Dic59—42no—
359Dic59—42no—
360Dic59—81no—
361Dic59—81no—
362Dic59—81no—
363C2×#552—591no—
364C2×#483—591no—
365C2×#467—591no—
366#2417—591no—
367#2059—591no—
368#2035—591no—
369#2026—591no—
370#2001—591no—
371#1878—591no—
372#1873—591no—
373#1872—591no—
374#1869D5911yescharacteristic
375#1865—591no—
376#1854—591no—
377C2×#340—591no—
378C2×C59—24no—
379C2×C59—81no—
380C2×C59#243011yescharacteristic
381C2×C59C2×#45211yescharacteristic
382C2×C59#301311yescharacteristic
383C2×C59#329611yescharacteristic
384C2×C59#331211yescharacteristic
385C2×C59#333611yescharacteristic
386C2×C59#334411yescharacteristic
387C22×Q16—591no—
388C23×C8C2×D5911yescharacteristic
389#552—1184no—
390#552—1184no—
391C2×#126—1181no—
392C2×#125—591no—
393C2×#125—1181no—
394C2×#123—1181no—
395C2×C22⋊Q8—591no—
396C2×C22⋊Q8—591no—
397C2×C22⋊Q8—591no—
398C2×C22⋊Q8—591no—
399C2×C4×Q8—591no—
400C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
401C2×#117—591no—
402C2×#117—1181no—
403C22×C4⋊C4—591no—
404C22×C4⋊C4—591no—
405#483—1184no—
406#467—1184no—
407C2×#107—591no—
408C2×#106—591no—
409C2×#106—591no—
410C2×#103—591no—
411C2×#103—591no—
412C2×#103—591no—
413C2×#103—591no—
414C2×#103—591no—
415C2×#103—591no—
416C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
417C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
418C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
419#398—1181no—
420#396—1181no—
421#391—591no—
422#389—591no—
423#386—1181no—
424#380—591no—
425#380—1181no—
426#340—591no—
427#340—591no—
428#340—591no—
429#340—591no—
430#340—591no—
431#340—591no—
432#336C2×D5911yescharacteristic
433#336C2×D5911yescharacteristic
434C59#2554111yescharacteristic, complemented, Sylow
435C22×Q8—591no—
436C22×Q8—591no—
437C22×D4D23611yescharacteristic
438C23×C4—1181no—
439C23×C4—1181no—
440C23×C4C22×D5911yescharacteristic
441C23×C4C22×D5911yescharacteristic
442C2×Q16—1182no—
443C2×Q16—1182no—
444C2×Q16—2361no—
445C22×C8—22no—
446C22×C8—22no—
447C22×C8—41no—
448C22×C8C22×D5911yescharacteristic
449C22×C8C22×D5911yescharacteristic
450C22×C8C22×D5911yescharacteristic
451C22×C8C22×D5911yescharacteristic
452#126—1188no—
453#125—1182no—
454#125—1182no—
455#125—1188no—
456#123—1188no—
457C22⋊Q8—594no—
458C22⋊Q8—1182no—
459C22⋊Q8—1182no—
460C22⋊Q8—1182no—
461C22⋊Q8—1182no—
462C22⋊Q8—1182no—
463C22⋊Q8—1182no—
464C22⋊Q8—2361no—
465C4×Q8—1182no—
466C4×Q8—1182no—
467C4×D4—22no—
468C4×D4—22no—
469#117—1188no—
470#117—1182no—
471#117—1182no—
472C2×C4⋊C4—594no—
473C2×C4⋊C4—591no—
474C2×C4⋊C4—591no—
475C2×C4⋊C4—591no—
476C2×C4⋊C4—591no—
477C2×C4⋊C4—591no—
478C2×C4⋊C4—591no—
479C2×C4⋊C4—1182no—
480C2×C4⋊C4—1181no—
481C2×C4⋊C4—1181no—
482C2×C4⋊C4—1181no—
483C2×C4⋊C4—1181no—
484C2×C4⋊C4—1181no—
485C2×C4⋊C4—1181no—
486C2×C4⋊C4—1182no—
487C2×C4⋊C4—1181no—
488C2×C4⋊C4—1181no—
489C2×C4⋊C4—1181no—
490C2×C4⋊C4—1181no—
491C2×C4⋊C4—2361no—
492C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—1181no—
494C2×C22⋊C4—1181no—
495C2×C22⋊C4—1181no—
496C2×C22⋊C4—1181no—
497C2×C22⋊C4—1181no—
498C2×C22⋊C4—1181no—
499C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
500C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
501C2×C42—1181no—
502C2×C42—1181no—
503C2×C42C22×D5911yescharacteristic
504#107—1182no—
505#106—1182no—
506#106—1182no—
507#103—1182no—
508#103—1182no—
509#103—1182no—
510#103—1182no—
511#103—1182no—
512#103—2361no—
513C22⋊C8—22no—
514C22⋊C8—22no—
515C22⋊C8—41no—
516#95—1181no—
517#95—1181no—
518#95—1181no—
519#95—1181no—
520C24C2×D23611yescharacteristic
521C24C2×D23611yescharacteristic
522C2×Q8—592no—
523C2×Q8—1181no—
524C2×Q8—1181no—
525C2×Q8—1181no—
526C2×Q8—1181no—
527C2×Q8—1181no—
528C2×Q8—1181no—
529C2×Q8—1181no—
530C2×Q8—1181no—
531C2×Q8—1181no—
532C2×Q8—1181no—
533C2×Q8—1181no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—1184no—
548C22×C4—1181no—
549C22×C4—1181no—
550C22×C4—1181no—
551C22×C4—1181no—
552C22×C4—1181no—
553C22×C4—1181no—
554C22×C4—1181no—
555C22×C4—1181no—
556C22×C4—4721no—
557C22×C4—2362no—
558C22×C4—2362no—
559C22×C4—2362no—
560C22×C4—2362no—
561C22×C4C2×D23611yescharacteristic
562C22×C4C2×D23611yescharacteristic
563C22×C4C2×D23611yescharacteristic
564C22×C4C2×D23611yescharacteristic
565C22×C4D4×D5912yes—
566C22×C4D4×D5912yes—
567C22×C4C23×D5911yescharacteristic
568Q16—2364no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—44no—
581C2×C8#1174568712yes—
582C4⋊C4—22no—
583C4⋊C4—592no—
584C4⋊C4—592no—
585C4⋊C4—592no—
586C4⋊C4—592no—
587C4⋊C4—1184no—
588C4⋊C4—1184no—
589C4⋊C4—1184no—
590C4⋊C4—1184no—
591C4⋊C4—1184no—
592C4⋊C4—1184no—
593C4⋊C4—1181no—
594C4⋊C4—1181no—
595C4⋊C4—1181no—
596C4⋊C4—1181no—
597C4⋊C4—1181no—
598C4⋊C4—1181no—
599C4⋊C4—1181no—
600C4⋊C4—1181no—
601C4⋊C4—4721no—
602C4⋊C4—2362no—
603C4⋊C4—2362no—
604C4⋊C4—2362no—
605C22⋊C4—22no—
606C22⋊C4—22no—
607C22⋊C4—1184no—
608C22⋊C4—1184no—
609C22⋊C4—1184no—
610C22⋊C4—4721no—
611C22⋊C4—2362no—
612C22⋊C4—2362no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—1184no—
616C42—1184no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23#1427369712yes—
629C23#1427374912yes—
630C23#1427376012yes—
631C23C22×D23611yescharacteristic
632Q8—1182no—
633Q8—1182no—
634Q8—2361no—
635Q8—2361no—
636Q8—2361no—
637Q8—2361no—
638Q8—2361no—
639Q8—2361no—
640D4—44no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—1182no—
661C2×C4—1182no—
662C2×C4—1182no—
663C2×C4—1182no—
664C2×C4—1182no—
665C2×C4—4724no—
666C2×C4—2361no—
667C2×C4—2361no—
668C2×C4—2361no—
669C2×C4—2361no—
670C2×C4—2361no—
671C2×C4—2361no—
672C2×C4—2361no—
673C2×C4—2361no—
674C2×C4—2361no—
675C2×C4—2361no—
676C2×C4—2361no—
677C2×C4—2361no—
678C2×C4—2361no—
679C2×C4—2361no—
680C2×C4—2361no—
681C2×C4—2361no—
682C2×C4—2361no—
683C2×C4—2361no—
684C2×C4—2361no—
685C2×C4—2368no—
686C2×C4#1427369712yes—
687C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
688C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
689C2×C4#41×D5911yescharacteristic
690C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
691C2×C4#1427377211yescharacteristic
692C2×C4#1427377411yescharacteristic
693C8—22no—
694C8—41no—
695C8—41no—
696C8—41no—
697C22—22no—
698C22—22no—
699C22—22no—
700C22—22no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—41no—
704C22—41no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22#1683756614yes—
711C22C2×#1427369711yescharacteristic
712C22#1683804711yescharacteristic
713C22#1683805611yescharacteristic
714C22C2×#1427374911yescharacteristic
715C22C2×#1427376011yescharacteristic
716C22#1683821411yescharacteristic
717C22#1683821911yescharacteristic
718C4—22no—
719C4—41no—
720C4—41no—
721C4—41no—
722C4—4721no—
723C4—4721no—
724C4—4721no—
725C4—2362no—
726C4—2362no—
727C4—2362no—
728C4—2362no—
729C4—2362no—
730C4#1683794711yescharacteristic
731C4#1683797911yescharacteristic
732C4#1683803911yescharacteristic
733C4#1683805011yescharacteristic
734C2—24no—
735C2—81no—
736C2#2142770411yescharacteristic
737C2C2×#1683756611yescharacteristic
738C2#2143341411yescharacteristic
739C2#2143593311yescharacteristic
740C2#2143614911yescharacteristic
741C2#2143646511yescharacteristic
742C2#2143655311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1869C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×D4×C59D4
hypercenter#1869D59
hypocenterC59#25541
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837733C2semidirect
3. C2×#16837643C2semidirect
5. #21425435C2semidirect
6. #21425293C2semidirect
7. #21425248C2semidirect
8. #21425106C2semidirect
9. #21424436C2semidirect
10. #21424406C2semidirect
11. #21424401C2semidirect
12. #21424367C2semidirect
13. #21424297C2semidirect
14. C2×#16837165C2semidirect
434. C59#25541semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380922
C2×#168377332
C2×#168376432
#214275472
#214254352
#214252932
#214252482
#214251062
#214244362
#214244062
#214244012
#214243672
#214242972
C2×#168371652
C59×#18692
#2554159