Finite Group Databasebeta

← #28641828

Subgroups — #28641828

Order 15104.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1334 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437781C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21427472C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427466C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427421C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425450C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425346C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425260C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425219C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424548C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424546C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424501C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424378C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424377C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#342×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
17#16838081—21no—
18#16838081—21no—
19#16838076—21no—
20#16838076—21no—
21#16838048—21no—
22#16838048—21no—
23#16838042—21no—
24#16838042—21no—
25#16838028C2211yescharacteristic
26#16837985—21no—
27#16837985—21no—
28#16837961C2211yescharacteristic
29#16837911—21no—
30#16837911—21no—
31C2×#14273709—21no—
32C2×#14273700—21no—
33C2×#14273698—21no—
34C2×#14273697C2211yescharacteristic
35C2×#14273696C2211yescharacteristic
36C2×#14273695C2211yescharacteristic
37#16837875C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊C4×D59C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊C4×D59C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊C4×D59C2211yescharacteristic
41C2×#14273642C2211yescharacteristic
42C2×#14273641C2211yescharacteristic
43C2×#14273641C2211yescharacteristic
44#16837318—21no—
45#16837318—21no—
46#16837317—21no—
47#16837317—21no—
48#16837311—21no—
49#16837310—21no—
50#16837282C2211yescharacteristic
51#16837279C2211yescharacteristic
52#16837278—21no—
53#16837278—21no—
54#16837278—21no—
55#16837277C2211yescharacteristic
56#16837277C2211yescharacteristic
57#16837274C2211yescharacteristic
58#16837274C2211yescharacteristic
59#16837258C2211yescharacteristic
60#16837258C2211yescharacteristic
61#16837257C2211yescharacteristic
62#16837169C2211yescharacteristic
63#16837169C2211yescharacteristic
64#16837168C2211yescharacteristic
65#16837168C2211yescharacteristic
66#16837168C2211yescharacteristic
67#16837168C2211yescharacteristic
68C2×#120×C59C2211yescharacteristic
69C59×#518C2211yescharacteristic
70C2×#99×C59C2211yescharacteristic
71C59×#379C2211yescharacteristic
72C59×#379C2211yescharacteristic
73C59×#342C2211yescharacteristic
74C59×#342C2211yescharacteristic
75C24×D59C2311yescharacteristic
76C2×#11745685—21no—
77C2×#11745685—21no—
78C22×D236D411yescharacteristic, complemented
79C22×D236D411yescharacteristic, complemented
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59—21no—
85C22×C22⋊D59—21no—
86C22×C22⋊D59—21no—
87C22×C22⋊D59—44no—
88C22×C22⋊D59D411yescharacteristic, complemented
89C22×C22⋊D59D411yescharacteristic, complemented
90C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
91C23×Dic59C2311yescharacteristic
92C22×C4×D59—21no—
93C22×C4×D59—21no—
94C22×C4×D59D411yescharacteristic, complemented
95C22×C4×D59D411yescharacteristic, complemented
96#14273722—21no—
97#14273722—21no—
98#14273721—21no—
99#14273721—21no—
100#14273715—21no—
101#14273715—21no—
102#14273713—21no—
103#14273713—21no—
104#14273712—21no—
105#14273712—21no—
106#14273712—21no—
107#14273712—21no—
108#14273710—21no—
109#14273710—21no—
110#14273710—21no—
111#14273709—21no—
112#14273709—21no—
113#14273709—44no—
114#14273708—21no—
115#14273706—21no—
116#14273706—21no—
117#14273705—21no—
118#14273705—21no—
119#14273704—21no—
120#14273704—21no—
121#14273704—21no—
122#14273704—21no—
123#14273701—21no—
124#14273701—21no—
125#14273700—21no—
126#14273700—21no—
127#14273700—21no—
128#14273700—21no—
129#14273700—44no—
130#14273699—21no—
131#14273699—21no—
132#14273698—44no—
133#14273697—21no—
134#14273697—21no—
135#14273697—21no—
136#14273697—21no—
137#14273696—21no—
138#14273696—22no—
139#14273696—41no—
140#14273695—21no—
141#14273695—21no—
142#14273695—21no—
143#14273695—21no—
144#14273695—21no—
145C4×D236—21no—
146C4×D236—21no—
147C4×C22⋊D59—21no—
148C4×C22⋊D59—21no—
149C4×C22⋊D59—21no—
150C4×C22⋊D59—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152(C22⋊D59)⋊C4—21no—
153#14273684—21no—
154#14273684—21no—
155#14273683—21no—
156C2×C4⋊Dic59—21no—
157C2×C4⋊Dic59—21no—
158C2×Dic59⋊C4—21no—
159C2×Dic59⋊C4—21no—
160C2×C22⋊Dic59—21no—
161C2×C22⋊Dic59—21no—
162C2×C22⋊Dic59—21no—
163C2×C22⋊Dic59—21no—
164C2×C22⋊Dic59—21no—
165C2×C22⋊Dic59—21no—
166C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
171C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
177C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
178C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
179C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
180C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
181C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
182C22⋊C4×D59—21no—
183C22⋊C4×D59—21no—
184C22⋊C4×D59—21no—
185C22⋊C4×D59—21no—
186C22⋊C4×D59—21no—
187C22⋊C4×D59—22no—
188C22⋊C4×D59—22no—
189C22⋊C4×D59—41no—
190C22⋊C4×D59—41no—
191#14273642—22no—
192#14273641—22no—
193#14273641—41no—
194C59⋊#95—21no—
195C59⋊#95—21no—
196C59⋊#95—21no—
197C59⋊#95—21no—
198C59⋊#95—21no—
199C59⋊#95—21no—
200C25×C59C2311yescharacteristic
201C22×D4×C59—21no—
202C22×D4×C59C2311yescharacteristic
203#120×C59—22no—
204#120×C59—41no—
205C4×D4×C59—21no—
206C4×D4×C59—21no—
207C4×D4×C59—21no—
208C4×D4×C59—21no—
209#117×C59—21no—
210C2×C22⋊C4×C59—21no—
211C2×C22⋊C4×C59—21no—
212C2×C22⋊C4×C59—21no—
213C2×C22⋊C4×C59—21no—
214C2×C22⋊C4×C59—21no—
215C2×C22⋊C4×C59—21no—
216C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
220C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
221#99×C59—41no—
222C24×C59—21no—
223C24×C59—21no—
224C24×C59—21no—
225C24×C59—21no—
226C24×C59—21no—
227C24×C59—21no—
228C24×C59—21no—
229C24×C59—42no—
230C24×C59—81no—
231C24×C59C2×D411yescharacteristic
232C24×C59C2411yescharacteristic
233C23×D59—21no—
234C23×D59—21no—
235C23×D59—21no—
236C23×D59—21no—
237C23×D59—42no—
238C23×D59—81no—
239C23×D59C2×D411yescharacteristic
240C23×D59C2×D411yescharacteristic
241C23×D59C2×D411yescharacteristic
242C23×D59C2×D411yescharacteristic
243C23×D59C2×D411yescharacteristic
244C23×D59C2×D411yescharacteristic
245C23×D59C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C59—21no—
247C2×D4×C59—21no—
248C2×D4×C59—21no—
249C2×D4×C59—21no—
250C2×D4×C59—21no—
251C2×D4×C59—21no—
252C2×D4×C59—42no—
253C2×D4×C59—42no—
254C2×D4×C59—81no—
255C22×C4×C59—21no—
256C22×C4×C59—21no—
257C22×C4×C59—21no—
258C22×C4×C59—21no—
259C22×C4×C59—21no—
260C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
265C2×C22⋊D59—24no—
266C2×C22⋊D59—24no—
267C2×C22⋊D59—24no—
268C2×C22⋊D59—21no—
269C2×C22⋊D59—21no—
270C2×C22⋊D59—21no—
271C2×C22⋊D59—21no—
272C2×C22⋊D59—21no—
273C2×C22⋊D59—21no—
274C2×C22⋊D59—21no—
275C2×C22⋊D59—21no—
276C2×C22⋊D59—21no—
277C2×C22⋊D59—21no—
278C2×C22⋊D59—21no—
279C2×C22⋊D59—21no—
280C2×C22⋊D59—42no—
281C2×C22⋊D59—42no—
282C2×C22⋊D59—42no—
283C2×C22⋊D59—42no—
284C2×C22⋊D59—42no—
285C2×C22⋊D59—42no—
286C2×C22⋊D59—42no—
287C2×C22⋊D59—42no—
288C2×C22⋊D59—42no—
289C2×C22⋊D59—42no—
290C2×C22⋊D59—41no—
291C2×C22⋊D59—41no—
292C2×C22⋊D59—41no—
293C2×C22⋊D59—41no—
294C2×C22⋊D59—42no—
295C2×C22⋊D59—42no—
296C2×C22⋊D59—81no—
297C2×C22⋊D59—81no—
298C22×Dic59—21no—
299C22×Dic59—21no—
300C22×Dic59—21no—
301C22×Dic59—21no—
302C22×Dic59—21no—
303C22×Dic59—21no—
304C22×Dic59—42no—
305C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
306C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
307C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
308C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
309C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
310#11745685—82no—
311#11745685—82no—
312C2×D236—21no—
313C2×D236—21no—
314C2×D236—21no—
315C2×D236—21no—
316C2×D236—42no—
317C2×D236—81no—
318C2×C4×D59—21no—
319C2×C4×D59—21no—
320C2×C4×D59—21no—
321C2×C4×D59—21no—
322C2×C4×D59—21no—
323C2×C4×D59—21no—
324C2×C4×D59—42no—
325C2×C4×D59—42no—
326C2×C4×D59—42no—
327C2×C4×D59—42no—
328C2×C4×D59—42no—
329C2×C4×D59—81no—
330C2×C4×D59—81no—
331C2×C4×D59—81no—
332C2×Dic118—21no—
333C2×Dic118—21no—
334C4⋊C4×C59—21no—
335C4⋊C4×C59—21no—
336C22⋊C4×C59—21no—
337C22⋊C4×C59—21no—
338C22⋊C4×C59—21no—
339C22⋊C4×C59—21no—
340C22⋊C4×C59—21no—
341C22⋊C4×C59—21no—
342C22⋊C4×C59—21no—
343C22⋊C4×C59—21no—
344C22⋊C4×C59—21no—
345C22⋊C4×C59—21no—
346C22⋊C4×C59—21no—
347C22⋊C4×C59—42no—
348C22⋊C4×C59—42no—
349C22⋊C4×C59—42no—
350C22⋊C4×C59—81no—
351C22⋊C4×C59—81no—
352C22⋊C4×C59#4112yescomplemented
353C42×C59—21no—
354C42×C59—21no—
355C22⋊Dic59—21no—
356C22⋊Dic59—21no—
357C22⋊Dic59—21no—
358C22⋊Dic59—21no—
359C22⋊Dic59—21no—
360C22⋊Dic59—21no—
361C22⋊Dic59—21no—
362C22⋊Dic59—21no—
363C22⋊Dic59—21no—
364C22⋊Dic59—21no—
365C22⋊Dic59—21no—
366C22⋊Dic59—42no—
367C22⋊Dic59—42no—
368C22⋊Dic59—42no—
369C22⋊Dic59—42no—
370C22⋊Dic59—81no—
371C22⋊Dic59—81no—
372C22⋊Dic59#4112yescomplemented
373(C2×D59)⋊C4—21no—
374(C2×D59)⋊C4—21no—
375(C2×D59)⋊C4—21no—
376(C2×D59)⋊C4—21no—
377(C2×D59)⋊C4—21no—
378(C2×D59)⋊C4—21no—
379(C2×D59)⋊C4—21no—
380(C2×D59)⋊C4—21no—
381(C2×D59)⋊C4—21no—
382(C2×D59)⋊C4—21no—
383(C2×D59)⋊C4—21no—
384(C2×D59)⋊C4—21no—
385(C2×D59)⋊C4—21no—
386(C2×D59)⋊C4—21no—
387(C2×D59)⋊C4—21no—
388(C2×D59)⋊C4—21no—
389(C2×D59)⋊C4—42no—
390(C2×D59)⋊C4—42no—
391(C2×D59)⋊C4—42no—
392(C2×D59)⋊C4—42no—
393(C2×D59)⋊C4—81no—
394C4⋊Dic59—21no—
395C4⋊Dic59—21no—
396C4⋊Dic59—42no—
397C4⋊Dic59—42no—
398Dic59⋊C4—21no—
399Dic59⋊C4—21no—
400Dic59⋊C4—21no—
401Dic59⋊C4—21no—
402Dic59⋊C4—21no—
403Dic59⋊C4—21no—
404Dic59⋊C4—21no—
405Dic59⋊C4—21no—
406Dic59⋊C4—42no—
407Dic59⋊C4—42no—
408C4×Dic59—21no—
409C4×Dic59—21no—
410C23×C59—22no—
411C23×C59—22no—
412C23×C59—22no—
413C23×C59—21no—
414C23×C59—21no—
415C23×C59—21no—
416C23×C59—41no—
417C23×C59—41no—
418C23×C59—41no—
419C23×C59—41no—
420C23×C59—41no—
421C23×C59—41no—
422C23×C59—41no—
423C23×C59—41no—
424C23×C59—41no—
425C23×C59—41no—
426C23×C59—41no—
427C23×C59—41no—
428C23×C59—41no—
429C23×C59—41no—
430C23×C59—41no—
431C23×C59—41no—
432C23×C59—41no—
433C23×C59—41no—
434C23×C59—41no—
435C23×C59—41no—
436C23×C59—82no—
437C23×C59—82no—
438C23×C59—82no—
439C23×C59—82no—
440C23×C59C22×D411yescharacteristic
441C23×C59C22×D411yescharacteristic
442C23×C59C22×D411yescharacteristic
443C23×C59C2×#4111yescharacteristic
444C23×C59C2×#4111yescharacteristic
445C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C23×C592−1+411yescharacteristic
447C22×D59—21no—
448C22×D59—21no—
449C22×D59—21no—
450C22×D59—21no—
451C22×D59—21no—
452C22×D59—21no—
453C22×D59—21no—
454C22×D59—21no—
455C22×D59—21no—
456C22×D59—21no—
457C22×D59—21no—
458C22×D59—21no—
459C22×D59—22no—
460C22×D59—22no—
461C22×D59—22no—
462C22×D59—21no—
463C22×D59—21no—
464C22×D59—21no—
465C22×D59—41no—
466C22×D59—41no—
467C22×D59—41no—
468C22×D59—41no—
469C22×D59—41no—
470C22×D59—41no—
471C22×D59—41no—
472C22×D59—41no—
473C22×D59—41no—
474C22×D59—41no—
475C22×D59—41no—
476C22×D59—82no—
477C22×D59—82no—
478C22×D59—82no—
479C22×D59—82no—
480C22×D59#12011yescharacteristic
481C22×D59#12011yescharacteristic
482C22×D59#12011yescharacteristic
483C22×D59#12011yescharacteristic
484D4×C59—41no—
485D4×C59—41no—
486D4×C59—41no—
487D4×C59—41no—
488D4×C59—84no—
489C2×C4×C59—21no—
490C2×C4×C59—21no—
491C2×C4×C59—21no—
492C2×C4×C59—21no—
493C2×C4×C59—21no—
494C2×C4×C59—22no—
495C2×C4×C59—21no—
496C2×C4×C59—21no—
497C2×C4×C59—41no—
498C2×C4×C59—41no—
499C2×C4×C59—41no—
500C2×C4×C59—41no—
501C2×C4×C59—41no—
502C2×C4×C59—41no—
503C2×C4×C59—41no—
504C2×C4×C59—41no—
505C2×C4×C59—41no—
506C2×C4×C59—41no—
507C2×C4×C59—41no—
508C2×C4×C59—41no—
509C2×C4×C59—81no—
510C2×C4×C59—81no—
511C22⋊D59—42no—
512C22⋊D59—44no—
513C22⋊D59—44no—
514C22⋊D59—44no—
515C22⋊D59—41no—
516C22⋊D59—41no—
517C22⋊D59—41no—
518C22⋊D59—41no—
519C22⋊D59—42no—
520C22⋊D59—44no—
521C22⋊D59—81no—
522C22⋊D59—81no—
523C22⋊D59—81no—
524C22⋊D59—81no—
525C22⋊D59—84no—
526C2×Dic59—22no—
527C2×Dic59—22no—
528C2×Dic59—22no—
529C2×Dic59—21no—
530C2×Dic59—21no—
531C2×Dic59—21no—
532C2×Dic59—21no—
533C2×Dic59—21no—
534C2×Dic59—22no—
535C2×Dic59—21no—
536C2×Dic59—21no—
537C2×Dic59—41no—
538C2×Dic59—41no—
539C2×Dic59—41no—
540C2×Dic59—41no—
541C2×Dic59—41no—
542C2×Dic59—41no—
543C2×Dic59—41no—
544C2×Dic59—41no—
545C2×Dic59—41no—
546C2×Dic59—41no—
547C2×Dic59—41no—
548C2×Dic59—41no—
549C2×Dic59—41no—
550C2×Dic59—41no—
551C2×Dic59—41no—
552C2×Dic59—41no—
553D236—42no—
554D236—42no—
555D236—81no—
556D236—81no—
557C4×D59—42no—
558C4×D59—42no—
559C4×D59—81no—
560C4×D59—81no—
561C4×D59—81no—
562C4×D59—81no—
563C4×D59—84no—
564C4×D59—84no—
565Dic118—81no—
566Dic118—81no—
567#25563—591nomaximal, Sylow
568C22×C59—21no—
569C22×C59—21no—
570C22×C59—21no—
571C22×C59—21no—
572C22×C59—21no—
573C22×C59—21no—
574C22×C59—41no—
575C22×C59—41no—
576C22×C59—41no—
577C22×C59—41no—
578C22×C59—42no—
579C22×C59—42no—
580C22×C59—42no—
581C22×C59—42no—
582C22×C59—42no—
583C22×C59—42no—
584C22×C59—41no—
585C22×C59—42no—
586C22×C59—41no—
587C22×C59—41no—
588C22×C59—81no—
589C22×C59—81no—
590C22×C59—81no—
591C22×C59—81no—
592C22×C59—81no—
593C22×C59—81no—
594C22×C59—81no—
595C22×C59—81no—
596C22×C59—81no—
597C22×C59—81no—
598C22×C59C2×#12011yescharacteristic
599C22×C59#53211yescharacteristic
600C22×C59#53711yescharacteristic
601C22×C59#54611yescharacteristic
602C22×C59#54611yescharacteristic
603C22×C59#54711yescharacteristic
604C22×C59#54711yescharacteristic
605C2×D59—21no—
606C2×D59—21no—
607C2×D59—21no—
608C2×D59—21no—
609C2×D59—21no—
610C2×D59—21no—
611C2×D59—21no—
612C2×D59—21no—
613C2×D59—21no—
614C2×D59—21no—
615C2×D59—21no—
616C2×D59—42no—
617C2×D59—42no—
618C2×D59—42no—
619C2×D59—42no—
620C2×D59—42no—
621C2×D59—42no—
622C2×D59—41no—
623C2×D59—41no—
624C2×D59—41no—
625C2×D59—81no—
626C2×D59—81no—
627C2×D59—81no—
628C2×D59—81no—
629C2×D59—81no—
630C2×D59—81no—
631C2×D59—81no—
632C2×D59—81no—
633C2×D59B(4,𝔽2)12yes—
634C4×C59—42no—
635C4×C59—41no—
636C4×C59—41no—
637C4×C59—41no—
638C4×C59—41no—
639C4×C59—41no—
640C4×C59—81no—
641C4×C59—81no—
642Dic59—42no—
643Dic59—41no—
644Dic59—41no—
645Dic59—41no—
646Dic59—42no—
647Dic59—41no—
648Dic59—41no—
649Dic59—81no—
650Dic59—81no—
651#3490—591no—
652#2410—591no—
653#2410—591no—
654#2405—591no—
655#2062—591no—
656#2044—591no—
657#2029—591no—
658#2021—591no—
659#1898—591no—
660#1898—591no—
661#1889—591no—
662#1889D5911yescharacteristic, complemented
663#1867—591no—
664#1867—591no—
665C2×#342—591no—
666C2×C59—21no—
667C2×C59—21no—
668C2×C59—21no—
669C2×C59—21no—
670C2×C59—21no—
671C2×C59—21no—
672C2×C59—82no—
673C2×C59—81no—
674C2×C59#243011yescharacteristic
675C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
676C2×C59#302611yescharacteristic
677D59—22no—
678D59—41no—
679D59—41no—
680D59—41no—
681D59—81no—
682C23×D4—591no—
683#551—1181no—
684#551—1181no—
685#551—1181no—
686#551—1181no—
687#546—1181no—
688#546—1181no—
689#546—1181no—
690#546—1181no—
691#543—591no—
692#538—1181no—
693#538—1181no—
694#534—591no—
695#525—1181no—
696#525—1181no—
697C2×#123—1181no—
698C2×#121—1181no—
699C2×#121—1181no—
700C2×#120—591no—
701C2×#120—591no—
702C2×#120—591no—
703C2×#120C2×D5911yescharacteristic
704#518—591no—
705#518C2×D5911yescharacteristic
706C22×C22⋊C4—591no—
707C22×C22⋊C4—591no—
708C22×C22⋊C4—591no—
709C2×#99—591no—
710C2×#99—591no—
711C2×#99—591no—
712C2×#99C2×D5911yescharacteristic
713#394—1181no—
714#394—1181no—
715#394—1181no—
716#394—1181no—
717#392—1181no—
718#392—1181no—
719#386—591no—
720#386—591no—
721#386—1181no—
722#386—1181no—
723#386—1181no—
724#385—591no—
725#385—591no—
726#385—591no—
727#385—591no—
728#379—591no—
729#379—591no—
730#379—591no—
731#379C2×D5911yescharacteristic
732#379C2×D5911yescharacteristic
733#342—591no—
734#342—591no—
735#342—591no—
736#342—591no—
737#342—591no—
738#342—591no—
739#342C2×D5911yescharacteristic
740#342C2×D5911yescharacteristic
741C59#2556311yescharacteristic, complemented, Sylow
742C25—591no—
743C25C22×D5911yescharacteristic
744C2×#41—1181no—
745C2×#41—1181no—
746C22×D4—21no—
747C22×D4—591no—
748C22×D4—591no—
749C22×D4—591no—
750C22×D4—591no—
751C22×D4—591no—
752C22×D4—1181no—
753C22×D4—1181no—
754C22×D4—1181no—
755C22×D4—1181no—
756C22×D4—1181no—
757C22×D4—1181no—
758C22×D4—1181no—
759C22×D4—2364no—
760C22×D4C22×D5911yescharacteristic
761C23×C4—591no—
762C23×C4—591no—
763C23×C4—591no—
764C23×C4—1181no—
765C23×C4—1181no—
766#126—1181no—
767#126—1181no—
768#126—1181no—
769#126—1181no—
770#124—1181no—
771#124—1181no—
772#124—1181no—
773#124—1181no—
774#123—1181no—
775#123—1181no—
776#123—1181no—
777#123—1181no—
778#123—1181no—
779#123—1181no—
780#123—1181no—
781#123—1181no—
782#123—1181no—
783#123—1181no—
784#123—2364no—
785C22⋊Q8—1181no—
786C22⋊Q8—1181no—
787C22⋊Q8—1181no—
788C22⋊Q8—1181no—
789C22⋊Q8—1181no—
790C22⋊Q8—1181no—
791C22⋊Q8—1181no—
792C22⋊Q8—1181no—
793#121—1181no—
794#121—1181no—
795#121—1181no—
796#121—1181no—
797#121—1181no—
798#121—1181no—
799#121—1181no—
800#121—1181no—
801#121—2364no—
802#121—2364no—
803#120—22no—
804#120—41no—
805#120—1181no—
806#120—1181no—
807#120—1181no—
808#120—1181no—
809#120—1182no—
810#120—1181no—
811#120—1181no—
812#120—1181no—
813#120—1181no—
814#120—1181no—
815#120—1181no—
816#120—2361no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4—21no—
819C4×D4—21no—
820C4×D4—21no—
821C4×D4—1181no—
822C4×D4—1181no—
823C4×D4—1181no—
824C4×D4—1181no—
825C4×D4—1181no—
826C4×D4—1181no—
827C4×D4—1181no—
828C4×D4—1181no—
829#117—21no—
830#117—1181no—
831#117—1181no—
832#117—1181no—
833C2×C4⋊C4—1181no—
834C2×C4⋊C4—1181no—
835C2×C4⋊C4—1181no—
836C2×C4⋊C4—1181no—
837C2×C22⋊C4—21no—
838C2×C22⋊C4—21no—
839C2×C22⋊C4—21no—
840C2×C22⋊C4—21no—
841C2×C22⋊C4—21no—
842C2×C22⋊C4—21no—
843C2×C22⋊C4—591no—
844C2×C22⋊C4—591no—
845C2×C22⋊C4—591no—
846C2×C22⋊C4—591no—
847C2×C22⋊C4—591no—
848C2×C22⋊C4—591no—
849C2×C22⋊C4—591no—
850C2×C22⋊C4—591no—
851C2×C22⋊C4—591no—
852C2×C22⋊C4—591no—
853C2×C22⋊C4—591no—
854C2×C22⋊C4—1182no—
855C2×C22⋊C4—1181no—
856C2×C22⋊C4—1181no—
857C2×C22⋊C4—1181no—
858C2×C22⋊C4—1181no—
859C2×C22⋊C4—1181no—
860C2×C22⋊C4—1182no—
861C2×C22⋊C4—1181no—
862C2×C22⋊C4—1181no—
863C2×C22⋊C4—1181no—
864C2×C22⋊C4—1181no—
865C2×C22⋊C4—1181no—
866C2×C22⋊C4—1181no—
867C2×C22⋊C4—1181no—
868C2×C22⋊C4—1181no—
869C2×C22⋊C4—1181no—
870C2×C22⋊C4—1181no—
871C2×C22⋊C4—1181no—
872C2×C22⋊C4—2361no—
873C2×C22⋊C4—2361no—
874C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
875C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
876C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
877C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
878C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
879#99—41no—
880#99—1182no—
881#99—1182no—
882#99—2361no—
883#95—1181no—
884#95—1181no—
885#95—1181no—
886#95—1181no—
887#95—1181no—
888#95—1181no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—21no—
894C24—21no—
895C24—21no—
896C24—42no—
897C24—81no—
898C24—591no—
899C24—591no—
900C24—591no—
901C24—591no—
902C24—591no—
903C24—591no—
904C24—591no—
905C24—1181no—
906C24—1181no—
907C24—1181no—
908C24—1181no—
909C24—4721no—
910C24—2362no—
911C24D4×D5911yescharacteristic
912C24C23×D5911yescharacteristic
913#41—4722no—
914#41—4722no—
915C2×Q8—1181no—
916C2×Q8—1181no—
917C2×D4—21no—
918C2×D4—21no—
919C2×D4—21no—
920C2×D4—21no—
921C2×D4—21no—
922C2×D4—21no—
923C2×D4—42no—
924C2×D4—42no—
925C2×D4—81no—
926C2×D4—1181no—
927C2×D4—1181no—
928C2×D4—1181no—
929C2×D4—1181no—
930C2×D4—1181no—
931C2×D4—1181no—
932C2×D4—1181no—
933C2×D4—1181no—
934C2×D4—1181no—
935C2×D4—1181no—
936C2×D4—1184no—
937C2×D4—1184no—
938C2×D4—1184no—
939C2×D4—1181no—
940C2×D4—1181no—
941C2×D4—1181no—
942C2×D4—1181no—
943C2×D4—1181no—
944C2×D4—1181no—
945C2×D4—4721no—
946C2×D4—4721no—
947C2×D4—4721no—
948C2×D4—2362no—
949C2×D4—2362no—
950C2×D4—2362no—
951C2×D4—2362no—
952C2×D4—2362no—
953C2×D4—2362no—
954C2×D4—2362no—
955C2×D4—2362no—
956C2×D4—2362no—
957C2×D4—2362no—
958C2×D4—2361no—
959C2×D4—2361no—
960C2×D4—2361no—
961C2×D4—2361no—
962C2×D4—2362no—
963C2×D4—2362no—
964C2×D4—2362no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—591no—
971C22×C4—591no—
972C22×C4—591no—
973C22×C4—591no—
974C22×C4—591no—
975C22×C4—1181no—
976C22×C4—1181no—
977C22×C4—1181no—
978C22×C4—1181no—
979C22×C4—1181no—
980C22×C4—1181no—
981C22×C4—1181no—
982C22×C4—1181no—
983C22×C4—1181no—
984C22×C4—1181no—
985C22×C4—1181no—
986C22×C4—1181no—
987C22×C4—4721no—
988C22×C4—4721no—
989C22×C4—4721no—
990C22×C4—2362no—
991C22×C4—2362no—
992C22×C4—2362no—
993C22×C4—2362no—
994C22×C4—2362no—
995C22×C4—2362no—
996C22×C4D4×D5911yescharacteristic
997C22×C4D4×D5911yescharacteristic
998C22×C4D4×D5911yescharacteristic
999C22×C4D4×D5911yescharacteristic
1000C22×C4D4×D5911yescharacteristic
1001C4⋊C4—21no—
1002C4⋊C4—21no—
1003C4⋊C4—1181no—
1004C4⋊C4—1181no—
1005C4⋊C4—1181no—
1006C4⋊C4—1181no—
1007C4⋊C4—1181no—
1008C4⋊C4—1181no—
1009C4⋊C4—1181no—
1010C4⋊C4—1181no—
1011C4⋊C4—1181no—
1012C4⋊C4—1181no—
1013C4⋊C4—2362no—
1014C4⋊C4—2362no—
1015C4⋊C4—2362no—
1016C4⋊C4—2362no—
1017C22⋊C4—21no—
1018C22⋊C4—21no—
1019C22⋊C4—21no—
1020C22⋊C4—21no—
1021C22⋊C4—21no—
1022C22⋊C4—21no—
1023C22⋊C4—21no—
1024C22⋊C4—21no—
1025C22⋊C4—21no—
1026C22⋊C4—21no—
1027C22⋊C4—21no—
1028C22⋊C4—42no—
1029C22⋊C4—42no—
1030C22⋊C4—42no—
1031C22⋊C4—81no—
1032C22⋊C4—81no—
1033C22⋊C4—592no—
1034C22⋊C4—1181no—
1035C22⋊C4—1181no—
1036C22⋊C4—1181no—
1037C22⋊C4—1181no—
1038C22⋊C4—1181no—
1039C22⋊C4—1181no—
1040C22⋊C4—1181no—
1041C22⋊C4—1181no—
1042C22⋊C4—1181no—
1043C22⋊C4—1181no—
1044C22⋊C4—1181no—
1045C22⋊C4—1181no—
1046C22⋊C4—1181no—
1047C22⋊C4—1181no—
1048C22⋊C4—1181no—
1049C22⋊C4—1181no—
1050C22⋊C4—1181no—
1051C22⋊C4—1181no—
1052C22⋊C4—1181no—
1053C22⋊C4—1181no—
1054C22⋊C4—1181no—
1055C22⋊C4—1181no—
1056C22⋊C4—1181no—
1057C22⋊C4—1181no—
1058C22⋊C4—1181no—
1059C22⋊C4—1181no—
1060C22⋊C4—1181no—
1061C22⋊C4—4721no—
1062C22⋊C4—4721no—
1063C22⋊C4—4721no—
1064C22⋊C4—2362no—
1065C22⋊C4—2362no—
1066C22⋊C4—2362no—
1067C22⋊C4—2362no—
1068C22⋊C4—2362no—
1069C22⋊C4—2362no—
1070C22⋊C4—2362no—
1071C22⋊C4—2362no—
1072C22⋊C4#1174568512yescomplemented
1073C42—21no—
1074C42—21no—
1075C42—1181no—
1076C42—1181no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—21no—
1081C23—21no—
1082C23—21no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—82no—
1104C23—82no—
1105C23—82no—
1106C23—82no—
1107C23—591no—
1108C23—591no—
1109C23—591no—
1110C23—591no—
1111C23—1182no—
1112C23—1182no—
1113C23—1182no—
1114C23—1181no—
1115C23—1181no—
1116C23—1181no—
1117C23—1181no—
1118C23—1181no—
1119C23—1181no—
1120C23—1181no—
1121C23—1181no—
1122C23—1181no—
1123C23—1181no—
1124C23—1181no—
1125C23—1181no—
1126C23—1181no—
1127C23—1181no—
1128C23—1181no—
1129C23—4722no—
1130C23—4722no—
1131C23—4722no—
1132C23—4722no—
1133C23—2361no—
1134C23—2361no—
1135C23—2361no—
1136C23—2361no—
1137C23—2361no—
1138C23—2361no—
1139C23—2361no—
1140C23—2361no—
1141C23—2361no—
1142C23—2361no—
1143C23—2361no—
1144C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1145C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1146C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1147C23#41×D5911yescharacteristic
1148C23C2×#1174568511yescharacteristic
1149C23#1427377211yescharacteristic
1150C23#1427377411yescharacteristic
1151Q8—4721no—
1152Q8—4721no—
1153D4—41no—
1154D4—41no—
1155D4—41no—
1156D4—41no—
1157D4—84no—
1158D4—4721no—
1159D4—4721no—
1160D4—4721no—
1161D4—4721no—
1162D4—4724no—
1163D4—4721no—
1164D4—4721no—
1165D4—2362no—
1166D4—2362no—
1167D4—2364no—
1168D4—2362no—
1169D4—2362no—
1170D4—2364no—
1171D4—2364no—
1172D4—2364no—
1173D4—2361no—
1174D4—2361no—
1175D4—2361no—
1176D4—2361no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—21no—
1179C2×C4—21no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—21no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—81no—
1198C2×C4—81no—
1199C2×C4—1182no—
1200C2×C4—1182no—
1201C2×C4—1182no—
1202C2×C4—1182no—
1203C2×C4—1181no—
1204C2×C4—1181no—
1205C2×C4—1181no—
1206C2×C4—1181no—
1207C2×C4—1181no—
1208C2×C4—1181no—
1209C2×C4—1181no—
1210C2×C4—4724no—
1211C2×C4—4721no—
1212C2×C4—4721no—
1213C2×C4—4721no—
1214C2×C4—4721no—
1215C2×C4—4724no—
1216C2×C4—2362no—
1217C2×C4—2362no—
1218C2×C4—2361no—
1219C2×C4—2361no—
1220C2×C4—2361no—
1221C2×C4—2361no—
1222C2×C4—2361no—
1223C2×C4—2361no—
1224C2×C4—2361no—
1225C2×C4—2361no—
1226C2×C4—2361no—
1227C2×C4—2361no—
1228C2×C4—2361no—
1229C2×C4—2361no—
1230C2×C4—2361no—
1231C2×C4—2361no—
1232C2×C4—2361no—
1233C2×C4—2361no—
1234C22—21no—
1235C22—21no—
1236C22—21no—
1237C22—21no—
1238C22—21no—
1239C22—21no—
1240C22—41no—
1241C22—41no—
1242C22—41no—
1243C22—41no—
1244C22—42no—
1245C22—42no—
1246C22—42no—
1247C22—42no—
1248C22—42no—
1249C22—42no—
1250C22—41no—
1251C22—42no—
1252C22—41no—
1253C22—41no—
1254C22—81no—
1255C22—81no—
1256C22—81no—
1257C22—81no—
1258C22—81no—
1259C22—81no—
1260C22—81no—
1261C22—81no—
1262C22—81no—
1263C22—81no—
1264C22—592no—
1265C22—1181no—
1266C22—1181no—
1267C22—1181no—
1268C22—1181no—
1269C22—1181no—
1270C22—1181no—
1271C22—1181no—
1272C22—1181no—
1273C22—1181no—
1274C22—1181no—
1275C22—1181no—
1276C22—4721no—
1277C22—4721no—
1278C22—4721no—
1279C22—4721no—
1280C22—4721no—
1281C22—4721no—
1282C22—4721no—
1283C22—4721no—
1284C22—2362no—
1285C22—2362no—
1286C22—2362no—
1287C22—2362no—
1288C22—2362no—
1289C22—2362no—
1290C22—2361no—
1291C22—2361no—
1292C22—2361no—
1293C22#120×D5911yescharacteristic
1294C22#1683794911yescharacteristic
1295C22#1683798111yescharacteristic
1296C22#1683804211yescharacteristic
1297C22#1683804911yescharacteristic
1298C22#1683805011yescharacteristic
1299C22#1683805711yescharacteristic
1300C4—42no—
1301C4—41no—
1302C4—41no—
1303C4—41no—
1304C4—41no—
1305C4—41no—
1306C4—81no—
1307C4—81no—
1308C4—4721no—
1309C4—4721no—
1310C4—2362no—
1311C4—2362no—
1312C4—2361no—
1313C4—2361no—
1314C4—2361no—
1315C4—2361no—
1316C4—2361no—
1317C2—21no—
1318C2—21no—
1319C2—21no—
1320C2—21no—
1321C2—21no—
1322C2—21no—
1323C2—82no—
1324C2—81no—
1325C2—1182no—
1326C2—4721no—
1327C2—2361no—
1328C2—2361no—
1329C2—2361no—
1330C2#2142770311yescharacteristic
1331C2B(4,𝔽2)×D5911yescharacteristic
1332C2#2143349111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#1889C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1889D59
hypocenterC59#25563
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437781C2semidirect
2. #21427472C2semidirect
3. #21427466C2semidirect
4. #21427421C2semidirect
5. #21425450C2semidirect
6. #21425346C2semidirect
7. #21425260C2semidirect
8. #21425219C2semidirect
9. #21424548C2semidirect
10. #21424546C2semidirect
11. #21424501C2semidirect
12. #21424378C2semidirect
13. #21424377C2semidirect
14. #342×D59C2semidirect
15. C59×#1889C2semidirect
78. C22×D236D4semidirect
79. C22×D236D4semidirect
88. C22×C22⋊D59D4semidirect
89. C22×C22⋊D59D4semidirect
94. C22×C4×D59D4semidirect
95. C22×C4×D59D4semidirect
176. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
177. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
178. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
179. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
180. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
181. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
352. C22⋊C4×C59#41semidirect
372. C22⋊Dic59#41semidirect
662. #1889D59semidirect
741. C59#25563semidirect
1072. C22⋊C4#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377812
#214274722
#214274662
#214274212
#214254502
#214253462
#214252602
#214252192
#214245482
#214245462
#214245012
#214243782
#214243772
#342×D592
C59×#18892
#2556359