Finite Group Databasebeta

← #28641832

Subgroups — #28641832

Order 15104.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437786C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21427468C212yesmaximal, complemented
3#21427425C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425347C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425259C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425223C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424548C212yesmaximal, complemented
8#21424503C212yesmaximal, complemented
9#21424375C212yesmaximal, complemented
10#342×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#2062C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D236C2211yescharacteristic
13#16838079—22no—
14#16838079—22no—
15#16838043—22no—
16#16838043—22no—
17#16837992—21no—
18#16837992—21no—
19#16837964C2211yescharacteristic
20#16837915—21no—
21#16837915—21no—
22C2×#14273712—21no—
23C2×#14273702—22no—
24C2×#14273697C2212yes—
25C2×#14273697C2212yes—
26#16837875C2212yes—
27C2×C22⋊C4×D59C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D59C2212yes—
29C2×#14273641C2212yes—
30C2×#14273641C2212yes—
31#16837320—21no—
32#16837319—22no—
33#16837319—21no—
34#16837312—22no—
35#16837281C2212yes—
36#16837280—21no—
37#16837280—22no—
38#16837275C2211yescharacteristic
39#16837257C2212yes—
40#16837257C2211yescharacteristic
41#16837257C2211yescharacteristic
42#16837257C2211yescharacteristic
43#16837169C2212yes—
44#16837169C2211yescharacteristic
45#16837168C2212yes—
46C59×#543C2211yescharacteristic
47C59×#385C2212yes—
48C59×#385C2211yescharacteristic
49C59×#342C2211yescharacteristic
50C59×#342C2212yes—
51C24×D59C2311yescharacteristic
52C24×D59C2311yescharacteristic
53C2×#11745689—21no—
54C2×#11745689—21no—
55C22×D236—22no—
56C22×D236—21no—
57C22×D236—22no—
58C22×D236—21no—
59C22×D236—22no—
60C22×D236—44no—
61C22×D236D412yescomplemented
62C22×D236D412yescomplemented
63C22×C22⋊D59C2312yes—
64C22×C4×D59—22no—
65C22×C4×D59D411yescharacteristic, complemented
66C22×C4×D59D411yescharacteristic, complemented
67#14273722—22no—
68#14273722—22no—
69#14273716—22no—
70#14273716—22no—
71#14273712—22no—
72#14273712—22no—
73#14273712—22no—
74#14273712—22no—
75#14273712—44no—
76#14273711—22no—
77#14273703—21no—
78#14273703—21no—
79#14273702—21no—
80#14273702—21no—
81#14273702—22no—
82#14273702—22no—
83#14273702—48no—
84#14273701—21no—
85#14273701—21no—
86#14273697—22no—
87#14273697—22no—
88#14273697—22no—
89#14273697—22no—
90#14273697—22no—
91#14273697—24no—
92#14273697—42no—
93#14273689—22no—
94#14273689—22no—
95C4×C22⋊D59—22no—
96C4×C22⋊D59—22no—
97(C22⋊D59)⋊C4—22no—
98(C22⋊D59)⋊C4—22no—
99#14273685—21no—
100#14273685—21no—
101#14273683—22no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic59C2312yes—
104C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4D412yescomplemented
118C2×(C2×D59)⋊C4D412yescomplemented
119C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
120C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
121C22⋊C4×D59—22no—
122C22⋊C4×D59—22no—
123C22⋊C4×D59—22no—
124C22⋊C4×D59—24no—
125C22⋊C4×D59—42no—
126#14273641—24no—
127#14273641—42no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—22no—
130C23×C4×C59C2311yescharacteristic
131C22⋊Q8×C59—21no—
132C22⋊Q8×C59—21no—
133C22⋊Q8×C59—22no—
134C22⋊Q8×C59—22no—
135C2×C4⋊C4×C59—22no—
136C2×C4⋊C4×C59—21no—
137C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
139C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
141#95×C59—22no—
142#95×C59—21no—
143C24×C59C2411yescharacteristic
144C23×D59—22no—
145C23×D59—21no—
146C23×D59—21no—
147C23×D59—21no—
148C23×D59—22no—
149C23×D59—22no—
150C23×D59—21no—
151C23×D59—21no—
152C23×D59—42no—
153C23×D59—42no—
154C23×D59—81no—
155C23×D59—81no—
156C23×D59C2×D412yes—
157C23×D59C2×D411yescharacteristic
158C23×D59C2×D412yes—
159C23×D59C2×D412yes—
160C23×D59C2×D411yescharacteristic
161C2×Q8×C59—21no—
162C2×Q8×C59—21no—
163C22×C4×C59—22no—
164C22×C4×C59—22no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—42no—
168C22×C4×C59C2×D412yes—
169C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C59C2×D412yes—
171C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
172C2×C22⋊D59—22no—
173C2×C22⋊D59—22no—
174C2×C22⋊D59—22no—
175C2×C22⋊D59—22no—
176C2×C22⋊D59—22no—
177C2×C22⋊D59—22no—
178C22×Dic59—21no—
179C22×Dic59—22no—
180C22×Dic59C2×D412yes—
181C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
183#11745689—82no—
184#11745689—82no—
185C2×D236—28no—
186C2×D236—24no—
187C2×D236—22no—
188C2×D236—22no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—22no—
192C2×D236—22no—
193C2×D236—42no—
194C2×D236—44no—
195C2×D236—42no—
196C2×D236—44no—
197C2×D236—42no—
198C2×D236—44no—
199C2×D236—42no—
200C2×D236—41no—
201C2×D236—41no—
202C2×D236—44no—
203C2×D236—44no—
204C2×D236—44no—
205C2×D236—82no—
206C2×D236—82no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—22no—
210C2×C4×D59—22no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—42no—
214C2×C4×D59—44no—
215C2×C4×D59—44no—
216C2×C4×D59—81no—
217C2×C4×D59—82no—
218C4⋊C4×C59—21no—
219C4⋊C4×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—22no—
221C4⋊C4×C59—22no—
222C4⋊C4×C59—44no—
223C4⋊C4×C59—42no—
224C22⋊C4×C59—22no—
225C22⋊C4×C59—22no—
226C22⋊C4×C59—22no—
227C22⋊C4×C59—22no—
228C22⋊C4×C59—21no—
229C22⋊C4×C59—21no—
230C22⋊C4×C59#4114yescomplemented
231C22⋊Dic59—22no—
232C22⋊Dic59—22no—
233C22⋊Dic59—22no—
234C22⋊Dic59—22no—
235(C2×D59)⋊C4—22no—
236(C2×D59)⋊C4—22no—
237(C2×D59)⋊C4—22no—
238(C2×D59)⋊C4—22no—
239(C2×D59)⋊C4—22no—
240(C2×D59)⋊C4—22no—
241(C2×D59)⋊C4—22no—
242(C2×D59)⋊C4—22no—
243(C2×D59)⋊C4—22no—
244(C2×D59)⋊C4—22no—
245(C2×D59)⋊C4—44no—
246(C2×D59)⋊C4—44no—
247(C2×D59)⋊C4—44no—
248(C2×D59)⋊C4—44no—
249(C2×D59)⋊C4—42no—
250(C2×D59)⋊C4—42no—
251(C2×D59)⋊C4—42no—
252(C2×D59)⋊C4—81no—
253(C2×D59)⋊C4—81no—
254(C2×D59)⋊C4—81no—
255(C2×D59)⋊C4—82no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258Dic59⋊C4—22no—
259Dic59⋊C4—22no—
260Dic59⋊C4—42no—
261C4×Dic59—22no—
262C4×Dic59—22no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59C22×D411yescharacteristic
266C23×C59C22×D412yes—
267C23×C59C2×#4112yes—
268C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
269C23×C592−1+411yescharacteristic
270C22×D59—21no—
271C22×D59—21no—
272C22×D59—22no—
273C22×D59—22no—
274C22×D59—21no—
275C22×D59—21no—
276C22×D59—22no—
277C22×D59—22no—
278C22×D59—22no—
279C22×D59—24no—
280C22×D59—22no—
281C22×D59—24no—
282C22×D59—22no—
283C22×D59—22no—
284C22×D59—22no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—42no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—42no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—42no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—42no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—42no—
296C22×D59—42no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—42no—
301C22×D59—42no—
302C22×D59—42no—
303C22×D59—42no—
304C22×D59—82no—
305C22×D59—84no—
306C22×D59—82no—
307C22×D59—82no—
308C22×D59—84no—
309C22×D59—82no—
310C22×D59#12012yes—
311C22×D59#12011yescharacteristic
312C22×D59#12011yescharacteristic
313Q8×C59—81no—
314Q8×C59—81no—
315C2×C4×C59—22no—
316C2×C4×C59—24no—
317C2×C4×C59—22no—
318C2×C4×C59—22no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—24no—
322C2×C4×C59—42no—
323C2×C4×C59—42no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—42no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—42no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—42no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C22⋊D59—42no—
335C22⋊D59—42no—
336C22⋊D59—42no—
337C22⋊D59—42no—
338C2×Dic59—22no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—22no—
342C2×Dic59—22no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—42no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—42no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—42no—
351D236—44no—
352D236—48no—
353D236—44no—
354D236—44no—
355D236—44no—
356D236—82no—
357D236—82no—
358D236—81no—
359D236—81no—
360D236—88no—
361C4×D59—42no—
362C4×D59—42no—
363C4×D59—81no—
364C4×D59—81no—
365C4×D59—82no—
366C4×D59—82no—
367C4×D59—88no—
368#25563—591nomaximal, Sylow
369C22×C59—21no—
370C22×C59—22no—
371C22×C59—21no—
372C22×C59—22no—
373C22×C59—42no—
374C22×C59—41no—
375C22×C59—41no—
376C22×C59C2×#12011yescharacteristic
377C22×C59#53211yescharacteristic
378C22×C59#53711yescharacteristic
379C22×C59#54612yes—
380C22×C59#54712yes—
381C2×D59—21no—
382C2×D59—21no—
383C2×D59—21no—
384C2×D59—22no—
385C2×D59—21no—
386C2×D59—22no—
387C2×D59—21no—
388C2×D59—22no—
389C2×D59—44no—
390C2×D59—42no—
391C2×D59—42no—
392C2×D59—44no—
393C2×D59—44no—
394C2×D59—42no—
395C2×D59—42no—
396C2×D59—44no—
397C2×D59—42no—
398C2×D59—42no—
399C2×D59—42no—
400C2×D59—42no—
401C2×D59—82no—
402C2×D59—81no—
403C2×D59—81no—
404C2×D59—82no—
405C2×D59—82no—
406C2×D59—81no—
407C2×D59—81no—
408C2×D59—82no—
409C2×D59—81no—
410C2×D59—81no—
411C2×D59—82no—
412C2×D59—82no—
413C2×D59B(4,𝔽2)12yes—
414C4×C59—44no—
415C4×C59—41no—
416C4×C59—42no—
417C4×C59—42no—
418C4×C59—41no—
419C4×C59—42no—
420C4×C59—81no—
421Dic59—42no—
422Dic59—41no—
423Dic59—41no—
424Dic59—82no—
425Dic59—81no—
426#3490—591no—
427#2410—592no—
428#2405—591no—
429#2062D5911yescharacteristic, complemented
430#2044—591no—
431#2029—591no—
432#2021—591no—
433#1898—592no—
434#1889—592no—
435#1867—592no—
436C2×#342—591no—
437C2×C59—22no—
438C2×C59—21no—
439C2×C59—21no—
440C2×C59—22no—
441C2×C59#243011yescharacteristic
442C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
443C2×C59#302611yescharacteristic
444D59—22no—
445D59—41no—
446D59—42no—
447D59—82no—
448D59—82no—
449C23×D4—591no—
450#551—1182no—
451#551—1182no—
452#546—1182no—
453#546—1182no—
454#543C2×D5911yescharacteristic
455#538—1181no—
456#538—1181no—
457#534—591no—
458#525—1181no—
459#525—1181no—
460C2×#123—1181no—
461C2×#121—1182no—
462C2×#120—592no—
463C2×#120—592no—
464#518—592no—
465C22×C22⋊C4—591no—
466C22×C22⋊C4—592no—
467C2×#99—592no—
468C2×#99—592no—
469#394—1181no—
470#394—1181no—
471#394—1182no—
472#392—1182no—
473#386—592no—
474#386—1182no—
475#386—1181no—
476#385—591no—
477#385C2×D5912yes—
478#385C2×D5911yescharacteristic
479#379—591no—
480#379—592no—
481#379—591no—
482#379—591no—
483#342—592no—
484#342—592no—
485#342—591no—
486#342C2×D5912yes—
487#342C2×D5911yescharacteristic
488C59#2556311yescharacteristic, complemented, Sylow
489C25—591no—
490C25—591no—
491C2×#41—1181no—
492C2×#41—1181no—
493C22×D4—592no—
494C22×D4—592no—
495C22×D4—592no—
496C22×D4—1182no—
497C22×D4—1181no—
498C22×D4—1182no—
499C22×D4—1182no—
500C22×D4—1181no—
501C22×D4—2364no—
502C23×C4—591no—
503C23×C4—591no—
504C23×C4—1182no—
505C23×C4C22×D5911yescharacteristic
506#126—1182no—
507#126—1182no—
508#124—1182no—
509#124—1182no—
510#123—1182no—
511#123—1182no—
512#123—1182no—
513#123—1182no—
514#123—1182no—
515#123—2364no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—1181no—
521C22⋊Q8—1181no—
522#121—1181no—
523#121—1181no—
524#121—1182no—
525#121—1182no—
526#121—1181no—
527#121—1181no—
528#121—2368no—
529#120—1182no—
530#120—1182no—
531#120—1182no—
532#120—1182no—
533#120—1182no—
534#120—1184no—
535#120—2362no—
536C4×D4—1182no—
537C4×D4—1182no—
538C4×D4—1182no—
539C4×D4—1182no—
540C4×D4—1182no—
541C4×D4—1182no—
542#117—1182no—
543#117—1181no—
544#117—1181no—
545C2×C4⋊C4—22no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—591no—
549C2×C22⋊C4—591no—
550C2×C22⋊C4—591no—
551C2×C22⋊C4—592no—
552C2×C22⋊C4—592no—
553C2×C22⋊C4—592no—
554C2×C22⋊C4—591no—
555C2×C22⋊C4—1182no—
556C2×C22⋊C4—1182no—
557C2×C22⋊C4—1182no—
558C2×C22⋊C4—1184no—
559C2×C22⋊C4—1181no—
560C2×C22⋊C4—1181no—
561C2×C22⋊C4—1182no—
562C2×C22⋊C4—1181no—
563C2×C22⋊C4—1182no—
564C2×C22⋊C4—1181no—
565C2×C22⋊C4—1182no—
566C2×C22⋊C4—1182no—
567C2×C22⋊C4—1181no—
568C2×C22⋊C4—1182no—
569C2×C22⋊C4—1181no—
570C2×C22⋊C4—2362no—
571C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
572C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
573C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
574C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
575#99—1184no—
576#99—2362no—
577#95—22no—
578#95—21no—
579#95—1181no—
580#95—1182no—
581C24—592no—
582C24—591no—
583C24—591no—
584C24—592no—
585C24—592no—
586C24—1182no—
587C24—1181no—
588C24—1181no—
589C24—1181no—
590C24—1182no—
591C24—1182no—
592C24—1181no—
593C24—1181no—
594C24—4721no—
595C24—4721no—
596C24—2362no—
597C24—2362no—
598C24C23×D5911yescharacteristic
599#41—4722no—
600#41—4722no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×D4—1182no—
604C2×D4—1182no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1182no—
608C2×D4—1182no—
609C2×D4—1188no—
610C2×D4—1184no—
611C2×D4—1182no—
612C2×D4—1182no—
613C2×D4—1182no—
614C2×D4—1182no—
615C2×D4—1182no—
616C2×D4—1182no—
617C2×D4—4722no—
618C2×D4—4722no—
619C2×D4—2364no—
620C2×D4—2364no—
621C2×D4—2362no—
622C2×D4—2364no—
623C2×D4—2364no—
624C2×D4—2361no—
625C2×D4—2362no—
626C2×D4—2361no—
627C2×D4—2362no—
628C2×D4—2364no—
629C2×D4—2362no—
630C2×D4—2364no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—592no—
637C22×C4—591no—
638C22×C4—591no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4—1181no—
641C22×C4—1182no—
642C22×C4—1182no—
643C22×C4—1181no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4—1181no—
646C22×C4—1182no—
647C22×C4—4722no—
648C22×C4—4721no—
649C22×C4—2364no—
650C22×C4—2364no—
651C22×C4—2362no—
652C22×C4D4×D5912yes—
653C22×C4D4×D5911yescharacteristic
654C22×C4D4×D5912yes—
655C22×C4D4×D5911yescharacteristic
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—44no—
661C4⋊C4—42no—
662C4⋊C4—1182no—
663C4⋊C4—1182no—
664C4⋊C4—1181no—
665C4⋊C4—1181no—
666C4⋊C4—2362no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—1182no—
674C22⋊C4—1182no—
675C22⋊C4—1182no—
676C22⋊C4—1182no—
677C22⋊C4—1182no—
678C22⋊C4—1182no—
679C22⋊C4—1182no—
680C22⋊C4—1182no—
681C22⋊C4—1182no—
682C22⋊C4—1182no—
683C22⋊C4—1182no—
684C22⋊C4—1182no—
685C22⋊C4—1182no—
686C22⋊C4—1182no—
687C22⋊C4—4721no—
688C22⋊C4—4722no—
689C22⋊C4—4721no—
690C22⋊C4—4721no—
691C22⋊C4—2364no—
692C22⋊C4—2364no—
693C22⋊C4—2364no—
694C22⋊C4—2364no—
695C22⋊C4—2362no—
696C22⋊C4—2362no—
697C22⋊C4—2362no—
698C22⋊C4#1174568914yescomplemented
699C42—1182no—
700C42—1182no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—591no—
704C23—592no—
705C23—591no—
706C23—1182no—
707C23—1184no—
708C23—1182no—
709C23—1184no—
710C23—1181no—
711C23—1181no—
712C23—1182no—
713C23—1182no—
714C23—1181no—
715C23—1181no—
716C23—1182no—
717C23—1182no—
718C23—1182no—
719C23—1182no—
720C23—1182no—
721C23—4724no—
722C23—4724no—
723C23—4722no—
724C23—4722no—
725C23—4722no—
726C23—4722no—
727C23—2361no—
728C23—2362no—
729C23—2361no—
730C23—2362no—
731C23—2361no—
732C23—2362no—
733C23—2362no—
734C23—2362no—
735C23—2361no—
736C23—2361no—
737C23—2362no—
738C23—2362no—
739C23—2361no—
740C23—2362no—
741C23—2361no—
742C23—2361no—
743C23—2362no—
744C23—2362no—
745C23—2361no—
746C23C2×D4×D5911yescharacteristic
747C23C2×D4×D5912yes—
748C23C2×#1174568912yes—
749C23#1427377311yescharacteristic
750C23#1427377511yescharacteristic
751Q8—81no—
752Q8—81no—
753D4—4722no—
754D4—4722no—
755D4—4728no—
756D4—4721no—
757D4—4721no—
758D4—2364no—
759D4—2364no—
760D4—2364no—
761D4—2364no—
762D4—2368no—
763D4—2362no—
764D4—2362no—
765D4—2362no—
766D4—2362no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—24no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—1182no—
787C2×C4—1182no—
788C2×C4—1182no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—4728no—
792C2×C4—4721no—
793C2×C4—4721no—
794C2×C4—4722no—
795C2×C4—4722no—
796C2×C4—2362no—
797C2×C4—2362no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2362no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4—2362no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4—2362no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2361no—
806C22—21no—
807C22—22no—
808C22—21no—
809C22—22no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—592no—
814C22—1181no—
815C22—1181no—
816C22—1181no—
817C22—1182no—
818C22—1181no—
819C22—1182no—
820C22—1182no—
821C22—1181no—
822C22—4722no—
823C22—4722no—
824C22—4722no—
825C22—4721no—
826C22—4721no—
827C22—4722no—
828C22—4722no—
829C22—4721no—
830C22—4721no—
831C22—4722no—
832C22—4721no—
833C22—4721no—
834C22—2364no—
835C22—2362no—
836C22—2362no—
837C22—2364no—
838C22—2364no—
839C22—2362no—
840C22—2362no—
841C22—2364no—
842C22—2362no—
843C22—2362no—
844C22—2362no—
845C22—2362no—
846C22#120×D5911yescharacteristic
847C22#1683795311yescharacteristic
848C22#1683798211yescharacteristic
849C22#1683804312yes—
850C22#1683805512yes—
851C4—44no—
852C4—42no—
853C4—41no—
854C4—42no—
855C4—41no—
856C4—42no—
857C4—81no—
858C4—4722no—
859C4—4721no—
860C4—2361no—
861C4—2361no—
862C4—2362no—
863C2—22no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—22no—
867C2—1182no—
868C2—4722no—
869C2—4722no—
870C2—2361no—
871C2—2362no—
872C2#2142770711yescharacteristic
873C2B(4,𝔽2)×D5911yescharacteristic
874C2#2143349411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#2062C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2062D59
hypocenterC59#25563
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2062

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437786C2semidirect
2. #21427468C2semidirect
3. #21427425C2semidirect
4. #21425347C2semidirect
5. #21425259C2semidirect
6. #21425223C2semidirect
7. #21424548C2semidirect
8. #21424503C2semidirect
9. #21424375C2semidirect
10. #342×D59C2semidirect
11. C59×#2062C2semidirect
61. C22×D236D4semidirect
62. C22×D236D4semidirect
65. C22×C4×D59D4semidirect
66. C22×C4×D59D4semidirect
117. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
118. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
119. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
120. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
230. C22⋊C4×C59#41semidirect
429. #2062D59semidirect
488. C59#25563semidirect
698. C22⋊C4#11745689semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377862
#214274682
#214274252
#214253472
#214252592
#214252232
#214245482
#214245032
#214243752
#342×D592
C59×#20622
#2556359