Finite Group Databasebeta

← #28641827

Subgroups — #28641827

Order 15104.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1334 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437783C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21427470C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427419C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425449C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425345C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425260C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425219C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424550C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424549C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424505C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424501C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424376C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424375C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837168C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2410C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838083—21no—
17#16838083—21no—
18#16838078—21no—
19#16838078—21no—
20#16838046—21no—
21#16838046—21no—
22#16838039—21no—
23#16838039—21no—
24#16838028C2211yescharacteristic
25#16837987—21no—
26#16837987—21no—
27#16837961C2211yescharacteristic
28#16837908—21no—
29#16837908—21no—
30C2×#14273708—21no—
31C2×#14273699—21no—
32C2×#14273696C2211yescharacteristic
33C2×#14273696C2211yescharacteristic
34#16837877C2211yescharacteristic
35#16837875C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
38C2×#14273642C2211yescharacteristic
39C2×#14273642C2211yescharacteristic
40C2×#14273641C2211yescharacteristic
41C2×#14273641C2211yescharacteristic
42#16837316—21no—
43#16837316—21no—
44#16837316—21no—
45#16837310—21no—
46#16837282—21no—
47#16837282—21no—
48#16837281C2211yescharacteristic
49#16837275C2211yescharacteristic
50#16837275C2211yescharacteristic
51#16837275C2211yescharacteristic
52#16837258C2211yescharacteristic
53#16837258C2211yescharacteristic
54#16837258C2211yescharacteristic
55#16837258C2211yescharacteristic
56#16837169C2211yescharacteristic
57#16837169C2211yescharacteristic
58#16837168C2211yescharacteristic
59#16837168C2211yescharacteristic
60#16837168C2211yescharacteristic
61#16837168C2211yescharacteristic
62#16837168C2211yescharacteristic
63#16837168C2211yescharacteristic
64C23×D4×C59C2211yescharacteristic
65C2×#121×C59—21no—
66C2×#120×C59C2211yescharacteristic
67C2×#120×C59C2211yescharacteristic
68C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
69C59×#394—21no—
70C59×#392—21no—
71C59×#386—21no—
72C59×#386C2211yescharacteristic
73C59×#385C2211yescharacteristic
74C59×#379C2211yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59D411yescharacteristic, complemented
79C22×C22⋊D59D411yescharacteristic, complemented
80C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
81C23×Dic59—21no—
82C23×Dic59D411yescharacteristic, complemented
83C23×Dic59D411yescharacteristic, complemented
84#14273720—21no—
85#14273720—21no—
86#14273720—21no—
87#14273720—21no—
88#14273714—21no—
89#14273714—21no—
90#14273713—21no—
91#14273713—21no—
92#14273711—21no—
93#14273711—21no—
94#14273710—21no—
95#14273709—21no—
96#14273709—21no—
97#14273708—21no—
98#14273708—21no—
99#14273708—21no—
100#14273708—21no—
101#14273708—21no—
102#14273708—44no—
103#14273706—21no—
104#14273706—21no—
105#14273704—21no—
106#14273704—21no—
107#14273704—21no—
108#14273704—21no—
109#14273704—21no—
110#14273704—21no—
111#14273699—21no—
112#14273699—21no—
113#14273699—21no—
114#14273699—21no—
115#14273699—21no—
116#14273699—21no—
117#14273699—44no—
118#14273698—21no—
119#14273698—21no—
120#14273696—21no—
121#14273696—21no—
122#14273696—21no—
123#14273696—21no—
124#14273696—21no—
125#14273696—22no—
126#14273696—41no—
127#14273695—21no—
128D4×Dic59—21no—
129D4×Dic59—21no—
130D4×Dic59—21no—
131D4×Dic59—21no—
132D4×Dic59—21no—
133D4×Dic59—21no—
134C4×C22⋊D59—21no—
135C4×C22⋊D59—21no—
136(C22⋊D59)⋊C4—21no—
137(C22⋊D59)⋊C4—21no—
138(C22⋊D59)⋊C4—21no—
139(C22⋊D59)⋊C4—21no—
140#14273686—21no—
141#14273683—21no—
142#14273683—21no—
143#14273683—21no—
144C2×Dic59⋊C4—21no—
145C2×Dic59⋊C4—21no—
146C2×Dic59⋊C4—21no—
147C2×C22⋊Dic59—21no—
148C2×C22⋊Dic59—21no—
149C2×C22⋊Dic59—21no—
150C2×C22⋊Dic59—21no—
151C2×C22⋊Dic59—21no—
152C2×C22⋊Dic59—22no—
153C2×C22⋊Dic59—21no—
154C2×C22⋊Dic59—21no—
155C2×C22⋊Dic59—21no—
156C2×C22⋊Dic59—21no—
157C2×C22⋊Dic59—21no—
158C2×C22⋊Dic59—21no—
159C2×C22⋊Dic59—21no—
160C2×C22⋊Dic59—21no—
161C2×C22⋊Dic59—21no—
162C2×C22⋊Dic59—21no—
163C2×C22⋊Dic59—41no—
164C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
165C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
166C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
167C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
168C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
175C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
176C22⋊C4×D59—21no—
177#14273642—22no—
178#14273642—41no—
179#14273641—22no—
180#14273641—41no—
181C59⋊#95—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C25×C59C2311yescharacteristic
186C25×C59C2311yescharacteristic
187C22×D4×C59—21no—
188C22×D4×C59—21no—
189C22×D4×C59—21no—
190C22×D4×C59—21no—
191C22×D4×C59—21no—
192C22×D4×C59—21no—
193C22×D4×C59—21no—
194C22×D4×C59—44no—
195C22×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
196C22×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
197C22×D4×C59C2311yescharacteristic
198C23×C4×C59—21no—
199C23×C4×C59C2311yescharacteristic
200#121×C59—44no—
201#120×C59—21no—
202#120×C59—21no—
203#120×C59—21no—
204#120×C59—21no—
205#120×C59—22no—
206#120×C59—41no—
207C2×C4⋊C4×C59—21no—
208C2×C22⋊C4×C59—22no—
209C2×C22⋊C4×C59—21no—
210C2×C22⋊C4×C59—21no—
211C2×C22⋊C4×C59—21no—
212C2×C22⋊C4×C59—21no—
213C2×C22⋊C4×C59—21no—
214C2×C22⋊C4×C59—41no—
215C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
216C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
217C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
220#95×C59—21no—
221#95×C59—21no—
222C24×C59—21no—
223C24×C59—21no—
224C24×C59—21no—
225C24×C59—21no—
226C24×C59—21no—
227C24×C59—21no—
228C24×C59—21no—
229C24×C59—21no—
230C24×C59—21no—
231C24×C59—21no—
232C24×C59—21no—
233C24×C59—42no—
234C24×C59—42no—
235C24×C59—81no—
236C24×C59—81no—
237C24×C59C2×D411yescharacteristic
238C24×C59C2×D411yescharacteristic
239C24×C59C2×D411yescharacteristic
240C24×C59C2×D411yescharacteristic
241C24×C59C2×D411yescharacteristic
242C24×C59C2×D411yescharacteristic
243C24×C59C2×D411yescharacteristic
244C24×C59C2411yescharacteristic
245C23×D59C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C59—24no—
247C2×D4×C59—24no—
248C2×D4×C59—24no—
249C2×D4×C59—21no—
250C2×D4×C59—21no—
251C2×D4×C59—21no—
252C2×D4×C59—21no—
253C2×D4×C59—21no—
254C2×D4×C59—21no—
255C2×D4×C59—21no—
256C2×D4×C59—21no—
257C2×D4×C59—21no—
258C2×D4×C59—21no—
259C2×D4×C59—42no—
260C2×D4×C59—42no—
261C2×D4×C59—42no—
262C2×D4×C59—42no—
263C2×D4×C59—42no—
264C2×D4×C59—42no—
265C2×D4×C59—42no—
266C2×D4×C59—42no—
267C2×D4×C59—42no—
268C2×D4×C59—42no—
269C2×D4×C59—41no—
270C2×D4×C59—41no—
271C2×D4×C59—41no—
272C2×D4×C59—41no—
273C2×D4×C59—42no—
274C2×D4×C59—42no—
275C2×D4×C59—81no—
276C2×D4×C59—81no—
277C22×C4×C59—21no—
278C22×C4×C59—21no—
279C22×C4×C59—21no—
280C22×C4×C59—21no—
281C22×C4×C59—21no—
282C22×C4×C59—42no—
283C22×C4×C59—42no—
284C22×C4×C59—42no—
285C22×C4×C59—81no—
286C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
289C2×C22⋊D59—21no—
290C2×C22⋊D59—21no—
291C2×C22⋊D59—21no—
292C2×C22⋊D59—21no—
293C2×C22⋊D59—21no—
294C2×C22⋊D59—21no—
295C2×C22⋊D59—21no—
296C2×C22⋊D59—21no—
297C2×C22⋊D59—21no—
298C2×C22⋊D59—21no—
299C2×C22⋊D59—21no—
300C2×C22⋊D59—21no—
301C2×C22⋊D59—42no—
302C2×C22⋊D59—42no—
303C2×C22⋊D59—42no—
304C2×C22⋊D59—81no—
305C2×C22⋊D59—81no—
306C22×Dic59—21no—
307C22×Dic59—21no—
308C22×Dic59—21no—
309C22×Dic59—21no—
310C22×Dic59—21no—
311C22×Dic59—21no—
312C22×Dic59—21no—
313C22×Dic59—21no—
314C22×Dic59—21no—
315C22×Dic59—21no—
316C22×Dic59—42no—
317C22×Dic59—42no—
318C22×Dic59—42no—
319C22×Dic59—81no—
320C22×Dic59—81no—
321C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
322C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
323C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
324C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
325C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
326C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
327C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
328#11745687—82no—
329#11745687—82no—
330C2×C4×D59—21no—
331C2×C4×D59—21no—
332C2×Dic118—21no—
333C2×Dic118—21no—
334C4⋊C4×C59—42no—
335C22⋊C4×C59—21no—
336C22⋊C4×C59—21no—
337C22⋊C4×C59—21no—
338C22⋊C4×C59—21no—
339C22⋊C4×C59—21no—
340C22⋊C4×C59—21no—
341C22⋊C4×C59—21no—
342C22⋊C4×C59—21no—
343C22⋊C4×C59—21no—
344C22⋊C4×C59—42no—
345C22⋊C4×C59—42no—
346C22⋊C4×C59—42no—
347C22⋊C4×C59—42no—
348C22⋊C4×C59—81no—
349C22⋊C4×C59#4112yescomplemented
350C22⋊Dic59—21no—
351C22⋊Dic59—21no—
352C22⋊Dic59—21no—
353C22⋊Dic59—21no—
354C22⋊Dic59—21no—
355C22⋊Dic59—21no—
356C22⋊Dic59—21no—
357C22⋊Dic59—21no—
358C22⋊Dic59—21no—
359C22⋊Dic59—21no—
360C22⋊Dic59—21no—
361C22⋊Dic59—21no—
362C22⋊Dic59—21no—
363C22⋊Dic59—21no—
364C22⋊Dic59—21no—
365C22⋊Dic59—21no—
366C22⋊Dic59—21no—
367C22⋊Dic59—21no—
368C22⋊Dic59—21no—
369C22⋊Dic59—21no—
370C22⋊Dic59—21no—
371C22⋊Dic59—21no—
372C22⋊Dic59—21no—
373C22⋊Dic59—21no—
374C22⋊Dic59—21no—
375C22⋊Dic59—42no—
376C22⋊Dic59—42no—
377C22⋊Dic59—42no—
378C22⋊Dic59—42no—
379C22⋊Dic59—42no—
380C22⋊Dic59—42no—
381C22⋊Dic59—81no—
382C22⋊Dic59—81no—
383C22⋊Dic59—81no—
384C22⋊Dic59—81no—
385C22⋊Dic59#4112yescomplemented
386(C2×D59)⋊C4—21no—
387(C2×D59)⋊C4—21no—
388(C2×D59)⋊C4—21no—
389(C2×D59)⋊C4—21no—
390(C2×D59)⋊C4—42no—
391C4⋊Dic59—21no—
392C4⋊Dic59—21no—
393C4⋊Dic59—21no—
394C4⋊Dic59—21no—
395Dic59⋊C4—21no—
396Dic59⋊C4—21no—
397Dic59⋊C4—21no—
398Dic59⋊C4—21no—
399Dic59⋊C4—21no—
400Dic59⋊C4—21no—
401Dic59⋊C4—21no—
402Dic59⋊C4—21no—
403Dic59⋊C4—42no—
404Dic59⋊C4—42no—
405Dic59⋊C4—42no—
406C4×Dic59—21no—
407C4×Dic59—21no—
408C4×Dic59—21no—
409C4×Dic59—21no—
410C23×C59—21no—
411C23×C59—21no—
412C23×C59—21no—
413C23×C59—21no—
414C23×C59—21no—
415C23×C59—21no—
416C23×C59—22no—
417C23×C59—22no—
418C23×C59—22no—
419C23×C59—21no—
420C23×C59—21no—
421C23×C59—21no—
422C23×C59—21no—
423C23×C59—21no—
424C23×C59—21no—
425C23×C59—22no—
426C23×C59—22no—
427C23×C59—22no—
428C23×C59—21no—
429C23×C59—21no—
430C23×C59—21no—
431C23×C59—41no—
432C23×C59—41no—
433C23×C59—41no—
434C23×C59—41no—
435C23×C59—41no—
436C23×C59—41no—
437C23×C59—41no—
438C23×C59—41no—
439C23×C59—41no—
440C23×C59—41no—
441C23×C59—41no—
442C23×C59—41no—
443C23×C59—41no—
444C23×C59—41no—
445C23×C59—41no—
446C23×C59—41no—
447C23×C59—41no—
448C23×C59—41no—
449C23×C59—41no—
450C23×C59—41no—
451C23×C59—41no—
452C23×C59—41no—
453C23×C59—41no—
454C23×C59—41no—
455C23×C59—41no—
456C23×C59—41no—
457C23×C59—41no—
458C23×C59—41no—
459C23×C59—41no—
460C23×C59—82no—
461C23×C59—82no—
462C23×C59—82no—
463C23×C59—82no—
464C23×C59—82no—
465C23×C59—82no—
466C23×C59—82no—
467C23×C59—82no—
468C23×C59#12011yescharacteristic
469C23×C59#12011yescharacteristic
470C23×C59#12011yescharacteristic
471C23×C59#12011yescharacteristic
472C23×C59C22×D411yescharacteristic
473C23×C59C22×D411yescharacteristic
474C23×C59C22×D411yescharacteristic
475C23×C59C2×#4111yescharacteristic
476C23×C59C2×#4111yescharacteristic
477C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
478C23×C592−1+411yescharacteristic
479C22×D59—21no—
480C22×D59—21no—
481C22×D59—21no—
482C22×D59—41no—
483C22×D59—41no—
484D4×C59—42no—
485D4×C59—44no—
486D4×C59—44no—
487D4×C59—44no—
488D4×C59—41no—
489D4×C59—41no—
490D4×C59—41no—
491D4×C59—41no—
492D4×C59—42no—
493D4×C59—44no—
494D4×C59—81no—
495D4×C59—81no—
496D4×C59—84no—
497C2×C4×C59—22no—
498C2×C4×C59—22no—
499C2×C4×C59—22no—
500C2×C4×C59—21no—
501C2×C4×C59—21no—
502C2×C4×C59—21no—
503C2×C4×C59—22no—
504C2×C4×C59—21no—
505C2×C4×C59—21no—
506C2×C4×C59—41no—
507C2×C4×C59—41no—
508C2×C4×C59—41no—
509C2×C4×C59—41no—
510C2×C4×C59—41no—
511C2×C4×C59—41no—
512C2×C4×C59—41no—
513C2×C4×C59—41no—
514C2×C4×C59—41no—
515C2×C4×C59—41no—
516C2×C4×C59—41no—
517C2×C4×C59—84no—
518C22⋊D59—42no—
519C22⋊D59—41no—
520C22⋊D59—41no—
521C22⋊D59—41no—
522C22⋊D59—41no—
523C22⋊D59—42no—
524C22⋊D59—81no—
525C22⋊D59—81no—
526C22⋊D59—81no—
527C22⋊D59—81no—
528C22⋊D59—84no—
529C2×Dic59—21no—
530C2×Dic59—21no—
531C2×Dic59—21no—
532C2×Dic59—21no—
533C2×Dic59—21no—
534C2×Dic59—21no—
535C2×Dic59—21no—
536C2×Dic59—22no—
537C2×Dic59—21no—
538C2×Dic59—21no—
539C2×Dic59—41no—
540C2×Dic59—42no—
541C2×Dic59—41no—
542C2×Dic59—42no—
543C2×Dic59—41no—
544C2×Dic59—41no—
545C2×Dic59—41no—
546C2×Dic59—41no—
547C2×Dic59—41no—
548C2×Dic59—41no—
549C2×Dic59—41no—
550C2×Dic59—41no—
551C2×Dic59—41no—
552C2×Dic59—41no—
553C2×Dic59—41no—
554C2×Dic59—41no—
555C2×Dic59—41no—
556C2×Dic59—41no—
557C2×Dic59—41no—
558C2×Dic59—81no—
559C2×Dic59—81no—
560C2×Dic59—81no—
561C2×Dic59—81no—
562C2×Dic59—84no—
563C4×D59—81no—
564C4×D59—81no—
565Dic118—81no—
566Dic118—81no—
567#25563—591nomaximal, Sylow
568C22×C59—21no—
569C22×C59—21no—
570C22×C59—21no—
571C22×C59—21no—
572C22×C59—21no—
573C22×C59—21no—
574C22×C59—21no—
575C22×C59—21no—
576C22×C59—21no—
577C22×C59—21no—
578C22×C59—21no—
579C22×C59—21no—
580C22×C59—21no—
581C22×C59—21no—
582C22×C59—21no—
583C22×C59—21no—
584C22×C59—21no—
585C22×C59—41no—
586C22×C59—41no—
587C22×C59—41no—
588C22×C59—41no—
589C22×C59—42no—
590C22×C59—42no—
591C22×C59—42no—
592C22×C59—42no—
593C22×C59—42no—
594C22×C59—42no—
595C22×C59—42no—
596C22×C59—42no—
597C22×C59—42no—
598C22×C59—42no—
599C22×C59—42no—
600C22×C59—42no—
601C22×C59—41no—
602C22×C59—41no—
603C22×C59—42no—
604C22×C59—41no—
605C22×C59—81no—
606C22×C59—81no—
607C22×C59—81no—
608C22×C59—81no—
609C22×C59—81no—
610C22×C59—81no—
611C22×C59—81no—
612C22×C59—81no—
613C22×C59—81no—
614C22×C59—81no—
615C22×C59—81no—
616C22×C59—81no—
617C22×C59—81no—
618C22×C59—81no—
619C22×C59—81no—
620C22×C59—81no—
621C22×C59B(4,𝔽2)12yes—
622C22×C59C2×#12011yescharacteristic
623C22×C59#53211yescharacteristic
624C22×C59#53711yescharacteristic
625C22×C59#54611yescharacteristic
626C22×C59#54611yescharacteristic
627C22×C59#54711yescharacteristic
628C22×C59#54711yescharacteristic
629C2×D59—41no—
630C2×D59—41no—
631C2×D59—41no—
632C2×D59—81no—
633C2×D59—81no—
634C4×C59—42no—
635C4×C59—41no—
636C4×C59—41no—
637C4×C59—42no—
638C4×C59—41no—
639C4×C59—81no—
640Dic59—42no—
641Dic59—41no—
642Dic59—41no—
643Dic59—41no—
644Dic59—41no—
645Dic59—41no—
646Dic59—41no—
647Dic59—41no—
648Dic59—81no—
649Dic59—81no—
650Dic59—81no—
651#3490—591no—
652#2410—591no—
653#2410D5911yescharacteristic, complemented
654#2405—591no—
655#2062—591no—
656#2044—591no—
657#2029—591no—
658#2021—591no—
659#1898—591no—
660#1898—591no—
661#1889—591no—
662#1889—591no—
663#1867—591no—
664#1867—591no—
665C2×#342—591no—
666C2×C59—21no—
667C2×C59—21no—
668C2×C59—21no—
669C2×C59—21no—
670C2×C59—21no—
671C2×C59—21no—
672C2×C59—22no—
673C2×C59—41no—
674C2×C59—41no—
675C2×C59—41no—
676C2×C59—82no—
677C2×C59—81no—
678C2×C59#243011yescharacteristic
679C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
680C2×C59#302611yescharacteristic
681D59—81no—
682C23×D4C2×D5911yescharacteristic
683#551—1181no—
684#551—1181no—
685#551—1181no—
686#551—1181no—
687#546—1181no—
688#546—1181no—
689#546—1181no—
690#546—1181no—
691#543—591no—
692#538—1181no—
693#538—1181no—
694#534—591no—
695#525—1181no—
696#525—1181no—
697C2×#123—1181no—
698C2×#121—21no—
699C2×#121—1181no—
700C2×#120—591no—
701C2×#120—591no—
702C2×#120C2×D5911yescharacteristic
703C2×#120C2×D5911yescharacteristic
704#518—591no—
705#518—591no—
706C22×C22⋊C4—591no—
707C22×C22⋊C4—591no—
708C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
709C2×#99—591no—
710C2×#99—591no—
711C2×#99—591no—
712C2×#99—591no—
713#394—21no—
714#394—1181no—
715#394—1181no—
716#394—1181no—
717#392—21no—
718#392—1181no—
719#386—21no—
720#386—591no—
721#386—1181no—
722#386—1181no—
723#386C2×D5911yescharacteristic
724#385—591no—
725#385—591no—
726#385—591no—
727#385C2×D5911yescharacteristic
728#379—591no—
729#379—591no—
730#379—591no—
731#379—591no—
732#379C2×D5911yescharacteristic
733#342—591no—
734#342—591no—
735#342—591no—
736#342—591no—
737#342—591no—
738#342—591no—
739#342—591no—
740#342—591no—
741C59#2556311yescharacteristic, complemented, Sylow
742C25C22×D5911yescharacteristic
743C25C22×D5911yescharacteristic
744C2×#41—1181no—
745C2×#41—1181no—
746C22×D4—21no—
747C22×D4—21no—
748C22×D4—21no—
749C22×D4—21no—
750C22×D4—21no—
751C22×D4—21no—
752C22×D4—21no—
753C22×D4—44no—
754C22×D4—591no—
755C22×D4—591no—
756C22×D4—591no—
757C22×D4—1181no—
758C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
759C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
760C22×D4C22×D5911yescharacteristic
761C23×C4—21no—
762C23×C4—591no—
763C23×C4—591no—
764C23×C4—1181no—
765C23×C4C22×D5911yescharacteristic
766#126—1181no—
767#126—1181no—
768#126—1181no—
769#126—1181no—
770#124—1181no—
771#124—1181no—
772#124—1181no—
773#124—1181no—
774#123—1181no—
775#123—1181no—
776#123—1181no—
777#123—1181no—
778#123—1181no—
779#123—1181no—
780#123—1181no—
781#123—1181no—
782#123—1181no—
783#123—1181no—
784#123—2364no—
785C22⋊Q8—1181no—
786C22⋊Q8—1181no—
787C22⋊Q8—1181no—
788C22⋊Q8—1181no—
789C22⋊Q8—1181no—
790C22⋊Q8—1181no—
791C22⋊Q8—1181no—
792C22⋊Q8—1181no—
793#121—44no—
794#121—1181no—
795#121—1181no—
796#121—1181no—
797#121—1181no—
798#121—1181no—
799#121—1181no—
800#121—1181no—
801#121—1181no—
802#121—2364no—
803#120—21no—
804#120—21no—
805#120—21no—
806#120—21no—
807#120—22no—
808#120—41no—
809#120—1182no—
810#120—1181no—
811#120—1181no—
812#120—1181no—
813#120—1181no—
814#120—1181no—
815#120—1181no—
816#120—2361no—
817C4×D4—1181no—
818C4×D4—1181no—
819C4×D4—1181no—
820C4×D4—1181no—
821C4×D4—1181no—
822C4×D4—1181no—
823C4×D4—1181no—
824C4×D4—1181no—
825C4×D4—1181no—
826C4×D4—1181no—
827C4×D4—1181no—
828C4×D4—1181no—
829#117—1181no—
830#117—1181no—
831#117—1181no—
832#117—1181no—
833C2×C4⋊C4—21no—
834C2×C4⋊C4—1181no—
835C2×C4⋊C4—1181no—
836C2×C4⋊C4—1181no—
837C2×C22⋊C4—22no—
838C2×C22⋊C4—21no—
839C2×C22⋊C4—21no—
840C2×C22⋊C4—21no—
841C2×C22⋊C4—21no—
842C2×C22⋊C4—21no—
843C2×C22⋊C4—41no—
844C2×C22⋊C4—591no—
845C2×C22⋊C4—591no—
846C2×C22⋊C4—591no—
847C2×C22⋊C4—591no—
848C2×C22⋊C4—591no—
849C2×C22⋊C4—591no—
850C2×C22⋊C4—591no—
851C2×C22⋊C4—591no—
852C2×C22⋊C4—591no—
853C2×C22⋊C4—591no—
854C2×C22⋊C4—591no—
855C2×C22⋊C4—1181no—
856C2×C22⋊C4—1182no—
857C2×C22⋊C4—1181no—
858C2×C22⋊C4—1181no—
859C2×C22⋊C4—1181no—
860C2×C22⋊C4—1181no—
861C2×C22⋊C4—1181no—
862C2×C22⋊C4—1181no—
863C2×C22⋊C4—1181no—
864C2×C22⋊C4—1181no—
865C2×C22⋊C4—1181no—
866C2×C22⋊C4—1181no—
867C2×C22⋊C4—1181no—
868C2×C22⋊C4—1181no—
869C2×C22⋊C4—1181no—
870C2×C22⋊C4—1181no—
871C2×C22⋊C4—1181no—
872C2×C22⋊C4—1181no—
873C2×C22⋊C4—2361no—
874C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
875C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
876C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
877C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
878C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
879#99—1182no—
880#99—1182no—
881#99—2361no—
882#99—2361no—
883#95—21no—
884#95—21no—
885#95—1181no—
886#95—1181no—
887#95—1181no—
888#95—1181no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—21no—
894C24—21no—
895C24—21no—
896C24—21no—
897C24—21no—
898C24—21no—
899C24—21no—
900C24—42no—
901C24—42no—
902C24—81no—
903C24—81no—
904C24—591no—
905C24D4×D5911yescharacteristic
906C24D4×D5911yescharacteristic
907C24D4×D5911yescharacteristic
908C24D4×D5911yescharacteristic
909C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
910C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
911C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
912C24C23×D5911yescharacteristic
913#41—4722no—
914#41—4722no—
915C2×Q8—1181no—
916C2×Q8—1181no—
917C2×D4—24no—
918C2×D4—24no—
919C2×D4—24no—
920C2×D4—21no—
921C2×D4—21no—
922C2×D4—21no—
923C2×D4—21no—
924C2×D4—21no—
925C2×D4—21no—
926C2×D4—21no—
927C2×D4—21no—
928C2×D4—21no—
929C2×D4—21no—
930C2×D4—42no—
931C2×D4—42no—
932C2×D4—42no—
933C2×D4—42no—
934C2×D4—42no—
935C2×D4—42no—
936C2×D4—42no—
937C2×D4—42no—
938C2×D4—42no—
939C2×D4—42no—
940C2×D4—41no—
941C2×D4—41no—
942C2×D4—41no—
943C2×D4—41no—
944C2×D4—42no—
945C2×D4—42no—
946C2×D4—81no—
947C2×D4—81no—
948C2×D4—1181no—
949C2×D4—1181no—
950C2×D4—1181no—
951C2×D4—1181no—
952C2×D4—1181no—
953C2×D4—1181no—
954C2×D4—1181no—
955C2×D4—1181no—
956C2×D4—1181no—
957C2×D4—1181no—
958C2×D4—1181no—
959C2×D4—1181no—
960C2×D4—4721no—
961C2×D4—4721no—
962C2×D4—2362no—
963C2×D4—2362no—
964C2×D4—2362no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—42no—
971C22×C4—42no—
972C22×C4—42no—
973C22×C4—81no—
974C22×C4—591no—
975C22×C4—591no—
976C22×C4—591no—
977C22×C4—591no—
978C22×C4—591no—
979C22×C4—591no—
980C22×C4—591no—
981C22×C4—1181no—
982C22×C4—1181no—
983C22×C4—1181no—
984C22×C4—1181no—
985C22×C4—1181no—
986C22×C4—1181no—
987C22×C4—1181no—
988C22×C4—1181no—
989C22×C4—1181no—
990C22×C4—1181no—
991C22×C4—1181no—
992C22×C4—1181no—
993C22×C4—4721no—
994C22×C4—4721no—
995C22×C4—2362no—
996C22×C4—2362no—
997C22×C4—2362no—
998C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
999C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
1000C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
1001C4⋊C4—42no—
1002C4⋊C4—1181no—
1003C4⋊C4—1181no—
1004C4⋊C4—1181no—
1005C4⋊C4—1181no—
1006C4⋊C4—1181no—
1007C4⋊C4—1181no—
1008C4⋊C4—1181no—
1009C4⋊C4—1181no—
1010C4⋊C4—1181no—
1011C4⋊C4—1181no—
1012C4⋊C4—1181no—
1013C4⋊C4—1181no—
1014C4⋊C4—2362no—
1015C4⋊C4—2362no—
1016C4⋊C4—2362no—
1017C22⋊C4—21no—
1018C22⋊C4—21no—
1019C22⋊C4—21no—
1020C22⋊C4—21no—
1021C22⋊C4—21no—
1022C22⋊C4—21no—
1023C22⋊C4—21no—
1024C22⋊C4—21no—
1025C22⋊C4—21no—
1026C22⋊C4—42no—
1027C22⋊C4—42no—
1028C22⋊C4—42no—
1029C22⋊C4—42no—
1030C22⋊C4—81no—
1031C22⋊C4—592no—
1032C22⋊C4—1181no—
1033C22⋊C4—1181no—
1034C22⋊C4—1181no—
1035C22⋊C4—1181no—
1036C22⋊C4—1181no—
1037C22⋊C4—1181no—
1038C22⋊C4—1181no—
1039C22⋊C4—1181no—
1040C22⋊C4—1181no—
1041C22⋊C4—1181no—
1042C22⋊C4—1181no—
1043C22⋊C4—1181no—
1044C22⋊C4—1181no—
1045C22⋊C4—1181no—
1046C22⋊C4—1181no—
1047C22⋊C4—1181no—
1048C22⋊C4—1181no—
1049C22⋊C4—1181no—
1050C22⋊C4—1181no—
1051C22⋊C4—1181no—
1052C22⋊C4—1181no—
1053C22⋊C4—1181no—
1054C22⋊C4—1181no—
1055C22⋊C4—1181no—
1056C22⋊C4—1181no—
1057C22⋊C4—1181no—
1058C22⋊C4—1181no—
1059C22⋊C4—1181no—
1060C22⋊C4—1181no—
1061C22⋊C4—4721no—
1062C22⋊C4—4721no—
1063C22⋊C4—4721no—
1064C22⋊C4—4721no—
1065C22⋊C4—2362no—
1066C22⋊C4—2362no—
1067C22⋊C4—2362no—
1068C22⋊C4—2362no—
1069C22⋊C4—2362no—
1070C22⋊C4—2362no—
1071C22⋊C4—2362no—
1072C22⋊C4#1174568712yescomplemented
1073C42—1181no—
1074C42—1181no—
1075C42—1181no—
1076C42—1181no—
1077C23—21no—
1078C23—21no—
1079C23—21no—
1080C23—21no—
1081C23—21no—
1082C23—21no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—22no—
1086C23—21no—
1087C23—21no—
1088C23—21no—
1089C23—21no—
1090C23—21no—
1091C23—21no—
1092C23—22no—
1093C23—22no—
1094C23—22no—
1095C23—21no—
1096C23—21no—
1097C23—21no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—82no—
1128C23—82no—
1129C23—82no—
1130C23—82no—
1131C23—82no—
1132C23—82no—
1133C23—82no—
1134C23—82no—
1135C23—1181no—
1136C23—1181no—
1137C23—1181no—
1138C23—2361no—
1139C23—2361no—
1140C23#1427369511yescharacteristic
1141C23#1427369511yescharacteristic
1142C23#1427369511yescharacteristic
1143C23#1427369511yescharacteristic
1144C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1145C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1146C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1147C23#41×D5911yescharacteristic
1148C23C2×#1174568711yescharacteristic
1149C23#1427377211yescharacteristic
1150C23#1427377411yescharacteristic
1151Q8—4721no—
1152Q8—4721no—
1153D4—44no—
1154D4—44no—
1155D4—44no—
1156D4—42no—
1157D4—41no—
1158D4—41no—
1159D4—41no—
1160D4—41no—
1161D4—44no—
1162D4—42no—
1163D4—81no—
1164D4—81no—
1165D4—84no—
1166D4—4721no—
1167D4—4721no—
1168D4—4724no—
1169D4—4721no—
1170D4—4721no—
1171D4—2362no—
1172D4—2361no—
1173D4—2361no—
1174D4—2361no—
1175D4—2361no—
1176D4—2362no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—21no—
1185C2×C4—21no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—84no—
1198C2×C4—1182no—
1199C2×C4—1181no—
1200C2×C4—1181no—
1201C2×C4—1181no—
1202C2×C4—1181no—
1203C2×C4—1181no—
1204C2×C4—1181no—
1205C2×C4—1181no—
1206C2×C4—1181no—
1207C2×C4—1181no—
1208C2×C4—4721no—
1209C2×C4—4721no—
1210C2×C4—4724no—
1211C2×C4—4721no—
1212C2×C4—4721no—
1213C2×C4—4721no—
1214C2×C4—4721no—
1215C2×C4—2361no—
1216C2×C4—2361no—
1217C2×C4—2361no—
1218C2×C4—2361no—
1219C2×C4—2361no—
1220C2×C4—2361no—
1221C2×C4—2361no—
1222C2×C4—2361no—
1223C2×C4—2361no—
1224C2×C4—2361no—
1225C2×C4—2361no—
1226C2×C4—2362no—
1227C2×C4—2362no—
1228C2×C4—2361no—
1229C2×C4—2361no—
1230C2×C4—2361no—
1231C2×C4—2361no—
1232C2×C4—2361no—
1233C2×C4—2361no—
1234C22—21no—
1235C22—21no—
1236C22—21no—
1237C22—21no—
1238C22—21no—
1239C22—21no—
1240C22—21no—
1241C22—21no—
1242C22—21no—
1243C22—21no—
1244C22—21no—
1245C22—21no—
1246C22—21no—
1247C22—21no—
1248C22—21no—
1249C22—21no—
1250C22—21no—
1251C22—41no—
1252C22—41no—
1253C22—41no—
1254C22—41no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—41no—
1268C22—42no—
1269C22—41no—
1270C22—41no—
1271C22—81no—
1272C22—81no—
1273C22—81no—
1274C22—81no—
1275C22—81no—
1276C22—81no—
1277C22—81no—
1278C22—81no—
1279C22—81no—
1280C22—81no—
1281C22—81no—
1282C22—81no—
1283C22—81no—
1284C22—81no—
1285C22—81no—
1286C22—81no—
1287C22—4721no—
1288C22—4721no—
1289C22—2361no—
1290C22—2361no—
1291C22—2361no—
1292C22#1683758812yes—
1293C22C2×#1427369511yescharacteristic
1294C22#1683794711yescharacteristic
1295C22#1683797911yescharacteristic
1296C22#1683804111yescharacteristic
1297C22#1683804611yescharacteristic
1298C22#1683805111yescharacteristic
1299C22#1683805211yescharacteristic
1300C4—42no—
1301C4—42no—
1302C4—41no—
1303C4—41no—
1304C4—41no—
1305C4—81no—
1306C4—4721no—
1307C4—4721no—
1308C4—4721no—
1309C4—2362no—
1310C4—2361no—
1311C4—2361no—
1312C4—2361no—
1313C4—2361no—
1314C4—2361no—
1315C4—2361no—
1316C4—2361no—
1317C2—21no—
1318C2—21no—
1319C2—21no—
1320C2—21no—
1321C2—21no—
1322C2—21no—
1323C2—22no—
1324C2—41no—
1325C2—41no—
1326C2—41no—
1327C2—82no—
1328C2—81no—
1329C2—4721no—
1330C2#2142770211yescharacteristic
1331C2C2×#1683758811yescharacteristic
1332C2#2143349211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#2410C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2410D59
hypocenterC59#25563
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437783C2semidirect
2. #21427470C2semidirect
3. #21427419C2semidirect
4. #21425449C2semidirect
5. #21425345C2semidirect
6. #21425260C2semidirect
7. #21425219C2semidirect
8. #21424550C2semidirect
9. #21424549C2semidirect
10. #21424505C2semidirect
11. #21424501C2semidirect
12. #21424376C2semidirect
13. #21424375C2semidirect
14. C2×#16837168C2semidirect
15. C59×#2410C2semidirect
78. C22×C22⋊D59D4semidirect
79. C22×C22⋊D59D4semidirect
82. C23×Dic59D4semidirect
83. C23×Dic59D4semidirect
164. C2×C22⋊Dic59D4semidirect
165. C2×C22⋊Dic59D4semidirect
166. C2×C22⋊Dic59D4semidirect
167. C2×C22⋊Dic59D4semidirect
195. C22×D4×C59D4semidirect
196. C22×D4×C59D4semidirect
215. C2×C22⋊C4×C59D4semidirect
216. C2×C22⋊C4×C59D4semidirect
349. C22⋊C4×C59#41semidirect
385. C22⋊Dic59#41semidirect
653. #2410D59semidirect
741. C59#25563semidirect
758. C22×D4C22⋊D59semidirect
759. C22×D4C22⋊D59semidirect
874. C2×C22⋊C4C22⋊D59semidirect
875. C2×C22⋊C4C22⋊D59semidirect
1072. C22⋊C4#11745687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377832
#214274702
#214274192
#214254492
#214253452
#214252602
#214252192
#214245502
#214245492
#214245052
#214245012
#214243762
#214243752
C2×#168371682
C59×#24102
#2556359