Finite Group Databasebeta

← #28641830

Subgroups — #28641830

Order 15104.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1334 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437781C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21427473C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427468C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427425C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425449C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425345C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425261C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425221C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424548C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424546C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424503C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424375C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#342×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17#16838081—21no—
18#16838081—21no—
19#16838076—21no—
20#16838076—21no—
21#16838048—21no—
22#16838048—21no—
23#16838042—21no—
24#16838042—21no—
25#16838028C2211yescharacteristic
26#16837985—21no—
27#16837985—21no—
28#16837961C2211yescharacteristic
29#16837911—21no—
30#16837911—21no—
31C2×#14273712—21no—
32C2×#14273702—21no—
33C2×#14273700—21no—
34C2×#14273697C2211yescharacteristic
35C2×#14273697C2211yescharacteristic
36C2×#14273695C2211yescharacteristic
37C2×#14273695C2211yescharacteristic
38#16837875C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊C4×D59C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊C4×D59C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊C4×D59C2211yescharacteristic
42C2×#14273642C2211yescharacteristic
43C2×#14273641C2211yescharacteristic
44C2×#14273641C2211yescharacteristic
45#16837320—21no—
46#16837320—21no—
47#16837319—21no—
48#16837319—21no—
49#16837312—21no—
50#16837311—21no—
51#16837281C2211yescharacteristic
52#16837280—21no—
53#16837280—21no—
54#16837280—21no—
55#16837275C2211yescharacteristic
56#16837275C2211yescharacteristic
57#16837257C2211yescharacteristic
58#16837257C2211yescharacteristic
59#16837257C2211yescharacteristic
60#16837257C2211yescharacteristic
61#16837257C2211yescharacteristic
62#16837169C2211yescharacteristic
63#16837169C2211yescharacteristic
64#16837168C2211yescharacteristic
65#16837168C2211yescharacteristic
66#16837168C2211yescharacteristic
67#16837168C2211yescharacteristic
68C59×#518C2211yescharacteristic
69C2×#99×C59C2211yescharacteristic
70C59×#386C2211yescharacteristic
71C59×#385C2211yescharacteristic
72C59×#385C2211yescharacteristic
73C59×#342C2211yescharacteristic
74C59×#342C2211yescharacteristic
75C24×D59C2311yescharacteristic
76C24×D59C2311yescharacteristic
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745685—21no—
79C22×D236—21no—
80C22×D236—21no—
81C22×D236—21no—
82C22×D236—21no—
83C22×D236—21no—
84C22×D236—21no—
85C22×D236—21no—
86C22×D236—44no—
87C22×D236D411yescharacteristic, complemented
88C22×D236D411yescharacteristic, complemented
89C22×C22⋊D59—21no—
90C22×C22⋊D59D411yescharacteristic, complemented
91C22×C22⋊D59D411yescharacteristic, complemented
92C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
93C22×C4×D59—21no—
94C22×C4×D59—21no—
95C22×C4×D59D411yescharacteristic, complemented
96C22×C4×D59D411yescharacteristic, complemented
97#14273722—21no—
98#14273722—21no—
99#14273721—21no—
100#14273721—21no—
101#14273715—21no—
102#14273715—21no—
103#14273713—21no—
104#14273713—21no—
105#14273712—21no—
106#14273712—21no—
107#14273712—21no—
108#14273712—21no—
109#14273712—44no—
110#14273710—21no—
111#14273710—21no—
112#14273710—21no—
113#14273709—21no—
114#14273709—21no—
115#14273708—21no—
116#14273706—21no—
117#14273706—21no—
118#14273705—21no—
119#14273705—21no—
120#14273704—21no—
121#14273704—21no—
122#14273704—21no—
123#14273704—21no—
124#14273702—44no—
125#14273701—21no—
126#14273701—21no—
127#14273700—21no—
128#14273700—21no—
129#14273700—21no—
130#14273700—21no—
131#14273700—44no—
132#14273699—21no—
133#14273699—21no—
134#14273697—21no—
135#14273697—21no—
136#14273697—21no—
137#14273697—21no—
138#14273697—22no—
139#14273697—41no—
140#14273696—21no—
141#14273695—21no—
142#14273695—21no—
143#14273695—21no—
144#14273695—21no—
145#14273695—21no—
146#14273695—22no—
147#14273695—41no—
148C4×D236—21no—
149C4×D236—21no—
150C4×C22⋊D59—21no—
151C4×C22⋊D59—21no—
152C4×C22⋊D59—21no—
153C4×C22⋊D59—21no—
154(C22⋊D59)⋊C4—21no—
155(C22⋊D59)⋊C4—21no—
156#14273684—21no—
157#14273684—21no—
158#14273683—21no—
159C2×Dic59⋊C4—21no—
160C2×Dic59⋊C4—21no—
161C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
182C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
183C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
184C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
185C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
186C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
187C22⋊C4×D59—21no—
188C22⋊C4×D59—21no—
189C22⋊C4×D59—21no—
190C22⋊C4×D59—21no—
191C22⋊C4×D59—21no—
192C22⋊C4×D59—22no—
193C22⋊C4×D59—22no—
194C22⋊C4×D59—41no—
195C22⋊C4×D59—41no—
196#14273642—41no—
197#14273641—22no—
198#14273641—41no—
199C59⋊#95—21no—
200C59⋊#95—21no—
201C59⋊#95—21no—
202C22×D4×C59C2311yescharacteristic
203C23×C4×C59C2311yescharacteristic
204C4×D4×C59—21no—
205C4×D4×C59—21no—
206C4×D4×C59—21no—
207C4×D4×C59—21no—
208#117×C59—21no—
209C2×C4⋊C4×C59—21no—
210C2×C4⋊C4×C59—21no—
211C2×C22⋊C4×C59—21no—
212C2×C22⋊C4×C59—21no—
213C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
218#99×C59—22no—
219#95×C59—21no—
220#95×C59—21no—
221#95×C59—21no—
222C24×C59C2×D411yescharacteristic
223C24×C59C2411yescharacteristic
224C23×D59—21no—
225C23×D59—21no—
226C23×D59—21no—
227C23×D59—21no—
228C23×D59—21no—
229C23×D59—21no—
230C23×D59—21no—
231C23×D59—21no—
232C23×D59—21no—
233C23×D59—21no—
234C23×D59—21no—
235C23×D59—42no—
236C23×D59—42no—
237C23×D59—81no—
238C23×D59—81no—
239C23×D59C2×D411yescharacteristic
240C23×D59C2×D411yescharacteristic
241C23×D59C2×D411yescharacteristic
242C23×D59C2×D411yescharacteristic
243C23×D59C2×D411yescharacteristic
244C23×D59C2×D411yescharacteristic
245C23×D59C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C59—21no—
247C2×D4×C59—21no—
248C2×D4×C59—21no—
249C2×D4×C59—21no—
250C2×D4×C59—21no—
251C2×D4×C59—21no—
252C22×C4×C59—21no—
253C22×C4×C59—21no—
254C22×C4×C59—21no—
255C22×C4×C59—21no—
256C22×C4×C59—21no—
257C22×C4×C59—21no—
258C22×C4×C59—21no—
259C22×C4×C59—21no—
260C22×C4×C59—42no—
261C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
266C2×C22⋊D59—21no—
267C2×C22⋊D59—21no—
268C2×C22⋊D59—21no—
269C2×C22⋊D59—21no—
270C2×C22⋊D59—21no—
271C2×C22⋊D59—21no—
272C2×C22⋊D59—21no—
273C2×C22⋊D59—21no—
274C2×C22⋊D59—21no—
275C2×C22⋊D59—21no—
276C2×C22⋊D59—21no—
277C2×C22⋊D59—21no—
278C2×C22⋊D59—42no—
279C2×C22⋊D59—42no—
280C2×C22⋊D59—42no—
281C2×C22⋊D59—81no—
282C2×C22⋊D59—81no—
283C22×Dic59—21no—
284C22×Dic59—21no—
285C22×Dic59—21no—
286C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
291#11745685—82no—
292#11745685—82no—
293C2×D236—24no—
294C2×D236—24no—
295C2×D236—24no—
296C2×D236—21no—
297C2×D236—21no—
298C2×D236—21no—
299C2×D236—21no—
300C2×D236—42no—
301C2×D236—42no—
302C2×D236—42no—
303C2×D236—42no—
304C2×D236—42no—
305C2×D236—42no—
306C2×D236—42no—
307C2×D236—42no—
308C2×D236—42no—
309C2×D236—41no—
310C2×D236—41no—
311C2×D236—41no—
312C2×D236—41no—
313C2×D236—42no—
314C2×D236—42no—
315C2×D236—42no—
316C2×D236—81no—
317C2×D236—81no—
318C2×C4×D59—21no—
319C2×C4×D59—21no—
320C2×C4×D59—21no—
321C2×C4×D59—21no—
322C2×C4×D59—21no—
323C2×C4×D59—21no—
324C2×C4×D59—42no—
325C2×C4×D59—42no—
326C2×C4×D59—42no—
327C2×C4×D59—42no—
328C2×C4×D59—42no—
329C2×C4×D59—81no—
330C2×C4×D59—81no—
331C2×C4×D59—81no—
332C2×Dic118—21no—
333C2×Dic118—21no—
334C4⋊C4×C59—21no—
335C4⋊C4×C59—21no—
336C4⋊C4×C59—42no—
337C4⋊C4×C59—42no—
338C22⋊C4×C59—21no—
339C22⋊C4×C59—21no—
340C22⋊C4×C59—21no—
341C22⋊C4×C59—21no—
342C22⋊C4×C59—21no—
343C22⋊C4×C59—21no—
344C22⋊C4×C59—21no—
345C22⋊C4×C59—21no—
346C22⋊C4×C59—21no—
347C22⋊C4×C59—21no—
348C22⋊C4×C59—21no—
349C22⋊C4×C59—42no—
350C22⋊C4×C59#4112yescomplemented
351C42×C59—21no—
352C42×C59—21no—
353C22⋊Dic59—21no—
354C22⋊Dic59—21no—
355C22⋊Dic59—21no—
356C22⋊Dic59—21no—
357C22⋊Dic59—21no—
358C22⋊Dic59—21no—
359C22⋊Dic59—21no—
360C22⋊Dic59—21no—
361C22⋊Dic59—21no—
362C22⋊Dic59—21no—
363C22⋊Dic59—21no—
364C22⋊Dic59#4112yescomplemented
365(C2×D59)⋊C4—21no—
366(C2×D59)⋊C4—21no—
367(C2×D59)⋊C4—21no—
368(C2×D59)⋊C4—21no—
369(C2×D59)⋊C4—21no—
370(C2×D59)⋊C4—21no—
371(C2×D59)⋊C4—21no—
372(C2×D59)⋊C4—21no—
373(C2×D59)⋊C4—21no—
374(C2×D59)⋊C4—21no—
375(C2×D59)⋊C4—21no—
376(C2×D59)⋊C4—21no—
377(C2×D59)⋊C4—21no—
378(C2×D59)⋊C4—21no—
379(C2×D59)⋊C4—21no—
380(C2×D59)⋊C4—21no—
381(C2×D59)⋊C4—42no—
382(C2×D59)⋊C4—42no—
383(C2×D59)⋊C4—42no—
384(C2×D59)⋊C4—42no—
385(C2×D59)⋊C4—42no—
386(C2×D59)⋊C4—42no—
387(C2×D59)⋊C4—42no—
388(C2×D59)⋊C4—42no—
389(C2×D59)⋊C4—42no—
390(C2×D59)⋊C4—42no—
391(C2×D59)⋊C4—81no—
392(C2×D59)⋊C4—81no—
393(C2×D59)⋊C4—81no—
394(C2×D59)⋊C4—81no—
395(C2×D59)⋊C4—81no—
396C4⋊Dic59—21no—
397C4⋊Dic59—21no—
398Dic59⋊C4—21no—
399Dic59⋊C4—21no—
400Dic59⋊C4—21no—
401Dic59⋊C4—21no—
402Dic59⋊C4—21no—
403Dic59⋊C4—21no—
404Dic59⋊C4—21no—
405Dic59⋊C4—21no—
406Dic59⋊C4—42no—
407Dic59⋊C4—42no—
408C4×Dic59—21no—
409C4×Dic59—21no—
410C23×C59—21no—
411C23×C59—21no—
412C23×C59—21no—
413C23×C59—41no—
414C23×C59—41no—
415C23×C59—41no—
416C23×C59—41no—
417C23×C59C22×D411yescharacteristic
418C23×C59C22×D411yescharacteristic
419C23×C59C22×D411yescharacteristic
420C23×C59C2×#4111yescharacteristic
421C23×C59C2×#4111yescharacteristic
422C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C23×C592−1+411yescharacteristic
424C22×D59—21no—
425C22×D59—21no—
426C22×D59—21no—
427C22×D59—21no—
428C22×D59—21no—
429C22×D59—21no—
430C22×D59—21no—
431C22×D59—21no—
432C22×D59—21no—
433C22×D59—21no—
434C22×D59—21no—
435C22×D59—21no—
436C22×D59—22no—
437C22×D59—22no—
438C22×D59—22no—
439C22×D59—22no—
440C22×D59—22no—
441C22×D59—22no—
442C22×D59—21no—
443C22×D59—21no—
444C22×D59—21no—
445C22×D59—41no—
446C22×D59—41no—
447C22×D59—41no—
448C22×D59—41no—
449C22×D59—41no—
450C22×D59—41no—
451C22×D59—41no—
452C22×D59—41no—
453C22×D59—41no—
454C22×D59—41no—
455C22×D59—41no—
456C22×D59—41no—
457C22×D59—41no—
458C22×D59—41no—
459C22×D59—41no—
460C22×D59—41no—
461C22×D59—41no—
462C22×D59—41no—
463C22×D59—41no—
464C22×D59—41no—
465C22×D59—41no—
466C22×D59—41no—
467C22×D59—41no—
468C22×D59—41no—
469C22×D59—41no—
470C22×D59—41no—
471C22×D59—41no—
472C22×D59—82no—
473C22×D59—82no—
474C22×D59—82no—
475C22×D59—82no—
476C22×D59—82no—
477C22×D59—82no—
478C22×D59—82no—
479C22×D59—82no—
480C22×D59#12011yescharacteristic
481C22×D59#12011yescharacteristic
482C22×D59#12011yescharacteristic
483C22×D59#12011yescharacteristic
484D4×C59—41no—
485D4×C59—41no—
486D4×C59—41no—
487D4×C59—41no—
488C2×C4×C59—22no—
489C2×C4×C59—22no—
490C2×C4×C59—22no—
491C2×C4×C59—21no—
492C2×C4×C59—21no—
493C2×C4×C59—21no—
494C2×C4×C59—21no—
495C2×C4×C59—21no—
496C2×C4×C59—22no—
497C2×C4×C59—21no—
498C2×C4×C59—21no—
499C2×C4×C59—41no—
500C2×C4×C59—41no—
501C2×C4×C59—41no—
502C2×C4×C59—41no—
503C2×C4×C59—41no—
504C2×C4×C59—41no—
505C2×C4×C59—41no—
506C2×C4×C59—41no—
507C2×C4×C59—41no—
508C2×C4×C59—41no—
509C2×C4×C59—41no—
510C2×C4×C59—41no—
511C2×C4×C59—41no—
512C2×C4×C59—41no—
513C2×C4×C59—41no—
514C2×C4×C59—41no—
515C2×C4×C59—81no—
516C2×C4×C59—81no—
517C22⋊D59—42no—
518C22⋊D59—41no—
519C22⋊D59—41no—
520C22⋊D59—41no—
521C22⋊D59—41no—
522C22⋊D59—42no—
523C22⋊D59—81no—
524C22⋊D59—81no—
525C22⋊D59—81no—
526C22⋊D59—81no—
527C22⋊D59—84no—
528C2×Dic59—21no—
529C2×Dic59—21no—
530C2×Dic59—21no—
531C2×Dic59—21no—
532C2×Dic59—21no—
533C2×Dic59—22no—
534C2×Dic59—21no—
535C2×Dic59—21no—
536C2×Dic59—41no—
537C2×Dic59—41no—
538C2×Dic59—41no—
539C2×Dic59—41no—
540C2×Dic59—41no—
541C2×Dic59—41no—
542C2×Dic59—41no—
543C2×Dic59—41no—
544C2×Dic59—41no—
545C2×Dic59—41no—
546C2×Dic59—41no—
547C2×Dic59—41no—
548D236—44no—
549D236—44no—
550D236—44no—
551D236—42no—
552D236—44no—
553D236—42no—
554D236—81no—
555D236—81no—
556D236—84no—
557C4×D59—42no—
558C4×D59—42no—
559C4×D59—81no—
560C4×D59—81no—
561C4×D59—81no—
562C4×D59—81no—
563C4×D59—84no—
564C4×D59—84no—
565Dic118—81no—
566Dic118—81no—
567#25563—591nomaximal, Sylow
568C22×C59—21no—
569C22×C59—21no—
570C22×C59—21no—
571C22×C59—21no—
572C22×C59—21no—
573C22×C59—21no—
574C22×C59—41no—
575C22×C59—41no—
576C22×C59—41no—
577C22×C59—41no—
578C22×C59—41no—
579C22×C59—41no—
580C22×C59—41no—
581C22×C59—81no—
582C22×C59—81no—
583C22×C59C2×#12011yescharacteristic
584C22×C59#53211yescharacteristic
585C22×C59#53711yescharacteristic
586C22×C59#54611yescharacteristic
587C22×C59#54611yescharacteristic
588C22×C59#54711yescharacteristic
589C22×C59#54711yescharacteristic
590C2×D59—21no—
591C2×D59—21no—
592C2×D59—21no—
593C2×D59—21no—
594C2×D59—21no—
595C2×D59—21no—
596C2×D59—21no—
597C2×D59—21no—
598C2×D59—21no—
599C2×D59—21no—
600C2×D59—21no—
601C2×D59—42no—
602C2×D59—42no—
603C2×D59—42no—
604C2×D59—42no—
605C2×D59—42no—
606C2×D59—42no—
607C2×D59—42no—
608C2×D59—42no—
609C2×D59—42no—
610C2×D59—42no—
611C2×D59—42no—
612C2×D59—42no—
613C2×D59—41no—
614C2×D59—41no—
615C2×D59—42no—
616C2×D59—41no—
617C2×D59—81no—
618C2×D59—81no—
619C2×D59—81no—
620C2×D59—81no—
621C2×D59—81no—
622C2×D59—81no—
623C2×D59—81no—
624C2×D59—81no—
625C2×D59—81no—
626C2×D59—81no—
627C2×D59—81no—
628C2×D59—81no—
629C2×D59—81no—
630C2×D59—81no—
631C2×D59—81no—
632C2×D59—81no—
633C2×D59B(4,𝔽2)12yes—
634C4×C59—42no—
635C4×C59—41no—
636C4×C59—41no—
637C4×C59—41no—
638C4×C59—42no—
639C4×C59—41no—
640C4×C59—41no—
641C4×C59—81no—
642C4×C59—81no—
643Dic59—42no—
644Dic59—41no—
645Dic59—41no—
646Dic59—41no—
647Dic59—41no—
648Dic59—41no—
649Dic59—81no—
650Dic59—81no—
651#3490—591no—
652#2410—591no—
653#2410—591no—
654#2405—591no—
655#2062—591no—
656#2044—591no—
657#2029—591no—
658#2021—591no—
659#1898—591no—
660#1898—591no—
661#1889—591no—
662#1889—591no—
663#1867—591no—
664#1867D5911yescharacteristic, complemented
665C2×#342—591no—
666C2×C59—21no—
667C2×C59—21no—
668C2×C59—21no—
669C2×C59—21no—
670C2×C59—21no—
671C2×C59—21no—
672C2×C59—81no—
673C2×C59#243011yescharacteristic
674C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
675C2×C59#302611yescharacteristic
676D59—22no—
677D59—41no—
678D59—41no—
679D59—41no—
680D59—82no—
681D59—81no—
682C23×D4—591no—
683#551—1181no—
684#551—1181no—
685#551—1181no—
686#551—1181no—
687#546—1181no—
688#546—1181no—
689#546—1181no—
690#546—1181no—
691#543—591no—
692#538—1181no—
693#538—1181no—
694#534—591no—
695#525—1181no—
696#525—1181no—
697C2×#123—1181no—
698C2×#121—1181no—
699C2×#121—1181no—
700C2×#120—591no—
701C2×#120—591no—
702C2×#120—591no—
703C2×#120—591no—
704#518—591no—
705#518C2×D5911yescharacteristic
706C22×C22⋊C4—591no—
707C22×C22⋊C4—591no—
708C22×C22⋊C4—591no—
709C2×#99—591no—
710C2×#99—591no—
711C2×#99—591no—
712C2×#99C2×D5911yescharacteristic
713#394—1181no—
714#394—1181no—
715#394—1181no—
716#394—1181no—
717#392—1181no—
718#392—1181no—
719#386—591no—
720#386—1181no—
721#386—1181no—
722#386—1181no—
723#386C2×D5911yescharacteristic
724#385—591no—
725#385—591no—
726#385C2×D5911yescharacteristic
727#385C2×D5911yescharacteristic
728#379—591no—
729#379—591no—
730#379—591no—
731#379—591no—
732#379—591no—
733#342—591no—
734#342—591no—
735#342—591no—
736#342—591no—
737#342—591no—
738#342—591no—
739#342C2×D5911yescharacteristic
740#342C2×D5911yescharacteristic
741C59#2556311yescharacteristic, complemented, Sylow
742C25—591no—
743C25—591no—
744C2×#41—1181no—
745C2×#41—1181no—
746C22×D4—591no—
747C22×D4—591no—
748C22×D4—591no—
749C22×D4—591no—
750C22×D4—591no—
751C22×D4—1181no—
752C22×D4—1181no—
753C22×D4—1181no—
754C22×D4—1181no—
755C22×D4—1181no—
756C22×D4—1181no—
757C22×D4—1181no—
758C22×D4—1181no—
759C22×D4—2364no—
760C22×D4C22×D5911yescharacteristic
761C23×C4—591no—
762C23×C4—591no—
763C23×C4—1181no—
764C23×C4—1181no—
765C23×C4C22×D5911yescharacteristic
766#126—1181no—
767#126—1181no—
768#126—1181no—
769#126—1181no—
770#124—1181no—
771#124—1181no—
772#124—1181no—
773#124—1181no—
774#123—1181no—
775#123—1181no—
776#123—1181no—
777#123—1181no—
778#123—1181no—
779#123—1181no—
780#123—1181no—
781#123—1181no—
782#123—1181no—
783#123—1181no—
784#123—2364no—
785C22⋊Q8—1181no—
786C22⋊Q8—1181no—
787C22⋊Q8—1181no—
788C22⋊Q8—1181no—
789C22⋊Q8—1181no—
790C22⋊Q8—1181no—
791C22⋊Q8—1181no—
792C22⋊Q8—1181no—
793#121—1181no—
794#121—1181no—
795#121—1181no—
796#121—1181no—
797#121—1181no—
798#121—1181no—
799#121—1181no—
800#121—1181no—
801#121—2364no—
802#121—2364no—
803#120—1181no—
804#120—1181no—
805#120—1181no—
806#120—1181no—
807#120—1182no—
808#120—1181no—
809#120—1181no—
810#120—1181no—
811#120—1181no—
812#120—1181no—
813#120—1181no—
814#120—1182no—
815#120—2361no—
816#120—2361no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4—21no—
819C4×D4—21no—
820C4×D4—21no—
821C4×D4—1181no—
822C4×D4—1181no—
823C4×D4—1181no—
824C4×D4—1181no—
825C4×D4—1181no—
826C4×D4—1181no—
827C4×D4—1181no—
828C4×D4—1181no—
829#117—21no—
830#117—1181no—
831#117—1181no—
832#117—1181no—
833C2×C4⋊C4—21no—
834C2×C4⋊C4—21no—
835C2×C4⋊C4—1181no—
836C2×C4⋊C4—1181no—
837C2×C22⋊C4—21no—
838C2×C22⋊C4—21no—
839C2×C22⋊C4—591no—
840C2×C22⋊C4—591no—
841C2×C22⋊C4—591no—
842C2×C22⋊C4—591no—
843C2×C22⋊C4—591no—
844C2×C22⋊C4—591no—
845C2×C22⋊C4—591no—
846C2×C22⋊C4—591no—
847C2×C22⋊C4—591no—
848C2×C22⋊C4—591no—
849C2×C22⋊C4—591no—
850C2×C22⋊C4—1182no—
851C2×C22⋊C4—1181no—
852C2×C22⋊C4—1181no—
853C2×C22⋊C4—1181no—
854C2×C22⋊C4—1181no—
855C2×C22⋊C4—1181no—
856C2×C22⋊C4—1182no—
857C2×C22⋊C4—1181no—
858C2×C22⋊C4—1181no—
859C2×C22⋊C4—1181no—
860C2×C22⋊C4—1181no—
861C2×C22⋊C4—1181no—
862C2×C22⋊C4—1181no—
863C2×C22⋊C4—1181no—
864C2×C22⋊C4—1181no—
865C2×C22⋊C4—1181no—
866C2×C22⋊C4—1181no—
867C2×C22⋊C4—1181no—
868C2×C22⋊C4—1181no—
869C2×C22⋊C4—1181no—
870C2×C22⋊C4—1181no—
871C2×C22⋊C4—1181no—
872C2×C22⋊C4—2361no—
873C2×C22⋊C4—2361no—
874C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
875C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
876C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
877C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
878C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
879#99—22no—
880#99—1182no—
881#99—2361no—
882#99—2361no—
883#95—21no—
884#95—21no—
885#95—21no—
886#95—1181no—
887#95—1181no—
888#95—1181no—
889C24—591no—
890C24—591no—
891C24—591no—
892C24—591no—
893C24—591no—
894C24—591no—
895C24—591no—
896C24—1181no—
897C24—1181no—
898C24—1181no—
899C24—1181no—
900C24—1181no—
901C24—1181no—
902C24—1181no—
903C24—1181no—
904C24—1181no—
905C24—1181no—
906C24—1181no—
907C24—4721no—
908C24—4721no—
909C24—2362no—
910C24—2362no—
911C24D4×D5911yescharacteristic
912C24C23×D5911yescharacteristic
913#41—4722no—
914#41—4722no—
915C2×Q8—1181no—
916C2×Q8—1181no—
917C2×D4—21no—
918C2×D4—21no—
919C2×D4—21no—
920C2×D4—21no—
921C2×D4—21no—
922C2×D4—21no—
923C2×D4—1181no—
924C2×D4—1181no—
925C2×D4—1181no—
926C2×D4—1181no—
927C2×D4—1184no—
928C2×D4—1184no—
929C2×D4—1184no—
930C2×D4—1181no—
931C2×D4—1181no—
932C2×D4—1181no—
933C2×D4—1181no—
934C2×D4—1181no—
935C2×D4—1181no—
936C2×D4—1181no—
937C2×D4—1181no—
938C2×D4—1181no—
939C2×D4—1181no—
940C2×D4—1181no—
941C2×D4—1181no—
942C2×D4—4721no—
943C2×D4—4721no—
944C2×D4—4721no—
945C2×D4—4721no—
946C2×D4—2362no—
947C2×D4—2362no—
948C2×D4—2362no—
949C2×D4—2362no—
950C2×D4—2362no—
951C2×D4—2362no—
952C2×D4—2361no—
953C2×D4—2361no—
954C2×D4—2361no—
955C2×D4—2361no—
956C2×D4—2362no—
957C2×D4—2362no—
958C2×D4—2362no—
959C2×D4—2362no—
960C2×D4—2362no—
961C2×D4—2362no—
962C2×D4—2362no—
963C2×D4—2362no—
964C2×D4—2362no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—42no—
974C22×C4—591no—
975C22×C4—591no—
976C22×C4—591no—
977C22×C4—591no—
978C22×C4—591no—
979C22×C4—1181no—
980C22×C4—1181no—
981C22×C4—1181no—
982C22×C4—1181no—
983C22×C4—1181no—
984C22×C4—1181no—
985C22×C4—1181no—
986C22×C4—1181no—
987C22×C4—1181no—
988C22×C4—4721no—
989C22×C4—4721no—
990C22×C4—4721no—
991C22×C4—2362no—
992C22×C4—2362no—
993C22×C4—2362no—
994C22×C4—2362no—
995C22×C4—2362no—
996C22×C4D4×D5911yescharacteristic
997C22×C4D4×D5911yescharacteristic
998C22×C4D4×D5911yescharacteristic
999C22×C4D4×D5911yescharacteristic
1000C22×C4D4×D5911yescharacteristic
1001C4⋊C4—21no—
1002C4⋊C4—21no—
1003C4⋊C4—42no—
1004C4⋊C4—42no—
1005C4⋊C4—1181no—
1006C4⋊C4—1181no—
1007C4⋊C4—1181no—
1008C4⋊C4—1181no—
1009C4⋊C4—1181no—
1010C4⋊C4—1181no—
1011C4⋊C4—1181no—
1012C4⋊C4—1181no—
1013C4⋊C4—1181no—
1014C4⋊C4—1181no—
1015C4⋊C4—2362no—
1016C4⋊C4—2362no—
1017C22⋊C4—21no—
1018C22⋊C4—21no—
1019C22⋊C4—21no—
1020C22⋊C4—21no—
1021C22⋊C4—21no—
1022C22⋊C4—21no—
1023C22⋊C4—21no—
1024C22⋊C4—21no—
1025C22⋊C4—21no—
1026C22⋊C4—21no—
1027C22⋊C4—21no—
1028C22⋊C4—42no—
1029C22⋊C4—592no—
1030C22⋊C4—1181no—
1031C22⋊C4—1181no—
1032C22⋊C4—1181no—
1033C22⋊C4—1181no—
1034C22⋊C4—1181no—
1035C22⋊C4—1181no—
1036C22⋊C4—1181no—
1037C22⋊C4—1181no—
1038C22⋊C4—1181no—
1039C22⋊C4—1181no—
1040C22⋊C4—1181no—
1041C22⋊C4—1181no—
1042C22⋊C4—1181no—
1043C22⋊C4—1181no—
1044C22⋊C4—1181no—
1045C22⋊C4—1181no—
1046C22⋊C4—1181no—
1047C22⋊C4—1181no—
1048C22⋊C4—1181no—
1049C22⋊C4—1181no—
1050C22⋊C4—1181no—
1051C22⋊C4—1181no—
1052C22⋊C4—1181no—
1053C22⋊C4—1181no—
1054C22⋊C4—1181no—
1055C22⋊C4—1181no—
1056C22⋊C4—1181no—
1057C22⋊C4—4721no—
1058C22⋊C4—4721no—
1059C22⋊C4—4721no—
1060C22⋊C4—4721no—
1061C22⋊C4—4721no—
1062C22⋊C4—2362no—
1063C22⋊C4—2362no—
1064C22⋊C4—2362no—
1065C22⋊C4—2362no—
1066C22⋊C4—2362no—
1067C22⋊C4—2362no—
1068C22⋊C4—2362no—
1069C22⋊C4—2362no—
1070C22⋊C4—2362no—
1071C22⋊C4—2362no—
1072C22⋊C4#1174568512yescomplemented
1073C42—21no—
1074C42—21no—
1075C42—1181no—
1076C42—1181no—
1077C23—21no—
1078C23—21no—
1079C23—21no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—591no—
1085C23—591no—
1086C23—591no—
1087C23—591no—
1088C23—1182no—
1089C23—1182no—
1090C23—1182no—
1091C23—1182no—
1092C23—1182no—
1093C23—1182no—
1094C23—1181no—
1095C23—1181no—
1096C23—1181no—
1097C23—1181no—
1098C23—1181no—
1099C23—1181no—
1100C23—1181no—
1101C23—1181no—
1102C23—1181no—
1103C23—1181no—
1104C23—1181no—
1105C23—1181no—
1106C23—1181no—
1107C23—1181no—
1108C23—1181no—
1109C23—4722no—
1110C23—4722no—
1111C23—4722no—
1112C23—4722no—
1113C23—4722no—
1114C23—4722no—
1115C23—4722no—
1116C23—4722no—
1117C23—2361no—
1118C23—2361no—
1119C23—2361no—
1120C23—2361no—
1121C23—2361no—
1122C23—2361no—
1123C23—2361no—
1124C23—2361no—
1125C23—2361no—
1126C23—2361no—
1127C23—2361no—
1128C23—2361no—
1129C23—2361no—
1130C23—2361no—
1131C23—2361no—
1132C23—2361no—
1133C23—2361no—
1134C23—2361no—
1135C23—2361no—
1136C23—2361no—
1137C23—2361no—
1138C23—2361no—
1139C23—2361no—
1140C23—2361no—
1141C23—2361no—
1142C23—2361no—
1143C23—2361no—
1144C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1145C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1146C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1147C23#41×D5911yescharacteristic
1148C23C2×#1174568511yescharacteristic
1149C23#1427377311yescharacteristic
1150C23#1427377511yescharacteristic
1151Q8—4721no—
1152Q8—4721no—
1153D4—41no—
1154D4—41no—
1155D4—41no—
1156D4—41no—
1157D4—4721no—
1158D4—4721no—
1159D4—4724no—
1160D4—4721no—
1161D4—4721no—
1162D4—4721no—
1163D4—4721no—
1164D4—4724no—
1165D4—2364no—
1166D4—2362no—
1167D4—2362no—
1168D4—2364no—
1169D4—2364no—
1170D4—2364no—
1171D4—2362no—
1172D4—2362no—
1173D4—2361no—
1174D4—2361no—
1175D4—2361no—
1176D4—2361no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—21no—
1185C2×C4—21no—
1186C2×C4—21no—
1187C2×C4—21no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—81no—
1205C2×C4—81no—
1206C2×C4—1182no—
1207C2×C4—1181no—
1208C2×C4—1181no—
1209C2×C4—1181no—
1210C2×C4—1181no—
1211C2×C4—1181no—
1212C2×C4—1181no—
1213C2×C4—1181no—
1214C2×C4—4724no—
1215C2×C4—4721no—
1216C2×C4—4721no—
1217C2×C4—4721no—
1218C2×C4—4721no—
1219C2×C4—4724no—
1220C2×C4—2362no—
1221C2×C4—2362no—
1222C2×C4—2361no—
1223C2×C4—2361no—
1224C2×C4—2361no—
1225C2×C4—2361no—
1226C2×C4—2361no—
1227C2×C4—2361no—
1228C2×C4—2361no—
1229C2×C4—2361no—
1230C2×C4—2361no—
1231C2×C4—2361no—
1232C2×C4—2361no—
1233C2×C4—2361no—
1234C22—21no—
1235C22—21no—
1236C22—21no—
1237C22—21no—
1238C22—21no—
1239C22—21no—
1240C22—41no—
1241C22—41no—
1242C22—41no—
1243C22—41no—
1244C22—41no—
1245C22—41no—
1246C22—41no—
1247C22—81no—
1248C22—81no—
1249C22—592no—
1250C22—1181no—
1251C22—1181no—
1252C22—1181no—
1253C22—1181no—
1254C22—1181no—
1255C22—1181no—
1256C22—1181no—
1257C22—1181no—
1258C22—1181no—
1259C22—1181no—
1260C22—1181no—
1261C22—4721no—
1262C22—4721no—
1263C22—4721no—
1264C22—4721no—
1265C22—4721no—
1266C22—4721no—
1267C22—4721no—
1268C22—4721no—
1269C22—4721no—
1270C22—4721no—
1271C22—4721no—
1272C22—4721no—
1273C22—4721no—
1274C22—4721no—
1275C22—4721no—
1276C22—4721no—
1277C22—2362no—
1278C22—2362no—
1279C22—2362no—
1280C22—2362no—
1281C22—2362no—
1282C22—2362no—
1283C22—2362no—
1284C22—2362no—
1285C22—2362no—
1286C22—2362no—
1287C22—2362no—
1288C22—2362no—
1289C22—2361no—
1290C22—2362no—
1291C22—2361no—
1292C22—2361no—
1293C22#120×D5911yescharacteristic
1294C22#1683794911yescharacteristic
1295C22#1683798211yescharacteristic
1296C22#1683804411yescharacteristic
1297C22#1683804811yescharacteristic
1298C22#1683805311yescharacteristic
1299C22#1683805411yescharacteristic
1300C4—42no—
1301C4—42no—
1302C4—41no—
1303C4—41no—
1304C4—41no—
1305C4—41no—
1306C4—41no—
1307C4—81no—
1308C4—81no—
1309C4—4721no—
1310C4—4721no—
1311C4—2362no—
1312C4—2361no—
1313C4—2361no—
1314C4—2361no—
1315C4—2361no—
1316C4—2361no—
1317C2—21no—
1318C2—21no—
1319C2—21no—
1320C2—21no—
1321C2—21no—
1322C2—21no—
1323C2—81no—
1324C2—1182no—
1325C2—4722no—
1326C2—4721no—
1327C2—2361no—
1328C2—2361no—
1329C2—2361no—
1330C2#2142770511yescharacteristic
1331C2B(4,𝔽2)×D5911yescharacteristic
1332C2#2143349411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#1867C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1867D59
hypocenterC59#25563
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437781C2semidirect
2. #21427473C2semidirect
3. #21427468C2semidirect
4. #21427425C2semidirect
5. #21425449C2semidirect
6. #21425345C2semidirect
7. #21425261C2semidirect
8. #21425221C2semidirect
9. #21424548C2semidirect
10. #21424546C2semidirect
11. #21424504C2semidirect
12. #21424503C2semidirect
13. #21424375C2semidirect
14. #342×D59C2semidirect
15. C59×#1867C2semidirect
87. C22×D236D4semidirect
88. C22×D236D4semidirect
90. C22×C22⋊D59D4semidirect
91. C22×C22⋊D59D4semidirect
95. C22×C4×D59D4semidirect
96. C22×C4×D59D4semidirect
181. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
182. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
183. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
184. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
185. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
186. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
350. C22⋊C4×C59#41semidirect
364. C22⋊Dic59#41semidirect
664. #1867D59semidirect
741. C59#25563semidirect
1072. C22⋊C4#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377812
#214274732
#214274682
#214274252
#214254492
#214253452
#214252612
#214252212
#214245482
#214245462
#214245042
#214245032
#214243752
#342×D592
C59×#18672
#2556359