Finite Group Databasebeta

← #28641829

Subgroups — #28641829

Order 15104.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1334 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437783C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21427471C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427464C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427424C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425450C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425346C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425261C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425221C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424547C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424503C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424502C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424379C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424378C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837168C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
17#16838083—21no—
18#16838083—21no—
19#16838078—21no—
20#16838078—21no—
21#16838046—21no—
22#16838046—21no—
23#16838039—21no—
24#16838039—21no—
25#16838028C2211yescharacteristic
26#16837987—21no—
27#16837987—21no—
28#16837961C2211yescharacteristic
29#16837908—21no—
30#16837908—21no—
31C2×#14273711—21no—
32C2×#14273701—21no—
33C2×#14273699—21no—
34C2×#14273697C2211yescharacteristic
35C2×#14273696C2211yescharacteristic
36C2×#14273695C2211yescharacteristic
37#16837877C2211yescharacteristic
38#16837875C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
41C2×#14273641C2211yescharacteristic
42C2×#14273641C2211yescharacteristic
43#16837318—21no—
44#16837318—21no—
45#16837318—21no—
46#16837317—21no—
47#16837311—21no—
48#16837310—21no—
49#16837282C2211yescharacteristic
50#16837281—21no—
51#16837279—21no—
52#16837279—21no—
53#16837279C2211yescharacteristic
54#16837277C2211yescharacteristic
55#16837277C2211yescharacteristic
56#16837277C2211yescharacteristic
57#16837274C2211yescharacteristic
58#16837257C2211yescharacteristic
59#16837257C2211yescharacteristic
60#16837257C2211yescharacteristic
61#16837257C2211yescharacteristic
62#16837168C2211yescharacteristic
63#16837168C2211yescharacteristic
64#16837168C2211yescharacteristic
65#16837168C2211yescharacteristic
66#16837168C2211yescharacteristic
67#16837168C2211yescharacteristic
68C2×#120×C59C2211yescharacteristic
69C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
70C2×#99×C59C2211yescharacteristic
71C2×#99×C59C2211yescharacteristic
72C59×#379C2211yescharacteristic
73C59×#342C2211yescharacteristic
74C59×#342C2211yescharacteristic
75C24×D59C2311yescharacteristic
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687—21no—
78C22×D236—21no—
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59—21no—
85C22×C22⋊D59—21no—
86C22×C22⋊D59—44no—
87C22×C22⋊D59D411yescharacteristic, complemented
88C22×C22⋊D59D411yescharacteristic, complemented
89C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
90C23×Dic59—21no—
91C23×Dic59D411yescharacteristic, complemented
92C23×Dic59D411yescharacteristic, complemented
93C23×Dic59C2311yescharacteristic
94#14273720—21no—
95#14273720—21no—
96#14273720—21no—
97#14273720—21no—
98#14273714—21no—
99#14273714—21no—
100#14273713—21no—
101#14273713—21no—
102#14273711—21no—
103#14273711—21no—
104#14273711—44no—
105#14273710—21no—
106#14273709—21no—
107#14273709—21no—
108#14273708—21no—
109#14273708—21no—
110#14273708—21no—
111#14273708—21no—
112#14273708—21no—
113#14273706—21no—
114#14273706—21no—
115#14273704—21no—
116#14273704—21no—
117#14273704—21no—
118#14273704—21no—
119#14273704—21no—
120#14273704—21no—
121#14273701—44no—
122#14273699—21no—
123#14273699—21no—
124#14273699—21no—
125#14273699—21no—
126#14273699—21no—
127#14273699—21no—
128#14273699—44no—
129#14273698—21no—
130#14273698—21no—
131#14273697—22no—
132#14273697—41no—
133#14273696—21no—
134#14273696—21no—
135#14273696—21no—
136#14273696—21no—
137#14273696—21no—
138#14273695—21no—
139#14273695—22no—
140#14273695—41no—
141D4×Dic59—21no—
142D4×Dic59—21no—
143D4×Dic59—21no—
144D4×Dic59—21no—
145D4×Dic59—21no—
146D4×Dic59—21no—
147C4×C22⋊D59—21no—
148C4×C22⋊D59—21no—
149(C22⋊D59)⋊C4—21no—
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152(C22⋊D59)⋊C4—21no—
153#14273686—21no—
154#14273683—21no—
155#14273683—21no—
156#14273683—21no—
157C2×C4⋊Dic59—21no—
158C2×C4⋊Dic59—21no—
159C2×C4⋊Dic59—21no—
160C2×Dic59⋊C4—21no—
161C2×C22⋊Dic59—21no—
162C2×C22⋊Dic59—21no—
163C2×C22⋊Dic59—21no—
164C2×C22⋊Dic59—21no—
165C2×C22⋊Dic59—21no—
166C2×C22⋊Dic59—22no—
167C2×C22⋊Dic59—21no—
168C2×C22⋊Dic59—21no—
169C2×C22⋊Dic59—41no—
170C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
171C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
172C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
173C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
174C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
179C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
184C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
185C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
186C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
187C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
188C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
189C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
190C22⋊C4×D59—21no—
191#14273641—22no—
192#14273641—41no—
193C59⋊#95—21no—
194C59⋊#95—21no—
195C59⋊#95—21no—
196C59⋊#95—21no—
197C59⋊#95—21no—
198C59⋊#95—21no—
199C25×C59C2311yescharacteristic
200C22×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
201C22×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
202C22×D4×C59C2311yescharacteristic
203C23×C4×C59—21no—
204#120×C59—21no—
205#120×C59—21no—
206#120×C59—21no—
207#120×C59—21no—
208C2×C22⋊C4×C59—22no—
209C2×C22⋊C4×C59—21no—
210C2×C22⋊C4×C59—21no—
211C2×C22⋊C4×C59—21no—
212C2×C22⋊C4×C59—41no—
213C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
214C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
215C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
220#99×C59—22no—
221#99×C59—41no—
222C24×C59—21no—
223C24×C59—21no—
224C24×C59—21no—
225C24×C59—21no—
226C24×C59—42no—
227C24×C59—81no—
228C24×C59C2×D411yescharacteristic
229C24×C59C2×D411yescharacteristic
230C24×C59C2×D411yescharacteristic
231C24×C59C2×D411yescharacteristic
232C24×C59C2×D411yescharacteristic
233C24×C59C2×D411yescharacteristic
234C24×C59C2×D411yescharacteristic
235C24×C59C2411yescharacteristic
236C23×D59—21no—
237C23×D59—21no—
238C23×D59—21no—
239C23×D59—21no—
240C23×D59—21no—
241C23×D59—21no—
242C23×D59—21no—
243C23×D59—42no—
244C23×D59—81no—
245C23×D59C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C59—21no—
247C2×D4×C59—21no—
248C2×D4×C59—21no—
249C2×D4×C59—21no—
250C2×D4×C59—21no—
251C2×D4×C59—21no—
252C2×D4×C59—21no—
253C2×D4×C59—21no—
254C2×D4×C59—21no—
255C2×D4×C59—21no—
256C2×D4×C59—42no—
257C2×D4×C59—81no—
258C22×C4×C59—21no—
259C22×C4×C59—21no—
260C22×C4×C59—21no—
261C22×C4×C59—21no—
262C22×C4×C59—42no—
263C22×C4×C59—42no—
264C22×C4×C59—81no—
265C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
268C2×C22⋊D59—24no—
269C2×C22⋊D59—24no—
270C2×C22⋊D59—24no—
271C2×C22⋊D59—21no—
272C2×C22⋊D59—21no—
273C2×C22⋊D59—21no—
274C2×C22⋊D59—21no—
275C2×C22⋊D59—21no—
276C2×C22⋊D59—21no—
277C2×C22⋊D59—21no—
278C2×C22⋊D59—21no—
279C2×C22⋊D59—21no—
280C2×C22⋊D59—21no—
281C2×C22⋊D59—21no—
282C2×C22⋊D59—21no—
283C2×C22⋊D59—42no—
284C2×C22⋊D59—42no—
285C2×C22⋊D59—42no—
286C2×C22⋊D59—42no—
287C2×C22⋊D59—42no—
288C2×C22⋊D59—42no—
289C2×C22⋊D59—42no—
290C2×C22⋊D59—42no—
291C2×C22⋊D59—42no—
292C2×C22⋊D59—42no—
293C2×C22⋊D59—41no—
294C2×C22⋊D59—41no—
295C2×C22⋊D59—41no—
296C2×C22⋊D59—41no—
297C2×C22⋊D59—42no—
298C2×C22⋊D59—42no—
299C2×C22⋊D59—81no—
300C2×C22⋊D59—81no—
301C22×Dic59—21no—
302C22×Dic59—21no—
303C22×Dic59—21no—
304C22×Dic59—21no—
305C22×Dic59—21no—
306C22×Dic59—21no—
307C22×Dic59—21no—
308C22×Dic59—21no—
309C22×Dic59—21no—
310C22×Dic59—21no—
311C22×Dic59—21no—
312C22×Dic59—42no—
313C22×Dic59—42no—
314C22×Dic59—42no—
315C22×Dic59—42no—
316C22×Dic59—81no—
317C22×Dic59—81no—
318C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
319C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
320C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
321C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
322C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
323C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
324C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
325#11745687—82no—
326#11745687—82no—
327C2×D236—42no—
328C2×D236—42no—
329C2×D236—81no—
330C2×C4×D59—21no—
331C2×C4×D59—21no—
332C2×Dic118—21no—
333C2×Dic118—21no—
334C22⋊C4×C59—21no—
335C22⋊C4×C59—21no—
336C22⋊C4×C59—21no—
337C22⋊C4×C59—21no—
338C22⋊C4×C59—21no—
339C22⋊C4×C59—21no—
340C22⋊C4×C59—21no—
341C22⋊C4×C59—21no—
342C22⋊C4×C59—21no—
343C22⋊C4×C59—21no—
344C22⋊C4×C59—21no—
345C22⋊C4×C59—21no—
346C22⋊C4×C59—21no—
347C22⋊C4×C59—42no—
348C22⋊C4×C59—42no—
349C22⋊C4×C59—81no—
350C22⋊C4×C59#4112yescomplemented
351C22⋊Dic59—21no—
352C22⋊Dic59—21no—
353C22⋊Dic59—21no—
354C22⋊Dic59—21no—
355C22⋊Dic59—21no—
356C22⋊Dic59—21no—
357C22⋊Dic59—21no—
358C22⋊Dic59—21no—
359C22⋊Dic59—21no—
360C22⋊Dic59—21no—
361C22⋊Dic59—21no—
362C22⋊Dic59—21no—
363C22⋊Dic59—21no—
364C22⋊Dic59—21no—
365C22⋊Dic59—21no—
366C22⋊Dic59—21no—
367C22⋊Dic59—21no—
368C22⋊Dic59—21no—
369C22⋊Dic59—21no—
370C22⋊Dic59—21no—
371C22⋊Dic59—21no—
372C22⋊Dic59—42no—
373C22⋊Dic59—42no—
374C22⋊Dic59#4112yescomplemented
375(C2×D59)⋊C4—21no—
376(C2×D59)⋊C4—21no—
377(C2×D59)⋊C4—21no—
378(C2×D59)⋊C4—21no—
379(C2×D59)⋊C4—42no—
380(C2×D59)⋊C4—42no—
381(C2×D59)⋊C4—42no—
382(C2×D59)⋊C4—42no—
383(C2×D59)⋊C4—42no—
384(C2×D59)⋊C4—42no—
385(C2×D59)⋊C4—42no—
386(C2×D59)⋊C4—81no—
387(C2×D59)⋊C4—81no—
388(C2×D59)⋊C4—81no—
389(C2×D59)⋊C4—81no—
390C4⋊Dic59—21no—
391C4⋊Dic59—21no—
392C4⋊Dic59—21no—
393C4⋊Dic59—21no—
394C4⋊Dic59—42no—
395C4⋊Dic59—42no—
396C4⋊Dic59—42no—
397Dic59⋊C4—21no—
398Dic59⋊C4—21no—
399Dic59⋊C4—21no—
400Dic59⋊C4—21no—
401Dic59⋊C4—21no—
402Dic59⋊C4—21no—
403Dic59⋊C4—21no—
404Dic59⋊C4—21no—
405Dic59⋊C4—42no—
406C4×Dic59—21no—
407C4×Dic59—21no—
408C4×Dic59—21no—
409C4×Dic59—21no—
410C23×C59—21no—
411C23×C59—21no—
412C23×C59—21no—
413C23×C59—21no—
414C23×C59—21no—
415C23×C59—21no—
416C23×C59—22no—
417C23×C59—22no—
418C23×C59—22no—
419C23×C59—21no—
420C23×C59—21no—
421C23×C59—21no—
422C23×C59—21no—
423C23×C59—21no—
424C23×C59—21no—
425C23×C59—21no—
426C23×C59—21no—
427C23×C59—21no—
428C23×C59—41no—
429C23×C59—41no—
430C23×C59—41no—
431C23×C59—41no—
432C23×C59—41no—
433C23×C59—41no—
434C23×C59—41no—
435C23×C59—41no—
436C23×C59—41no—
437C23×C59—41no—
438C23×C59—41no—
439C23×C59—41no—
440C23×C59—41no—
441C23×C59—82no—
442C23×C59—82no—
443C23×C59—82no—
444C23×C59—82no—
445C23×C59#12011yescharacteristic
446C23×C59#12011yescharacteristic
447C23×C59#12011yescharacteristic
448C23×C59#12011yescharacteristic
449C23×C59C22×D411yescharacteristic
450C23×C59C22×D411yescharacteristic
451C23×C59C22×D411yescharacteristic
452C23×C59C2×#4111yescharacteristic
453C23×C59C2×#4111yescharacteristic
454C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C23×C592−1+411yescharacteristic
456C22×D59—22no—
457C22×D59—22no—
458C22×D59—22no—
459C22×D59—21no—
460C22×D59—21no—
461C22×D59—21no—
462C22×D59—41no—
463C22×D59—41no—
464C22×D59—41no—
465C22×D59—41no—
466C22×D59—41no—
467C22×D59—41no—
468C22×D59—41no—
469C22×D59—41no—
470C22×D59—41no—
471C22×D59—41no—
472C22×D59—41no—
473C22×D59—41no—
474C22×D59—41no—
475C22×D59—41no—
476C22×D59—41no—
477C22×D59—41no—
478C22×D59—41no—
479C22×D59—41no—
480C22×D59—82no—
481C22×D59—82no—
482C22×D59—82no—
483C22×D59—82no—
484D4×C59—42no—
485D4×C59—41no—
486D4×C59—41no—
487D4×C59—41no—
488D4×C59—41no—
489D4×C59—42no—
490D4×C59—81no—
491D4×C59—81no—
492C2×C4×C59—21no—
493C2×C4×C59—21no—
494C2×C4×C59—21no—
495C2×C4×C59—21no—
496C2×C4×C59—22no—
497C2×C4×C59—21no—
498C2×C4×C59—41no—
499C2×C4×C59—41no—
500C2×C4×C59—41no—
501C2×C4×C59—41no—
502C2×C4×C59—41no—
503C2×C4×C59—41no—
504C2×C4×C59—41no—
505C2×C4×C59—41no—
506C2×C4×C59—41no—
507C2×C4×C59—41no—
508C2×C4×C59—41no—
509C2×C4×C59—41no—
510C2×C4×C59—41no—
511C2×C4×C59—84no—
512C22⋊D59—42no—
513C22⋊D59—44no—
514C22⋊D59—44no—
515C22⋊D59—44no—
516C22⋊D59—41no—
517C22⋊D59—41no—
518C22⋊D59—41no—
519C22⋊D59—41no—
520C22⋊D59—42no—
521C22⋊D59—44no—
522C22⋊D59—81no—
523C22⋊D59—81no—
524C22⋊D59—81no—
525C22⋊D59—81no—
526C22⋊D59—84no—
527C2×Dic59—22no—
528C2×Dic59—22no—
529C2×Dic59—22no—
530C2×Dic59—21no—
531C2×Dic59—21no—
532C2×Dic59—21no—
533C2×Dic59—21no—
534C2×Dic59—21no—
535C2×Dic59—21no—
536C2×Dic59—21no—
537C2×Dic59—21no—
538C2×Dic59—22no—
539C2×Dic59—21no—
540C2×Dic59—41no—
541C2×Dic59—42no—
542C2×Dic59—41no—
543C2×Dic59—41no—
544C2×Dic59—41no—
545C2×Dic59—41no—
546C2×Dic59—41no—
547C2×Dic59—42no—
548C2×Dic59—41no—
549C2×Dic59—41no—
550C2×Dic59—41no—
551C2×Dic59—41no—
552C2×Dic59—41no—
553C2×Dic59—41no—
554C2×Dic59—41no—
555C2×Dic59—41no—
556C2×Dic59—41no—
557C2×Dic59—81no—
558C2×Dic59—81no—
559C2×Dic59—81no—
560C2×Dic59—81no—
561C2×Dic59—84no—
562D236—84no—
563C4×D59—81no—
564C4×D59—81no—
565Dic118—81no—
566Dic118—81no—
567#25563—591nomaximal, Sylow
568C22×C59—21no—
569C22×C59—21no—
570C22×C59—21no—
571C22×C59—21no—
572C22×C59—21no—
573C22×C59—21no—
574C22×C59—21no—
575C22×C59—21no—
576C22×C59—21no—
577C22×C59—21no—
578C22×C59—21no—
579C22×C59—21no—
580C22×C59—21no—
581C22×C59—21no—
582C22×C59—21no—
583C22×C59—21no—
584C22×C59—21no—
585C22×C59—41no—
586C22×C59—41no—
587C22×C59—41no—
588C22×C59—41no—
589C22×C59—42no—
590C22×C59—42no—
591C22×C59—42no—
592C22×C59—42no—
593C22×C59—42no—
594C22×C59—42no—
595C22×C59—41no—
596C22×C59—41no—
597C22×C59—41no—
598C22×C59—81no—
599C22×C59—81no—
600C22×C59—81no—
601C22×C59—81no—
602C22×C59—81no—
603C22×C59—81no—
604C22×C59—81no—
605C22×C59—81no—
606C22×C59B(4,𝔽2)12yes—
607C22×C59C2×#12011yescharacteristic
608C22×C59#53211yescharacteristic
609C22×C59#53711yescharacteristic
610C22×C59#54611yescharacteristic
611C22×C59#54611yescharacteristic
612C22×C59#54711yescharacteristic
613C22×C59#54711yescharacteristic
614C2×D59—42no—
615C2×D59—42no—
616C2×D59—42no—
617C2×D59—42no—
618C2×D59—42no—
619C2×D59—42no—
620C2×D59—41no—
621C2×D59—41no—
622C2×D59—42no—
623C2×D59—41no—
624C2×D59—81no—
625C2×D59—81no—
626C2×D59—81no—
627C2×D59—81no—
628C2×D59—81no—
629C2×D59—81no—
630C2×D59—81no—
631C2×D59—81no—
632C2×D59—81no—
633C2×D59—81no—
634C4×C59—42no—
635C4×C59—41no—
636C4×C59—41no—
637C4×C59—41no—
638C4×C59—81no—
639C4×C59—81no—
640C4×C59—81no—
641Dic59—42no—
642Dic59—41no—
643Dic59—41no—
644Dic59—41no—
645Dic59—41no—
646Dic59—42no—
647Dic59—41no—
648Dic59—41no—
649Dic59—41no—
650Dic59—81no—
651#3490—591no—
652#2410—591no—
653#2410—591no—
654#2405—591no—
655#2062—591no—
656#2044—591no—
657#2029—591no—
658#2021—591no—
659#1898—591no—
660#1898D5911yescharacteristic, complemented
661#1889—591no—
662#1889—591no—
663#1867—591no—
664#1867—591no—
665C2×#342—591no—
666C2×C59—21no—
667C2×C59—21no—
668C2×C59—21no—
669C2×C59—21no—
670C2×C59—21no—
671C2×C59—21no—
672C2×C59—22no—
673C2×C59—41no—
674C2×C59—41no—
675C2×C59—41no—
676C2×C59—81no—
677C2×C59#243011yescharacteristic
678C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
679C2×C59#302611yescharacteristic
680D59—82no—
681D59—81no—
682C23×D4—591no—
683#551—1181no—
684#551—1181no—
685#551—1181no—
686#551—1181no—
687#546—1181no—
688#546—1181no—
689#546—1181no—
690#546—1181no—
691#543—591no—
692#538—1181no—
693#538—1181no—
694#534—591no—
695#525—1181no—
696#525—1181no—
697C2×#123—1181no—
698C2×#121—1181no—
699C2×#121—1181no—
700C2×#120—591no—
701C2×#120—591no—
702C2×#120—591no—
703C2×#120C2×D5911yescharacteristic
704#518—591no—
705#518—591no—
706C22×C22⋊C4—591no—
707C22×C22⋊C4—591no—
708C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
709C2×#99—591no—
710C2×#99—591no—
711C2×#99C2×D5911yescharacteristic
712C2×#99C2×D5911yescharacteristic
713#394—1181no—
714#394—1181no—
715#394—1181no—
716#394—1181no—
717#392—1181no—
718#392—1181no—
719#386—591no—
720#386—591no—
721#386—1181no—
722#386—1181no—
723#386—1181no—
724#385—591no—
725#385—591no—
726#385—591no—
727#385—591no—
728#379—591no—
729#379—591no—
730#379—591no—
731#379—591no—
732#379C2×D5911yescharacteristic
733#342—591no—
734#342—591no—
735#342—591no—
736#342—591no—
737#342—591no—
738#342—591no—
739#342C2×D5911yescharacteristic
740#342C2×D5911yescharacteristic
741C59#2556311yescharacteristic, complemented, Sylow
742C25—591no—
743C25C22×D5911yescharacteristic
744C2×#41—1181no—
745C2×#41—1181no—
746C22×D4—591no—
747C22×D4—591no—
748C22×D4—591no—
749C22×D4—1181no—
750C22×D4—1181no—
751C22×D4—1181no—
752C22×D4—1181no—
753C22×D4—1181no—
754C22×D4—1181no—
755C22×D4—1181no—
756C22×D4—1181no—
757C22×D4—2364no—
758C22×D4D23611yescharacteristic, complemented
759C22×D4D23611yescharacteristic, complemented
760C22×D4C22×D5911yescharacteristic
761C23×C4—21no—
762C23×C4—591no—
763C23×C4—591no—
764C23×C4—591no—
765C23×C4—1181no—
766#126—1181no—
767#126—1181no—
768#126—1181no—
769#126—1181no—
770#124—1181no—
771#124—1181no—
772#124—1181no—
773#124—1181no—
774#123—1181no—
775#123—1181no—
776#123—1181no—
777#123—1181no—
778#123—1181no—
779#123—1181no—
780#123—1181no—
781#123—1181no—
782#123—1181no—
783#123—1181no—
784#123—2364no—
785C22⋊Q8—1181no—
786C22⋊Q8—1181no—
787C22⋊Q8—1181no—
788C22⋊Q8—1181no—
789C22⋊Q8—1181no—
790C22⋊Q8—1181no—
791C22⋊Q8—1181no—
792C22⋊Q8—1181no—
793#121—1181no—
794#121—1181no—
795#121—1181no—
796#121—1181no—
797#121—1181no—
798#121—1181no—
799#121—1181no—
800#121—1181no—
801#121—2364no—
802#121—2364no—
803#120—21no—
804#120—21no—
805#120—21no—
806#120—21no—
807#120—1182no—
808#120—1181no—
809#120—1181no—
810#120—1181no—
811#120—1181no—
812#120—1181no—
813#120—1181no—
814#120—1182no—
815#120—2361no—
816#120—2361no—
817C4×D4—1181no—
818C4×D4—1181no—
819C4×D4—1181no—
820C4×D4—1181no—
821C4×D4—1181no—
822C4×D4—1181no—
823C4×D4—1181no—
824C4×D4—1181no—
825C4×D4—1181no—
826C4×D4—1181no—
827C4×D4—1181no—
828C4×D4—1181no—
829#117—1181no—
830#117—1181no—
831#117—1181no—
832#117—1181no—
833C2×C4⋊C4—1181no—
834C2×C4⋊C4—1181no—
835C2×C4⋊C4—1181no—
836C2×C4⋊C4—1181no—
837C2×C22⋊C4—22no—
838C2×C22⋊C4—21no—
839C2×C22⋊C4—21no—
840C2×C22⋊C4—21no—
841C2×C22⋊C4—41no—
842C2×C22⋊C4—591no—
843C2×C22⋊C4—591no—
844C2×C22⋊C4—591no—
845C2×C22⋊C4—591no—
846C2×C22⋊C4—591no—
847C2×C22⋊C4—591no—
848C2×C22⋊C4—591no—
849C2×C22⋊C4—591no—
850C2×C22⋊C4—591no—
851C2×C22⋊C4—1181no—
852C2×C22⋊C4—1182no—
853C2×C22⋊C4—1181no—
854C2×C22⋊C4—1181no—
855C2×C22⋊C4—1181no—
856C2×C22⋊C4—1181no—
857C2×C22⋊C4—1181no—
858C2×C22⋊C4—1181no—
859C2×C22⋊C4—1181no—
860C2×C22⋊C4—1181no—
861C2×C22⋊C4—1181no—
862C2×C22⋊C4—1181no—
863C2×C22⋊C4—1181no—
864C2×C22⋊C4—1181no—
865C2×C22⋊C4—1181no—
866C2×C22⋊C4—1181no—
867C2×C22⋊C4—1181no—
868C2×C22⋊C4—1181no—
869C2×C22⋊C4—1181no—
870C2×C22⋊C4—1181no—
871C2×C22⋊C4—2361no—
872C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic, complemented
873C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic, complemented
874C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
875C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
876C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
877C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
878C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
879#99—22no—
880#99—41no—
881#99—1182no—
882#99—2361no—
883#95—1181no—
884#95—1181no—
885#95—1181no—
886#95—1181no—
887#95—1181no—
888#95—1181no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—42no—
894C24—81no—
895C24—591no—
896C24—1181no—
897C24—1181no—
898C24—1181no—
899C24—1181no—
900C24—1181no—
901C24—1181no—
902C24—1181no—
903C24—4721no—
904C24—2362no—
905C24C2×D23611yescharacteristic
906C24C2×D23611yescharacteristic
907C24C2×D23611yescharacteristic
908C24D4×D5911yescharacteristic
909C24D4×D5911yescharacteristic
910C24D4×D5911yescharacteristic
911C24D4×D5911yescharacteristic
912C24C23×D5911yescharacteristic
913#41—4722no—
914#41—4722no—
915C2×Q8—1181no—
916C2×Q8—1181no—
917C2×D4—21no—
918C2×D4—21no—
919C2×D4—21no—
920C2×D4—21no—
921C2×D4—21no—
922C2×D4—21no—
923C2×D4—21no—
924C2×D4—21no—
925C2×D4—21no—
926C2×D4—21no—
927C2×D4—42no—
928C2×D4—81no—
929C2×D4—1181no—
930C2×D4—1181no—
931C2×D4—1181no—
932C2×D4—1181no—
933C2×D4—1184no—
934C2×D4—1184no—
935C2×D4—1184no—
936C2×D4—1181no—
937C2×D4—1181no—
938C2×D4—1181no—
939C2×D4—1181no—
940C2×D4—1181no—
941C2×D4—1181no—
942C2×D4—1181no—
943C2×D4—1181no—
944C2×D4—4721no—
945C2×D4—4721no—
946C2×D4—4721no—
947C2×D4—2362no—
948C2×D4—2362no—
949C2×D4—2362no—
950C2×D4—2362no—
951C2×D4—2362no—
952C2×D4—2362no—
953C2×D4—2362no—
954C2×D4—2362no—
955C2×D4—2362no—
956C2×D4—2362no—
957C2×D4—2362no—
958C2×D4—2362no—
959C2×D4—2362no—
960C2×D4—2362no—
961C2×D4—2361no—
962C2×D4—2361no—
963C2×D4—2361no—
964C2×D4—2361no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—42no—
970C22×C4—42no—
971C22×C4—81no—
972C22×C4—591no—
973C22×C4—591no—
974C22×C4—591no—
975C22×C4—591no—
976C22×C4—591no—
977C22×C4—591no—
978C22×C4—591no—
979C22×C4—1181no—
980C22×C4—1181no—
981C22×C4—1181no—
982C22×C4—1181no—
983C22×C4—1181no—
984C22×C4—1181no—
985C22×C4—1181no—
986C22×C4—1181no—
987C22×C4—1181no—
988C22×C4—1181no—
989C22×C4—1181no—
990C22×C4—1181no—
991C22×C4—1181no—
992C22×C4—4721no—
993C22×C4—4721no—
994C22×C4—2362no—
995C22×C4—2362no—
996C22×C4—2362no—
997C22×C4—2362no—
998C22×C4C2×D23611yescharacteristic
999C22×C4C2×D23611yescharacteristic
1000C22×C4C2×D23611yescharacteristic
1001C4⋊C4—1181no—
1002C4⋊C4—1181no—
1003C4⋊C4—1181no—
1004C4⋊C4—1181no—
1005C4⋊C4—1181no—
1006C4⋊C4—1181no—
1007C4⋊C4—1181no—
1008C4⋊C4—1181no—
1009C4⋊C4—1181no—
1010C4⋊C4—1181no—
1011C4⋊C4—1181no—
1012C4⋊C4—1181no—
1013C4⋊C4—2362no—
1014C4⋊C4—2362no—
1015C4⋊C4—2362no—
1016C4⋊C4—2362no—
1017C22⋊C4—21no—
1018C22⋊C4—21no—
1019C22⋊C4—21no—
1020C22⋊C4—21no—
1021C22⋊C4—21no—
1022C22⋊C4—21no—
1023C22⋊C4—21no—
1024C22⋊C4—21no—
1025C22⋊C4—21no—
1026C22⋊C4—21no—
1027C22⋊C4—21no—
1028C22⋊C4—21no—
1029C22⋊C4—21no—
1030C22⋊C4—42no—
1031C22⋊C4—42no—
1032C22⋊C4—81no—
1033C22⋊C4—592no—
1034C22⋊C4—1181no—
1035C22⋊C4—1181no—
1036C22⋊C4—1181no—
1037C22⋊C4—1181no—
1038C22⋊C4—1181no—
1039C22⋊C4—1181no—
1040C22⋊C4—1181no—
1041C22⋊C4—1181no—
1042C22⋊C4—1181no—
1043C22⋊C4—1181no—
1044C22⋊C4—1181no—
1045C22⋊C4—1181no—
1046C22⋊C4—1181no—
1047C22⋊C4—1181no—
1048C22⋊C4—1181no—
1049C22⋊C4—1181no—
1050C22⋊C4—1181no—
1051C22⋊C4—1181no—
1052C22⋊C4—1181no—
1053C22⋊C4—1181no—
1054C22⋊C4—1181no—
1055C22⋊C4—1181no—
1056C22⋊C4—1181no—
1057C22⋊C4—1181no—
1058C22⋊C4—1181no—
1059C22⋊C4—4721no—
1060C22⋊C4—4721no—
1061C22⋊C4—4721no—
1062C22⋊C4—4721no—
1063C22⋊C4—2362no—
1064C22⋊C4—2362no—
1065C22⋊C4—2362no—
1066C22⋊C4—2362no—
1067C22⋊C4—2362no—
1068C22⋊C4—2362no—
1069C22⋊C4—2362no—
1070C22⋊C4—2362no—
1071C22⋊C4—2362no—
1072C22⋊C4#1174568712yescomplemented
1073C42—1181no—
1074C42—1181no—
1075C42—1181no—
1076C42—1181no—
1077C23—21no—
1078C23—21no—
1079C23—21no—
1080C23—21no—
1081C23—21no—
1082C23—21no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—22no—
1086C23—21no—
1087C23—21no—
1088C23—21no—
1089C23—21no—
1090C23—21no—
1091C23—21no—
1092C23—21no—
1093C23—21no—
1094C23—21no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—82no—
1109C23—82no—
1110C23—82no—
1111C23—82no—
1112C23—1182no—
1113C23—1182no—
1114C23—1182no—
1115C23—1181no—
1116C23—1181no—
1117C23—1181no—
1118C23—4722no—
1119C23—4722no—
1120C23—4722no—
1121C23—4722no—
1122C23—2361no—
1123C23—2361no—
1124C23—2361no—
1125C23—2361no—
1126C23—2361no—
1127C23—2361no—
1128C23—2361no—
1129C23—2361no—
1130C23—2361no—
1131C23—2361no—
1132C23—2361no—
1133C23—2361no—
1134C23—2361no—
1135C23—2361no—
1136C23—2361no—
1137C23—2361no—
1138C23—2361no—
1139C23—2361no—
1140C23#1427369711yescharacteristic
1141C23#1427369711yescharacteristic
1142C23#1427369711yescharacteristic
1143C23#1427369711yescharacteristic
1144C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1145C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1146C23C22×D23611yescharacteristic
1147C23#41×D5911yescharacteristic
1148C23C2×#1174568711yescharacteristic
1149C23#1427377211yescharacteristic
1150C23#1427377411yescharacteristic
1151Q8—4721no—
1152Q8—4721no—
1153D4—42no—
1154D4—41no—
1155D4—41no—
1156D4—41no—
1157D4—41no—
1158D4—42no—
1159D4—81no—
1160D4—81no—
1161D4—4724no—
1162D4—4721no—
1163D4—4721no—
1164D4—4721no—
1165D4—4721no—
1166D4—4724no—
1167D4—2362no—
1168D4—2364no—
1169D4—2364no—
1170D4—2364no—
1171D4—2361no—
1172D4—2361no—
1173D4—2361no—
1174D4—2361no—
1175D4—2364no—
1176D4—2362no—
1177C2×C4—21no—
1178C2×C4—21no—
1179C2×C4—21no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—84no—
1197C2×C4—1182no—
1198C2×C4—1182no—
1199C2×C4—1182no—
1200C2×C4—1181no—
1201C2×C4—1181no—
1202C2×C4—1181no—
1203C2×C4—1181no—
1204C2×C4—1181no—
1205C2×C4—1181no—
1206C2×C4—1181no—
1207C2×C4—1181no—
1208C2×C4—1182no—
1209C2×C4—1181no—
1210C2×C4—4721no—
1211C2×C4—4721no—
1212C2×C4—4724no—
1213C2×C4—4721no—
1214C2×C4—4721no—
1215C2×C4—4721no—
1216C2×C4—4721no—
1217C2×C4—2361no—
1218C2×C4—2361no—
1219C2×C4—2361no—
1220C2×C4—2361no—
1221C2×C4—2361no—
1222C2×C4—2362no—
1223C2×C4—2361no—
1224C2×C4—2361no—
1225C2×C4—2361no—
1226C2×C4—2361no—
1227C2×C4—2362no—
1228C2×C4—2361no—
1229C2×C4—2361no—
1230C2×C4—2361no—
1231C2×C4—2361no—
1232C2×C4—2361no—
1233C2×C4—2361no—
1234C22—21no—
1235C22—21no—
1236C22—21no—
1237C22—21no—
1238C22—21no—
1239C22—21no—
1240C22—21no—
1241C22—21no—
1242C22—21no—
1243C22—21no—
1244C22—21no—
1245C22—21no—
1246C22—21no—
1247C22—21no—
1248C22—21no—
1249C22—21no—
1250C22—21no—
1251C22—41no—
1252C22—41no—
1253C22—41no—
1254C22—41no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—41no—
1262C22—41no—
1263C22—41no—
1264C22—81no—
1265C22—81no—
1266C22—81no—
1267C22—81no—
1268C22—81no—
1269C22—81no—
1270C22—81no—
1271C22—81no—
1272C22—4721no—
1273C22—4721no—
1274C22—4721no—
1275C22—4721no—
1276C22—4721no—
1277C22—4721no—
1278C22—4721no—
1279C22—4721no—
1280C22—4721no—
1281C22—4721no—
1282C22—2362no—
1283C22—2362no—
1284C22—2362no—
1285C22—2362no—
1286C22—2362no—
1287C22—2362no—
1288C22—2361no—
1289C22—2362no—
1290C22—2361no—
1291C22—2361no—
1292C22#1683759012yes—
1293C22C2×#1427369711yescharacteristic
1294C22#1683794711yescharacteristic
1295C22#1683797911yescharacteristic
1296C22#1683803911yescharacteristic
1297C22#1683804711yescharacteristic
1298C22#1683805011yescharacteristic
1299C22#1683805611yescharacteristic
1300C4—42no—
1301C4—41no—
1302C4—41no—
1303C4—41no—
1304C4—81no—
1305C4—81no—
1306C4—81no—
1307C4—4721no—
1308C4—2362no—
1309C4—2362no—
1310C4—2361no—
1311C4—2361no—
1312C4—2361no—
1313C4—2361no—
1314C4—2361no—
1315C4—2361no—
1316C4—2361no—
1317C2—21no—
1318C2—21no—
1319C2—21no—
1320C2—21no—
1321C2—22no—
1322C2—21no—
1323C2—21no—
1324C2—41no—
1325C2—41no—
1326C2—41no—
1327C2—81no—
1328C2—4722no—
1329C2—4721no—
1330C2#2142770411yescharacteristic
1331C2C2×#1683759011yescharacteristic
1332C2#2143349511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#1898C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1898D59
hypocenterC59#25563
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437783C2semidirect
2. #21427471C2semidirect
3. #21427464C2semidirect
4. #21427424C2semidirect
5. #21425450C2semidirect
6. #21425346C2semidirect
7. #21425261C2semidirect
8. #21425221C2semidirect
9. #21424547C2semidirect
10. #21424503C2semidirect
11. #21424502C2semidirect
12. #21424379C2semidirect
13. #21424378C2semidirect
14. C2×#16837168C2semidirect
15. C59×#1898C2semidirect
87. C22×C22⋊D59D4semidirect
88. C22×C22⋊D59D4semidirect
91. C23×Dic59D4semidirect
92. C23×Dic59D4semidirect
170. C2×C22⋊Dic59D4semidirect
171. C2×C22⋊Dic59D4semidirect
172. C2×C22⋊Dic59D4semidirect
173. C2×C22⋊Dic59D4semidirect
200. C22×D4×C59D4semidirect
201. C22×D4×C59D4semidirect
213. C2×C22⋊C4×C59D4semidirect
214. C2×C22⋊C4×C59D4semidirect
350. C22⋊C4×C59#41semidirect
374. C22⋊Dic59#41semidirect
660. #1898D59semidirect
741. C59#25563semidirect
758. C22×D4D236semidirect
759. C22×D4D236semidirect
872. C2×C22⋊C4D236semidirect
873. C2×C22⋊C4D236semidirect
1072. C22⋊C4#11745687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377832
#214274712
#214274642
#214274242
#214254502
#214253462
#214252612
#214252212
#214245472
#214245032
#214245022
#214243792
#214243782
C2×#168371682
C59×#18982
#2556359