Finite Group Databasebeta

← #28641831

Subgroups — #28641831

Order 15104.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437785C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21427464C212yesmaximal, complemented
3#21427423C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425450C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425348C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425261C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425223C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424549C212yesmaximal, complemented
9#21424503C212yesmaximal, complemented
10#21424378C212yesmaximal, complemented
11C2×C59×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
13#16838078—22no—
14#16838078—22no—
15#16838042—22no—
16#16838042—22no—
17#16838028C2211yescharacteristic
18#16837990—21no—
19#16837990—21no—
20#16837964C2211yescharacteristic
21#16837913—21no—
22#16837913—21no—
23C2×#14273710—21no—
24C2×#14273701—22no—
25C2×#14273697C2212yes—
26C2×#14273696C2212yes—
27#16837875C2212yes—
28C2×#14273641C2212yes—
29C2×#14273641C2212yes—
30#16837318—22no—
31#16837317—21no—
32#16837317—21no—
33#16837311—22no—
34#16837281—22no—
35#16837281—21no—
36#16837279C2212yes—
37#16837277C2212yes—
38#16837274C2211yescharacteristic
39#16837274C2211yescharacteristic
40#16837258C2211yescharacteristic
41#16837257C2212yes—
42#16837257C2211yescharacteristic
43#16837257C2211yescharacteristic
44#16837168C2212yes—
45#16837168C2212yes—
46C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
47C22×C22⋊C4×C59C2212yes—
48C59×#342C2211yescharacteristic
49C59×#342C2211yescharacteristic
50C59×#342C2212yes—
51C24×D59C2311yescharacteristic
52C2×#11745685—21no—
53C2×#11745685—21no—
54C22×D236—22no—
55C22×C22⋊D59—22no—
56C22×C22⋊D59—21no—
57C22×C22⋊D59—22no—
58C22×C22⋊D59—21no—
59C22×C22⋊D59—44no—
60C22×C22⋊D59D412yescomplemented
61C22×C22⋊D59D412yescomplemented
62C22×C22⋊D59C2312yes—
63C23×Dic59C2311yescharacteristic
64#14273720—22no—
65#14273720—22no—
66#14273713—22no—
67#14273713—22no—
68#14273711—22no—
69#14273710—22no—
70#14273710—22no—
71#14273710—44no—
72#14273709—22no—
73#14273709—22no—
74#14273706—21no—
75#14273706—21no—
76#14273706—21no—
77#14273706—21no—
78#14273704—22no—
79#14273704—22no—
80#14273701—21no—
81#14273701—21no—
82#14273701—21no—
83#14273701—21no—
84#14273701—48no—
85#14273700—22no—
86#14273700—22no—
87#14273697—22no—
88#14273697—24no—
89#14273697—42no—
90#14273696—22no—
91#14273696—22no—
92#14273696—22no—
93#14273696—22no—
94C4×C22⋊D59—22no—
95C4×C22⋊D59—22no—
96C4×C22⋊D59—22no—
97C4×C22⋊D59—22no—
98(C22⋊D59)⋊C4—22no—
99(C22⋊D59)⋊C4—22no—
100#14273686—21no—
101#14273686—21no—
102#14273683—22no—
103C2×C4⋊Dic59—22no—
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59D412yescomplemented
109C2×C22⋊Dic59D412yescomplemented
110C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic59C2312yes—
113C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
121C22⋊C4×D59—22no—
122#14273641—24no—
123#14273641—42no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—22no—
127C59⋊#95—22no—
128C25×C59C2311yescharacteristic
129C23×C4×C59—22no—
130C23×C4×C59D411yescharacteristic, complemented
131C23×C4×C59D411yescharacteristic, complemented
132C2×C22⋊C4×C59—22no—
133C2×C22⋊C4×C59—22no—
134C2×C22⋊C4×C59—24no—
135C2×C22⋊C4×C59—22no—
136C2×C22⋊C4×C59—42no—
137C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
138C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
139C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
140C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
143C24×C59—22no—
144C24×C59—21no—
145C24×C59—21no—
146C24×C59—42no—
147C24×C59—81no—
148C24×C59C2×D411yescharacteristic
149C24×C59C2×D412yes—
150C24×C59C2×D411yescharacteristic
151C24×C59C2×D412yes—
152C24×C59C2411yescharacteristic
153C23×D59—21no—
154C23×D59—22no—
155C23×D59—22no—
156C23×D59—21no—
157C23×D59—21no—
158C23×D59—42no—
159C23×D59—81no—
160C23×D59C2×D412yes—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—22no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—22no—
167C22×C4×C59—44no—
168C22×C4×C59—42no—
169C22×C4×C59—44no—
170C22×C4×C59—81no—
171C22×C4×C59—82no—
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
176C2×C22⋊D59—28no—
177C2×C22⋊D59—24no—
178C2×C22⋊D59—22no—
179C2×C22⋊D59—22no—
180C2×C22⋊D59—22no—
181C2×C22⋊D59—22no—
182C2×C22⋊D59—22no—
183C2×C22⋊D59—22no—
184C2×C22⋊D59—22no—
185C2×C22⋊D59—22no—
186C2×C22⋊D59—22no—
187C2×C22⋊D59—22no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C2×C22⋊D59—44no—
190C2×C22⋊D59—42no—
191C2×C22⋊D59—44no—
192C2×C22⋊D59—42no—
193C2×C22⋊D59—44no—
194C2×C22⋊D59—42no—
195C2×C22⋊D59—41no—
196C2×C22⋊D59—41no—
197C2×C22⋊D59—44no—
198C2×C22⋊D59—82no—
199C22×Dic59—22no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—42no—
204C22×Dic59C2×D412yes—
205C22×Dic59C2×D412yes—
206C22×Dic59C2×D412yes—
207#11745685—82no—
208#11745685—82no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—44no—
212C2×D236—44no—
213C2×D236—82no—
214C2×C4×D59—22no—
215C2×C4×D59—22no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118—21no—
218C22⋊C4×C59—22no—
219C22⋊C4×C59—22no—
220C22⋊C4×C59—22no—
221C22⋊C4×C59—22no—
222C22⋊C4×C59—22no—
223C22⋊C4×C59—22no—
224C22⋊C4×C59—22no—
225C22⋊C4×C59—44no—
226C22⋊C4×C59#4114yescomplemented
227C22⋊Dic59—22no—
228C22⋊Dic59—22no—
229C22⋊Dic59—22no—
230C22⋊Dic59—22no—
231C22⋊Dic59—22no—
232C22⋊Dic59—22no—
233C22⋊Dic59—22no—
234C22⋊Dic59—21no—
235C22⋊Dic59—21no—
236C22⋊Dic59—42no—
237C22⋊Dic59—81no—
238(C2×D59)⋊C4—22no—
239(C2×D59)⋊C4—22no—
240(C2×D59)⋊C4—22no—
241(C2×D59)⋊C4—22no—
242(C2×D59)⋊C4—44no—
243(C2×D59)⋊C4—44no—
244(C2×D59)⋊C4—44no—
245(C2×D59)⋊C4—42no—
246(C2×D59)⋊C4—42no—
247(C2×D59)⋊C4—82no—
248(C2×D59)⋊C4—81no—
249(C2×D59)⋊C4—81no—
250C4⋊Dic59—21no—
251C4⋊Dic59—21no—
252C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—44no—
255Dic59⋊C4—22no—
256Dic59⋊C4—22no—
257Dic59⋊C4—22no—
258Dic59⋊C4—22no—
259Dic59⋊C4—42no—
260Dic59⋊C4—42no—
261C4×Dic59—22no—
262C4×Dic59—22no—
263C23×C59—21no—
264C23×C59—21no—
265C23×C59—22no—
266C23×C59—22no—
267C23×C59—22no—
268C23×C59—24no—
269C23×C59—21no—
270C23×C59—21no—
271C23×C59—22no—
272C23×C59—22no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—42no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—42no—
280C23×C59—42no—
281C23×C59—84no—
282C23×C59—82no—
283C23×C59—82no—
284C23×C59#12012yes—
285C23×C59#12011yescharacteristic
286C23×C59#12011yescharacteristic
287C23×C59C22×D412yes—
288C23×C59C22×D411yescharacteristic
289C23×C59C2×#4112yes—
290C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C23×C592−1+411yescharacteristic
292C22×D59—22no—
293C22×D59—24no—
294C22×D59—22no—
295C22×D59—22no—
296C22×D59—22no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—42no—
300C22×D59—42no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—42no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—42no—
307C22×D59—42no—
308C22×D59—42no—
309C22×D59—42no—
310C22×D59—82no—
311C22×D59—84no—
312C22×D59—82no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—24no—
318C2×C4×C59—42no—
319C2×C4×C59—42no—
320C2×C4×C59—42no—
321C2×C4×C59—42no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—42no—
327C2×C4×C59—42no—
328C2×C4×C59—42no—
329C2×C4×C59—81no—
330C2×C4×C59—81no—
331C2×C4×C59—88no—
332C22⋊D59—44no—
333C22⋊D59—48no—
334C22⋊D59—44no—
335C22⋊D59—42no—
336C22⋊D59—42no—
337C22⋊D59—42no—
338C22⋊D59—42no—
339C22⋊D59—44no—
340C22⋊D59—44no—
341C22⋊D59—82no—
342C22⋊D59—82no—
343C2×Dic59—22no—
344C2×Dic59—24no—
345C2×Dic59—22no—
346C2×Dic59—22no—
347C2×Dic59—22no—
348C2×Dic59—22no—
349C2×Dic59—22no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—42no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—42no—
354C2×Dic59—42no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361D236—81no—
362D236—81no—
363D236—88no—
364C4×D59—82no—
365C4×D59—82no—
366Dic118—81no—
367Dic118—81no—
368#25563—591nomaximal, Sylow
369C22×C59—21no—
370C22×C59—21no—
371C22×C59—22no—
372C22×C59—21no—
373C22×C59—22no—
374C22×C59—21no—
375C22×C59—21no—
376C22×C59—22no—
377C22×C59—22no—
378C22×C59—21no—
379C22×C59—21no—
380C22×C59—22no—
381C22×C59—42no—
382C22×C59—41no—
383C22×C59—41no—
384C22×C59—44no—
385C22×C59—42no—
386C22×C59—42no—
387C22×C59—44no—
388C22×C59—81no—
389C22×C59—81no—
390C22×C59—82no—
391C22×C59—82no—
392C22×C59B(4,𝔽2)12yes—
393C22×C59C2×#12011yescharacteristic
394C22×C59#53211yescharacteristic
395C22×C59#53711yescharacteristic
396C22×C59#54612yes—
397C22×C59#54712yes—
398C2×D59—44no—
399C2×D59—42no—
400C2×D59—42no—
401C2×D59—44no—
402C2×D59—42no—
403C2×D59—42no—
404C2×D59—42no—
405C2×D59—42no—
406C2×D59—81no—
407C2×D59—81no—
408C2×D59—82no—
409C2×D59—82no—
410C2×D59—81no—
411C2×D59—81no—
412C2×D59—82no—
413C2×D59—82no—
414C4×C59—44no—
415C4×C59—41no—
416C4×C59—41no—
417C4×C59—41no—
418C4×C59—41no—
419C4×C59—82no—
420Dic59—42no—
421Dic59—42no—
422Dic59—42no—
423Dic59—42no—
424Dic59—81no—
425Dic59—81no—
426#3490—591no—
427#2410—592no—
428#2405—591no—
429#2062—591no—
430#2044—591no—
431#2029—591no—
432#2021—591no—
433#1898—592no—
434#1889—592no—
435#1867—592no—
436C2×#342D5911yescharacteristic, complemented
437C2×C59—21no—
438C2×C59—21no—
439C2×C59—22no—
440C2×C59—22no—
441C2×C59—22no—
442C2×C59—42no—
443C2×C59—41no—
444C2×C59#243011yescharacteristic
445C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
446C2×C59#302611yescharacteristic
447D59—82no—
448D59—82no—
449C23×D4—591no—
450#551—1182no—
451#551—1182no—
452#546—1182no—
453#546—1182no—
454#543—591no—
455#538—1181no—
456#538—1181no—
457#534—591no—
458#525—1181no—
459#525—1181no—
460C2×#123—1181no—
461C2×#121—1182no—
462C2×#120—592no—
463C2×#120—592no—
464#518—592no—
465C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
466C22×C22⋊C4C2×D5912yes—
467C2×#99—592no—
468C2×#99—592no—
469#394—1182no—
470#394—1181no—
471#394—1181no—
472#392—1182no—
473#386—592no—
474#386—1182no—
475#386—1181no—
476#385—592no—
477#385—591no—
478#385—591no—
479#379—591no—
480#379—591no—
481#379—592no—
482#379—591no—
483#342—592no—
484#342—592no—
485#342C2×D5911yescharacteristic
486#342C2×D5912yes—
487#342C2×D5911yescharacteristic
488C59#2556311yescharacteristic, complemented, Sylow
489C25—591no—
490C25C22×D5911yescharacteristic
491C2×#41—1181no—
492C2×#41—1181no—
493C22×D4—592no—
494C22×D4—592no—
495C22×D4—592no—
496C22×D4—1182no—
497C22×D4—1181no—
498C22×D4—1182no—
499C22×D4—1181no—
500C22×D4—1182no—
501C22×D4—2364no—
502C23×C4—22no—
503C23×C4—591no—
504C23×C4D23611yescharacteristic, complemented
505C23×C4D23611yescharacteristic, complemented
506#126—1182no—
507#126—1182no—
508#124—1182no—
509#124—1182no—
510#123—1182no—
511#123—1182no—
512#123—1182no—
513#123—1182no—
514#123—1182no—
515#123—2364no—
516C22⋊Q8—1182no—
517C22⋊Q8—1182no—
518C22⋊Q8—1181no—
519C22⋊Q8—1181no—
520C22⋊Q8—1181no—
521C22⋊Q8—1181no—
522#121—1182no—
523#121—1182no—
524#121—1181no—
525#121—1181no—
526#121—1181no—
527#121—1181no—
528#121—2368no—
529#120—1182no—
530#120—1182no—
531#120—1182no—
532#120—1182no—
533#120—1182no—
534#120—1184no—
535#120—2362no—
536C4×D4—1182no—
537C4×D4—1182no—
538C4×D4—1182no—
539C4×D4—1182no—
540C4×D4—1182no—
541C4×D4—1182no—
542#117—1182no—
543#117—1181no—
544#117—1181no—
545C2×C4⋊C4—1182no—
546C2×C4⋊C4—1181no—
547C2×C4⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—24no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—42no—
553C2×C22⋊C4—592no—
554C2×C22⋊C4—592no—
555C2×C22⋊C4—592no—
556C2×C22⋊C4—591no—
557C2×C22⋊C4—591no—
558C2×C22⋊C4—1182no—
559C2×C22⋊C4—1182no—
560C2×C22⋊C4—1181no—
561C2×C22⋊C4—1181no—
562C2×C22⋊C4—1181no—
563C2×C22⋊C4—1182no—
564C2×C22⋊C4—1182no—
565C2×C22⋊C4—1182no—
566C2×C22⋊C4—1181no—
567C2×C22⋊C4—1181no—
568C2×C22⋊C4—1181no—
569C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic, complemented
570C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic, complemented
571C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
572C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
573C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
574C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
575#99—1184no—
576#99—2362no—
577#95—1182no—
578#95—1182no—
579#95—1181no—
580#95—1181no—
581C24—22no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—42no—
585C24—81no—
586C24—592no—
587C24—1182no—
588C24—1181no—
589C24—1182no—
590C24—1181no—
591C24—1181no—
592C24—4721no—
593C24—2362no—
594C24C2×D23611yescharacteristic
595C24C2×D23611yescharacteristic
596C24D4×D5912yes—
597C24D4×D5912yes—
598C24C23×D5911yescharacteristic
599#41—4722no—
600#41—4722no—
601C2×Q8—1181no—
602C2×Q8—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1182no—
606C2×D4—1182no—
607C2×D4—1188no—
608C2×D4—1184no—
609C2×D4—1182no—
610C2×D4—1182no—
611C2×D4—1182no—
612C2×D4—1182no—
613C2×D4—1182no—
614C2×D4—1182no—
615C2×D4—1182no—
616C2×D4—1182no—
617C2×D4—4722no—
618C2×D4—4722no—
619C2×D4—2364no—
620C2×D4—2364no—
621C2×D4—2364no—
622C2×D4—2362no—
623C2×D4—2364no—
624C2×D4—2362no—
625C2×D4—2364no—
626C2×D4—2362no—
627C2×D4—2364no—
628C2×D4—2362no—
629C2×D4—2361no—
630C2×D4—2361no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—44no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—44no—
640C22×C4—81no—
641C22×C4—82no—
642C22×C4—592no—
643C22×C4—592no—
644C22×C4—592no—
645C22×C4—1182no—
646C22×C4—1182no—
647C22×C4—1182no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—1181no—
650C22×C4—1181no—
651C22×C4—2362no—
652C22×C4C2×D23611yescharacteristic
653C22×C4C2×D23611yescharacteristic
654C22×C4C2×D23611yescharacteristic
655C22×C4C2×D23611yescharacteristic
656C4⋊C4—1182no—
657C4⋊C4—1182no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4—1181no—
662C4⋊C4—1182no—
663C4⋊C4—1182no—
664C4⋊C4—2364no—
665C4⋊C4—2362no—
666C4⋊C4—2362no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—44no—
675C22⋊C4—1182no—
676C22⋊C4—1182no—
677C22⋊C4—1182no—
678C22⋊C4—1182no—
679C22⋊C4—1182no—
680C22⋊C4—1182no—
681C22⋊C4—1182no—
682C22⋊C4—1182no—
683C22⋊C4—1182no—
684C22⋊C4—1182no—
685C22⋊C4—1182no—
686C22⋊C4—1181no—
687C22⋊C4—1181no—
688C22⋊C4—4721no—
689C22⋊C4—4721no—
690C22⋊C4—4722no—
691C22⋊C4—4721no—
692C22⋊C4—2364no—
693C22⋊C4—2364no—
694C22⋊C4—2364no—
695C22⋊C4—2362no—
696C22⋊C4—2362no—
697C22⋊C4—2362no—
698C22⋊C4#1174568514yescomplemented
699C42—1182no—
700C42—1182no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—24no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—41no—
712C23—42no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—42no—
717C23—41no—
718C23—42no—
719C23—84no—
720C23—82no—
721C23—82no—
722C23—1182no—
723C23—1184no—
724C23—1182no—
725C23—1182no—
726C23—1182no—
727C23—4724no—
728C23—4722no—
729C23—4722no—
730C23—2362no—
731C23—2362no—
732C23—2361no—
733C23—2361no—
734C23—2362no—
735C23—2362no—
736C23—2361no—
737C23—2362no—
738C23—2361no—
739C23—2361no—
740C23—2361no—
741C23—2362no—
742C23—2362no—
743C23#1427369712yes—
744C23#1427369711yescharacteristic
745C23#1427369711yescharacteristic
746C23C2×D4×D5912yes—
747C23C22×D23611yescharacteristic
748C23C2×#1174568512yes—
749C23#1427377211yescharacteristic
750C23#1427377511yescharacteristic
751Q8—4721no—
752Q8—4721no—
753D4—4728no—
754D4—4721no—
755D4—4721no—
756D4—4722no—
757D4—4722no—
758D4—2364no—
759D4—2364no—
760D4—2368no—
761D4—2362no—
762D4—2362no—
763D4—2362no—
764D4—2362no—
765D4—2364no—
766D4—2364no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—24no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—88no—
786C2×C4—1184no—
787C2×C4—1182no—
788C2×C4—1182no—
789C2×C4—1182no—
790C2×C4—1182no—
791C2×C4—1182no—
792C2×C4—1182no—
793C2×C4—4722no—
794C2×C4—4722no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2362no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4—2362no—
805C2×C4—2362no—
806C22—21no—
807C22—22no—
808C22—21no—
809C22—22no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—22no—
814C22—21no—
815C22—22no—
816C22—21no—
817C22—22no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—44no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—44no—
825C22—82no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—82no—
829C22—4722no—
830C22—4722no—
831C22—4722no—
832C22—4721no—
833C22—4721no—
834C22—4722no—
835C22—4721no—
836C22—4721no—
837C22—2364no—
838C22—2362no—
839C22—2362no—
840C22—2364no—
841C22—2362no—
842C22—2362no—
843C22—2362no—
844C22—2362no—
845C22#1683759012yes—
846C22C2×#1427369711yescharacteristic
847C22#1683795211yescharacteristic
848C22#1683798311yescharacteristic
849C22#1683804212yes—
850C22#1683805312yes—
851C4—44no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—82no—
857C4—4721no—
858C4—4721no—
859C4—2362no—
860C4—2362no—
861C4—2362no—
862C4—2362no—
863C2—22no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—22no—
867C2—22no—
868C2—41no—
869C2—42no—
870C2—4722no—
871C2—4722no—
872C2#2142770611yescharacteristic
873C2C2×#1683759011yescharacteristic
874C2#2143349511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC2×C59×#342C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenterC2×#342D59
hypocenterC59#25563
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437785C2semidirect
2. #21427464C2semidirect
3. #21427423C2semidirect
4. #21425450C2semidirect
5. #21425348C2semidirect
6. #21425261C2semidirect
7. #21425223C2semidirect
8. #21424549C2semidirect
9. #21424503C2semidirect
10. #21424378C2semidirect
11. C2×C59×#342C2semidirect
60. C22×C22⋊D59D4semidirect
61. C22×C22⋊D59D4semidirect
108. C2×C22⋊Dic59D4semidirect
109. C2×C22⋊Dic59D4semidirect
130. C23×C4×C59D4semidirect
131. C23×C4×C59D4semidirect
137. C2×C22⋊C4×C59D4semidirect
138. C2×C22⋊C4×C59D4semidirect
226. C22⋊C4×C59#41semidirect
436. C2×#342D59semidirect
488. C59#25563semidirect
504. C23×C4D236semidirect
505. C23×C4D236semidirect
569. C2×C22⋊C4D236semidirect
570. C2×C22⋊C4D236semidirect
698. C22⋊C4#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377852
#214274642
#214274232
#214254502
#214253482
#214252612
#214252232
#214245492
#214245032
#214243782
C2×C59×#3422
#2556359